ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

THI MINH HA K THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON s 090 Thi gian lm bi: 90 phỳt Cõu ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi hm s ú l hm s no? A A y = C y = x+1 x- B y = x- x+1 1- x x+1 D y = x+1 1- x Cõu Cho hm s y = f (x ) = ax + b cx + d (ac 0, ad - bc 0) v D l xỏc nh ca hm s Khng nh no sau õy ỳng? A Hm s ng bin trờn tng khong xỏc nh, y ' > " x ẻ D B Hm s ng bin trờn tng khong xỏc nh, y ' " x ẻ D C Hm s nghch bin trờn tng khong ca xỏc nh, y ' < " x ẻ Ă D Hm s nghch bin trờn tng khong ca xỏc nh, y ' Ê " x ẻ Ă Cõu Hm s y = x + 3x - 9x + ng bin trờn khong no? A ( - 3;1) B ( - 1; 3) C ( - Ơ ; - 1) v ( 3; + Ơ ) D ( - Ơ ; Cõu Cho bt ng thc x > sin x (1) Khng nh no sau õy ỳng? ộ pử ữ A (1) luụn ỳng x ẻ ờ0; ữ B (1) luụn ỳng x ẻ 2ữ ứ ữ ộ pự 0; ỳ C (1) luụn ỳng x ẻ ờ 2ỳ ỷ 3) v ( 1; + Ơ ổ pự ỗ 0; ỳ ỗ ỗ ố 2ỳ ỷ ổ pử ữ D (1) luụn ỳng x ẻ ỗ ỗ0; ữ ữ ữ ỗ ố 2ứ Cõu Cho hm s y = f (x ) xỏc nh, liờn tc trờn Ă v cú bng bin thiờn sau: x - Ơ y y + - 0 +Ơ + +Ơ ) - Ơ - 33 Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A Hm s cú ỳng mt cc tr B Hm s cú giỏ tr cc tiu bng 3 C Hm s cú giỏ tr ln nht bng v giỏ tr nh nht bng - 3 D Hm s t cc i ti x = v t cc tiu ti x = Cõu Giỏ tr cc tiu yCT ca hm s y = x - 4x + l: A yCT = B yCT = D yCT = - C yCT = Cõu 7: Cho hm s y = - x + 3x + 3(m - 1)x - 3m - Tỡm m th hm s cú cc i, cc tiu v cỏc im cc tr ca th hm s cỏch u gc ta O m =0 A m = m =0 B m =2 C m = D m = Cõu Giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x - 3x + trờn on A 4; B 20; C 20; ộ1; 3ựl: ỳ ỷ D 20; - Cõu Mt cht im chuyn ng theo quy lut s = 6t - t Tỡnh thi im t (giõy) ti ú tc v ( m / s ) ca chuyn ng t giỏ tr ln nht A 10 (m/s) B 64(m/s) Cõu 10 th hm s y = A B C D C 12(m/s) D 14(m/s) 2x - cú: x+2 Cú tim cn ng l x = - v khụng cú tim cn ngang Cú tim cn ngang y = - v khụng cú tim cn ng Cú tim cn ng l y = - v tim cn ngang x = Cú tim cn ng l x = - v tim cn ngang y = Cõu 11 Cú bao nhiờu tip tuyn vi th hm s y = x- Bit tip tuyn song song vi x+1 ng thng y = 3x - A B.1 C D Khụng cú Cõu 12 Phng trỡnh - x + 2x + - m = cú bn nghim phõn bit khi: A 0< m < B Ê m Ê C Ê m Ê D 1< m < Cõu 13 Cho log 15 = a, log 10 = b Giỏ tr ca biu thc P = log 50 theo a v b bng: A P = a + b - B P = a - b - C P = 2a + b - D P = a + 2b - x x+1 Cõu 14 Cho phng trỡnh 3.25 - 2.5 + = v cỏc phỏt biu sau: (1) x = l nghim nht ca phng trỡnh (2) Phng trỡnh cú nghim dng (3) C hai nghim phng trỡnh u nh hn ổử ữ (4) Phng trỡnh cú tng hai nghim l - log5 ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố7 ứ S phỏt biu ỳng l: A B C D Cõu 15 o hm ca hm s y = e 2x + l: A y ' = 2e 2x + 1 B y ' = e 2x + C y ' = e 2x + D y ' = 2e 2x Cõu 16 Tp xỏc nh ca hm s y = x - 3x + l: A D = ( - Ơ ;1) ẩ ( 2; + Ơ ộ2; + Ơ B D = ( - Ơ ;1ự ỳ ỷẩ ) C D = ( 1;2) D D = Ă Cõu 17.Phng trỡnh ln x + ln ( x + 1) = cú nghim l: - 1- A - 1+ x = x = x = D 1- x = B 1- - 1- C - 1+ x = x = 1+ x = 1+ x = ( ) x Cõu 18 Bt phng trỡnh log2 - < cú nghim l: A x > C < x < B x < D log < x < 2x - ổử 3ữ ữ Cõu 19 Bt phng trỡnh ỗ ỗ ữ ỗ ố5 ữ ứ x- ổử 5ữ ữ Êỗ ỗ ữ cú nghim l: ỗ ố3 ữ ứ ) A x ẻ ộ ờ3; + Ơ x ẻ ( - Ơ ;+ Ơ ) ) B ( - Ơ ;1ự ỳ ỷ C x ẻ ộ ờ1; + Ơ ) D , ta cú: x+1 B xy '+ = - e y C xy '- = e y D Cõu 20 Cho hm s y = ln A xy '+ = e y xy '- = - e y Cõu 21 Cỏc loi cõy xanh quỏ trỡnh quang hp s nhn c mt lng nh cacbon 14 (mt ng v ca cacbon) Khi mt b phn ca mt cỏi cõy no úb cht thỡ hin tng quang hp cng ngng v nú khụng nhn thờm cacbo 14 na Lng cacbon 14 ca b phn ú s phõn hy mt cỏch chm chp, chuyn húa thnh Nit 14 Bit rng nu gi P(t) l s phn trm cacbon 14cũn li mt b phn ca mt cỏi cõy sinh trng t t nm trc õy thỡ P(t) c t tớnh theo cụng thc P (t ) = 100.(0.5) 5750 (%) Phõn tớch mt mu g t cụng trỡnh kin trỳc c, ngi ta thy lng cacbon 14 cũn li mu g ú l 65% Hóy tớnh niờn i ca cụng trỡnh kin trỳc ú A 3570nm B 3574 nm C 3578 nm D.3580 nm Cõu 22: Gi s F(x) l mt nguyờn hm ca hm s f(x) trờn khong (a;b) Gi s G(x) cng l mt nguyờn hm ca f(x) trờn khong (a;b) Khi ú: A F(x)= G(x) trờn khong (a;b) B.G(x)= F(x) M trờn khong (a;b) vi M l mt hng s no ú C F(x) = G(x) + C vi mi x thuc giao ca hai xỏc nh D F(x)v G(x)l hai hm s khụng cú s liờn quan Cõu 23: Cho a , C l hng s, kt qu no sau õy sai : A ũ sin ( ax + b)dx = - ũcos ( ax + b)dx = C ũ( ax + b) a dx = cos ( ax + b) + C a sin ( ax + b) + C a a+ 1 ax + b) + C ( a (a + 1) e Cõu 24: Tớnh tớch phõn I = ũ A I = B B I = D ũe ax + b dx = ax + b e +C a + ln x dx x e C I = e D I = p Cõu 25: Tớnh tớch phõn I = e s inx cos xdx ũ A I =e 2 B I =e 2 C +1 I =e 2 - D I =e -1 Cõu 26: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc th cỏc hm s: y = x - 4x + , y = x + A S = 197 B S = 109 C S = 56 D S = 88 Cõu 27: Tớnh th tớch trũn xoay quay quanh trc Ox hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x ln x , y = 0, x = e A V = p (5e - 2) 27 B V = p (5e + 2) 27 C V = p (5e - 2) D V = p (5e + 2) Cõu 28: Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng (P): y = x2 +2, y = 0, x = 0, x = Ti im M no trờn (P) m tip tuyn ti ú to vi (H) mt hỡnh thang cú din tớch nh nht ổ 9ữ ỗ ữ M ; A ỗ ữ ỗ ố2 ữ ứ ổ 7ử ỗ ữ M B ỗ ; ữ ữ ữ ỗ ố2 ứ ổ 7ử ỗ ữ M C ỗ ; - ữ ữ ữ ỗ ố2 ứ D Khụng tn ti im M Cõu 29: Tớnh th tớch V ca lp phng ABCD.ABCD bit AB= a A V = a B.V = a 3 C.V = 2a D V = 3a Cõu 30: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht bit SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, AB = a, AD = a , cnh SC to vi ỏy mt gúc bng 450 Th tớch V ca chúp SABCD l: A V = a3 B V = a3 C V = 2a 3 D V = a Cõu 31: Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A, Ab = a Cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy v SA = 2a Gi M, N, P ln lt l trung im cỏc cnh BC, CD, DB Th tớch V ca chúp sMNP bng: A V = a B V = 3a C V = a3 D V = a3 12 Cõu 32: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, AB = BC = a Bit th tớch ca chúp l a3 Khong cỏch h t im A n mt phng (SBC) bng: B h = A h = a a C h = a D h = a 2 Cõu 33: Tớnh di ng cao h ca hỡnh nún bit bỏn kớnh ng trũn ỏy bng a, di ng sinh bng a 2: A h = a B h = a C h = a D h = a Cõu 34: Ct mt xung quanh ca mt hỡnh tr theo mt ng sinh ri tri nú trờn mt mt phng thỡ ta c mt hỡnh ch nht Gi S1 l din tớch xung quanh ca hỡnh tr,S2 l din tớch hỡnh ch nht T s A S1 =2 S2 S1 l: S2 B S1 =1 S2 C S1 = S2 D S1 = S2 Cõu 35: Trong khụng gian, cho hỡnh vuụng cú cnh bng (cm), gi I, H ln lt l trung im ca cỏc cnh AB v CD Khi quay hỡnh vuụng ú quanh trc IH ta c mt hỡnh tr Th tớch V ca tr trũn xoay gii hn bi hỡnh tr trờn l: A V = p B V = 4p C V = 2p D V = p Cõu 36: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, cnh bng a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt ỏy v SA = a Th tớch V ca cu ngoi tip chúp ó cho l: A V = pa V = 4pa B V = 16 pa C V = 32pa 3 D Cõu 37: Gii phng trỡnh 2x - 5x + = trờn s phc A x = - - + i ; x2 = 4 C x = + i ; x2 = i i B x = + i ; x2 = 4 i D x = + i ; x2 = 4 i Cõu 38: Gi z1, z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z + 2z + 10 = Tớnh giỏ tr ca biu 2 thc A = | z | + | z | A 15 B 17 C 19 Cõu 39: Cho s phc z tha món: z = A ; D 20 (1 - 3i ) Tỡm mụun ca z + iz 1- i B C D Cõu 40: Cho s phc z tha món: (2 - 3i )z + (4 + i )z = - (1 + 3i )2 Xỏc nh phn thc v phn o ca z A Phn thc ; Phn o 5i B Phn thc ; Phn o C Phn thc ; Phn o D Phn thc ; Phn o 5i Cõu 41:Trong mp ta Oxy, tỡm hp im biu din cỏc s phc z tha món: z - i = (1 + i) z A Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I(2, 1), bỏn kớnh R= B Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I(0, 1), bỏn kớnh R= C Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I(0, 1), bỏn kớnh R= D Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I(0, 1), bỏn kớnh R= Cõu 42: Trong mt phng ta Oxy, gi M l im biu din cho s phc z = 4i; M l im biu din cho s phc z / = A S D OMM ' = 25 1+ i z Tớnh din tớch tam giỏc OMM B S D OMM ' = 25 ; C S D OMM ' = 15 D S D OMM ' = 15 r Cõu 43: Cho ng thng D i qua im M(2;0;-1) v cú vecto ch phng a = (4; - 6;2) Phng trỡnh tham s ca ng thng D l: ỡù x = - + 4t ùù ù A y = - 6t ; ùù ùù z = + 2t ợ ỡù x = - + 2t ùù ù B y = - 3t ; ùù ùù z = + t ợ ỡù x = + 2t ùù ù C y = - 3t ; ùù ùù z = - + t ợ ỡù x = + 2t ùù ù D y = - 3t ùù ùù z = + t ợ Cõu 44: Mt cu (S) cú tõm I(-1;2;1) v tip xỳc vi mt phng (P): x - 2y - 2z - = 2 B ( x + 1) + ( y - 2) + ( z - 1) = 2 C ( x + 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = A ( x + 1) + ( y - 2) + ( z - 1) = C ( x + 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = 2 2 2 Cõu 45: Mt phng cha im A(1;0;1) v B(-1;2;2) v song song vi trc 0x cú phng trỡnh l: A x + 2z = 0; B y 2z + = 0; C 2y z + = 0; D x + y z = Cõu 46 Trong khụng gian vi h to 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gi M l im nm trờn cnh BC cho MC = 2MB di on AM l: A 3 B Cõu 47 : Tỡm giao im ca d : A M(3;-1;0) C 29 D 30 x- y+1 z v ( P ) : 2x - y - z - = = = - B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;- Cõu 48: Khong cỏch gió mt phng (P): 2x + 2y - z - 11 = v (Q): 2x + 2y - z + = l: A B C D Cõu 49: Trong khụng gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) v ung thng d : x- y+2 z- Tỡm im M thuc d th tớch t din MABC bng = = - ổ3 ổ 15 - 11ữ ổ3 ổ 15 11ử 1ử 1ử ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ; M ; ; M ; ; ; M ; ; A M ỗ ; B ỗ- ; - ; ữ ỗ ỗ ỗữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ 2ứ ứ 2ứ ố ố ố ố 2ứ ổ 3 C M ỗ ỗ ;- ; ỗ ố2 ổ 3 Mỗ ;- ; ỗ ỗ ố5 ổ 1ử 15 11ử ữ ữ ỗ ữ ữ ; M ; ; ỗ ữ ữ ỗ ữ ữ 2ứ ố ứ D ổ 1ử 15 11ử ữ ữ ỗ ữ ữ ; M ; ; ỗ ữ ữ ỗ ữ ữ 2ứ ố2 ứ Cõu 50: Trong khụng gian Oxyz cho ung thng d v mt cu (S): ùỡ 2x - 2y - z + = (d ) : ùớ ; (S ) : x + y + z + 4x - 6y + m = ùù x + 2y - 2z - = ợ Tỡm m d ct (S) ti hai imM, N cho MN = A m =12; B m =10 C m= -12 D m = -10 - - - - - - - - - - Ht - - - - - - - - - - P N Cõu B Cõu A Cõu y ' = 3x + 6x - y ' = ị x =1 x =- +) Lp bng bin thiờn Kt lun: D ộ pử ữ 0; ữ Cõu Xột hm s f (x ) = x - sin x trờn na khong ờ 2ữ ứ ữ ộ pử ữ 0; ữ Ta cú: f (x ) = - cos x nờn f (x ) luụn ng bin trờn na khong ờ 2ữ ứ ữ p < x < ị f (x ) = x - sin x > f (0) = Do ú x > sin x p p p Mt khỏc: vi x = , ta cú: > sin = 2 ỏp ỏn: B Cõu D Cõu D Cõu +) Hm s cú C v CT m ( ) ( 3 +) Hai im cc tr ca th hm s l: A - m ; - - 2m , B + m ; - + 2m +) O cỏch u A v B OA = OB m = ỏp ỏn: D Cõu C Cõu +) Ta cú: v = s ' = 12t - 3t v ' = 12 - 6t v ' = t = ị v = 12 ỏp ỏn: C Cõu 10 D Cõu 11 B Cõu 12 B Cõu 13 log 50 = log3 10 + log = log 10 + log 15 - = a + b - ỏp ỏn: A ) x =0 5x = Cõu 14 Phng trỡnh cú nghim x x = - log5 = ỏp ỏn: A Cõu 15 A Cõu 16 D Cõu 17 A Cõu 18 B Cõu 19 C Cõu 20 A Cõu 21 B t ln 0.65 Ta cú: P (t ) = 65 Nờ ta cú phng trỡnh: 100.(0.5) 5750 = 65 t = 5750 ; 3574 ln 0.5 Cõu 22: B Cõu23: B e Cõu 24:D Ta cú I = ũ( + ln x ) d ( + ln x ) = ( + ln x ) Cõu25:C Ta cú I = ũe e = p d ( s inx ) = e s inx p s inx =e 2 - Cõu 26:B T hỡnh v ta suy honh giao im A, B l nghim ca phng trỡnh: x - 4x + = x + x = 0, x = Khi ú : S = ũ ((x + 3) - (x - 4x + 3))dx + ũ ((x + 3) - (- x + 4x - 3))dx + 2 ũ((x + 3) (x - 4x + 3))dx = Cõu 27:A Ta cú phng trỡnh honh giao im ca th hai hm s y = x ln x , y = x ln x = x = ( x>0) e 2 Khi ú V = pũ x ln xdx ỡù ùù du = ln xdx ỡù u = ln x ù x ị ớù t ùù dv = x dx ùù ùợ ùù v = x ùợ ộx ựe 2p e p Ta cú : V = pũ x ln xdx = p ln x ỳ ờ3 ỳ ũ x ln xdx = 27 (5e - 2) 1 ỷ1 e 2 Cõu 28:B Ly M(m; m2 + 2) ẻ ( P ) Ta cú y = 2x ị y(m) = 2m Tip tuyn ti M cú PT:y = 2mx +m2 +2 ổ 1ử 7 ữ m+ ữ + Din tớch hỡnh thang : S = ũ (- 2mx + m + 2)dx = ỗ ỗ ữ ỗ ữ 4 2ứ ố S t GTNN ổ 1 7ử ữ m = ị Mỗ ; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố2 ứ Cõu 29:A Cnh ca hỡnh lp phng l a ị V = a 3 Cõu 30:B V = S A BCD SA = a 3 Cõu 31:D V S A BC = S A BC SA = a ị V S MNP = V S A BC = a 12 Cõu 32:D V = a ị SA = a K AH vuụng gúc SB Khi ú khong cỏch t A n (SBC) l AH p dng 1 a = + ị AH = 2 2 AH SA AB Cõu 33:D ng cao ca hỡnh nún l: h = a Cõu 34:B S1= 2prl hỡnh ch nht cú mt cnh bng ng sinh, mt cnh bng chu vi ng trũn ỏy nờn S = 2prl ị S1 =1 S2 Cõu 35:C Khi tr cú bỏn kớnh ng trũn ỏy bng 1, ng cao bng V = pr 2h = 2p Cõu 36:A Tõm cu l trung im SC Vi SC= 2a ị r = a ị V = pa 37 B 38 D 39 A 40 B 41 D 42 A 43 C 44 B HT 45 B 46 C 47 A 48 B 49 A 50 C ... trờn on A 4; B 20; C 20; ộ1; 3ựl: ỳ ỷ D 20; - Cõu Mt cht im chuyn ng theo quy lut s = 6t - t Tỡnh thi im t (giõy) ti ú tc v ( m / s ) ca chuyn ng t giỏ tr ln nht A 10 (m/s) B 64(m/s) Cõu 10 th... - - Ht - - - - - - - - - - P N Cõu B Cõu A Cõu y ' = 3x + 6x - y ' = ị x =1 x =- +) Lp bng bin thi n Kt lun: D ộ pử ữ 0; ữ Cõu Xột hm s f (x ) = x - sin x trờn na khong ờ 2ữ ứ ữ ộ pử ữ 0; ữ Ta