Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
1,26 MB
Nội dung
Đề số 053 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề SAI A Tập xác định hàm số y = a x R B Tập xác định hàm số y = log a x (0; +∞) C Tập giá trị hàm số y = a x R D Tập giá trị hàm số y = log a x R Câu 2: Nghiệm phương trình x − 4.3x − 45 = là: A x = 2; x = log B x = C x = 2 D x = 2 Câu 3: Đồ thị hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 có điểm cực trị tập giá trị m là: A ( −∞; −3) ∪ ( 0;3) B ( −3;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) D ( −∞; −3] ∪ [ 0;3) C R \ { 0} Câu 4: Số đỉnh hình bát diện là: A B C 10 D 12 Câu 5: Một lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37, 13, 30 diện tích xung quanh 480 chiều cao lăng trụ bằng: A B C D Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AC = AB = AD = 4cm, tam giác BCD đều, góc AB (BCD) 600 Diện tích tam giác BCD bằng: A 6cm2 B 2cm2 C 3 cm2 D 3cm2 Câu 7: Cho f ′( x) = − 5sin x f (0) = Trong khẳng định sau khẳng định đúng: A f ( x ) = 3x − 5cos x − B f ( π ) = 3π π 3π C f ÷ = 2 D f ( x) = 3x + 5cos x − Câu 8: Tọa độ điểm cực đại hàm số y = A ( 1; ) B ( 1; −2 ) x3 − x + x + là: 3 2 C 3; ÷ 3 D ( −1; ) Câu 9: Cho log = a , log = b log bằng: ab A a + b B C a+b a+b 2−x Câu 10: Hàm số y = có đạo hàm là: x +1 −3 2 A B C ( x + 1) ( x + 1) ( x + 2) D a + b D ( x + 1) Câu 11: Hàm số F ( x ) = e x + e − x + x nguyên hàm hàm số: A f ( x) = −e − x + e x + x −x B f ( x ) = e + e + x 2 x D f ( x ) = e − x + e x + Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x + x +1 ≤ 3x + 3x −1 là: A [ 2; +∞ ) B R C ( 2; +∞ ) −x x C f ( x) = −e + e + D ( −∞; 2] 2 Câu 13: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − 3x + ( m − 1) x đạt cực tiểu x = là: A m = B m = −1 C m ≠ ±1 D m = ±1 Câu 14: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π dm Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π dm ; B 12π dm ; C 54π dm ; D 24π dm ( ) ( ) ( ) ( Câu 15: Nghiệm phương trình log ( log x ) = là: A x = B x = C x = 16 Câu 16: Tập nghiệm phương trình log A { −5;5} ( 5x − 21) = là: { C − 5; B ∅ Câu 17: Số cạnh hình bát diện là: A 16 B 12 ) ( ) D Đáp án khác } C 30 D { − log 5;log 5} D 20 Câu 18: Cho α = log + 3log 25 Tính giá trị biểu thức P = 2α ta được: A P = 152 B P = 125 C P = 215 D P = 512 Câu 19: Hình chóp S.ABC có A’B’C’ trung điểm SA, SB, SC; tỷ số thể tích hai khối chóp SA’B’C’ SABC là: 1 1 A B C D 10 Câu 20: Số điểm cực trị hàm số y = x + 100 là: A B C Câu 21: Khối lập phương có cạnh 2cm tích là: A 4cm2 B 8cm3 C 8cm2 D D 4cm3 x3 − 3x + chọn phương án sai x A Đồ thị hàm số qua điểm A ( 1; ) B Hàm số có hai cực trị Câu 22: Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu 23: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B y = −1 D Hàm số có tiệm cận x −1 là: x +1 C x = −1 D x = Câu 24: Hàm số y = mx + ( m + 3) x + 2m − đạt cực đại mà khơng có cực tiểu m > m ≤ A B m ≤ −3 C −3 < m < D m < −3 m ≥ Câu 25: Tập xác định hàm số y = log ( x − x − 3) là: 3 3 3 A ( −∞; −1) ∪ ; +∞ ÷ B ( −∞; −1) ∩ ; +∞ ÷ C −1; ÷ 2 2 2 Câu 26: Đồ thị hàm số y = − x + x có số giao điểm với trục Ox là: A B C a3 a3 + a3 ÷ a>0 ( ) ta được: Câu 27: Rút gọn biểu thức A = − 4 a a + a ÷ A= a A=a A = a4 A B C 3 D ( −∞;1) ∪ ; +∞ ÷ 2 D D A = a x3 Câu 28: Hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + song song với đường thẳng y = −2 x + là: 10 A y = −2 x + y = −2 x + B y = −2 x + y = −2 x − C y = −2 x + y = −2 x − D y = −2 x − y = −2 x − Câu 29: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? ax + b A Đồ thị hàm số y = ( ac ≠ 0; ad − cb ≠ ) nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng cx + d B Số điểm cực trị tối đa hàm số trùng phương ba C Bất kỳ đồ thị hàm số phải cắt trục tung trục hoành D Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = f ( x) y = g ( x) số nghiệm phương trình: g ( x) = f ( x ) Câu 30: Hàm số y = A − 13 x3 x + − x − có giá trị lớn đoạn [ 0; 2] là: B −1 C Câu 31: Cho hàm số f ( x) = 3x − Kết đúng: A f ′(0) = 3ln B f ′(1) = ln C f ′(0) = ln 2x +1 Câu 32: Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng điểm x −1 A I ( 1; ) B I ( −1;1) C I ( 1; −1) D − D f ′(2) = D I ( 2;1) Câu 33: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ là: a3 3 3 3a A B C D a a 6 12 Câu 34: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, ABC tam giác vuông cân, cạnh huyền BC = a Góc (ABC) (SBC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 3 3 a3 A B C D a a 24 12 24 36 Câu 35: Một khối chóp tam giác có cạnh bên b, chiều cao h Khi thể tích khối chóp là: 3 3 A B C D (b − h )b (b − h )h (b − h ) h (b − h ) 4 12 x x +3 Câu 36: Tìm tất giá trị m để phương trình : − + = m có nghiệm phân biệt đoạn [1; 3] A ( -13; 3) B [- 13; + ∞ ) C (-13; -9] D [-13; -9] Câu 37: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −1 A B C D a Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA = a vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 A B C D a 12 Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a vng góc với đáy, M trung điểm SD Thể tích khối chóp MACD là: a3 a3 a3 A B C D a 12 36 Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m − 1) x − mx + x + đồng biến R A − ≤ m ≤ + B Một kết khác C − < m < + D m ≤ − m ≥ + Câu 41: Nguyên hàm hàm số f ( x) = A ln x + + C B là: 3x + 1 ln(3 x + 1) + C ln 3x + + C C ln 3x + + C D C R \ { 1} D ( −∞;1) Câu 42: Tập xác định hàm số y = ( − x ) là: A ( 1; +∞ ) B ( −∞;1] x − y = Câu 43: Hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) là: ln x + ln y = 3ln A ( 12;18 ) B ( 18;12 ) C ( 8; ) D ( 20;14 ) Câu 44: Nguyên hàm hàm số f ( x) = cos ( x − ) là: 1 A −5sin ( x − ) + C B − sin ( x − ) + C C sin ( x − ) + C D 5sin ( x − ) + C 5 Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Khi thể tích khối chóp B’ABC bằng: 1 1 A V B V C V D V dx Câu 46: Tìm nguyên hàm ∫ + ex ex + 1 ex A x − ln(e x + 1) + C B ln(e x + 1) − x + C C ln x + C D ln x +C e e +1 Câu 47: Tập nghiệm phương trình 22 x2 − x + = là: 2 A T = { 1;5} B T = ;1 C T = ∅ 5 Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình A ( 8; +∞ ) B ( −∞; −8 ) ( 2) x −2 5 D T = 1; 2 > x +3 là: C ( −∞;0 ) D ( 0; +∞ ) x +1 Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình: log 0,2 log ÷ < x 1 1 A −1; ÷ B 0; ÷ 2 2 1 C (−∞; 0) ∪ ; +∞ ÷ D ( 0; +∞ ) 2 Câu 50: Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x + s inx thỏa mãn F (0) = 19 là: x2 x2 A F ( x) = − cos x + B F ( x) = − cos x + + 2 2 x2 x C F ( x) = cos x + + 20 D F ( x ) = − cos x + + 20 2 HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN Câu 1: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề SAI A Tập xác định hàm số y = a x R B Tập xác định hàm số y = log a x (0; +∞) C Tập giá trị hàm số y = a x R D Tập giá trị hàm số y = log a x R HD: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = a x Ta có tập giá trị hàm số y = a x ( 0; +∞ ) Vậy chọn phương án C Câu 2:Nghiệm phương trình x − 4.3x − 45 = là: A x = 2; x = log B x = C x = D x = HD: Đặt t = 3x Đưa phương trình bậc hai có nghiệm t = >0 suy nghiệm x =2 Vậy chọn phương án C 2 Câu 3:Đồ thị hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 có điểm cực trị tập giá trị m là: A ( −∞; −3) ∪ ( 0;3) B ( −3;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) C R \ { 0} D ( −∞; −3] ∪ [ 0;3) HD: Để hàm số có ba điểm cực trị điều kiện cần đủ y’=0 có ba nghiệm phân biệt − m2 ⇔ > ⇔ m ∈ (−∞; −3) ∪ (0;3) Vậy chọn phương án A m Câu 4:Số đỉnh hình bát diện là: A B C 10 D 12 HD:Hình bát diện có đỉnh.Vậy chọn phương án A Câu 5:Một lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37, 13, 30 diện tích xung quanh 480 chiều cao lăng trụ bằng: A B C D HD:Diện tích xung quanh lăng trụ đứng tích số chu vi tam giác đáy đường cao Suy chiều cao lăng trụ đứng Vậy chọn phương án D Câu 6:Cho tứ diện ABCD có AC = AB = AD = 4cm, tam giác BCD đều, góc AB (BCD) 600 Diện tích tam giác BCD bằng: A 6cm2 B 2cm2 C 3 cm2 D 3cm2 HD: Gọi H hình chiếu A (BCD) H tâm tam giác BCD Ta có BH = 2cm suy chiều cao tam giác BCD 3cm Gọi x cạnh tam giác dễ tìm x = 3cm Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác BCD S = 3cm Vậy chọn phương án C Câu 7:Cho f ′( x) = − 5sin x f (0) = Trong khẳng định sau khẳng định đúng: A f ( x) = 3x − cos x − B f ( π ) = 3π π 3π C f ÷ = D f ( x) = 3x + 5cos x − 2 HD: f ( x) = 3x + 5cosx+C ; f (0) = ⇒ C = −5 Vậy chọn phương án D x3 − x + x + là: 3 2 A ( 1; ) B ( 1; −2 ) C 3; ÷ D ( −1; ) 3 HD:Lập bảng biến thiên hàm số cho suy tọa độ điểm cực đại (1;2) Vậy chọn phương án A Câu 9: Cho log = a , log = b log bằng: ab A a + b B C D a + b a +b a +b 1 HD:Ta có log = a ⇒ log = ; log = b ⇒ log = a b Câu 8: Tọa độ điểm cực đại hàm số y = 1 ab = = Vậy chọn phương án B log log + log a + b 2− x Câu 10:Hàm số y = có đạo hàm là: x +1 −3 A B C ( x + 2) ( x + 1) ( x + 1) Mà log = HD:Dùng qui tắc tính đạo hàm tính y ' = − ( x + 1) D ( x + 1) Vậy chọn phương án B Câu 11: Hàm số F ( x) = e x + e − x + x nguyên hàm hàm số: x −x B f ( x) = e + e + A f ( x) = −e − x + e x + 1 x 2 x D f ( x) = e − x + e x + HD: F '( x ) = (e x + e − x + x) ' = e x − e − x + Vậy chọn phương án A Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x + x +1 ≤ 3x + 3x −1 là: A [ 2; +∞ ) B R C ( 2; +∞ ) −x x C f ( x) = −e + e + D ( −∞; 2] x 2 HD:Viết bất phương trình dạng : ÷ ≤ ⇔ x ≥ Vậy chọn phương án A 3 2 Câu 13: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − x + ( m − 1) x đạt cực tiểu x = là: A m = B m = −1 C m ≠ ±1 D m = ±1 y '(2) = ⇔ m = ±1 Vậy chọn phương án D HD:Hàm số đạt cực tiểu x=2 ⇔ y ''(2) > Câu 14: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π dm3 Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π dm ; B 12π dm ; C 54π dm ; D 24π dm HD:(Xem hình vẽ bên) Gọi r bán kính mặt cầu, R bán kính đáy hình nón Theo giả thiết tốn Ta 3 có: Vcau = π r = 18π ⇒ r = 27 ⇒ r = 3 Tam giác SIB vng có đường cao IH nên: I A B 1 = + ⇒ R = 12 32 R 62 H Vnon = π R = 24π 3 Suy thể tích nước cịn lại nón Vnon − Vcau = 6π (dm ) Vậy chọn phương án A S Câu 15: Nghiệm phương trình log ( log x ) = là: A x = B x = C x = 16 D Đáp án khác HD: log (log x) = ⇒ log x = ⇒ x = 16 Vậy chọn phương án C Câu 16:Tập nghiệm phương trình log ( x − 21) = là: ( ) ( A { −5;5} ) ( B ∅ ) ( { C − 5; ) } ( ) D { − log 5;log 5} 2 HD: log (5 x − 21) = ⇒ x − 21 = ⇒ x = ⇒ x = ± Vậy chọn phương án C Câu 17: Số cạnh hình bát diện là: A 16 B 12 C 30 D 20 HD:Số cạnh bát diện 12 Vậy chọn phương án B Câu 18: Cho α = log + 3log8 25 Tính giá trị biểu thức P = 2α ta được: A P = 152 B P = 125 C P = 215 D P = 512 log + 3log8 25 log 3log 23 25 HD: = 2 = 5.25 = 125 Vậy chọn phương án B Câu 19:Hình chóp S.ABC có A’B’C’ trung điểm SA, SB, SC; tỷ số thể tích hai khối chóp SA’B’C’ SABC là: 1 1 A B C D 10 VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' = = Vậy chọn phương án D HD:Sử dụng công thức VS ABC SA SB SC Câu 20:Số điểm cực trị hàm số y = x + 100 là: A B C D HD:Hàm số bậc hai có cực trị Vậy chọn phương án D Câu 21: Khối lập phương có cạnh 2cm tích là: A 4cm2 B 8cm3 C 8cm2 D 4cm3 HD:Áp dụng công thức tính thể tích khối lập phương V=8 cm Vậy chọn phương án B x3 − 3x + Câu 22: Cho hàm số y = chọn phương án sai x A Đồ thị hàm số qua điểm A ( 1;0 ) B Hàm số có cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) D Hàm số có tiệm cận HD:Mệnh đề A,B,C đúng, mệnh đề D sai xác phải “Đồ thị hàm số có tiệm cận” Vậy chọn phương án D x −1 Câu 23: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là: x +1 A y = B y = −1 C x = −1 D x = HD:Theo định nghĩa tiệm cận đứng ta có x= -1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy chọn phương án C Câu 24: Hàm số y = mx + ( m + 3) x + 2m − đạt cực đại mà khơng có cực tiểu m > m ≤ A B m ≤ −3 C −3 < m < D m < −3 m ≥ HD:Hàm số bậc có cực đại mà khơng có cực tiểu hệ số a < y’=0 có nghiệm m < x=0 ⇔ có nghiệm x=0 ⇔ m ≤ −3 x (2mx + m + 3) = Vậy chọn phương án B Câu 25: Tập xác định hàm số y = log ( x − x − 3) là: 3 3 3 3 A ( −∞; −1) ∪ ; +∞ ÷ B ( −∞; −1) ∩ ; +∞ ÷ C −1; ÷ D ( −∞;1) ∪ ; +∞ ÷ 2 2 2 2 x> Vậy chọn phương án A HD:ĐK xác định hàm số x − x − > ⇔ x < −1 Câu 26:Đồ thị hàm số y = − x + x có số giao điểm với trục Ox là: A B C D HD:Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox số nghiệm phương trình: − x + x = giải phương trình có số nghiệm Vậy chọn phương án C 4 13 a a + a3 ÷ a>0 ( ) ta được: Câu 27:Rút gọn biểu thức A = − 4 a a + a ÷ A=a A=a A = a4 D A = a A B C HD:Thực phép tính nhờ tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta rút gọn A= a Vậy chọn phương án D x3 Câu 28:Hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + song song với đường thẳng y = −2 x + là: 10 A y = −2 x + y = −2 x + B y = −2 x + y = −2 x − C y = −2 x + y = −2 x − D y = −2 x − y = −2 x − HD:Ta có y '( x0 ) = x0 − x0 + = k , Với k hệ số góc tiếp tuyến tiếp điểm có hồnh độ x0 Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y= -2x+5 suy k= -2 10 Ta tìm x0 = x0 = có hai tiếp tuyến tương ứng y = −2 x + ; y = −2 x + Vậy chọn phương án A Câu 29: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? ax + b A Đồ thị hàm số y = ( ac ≠ 0; ad − cb ≠ ) nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng cx + d B Số điểm cực trị tối đa hàm số trùng phương ba C Bất kỳ đồ thị hàm số phải cắt trục tung trục hoành D Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = f ( x) y = g ( x ) số nghiệm phương trình: g ( x) = f ( x) HD:Có đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh chẳng hạn hàm số y = x + Vậy chọn phương án C x3 x + − x − có giá trị lớn đoạn [ 0; 2] là: 13 1 A − B −1 C D − 3 13 HD: y '( x ) = x + x − = ⇔ x = 1; x = −2 ∉ [ 0; ] y (0) = −1; y (1) = − ; y (2) = − suy Maxy = − [ 0;2] Vậy chọn phương án D Câu 31: Cho hàm số f ( x) = 3x − Kết đúng: A f ′(0) = 3ln B f ′(1) = ln C f ′(0) = ln D f ′(2) = HD: f '( x ) = 3x ln ⇒ f '(0) = ln kết Vậy chọn phương án C 2x +1 Câu 32: Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng điểm x −1 A I ( 1; ) B I ( −1;1) C I ( 1; −1) D I ( 2;1) HD:Tiệm cận đứng x=1, Tiệm cận ngang y=2 Giao điểm đường tiệm cận tâm đối xứng đồ thị hàm số.Vậy chọn phương án A Câu 33: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ là: a3 3 3 3a A B C D a a 6 12 Câu 30: Hàm số y = HD:Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ có đáy tam giác cạnh a chiều cao lăng trụ a Ta a3 có: VA ' BB 'C ' = Vậy chọn phương án B 12 Câu 34: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, ABC tam giác vuông cân, cạnh huyền BC = a Góc (ABC) (SBC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 3 3 a3 A B C D a a 24 12 24 36 S HD: Gọi M trung điểm BC AM = ⇒ SA = AM tan 600 = a a 3 a Vậy chọn phương án B A C M 24 B Câu 35: Một khối chóp tam giác có cạnh bên b, chiều cao h Khi thể tích khối chóp là: 3 3 A B C D (b − h )b (b − h )h (b − h )h (b − h ) 4 12 HD:Gọi M trung điểm BC hinh chóp S.ABC H hình chiếu S mặt phẳng (ABC) Khi b − h Gọi x cạnh tam giác ABC suy AH= b − h , AM= S ⇒ VSABC = x 3 b2 − h2 x AM = ⇒ = ⇒ x = 3(b − h ) 2 3 ( b2 − h2 ) Diện tích tam giác ABC: S = ⇒ VSABC = (b − h )h 4 A C H Vậy chọn phương án B x x +3 M Câu 36:Tìm tát giá trị m để phương trình : − + = m có nghiệm phân biệt B đoạn [1; 3] A ( -13; 3) B [- 13; + ∞ ) C (-13; -9] D [-13; -9] x (*) HD: Đặt t = > Ta phương trình t − 8t + = m Xét hàm số f (t ) = t − 8t + 3, t > Có BBT khoảng ( 0; +∞ ) : + t Để phương trình cho có nghiệm phân biệt Trên đoạn [1;3] phương trình (*) phải có f(t Hai nghiệm phân biệt đoạn [2;8] -9 ) Dựa vào BBT suy m ∈ ( −13; −9] Vậy chọn phương án C -13 Câu 37: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −1 A B C D HD: Dựa vào định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số có tiệm cận Vậy chọn phương án D Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 A B C D a 12 a3 HD:Áp dụng cơng thức tính thể tích khối chóp ta VS ABCD = Vậy chọn phương án C Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a vng góc với đáy, M trung điểm SD Thể tích khối chóp MACD là: a3 a3 a3 A B C D a 12 36 HD:Khoảng cách từ M đến mặt phẳng đáy nửa khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy suy thể tích khối chóp MACD là: 1 VMACD = VSACD = VSABCD = a Vậy chọn phương án B 12 Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m − 1) x − mx + x + đồng biến R A − ≤ m ≤ + B Một kết khác C − < m < + D m ≤ − m ≥ + m − ≠ ⇔ 3− ≤ m ≤ 3+ HD:Hàm số đồng biến R khi: y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ Vậy chọn phương án A Câu 41: Nguyên hàm hàm số f ( x) = là: 3x + 1 1 A ln 3x + + C B ln(3x + 1) + C C ln x + + C D ln x + + C 3 HD:Dùng định nghĩa nguyên hàm ta có kết quả: F ( x ) = ln x + + C Vậy chọn phương án A Câu 42: Tập xác định hàm số y = ( − x ) là: A ( 1; +∞ ) B ( −∞;1] C R \ { 1} HD:Điều kiện xác định hàm số là: − x > ⇔ x < Vậy chọn phương án D x − y = Câu 43:Hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) là: ln x + ln y = 3ln A ( 12;18 ) B ( 18;12 ) C ( 8; ) D ( −∞;1) D ( 20;14 ) x − y = x = 18 ⇔ HD:Biến đổi phương trình thứ ta có hệ: Vậy chọn phương án B x y = 216 y = 12 Câu 44: Nguyên hàm hàm số f ( x) = cos ( x − ) là: 1 A −5sin ( x − ) + C B − sin ( x − ) + C C sin ( x − ) + C D 5sin ( x − ) + C 5 HD:Dùng định nghĩa nguyên hàm ta có kết F ( x) = sin(5 x − 2) + C Vậy chọn phương án C Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Khi thể tích khối chóp B’ABC bằng: 1 1 A V B V C V D V 1 HD:Thể tích khối chóp VB’ABC = VABC A ' B ' C ' = V Vậy chọn phương án B 3 dx Câu 46: Tìm nguyên hàm ∫ + ex ex + 1 ex A x − ln(e x + 1) + C B ln(e x + 1) − x + C C ln x + C D ln x +C e e +1 ex x HD:Ta có ∫ dx = (1 − ∫ + e x )dx = x − ln(1 + e ) + C Vậy chọn phương án A + ex Câu 47:Tập nghiệm phương trình 22 x − x + = là: A T = { 1;5} 2 B T = ;1 5 2x HD:Phương trình cho 2 −7 x +5 = 20 ⇔ x − x + = ⇔ x = 1; x = Câu 48:Tập nghiệm bất phương trình A ( 8; +∞ ) C T = ∅ B ( −∞; −8 ) ( x − 2) ( 2) x −2 5 D T = 1; 2 Vậy chọn phương án D > x +3 là: C ( −∞;0 ) D ( 0; +∞ ) ( x − 2) > x + ⇔ x < −8 Vậy chọn phương án B x +1 Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình: log 0,2 log ÷ < x 1 1 1 A −1; ÷B 0; ÷C ( −∞;0 ) ∪ ; +∞ ÷ D ( 0; +∞ ) 2 2 2 x +1 x +1 −2 x + 1 >1⇔ >3⇔ > ⇔ < x < Vậy chọn HD:Bất phương trình tương đương với: log x x x phương án B Câu 50: Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x + s inx thỏa mãn F (0) = 19 là: x2 x2 A F ( x) = − cos x + B F ( x) = − cos x + + 2 2 x x C F ( x) = cos x + + 20 D F ( x) = − cos x + + 20 2 x HD:Nguyên hàm hàm số cho F ( x) = − cos x + C Mà F (0) = 19 ⇒ C = 20 Vậy chọn phương án D HD:Bất phương trình viết lại là: > x +3 ⇔ ... 24π dm HD:(Xem hình vẽ bên) Gọi r bán kính mặt cầu, R bán kính đáy hình nón Theo giả thi? ??t tốn Ta 3 có: Vcau = π r = 18π ⇒ r = 27 ⇒ r = 3 Tam giác SIB vng có đường cao IH nên: I A B 1 = + ⇒ R... phương án B x3 − 3x + Câu 22: Cho hàm số y = chọn phương án sai x A Đồ thị hàm số qua điểm A ( 1;0 ) B Hàm số có cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) D Hàm số có tiệm cận HD:Mệnh đề A,B,C... 6π (dm ) Vậy chọn phương án A S Câu 15: Nghiệm phương trình log ( log x ) = là: A x = B x = C x = 16 D Đáp án khác HD: log (log x) = ⇒ log x = ⇒ x = 16 Vậy chọn phương án C Câu 16:Tập nghiệm phương