Phần 4 trắc nghiệm số PHỨC

TRẮC NGHIỆM TOÁN PHẦN SỐ PHỨC ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 4A Tính toán với số phức Dạng 52 Tìm phần thực, phần ảo số phức _159 _ Dạng 53 Tìm số phức liên hợp _159 _ Dạng 54 Phép cộng số phức _161 _ Dạng 55 Phép nhân số phức _163 _ Dạng 56 Phép chia số phức _164 _ Dạng 57 Môđun số phức _166 _ Dạng 58 Tìm số phức thỏa điều kiện cho trước _169 _ 4B Tập hợp điểm - Biểu diễn số phức Dạng 59 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức _175 _ 4C Bài toán liên quan phương trình phức Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức _186 _ Nguyễn Văn Lực – Cần Thơ FB: www.facebook.com/VanLuc168 4A Tính toán với số phức 4A TÍNH TOÁN VỚI SỐ PHỨC (CĐ 18)  Dạng 52 Tìm phần thực, phần ảo số phức Câu Cho số phức z = 2i - Phần thực phần ảo số phức z là: A -1 B -2 C -1 D -2 -1 Câu Phần thực phần ảo số phức z = - 3i A Phần thực phần ảo -3 B Phần thực phần ảo -3i C Phần thực -2 phần ảo -3 D Phần thực -2 phần ảo -3i Câu Cho số phức: z = -11 + i Phần thực a phần ảo b z A a = 11; b = -7 B a = -11; b = -7 C a = -11; b = D a = 11; b = Câu Phần thực phần ảo số phức z = 4i A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực phần ảo 4i D Phần thực phần ảo -4i Câu Trong số phức sau, số thực A ( ) ( + 2i - ) B ( + 2i ) + ( - 2i ) - 2i D ( + 2i ) - C ( + 2i ) + ( -1 + 2i ) ( ) - 2i  Dạng 53 Tìm số phức liên hợp Câu Cho số phức z = + i , số phức liên hợp số phức z là: A z = - i B z = - - i C z = -1 + i D z = + i Hướng dẫn giải z = a + bi  z = a - bi z = - i Câu Số phức liên hợp số phức z = + 2i A -1 + 2i B -1 - 2i C + i Hướng dẫn giải D - 2i Số phức liên hợp số phức z = + 2i z = - 2i www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 159 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức Câu Cho số phức z = -2 - 5i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo -5i B Phần thực -2 phần ảo 5i C Phần thực phần ảo -5 D Phần thực -2 phần ảo Hướng dẫn giải z = -2 + 5i nên Phần thực -2 phần ảo Chọn D Câu Cho số phức z = + 4i Phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo -4 B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực -3 phần ảo 4i D Phần thực -3 phần ảo -4 Hướng dẫn giải Ta có z = - 3i Câu 10 Cho số phức z = - 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực -4 phần ảo -3i B Phần thực -4 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Hướng dẫn giải Ta có z = + 3i  Phần thực Phần ảo ( 3i ) Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 11 Cho z = -4 + 5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 5i B Phần thực phần ảo C Phần thực -4 phần ảo -5 D Phần thực -4 phần ảo -5i Câu 12 Cho số phức z = + i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A ( 6; ) B ( 6; -7 ) C ( -6; ) D ( -6; -7 ) Câu 13 Cho số phức z thỏa ( + i ) z = - 2i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực -1 phần ảo -3i D Phần thực -1 phần ảo Câu 14 Cho số phức z = i Số phức liên hợp z là: A z = -i www.facebook.com/VanLuc168 B z = -1 C z = - i VanLucNN D z = 160 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức Câu 15 Cho số phức z = - 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo -3i Câu 16 Số phức liên hợp số phức z = - 3i A z = + 3i B z = -1 - 3i C z = -1 + 3i D z = - 3i Câu 17 Cho số phức z = - 5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực -1 phần ảo -5i B Phần thực -1 phần ảo -5 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo -5i  Dạng 54 Phép cộng số phức Câu 18 Cho hai số phức z1 = - 2i ; z2 = + 3i Tổng hai số phức z1 ; z2 : A + i B - i C -1 - 9i D - 5i Hướng dẫn giải ( - 2i ) + (1 + 3i ) = ( + 1) + ( -2 + ) i = + i z + z C Một số ảo Hướng dẫn giải Câu 19 Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực z = a + bi  B ( ) D i z + z = a ( ) Câu 20 Cho số phức z = - 2i , phần ảo số phức w = z + z là: A -2 B C D -4 Hướng dẫn giải w = - i Câu 21 Cho z1 = - 3i , z2 = + i Tính z = z1 + z2 A z   3i B z   2i C z   2i D z   2i Hướng dẫn giải Ta có z = z1 + z2 = ( - 3i ) + ( + i ) = ( + 1) + ( -3 + 1) i = - 2i Câu 22 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Điều kiện a , b , a ', b ' để z + z ' số ảo là: a + a ' = a + a ' = a + a ' = a + a ' = A  B  C  D  b, b ' bÊt k× b + b ' = b = b ' b + b '  Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 161 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức a + a ' = z + z ' = ( a + a ' ) + ( b + b ' ) i số ảo  b + b '  Câu 23 Biết z + + 3i = + 4i Tìm z C z = - i Hướng dẫn giải Ta có z + + 3i = + 4i  z = ( - ) + ( - ) i  z = + i A z = -1 + 3i B z = -3 + 2i D z = + i Câu 24 Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z - i A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Hướng dẫn giải w = z - i = + 3i có phần thực phần ảo Câu 25 Cho hai số phức z1 = + 5i ; z2 = - i Số phức z1 - z2 bằng: A + 4i B 10 + 4i C - 4i D + 6i Hướng dẫn giải ( + 5i ) - ( - i ) = + i Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 26 Cho z1 = - i , z2 = + i Tính z = z1 - z2 A z = -3 + i B z = -3 - 8i C z = + 6i D z = -3 + i Câu 27 Cho số phức z = ( - 4i ) - ( 3i - 1) Số phức liên hợp z là: A z = 24 - 13i B z = ( - 4i ) + ( 3i - 1) C z = - 24i D z = 13 - 24i Câu 28 Cho hai số phức z1 = - 2i ; z2 = + 3i Số phức w = z1 - z2 bằng: A w = -3 + i B w = -3 - 8i C w = -5 + i D w = -3 + 8i Câu 29 Cho hai số phức: z1 = - 3i ; z2 = -1 + i Phần ảo số phức w = z1 - z2 bằng: A -7 B C D -5 C z = + 3i D z = + 6i Câu 30 Cho z1 = - i , z2 = + i Tính z1 - z2 A z = + i B z = -3 - 3i Câu 31 Cho số phức z1 = - 3i , z2 = + i Tìm số phức w = z1 - z2 A i B i C -4 - i D -7 i Câu 32 Cho z + ( - i )( 2i - 1) = - 3i Khi số phức z - z bằng: A - 14i www.facebook.com/VanLuc168 B -7 - 42i C -7 VanLucNN D -7 + 14i 162 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức Câu 33 Cho z1 = + 3i , z2 = + 4i Khi z1 - z2 A + i B 3i C + 2i D + 3i Câu 34 Kết phép trừ ( + 4i ) - ( - 3i ) A z = + i B z = - i C z = + i D z = + i Câu 35 Cho số phức: z = -3 + 5i Tìm phần thực phần ảo số phức z - i A Phần thực -3 phần ảo B Phần thực -3 phần ảo 4i C Phần thực phần ảo D Phần thực -3 phần ảo  Dạng 55 Phép nhân số phức Câu 36 Thu gọn z  i ta được: A z  i B z  1 C z  Hướng dẫn giải D z  i Ta có z  i  i i  i Câu 37 Số phức z = i (1 + 2i ) có phần thực là: A B C -1 Hướng dẫn giải D -2 Ta có i 1  2i  2  i Câu 38 Phần ảo số phức z = (1 - i )(1 + i ) là: A -2 B C Hướng dẫn giải 2 Ta có z = 1  i1  i   i  Vậy phần ảo số phức z Câu 39 Phần ảo số phức (1  i )  (1  i )2 là: A – B C Hướng dẫn giải 2 (1  i )  (1  i )  (1  i   i )(1  i   i )  4i Câu 40 Số phức (1 + i) (4 - i ) bằng: A + 8i B - 8i C + 3i Hướng dẫn giải D D D  = + 3i (1 + i) (4 - i ) = 2i (4 - i ) = + 8i Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 41 Kết phép tính ( - 3i )( + i ) là: A  7i www.facebook.com/VanLuc168 B  7i C 9  7i VanLucNN D 9  7i 163 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức Câu 42 Thu gọn z = ( - i )(1 + 2i ) , z A z   3i B z  5i C z   4i D z   2i Câu 43 Cho hai số phức z1 = 2i - 5; z = - 3i Số phức z1 z bằng: A -4 - i B + 17i C -11 + 17i D - 13i Câu 44 Cho hai số phức z   5i z   4i Tìm số phức z  z 1.z A z   20i B z  26  7i C z   20i D z  26  7i Câu 45 Cho số phức z1 = - 3i ; z = + i ; z3 = - 4i Tìm số phức w = z1 z2 + z2 z3 A w= 1+4i B w=1-4i C w=-15-4i D w =15+4i Câu 46 Cho hai số phức: z1 = + 3i ; z = + i Tính z1.z2 A i C + 4i B 4i Câu 47 Tìm phần ảo số phức z , biết z = A - B ( ) (1 - 2i ) C ( D )( ) + i - 2i C 2 B -1 + + i ( - 1) 2 +i Câu 48 Tìm phần thực số phức z , biết z = A D D  Dạng 56 Phép chia số phức Câu 49 Cho số phức z = a + bi  Số phức z -1 có phần thực là: a -b A a + b B a - b C D 2 a +b a + b2 Hướng dẫn giải a 1 a - bi a b z -1 = = = = - i nên phần thực z -1 2 2 z a + bi a + b a +b a +b a + b2 Câu 50 Phần thực số phức nghịch đảo số phức i là: A B -1 C D –i Hướng dẫn giải  i i Câu 51 Kết phép tính A 3i Ta có B i là: i C - i Hướng dẫn giải D 3i 3(i )   3i i i www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 164 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức Câu 52 Số phức z = - 4i bằng: 4-i - i 5 Hướng dẫn giải - 4i (3 - 4i )(4 + i ) 12 + 3i - 16i - 4i 16 13 Ta có z = = = = - i 4-i 17 17 17 17 A 16 13 - i 17 17 B 16 11 - i 15 15 C Câu 53 Tìm số phức liên hợp số phức A  i 5 B  i 5 D 23 - i 25 25 1 i 2i C   i 5 Hướng dẫn giải D   i 5  i 1  i2  i  3i     i  i 2  i2  i 22  i 5 là: 2i B  i 5 Câu 54 Giá trị số phức  i 5 Hướng dẫn giải 32  i  3i     i Ta có  i 2  i2  i  i 5 A  i 5 C Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN D  i 5 www.TOANTUYENSINH.com z1 bằng: z2 C + i 2 Câu 55 Cho hai số phức z1 = - 2i; z = + i Số phức A -1 - i 2 B -1 i 2 Câu 56 Số phức nghịch đảo số phức A  i 5 B  i 5  3i là: C - 2i + i + + i - 2i 15 55 + i B z = 26 26 D - - i 2 i D  3i Câu 57 Viết gọn số phức z = A z = + i 13 13 C z = 15 65 - i 26 26 + 2i - i + ta được: - i + 2i 23 63 15 55 + i + i B z = C z = 26 26 26 26 D z = 15 55 - i 26 26 D z = + i 13 13 Câu 58 Thu gọn số phức z = A z = 21 61 + i 26 26 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 165 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 12 Gọi A điểm biểu diễn số phức z   2i B điểm biểu diễn số phức z '   3i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x B Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O C Hai điểm A B đối xứng qua trục tung D Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành Hướng dẫn giải Ta có z   2i  A(3; 2) ; z '   3i  B(2;3) Gọi I trung điểm AB     5   AB.ud  Lúc : AB  (1;1); I  ;       I  d Với (d ) : y  x I trung điểm AB  A B đối xứng qua (d) Câu 13 Gọi A điểm biểu diễn số phức z   2i B điểm biểu diễn số phức z '  1  2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x Hướng dẫn giải Vì A (1; 2) ; B (-1; ) Hai điểm A B đối xứng qua trục tung Câu 14 Gọi A điểm biểu diễn số phức z   5i B điểm biểu diễn số phức z '  2  5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x Hướng dẫn giải  x B  x A nên hai điểm A B đối xứng với qua trục tung y B  y A Ta có:  Câu 15 Gọi A điểm biểu diễn số phức z , B điểm biểu diễn số phức  z Trong khẳng định sau khẳng định sai? A A B đối xứng qua trục hoành B A B trùng gốc tọa độ z  C A B đối xứng qua gốc tọa độ D Đường thẳng AB qua gốc tọa độ Hướng dẫn giải Giả sử A(a; b) điểm biểu diễn số phức z B( a; b) điểm biểu diễn số phức  z  A B đối xứng qua gốc tọa độ www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 178 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức 4i  6i ; z  1  i 1  2i  ; z  Gọi A, B, C i 1 3i điểm biểu diễn số phức z1 , z , z Nhận xét sau đúng? Câu 16 Cho số phức z1  B Tam giác ABC tam giác vuông A Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Tam giác ABC tam giác cân D Tam giác ABC tam giác vuông cân Hướng dẫn giải 4i   2i  A  2; 2  , Vì z1  i 1 z  1  i 1  2i    i  B  3;1  6i  2i  C  0;2  3i Ta có: AB  10; AC= 20; BC= 10 nên AC =AB + BC suy tam giác ABC vuông z3  B Câu 17 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  i   i  ; z2   3i; z3  1  3i Tam giác ABC là: A Tam giác cân C Tam giác vuông B Tam giác D Tam giác vuông cân Hướng dẫn giải z1 = – i; z2 = + 3i; z3 = -1 – 3i Khi A(3; -1); B(1; 3); C(-1; -3) Biểu diễn mp ta có: tam giác ABC vuông cân A (Chứng minh = tích vô hướng vectơ độ dài cạnh) y B x A C Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z   4i; M ' 1 i z Tính diện tích tam giác OMM’ 25 15 15 B SOMM '  C SOMM '  D SOMM '  điểm biểu diễn cho số phức z /  A SOMM '  25 Hướng dẫn giải 1 i 1  Theo giả thiết, ta có M(3;-4) z /  z    i    4i    i suy 2 2  7 1 M ' ;   2 2 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 179 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức         Ta có OM '   ;   , MM '   ;  => OM '.MM '  OM’ = MM’ nên tam giác 2 2 2 2 OMM’ vuông cân M’ Diện tích tam giác OMM’ S OMM ' 2 1       25  OM '.MM '        2  2 2    Câu 19 Phương trình x  x  b  có hai nghiệm phức biểu diễn mặt phẳng phức hai điểm A, B Tam giác OAB (Với O gốc tọa độ) b A B C D 3 Hướng dẫn giải x   i  b  Tính    b Vì pt có nghiệm phức nên b  Khi pt có nghiệm  x   i  b Các điểm biểu diễn A 1;   b , B 1;  b    Tam giác OAB nên OA  OB  AB  b   Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa A Đường tròn bán kính r  B Hình tròn bán kính r  không kể đường tròn bán kính r  C Đường tròn bán kính r  D Hình tròn bán kính r  Hướng dẫn giải < a  (b  2)2  Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 21 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z có phần thực dương thỏa mãn z 2 A Đường tròn  O;  B Hình tròn  O;  C Nửa hình tròn  O;  nằm bên trái trục tung D Nửa hình tròn  O;  nằm bên phải trục tung Câu 22 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z, thỏa mãn:  z  A Phần hình phẳng nằm hoàn toàn phía hình tròn (O;1) phía hình tròn (O; 3) B Hình tròn (O;3) (bỏ gốc tọa độ O) C Hình tròn (O;1) (bỏ gốc tọa độ O) D Đường tròn (O;1) www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 180 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 23 Cho số phức z  a  bi; a, b   Để điểm biểu diễn z hình sau, điều y kiện a b A a + b = B 2a + 2b > 2 C a + b = D a2 + b2 < x -2 O Câu 24 Cho hai số phức z  a  bi; a, b   Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) hình trên, điều kiện a b là: y a  A  b   a  2 C   b  -2 x O -2 B 2  a  b  R D a, b  (-2; 2) Câu 25 Điểm biểu diễn số phức z  a  với a   , nằm đường thẳng có phương trình là: A y = 2x B y = -x C y = x+ D y = x Câu 26 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức sau đây: y A (1 + i)z = – i B (1 - i)z = – i M C (1 - i)z = + i D (1 + i)z = + i x Câu 27 Cho hai số phức z  a  bi; a, b   Để điểm biểu diễn z hình sau, điều kiện a b y x -2 a  A  b  O a  2 B  b  -2 C 2  a  b  R D a, b  (-2; 2) Câu 28 Cho số phức z  a  bi; a, b   yĐể điểm biểu diễn z hình sau, điều kiện a b x O -3 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 181 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức a  A  b  C a, b  (-3; 3) a  3 B  b  -3 D a  R -3 < b < Câu 29 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số ảo A Trục ảo B Trục thực C Hai đường phân giác y  x y   x góc tọa độ D Đường phân giác góc phần tư thứ Câu 30 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực dương là: A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O) B Truc tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu 31 Cho số phức z  1  2i Điểm biểu diễn số phức z A Điểm A C Điểm C B Điểm B D Điểm D Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (1  i 3) z  đường tròn Bán kính r đường tròn A r = B r = C r = D r = 16 Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z   3i  đường tròn có tâm I, bán kính R: A I(4;3), R =2 B B.I(4;-3), R =4 C I(-4;3), R= D I(4; -3), R= Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  (3  4i )  A Đường tròn tâm I (3; 4) bán kính R  B Đường tròn tâm I (3; 4) bán kính R  C Đường tròn tâm I (3; 4) bán kính R  D Đường tròn tâm I (3; 4) bán kính R  www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 182 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  2z  i đường tròn Tìm bán kính r đường tròn A r = B r = C r = -2 D r = Câu 36 Cho số phức z thỏa z   i  Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng đường Parabol đường tròn có bán kính đường tròn có bán kính Câu 37 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn cac số phức z thỏa mãn | z  z  | đường thẳng có phương trình là: A x  B x   C y  D y   Câu 38 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  i  đường tròn có phương trình A x  (y  1)2  B x  (y  1)2  C (x  1)2  y  D x  (y  1)2  Câu 39 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z   2i  A Một đường thẳng C Một hình chữ nhật B Một đường tròn D Một hình vuông Câu 40 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức Z, thỏa mãn : z  ( z )  1 x B Đường cong y  x 1 C Đường cong y  đường cong y  x x 1 D Đường cong y  đường cong y  x x A Đường cong y  Câu 41 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa 1  i  z  2i  2 A  x  1   y  1  2 C  x  1   y  1  2 2 B  x  1   y  1  D  x  1   y  1  Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z   3i  2i   2z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A 12x  32y  47  B 12x  32y  47  C 12x  32y  47  D 12x  32y  47  Câu 43 Trên mặt phẳng tọa độ, Tìm tập hợp tất điểm M biễu diễn số phức thỏa z  z   4i www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 183 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức A 2x   C Đường thẳng 6x+8y-25=0 B Đường thẳng 6x-8y-25=0 D Đường thẳng y-2=0 Câu 44 Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa   mãn: z  i   i z A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 45 Cho số phức z thỏa  z   z Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng đường Parabol đường tròn đường Elip Câu 46 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z i 9  A Đường tròn tâm I  ;0  bán kính R  8   9 B Đường tròn tâm I  0;  bán kính R  64  8  9 C Đường tròn tâm I  0;  bán kính R   8 9  D Đường tròn tâm I  0;   bán kính R  8   Câu 47 Tìm tập hợp điểm M biểu diễm số phức z thỏa mãn: z  z A Trục Ox trục Oy C Trục Oy B Trục Ox D Không có điểm M Câu 48 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa bốn điều kiện I  : z  z  ; II  : z.z  ; III  : z  2i  , IV  : i  z  4i  Hỏi điều kiện để số phức Z có tập hợp biểu diễn đường thẳng A I  B I  , II  C I  , IV  D II  , III  , IV  Câu 49 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi  zi A Điểm O  0;  B Đường tròn tâm I  0;1 , bán kính R  C Trục Oy D Trục Ox www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 184 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  w  2z   i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có tâm I, bán kính R Khi A I  3; 4  , R  B I  4; 5  , R  D I  7; 9  , R  C I  5; 7  , R  Câu 51 Các điểm biểu diễn số phức z   bi;(b  ) mặt phẳng tọa độ, nằm đường thẳng có phương trình là: A x  B y  C x  b D y  b Câu 52 Các điểm biểu diễn số ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ A Ox B Oy C O D Ox Oy Câu 53 Số phức z   3i có điểm biểu diễn A B C D Câu 54 Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Như thế, số z biểu diễn điểm A Đối xứng với M qua O B Đối xứng với M qua Oy C Đối xứng với M qua Ox D Không xác định Thảo luận tập tham khảo tài liệu trên: www.facebook.com/VanLuc168 Facebook www.TOANTUYENSINH.com Website www.facebook.com/toantuyensinh FB-Page www.facebook.com/groups/toantuyensinh FB-Groups www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 185 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức 4C PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC (CĐ 20)  Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức Câu Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: A z =  i 5 B z =  i 5 C z =  i 5 D z =  i 5 Hướng dẫn giải Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: Ta có PT tương đương z  4(2  i ) 8    i z  i 2i 5 5 Câu Trong C, phương trình (i+z)( z - + 3i) = có nghiệm là: z  i A   z   3i  z  2i  z  i B   z  3i C   z   3i D   z   3i  z   5i Hướng dẫn giải  i  z   z  i  z  i    a  2, b   z   3i  a  bi   3i)  Trong C, ta có (i+z)( z - + 3i) =   Vậy đáp án C Câu Tập nghiệm phương trình z  z  A 0; 1; i B 0; 1;i C 0;1; i D 0; i; i Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi thay vào phương trình tìm x, y , suy z  0; i; i  Câu Tìm nghiệm phương trình z  z  3  i; z    i 2 2 3 i; z   i B z1  0; z2  1; z3   2 2 3 i; z   i C z1  0; z2  1; z3    2 2 3 i; z   i D z1  0; z2  1; z3   2 2 Hướng dẫn giải A z1  0; z2  1; z3  Gọi z  x  yi , thay vào phương trình x , y suy ra: z  0, z  1, z  www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN  i 2 186 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức Câu Nghiệm phương trình z   i     2i  là: A z  – i B z  + i C z  – – i D z  – + i Hướng dẫn giải z (15  10i )(2  i ) 30  15i  20i  10i 40  5i   8i (2  i )(2  i ) 5 Câu Tìm số phức z thỏa mãn z   4i A z1   i ; z2  2  i C z1   i ; z2  2  i a a  b  z   4i     2ab  a  2 B z1   i ; z2  2  i D z1   i ; z2  2  i Hướng dẫn giải  2;b   2;b  1 Câu Nghiệm phức phương trình z   là: A z  2i z  2i B z  C z  2i D z  Hướng dẫn giải Ta có z     z  2i z  2i   z  2i z  2i Câu Số nghiệm thực phương trình z  3z   A  B C Hướng dẫn giải Tính   11  D Vậy pt nghiệm thực Câu Phương trình z  z   có nghiệm z   i z  1  i z   i A  B  C  z   i z  1  i z   i Hướng dẫn giải z   i Tính  '  3 Vậy pt có nghiệm phức  z   i Câu 10 Nghiệm phương trình z  z   là: A 1 B i C 1  i z   i D  z   i D  i Hướng dẫn giải Ta có     4 Vậy phương trình cho có hai nghiệm phức là: x1,2  www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN  2i  1 i 187 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức Câu 11 Giải phương trình x  x   tập số phức Mệnh đề sau đúng? A Phương trình có nghiệm phức B Phương trình có nghiệm thực C Phương trình có nghiệm thực nghiệm phức D Phương trình vô nghiệm Hướng dẫn giải Tính   31 Vậy pt có nghiệm phức Câu 12 Phương trình z  z  11  có số nghiệm phức A B C D Hướng dẫn giải  z   19 i  10 10 Tính  '  171 Vậy pt có nghiệm phức   19 z   i   10 10 Câu 13 Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm thực A z  z   B z  z  10  C z  z   D z  z  3 Hướng dẫn giải A Có   25  Suy pt có nghiệm thực B Có   4  Suy pt có nghiệm phức C Có   20  Suy pt có nghiệm phức D Có   11  Suy pt có nghiệm phức Câu 14 Phương trình z   2i A  z   i z   7i  z  2i có nghiệm z i z   2i z  1  2i B  C  z   i z  3  i z   3i D  z   2i Hướng dẫn giải Phương trình tương đương z  4  3i z   7i  2  i Tính    4i     2  i Suy nghiệm phương trình z1   2i; z2   i Câu 15 Tìm nghiệm phức phương trình z   A z1  2; z2   3i; z3   3i B z1  2; z2  1  3i; z3   3i C z1  2; z2   3i; z3  1  3i D z1  2; z2  1  3i; z3  1  3i Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 188 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức z  2   z    z  2 z  2z    z   3i  z   3i    Câu 16 Phương trình z  z  z   có nghiệm phức A B C D Hướng dẫn giải z  z3  2z  z     Phương trình bậc có nghiệm phức z  i Câu 17 Tìm tập hợp nghiệm phức phương trình z  z  z  63  A S  3;3  3i; 3  3i B S  3; 3  3i; 3  3i  C S  3; 3  3i;3   3i  D S  3;3  3i; 3   3i Hướng dẫn giải z    2 z  3z  3z  63   z  3 z  6z  21   z  3  3i  z  3  3i    Câu 18 Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = có nghiệm là: A z   i B z  i; z  i C z  i D Vô nghiệm Hướng dẫn giải Trong C, phương trình z + 6z + = có nghiệm là: Ta có z  1  z  i; z  5  z  i Vậy pt có nghiệm z  i; z  i Câu 19 Phương trình z  z   có nghiệm A z   2; z  i B z  2; z  i C z   3; z  i D z   5; z  2i Hướng dẫn giải z   z  Ta có pt z  z       z  3  z  i Câu 20 Tập nghiệm phương trình: z  3z2   A S  {  1; 2} B S  {i; i 2} C S  {i; i; i 2; i 2} D S   Hướng dẫn giải  z  i  z2  2  2i z  3z       2  z  i  z  1  i www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 189 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 21 Nghiệm phương trình 3x    3i 1  2i    4i A x  1  i Câu 22 Nghiệm phương trình A 5i C x  1  i B x  3  5i  B 5i D x  3  5i   i x  i   2i tập số phức? C i D i Câu 23 Nghiệm phương trình 2ix   x  4i tập số phức ? 55 14 55 14 55 14 55 14  i  i  i  i A B C D 29 29 19 19 29 29 19 19 Câu 24 Cho z1   2i; z2   2i Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z1 ; z2 làm nghiệm A z  z   B z  z   C z  z   D z  z   Câu 25 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 – 4z + = Tổng P = |z1| + |z2| bằng: A B C 18 D Câu 26 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 bằng: A 10 B C 14 D 15 Câu 27 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình: z  4z   Khi đó, z12  z 22 bằng: A B C D Câu 28 Biết z1 , z nghiệm phương trình x  x   Tính T  z12  z22 9 45 A T   B T  C T   D T   4 16 Câu 29 Xác định m để phương trình z  mz  3i  có nghiệm phức z1 , z thõa mãn z 21  z 2  A m   i m  3  i B m   i m  3  i C m   i m  3  i D m   i m  3  i Câu 30 Biết z1 , z2 nghiệm phức phương trình z2  z   Tính A B  C D z1 z2  z2 z1 Câu 31 Biết z1, z2 nghiệm phương trình x  x   Tính T  A T   www.facebook.com/VanLuc168 B T  C T  VanLucNN  10 D T  1  z1 z2 10 190 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức Câu 32 Cho phương trình z  m z  2m 1  m tham số phức; giá trị m để phương trình có hai nghiệm z1; z2 thỏa mãn z12  z22  10 A m   2i; m   2i C m  1 3i; m   3i B m   3; m   D m  1 3i; m   3i Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  (8  3i ) z  13  11i  Khi đó, giá trị A  z1  z2 A 39 B 29 C 49 D 19 Câu 34 Gọi z1 , z nghiệm phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức: 2 A  z1  z2  z1 z2 A 10 B 20 C -10 D Câu 35 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z2  2z   Tìm số phức liên    hợp số phức w   2i z1  z2 ? A w  10  4i B w  10  4i C w  10  4i D w  10  4i Câu 36 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình x3 - 3x2 + 4x – 12 = Tính P  | z1 |  | z2 | A P = B P = 16 C P = D P = - Câu 37 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Khi đó, giá trị biểu thức A  z1  z2  A B Câu 38 Phương trình A  z1  z2 C D z  z  14  có hai nghiệm z1 ; z2 Giá trị biểu thức A 14 B 13 C 14 D 13 Câu 39 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z  10  , với z1 có phần ảo dương Phần thực phần ảo số phức w  z1  z2 A 5; 15 B 5;  15 C 5;  15 D 5; 15 Câu 40 Phương trình z    m  2i  z    m  1 i  có hai nghiệm z1 ; z2 thỏa mãn z12  z2  z1.z2  20  7i m A B C -2 D Câu 41 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá 2 trị biểu thức A  z1   z2  bằng: A 25 Câu 42 Gọi z 1, z2 , z3 B C D ba nghiệm phương trình z   Khi S | z |  | z |  | z | A S = www.facebook.com/VanLuc168 B S = C S = VanLucNN D S = 191 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức Câu 43 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình: z  z   Giá trị T  z1  z2  z3  z4 là: B 2  A C 2  D Câu 44 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  63  Tính tổng T = | z1 | + | z2 | + | z3 | + | z4 | B T  A T  C T   D T   z1 , z , z3 , z bốn nghiệm phương trình z  4z  77  Tính tổng S  z1  z  z3  z Câu 45 Kí hiệu A S   11 B S   11 C S  D S  11 Câu 46 Phương trình z4 – z2 – = có nghiệm phức phân biệt Khi tổng môđun nghiệm phức phương trình là: B  2 A C D 3 Câu 47 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Khi tổng T  z1  z2  z3  z4 : A B C 4+2 D 2+ Câu 48 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z  z   , với z1 có phần ảo < Xác định phần thực phần ảo số phức w  z1  z2   4i 16  55 A Phần thực  , phần ảo 4 16  55 C Phần thực  , phần ảo 4 16  55 , phần ảo 4 16  55 D Phần thực , phần ảo 4 B Phần thực Câu 49 Gọi z 1; z hai nghiệm phức phương trình: z  2z  10  Giá trị biểu thức A  z  z 2 A 100 B 10 C 20 D 17 Câu 50 Phương trình z  có nghiệm phức với phần ảo âm A B C D Câu 51 Giải phương trình x  x   tập số phức A x1  5 5  i ; x2   i 4 4 B x1  7  i ; x2   i 4 4 C x1  7  i ; x2   i 4 D x1  7  i ; x2   i 4 4 Câu 52 Nghiệm phương trình: z  3z   A z1,2  3  i 23 www.facebook.com/VanLuc168 B z1,2  3  i 23 C z1,2  VanLucNN 3  i 23 3  i 23 D z1,2  192 www.TOANTUYENSINH.com ... ảo số phức z A Phần thực phần ảo -4 B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực -3 phần ảo 4i D Phần thực -3 phần ảo -4 Hướng dẫn giải Ta có z = - 3i Câu 10 Cho số phức z = - 3i Tìm phần thực phần ảo số. .. 11 Cho z = -4 + 5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 5i B Phần thực phần ảo C Phần thực -4 phần ảo -5 D Phần thực -4 phần ảo -5i Câu 12 Cho số phức z = + i Số phức liên hợp... Cho số phức z thỏa ( + i ) z = - 2i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực -1 phần ảo -3i D Phần thực -1 phần ảo Câu 14 Cho số phức z = i Số phức