ĐỀSỐ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN- Năm học: 2014-2015 Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề ) ………………………………………………………………………………… Bài 1: (1.5đ) Cho biểu thức: a a a −1 M = − + ÷: a−4 a +2 a −2 a +2 với a≥0 a≠4 ; a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị M a=6+4 Bài 2: (2.5đ) y= x y = −x + 1) Trong mặp phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): đường thẳng (d): a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A B (P) (d) c) Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị trục tọa độ cm) x + 2(m + 1) x + m − = 2) Cho phương trình bậc hai: (m tham số) m = −5 a) Giải phương trình với b) Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị m c) Tìm m cho phương trình có hai nghiệm x1 x2 , thỏa mãn hệ thức: x12 + x22 + x1 x2 = Bài 3: (2đ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Tính diện tích mảnh đất Bài 4: (3đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD (F thuộc AD F khác O) a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b) Chứng minh CA tia phân giác góc BCF c) Gọi M trung điểm DE Chứng minh: CM DB = DF DO Bài 5: (1đ) Cho a,b,c số dương thỏa mãn a+ b + c =4 Chứng minh : a + b3 + c > 2