Đẳng thức và một số ứng dụng

Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng Đẳng thức và một số ứng dụng

Đẳng thức số ứng dụng Bài 1:Chứng minh rằng: a + b b + c + b + c c + a + c + a a + b =1 ( )( ) ( )( ) ( )( ) a −b b−c b−c c−a Bài 2:Chứng minh rằng: a b + b c + ( )( ) ( )( ) ( b−c c−a c−a a −b c−a a −b c a =-1 )( ) a −b b−c Bài 3: Giả sử abc=1 Chứng minh rằng: 1 P= + a + ab + b + bc + c + ca =1 Bài 4:Giả sử a+b+c=0, chứng minh rằng: P=( a−b b−c c−a + a + b c c a b )( a − b + b − c + c − a )=9 Bài 5:Chứng minh rằng: a − b b − c c − a (a − b)(b − c)(c − a ) + + + =0 a + b b + c c + a (a + b)(b + c)(c + a ) Bài 6;Chứng minh rằng: 1 1 P= a(a − b)(a − c) + b(b − c)(b − a) + c(c − a)(c − b) = abc Bài 7; Với n lẻ chứng minh n n n n n n n n n n n (ab+bc+ca)(a+b+c)=abc ⇔ ( a b + b c + c a )( a b c )=a b c n