on trong tam hoc ki 2

Cõu 1: Trong khụng gian (Oxyz ) cho im M (1; 2;3) ; A(1;0;0) ; B(0;0;3) ng thng D i qua M v tha tng khong cỏch t cỏc im A ; B n D ln nht cú phng trỡnh l: A D : C D : x- y- z- = = - x- y- z- = = - B D : x- y- z- = = - D D : x- y- z- = = - Cõu 2: Cho hm s y = f ( x) xỏc nh trờn Ă v cú o hm f '( x) = ( x + 2)( x - 1)2 Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A Hm s y = f ( x ) ng bin trờn (- 2; + Ơ ) B Hm s y = f ( x) t cc i ti x = - C Hm s y = f ( x) t cc i tiu x = D Hm s y = f ( x) nghch bin trờn (- 2;1) ổ x2 + x ữ ữ log ỗ Cõu 3: Gii bt phng trỡnh log 0,7 ỗ ữ< ỗ ữ x+ ứ ố A (- 4; - 3) ẩ (8; + Ơ ) B (- 4; - 3) Cõu 4: Trong khụng gian Oxyz , C (- 4; + Ơ ) cho t din D (8; + Ơ ) ABCD ú A(2;3;1), B(4;1; - 2), C (6;3; 7), D(- 5; - 4;8) Tớnh di ng cao k t D ca t din A 86 19 B 19 86 C 19 D 11 Cõu 5: Trong cỏc s phc z tha z + + 4i = , gi z0 l s phc cú mụ un nh nht Khi ú A Khụng tn ti s phc z0 B z0 = C z0 = D z0 = Cõu 6: Trong cỏc hm s sau, hm s no ng bin trờn ( 1; + ) ? x A y = x +2 ễn trng tõm hc kỡ x B y = ữ C y = log x D y = x3 x2 Page 1 Cõu 7: Gi s tớch phõn x.ln ( x + 1) 2017 A b + c = 6057 B b + c = 6059 b b dx = a + ln Vi phõn s ti gin Lỳc ú c c C b + c = 6058 D b + c = 6056 Cõu 8: Trong khụng gian Oxyz cho mt cu ( S ) : ( x 1) + ( y ) + ( z 3) = v mt phng ( P ) : 2x y + z + = 2 Gi M ( a; b; c ) l im trờn mt cu ( S) cho khong cỏch t M n ( P ) l ln nht Khi ú A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = Cõu 9: Trong khụng gian Oxyz cho ng thng d : D a + b + c = x y +1 z + = = Trong cỏc 2 vect sau vect no l vect ch phng ca ng thng d r r r A u ( 1; 1; 3) B u ( 2; 1; ) C u ( 2;1; ) r D u ( 2;1; ) Cõu 10: Tỡm m phng trỡnh m ln ( x ) ln x = m cú nghim x ( 0;1) A m ( 0; + ) B m ( 1; e ) C m ( ;0 ) D m ( ; 1) Cõu 11: Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? A th hm s y = x 3x + cú trc i xng l trc Ox B th hm s y = x cú tim cn ng l y = x C th hm s y = x cú tõm i xng l gc ta D Hm s y = log x ng bin trờn trờn [ 0; + ) Cõu 12: Trong khụng gian cho ng thng : d: x y z +1 = = v ng thng x + y z + = = Vit phng trỡnh mt phng ( P ) i qua v to vi ng thng d mt gúc ln nht A 19 x 17 y 20 z 77 = B 19 x 17 y 20 z + 34 = C 31x y z + 91 = D 31x y z 98 = Cõu 13: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi hai ng: y = x x + , y = x + A 107 ễn trng tõm hc kỡ B 109 C 109 D 109 Page dx = a + b.ln + c.ln Lỳc ú: 1 + 3x + Cõu 14: Gi s tớch phõn I = A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = Cõu 15: Cho < a < b < , mnh no di õy ỳng? A log b a > log a b B log a b < C log b a < log a b D log a b > Cõu 16: Din tớch hỡnh phng gii hn bi ng cong y = x v trc honh l A B 16 C D Cõu 17: Cho t din ABCD cú AB = CD = a Gi M , N ln lt l trung im ca AD, BC Bit VABCD = a v d ( AB, CD ) = a Khi ú di MN l 12 A MN = a hoc MN = a C MN = a a hoc MN = 2 Cõu 18: Cho hm s y = ( C) B MN = a hoc MN = a D MN = a hoc MN = a 2x ( C ) Tỡm giỏ tr m ng thng d : y = x + m ct x ti hai im phõn bit cho tam giỏc OAB vuụng ti A hoc B A m = B m = C m = Cõu 19: Cho s phc z cú phn thc dng v tha z A z = B z = D m = ( + 3i ) = Khi ú C z = z D z = Cõu 20: Cho t din ABCD Cú bao nhiờu mt cu tip xỳc vi cỏc mt ca t din A B C D Vụ s Cõu 21: Cho t din S ABC cú tam giỏc ABC vuụng ti B , AB = a , BC = a v SA = a , SB = a , SC = a Tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din S ABC A R = a 259 B R = a 259 14 C R = a 259 D R = a 37 14 Cõu 22: Cho hỡnh tr cú bỏn kớnh ng trũn ỏy bng , chiu cao bng Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh tr ễn trng tõm hc kỡ Page A + 36 B 18 + 36 C 18 + 18 D + 36 Cõu 23: Cho hm s f ( x ) xỏc nh, liờn tc trờn Ă \ { 1} v cú bng bin thiờn nh sau x f ( x) + f ( x) - + + + + Khng nh no sau õy l sai ? A Hm s khụng cú o hm ti x = B Hm s ó cho t cc tiu ti x = C th hm s khụng cú tim cn ngang D th hm s khụng cú tim cn ng Cõu 24: Tỡm m th hm s y = ( x m ) ( x + x 3m ) ct trc honh ti im phõn bit m 0, m B m < 24 m A m m 0, m C m > 24 D m > 24 Cõu 25: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , xỏc nh ta tõm I ca ng trũn giao tuyn vi mt cu ( S ) : ( x 1) + ( y 1) + ( z 1) = 64 vi mt phng ( ) : x + y + z + 10 = 7 A ; ; ữ 3 B ( 2; 2; ) 7 C ; ; ữ 3 7 D ; ; ữ 3 Cõu 26: Trong cỏc hm s sau, hm s no khụng cú tim cn (tim cn ng hoc tim cn ngang)? A y = x + 22017 B y = x + 2017 x log 2017 C y = log ( x + 2017 ) D y = sin ( x + 2017 ) lim + f ( x ) = 2, Cõu 27: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh trờn na khong ( 2;1) v cú x lim f ( x ) = Khng nh no di õy l khng nh ỳng? x1 A th hm s y = f ( x ) cú ỳng mt tim cn ng l ng thng x = ễn trng tõm hc kỡ Page B th hm s y = f ( x ) khụng cú tim cn C th hm s y = f ( x ) cú mt tim cn ng l ng thng x = v mt tim cn ngang l ng thng y = D th hm s y = f ( x ) cú mt tim cn ngang l ng thng y = Cõu 28: Trong mt phng ta Oxyz cho ( E ) cú phng trỡnh x2 a2 + y2 b2 = 1, ( a, b > ) v ng trũn ( C ) : x + y = din tớch elip ( E ) gp ln din tớch hỡnh trũn ( C) ú A ab = B ab = 7 C ab = Cõu 29: S tim cn ngang ca th hm s y = A B D ab = 49 2x x +1 C D Cõu 30: Trong khụng gian Oxyz , cho A ( 4;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;6 ) Tỡm tõm ng trũn ngoi tip K ca tam giỏc ABC A K ( 2;1;3) B K ( 5;7;5 ) 80 13 135 C K ; ; ữ D K ( 1; 5;1) 49 49 49 Cõu 31: Gii bt phng trỡnh log ( x + 2) + log ( x + 2) = A x = Cõu 32: B x = 35 Cho im A(0;8; 2) v C x = 35 mt cu D x = ( S ) cú phng trỡnh ( S ) : ( x 5) + ( y + 3) + ( z 7) = 72 v im B (9; 7; 23) Vit phng trỡnh mt phng ( P) qua A tip xỳc vi ( S ) cho khong cỏch t B n ( P) l ln nht Gi s r n = (1; m; n) l mt vect phỏp tuyn ca ( P) Lỳc ú A m.n = B m.n = C m.n = D m.n = Cõu 33: Cho ba s phc z1 , z2 , z3 tha z1 + z2 + z3 = v z1 = z2 = z3 = Mnh no di õy ỳng? 2 A z1 + z2 + z3 = z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 ễn trng tõm hc kỡ 2 2 B z1 + z2 + z3 < z1 z2 + z z3 + z3 z1 Page 2 C z1 + z2 + z3 > z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 2 D z1 + z2 + z3 z1 z + z2 z3 + z3 z1 Cõu 34: Cho t din S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A vi AB =3a , AC =4a Hỡnh chiu H ca S trựng vi tõm ng trũn ni tip tam giỏc ABC Bit SA =2a , bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC l A R = a 118 B R = a 118 C R = a 118 D R = a 118 Cõu 35: Tim m th ham sụ y = x 8m x + co ba iờm cc tr nm trờn cỏc trc ta B m = A m = C m = D m = x Cõu 36: Cho th ca ba hm s y = f ( x), y = f ( x), y = f ( t ) dt hỡnh di Xỏc nh xem ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) tng ng l th hm s no? x x A y = f ( x ), y = f ( x), y = f ( t ) dt B y = f ( x), y = f ( t ) dt , y = f ( x ) 0 x x C y = f ( x), y = f ( t ) dt , y = f ( x ) D y = f ( t ) dt , y = f ( x), y = f ( x ) 0 Cõu 37: Tớnh giỏ tr nh nht ca hm s y = x + 10 x A 10 B 10 Cõu 38: Cho hỡnh chúp S ABC C 10 cú D 10 AB = 3, BC = 4, AC = Cỏc mt bờn ( SAB ) , ( SAC ) , ( SBC ) u cựng hp vi mt ỏy ( ABC ) mt gúc 60o v hỡnh chiu H ca S lờn ( ABC ) nm khỏc phớa vi A i vi ng thng BC Th tớch chúp S ABC ễn trng tõm hc kỡ Page A VS ABC = Cõu 39: Phng B VS ABC = trỡnh sau C VS ABC = D VS ABC = 12 õy nhiờu cú bao nghim ( x ) ( log x + log x + log x + log19 x log 220 x ) A B C D C D 2017 x + 2017dx Cõu 40: Tớnh tớch phõn I = x A B Cõu 41: Cho hm s f ( x ) = a + cos x Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca a f ( x ) cú mt nguyờn hm F ( x ) tha F ( ) = , F ữ = 4 A B C Cõu 42: Tp nghim ca bt phng trỡnh log log A ( 0;1) B ;1ữ D 2 x ữ< : C ( 1;8 ) D ;3 ữ Cõu 43: S phc z c biu din trờn mt phng ta nh hỡnh v: Hi hỡnh no biu din cho s phc = ễn trng tõm hc kỡ i ? z Page A .B .C .D Cõu 44: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im A ( 0;0; ) , im M nm trờn mt phng ( Oxy ) v M O Gi D l hỡnh chiu vuụng gúc ca O lờn AM v E l trung im ca OM Bit ng thng DE luụn tip xỳc vi mt mt cu c nh Tớnh bỏn kớnh mt cu ú A R = B R = C R = D R = Cõu 45: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht, AC = a, SA = a v SA ( ABCD ) Tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S ABCD A R = a 56 B R = a 14 D R = C a Cõu 46: Cho hm s f ( x ) cú o hm trờn [ 0;1] 7a , f ( ) = , f ( 1) = , tớnh I = f ( x ) dx A I = B I = C I = D I = Cõu 47: Trong cỏc hm s sau, hm s no cú cc tr? A y = e x B y = log x C y = x+2 x3 D y = x Cõu 48: Gi s s phc z = + i i + i i + i i 99 + i100 i101 Lỳc ú tng phn thc v phn o ca z l: A B C D Cõu 49: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , ng thng no di õy i qua A ( 3;5;7 ) v song song vi d : ễn trng tõm hc kỡ x y z = = Page x = + 2t A y = + 3t z = + 4t x = + 3t B y = + 5t z = + 7t x = + 3t C y = + 5t z = + 7t D Khụng tn ti Cõu 50: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im M ( 2; 2;1) , A ( 1; 2; 3) v ng thng d : r x +1 y z = = Tỡm vect ch phng u ca ng thng i 2 qua M , vuụng gúc vi ng thng d ng thi cỏch im A mt khong ln nht r r r r A u = ( 4; 5; ) B u = ( 1;0; ) C u = ( 1;1; ) D u = ( 8; 7; ) HT P N 1-B 11-C 21-B 31-B 41-D 2-A 12-D 22-B 32-D 42-B 3-A 13-B 23-D 33-A 43-C ễn trng tõm hc kỡ 4-D 14-A 24-C 34-A 44-A 5-D 15-A 25-A 35-B 45-A 6-C 16-B 26-D 36-C 46-B 7-B 17-C 27-A 37-C 47-D 8-C 18-A 28-D 38-B 48-C 9-C 19-D 29-B 39-D 49-A 10-A 20-A 30-C 40-A 50-A Page LI GII CHI TIT Cõu 1: ỏp ỏn B Ta cú d ( A; D ) + d ( B; D ) Ê MA + MB tng khong cỏch t cỏc im A ; ùỡ MA ^ d ( A; D ) + d ( B; D ) = MA + MB ùớ ùùợ MB ^ v ộuuur uuur ự MA; MB ỳ= ( Suy d qua M, vtcp u = ỷ B n D ln nht thỡ D D 6;3; - 2) = ( 6; - 3; 2) Vy phng trỡnh ng thng D cn tỡm l: D : x- y- z- = = - Cõu 2: ỏp ỏn A TX D = Ă ộx = - 2 Ta cú f '( x ) = ( x + 2)( x - 1) = x =1 Lp bng bin thiờn Ta suy hm s ng bin trờn (- 2; + Ơ ) Cõu 3: ỏp ỏn A Tp xỏc nh D = (- 4;1) ẩ ( 0; + Ơ ) ổ x2 + x x2 + x x2 + x x - x - 24 ữ ỗ ữ log log < log > > > ỗ Ta cú: 0,7 6 ữ ữ ỗ x+ ứ x+ x+ x+ ố - < x < - x > Cõu 4: ỏp ỏn D Ta cú uuur uuur uuur ộAB, AC ự AD ỳ 3V ỷ hD = d ( D; ( ABC )) = ABCD = uuur uuu r ộAB, AC ự S ABC ỳ ỷ uuur uuur uuur AB = (2; - - 3); AC = (4;0;6); AD = (- 7; - 7;7) uuur uuur uuur uuur uuur ộAB, AC ự= (- 12; - 24;8); ộAB, AC ự AD = 308 ỳ ỳ ỷ ỷ Cõu 5: ỏp ỏn D Cỏch 1: ễn trng tõm hc kỡ Page 10 Xột phng trỡnh honh giao im ta cú x + x = x x + = x + x2 x + = x + x = x2 x + = x + ( ) 2 Sau v hỡnh ta thy x x + x + 3, x [ 0;5] Vy din tớch phn hỡnh phng cn tớnh l ( ) S = x + x x + dx = ( x + x + x 3) dx + ( x + + x x + 3) dx + ( x + x + x 3) dx 2 3 = ( x + x ) dx + ( x x + ) dx + ( x + x ) dx x x x 3x x3 5x 109 = + + + x ữ ữ + + ữ = 2 Cõu 14: ỏp ỏn A t + x + = t x + = ( t 1) dx = 2 ( t 1) dt i cn x = t = 3; x = t = 5 t 2 dt = ữdt = ( t ln t ) = + ln ln t 3 t 3 3 3 Khi ú I = 2 Do ú a = ; b = ; c = Vy a + b + c = 3 3 Cõu 15: ỏp ỏn A Do < a < nờn hm s y = log a x nghch bin trờn ( 0; + ) ỏp ỏn B sai, vỡ: Vi b < log a b > log a log a b > ỏp ỏn D sai, vỡ: Vi a < b log a a > log a b log a b < Vi < a < b < ta cú < log a b < ỏp ỏn C sai, vỡ: Nu log b a < log a b ễn trng tõm hc kỡ 2 < log a b ( log a b ) > (vụ lớ) log a b Page 15 ỏp ỏn A sai, vỡ: Nu log b a > log a b > log a b ( log a b ) < (luụn ỳng) log a b Cõu 16: ỏp ỏn B Phng trỡnh honh giao im ộx = 4- x = ờx = - Din tớch hỡnh phng l - - S = ũ - x dx = ũ + x dx + ũ 4 - x dx = ũ ( + x ) dx - + ũ ( - x ) dx = 16 Cõu 17: ỏp ỏn C Gi P , Q , E ln lt l trung im ca A C , BD , CD Ta cú t giỏc MQNP l hỡnh thoi cnh a a3 Ta chng minh c V CDMQNP = V A BCD = (da vo 2 24 A B CD ( MQNP ) v A B , CD chộo nhau) a3 a3 a3 a3 Mt khỏc: V C PNE = V D QME = V A BCD = ị V E MQNP = - = 96 24 96 48 a Vỡ A B , CD chộo v d ( A B ,CD ) = a nờn d CD , ( MQNP ) = (tht vy, gi D ( l ng vuụng gúc chung ca A B , CD thỡ D ^ Suy ) ( MQNP ) vỡ D ^ NP , D ^ NQ ) a3 1 a = V E MQNP = d CD , ( MQNP ) S MQNP = S MQNP 48 3 ị S MQNP = ( ) a2 ễn trng tõm hc kỡ Page 16 ộã ờNQP = 600 ị MN = a a 3 ã ã MQ NQ sin NQP = ị sin NQP = ị ờã a ờNQP = 120 ị MN = Cõu 18: ỏp ỏn A 2x - = x + m x + ( m - 3) x + - m = ( *) x- ỡù D = m - 2m + > ù ti hai im phõn bit ch ùớ (luụn ùù ( 1) + ( m - 3) + - m ùợ Phng trỡnh honh giao im Ta cú d ct ( C ) ỳng vi mi m ) ỡù x + x = - m ù Gi x 1, x l hai nghim phng trỡnh ( *) , ta cú v ( C ) ct d ti ùù x 1x = - m ợ A ( x 1; x + m ) , B ( x ; x + m ) uuur r Vect A B = ( x - x 1; x - x ) cựng phng vi vect u = ( 1;1) uuur r Tam giỏc OA B vuụng ti A ch OA u = 2x + m = ỡù 2x = - m ùỡù x + x = - m ùù ộm = + ùù ù 2x = - m ị Ta cú h phng trỡnh x 1x = - m ùù ùù ờm = ùù 2x = - m ùù - m ( - m ) = - 4m ợ ùợ 5 Cõu 19: ỏp ỏn D Ta cú z - (5+ 3i ) - 1=0 ( z - 5+ z z = a + bi , a, b ẻ Ă , a > Ta cú t a + b2 - - z =2- 3i = z ) ùỡù a + b2 - = a ùớ 3i = a + bi ùù - = b ợù ùỡù a - a - = ùớ ùù b = - ợù ỡù ộa = - ùù ùớ ờa = ùù ùù b = - ùợ 3i Cõu 20: ỏp ỏn A Gi I l tõm mt cu ni tip t din ễn trng tõm hc kỡ Page 17 Khi ú I cỏch u cỏc mt ( A BC ) , ( A CD ) nờn I nm trờn mt phng ( P1 ) l phõn giỏc ca hai mt phng ( A BC ) , ( A CD ) Tng t I nm trờn mt phng ( P2 ) l phõn giỏc ca hai mt phng ( A BC ) , ( A BD ) I nm trờn mt phng ( P3 ) l phõn giỏc ca hai mt phng ( A BC ) , ( BCD ) Gi d l giao tuyn ca ( P1 ) v ( P2 ) v I l giao im ca d v ( P3 ) im I tn ti v nht Cõu 21: ỏp ỏn B Tam giỏc SBC cú BC + SB = SC Nờn tam giỏc SBC vuụng ti B Hay CB SB Li cú : CB AB Suy CB ( SAB ) Cú SA = SB = a nờn tam giỏc SAB cõn ti S Gi O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc SAB , ú O SN , vi N l trung im ca AB Dng Ox l trc ng trũn ngoi tip tam giỏc SAB Gi M l trung im ca BC Trong ( SB;Ox ) dng ng trung trc ca BC ct Ox ti I Khi ú, I l tõm mt cu ngoi tip hỡnh chúp S ABC Cú SN = ( a 2) Cú : S SAB a SB.SA 2a SB.SA AB R = = = = = SN AB SN a 4R 2 2 a a ữ = 2 ( ) 2 a 2a a 259 Vy bỏn kớnh mt cu : CI = CM + MI = ữ ữ + ữ ữ = 14 2 Cõu 22: ỏp ỏn B Stp = S xq + 2.S day = r.h + r = 3.6 + ( ) = 18 + 36 ễn trng tõm hc kỡ Page 18 Cõu 23: ỏp ỏn D y = + nờn hm s cú tim cn ng x = Vỡ x lim ( 1) + Cõu 24: ỏp ỏn C Phng trỡnh honh giao im ca th v trc honh ( x m ) ( x + x 3m ) = x = m g ( x ) = x + x 3m = ( 1) th hm s ct trc honh ti im phõn bit thỡ phng trỡnh ( 1) cú nghim phõn bit khỏc m m 0, m g ( m ) 2m2 + m 3m > + 24m > m > 24 Cõu 25: ỏp ỏn A Mt cu ( S ) cú tõm I ( 1;1;1) , bỏn kớnh R = Phng trỡnh ng thng d i qua I ( 1;1;1) vuụng gúc vi mt phng ( ) : x + y + z + 10 = x = + 2t Phng trỡnh tham s ca d : y = + 2t z = 1+ t Gi J l tõm ca mt cu ( S ) Suy : J = d ( ) Vy J ( + 2t ;1 + 2t;1 + t ) M J ( ) : ( + 2t ) + ( + 2t ) + + t + 10 = 7 t = Suy J ; ; ữ 3 Cõu 26: ỏp ỏn D x + 22017 cú ng tim cn ngang l ng thng y = , th hm s y = x log 2017 ng tim cn ng l ng thng x = log 2017 th hm s y = x + 2017 nhn trc Ox lm tim cn ngang ễn trng tõm hc kỡ Page 19 th hm s y = log ( x + 2017 ) nhn ng thng x = 2017 lm tim cn ng th hm s y = sin ( x + 2017 ) khụng cú tim cn Cõu 27: ỏp ỏn A Vỡ th hm s y = f ( x ) cú tim cn ngang l ng thng y = nu lim f ( x ) = + hoc lim + f ( x ) = x2 x2+ Cõu 28: ỏp ỏn D x2 a + y2 b b a x2 a = 1, ( a, b > ) y = Din tớch ( E ) l a a b a x dx b S( E) = = a x dx a a0 t x = a sin t , t ; dx = a cos tdt 2 i cn: x = t = 0; x = a t = S( E) = a a b a cos tdt = ab ( 1+cos2t ) dt = ab a0 M ta cú S( CR) = = Theo gi thit ta cú S( E) = 7.S( C ) ab = 49 ab = 49 Cõu 29: ỏp ỏn B Ta cú lim x+ 2x x +1 = lim x + x 1+ x2 = 0, lim x 2x x +1 = lim x x 1+ x2 = Suy ng thng y = l ng tim cn ngang Cõu 30: ỏp ỏn C Cỏch PP trc nghim Ta cú phng trỡnh mt phng ( ABC ) l ễn trng tõm hc kỡ x y z + + = x + y + z = 12 Page 20 80 13 135 Thay cỏc ỏp ỏn cú mi ỏp ỏn C im K ; ; ữthuc mt phng ( ABC ) 49 49 49 Cỏch T lun Ta cú phng trỡnh mt phng ( ABC ) l x y z + + = x + y + z = 12 Gi s K ( x, y, z ) , K l tõm ng trũn ngoi tip ca tam giỏc ABC nờn K ( ABC ) K ( ABC ) KA = KB KA = KB KA = KC 2 KA = KC 3x + y + z = 12 x + y + z = 12 2 2 ( x ) + y + z = x + ( y ) + z ( x ) + y + z = x + ( y ) + z 2 2 2 2 2 2 ( x ) + y + z = x + y + ( z ) ( x ) + y + z = x + y + ( z ) 80 x = 49 3x + y + z = 12 13 x y = y = 49 x z = 135 z = 49 Cõu 31: ỏp ỏn B iu kin: x > log ( x + 2) + log ( x + 2) = 5 log ( x + 2) = x = = 35 (tha iu kin) Cõu 32: ỏp ỏn D Mt phng (P ) qua A cú dng a (x - 0) + b(y - 8) + c(z - 2) = ax + by + cz - 8b - 2c = iu kin tip xỳc: d (I ;(P )) = M d (B ;(P )) = 5a - 3b + 7c - 8b - 2c a + b2 + c 9a - 7b + 23c - 8b - 2c a + b2 + c ễn trng tõm hc kỡ = =6 5a - 11b + 5c a + b2 + c = (*) 9a - 15b + 21c a + b2 + c Page 21 = Ê 5a - 11b + 5c + 4(a - b + 4c ) a + b2 + c 5a - 11b + 5c a + b2 + c + Ê a - b + 4c Ê 2+ 12 + (- 1)2 + 42 a + b2 + c a + b2 + c a + b2 + c a b c Du bng xy = = Chn a = 1;b = - 1;c = tha (*) - = 18 Khi ú (P ) : x - y + 4z = Suy m = - 1; n = Suy ra: m n = - Cõu 33: ỏp ỏn A Do z1 + z2 + z3 = v z1 = z2 = z3 = nờn cỏc im biu din ca z1 , z2 , z3 trờn mt phng ta Oxy l A,B,C u thuc ng trũn n v v ABC to thnh tam giỏc u Do cỏc phộp toỏn cng v nhõn s phc ph thuc vo v trớ tng i ca cỏc im 3 biu din nờn ta cú th cho: z1 =1 , z =- + i , z =- i 2 2 2 Thay vo ta c z1 + z2 + z3 = v z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 = Cõu 34: ỏp ỏn A Gi r l bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc A BC Tớnh c r = A B A C =a A B + A C + BC Tớnh c A H = a v MH = a Tam giỏc SA H vuụng ti H suy SH = SA - A H = a Gi M l trung im ca BC v D l trc ng trũn ngoi tip tam giỏc A BC Gi O l tõm mt cu ngoi tip S A BC Suy O ẻ D Ta cú: OC = OS OM + MC = SK + OK OM + 25a 5a = + (OM + a 2)2 OM = a 4 ễn trng tõm hc kỡ Page 22 Suy R = OC = 118 a Cõu 35: ỏp ỏn B y  = 4x - 16m 2x = 4x (x - 4m ) iu kin hm s cú cc tr y  = cú nghim phõn bit m Vi m y  = cú nghim l x ẻ { 0, 2m , - 2m } ú th hm s cú im 2 cc tr l: A (0;1), B (- 2m ;1 - 16m ), C (2m ;1 - 16m ) Yờu cu bi toỏn tng ng vi m = Cõu 36: ỏp ỏn C Da vo th ta cú: ( C3 ) l o hm ca ( C1 ) Cõu 37: ỏp ỏn C TXD: D = 10; 10 y = x 10 x x y = 10 x = x x + x 90 = x; + 3241 18 + 3241 y ( 10 ) = 10, y ( 10 ) = 10, y ữ ; 9,91 18 Cõu 38: ỏp ỏn B Gi M , N , P l hỡnh chiu ca H lờn CB, BA, AC Ta cú SHM = SHN = SHP HM = HN = HP Theo bi ta cú H l tõm ng trũn bng tip ABC Ta cú ABC vuụng ti B BMHN l hỡnh vuụng Gi I = AH BC BI 3 = BI = BC = IC ễn trng tõm hc kỡ Page 23 Ta cú BI NH = = B l trung im ca AN HN = AB = AB AN SH = HN tan 60o = 3 S ABC = BA.BC = VS ABC = S ABC SH = 3 Cõu 39: ỏp ỏn D ( x ) ( log x + log x + log x + log19 x log 220 x ) x = log x + log x + log x + log19 x log 20 x = Ta cú log x + log3 x + log x + log19 x log 20 x=0 log x ( + log + log + log19 log 20 2.log x ) = Cõu 40: ỏp ỏn A Ta cú y = x 2017 2017 x + 2017dx = x + 2017 l hm l I = x Cõu 41: ỏp ỏn D Ta cú a a a F ( x ) = f ( x ) dx = + cos x ữdx = + ( + cos x ) dx = + ữx + sin x + C 1 C= F ( ) = C = a = Theo gi thit F ữ = a + ữ + sin + C = a = 4 Cõu 42: ỏp ỏn B ễn trng tõm hc kỡ Page 24 Ta cú log log x ữ < log log log x < log x < log x ữ < log 3 < x log x > log 1 2 Cõu 43: ỏp ỏn C Gi z = a + bi; a, b Ă T gi thit im biu din s phc z nm gúc phn t th nht nờn a, b > i ( a + bi ) i i b a Ta cú = = = = + i 2 a +b a + b a + b2 z a bi b nờn a >0 a + b2 hai.Vy chn C Cõu 44: ỏp ỏn A Ta cú tam giỏc OAM luụn vuụng ti O A Gi I l trung im ca OA (im I c nh) Ta cú tam giỏc ADO vuụng ti D cú ID l ng trung tuyn nờn ID = OA = ( 1) I Ta cú IE l ng trung bỡnh ca tam giỏc OAM nờn IE song song vi AM m OD AM OD IE Mt khỏc tam giỏc EOD cõn ti E T ú suy IE l ng trung trc ca OD O ã ã ã ã ã ã = ODE ; IOD = IDO IDE = IOE = 90 ID DE ( ) Nờn DOE Vy DE luụn tip xỳc vi mt cu tõm I bỏn kớnh R = ( ) ễn trng tõm hc kỡ M E OA =2 Cõu 45: ỏp ỏn A Ta cú cỏc tam giỏc SAC , SBC , SDC l cỏc tam giỏc vuụng ti A Gi I l trung im ca SC suy SC IA = IB = IC = ID = IS = 2 a 56 = ( 7a ) + a = 2 D S I A B D C Page 25 Vy bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp l R = a 56 Cõu 46: ỏp ỏn B I = f ( x ) dx = f ( ) f ( 1) = Cõu 47: ỏp ỏn D y = e x , y = log x l hm ng bin trờn xỏc nh nờn khụng cú cc tr y= x+2 l hm nghch bin trờn tng khong xỏc nh ( y = ( x 3) )nờn khụng cú x3 cc tr y = x cú giỏ tr nh nht l nờn cú cc tiu ti x = Cõu 48: ỏp ỏn C Nhn xột: tng s hng liờn tip i m + + i m+3 i m + + i m +5 = i + i = nờn z = + i Cõu 49: ỏp ỏn A Gi l ng thng tha yờu cu bi toỏn x = + 2t r Ta cú: cú vect ch phng l u = ( 2;3; ) v qua A ( 3;5;7 ) ( ) : y = + 3t z = + 4t Cõu 50: ỏp ỏn A uuur uur uur AM = ( 3; 4; ) Gi ud l vect ch phng ca d ud = ( 2; 2; 1) Do M d [ A; ] AM Du ng thc xy AM r uur uuur Khi ú chn u = ud ; AM = ( 4; 5; ) HT ễn trng tõm hc kỡ Page 26 QUí THY Cễ MUN S HU MểN QU TNG HN 100 THI TH THPT QUC GIA 2017 Cể P N V LI GII CHI TIT CA CC TRNG NI TING TRấN C NC??? HY MUA CC CH CA CHUYấN VP: HèNH HC KHễNG GIAN Tỏc gi: Ths Trn ỡnh C s dng file word, quý thy cụ vui lũng úng gúp chỳt kinh phớ to ng lc cho tỏc gi i nhng chuyờn khỏc hay hn STT TấN TI LIU K THUT GII NHANH TRC NGHIM S PHC_123 GI 60K M S SO PHUC_123 50K HHKG_KDD HHKG_TTKC Tng 10 word thi th THPT Quc gia 2017 110 K (cú ỏp ỏn v li gii chi tit) { 12-21} CH 3_TH TCH KHI LNG TR {34 Trang} 70K HHKG_TTLT 110 K HHKG_NTC Tng word thi th THPT Quc gia 2017 (cú ỏp ỏn v li gii chi tit) { 1-6} CH 1_KHI A DIN {26 Trang} Tng word thi th THPT Quc gia 2017 (cú ỏp ỏn v li gii chi tit) { 7-11} CH 2_TH TCH KHI CHểP {59 Trang} Tng word thi th THPT Quc gia 2017 (cú ỏp ỏn v li gii chi tit) { 22-26} CH 456_NểN TR CU {56 Trang} Tng 10 word thi th THPT Quc gia 2017 ễn trng tõm hc kỡ Page 27 (cú ỏp ỏn v li gii chi tit) { 27-36} CH 7_KHONG CCH {68 Trang} HHKG_KC Tng 12 word thi th THPT Quc gia 2017 130 K (cú ỏp ỏn v li gii chi tit) { 37-49} CH 8_GểC {21 Trang} 50K HHKG_GOC 80k HHKG_CT Tng word thi th THPT Quc gia 2017 (cú ỏp ỏn v li gii chi tit) { 50-54} CH 9_CC TR HèNH HC KHễNG GIAN V CC KHI LNG NHAU {29 Trang} Tng word thi th THPT Quc gia 2017 (cú ỏp ỏn v li gii chi tit) { 55-63} Hng dn toỏn Quý thy cụ toỏn cho mỡnh qua ngõn hng Sau chuyn khon, mỡnh s lp tc gi ti liu cho quý thy cụ Nu ngy m thy cụ cha nhn c thỡ vui lũng gi in trc tip cho mỡnh Thy c ST: 01234332133 NGN HNG TấN TI TRN èNH C KHON S TI 4010205025243 KHON CHI NHNH THA THIấN HU Ni dung: H v tờn_email_ma tai liu TRN èNH C TRN èNH C 0161000381524 55110000232924 THA THIấN HU THA THIấN HU Vớ d: Nguyn Th B_nguyenthib@gmail.com_HHKG_TTKC Lu ý: Thy cụ c k file PDF trc mua, ti liu mua ch dựng vi mc ớch cỏ nhõn, khụng c bỏn li hoc chia s cho ngi khỏc Khi a din: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-Jyc3J5V3JxYlF4dEk/view?usp=sharing Th tớch chúp: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JybjlYUUVaVjREZ28/view?usp=sharing Th tớch lng tr: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyR0VnM2hzSnBNSUU/view?usp=sharing 4,5,6 Nún tr cu: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JySk1HQkM2NjRQNkk/view?usp=sharing Khong cỏch: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyRmMwSUtIMm5EejA/view?usp=sharing Gúc: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyV0hHMy14VnR0N28/view?usp=sharing Cc tr HHKG v cỏc lng nhau: ễn trng tõm hc kỡ Page 28 https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyV0hHMy14VnR0N28/view?usp=sharing CHC QUí THY Cễ DY TT V THNH CễNG TRONG S NGHIP TRNG NGI ễn trng tõm hc kỡ Page 29 ... õy ỳng? 2 A z1 + z2 + z3 = z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 ễn trng tõm hc kỡ 2 2 B z1 + z2 + z3 < z1 z2 + z z3 + z3 z1 Page 2 C z1 + z2 + z3 > z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 2 D z1 + z2 + z3 z1 z + z2 z3 + z3... 11-C 21 -B 31-B 41-D 2- A 12- D 22 -B 32- D 42- B 3-A 13-B 23 -D 33-A 43-C ễn trng tõm hc kỡ 4-D 14-A 24 -C 34-A 44-A 5-D 15-A 25 -A 35-B 45-A 6-C 16-B 26 -D 36-C 46-B 7-B 17-C 27 -A 37-C 47-D 8-C 18-A 28 -D... ( 2; 2; ) 7 C ; ; ữ 3 7 D ; ; ữ 3 Cõu 26 : Trong cỏc hm s sau, hm s no khụng cú tim cn (tim cn ng hoc tim cn ngang)? A y = x + 22 017 B y = x + 20 17 x log 20 17 C y = log ( x + 20 17