Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 38 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
38
Dung lượng
3,29 MB
Nội dung
Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Môn: TOÁN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 156 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −2; ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA x y z+6 x y z −6 x y z−4 = = = = = A ∆ : B ∆ : = C ∆ : −1 −2 −4 −1 2 x +1 y z − = = −1 x +1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x + m qua điểm A(1;2) A m = B m = -2 C m = D m = - x = − t , (t ∈¡ ) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm đường thẳng ∆ : y = t M ( 1; 2;3) z = −1 − 4t Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng ∆ x −1 y + z − x +1 y + z + x y − z +1 = = = = = A B C = −1 −2 −8 −1 −4 D ∆ : D x −1 y − z − = = 1 3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị ( Cm ) : y = x + 3mx − m cắt đường thẳng 4 d : y = m x + 2m3 ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 83 Ta có kết quả: A m = -1 B m = C m =1 D m = -1; m =1 Câu Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề ab log b a + − log b x Mệnh đề (I): log xb = log x ; Mệnh đề (II): log a ÷ = ; log b a x a ab Khẳng định đúng? A Chỉ (II) đúng, (I) sai B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D Chỉ (I) đúng, (II) sai Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.ex A ∫ f (x)dx = (x -1)ex + C B ∫ f (x)dx = (x +1)ex + C C ∫ f (x)dx = x + ex +1 + C D ∫ f (x)dx = x(ex +1) + C Câu Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu 27 27 24 A B C D 5 Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m + 1) D = [2;+∞) A m ≥ Câu Cho hàm số y = log B m ≤ -1 C m < -1 x − + nghịch biến D - ≤ m ≤ x Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số cho có tập xác định D = ¡ \ { 0} B Hàm số cho đồng biến tập xác định C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang Câu 10 Cho phương trình ( ) ( ) log x + + log x − = ( 1) Mệnh đề sai? Trang 1/6 - Mã đề: 156 x3 + > A ( 1) ⇔ x − > x3 − x + = B x + > ( 1) ⇔ x − x + = ( )( ) x3 + x − > x − > C ( 1) ⇔ D ( 1) ⇔ 2 x − x + = x − x + = Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ 3 3 A V = 3R B V = R C V = R D V = R Câu 12 Cho số phức z = + 3i Tính mô đun số phức w = z − i z A w = 146 B w = C w = 10 D w = 50 Câu 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 3a B V = C V = 16 32 64 Câu 14 Mệnh đề sai? A Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 B Số phức z = i số ảo C Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i D Mô đun số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) a + b A V = a3 24 D V = Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x trục Ox tính công thức: A xdx + ∫ ( − x ) dx ∫ ∫( B C 2 xdx + ∫ ( − x ) dx ) − x − x dx ∫ D ∫( ) x − + x dx 3x − a dx = 3ln − a, b hai số nguyên dương a phân số tối giản Tính + 6x + b b ab ta kết : A ab = B ab = 12 C ab = -5 D ab = 27 Câu 17 Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả: A S = B S = C S = D S = Câu 18 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB' PA QB ' = = ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V cho PA ' QB Câu 16 Biết 2 V −2 − 3i z +1 = Câu 19 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện − 2i A V ∫x A B V B C V D C D π ÷ = 2π Mệnh đề 2 Câu 20 Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x f sai? Trang 1/6 - Mã đề: 156 A f = π ( ) π ÷= 2 C f ( x ) = x + B f − sin x sin x + π D f ( x ) = x − +π 2 Câu 21 Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật S = 8a Đáy hình vuông cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a 3 a C D V = a V = 3a V =a Câu 22 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: Nếu f ' (x) > ∀ x ∈ (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b) Nếu phương trình f ' (x) = có nghiệm x0 f ' (x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f ' (x) ≤ ∀ x ∈ (a;b) hàm số f (x) nghịch biến (a;b) Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 23 Cho hình thang ABCD có AB//CD AB=AD=BC= a, CD=2a Tính thể tích khối tròn xoay thu quay hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB 3− 2 5 πa A B C π a D π a πa Câu 24 Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%) A 1,13% B 2,02% C 1,85% D 1,72% Câu 25 Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức: + 3i ; −2 + 2i ; − 7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z = − 6i B z = −2 − 8i C z = + 8i D z = + 6i x x Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − m.2 + 2m − = có hai nghiệm trái dấu 5 5 5 A ; +∞ ÷ B 0; +∞ C 0; ÷ D ; ÷ ( ) 2 2 2 A B V = e Câu 27 Tìm giá trị thực tham số m để + m ln t dt = , giá trị tìm m thỏa mãn điều t ∫ kiện sau đây? A m ≥ -1 B - < m < - C m < -2 Câu 28 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau: Mệnh đề ? A b < 0, c < B b > 0, c > D -5 ≤ m ≤ C b > 0, c < D b < 0, c > x −1 y + z + = = Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 −3 x = 3t d : y = −1 + 2t , ( t ∈ ¡ ) Mệnh đề đúng? z = Trang 1/6 - Mã đề: 156 A d1 chéo d B d1 cắt vuông góc với d C d1 cắt không vuông góc với d D d1 song song với d Câu 30 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ; ( Q ) : x − y + z + = ; ( R ) : x − y + z − = Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng ( P ) , ( Q ) , ( R ) lần 144 lượt A, B, C Đặt T = AB + Tìm giá trị nhỏ T AC A T = 108 B T = 72 3 C T = 72 D T = 96 Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;0 ) , B ( 1; −1;3) , C ( 1; −1; −1) mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z − 15 = Gọi M ( xM ; yM ; zM ) điểm mặt phẳng ( P ) cho 2MA2 − MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T = xM − yM + 3z M A T = B T = C T = D T = x + y −1 z − = = Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : Viết phương trình đường 1 thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (Oxy) x = − t x = −3 + t A ( d ' ) : y = −t B ( d ' ) : y = t z = , ( t ∈ ¡ ) z = , ( t ∈¡ ) x = −3 + t C ( d ' ) : y = + t z = , ( t ∈¡ ) x = −3 + t D ( d ' ) : y = −t z = , ( t ∈¡ ) Câu 33 Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ ( hình chiếu hình chiếu đứng) Người ta mạ toàn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m2 bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy ?(làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A 37102 (nghìn đồng) B 51238 (nghìn đồng) C 48238 (nghìn đồng) D 51239 (nghìn đồng) Câu 34 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 1/6 - Mã đề: 156 A y = ( x + 1) x−2 B y = ( x − 1) x−2 C y = ( x + 1) x−2 D y = ( x − 1) x−2 Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) , N ( −1;0; ) , P ( 2; −3;1) , Q ( 2;1; ) Cặp véc tơ sau hai véc tơ phương? uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuur A OM NP B MN PQ C MP NQ D MQ NP Câu 36 Người ta dự định thiết kế cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng cống có diện tích để thoát nước 4m2 (gồm phần: nửa hình tròn hình chữ nhật) hình minh họa; phần đáy cống, thành cống nắp cống (tô đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tông Tính bán kính R (tính gần với đơn vị m, sai số không 0,01) nửa hình tròn để thi công tốn vật liệu nhất? A 1,06 m B 1,02 m C 1,52 m D 1,15 m Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = log x + ta kết A y ' = 2 x + ln B y ' = ( x + 1) ln C y ' = x + ln D y ' = ( x + 1) ln Câu 38 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a a a B R = C D R=a R=a 2 Câu 39 Cho f (x) hàm số liên tục đoạn [a;b] (với a < b) F (x) nguyên hàm f (x) [a;b] Mệnh đề đúng? b b A ∫ f ( x + 3) dx = F ( x + 3) a a A R = B Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành tính theo công thức S = F(b) - F(a) a C ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) b Trang 1/6 - Mã đề: 156 b D ∫ k f ( x ) dx = k F ( b ) − F ( a ) a Câu 40 Bất phương trình ln ( x + 3) ≥ ln ( 2017 − x ) có tất nghiệm nguyên dương? A 169 B 168 C 170 D Vô số x-1 x-2 Câu 41 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình + 5.0,2 = 26 Tính S = x1+ x2 A S = B S = C S = D S = Câu 42 Biết xa = x16 ( x > 1) Tính giá trị biểu thức a +b = M = a −b A 18 B 14 C 16 D Câu 43 Tính thể tích V khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp hình lập phương tích π A x b2 V =2 B V = C V = Câu 44 Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số y = D V =1 x3 + mx + m − x + đạt cực trị x = , ( ) giá trị m0 tìm thỏa mãn điều kiện sau đây? A m0 < -1 B - < m0 < C m0 ≤ D m0 ≥ x y −z Câu 45 Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn = = Tính giá trị biểu thức M = xy + yz + zx A M = B M = C M = D M = Câu 46 Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x + x + = Tìm số phức z = x0 + x0 + + 7i −3 + i C z = D z = −2 i z =1+ i 2 Câu 47 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) B Hàm số đồng biến khoảng (1;2) C Hàm số nghịch biến khoảng (-∞ ;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;+∞ ) Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ B z = A Phương trình f (x)= π có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 49 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z + z = 2, z = ? A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I ( 2; 4;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cho ( S ) cắt mặt phẳng ( P ) theo đường tròn có đường kính A ( x + ) + ( y + ) + ( z + 1) = B ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Hết Trang 1/6 - Mã đề: 156 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Môn: TOÁN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 190 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Phương trình f (x)= π có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: Nếu f ' (x) > ∀ x ∈ (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b) Nếu phương trình f ' (x) = có nghiệm x0 f ' (x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f ' (x) ≤ ∀ x ∈ (a;b) hàm số f (x) nghịch biến (a;b) Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu Tính đạo hàm hàm số y = log x + ta kết A y ' = ( x + 1) ln B y ' = 2 x + ln C y ' = ( x + 1) ln D y ' = x + ln Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB' cho A PA QB ' = = ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V PA ' QB 3 V B V C V D V Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ; ( Q ) : x − y + z + = ; ( R ) : x − y + z − = Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng ( P ) , ( Q ) , ( R ) lần 144 lượt A, B, C Đặt T = AB + Tìm giá trị nhỏ T AC A T = 72 3 B T = 108 C T = 72 Câu Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số y = D T = 96 x + mx + m − x + đạt cực trị x = , ( giá trị m0 tìm thỏa mãn điều kiện sau đây? A - < m0 < B m0 ≥ C m0 < -1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : ) D m0 ≤ x −1 y + z + = = −2 −3 x = 3t d : y = −1 + 2t , ( t ∈ ¡ ) Mệnh đề đúng? z = A d1 cắt không vuông góc với d B d1 cắt vuông góc với d C d1 chéo d D d1 song song với d Trang 1/6 - Mã đề: 156 Câu Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a A R = a B R = a C R=a D R=a Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = qua điểm A(1;2) A m = 2 xa 16 Câu 10 Biết b2 = x x A 14 B m = ( x > 1) a +b = B C m = -2 D m = - Tính giá trị biểu thức M = a −b C 18 B C D 16 Câu 11 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện A x +1 2x + m −2 − 3i z +1 = − 2i D Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I ( 2; 4;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cho ( S ) cắt mặt phẳng ( P ) theo đường tròn có đường kính A ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = D ( x + ) + ( y + ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 13 Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả: A S = B S = C S = D S = Câu 14 Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức: + 3i ; −2 + 2i ; − 7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z = + 8i B z = −2 − 8i C z = + 6i D z = − 6i Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −2; ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA x y z−4 x y z −6 x +1 y z − x y z+6 = = = = = = = A ∆ : B ∆ : = C ∆ : D ∆ : −1 2 −2 −4 −1 −1 x + y −1 z − = = Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : Viết phương trình đường 1 thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (Oxy) x = −3 + t x = −3 + t A ( d ' ) : y = t B ( d ' ) : y = + t z = , t ∈ ¡ z = , t ∈ ¡ ( ) ( ) x = − t C ( d ' ) : y = −t z = , ( t ∈ ¡ ) x = −3 + t D ( d ' ) : y = −t z = , ( t ∈¡ ) Câu 17 Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật S = 8a Đáy hình vuông cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a A V =a B V = a C V = 3a D V = 3 a Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) , N ( −1;0; ) , P ( 2; −3;1) , Q ( 2;1; ) Cặp véc tơ sau hai véc tơ phương? Trang 1/6 - Mã đề: 156 uuur uuur uuuu r A MP NQ uuuu r uuur uuur uuuu r C MQ NP B OM NP uuur D MN PQ x = − t , (t ∈¡ ) Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm đường thẳng ∆ : y = t M ( 1; 2;3) z = −1 − 4t Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng ∆ x +1 y + z + x y − z +1 x −1 y − z − x −1 y + z − = = = = = = = A B = C D −1 −4 −1 1 −2 −8 Câu 20 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z + z = 2, z = ? A B Câu 21 Cho phương trình ( ) ( ) C log x + + log x − = D ( 1) Mệnh đề sai? x3 + > A ( 1) ⇔ x − > x3 − x + = B x + > C ( 1) ⇔ x − x + = x − > D ( 1) ⇔ x − x + = ( )( ) x3 + x − > ⇔ ( ) x − x + = 3x − a dx = 3ln − a, b hai số nguyên dương a phân số tối giản Tính + 6x + b b ab ta kết : A ab = 27 B ab = 12 C ab = -5 D ab = Câu 23 Cho f (x) hàm số liên tục đoạn [a;b] (với a < b) F (x) nguyên hàm f (x) [a;b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành tính theo công thức S = F(b) - F(a) Câu 22 Biết ∫x b B ∫ k f ( x ) dx = k F ( b ) − F ( a ) a b C b ∫ f ( x + 3) dx = F ( x + 3) a a a D ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) b Câu 24 Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề Mệnh đề (I): log xb = log x ; a ab ab log b a + − log b x Mệnh đề (II): log a ÷ = ; log b a x Khẳng định đúng? A Chỉ (II) đúng, (I) sai B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D Chỉ (I) đúng, (II) sai Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ 3 3 A V = R B V = 3R C V = R D V = R x y −z Câu 26 Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn = = Tính giá trị biểu thức M = xy + yz + zx A M = B M = C M = D M = Câu 27 Tính thể tích V khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp hình lập phương tích π Trang 1/6 - Mã đề: 156 A V = B V =2 C V = D V =1 Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m + 1) x − + nghịch biến D = [2;+∞) A m ≥ B - ≤ m ≤ C m ≤ -1 D m < -1 Câu 29 Cho hình thang ABCD có AB//CD AB=AD=BC= a, CD=2a Tính thể tích khối tròn xoay thu quay hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB 3− 2 πa A π a B C D π a πa Câu 30 Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu 24 27 27 A B C D 5 Câu 31 Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ ( hình chiếu hình chiếu đứng) Người ta mạ toàn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m2 bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy ?(làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A 51239 (nghìn đồng) B 51238 (nghìn đồng) C 37102 (nghìn đồng) D 48238 (nghìn đồng) Câu 32 Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%) A 1,13% B 1,85% C 1,72% D 2,02% x x Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − m.2 + 2m − = có hai nghiệm trái dấu 5 5 5 A ; ÷ B 0; +∞ C 0; ÷ D ; +∞ ÷ ( ) 2 2 2 Câu 34 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 1/6 - Mã đề: 156 Câu 39 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z + z = 2, z = ? A B C D Câu 40 Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x + 2x + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả: A S = B S = C S = D S = Câu 41 Cho hình thang ABCD có AB//CD AB=AD=BC= a, CD=2a Tính thể tích khối tròn xoay thu quay hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB 3− 2 πa A π a B C D π a πa Câu 42 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a a a A R = B C R = D R=a R=a 2 Câu 43 Cho phương trình ( ) ( ) ( 1) Mệnh đề sai? log x + + log x − = x + > A ( 1) ⇔ x − > x3 − x + = B x + > ( 1) ⇔ x − x + = ( )( ) x3 + x − > x − > C ( 1) ⇔ D ( 1) ⇔ 2 x − x + = x − x + = Câu 44 Mệnh đề sai? A Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 B Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i C Mô đun số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) a + b D Số phức z = i số ảo Câu 45 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x trục Ox tính công thức: A ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx ∫( B C 2 ) x − + x dx ∫ D xdx + ∫ ( − x ) dx ∫( 4− x − ) x dx Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −2; ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA x y z −6 x y z−4 x y z+6 = = = = = A ∆ : = B ∆ : C ∆ : −2 −4 −1 2 −1 Câu 47 Biết xa = x16 ( x > 1) D ∆ : x +1 y z − = = −1 Tính giá trị biểu thức a +b = M = a −b A 18 B 14 C D 16 x Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.e A ∫ f (x)dx = x + ex +1 + C B ∫ f (x)dx = (x +1)ex + C C ∫ f (x)dx = (x -1)ex + C D ∫ f (x)dx = x(ex +1) + C Câu 49 Bất phương trình ln ( x + 3) ≥ ln ( 2017 − x ) có tất nghiệm nguyên dương? x b2 A 170 B 169 C Vô số D 168 Câu 50 Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển Trang 1/6 - Mã đề: 156 dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%) A 1,13% B 1,72% C 2,02% D 1,85% Hết - Trang 1/6 - Mã đề: 156 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Môn: TOÁN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 292 Câu Cho hàm số y = log x Mệnh đề mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Hàm số cho đồng biến tập xác định C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D Hàm số cho có tập xác định D = ¡ \ { 0} Câu Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức: + 3i ; −2 + 2i ; − 7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z = + 8i B z = + 6i C z = −2 − 8i D z = − 6i x = − t , (t ∈¡ ) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm đường thẳng ∆ : y = t M ( 1; 2;3) z = −1 − 4t Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng ∆ x −1 y − z − x +1 y + z + = = = = D 1 −1 −4 x y −z Câu Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn = = Tính giá trị biểu thức M = xy + yz + zx A M = B M = C M = D M = x x Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − m.2 + 2m − = có hai nghiệm trái dấu 5 5 5 A ; +∞ ÷ B 0; +∞ C ; ÷ D 0; ÷ ( ) 2 2 2 Câu Cho hàm số y = x - 3x - Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1;2) B Hàm số nghịch biến khoảng (-∞ ;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;+∞ ) Câu Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề ab log b a + − log b x Mệnh đề (I): log xb = log x ; Mệnh đề (II): log a ÷ = ; log b a x a ab A x −1 y + z − x y − z +1 = = = B = −2 −8 −1 C Khẳng định đúng? A Cả (I) (II) sai B Cả (I) (II) C Chỉ (II) đúng, (I) sai D Chỉ (I) đúng, (II) sai Câu Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%) A 1,72% B 2,02% C 1,13% D 1,85% Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB' PA QB ' = = ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V cho PA ' QB A V B V C V D V Trang 1/6 - Mã đề: 156 Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ 3 3 A V = R B V = 3R C V = R D V = R Câu 11 Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x2 + x + = Tìm số phức z = x0 + x0 + A z =1+ i B z = −2 i C z = + 7i D z = −3 + i Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.ex A ∫ f (x)dx = (x -1)ex + C B ∫ f (x)dx = x(ex +1) + C C ∫ f (x)dx = x + ex +1 + C D ∫ f (x)dx = (x +1)ex + C Câu 13 Cho hình thang ABCD có AB//CD AB=AD=BC= a, CD=2a Tính thể tích khối tròn xoay thu quay hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB 5 3− 2 πa A π a B π a C D π a3 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x trục Ox tính công thức: A ∫( ) − x − x dx B ∫( ) x − + x dx C ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx D ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx Câu 15 Tính thể tích V khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp hình lập phương tích π 8 C D V = V =2 V =1 Câu 16 Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu 27 27 24 A B C D 8 5 Câu 17 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau: A B V = Mệnh đề ? A b < 0, c > B b < 0, c < C b > 0, c > D b > 0, c < Câu 18 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z + z = 2, z = ? A B C D Câu 19 Cho f (x) hàm số liên tục đoạn [a;b] (với a < b) F (x) nguyên hàm f (x) [a;b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành tính theo công thức S = F(b) - F(a) a B ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) b b C b ∫ f ( x + 3) dx = F ( x + 3) a a Trang 1/6 - Mã đề: 156 b D ∫ k f ( x ) dx = k F ( b ) − F ( a ) a e + m ln t dt = , giá trị tìm m thỏa mãn điều t ∫ Câu 20 Tìm giá trị thực tham số m để kiện sau đây? A -5 ≤ m ≤ B m < -2 C - < m < - D m ≥ -1 B Vô số C 169 D 170 Câu 21 Bất phương trình ln ( x + 3) ≥ ln ( 2017 − x ) có tất nghiệm nguyên dương? A 168 Câu 22 Cho số phức z = + 3i Tính mô đun số phức w = z − i z A w = 50 B w = C w = 146 D w = 10 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: Nếu f ' (x) > ∀ x ∈ (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b) Nếu phương trình f ' (x) = có nghiệm x0 f ' (x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f ' (x) ≤ ∀ x ∈ (a;b) hàm số f (x) nghịch biến (a;b) Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −2; ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA x y z−4 x y z+6 x y z −6 x +1 y z − = = = = = = = A ∆ : B ∆ : C ∆ : = D ∆ : −1 2 −1 −2 −4 −1 3 Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị ( Cm ) : y = x + 3mx − m cắt đường thẳng 4 d : y = m x + 2m3 ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 83 Ta có kết quả: A m = B m =1 C m = -1; m =1 D m = -1 log x + + log x − = ( 1) Mệnh đề sai? Câu 26 Cho phương trình ( x3 + > A ( 1) ⇔ x − x + = ( )( ) ( ) x2 − > B ( 1) ⇔ ) x3 + > D ( 1) ⇔ x − > x3 − x + = x − x + = x3 + x − > ( 1) ⇔ x − x + = Câu 27 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABC C a3 a3 3a a3 B V = C V = D V = 32 24 64 16 Câu 28 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a a a A R = B R = C D R=a R=a 2 A V = Câu 29 Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật S = 8a Đáy hình vuông cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a A V =a B V = 3 a C D V = a V = 3a x + y −1 z − = = Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : Viết phương trình đường 1 thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (Oxy) 3 Trang 1/6 - Mã đề: 156 x = −3 + t A ( d ' ) : y = + t z = , ( t ∈¡ ) x = −3 + t B ( d ' ) : y = −t z = , ( t ∈¡ ) x = −3 + t C ( d ' ) : y = t z = , ( t ∈¡ ) x = − t D ( d ' ) : y = −t z = , ( t ∈ ¡ ) Câu 31 Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + mx + m − x + đạt cực trị x = , ( giá trị m0 tìm thỏa mãn điều kiện sau đây? A m0 ≤ B - < m0 < C m0 < -1 Câu 32 Mệnh đề sai? A Số phức z = i số ảo B Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i C Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 D Mô đun số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) a + b ) D m0 ≥ Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m + 1) D = [2;+∞) A - ≤ m ≤ B m ≥ C m ≤ -1 x − + nghịch biến D m < -1 Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ; ( Q ) : x − y + z + = ; ( R ) : x − y + z − = Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng ( P ) , ( Q ) , ( R ) lần 144 lượt A, B, C Đặt T = AB + Tìm giá trị nhỏ T AC B T = 72 3 A T = 108 D T = 72 C T = 96 Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y = log x + ta kết A y ' = x + ln B y ' = ( x + 1) ln C y ' = 2 x + ln D y ' = ( x + 1) ln Câu 36 Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả: A S = Câu 37 Biết B S = x a2 x b2 = x16 A ( x > 1) a +b = B 14 C S = Tính giá trị biểu thức C 18 D S = M = a −b D 16 Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = qua điểm A(1;2) A m = - B m = C m = x +1 2x + m D m = -2 Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) , N ( −1;0; ) , P ( 2; −3;1) , Q ( 2;1; ) Cặp véc tơ hai véc tơ phương? uuuu rsau uuur uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur A MQ NP B MN PQ C MP NQ D OM NP Câu 40 Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ ( hình chiếu hình chiếu đứng) Trang 1/6 - Mã đề: 156 Người ta mạ toàn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m2 bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy ?(làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A 37102 (nghìn đồng) B 51239 (nghìn đồng) C 51238 (nghìn đồng) D 48238 (nghìn đồng) x −1 y + z + = = Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 −3 x = 3t d : y = −1 + 2t , ( t ∈ ¡ ) Mệnh đề đúng? z = A d1 cắt vuông góc với d B d1 song song với d C d1 chéo d D d1 cắt không vuông góc với d Câu 42 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;0 ) , B ( 1; −1;3) , C ( 1; −1; −1) mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z − 15 = Gọi M ( xM ; yM ; zM ) điểm mặt phẳng ( P ) cho 2MA2 − MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T = xM − yM + 3z M A T = B T = C T = D T = π Câu 43 Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x f ÷ = 2π Mệnh đề 2 sai? π ÷= 2 B f − A f = π ( ) C f ( x ) = x − sin x sin x + π D f ( x ) = x + +π 2 3x − a dx = 3ln − a, b hai số nguyên dương a phân số tối giản Tính + 6x + b b ab ta kết : A ab = -5 B ab = 12 C ab = 27 D ab = Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I ( 2; 4;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm Câu 44 Biết ∫x phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cho ( S ) cắt mặt phẳng ( P ) theo đường tròn có đường kính A ( x + ) + ( y + ) + ( z + 1) = B ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 46 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 5x-1 + 5.0,2x-2 = 26 Tính S = x1+ x2 A S = B S = C S = D S = Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trang 1/6 - Mã đề: 156 Phương trình f (x)= π có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 48 Người ta dự định thiết kế cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng cống có diện tích để thoát nước 4m2 (gồm phần: nửa hình tròn hình chữ nhật) hình minh họa; phần đáy cống, thành cống nắp cống (tô đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tông Tính bán kính R (tính gần với đơn vị m, sai số không 0,01) nửa hình tròn để thi công tốn vật liệu nhất? A 1,52 m B 1,15 m C 1,02 m D 1,06 m Câu 49 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = ( x − 1) B y = ( x + 1) A B x−2 C y = ( x − 1) C x−2 D y = ( x + 1) x−2 −2 − 3i z +1 = Câu 50 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện − 2i x−2 D Hết - Trang 1/6 - Mã đề: 156 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Môn: TOÁN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 326 Câu Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (-∞ ;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) C Hàm số đồng biến khoảng (1;2) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;+∞ ) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Phương trình f (x)= π có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −2; ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA x y z −6 x y z+6 x y z−4 x +1 y z − = = = = = = = A ∆ : = B ∆ : C ∆ : D ∆ : −2 −4 −1 −1 2 −1 Câu Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả: A S = B S = C S = D S = Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m + 1) x − + nghịch biến D = [2;+∞) A m ≥ B - ≤ m ≤ C m ≤ -1 D m < -1 Câu Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức: + 3i ; −2 + 2i ; − 7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z = + 6i B z = − 6i C z = −2 − 8i D z = + 8i π Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x f ÷ = 2π Mệnh đề sai? 2 A f ( x ) = x − sin x +π π ÷= 2 B f − C f ( x ) = x + sin x +π D f ( ) = π Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (Oxy) x = −3 + t A ( d ' ) : y = t z = , ( t ∈¡ ) x + y −1 z − = = Viết phương trình đường 1 x = −3 + t B ( d ' ) : y = −t z = , ( t ∈¡ ) Trang 1/6 - Mã đề: 156 x = − t C ( d ' ) : y = −t z = , ( t ∈ ¡ ) x = −3 + t D ( d ' ) : y = + t z = , ( t ∈¡ ) Câu Cho hình thang ABCD có AB//CD AB=AD=BC= a, CD=2a Tính thể tích khối tròn xoay thu quay hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB 3− 2 πa A B π a C π a3 D πa Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = log x + ta kết A y ' = x + ln B y ' = ( x + 1) ln C y ' = ( x + 1) ln D y ' = 2 x + ln Câu 11 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z + z = 2, z = ? A B C D Câu 12 Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%) A 2,02% B 1,72% C 1,13% D 1,85% Câu 13 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB' PA QB ' = = ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V cho PA ' QB A V B V C V D V 3 Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị ( Cm ) : y = x + 3mx − m cắt đường thẳng 4 d : y = m x + 2m3 ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 83 Ta có kết quả: A m = B m =1 C m = -1 D m = -1; m =1 x y −z Câu 15 Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn = = Tính giá trị biểu thức M = xy + yz + zx A M = B M = C M = D M = Câu 16 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;0 ) , B ( 1; −1;3) , C ( 1; −1; −1) mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z − 15 = Gọi M ( xM ; yM ; zM ) điểm mặt phẳng ( P ) cho 2MA2 − MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T = xM − yM + 3z M A T = B T = C T = D T = Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) , N ( −1;0; ) , P ( 2; −3;1) , Q ( 2;1; ) Cặp véc tơ sau hai véc tơ phương? uuur uuuu r uuur uuuu r A OM NP B MN PQ uuur uuur C MP NQ uuuu r uuur D MQ NP x = − t , (t ∈¡ ) Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm đường thẳng ∆ : y = t z = −1 − 4t M ( 1; 2;3) Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng ∆ x −1 y − z − x −1 y + z − x y − z +1 = = = = = A B C = 1 −2 −8 −1 D x +1 y + z + = = −1 −4 Trang 1/6 - Mã đề: 156 Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x −1 y + z + = = −2 −3 x = 3t d : y = −1 + 2t , ( t ∈ ¡ ) Mệnh đề đúng? z = A d1 chéo d B d1 cắt không vuông góc với d C d1 song song với d D d1 cắt vuông góc với d Câu 20 Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ ( hình chiếu hình chiếu đứng) Người ta mạ toàn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m2 bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy ?(làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A 48238 (nghìn đồng) B 37102 (nghìn đồng) C 51239 (nghìn đồng) D 51238 (nghìn đồng) Câu 21 Tính thể tích V khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp hình lập phương tích π A V = B V =1 C V = D V =2 Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x trục Ox tính công thức: A ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx B ∫( 4− x − ) x dx C ∫( ) x − + x dx D ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x +1 2x + m qua điểm A(1;2) A m = -2 B m = C m = - D m = Câu 24 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 5x-1 + 5.0,2x-2 = 26 Tính S = x1+ x2 A S = B S = C S = D S = e + m ln t dt = , giá trị tìm m thỏa mãn điều Câu 25 Tìm giá trị thực tham số m để ∫ t kiện sau đây? A - < m < - xa 16 Câu 26 Biết b2 = x x A B -5 ≤ m ≤ ( x > 1) a +b = B 18 C m ≥ -1 Tính giá trị biểu thức D m < -2 M = a −b C 16 Câu 27 Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số y = D 14 x + mx + m − x + đạt cực trị x = , ( ) giá trị m0 tìm thỏa mãn điều kiện sau đây? Trang 1/6 - Mã đề: 156 B m0 ≤ A m0 < -1 C m0 ≥ D - < m0 < Câu 28 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ; ( Q ) : x − y + z + = ; ( R ) : x − y + z − = Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng ( P ) , ( Q ) , ( R ) lần 144 lượt A, B, C Đặt T = AB + Tìm giá trị nhỏ T AC A T = 108 B T = 96 C T = 72 3 D T = 72 Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ 3 A V = R B V = R C V = R D V = 3R Câu 30 Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật S = 8a Đáy hình vuông cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a 3 A V = a B V = a C D V = 3a V = a3 Câu 31 Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề ab log b a + − log b x Mệnh đề (I): log xb = log x ; Mệnh đề (II): log a ÷ = ; log b a x a ab Khẳng định đúng? A Cả (I) (II) B Cả (I) (II) sai C Chỉ (II) đúng, (I) sai D Chỉ (I) đúng, (II) sai Câu 32 Cho số phức z = + 3i Tính mô đun số phức w = z − i z A w = 146 B w = C w = 10 D w = 50 Câu 33 Bất phương trình ln ( x + 3) ≥ ln ( 2017 − x ) có tất nghiệm nguyên dương? A 170 B 168 C 169 D Vô số x x Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − m.2 + 2m − = có hai nghiệm trái dấu 5 2 B ; +∞ ÷ A 0; +∞ ( ) Câu 35 Cho phương trình ( ) 5 2 C ; ÷ ( ) log x + + log x − = 5 2 D 0; ÷ ( 1) Mệnh đề sai? x − > ⇔ A ( ) x − x + = x + > ⇔ B ( ) x − x + = x3 + > C ( 1) ⇔ x − > x3 − x + = D ( )( ) x3 + x − > ( 1) ⇔ x − x + = 3x − a dx = 3ln − a, b hai số nguyên dương a phân số tối giản Tính + 6x + b b ab ta kết : A ab = 27 B ab = -5 C ab = 12 D ab = Câu 37 Cho f (x) hàm số liên tục đoạn [a;b] (với a < b) F (x) nguyên hàm f (x) [a;b] Mệnh đề đúng? b b A ∫ f ( x + 3) dx = F ( x + 3) a a Câu 36 Biết ∫x b B ∫ k f ( x ) dx = k F ( b ) − F ( a ) a Trang 1/6 - Mã đề: 156 a C ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) b D Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành tính theo công thức S = F(b) - F(a) Câu 38 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = ( x − 1) B y = ( x − 1) C y = ( x + 1) x−2 x−2 x−2 Câu 39 Cho hàm số y = ax + bx + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau: Mệnh đề ? A b > 0, c < B b < 0, c > C b < 0, c < Câu 40 Mệnh đề sai? A Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i B Mô đun số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) a + b D y = ( x + 1) x−2 D b > 0, c > C Số phức z = i số ảo D Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 Câu 41 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: Nếu f ' (x) > ∀ x ∈ (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b) Nếu phương trình f ' (x) = có nghiệm x0 f ' (x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f ' (x) ≤ ∀ x ∈ (a;b) hàm số f (x) nghịch biến (a;b) Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 42 Cho hàm số y = log x Mệnh đề mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy C Hàm số cho đồng biến tập xác định D Hàm số cho có tập xác định D = ¡ \ { 0} Câu 43 Người ta dự định thiết kế cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng cống có diện tích để thoát nước 4m2 (gồm phần: nửa hình tròn hình chữ nhật) hình minh họa; phần đáy cống, thành cống nắp cống (tô đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tông Trang 1/6 - Mã đề: 156 Tính bán kính R (tính gần với đơn vị m, sai số không 0,01) nửa hình tròn để thi công tốn vật liệu nhất? A 1,02 m B 1,06 m C 1,52 m D 1,15 m x Câu 44 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.e A ∫ f (x)dx = x + ex +1 + C B ∫ f (x)dx = (x -1)ex + C C ∫ f (x)dx = (x +1)ex + C D ∫ f (x)dx = x(ex +1) + C Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I ( 2; 4;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cho ( S ) cắt mặt phẳng ( P ) theo đường tròn có đường kính A ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + ) + ( y + ) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = D ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 Câu 46 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện 2 −2 − 3i z +1 = − 2i B C D Câu 47 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a a a A B C R = D R = R=a R=a 2 Câu 48 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A a3 3a a3 a3 B V = C V = D V = 16 64 24 32 Câu 49 Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x2 + x + = Tìm số phức z = x0 + x0 + A V = −3 + i + 7i C z = D z = −2 i z =1+ i 2 Câu 50 Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu 24 27 27 A B C D 5 8 A B z = Hết - Trang 1/6 - Mã đề: 156 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Môn: TOÁN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đáp án mã đề: 156 01 B; 02 B; 03 C; 04 D; 05 C; 06 A; 07 B; 08 B; 09 A; 10 D; 11 C; 12 A; 13 B; 14 D; 15 B; 16 B; 17 A; 18 A; 19 B; 20 D; 21 B; 22 C; 23 C; 24 C; 25 A; 26 D; 27 D; 28 C; 29 C; 30 A; 31 C; 32 B; 33 D; 34 A; 35 D; 36 A; 37 B; 38 B; 39 D; 40 A; 41 D; 42 D; 43 C; 44 C; 45 A; 46 B; 47 A; 48 D; 49 C; 50 C; Đáp án mã đề: 190 01 D; 02 D; 03 C; 04 C; 05 B; 06 D; 07 A; 08 A; 09 C; 10 B; 11 D; 12 B; 13 D; 14 D; 15 B; 16 A; 17 D; 18 C; 19 B; 20 C; 21 B; 22 B; 23 B; 24 C; 25 A; 26 B; 27 A; 28 C; 29 A; 30 C; 31 A; 32 B; 33 A; 34 A; 35 D; 36 C; 37 D; 38 B; 39 C; 40 C; 41 C; 42 A; 43 B; 44 A; 45 D; 46 D; 47 A; 48 C; 49 B; 50 D; Đáp án mã đề: 224 01 A; 02 C; 03 D; 04 A; 05 C; 06 D; 07 B; 08 B; 09 C; 10 D; 11 A; 12 B; 13 B; 14 C; 15 B; 16 C; 17 A; 18 D; 19 A; 20 B; 21 A; 22 A; 23 D; 24 C; 25 B; 26 B; 27 D; 28 A; 29 A; 30 D; 31 A; 32 C; 33 B; 34 D; 35 B; 36 B; 37 D; 38 C; 39 B; 40 A; 41 B; 42 C; 43 C; 44 D; 45 D; 46 D; 47 C; 48 A; 49 C; 50 C; Đáp án mã đề: 258 01 C; 02 D; 03 A; 04 D; 05 C; 06 C; 07 B; 08 C; 09 A; 10 B; 11 A; 12 A; 13 B; 14 B; 15 D; 16 C; 17 B; 18 A; 19 C; 20 A; 21 D; 22 D; 23 A; 24 D; 25 A; 26 B; 27 C; 28 B; 29 D; 30 B; 31 C; 32 B; 33 B; 34 A; 35 D; 36 C; 37 A; 38 B; 39 D; 40 D; 41 A; 42 C; 43 D; 44 C; 45 B; 46 A; 47 C; 48 C; 49 B; 50 D; Đáp án mã đề: 292 01 D; 02 D; 03 B; 04 B; 05 C; 06 C; 07 B; 08 D; 09 B; 10 A; 11 C; 12 A; 13 B; 14 D; 15 D; 16 C; 17 D; 18 A; 19 D; 20 A; 21 C; 22 C; 23 B; 24 C; 25 C; 26 C; 27 A; 28 A; 29 B; 30 C; 31 A; 32 D; 33 C; 34 A; 35 B; 36 D; 37 A; 38 D; 39 A; 40 B; 41 D; 42 A; 43 C; 44 B; 45 C; 46 B; 47 A; 48 D; 49 B; 50 B; Đáp án mã đề: 326 01 B; 02 C; 03 A; 04 A; 05 C; 06 B; 07 A; 08 A; 09 D; 10 C; 11 C; 12 D; 13 C; 14 D; 15 D; 16 B; 17 D; 18 C; 19 B; 20 C; 21 C; 22 D; 23 A; 24 D; 25 B; 26 A; 27 B; 28 A; 29 A; 30 B; 31 A; 32 A; 33 C; 34 C; 35 D; 36 C; 37 B; 38 D; 39 A; 40 B; 41 A; 42 D; 43 B; 44 B; 45 D; 46 B; 47 C; 48 D; 49 C; 50 B; - ... ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Hết Trang 1/6 - Mã đề: 156 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 20 16 -20 17 Môn: TOÁN Ngày thi: 01/04 /20 17 Thời... y − ) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 46 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 5x-1 + 5.0,2x -2 = 26 Tính S = x1+ x2 A S = B S = C S = D S = Câu 47 Cho hàm số y =... x-1 x -2 Câu 26 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình + 5.0 ,2 = 26 Tính S = x1+ x2 A S = B S = C S = D S = Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) , N ( −1;0; ) , P ( 2; −3;1)