Kiến thức cơ bản về scilab, LATEX

Kiến thức cơ bản về scilab, LATEX

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ————*———— BÁO CÁO MÔN HỌC NHẬP MÔN CNTT VÀ TT Sinh viên thực hiện: Nguyễn Việt Cường Lớp: CN-CNTT2-K60 Giáo viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Văn Tánh HÀ NỘI: 10 - 2016 Lời cảm ơn Em xin chân thành cảm ơn thầy cung cấp cho em kiến thức bổ ích em bắt đầu tìm hiểu Công nghệ Thông tin giúp đỡ em nhiều trình thực hành môn Tóm tắt nội dung Trong báo cáo này, em trình bày kiến thức Scilab, LATEX: Về SCILAB: Là công cụ mã nguồn mở giúp giải loại toán • Giới thiệu chung Scilab • Cách cài đặt tương tác qua Console với Scilab • Một số dạng tập Về LATEX: Là hệ thống soạn thảo phù hợp với việc tạo tài liệu khoa học toán học • Giới thiệu LATEX • Cấu trúc tập tin mã nguồn • Một số lệnh đơn giản Chương 1: Scilab 1.1 Giới thiệu chung: • Scilab ngôn ngữ lập trình, kết hợp với thuật toán số học nhiều lĩnh vực khoa học • Thuộc loại ngôn ngữ thông dịch (interpreted language) • Khả xử lý với Scilab: - Số học tuyến tính, ma trận thưa - Các hàm đa thức hàm hữu tỷ (là thương hàm đa thức) - Phép nội suy, xấp xỉ - Phép tối ưu tuyến tính, bậc phi tuyến tính - Giải phương trình vi phân phương trình đại số - Xử lý tín hiệu - Thống kê - Xử lý đồ thị 2D, 3D 1.2 Cài đặt tương tác: 1.2.1: Cài đặt • Download link: - 32-bit Windows: http://www.scilab.org/download/5.5.2/ scilab-5.5.2.exe - 64-bit Windows: http://www.scilab.org/download/5.5.2/ scilab-5.5.2_x64.exe • Cài đặt software thông thường - Chú ý: Để cài đặt đầy đủ, cần có internet để tải module cần thiết • Chương trình sau cài đặt Hình 1: Khởi chạy sau cài đặt 1.2.2: Tương tác qua Console Hình 2: Console • Ví dụ: In chuỗi "xin chào" –>s="xin chào" s= xin chào –>disp(s) xin chào • Một số lưu ý: - Sử dụng bàn phím tương tự soạn thảo khác - Sử dụng phím ←, → để di chuyển dòng lệnh - Sử dụng phím ↑, ↓ để đổi qua lại với dòng lệnh thực - Sử dụng phím tab (hoặc ctrl+space): auto-completion • Editor: - Dễ dàng soạn thảo file chứa tập đoạn code Scilab cho phép soạn thảo nhiều file lúc - Cách gọi Editor: Vào menu Application ← Editor Gọi hàm editor() từ console Hình 3: Editor - Một số tính năng: ◦ Load into Scilab: Chạy toàn đoạn code file soạn thảo ◦ Evaluate Selection: Chạy đoạn code bôi đen ◦ Execute File Into Scilab: Chạy file gọi hàm exec • Docking: - Bất tiện phải làm việc đồng thời với editor console??? (Hình 4) Hình 4: Console Editor Hình 5: Kéo thả - Kéo thả (Hình 5) - Kết hình Hình 6: Docking - Lưu ý: ◦ Có thể tích hợp nhiều windows làm ◦ Có thể có nhiều lựa chọn kết hơp: Trái-phải, Trên-dưới ◦ Kết hợp theo tab: Kéo windows vào windows khác 1.3 Một số dạng tập bản: 1.3.1: Tính toán với biểu thức đơn giản • Các phép toán - Sử dùng log() để tính logarit Sử dụng ‘∧’ để tính số mũ Hằng số Pi ‘%pi’ Các phép toán sin, cos có dạng sin(),cos() Ví dụ: Sử dụng SciLab để tính giá trị biểu thức log(s2 - 2scos(π/5) + 1) s = 0.95 Hình 7: VD phép toán • Các phép toán với số phức - Số phức scilab ‘%i’ - Ví dụ: Tạo biến x = 1+i y = 1+i Sau minh chứng (1+i)(1-i) = Hình 8: VD phép toán với số phức 1.3.2: Sử dụng lệnh help - Thực lệnh help theo cú pháp: help tên_lệnh_cần_tra_cứu - Sử dụng lệnh apropos để tìm theo từ khóa: apropos từ_khóa - Ví dụ: help sin → cho biết cú pháp hàm sin apropos logarithm → Cho kết hàm liên quan đến từ khóa logarithm 1.3.3: Ma trận Véctơ • Cách khởi tạo ma trận - Các ký hiệu dùng để khai báo ma trận: ◦ Ngoặc vuông ‘[’ ‘]’ để đánh dấu vị trí bắt đầu kết thúc ma trận ◦ Dấu cách ‘ ’ để phân chia giá trị cột ◦ Chấm phẩy ‘;’ để phân chưa giá trị hàng Hình 9: Khởi tạo ma trận - Ngoài có số hàm như: zeros để tạo ma trận không rand(x,y) để tạo ma trận ngẫu nhiên • Truy cập vào phần tử ma trận: Với ma trận A cho trước - Để truy cập phần tử: A[i, j] Trong i hàng j cột - Để truy cập nhiều phần tử: A[x1 :x2 ; y1 :y2 ] Trong x1 , x2 thứ tự số đầu cuối hàng lấy giá trị, y1 , y2 thứ tự ch số đầu cuối cột lấy giá trị Có thể dùng toán tử $ để hàng cột cuối Hình 10: Truy cập vào phần tử ma trận • Các phép toán với ma trận: - Có phép toán +, - , *, /, tính định thức (det), trị riêng (spec), ma trận nghịch đảo (inv) phép toán áp dụng với ma trận toán học (Hình 11) - Ngoài phép toán * , / để áp dụng phần tử hai ma trận (Hình 12) Hình 11: VD phép toán với ma trận Hình 12: Sự khác * * • Xây dựng giải hệ phương trình: - Với hệ phương trình có dạng A*x = b với A, b hai ma trận chứa hệ số, giải cách lấy x = A / b - Ví dụ: Giải hệ   −x1 +2x2 +x3 = 2x −x2 +3x3 =  x2 −x3 = Hình 13: Giải hệ pt • Xây dựng tính toán với đa thức: - Xây dựng đa thức ◦ Cách 1: Khởi tạo đa thức ‘x’ áp dụng phép toán để xây dựng đa thức phức tạp VD x = poly(0,‘x’) p=x^2-3*x-4 ◦ Cách 2: Khởi tạo v vector chứa hệ số từ thấp đến cao VD: Tạo đa thức x2 −3x−4 v = [-4 -3 1] p = poly (v, ‘x’, ‘coeff’) 10 - Tính toán với đa thức: Một số hàm roots() để tìm nghiệm, horner() để tính giá trị đa thức với giá trị x đó, derivat() để tính đạo hàm VD1: Tìm nghiệm x2 −3x−4 x2 −3x+4 (Hình 14) Hình 14: Ví dụ tính toán với đa thức VD2: Tính giá trị x −8x +28 −56x +70x −56 +28x −8x+1 0.975:0.0001:1.025 Hình 15: Ví dụ tính toán với đa thức 11 đa thức điểm 1.3.4: Đồ thị • Đồ thị cho dạng điểm: Với x, y vector chứa hoành độ tung độ điểm đồ thị, vẽ đồ thị hàm: plot2d(x,y, style = -1); tham số style kiểu đồ thị vẽ VD: Hình 16 Hình 16: Đồ thị dạng điểm • Đồ thị cho dạng hàm: Với x vector chứa giá trị biến Sử dụng deff() fplot2d() VD: Hình 17 • Đồ thị không gian chiều: Có thể vẽ đồ thị hàm biến không gian chiều, sử dụng hàm meshgrid() để đặt miền giá trị cho biến surf() để vẽ VD: Hình 18 12 Hình 17: Đồ thị dạng hàm Hình 18: Đồ thị chiều 13 Chương 2: LATEX 2.1 LATEXlà gì: TEXlà ngôn ngữ biểu diễn văn viết Donald Knuth Dạng khởi thủy TEXgọi là: plain TEX Plain TEXrất dễ với văn đơn giản (không có công thức, chương mục) Và không đòi hỏi nhiều kỹ thuật, tiểu xảo xử lý văn LATEXdo Leslie Lamport viết để biểu diễn văn từ TEX Các văn tạo từ LATEXkhó khăn từ TEXnhưng cho phép tạo văn phức tạp Vì LATEXlà dẫn xuất TEXnên nhận thông báo lỗi TEX Ưu nhược điểm • Ưu điểm - Mã nguồn tài liệu lớn có kích thước khiêm tốn - Soạn thảo văn lớn không ảnh hưởng đến tốc độ gỡ Với Word OpenOffice, tài liệu bị định dạng lãi ta gõ - Có thể tuân thủ luật tả, gõ công thức PPT, Impress thường có vấn đề gõ công thức - Tài liệu LATEXthường chuyên nghiệp tài liệu khác - Miễn phí (trừ số front-end) • Nhược điểm - Chỉ hiển thị tài liệu LATEXmã nguồn - Không nhìn thấy văn hiển thị gõ - Phải nhớ tên lệnh (hoặc phải có tài liệu bên cạnh) - Khó khăn bắt đầu 14 2.2 Cơ LATEX: 2.2.1: Các tập tin nhập liệu Dữ liệu đưa vào LATEXlà văn thông thường lưu dạng kí tự Tập tin chứa phần văn lệnh định dạng LATEX 2.2.2: Khoảng trắng Các kí tự khoảng trắng hay tab xem gọi kí tự “khoảng trắng” Nhiều kí tự khoảng trắng liên tiếp coi khoảng trắng Các khoảng trắng vị trí đầu hàng bỏ qua Ngoài kí tự xuống hàng đơn xem khảng trắng Một hàng trắng hai hàng văn xác định việc kết thúc đoạn văn Nhiều hàng trắng xem hàng trắng 2.2.3: Một số kí tự đặc biệt Những kí tự sau kí tự dành riêng Nó kí tự có ý nghĩa đặc biệt LATEXhay không thuộc vào font chữ Khi bạn nhập chúng cách trực tiếp thông thường chúng không in chúng cho LATEXlàm số việc không định trước bị báo lỗi Các kí tự đặc biệt là: $ & % _ { } Để sử dụng kí hiệu trên, cần thêm vào dấu gạch chéo phía trước (\) Còn nhiều kí tự đặc biệt khác để sử dụng, cần biết trước câu lệnh 2.2.4: Lệnh LATEX Các lệnh LATEXphân biệt chữ hoa, chữ thường Cấu trúc lệnh: \tên lệnh{tham số bắt buộc}[tham số tùy chọn] 2.2.5: Một số front-end dùng để soạn thảo Engine • Windows: MiKTek Link: https://miktex.org/ • Linux: TeX Live Có thể cài qua repository Front-end • Texmaker: http://www.xm1math.net/texmaker/ Chạy Windows, Linux MacOS (Hình 19) • TeXnicCenter: http://www.texniccenter.org/ (Hình 20) 15 Hình 19: Giao diện Texmaker Hình 20: Giao diện TeXnicCenter 16 2.3 Cấu trúc tổng quát tập tin mã nguồn : \documentclass[tham số tùy chọn]{class} \usepackage[ ]{class} % khai báo package sử dụng \begin{document} % nội dung \end{document} 2.3.1: Lệnh documentclass Dùng để khai báo loại tài liệu Tham số “class” để khai báo loại tài liệu, bao gồm: article, proc, minimal, report, book, slides, letter Các tham số tùy chọn để tùy chỉnh số định dạng loại tài liệu kích thước trang giấy, kích thước font mặc định, 2.3.2: Khai báo package Sử dụng lệnh \usepackage[ ]{tên package} Trong tham số tùy chọn để đặt thông số cho package sử dụng Ví dụ: \usepackage[utf8]{vietnam} Dùng để sử dụng gói vntex để dùng tiếng Việt \usepackage[unicode]{hyperref} Dùng để tạo tham chiếu cho mục lục, tham số “unicode” để tạo bookmark hỗ trợ tiếng Việt 2.4 Soạn thảo văn bản: 2.4.1: Font Kiểu Font Có thể dùng lệnh thay đổi font lệnh khai báo font, lệnh thay đổi font thay đổi font ảnh hưởng với nội dung tham số lệnh lệnh khai báo font ảnh hưởng tới tài liệu từ vị trí lệnh sau (hoặc khối { } chứa lệnh) Một số lệnh hay dùng: Lệnh thay đổi font Lệnh khai báo font Tác dụng \textrm { } \rmfamily font roman \texttt { } \ttfamily font teletype \textsf { } \sffamily font sans serif \textit { } \itshape in nghiêng \textbf { } \bfshape in đậm 17 Kiểu Font Khai báo \tiny \scriptsize \footnotesize \small \normalsize \large \Large \LARGE \huge \Huge Môi trường tiny scriptsize footnotesize small normalsize large Large LARGE huge Huge 2.4.2: Môi trường Cấu trúc \begin{tên môi trường} nội dung \end{tên môi trường} Môi trường tạo danh sách, miêu tả Để tạo danh sách không đánh thứ tự: dùng môi trường itemsize , để tạo danh sách có đánh thứ tự: dùng môi trường enumerate , để tạo môi trường dùng để miêu tả: dùng môi trường description Môi trường dùng để lề • Căn lề trái: dùng môi trường flushleft • Căn lề phải: dùng môi trường flushright • Căn giữa: dùng môi trường center Môi trường trích dẫn Môi trường “quote” sử dụng với trích dẫn, câu quan trọng ví dụ Môi trường “quotation” sử dụng với trích dẫn dài, có nhiều đoạn văn, dòng đoạn indent Môi trường “verse” sử dụng để trích dẫn thơ Môi trường tạo bảng biểu Dùng môi trường tabular 18 Cấu trúc \begin{tabular}[pos]{table spec} % nội dung \end{tabular} - Tham số “table spec” định nghĩa cấu trúc cột bảng: “l” để cột lề trái, “c” để cột giữa, “r” để cột lề phải, “|” để đường kẻ dọc cột - Tham số “pos” để vị trí bảng so với chữ xung quanh - Trong bảng: hai cột liên tiếp ngăn cách dấu “& ”, hai hàng liên tiếp ngăn cách dấu “\\” Để tạo đường kẻ dòng dùng “\hline” 2.5 Soạn thảo công thức toán học: Nếu công thức ngắn, viết văn dùng: $ công thức $ Với công thức dài hơn, dùng môi trường equation equation∗ không muốn đánh số Trước sử dụng equation∗ cần khai báo \usepackage{amsmath} 2.5.1: Một số kí hiệu \lambda = λ \pi = π \theta = θ \mu = µ \omega = ω \Delta = ∆ \Omega = Ω 2.5.2: Mũ, số dưới, thức, phân thức Kí hiệu Ví dụ Kết ^{ } x^{2} x2 _{ } x_{2} x2 √ \sqrt[ ]{ } \sqrt[3]{2} √ \sqrt[ ]{ } \sqrt[3]{2} \frac{ }{ } \frac{3}{2} 19 2.5.3: Khoảng cách chế độ toán học Để tạo khoảng cách hai công thức liên tiếp dùng lệnh \quad \qquad để tạo khoảng cách lớn Ví dụ: \begin{equation∗} \int_1^2 \ln x \mathrm{d}x \qquad \int_1^2 \ln x \,\mathrm{d}x \end{equation∗} Kết quả: 2 ln xdx ln x dx 1 2.5.4: Công thức nhiều dòng Dùng môi trường eqnarray Môi trường tạo cột, cột đầu canh lề trái, cột thứ hai canh lề giữa, cột thứ ba canh lề phải Các dòng đánh số mặc định, nhiên bỏ số lệnh \nonumber dòng tương ứng, tất dòng cách dùng môi trường eqnarray∗ Các cột tách biệt &, dòng phân tách \\.Ví dụ: \begin{eqnarray∗} f & = & x^2 + x \\ f’ & = & 2x + \end{eqnarray∗} Kết quả: f = x2 + x f = 2x + 2.6 Tham chiếu văn bản: Dùng lệnh \label{marker} để tạo tham chiếu, lệnh \ref{marker} để tham chiếu đến vị trí đánh dấu \pageref{marker} để tham chiếu đến trang có label 2.7 Chèn ảnh vào văn bản: Phải thêm gói graphicx: \usepackage{graphicx} Để chèn hình dùng lệnh \includegraphics{tên file} Ví dụ để chèn hình vidu.jpg \includegraphics{vidu.jpg} 20 2.7.1: Một số tham số hay dùng width, height Xác định chiều rộng chiều dài ảnh scale Xác định tỉ lệ ảnh so với ảnh gốc angle Xác định góc quay ảnh (ngược chiều kim đồng hồ) 2.7.2: Tạo tiêu đề cho ảnh Dùng thêm môi trường figure lệnh caption Ví dụ: \begin{figure} \includegraphics{vidu.jpg} \caption{Ví dụ tiêu đề ảnh} \end{figure} 21 ... cấp cho em kiến thức bổ ích em bắt đầu tìm hiểu Công nghệ Thông tin giúp đỡ em nhiều trình thực hành môn Tóm tắt nội dung Trong báo cáo này, em trình bày kiến thức Scilab, LATEX: Về SCILAB:... −x3 = Hình 13: Giải hệ pt • Xây dựng tính toán với đa thức: - Xây dựng đa thức ◦ Cách 1: Khởi tạo đa thức ‘x’ áp dụng phép toán để xây dựng đa thức phức tạp VD x = poly(0,‘x’) p=x^2-3*x-4 ◦ Cách... tả, gõ công thức PPT, Impress thường có vấn đề gõ công thức - Tài liệu LATEXthường chuyên nghiệp tài liệu khác - Miễn phí (trừ số front-end) • Nhược điểm - Chỉ hiển thị tài liệu LATEXmã nguồn