DE TOAN HAY GIAI CHI TIET

Trường THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THỨ I HÓA Môn thi: Toán Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y = x − x + − −2 x + x − 1  B  ;  2  A [ 3; 4] Câu 2: Cho hàm số y = 1  C [ 3; 4] ∪   2 D [ 3; +∞ ) x x3 − + Khẳng định sau đúng?  1 A Hàm số qua điểm M  − ; ÷  6  23  B Điểm uốn đồ thị I  1; ÷  12  C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến ( −∞;1) Câu 3: Tìm m để hàm số y = A m < Câu 4: Hàm số y = A mx đạt giá trị lớn x = đoạn [ −2; 2] ? x2 + B m = C m > D m = −2 x + x2 + x + có đường tiệm cận? x3 + x B C D Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y = ( − x ) điểm x = ? A 81 B 432 C 108 D -216 Câu 6: Hàm số y = x − x + có cực trị ? A B C D 2 Câu 7: Tìm m để hàm số y = mx − ( m + 1) x + x − đạt cực tiểu x = ? A m = B m = −1 C m = −2 D m = Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + điểm có hoành độ -1 ? A y = x + B y = x − C y = x + 12 D y = x + 18 Câu 9: Tìm m để ( Cm ) : y = x − 2mx + có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân : A m = −4 B m = −1 C m = D m = Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm phân biệt khi: A ≤ m ≤ B m > C < m ≤ D < m < BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QG_ 2017 MÔN TOÁN MỚI NHẤT BỘ 20(20 đề -50k); BỘ 50(50 đề -100k); BỘ 100(100đề -200k), BỘ 150(150đề -300k); v v Đề theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo năm 2017 từ trường uy tín biên soạn Cập nhật liên tục (1 đề 50 câu trắc nghiệm) 100% file word (.doc) gõ mathtype, biên tập lại dễ dàng, có lời giải chi tiết câu HƯỚNG DẪN MUA Soạn tin nhắn: Mua BỘ? đề thi THPTQG 2017 môn TOÁN Email là: (Điền email người mua) Rồi gửi đến số : 01214533614 Nhận tin nhắn Tôi gửi đề vào email cho bạn xem thử hướng dẫn cách mua Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x y y' −∞ + -2 0 0 - −∞ +∞ + +∞ -4 Khẳng định sau sai? A f ( x ) = x + x − B Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x = −2 D Hàm số nghịch biến ( −2;0 ) Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y = log ( x + 1) − ln ( − x ) + 2 A D = ( 3; +∞ ) B D = ( −∞;3) C D = ( −∞; −1) ∪ ( −1;3) D D = ( −1;3) Câu 13: Tìm m để phương trình x − x +3 + = m có nghiệm x ∈ ( 1;3) A −13 < m < −9 B < m < C −9 < m < x x+1 Câu 14: Giải phương trình log ( − 1) log ( − ) = Ta có nghiệm: A x = log x = log B x = ∨ x = −2 D −13 < m < C x = log x = log D x = ∨ x = Câu 15: Bất phương trình log ( x + 1) ≥ log x tương đương với bất phương trình 25 đây: A log ( x + 1) ≥ log x B log x + log ≥ log x C log ( x + 1) ≥ log x D log ( x + 1) ≥ log x 5 25 5 25 5 25 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 ( x + 1) A y ' = x +1 B y ' = ( x + 1) ln 2017 C y ' = 2x 2017 D y ' = 2x ( x + 1) ln 2017 2 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = log x − log x + đoạn [ 1;8] y = −2 A Min x∈[ 1;8] y =1 B Min x∈[ 1;8] y = −3 C Min x∈[ 1;8] D Đáp án khác Câu 18: Cho log 14 = a Tính log 49 32 theo a: A 10 a −1 B ( a − 1) C 2a − D 2a + Câu 19: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? C 2 B ( x ) + ( x − ) = 4x − + = D x − = A x + =   Câu 20: Cho K =  x − y ÷   A x −1  y y + ÷ Biểu thức rút gọn K là: 1 − x x÷   B 2x C x + D x − Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC = 4a · AB vuông góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a SBC = 300 Thể tích khối chóp S.ABC : A a3 B 2a 3 C a 3 D 3a e Câu 29: Tích phân I = ∫ x ( − ln x ) dx A e2 − B e2 C e2 − D e2 − Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + =  x = + 3t  đường thẳng d :  y = − t Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M z = 1+ t  đến mặt phẳng (P) là: A M ( 4;1; ) , M ( −2;3;0 ) B M ( 4;1; ) , M ( −2; −3;0 ) C M ( 4; −1; ) , M ( −2;3;0 ) D M ( 4; −1; ) , M ( 2;3;0 ) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4; 2; ) , B ( 0;0;7 ) đường thẳng d : x − y − z −1 = = Điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân −2 điểm A là: A C ( −1;8; ) C ( 9;0; −2 ) B C ( 1; −8; ) C ( 9;0; −2 ) C C ( 1;8; ) C ( 9;0; −2 ) D C ( 1;8; −2 ) C ( 9;0; −2 ) Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + = hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vuông góc với mặt phẳng (P) là: A ( Q ) : x + y + 3z − = B ( Q ) : x − y + 3z − = C ( Q ) : x + y + 3z − = D ( Q ) : x + y + 3z − = Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a 3; BAD = 1200 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: A a 39 26 B 3a 29 26 C 3a 29 13 D a 14 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − y +1 z −1 = = 2 điểm M ( 1; 2; −3) Tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d là: A M ⊄ ( 1; 2; −1) B M ⊄ ( 1; −2; −1) C M ⊄ ( 1; −2;1) Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = D M ⊄ ( 1; 2;1) x +1 trục tọa độ x−2 Chọn kết ? B 3ln A 3ln 3 C 3ln − 2 D 3ln − Câu 36: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x ) = A x2 + x −1 x +1 d Câu 37: Nếu ∫ a B x2 − x −1 x +1 C d a B ( x + 1) x2 + x + x +1 f ( x ) dx = 5; ∫ f ( x ) = với a < d < b A -2 x ( x + 2) D ? x2 x +1 b ∫ f ( x ) dx a C D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 A VS ABCD = 3a 2 B VS ABCD = 3a 3 C VS ABCD = 3a D VS ABCD = a3 Câu 39: Khối trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 D a3 2 Câu 40: Số nghiệm thực phương trình ( z + 1) ( z − i ) = là: A B C D Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng: A 2( a + b + c) B a + b + c C a + b2 + c2 D a + b2 + c2 A ( 1,3, −3) ; B ( 2; −6;7 ) , C ( −7; −4;3) Câu 42: Cho bốn điểm D ( 0; −1; ) Gọi uuur uuur uuuur uuuur P = MA + MB + MC + MD với M điểm thuộc mặt phẳng Oxy P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A M ( −1; −2;3) B M ( 0; −2;3) C M ( −1;0;3) D M ( −1; −2;0 ) x Câu 43: Cho I = f ( x ) = ∫ xe dx biết f ( ) = 2015 , I = ? A I = xe x + e x + 2016 B I = xe x − e x + 2016 C I = xe x + e x + 2014 D I = xe x − e x + 2014 Câu 44: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x − ) A B C D Câu 45: Hãy tìm độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông có diện tích lớn tổng cạnh góc vuông cạnh huyền số a ( a > ) phương án sau: A a a ; 2 B a a ; 3 C a a ; D a 3a ; Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t − t Thời điểm t (giây) vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t = B t = C t = D t = Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z là: A Cả mặt phẳng B Đường thẳng C Một điểm D Hai đường thẳng Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng12 mô đun bằng13 : A ± 12i B ± 12i C 12 ± 5i D 12 ± i Câu 49: Với A ( 2;0; −1) , B ( 1; −2;3) , C ( 0;1; ) Phương trình mặt phẳng qua A, B, C : A x + y + z + = B −2 x + y + z − = C x + y + z − = Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d : D x + y + z − = x + y − z +1 = = mặt phẳng −1 −5 ( P ) : x − y + z −1 = A M ( 1; 2;3) B M ( 1; −2;3) C M ( −1; 2;3) Đáp án tham khảo D A, B, C sai 1-C 2-D 3-C 4-B 5-B 6-B 7-D 8-C 9-C 10-D 11-C 12-C 13-A 14-C 15-C 16-D 17-C 18-C 19-D 20-A 21-B 22-C 23-D 24-C 25-A 26-B 27-D 28-C 29-D 30-A 31-C 32-A 33-B 34-C 35-D 36-A 37-D 38-A 39-A 40-A 41-C 42-D 43-B 44-A 45-B 46-A 47-B 48-A 49-C 50-D Lời giải chi tiết Câu 1: Chọn C y ( 1) > y ( −2 ) ; y ( 1) > y ( ) ; y ( 1) > y ( −1)   x ≤ 2   x − x + ≥ 1  ⇔   x ≥ ⇒ x ∈ [ 3; 4] ∪    2  −2 x + x − ≥ 1  ≤x≤4 2 m>0 Câu : Chọn D Ta y= có x x − + → y ' = x − x , y " = 3x − x hay Câu : Chọn B y = lim y = nên y = đường Ta có xlim →−∞ x →+∞ tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho lim y = +∞, lim− y = −∞ x →0+ x →0 đên đường thẳng x = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Nhận xét: x ≠ y ' < ↔ x3 − x2 < ↔  nên hàm số x < Cho hàm phân thức f ( x ) = cho nghịch biến khoảng ( −∞;1) a) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A sai bạn thay hoành độ điểm M u ( x) v ( x) B sai điểm uốn nghiệm phương trình u ( x ) = số nghiệm hệ phương  v ( x ) ≠ y " = nên đồ thị hàm số có điểm uốn b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C sai phương trình y ' = có nghiệm deg u ( x ) ≤ deg v ( x ) deg bậc đa nghiệm x = y' không đổi dấu thức nên kết luận điểm cực trị ( anh Câu : Chọn B Ta có cho tung độ khác đáp án đề phương pháp xét điểm cực trị phương trình đề thi thử trường THPT YÊN LẠC LẦN - bạn xem lại ) Câu : Chọn C Ta có y = m ( − x2 ) mx → y'= x2 + ( x + 1) y = ( − x ) → y ' = ( − x ) ( − x ) ' = −8 ( − x ) Sử dụng chức tính giá trị đạo hàm điểm hàm số máy tính CASIO ta y " ( ) = 432 (như hình vẽ)  x = −1 y'= ↔  x = Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đạt giá trị lớn x = đoạn [ −2; 2] Câu 6: Chọn B Ta có Với dạng câu hỏi bạn vẽ đồ thị hàm số   6y = x − x + sau xét tương giao y = x − 2x + → y ' = 5x − 6x = x  x − x + ÷ ÷ ÷ ÷   đồ thị hàm số y = x − x + đường Nên hàm số cho có điểm cực trị (Các bạn thẳng y = m để tìm đáp án (hình vẽ) xem lại đề thi thử THPT YÊN LẠC lần nhé) Câu : Chọn D Hàm số cho đạt cực tiểu x = m ≠   y ' ( 1) = ⇔ m =  y " > ( )  Câu : Chọn C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ y = y ' ( 1) ( x − 1) + y ( 1) hay y = x + 12 Câu : Chọn C Ta có y = x − 2mx + → y ' = x − 4mx = x ( x − m ) Câu 11 : Chọn C Hàm số cho có điểm cực trị Câu 12 : Chọn C phương trình y ' = có nghiệm phân biệt hay Hàm số cho xác định phương trình x − m = có nghiệm phân biệt m > loại A,B ( x + 1) ≠  x ≠ −1 ⇔ → D = ( −∞; −1) ∪ ( −1;3)  x < 3 − x > Đến ta thay giá trị m = −1 vẽ nhanh đồ Câu 13 : Chọn A thị hàm số cho thấy thỏa mãn Ngoài em xem lại cách trình bầy chi tiết lời giải chi tiết đề THPT x Đặt = t , x ∈ ( 1;3) ⇒ t ∈ ( 2;8 ) Phương trình cho tương đương với CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG t − 8t + với t ∈ ( 2;8 ) lần Khảo sát biến thiên hàm số t − 8t + Câu 10: Chọn D ( 2;8 ) ta thấy phương trình có nghiệm −13 < m < −9 Câu 14 : Chọn C Các bạn thử nghiệm máy tính cho nhanh Câu 21 : Chọn B ! VS ABC = Câu 15 : Chọn C 1 AB.SSBC = 3a .2a 3.4a.sin 300 = 2a 3 3 (đvtt) log ( x + 1) = log ( x + 1) ≥ log x ⇔ log ( x + 1) ≥ log x Câu 22: Chọn C 25 5 5 Chú ý : Với điều kiện xác định thì ta có log an b m = Ta có CH = CB + BH = a m log a b n Theo ta có SH ⊥ ( ABCD ) → SH ⊥ CH → ( SH , HC ) = SCH Câu 16 : Chọn D Theo ta có 2x y = log 2017 ( x + 1) → y ' = = SH SCH = 450 → tan 450 = ⇒ SH = a ( x + 1) ln 2017 ( x2 + 1) ln 2017 CH (x Chú ý: ( log a x ) ' = + 1) ' ( a > 0; a ≠ 1, x > ) x ln a Kẻ HI ⊥ CD, HL ⊥ SI , nhận thấy d ( A, ( SCD ) ) = d ( H , ( SCD ) ) = HL u' Nếu u = u ( x ) ( log a u ) ' = u ln a Áp dụng hệ thức lượng tam giác SHI Câu 17 : Chọn C vuông H ta có: Đặt log x = t với x ∈ [ 1;8] ⇒ t ∈ [ 0;3] 1 1 = + = 2 HL SH HI a phương trình cho tương đương với y = t − 4t + y ' = ⇔ t = Hàm số liên tục xác định Suy d ( A, ( SCD ) ) = 6a x∈[ 1;8] a Ta có: Câu 18 : Chọn C  A ' A ⊥ B 'C ' ⇒ B ' C ' ⊥ ( AA ' I ) ⇒ AI ⊥ B ' C '   A 'I ⊥ B'C' Sử dụng máy tính Casio cho nhanh bạn ! Suy Câu 19 : Chọn D ( ( AB ' C ') , ( A ' B ' C ') ) = AIA ' Theo ta có 2x − = ⇔ x − = ⇒ x = AA ' = Câu 20 : Chọn A ( = 2 a 2a Kẻ A 'I ⊥ B'C' suy A ' I = a cos 60 = Min y = Min { y ( ) ; y ( ) ; y ( 3) } = y ( ) = −3 ) + Câu 23 : Chọn D đoạn [ 0;3] nên ta có   K =  x2 − y2 ÷   ( ) −1 x− y  y y + ÷ = = 1 − 2 ÷ x x     y − 1÷   x  ( x) AIA ' = 600 suy a a tan 600 = 2 Thể tích cần tính =x VABC A ' B ' C ' = AA '.S A ' B 'C ' = a 3a a sin ( 1200 ) = 2 Câu 24 : Chọn C Câu 28 : Chọn C Gọi M trung điểm BC, N trung điểm Phương pháp đổi biến : đặt SA 2x − = t → t = x − → tdt = x Qua M kẻ Mx // SA, qua N kẻ Ny // SM suy { I } = Mx ∩ Ny tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Khi I =∫ tdt t +4−4   =∫ dt = ∫  − ÷dt t+4 t+4  t+4 = t − ln t + + C = x − − ln Ta có a 14  a  ( 2a ) + ( 3a ) IS = IM + MS =  ÷ + = 2 Câu 29 : Chọn D Câu 25 : Chọn A vào đáp án để tìm kết cần tìm Phương trình hoành độ giao điểm Câu 30 : Chọn A x − x = ⇒ x = 0; x = 3 Vì 2 2 Thể tích khối tròn xoay sinh quanh hình (H) quanh trục Ox 2x +1 + + C Tính tích phân cho máy tính thử M thuộc đường thẳng d nên M ( + 3m; − m;1 + m ) d ( M ,( P) ) = ( + 3m ) − ( − m ) + + m + 22 + 22 + 12 81 1  V = π ∫  x − x ÷ dx = π 35  0 Theo ta có Câu 26 : Chọn B d ( M ,( P) ) = → x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = AB = AC ⇔ = Lần lượt thay tọa độ điểm tứ diện C ( 1;8; ) Nên ta có  C ( 9;0; −2 ) = 9m  M ( 4;1; ) 9m m = =3→  →  m = −1  M ( −2;3;0 )   2x + 2x + −4 −2  dx: =ChọnlnC2 x + + ln x + + C ∫ x − x − dx = ∫ ( x + 1) ( x − 1) dx = ∫  ( x + 1) + ( xCâu 31 − 1)  3  Vì C thuộc d nên ta có C ( − 2c, 2c + 6, c + 1) Câu 27 : Chọn D theo ta có Phương trình mặt cầu có dạng cho vào phương trình mặt cầu ta có hệ phương trình sau:  a = 14   2a + 2b + d = −2 b = 31  2a + 4c + d = −5  14  ⇒   4a + 2c + d = −5 c =  −2a − 6c + d = −10  14  −50 d =  ( + 2c ) + ( 2c + ) + ( −c + 1) Câu 32 : Chọn A Vì mặt phẳng (Q) qua A,B vuông góc với mặt phẳng P nên ta có r ; n  = ( 4; 4;6 ) / / ( 2; 2;3 ) nQ =  nuuu p AB Mặt phẳng (Q) xác định sau : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2x + y + 3z − = khác M thuộc mặt phẳng (P) nên ta có 3m − − ( − m ) − 5m − − = ⇒ 0m = ⇒ k hông tồn điểm M  ... có điểm uốn b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C sai phương trình y ' = có nghiệm deg u ( x ) ≤ deg v ( x ) deg bậc đa nghiệm x = y' không đổi dấu thức nên kết luận điểm cực trị ( anh Câu : Chọn... ( −1;3)  x < 3 − x > Đến ta thay giá trị m = −1 vẽ nhanh đồ Câu 13 : Chọn A thị hàm số cho thấy thỏa mãn Ngoài em xem lại cách trình bầy chi tiết lời giải chi tiết đề THPT x Đặt = t , x ∈... y ( 1) hay y = x + 12 Câu : Chọn C Ta có y = x − 2mx + → y ' = x − 4mx = x ( x − m ) Câu 11 : Chọn C Hàm số cho có điểm cực trị Câu 12 : Chọn C phương trình y ' = có nghiệm phân biệt hay Hàm