DE-ON-HK1-11-SO-2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC Trường THPT TX Bình Long ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KỲ I, năm học 2016 - 2017 Mơn: TỐN 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) I Ma trận đề: Hàm số LG & Phép đếm và Xác Phép biến hình Quan hệ song PTLG (a) suất (b) (c) song (d) Mức độ I II II I II III IV I II III IV I II III Nhận biết 2 – – – – – – – Thông hiểu 2 1 1 1 Vận dụng thấp – – – – – 1 Vận dụng cao – – – 1 – – – – – – (a) I: Hàm số LG – II: PTLG bản – III: PTLG thường gặp (b) I: Quy tắc đếm – II: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – III: Nhị thức NewTon – IV: Xác suất (c) I: Phép tịnh tiến – II: Phép quay – III: Phép dời hình – IV: Phép vị tự (d) I: Đại cương về ĐT & MP – II: Hai đt chéo và song song – III: Đường thẳng và mp s.song II Nội dung đề: sin x − Câu Tập xác định của hàm số y = là: cos x π  π  π  A ¡ \  + k π; k ∈ ¢  B ¡ \ { k π; k ∈ ¢} C  + k π; k ∈ ¢  D  + k 2π; k ∈ ¢  2  2  2  Dạng Câu Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + cos x , là A ymax = B ymax = C ymax = D ymax = 2 tan x không xác định các điểm: + tan x π π A x = − + kπ , k ∈ Z B x = + kπ , k ∈ Z 4 π π π C x = + kπ ; k ∈ ¢ D x = − + kπ , x = + kπ , k ∈ Z Câu Hàm số nào sau là hàm số chẵn ? Câu Hàm số y = A y = sin x π π   B y = sin  x + ÷ C y = cos  x + ÷ D y = tan x − sin x 2 2   π 2 Câu Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + sin  x − ÷ là: 3  A + B π D π  có nghiệm khoảng  ; π ÷ là: 2  5π 2π 3π B C D Câu Phương trình sin x = A C − Câu Nghiệm của phương trình cos x = − 5π + kπ , k ∈ Z π π C x = + kπ , k ∈Z D x = − + kπ , k ∈ Z 12 12 Câu Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos x = − là: π 2π π π A B C D 3 A x = ± 5π + kπ , k ∈ Z 12 là: B x = ±  π π Câu Số nghiệm của phương trình sin x = cos x đoạn  − ;  là:  2 A B C D π x Câu 10 Nghiệm của phương trình tan  − ÷ = −1 , là:  2 π π + k 2π D − + k 2π ; k ∈ ¢ 2 Câu 11 Nghiệm của phương trình sin x − 4sin x + = , là: π π A x = + k 2π , k ∈Z B x = + kπ , k ∈Z 2 C x = kπ , k ∈ Z D x = k 2π , k ∈ Z A π + k 2π B −π + kπ C Câu 12 Nghiệm của phương trình sin x + cos x = , là: π   x = kπ  x = k 2π  x = + k 2π A  B  C   x = π + kπ  x = π + k 2π  x = 3π + k 2π    Câu 13 Nghiệm của phương trình sin x + sin x + sin x = , là: A x = π + k 2π B x = kπ C x = k 2π π   x = + kπ ;k ∈¢ D   x = 3π + kπ  D x = π + kπ ; k ∈ ¢ = tan x + đoạn [ 0;2π ] là: cos x A B C D + cos x sin x = Câu 15 Nghiệm của phương trình là: sin x − cos x  x = kπ  x = kπ π π  ;k ∈¢ A B x = ± + k 2π C x = ± + k 2π D   x = π + k 2π  x = ± π + k 2π 3   Câu 16 Với giá trị nào của m thì phương trình cos x + 2sin x cos x − sin x = m , có nghiệm ? A − ≤ m ≤ B m ≤ C m ≤ D − < m < Câu 14 Số nghiệm của phương trình Câu 17 Bài thi học kỳ môn toán có 50 câu TNKQ, mỗi câu có phương án trả lời Hỏi có phương án trả lời của bài thi ? A 450 cách B 410 cách C 504 cách D 104 cách Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số đôi khác ? A 504 số B 900 số C 999 số D 648 số Câu 19 Một nhà chờ xe Bus có dãy 10 chiếc ghế Hỏi có cách để hai hành khách ngồi chờ ngồi cạnh nhau? A 18 B 10 C 20 D Câu 20 Một lớp học chia thành nhóm học sinh để làm nhiệm vụ trực tuần (6 ngày) Hỏi có cách phân công mỗi nhóm trực ngày A 6! = 720 B 66 C 36 D Câu 21 Một đa giác lồi có 12 đỉnh thì có đường chéo ? 2 − 12 A C12 B C12 C 18 D A12 Câu 22 Ban văn nghệ của lớp có 10 em Nữ và em Nam Cần chọn em để lập tốp ca cho có ít nhất em Nữ Hỏi có cách chọn ? 2 −1 + C32 C10 A C13 B C13C10 C 3C13 D C13C10 Câu 23 Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; có thể lập được số tự nhiên có chữ số khác mà đó có mặt chữ số ? A 6.A 64 − A 56 B A 57 C A 56 − A 64 D A 57 − A 56 Câu 24 Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: A 2n Cnn −1 = 48 ? A n = B n = C n = 20 D n = Câu 25 Ban văn nghệ của lớp có 15 thành viên gồm nữ và nam Có cách chia thành hai nhóm tập luyện cho nhóm thứ nhất có em và có ít nhất em nữ ? A 1485 B 6435 C 1260 D 11664 Câu 26 Hệ số của x khai triển ( x − ) là: A 60 B –60 C 240 Câu 27 Công thức nào sau là công thức nhị thức Niu-Tơn ? n k n −k k A ( a + b ) = ∑ C n a b n k =1 n C ( a + b ) = ∑ C a b n k =1 k n k n−k D –240 n k n −k k B ( a + b ) = ∑ Cn a b n k =0 n n n −k k D ( a + b ) = ∑ C k a b n k =0 2017 Câu 28 Tính tổng T = + 2C12017 + 4C 22017 + + 2017 C 2017 ? A T = 32017 B T = 2017 2017 C T = 22017 D T = 32016 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 30 Tính xác suất của biến cố A: “số được chọn là số nguyên tố” ? 11 10 1 A P ( A ) = B P ( A ) = C P ( A ) = D P ( A ) = 30 29 Câu 30 Trong túi có viên bi xanh và viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó viên bi Khi đó xác suất để lấy được ít nhất viên bi xanh là: A B C D 11 11 11 11 Câu 31 Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng đó có sản phẩm hỏng Người kiểm định lấy ngẫu nhiên từ đó sản phẩm Tính xác suất của biến cố A: “ Người đó lấy được đúng sản phẩm hỏng” ? 299 1 A P ( A ) = B P ( A ) = C P ( A ) = D P ( A ) = 25 6402 50 2688840 Câu 32 Hai xạ thủ bắn mỗi người viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0, 75 và của xạ thủ thứ hai là 0, 85 Tính xác suất để có ít nhất viên trúng vòng 10 ? A 0,9625 B 0,325 C 0,6375 D 0,0375 Câu 33 Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có lựa chọn và chỉ có phương án đúng Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất để học sinh đó trả lời sai cả 20 câu ? A ( 0, 25 ) B − ( 0,75 ) C − ( 0, 25 ) D ( 0,75 ) uuur uuu r Câu 34 Cho hình bình hành ABCD, phép tịnh tiến vectơ BC biến AB thành: uuur uuur uuur uuu r B CD C DC D AB A AD r Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v = ( 1; −3) , biến đường tròn 20 20 20 20 ( C ) : x + y − x + y − = , thành đường tròn ( C ') có phương trình: 2 2 A ( C ') : ( x − ) + ( y + 1) = B ( C ') : ( x − ) + ( y + ) = C ( C ') : ( x − 1) + ( y + ) = 36 2 D ( C ') : ( x − 1) + ( y + ) = 2 Câu 36: Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q ( O; −1800 ) biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A CD B BC C BA D AC Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x − y + = , ảnh d’ của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900 là: A d ' : x + y + = B d ' : x + y + = C d ' : x − y + = D d ' : x − y + = Câu 38: Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào không là phép dời hình? A Phép quay và phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k = –1 C Phép quay và phép chiếu vuông góc lên đường thẳng D Phép quay và phép đối xứng tâm Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = Phép dời hình có được r bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 2;3) biến ( C ) thành đường tròn ( C ') có phương trình là: 2 A ( C ') : x + y = C ( C ') : ( x − ) + ( y − 3) = 2 B ( C ') : ( x − ) + ( y − 1) = 2 D ( C ') : ( x − 1) + ( y − 1) = 2 Câu 40: Cho hình thang ABCD Đáy lớn AB = 8, đáy nhỏ CD = Gọi I là giao điểm đường chéo uuur uuu r và J là giao điểm cạnh bên Phép biến hình biến AB thành CD là phép vị tự nào sau đây: V V V V A  I , ÷ B  J , ÷ C  I ,− ÷ D  J ,− ÷  2  2  2  2 Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của hai điểm A ( 1;2 ) và B ( 2;3) qua phép vị tự tâm I ( −1;2 ) tỉ số vị tự k = là: A A ' ( 3;2 ) vaø B ' ( 3;8 ) B A ' ( −1;6 ) vaø B ' ( 4; −3 ) C A ' ( 2;5 ) vaø B ' ( 1;6 ) D A ' ( −2;5 ) vaø B ' ( 3; −4 ) Câu 42 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là: A Điểm C B Điểm N C Giao điểm của MG và AN D Giao điểm của MG và BC Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song AC cắt BD O, AD cắt BC I Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là : A SI B SB C SC D SO Câu 44 Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC Mệnh đề nào sau là đúng ? A GE // CD B GE và CD chéo C GE cắt AD D GE cắt CD Câu 45 Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm cạnh AB, CD, BC; biết PR cắt AC I Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là: A Qx // AB B Qx // BC C Qx //AC D QI Câu 46 Cho mặt phẳng (α ) và đường thẳng song song a, b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A Nếu (α ) // a thì (α ) // b B Nếu (α ) cắt a thì (α ) cắt b C Nếu (α ) chứa a thì (α ) có thể chứa b D Nếu (α ) chứa a thì (α ) có thể song song với b Câu 47 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC Vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) là: A MN nằm (BCD) B MN không song song (BCD) C MN //(BCD) D MN cắt (BCD) Câu 48 Trong không gian cho đường thẳng phân biệt a, b và a // (α ) ; b // (α ) Khi đó ta có kết luận sau: A a // b B a và b chéo C a và b cắt D a và b hoặc song song hoặc cắt hoặc chéo Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Thiết diện của hình chóp cắt mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì ? A Hình vuông B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ? A MN // AD B MN // SB C MN // (SCD) D MN // (SBD) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI: π  Câu B (Do y = sin  x + ÷ = cos x hàm số chẵn) 2  Câu B Câu B (Thay lần lượt giá trị phương án vào phương trình) Câu A ( Loại phương án C D thử một giá trị có A B để kiểm tra) Câu A Câu C Câu D 2π π = cos ⇔ x = ± + kπ ) 3 π π Câu B ( sin x = cos x ⇔ tan x = ⇔ x = + k từ đó có nghiệm thuộc Câu A ( cos x = − π x  π Câu 10 A ( tan  − ÷ = −1 = tan  − ÷ ⇔ x = π + k 2π )  2  4  π π  − ;  ) Câu 11 A  x = kπ π π π   Câu 12 A ( sin x + cos x = ⇔ sin  x + ÷ = ⇔ sin  x + ÷ = sin ⇔  )  x = π + kπ 4 4    sin x = ⇔ x = kπ ) Câu 13 B ( ⇔ sin x(1 + sin x + sin x) = ⇔  + sin x + sin x = ( VN )  Câu 14 B Câu 15 C π  Câu 16 A ( Pt ⇔ sin  x + ÷ = m , từ đó điều kiện có nghiệm là 4  m ≤ ⇔ − ≤ m ≤ )Câu 17 A Câu 18 D ( có A92 = 648 số) Câu 19 A ( Có cặp chổ cạnh hàng mỗi cặp chổ có cách sắp, vậy có 9.2 = 18 cách) Câu 20 A (Mỗi cách phân cơng mợt hốn vị cho nhóm nên có 6! = 720 cách) Câu 21 A ( qua đỉnh không ( 12 − 3) 12 = 54 hay C Câu 22 A 12 − 12 = 54 ) Câu 23 A ( Số số có chữ số trừ số số có chữ số; đó không có chữ số 0) Câu 24 A (Dùng MTCT thay trực tiếp giá trị n vào biểu thức A 2n Cnn−1 − 48 , đó n = thỏa) kề thì có một đường chéo nên có Câu 25 A (Có trường hợp có thể xảy nữ, nữ nữ: C64 C93 + C65C92 + C66C19 = 1485 ) 2017 Câu 26 A Câu 27 B Câu 28 A (Áp dụng nhị thức Newton ( + x ) ta có T = ) Câu 29 C (Có 10 số nguyên tố nhỏ 30 có 30 số nhỏ 30) 2017 Câu 30 A ( P = C11 − C62 = ) C11 11 Câu 31 B ( P ( A ) = 2017 = ∑ C k2017 x k ,với x = , k =0 C392 C82 299 = ) C100 6402 Câu 32 A (Gọi A1 A2 là lần lượt là biến cố xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai bắn trúng A: “có một người bắn trúng” B: “cả hai người bắn trúng” Vậy C: “có ít nhất một người bắn trúng” Khi đó: ( ) ( ) P ( C ) = P ( A ) ∪ P ( B ) = P ( A1 ) P A2 + P A1 P ( A2 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) = 0,75.0,15 + 0,25.0,85 + 0,75.0,85 = 0,9625 ) Câu 33 D ( Cả 20 câu trả lời sai nên xác suất ( 0,75 ) ) 20 Câu 34 C Câu 35 B Câu 36 B Câu 37 D Câu 38 C Câu 39 D Câu 40 C Câu 41 A Câu 42 C Câu 43 D Câu 44 A Câu 45 D Câu 46 A Câu 47 C (dùng tính chất đường trung bình)Câu 48 D Câu 49 D Câu 50 C (Dùng phương án loại trừ Đáp án A, B sai vì chúng chéo Đáp án D bị cắt Đáp án C đúng) a/ Chú thích 1: Giải đáp câu từ Câu 34 Đến Câu 41 uuu r uuur uur AB = DC Câu 34 TuBC ĐS: C ( ) Câu 35 (C) có tâm I(1; –2), bán kính R = Tvr ( I ) = I ' ( 2; −5 ) , R’ = R = 3=> PT của (C’) là: ( x − 2) + ( y + 5) = ĐS: B – Cách khác: Sử dụng MTCT: Chọn M(1; 1) ∈ ( C ) , Tvr ( M ) = M ' ( 2; −2 ) Nhập: ( X − ) + ( Y + 5) − CALC X = 2, Y = –2 => ≠ (loại) 2 Sửa: ( X − ) + ( Y + ) − = (với X = 2, Y = –2) đúng => ĐS: B 2 Câu 36 Q( O ,−1800 ) ( AD ) = BC ĐS: B x ' = − y x = y '  Câu 37 Gọi M(x; y) ∈ d, Q( O ,90 ) ( M ) = M ' ( x'; y') ,  , thay vào PT d ta có y' = x  y = −x ' PT của d’là: 3y’ – (–x’) – = x + 3y + = ĐS: B – Cách khác: Sử dụng MTCT: Chọn M(0; –1) ∈ d, Q O ,900 ( M ) = M ' ( 1;0 ) ( ) Nhập: 3x + y – CALC X = 1, Y = => ≠ loại Sửa: x + 3y + = (với X = 1, Y = 0) => 2≠ loại Sửa: 3x – y + = (với X = 1, Y = 0) => 4≠ loại Sửa: –x – 3y + = (với X = 1, Y = 0) => đúng => ĐS: B x ' = − y x = y '  Câu 38 Gọi M(x; y) ∈ d, Q( O ,900 ) ( M ) = M ' ( x'; y' ) ,  thay vào PT d ta có y' = x  y = −x ' ĐS: C; vì phép chiếu vuông góc lên đường thằng không bảo toàn khoảng cách Câu 39 (C) có tâm I(1; –2), bán kính R = DOy ( I ) = I ' ( −1; −2 ) , Tvr ( I ') = I '' ( 1;1) , R’’ = R’ = R = => PT của (C’) là: (x – 1)2 + (y – 1)2 = => ĐS: D – Cách khác: Sử dụng MTCT: Chọn M(1; 0) ∈ (C), DOy ( M ) = M ' ( −1;0 ) , Tvr ( M') = M '' ( 1;3) Nhập: (x + 1)2 + (y + 2)2 – CALC X = 1, Y = => 25 ≠ loại Sửa: (x – 2)2 + (y – 1)2 – = (với X = 1, Y = 3) => 1≠ loại Sửa: (x – 2)2 + (y – 3)2 – = (với X = 1, Y = 3) => –3≠ loại Sửa: (x – 1)2 + (y – 1)2 – = (với X = 1, Y = 3) => đúng => ĐS: D uuu r uuur Câu 40 V I,− ÷ AB = CD ĐS: C  2 ( ) Câu 41 V( I,2) ( A ) = A ' ( 1;6 ) , V( I,2 ) ( B ) = B ' ( 3;8 ) ĐS: A b/ Chú thích 2: Hình vẽ minh họa cho Câu 42 ® Câu 50 Câu 42 Câu 43 ĐÁP ÁN: C ĐÁP ÁN: D Câu 45 ĐÁP ÁN: D Câu 49 ĐÁP ÁN: D Câu 44 ĐÁP ÁN: A Câu 50 ĐÁP ÁN: C