giáo viên: phạm văn hinh tập hàm số Bài tập cho parabol y= 2x2 (p) a tìm hoành độ giao điểm (p) với đờng thẳng y= 3x-1 b tìm toạ độ giao điểm (p) với đờng thẳng y=6x-9/2 c tìm giá trị a,b cho đờng thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) qua A(0;-2) d tìm phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (p) B(1;2) e biện luận số giao điểm (p) với đờng thẳng y=2m+1 ( hai phơng pháp đồ thị đại số) f cho đờng thẳng (d): y=mx-2 Tìm m để +(p) không cắt (d) +(p)tiếp xúc với (d) tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (p) cắt (d) hai điểm phân biệt +(p) cắt (d) Bài tập cho hàm số (p): y=x2 hai điểm A(0;1) ; B(1;3) a viết phơng trình đờng thẳng AB tìm toạ độ giao điểm AB với (P) đà cho b viết phơng trình đờng thẳng d song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) c viết phơng trình đờng thẳng d1 vuông góc với AB vµ tiÕp xóc víi (P) d chøng tá r»ng qua điểm A có đờng thẳng cắt (P) hai điểm phân biệt C,D cho CD=2 Bài tập Cho (P): y=x2 hai đờng thẳng a,b có phơng trình lần lợt y= 2x-5 y=2x+m a chứng tỏ đờng thẳng a không cắt (P) b tìm m để đờng thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm đợc hÃy: + Chứng minh đờng thẳng a,b song song với + tìm toạ ®é tiÕp ®iĨm A cđa (P) víi b + lËp phơng trình đờng thẳng (d) qua A có hệ số góc -1/2 tìm toạ độ giao điểm cđa (a) vµ (d) Bµi tËp cho hµm sè y x (P) a vÏ ®å thị hàm số (P) b với giá trị m đờng thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A,B hÃy tìm toạ độ hai điểm A B c tính tổng tung độ hoành độ giao điểm (P) vµ (d) theo m Bµi tËp5 cho hµm sè y=2x2 (P) y=3x+m (d) a m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b tính tổng bình phơng hoành độ giao điểm (P) (d) theo m c tìm mối quan hệ hoành độ giao điểm (P) (d) độc lập víi m Bµi tËp cho hµm sè y=-x2 (P) đờng thẳng (d) đI qua N(-1;-2) có hệ số góc k a chứng minh với giá trị k đờng thẳng (d) cắt đồ thị (P) hai điểm A,B tìm k cho A,B nằm vỊ hai phÝa cđa trơc tung b gäi (x1;y1); (x2;y2) toạ độ điểm A,B nói trên, tìm k cho tổng S=x1+y1+x2+y2 đạt giá trị lớn -1- Bài tập7 giáo viên: phạm văn hinh cho hàm số y= x a tìm tập xác định hàm số b t×m y biÕt: + x=4 + x=(1- )2 + x=m2-m+1 + x=(m-n)2 c điểm A(16;4) B(16;-4), điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? d không vẽ đồ thị hÃy tìm hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đà cho với đồ thị hàm số y= x-6 Bµi tËp cho hµm sè y=x2 (P) y=2mx-m2+4 (d) a.tìm hoành độ điểm thuộc (P) biÕt tung ®é cđa chóng y=(1- )2 b.chøng minh (P) với (d) cắt điểm phân biệt tìm toạ độ giao điểm chúng với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ Bài tập cho hµm sè y= mx-m+1 (d) a chøng tá m thay đổi đờng thẳng (d) đI qua điểm cố định tìm điểm cố định b tìm m để (d) cắt (P) y=x2 điểm phân biệt A B, cho AB= Bài tập 10 hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1); N(5;-1/2) đờng thẳng (d) y=ax+b a tìm a b để đờng thẳng (d) đI qua điểm M, N b xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng MN với trục Ox, Oy Bµi tËp 11 cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=3x+m2 (d) a chứng minh với giá trị m đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt b gọi y1, y2 kà tung độ giao điểm đờng thẳng (d) (P) tìm m để có biểu thức y1+y2= 11y1.y2 tập 12 cho hàm số y=x2 (P) a vẽ đồ thị hàm số (P) b (P) lấy điểm A, B có hoành độ lần lợt hÃy viết phơng trình đờng thẳng AB c lập phơng trình đờng trung trực (d) đoạn thẳng AB d tìm toạ độ giao điểm (d) (P) Bài tập 13 a viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) y=2x2 điểm A(-1;2) b cho hàm số y=x2 (P) B(3;0), tìm phơng trình thoả mÃn điều kiện tiếp xúc với (P) qua B c cho (P) y=x2 lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;0) vµ tiÕp xóc víi (P) d cho (P) y=x2 lập phơng trình d song song với đờng thẳng y=2x tiếp xúc với (P) -2- giáo viên: phạm văn hinh e viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=-x+2 cắt (P) y=x2 điểm có hoành độ (-1) f viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với (d) y=x+1 cắt (P) y=x điểm có tung độ tập phơng trình bậc hai tập Cho x1, x2 h·y tÝnh x1, x2 theo x1+x2 vµ x1x2? a x12+x22 x13 +x23 x14+x24 2 3 b x1 -x2 x1 -x2 x14-x24 2 3 c x1x2 +x1 x2 x1 x2 +x1 x2 x1x23+x13x2 2 2 d x1 +x1x2+x2 x1 -x1x2+x2 e 1 x1 x 1 2 x1 x2 1 3 x1 x2 x1-x2 x1 x x x1 bµi tËp cho phơng trình: x2- (m+5)x-m+6 = a tìm m để phơng trình vô nghiệm? b tìm mđể phơng trình có nghiệm kép? c tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? d tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu? e tìm m để phơng trình có hai nghiệm âm? f tìm m để phơng trình có hai nghiệm dơng? g tìm m để phơng trình có nghiệm tìm nghiệm kia? h tìm m để phơng trình có nghiệm lớn nghiệm đơn vị? i tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn x12+ x22+ 26 k tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn 2x1+3x2=13 l tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 tho¶ m·n x1 x x x1 ≤0 m tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 cho A = x12+x22+50 đạt giá trị nhỏ tập 2.2 tìm m để phơng trình vô nghiÖm a 5x2-2x+ m = b mx2-2(m-1)x+m+1 = c 3x2-2x+m = d 5x2+18x+m = e 4x2+mx+m2= f 48x2+mx-5 = tập tìm m để phơng trình có nghiệm kép a 16x2+mx+9 = b mx2-100x+1= c 25x2+mx+2= d 15x2-90x+m= e (m-1)x2+m-2= f (m+2)x2+6mx+4m+1= tập tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt a 2x2-6x+m+7= b 10x2+40x+m= -3- giáo viên: phạm văn hinh c d e f 2x2+mx-m2= mx2-2(m-1)x+m+1= mx2-6x+1= m2x2-mx+2= tập5 giải biện luận theo tham sè m a 2x2+mx+m2= b mx2-m+1= c m2x2-mx-2= d mx2-x+1= tập xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dÊu a 2x2-6x+m-2= b 3x2-(2m+1)x+m2-4= c m2x2-mx-2= tập xác định m để phơng trình sau cã hai nghiƯm ph©n biƯt cïng dÊu d x2-3x+m= e x2-2mx+2m-3= tập cho phơng trình x2-(m-3)x+2m+1= tìm mối quan hệ hai nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m tập cho phơng trình x2+2x+m= tìm m để phơng trình có hai nghiƯm x1, x2 tho¶ m·n: f 3x1+2x2= g x12-x22= 12 h x12+x22= tập 10 cho phơng trình x2+3x+m= tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 tho¶ m·n: i x1-x2= j x12+x22= 34 k x12-x22= 30 tập 11 tìm giá trị m để phơng trình: mx2-2(m-1)x+m= có nghiệm x1, x2 tho¶ m·n x1 x 4 x x1 tập 12 cho phơng trình: x2-10x-m2= a chứng minh phơng trình có hai nghiệm tráidấu với giá trị m0 b chứng minh nghiệm phơng trình nghịch đảo nghiệm phơng trình m2x2+10x-1= trờng hợp m0 c với giá trị m phơng trình có nghiệm thoả mÃn điều kiện 6x1+x2= -4- tập 13 giáo viên: phạm văn hinh cho phơng trình: x2-2(m-1)x+2m-5= a chứng minh phơng trình có nghiệm với m b tìm m để phơng trình có nghiệm dấu nghiệm mang dấu gì? c.tìm m để phơng trình có tổng nghiệm tìm nghiệm đó? tập14 cho phơng trình 3x2-(m+1)x+m= xác định m để: a phơng trình có nghiệm đối b phơng trình có nghiệm số nghịch đảo tập 15 cho phơng trình x2-2(m-3)x-2(m-1)= a chứng minh phơng trình có nghiệm phân biệt với giá trị m? b tìm giá trị nhỏ A=x12+x22, (với x1, x2 nghiệm phơng trình) tập 16 cho phơng trình x2+mx+2= (1), có nghiệm x1, x2 lập phơng trình bậc hai cho nghiệm y1, y2 nó: a.gấp lần nghiệm (1) b số đối nghiệm (1) tập 17 a lập phơng trình bậc hai cã hai nghiƯm lµ vµ b lËp phơng trình bậc hai có hai nghiệm gấp đôi nghiệm phơng trình x2+9x+14 = c không giải phơng trình x2+6x+8 =0 hÃy lập phơng trình bậc hai khác có hai nghiệm: gấp đôi nghiệm phơng trình đà cho nửa nghiệm phơng trình đà cho số nghịch đảo nghiệm phơng trình đà cho lớn nghiệm phơng trình đà cho đơn vị tập 18 a tìm m để phơng trình x2+5x-m =0 có nghiệm (-1) Tìm nghiệm b cho phơng trình x2+3x-m =0 Định m để phơng trình có nghiệm (-2).Tìm nghiệm tập 19 xác định giá trị m để phơng trình: x2-(m+5)x-m+6 = có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn: a nghiệm lớn nghiệm đơn vị b 2x1+3x2 = 13 tập 20 cho phơng trình x2+mx+m+7 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiƯm x1, x2 tho¶ m·n hƯ thøc: x12+x22 = 10 tập 21 cho phơng trình x2+mx+3= xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 tho¶ m·n hƯ thøc: a x1+x2= 19 b x1-x2 = -2 tập 22 -5- giáo viên: phạm văn hinh cho phơng trình x2+3x+m = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 tho¶ m·n hƯ thøc: a 3x1-x2 = b x1 = x2 c 5x1 = -2x2 bµi tËp 23 cho phơng trình x2-2(m+2)x+m+1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: x1(1-2x2)+x2(1-2x1) =m2 tập 24 cho phơng trình x2-2mx+2m-1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: a 2(x12+x22)-5x1x2 = 27 b tìm m cho phơng trình có hai nghiệm hai nghiệm tập 25 cho phơng trình x2-2(m-2)x-2m-5 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: x12+x22 = 18 tập 26 cho phơng trình mx2-2(m-1)x+3(m-2) = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: x1+2x2 = tập 27 cho phơng trình x2-(m+2)x+m2+1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: x12+2x22 = 3x1x2 tập 28 cho phơng trình x2-2(m+1)x+m2-7 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: x1 = 9x2 tập 29 cho phơng trình 2x2+(2m-1)x+m-1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: 3x1-4x2 = 11 tập 30 cho phơng trình x2-3mx+11m-9 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: 2x1-x2 = tập 31 cho phơng trình x2-(m+5)x-m+6 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: a 2x1+3x2 = 13 b x12+x22 = 10 bµi tËp 32 cho phơng trình x2-2(m-1)x+m-3 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: x1 = -x2 tập 33 cho phơng trình x2+(2m-1)x-m = -6- giáo viên: phạm văn hinh xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thøc: a x1, x2 ®èi b x1-x2 = tập 34 tìm m để phơng trình 3x2+4(m-1)x+m2-4m+1 = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mÃn: 1 ( x1 x ) x1 x 2 tập 35 cho phơng trình x2+mx+n-3 = tìm m, n để hai nghiệm x1, x2của phơng trình thoả mÃn hệ x1 x 1 2 x2 7 x1 tập 36 cho phơng trình (2m-1)x2-4mx+4 = tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm m tìm nghiệm tập dạng tập rút gọn biểu thức Sử dụng phơng pháp phân tích nhân tử chung -7- giáo viên: phạm văn hinh 18 32 50 48 27 75 108 24 54 150 18 32 50 125 20 80 45 28 63 175 112 2 8 50 32 50 12 18 75 75 12 27 12 27 75 147 32 18 14 25 49 16 27 75 2 8 50 32 tập Dạng toán: sử dụng đẳng thức lập phơng a m b ( x n y ) Hoặc Đặt a 3 b t ,råi lËp ph¬ng chun vỊ ph¬ng trình bậc ba ẩn t để giải 3 a b c 3 42 26 15 5 3 2 ; d 3 26 15 26 15 e 6 847 6 27 847 27 tập Dạng toán: a b x y -8- giáo viên: phạm văn hinh a 12 35 , 27 10 , 52 6, 14 , b 5 , 15 6 33 12 , 49 96 c 4 7 24 , 3, 2 3, 24 8 , 15 23 15 , 32 5 d 2 2 32 17 12 j 2 28 , 17 12 94 , 3 2 g 8 17 12 , 49 96 , 13 30 e 16 , , 17 12 m n mn , , h k 2 18 65 3, 9 17 32 17 32 31 15 , 4 3, 24 15 17 b 48 10 21 f 4 2 2 2 2 5 , i 2 2 2 2 x xy y ài tập Sử dụng phơng pháp trục thức:Đa biểu thức hợp lý, để liên hợp với mẫu, nhằm mục đích khử số học dới mÉu lien hop a a , 3 6 7 lien hop a b a b ; 2 5 5 ; 5 5 2 3 2 3 1 ; 9 3 6 18 11 ; 2 25 51 43 2 3 31 ; 2 10 ; 4 1 ; 51 ; 5 6 ; 4 2 30 ; ; 10 15 14 21 ; 5 5 5 5 3 ; lien hop a 3 b a 3 ab (3 b ) ; 2 3 32 3 2 ; 32 ; 2 3 3 2 2 bµi tËp cho biÓu thøc: x 3 x A x 1 tìm điều kiện cđa x ®Ĩ A cã nghÜa tÝnh A2 Rót gän A bµi tËp Cho biĨu thøc: A a b ab a b b a a b ab Rót gän biểu thức A Tính giá trị A khi: -9- giáo viên: phạm văn hinh 2.1, a , b 2.2, a 2 2 2 , b 2 2 2 TÝnh giá trị a khi: 3.1, A=3 b=2 3.2, A=-2006 vµ b=2006 3.3, A=2 vµ b=a2-2 Víi mèi quan hệ a b A=0 Chú ý: Cũng với câu hỏi nh ứng với biểu thøc: A a b ab a b b a a b ab bµi tËp cho biÓu thøc: A a ab b b ab a rót gän A tính giá trị A a tìm kiều kiện a để A=1 5; a b ab ; a,b>0; a≠b b 6 bµi tËp cho biĨu thøc: a2 a : A a a a a 1 a a1 rót gän biĨu thøc A chøng minh r»ng A>0 víi mäi a ≥ 0, a ≠ bµi tËp cho biĨu thøc: A mn mn n m : m n mn m mn n mn rót gän biĨu thøc A tính giá trị A biết: m ; n 2 víi ®iỊu kiƯn m, n để biểu thức nhận giá trị A m bµi tËp 10 cho biĨu thøc: a a a a A 1 1 a 1 a1 tìm điều kiện để A có nghĩa rút gọn biểu thức A tìm a để A = -a2 tìm a để A = tập 11 cho biÓu thøc: x A 2 x x x x x x 1 x tìm điều kiện để A cã nghÜa rót gän biĨu thøc A tìm x để A > (-6) tập 12 cho biÓu thøc: A x 2 3 12 x x2 x 2 x - 10 - giáo viên: phạm văn hinh rút gọn biểy thức A tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên bµi tËp 13 ab ab b A ab : a b a ab cho biÓu thøc: ; a,b>0; a≠b rút gọn biểu thức A tìm a để A = a2 chøng minh r»ng A < (a+1)2; víi a,b>0; ab tìm a, b để A< (-a2) bµi tËp 14 cho biĨu thøc: A rót gän A tìm x biết A=2x tìm giá trị cña A, biÕt x x 1 x x x 1 32 bµi tËp 15 x x x x A x 1 x cho biểu thức: xác định x ®Ĩ A cã nghÜa rót gän A t×m x, biÕt A = t×m x, biÕt A = x2+9 bµi tËp 16 cho biĨu thøc: A a 1 a2 a2 a a 1 a a3 a a1 ; víi a > 1 rót gän A chøng minh A ≥ , víi mäi a > tìm a để A = tính A, biÕt a = 10 bµi tËp 17 1 1 cho biÓu thøc: A a1 a 1 rút gọn A tìm giá trị nguyên a, để A nhận giá trị nguyên tập 18 cho biÓu thøc: A x3 xy y x 2x 1 x ; x, y 0; x y; x 1 x xy y x rót gän A tìm tất số nguyên dơng x để y = 625 vµ A 1/4 bµi tËp 33 cho biĨu thøc: A 2x x x ; B x x 2x x 2 rút gọn A B tìm x cho A=B - 13 - ... thoả mÃn hệ thức: x12+2x22 = 3x1x2 tập 28 cho phơng trình x2-2(m+1)x+m2-7 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn hệ thức: x1 = 9x2 tập 29 cho phơng trình 2x2+(2m-1)x+m-1... 26 15 e 6 847 6 27 847 27 tập Dạng toán: a b x y -8- giáo viên: phạm văn hinh a 12 35 , 27 10 , 52 6, 14 , b 5 , 15 6 33 12 , 49 96 c 4 7 24 , 3, 2 3, 24 ... 5 d 2 2 32 17 12 j 2 28 , 17 12 9? ??4 , 3 2 g 8 17 12 , 49 96 , 13 30 e 16 , , 17 12 m n mn , , h k 2 18 65 3, 9? ?? 17 32 17 32 31 15 , 4 3, 24