50 đề thi thử tốt nghiệp môn toán 2017 giải chi tiết tham khảo
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 50 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT FILE WORD 100K BẠN NÀO CẦN LIÊN HỆ 01675.83.86.86 VÌ BỘ ĐỀ QUÁ DÀI NÊN CHỈ UP ĐƯỢC 20 ĐỀ Trang HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 ĐỀ SỐ Đề thi gồm 06 trang BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số y x3 3x 3x có cực trị ? A B C D Câu 2: Cho hàm số y x 2x x Khẳng định sau ? A Hàm số cho nghịch biến ; 2 B Hàm số cho nghịch biến ; 1 C Hàm số cho nghịch biến ; ; 2 D Hàm số cho nghịch biến Câu 3: Hàm số sau đồng biến ? A y tan x B y 2x x C y x3 3x D y x Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x C y 3x x 2x A y 4x B y 4x 3sin x cos x D y x3 x Câu 5: Cho hàm số y x Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến 0;1 B Hàm số cho đồng biến 0;1 C Hàm số cho nghịch biến 0;1 D Hàm số cho nghịch biến 1;0 Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y y 2 y 10 C xmin D xmin 0;2 0;2 Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 3x 2x cắt đồ thị hàm số y x 3x hai y A xmin 0;2 x2 đoạn 0; 2 x 3 y B xmin 0;2 điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB B AB 2 C AB D AB Trang HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x 2mx 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 3 C m 3 D m Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y x2 mx có đường tiệm cận ngang A m B m C m D m 3x Câu 10: Cho hàm số y có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) x 3 cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 1; 1 ; M 7;5 B M1 1;1 ; M 7;5 C M1 1;1 ; M 7;5 D M1 1;1 ; M 7; 5 Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tôn tích 16 m3 Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m C 2m D 2,4m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức a a a viết dạng hữu tỷ là: 5 A a B a C a 4 Câu 13: Hàm số y 4x 1 có tập xác định là: B 0; A C D a 1 \ ; 2 1 D ; 2 Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm thuộc đồ thị có hoành độ là: C y x D y x 2 2 x Câu 15: Cho hàm số y 2x Khẳng định sau sai A y x B y x A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y log x 3x A D 2;1 B D 2; C D 1; Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A y 2x B y 3x C y x D y 2x D D 2; \ 1 Trang HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y A y ' ln x 1 2 x B y ' x2 2x 1 x 2x C y ' 2x 2x D y ' ln x 1 2x Câu 19: Đặt a log3 5; b log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b A log15 20 a 1 a b a b B log15 20 b 1 a a 1 b C log15 20 b 1 b a 1 a D log15 20 a 1 b b 1 a Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa a b Khẳng định sau 1 1 log a b log b a 1 C log a b log b a 1 1 log a b log b a l D 1 log b a log a b A B Câu 21: Ông Bách toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f x 2x 1 B f x dx 2x 1 C A f x dx 2x 1 C 2 D f x dx 2x 1 C C f x dx 2x 1 C 2 Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x ln 4x x C f x dx x ln 4x 1 C x D f x dx 2x ln 4x 1 C A f x dx ln 4x 1 C B f x dx ln 4x 1 C Câu 24: Khi lò xo bị kéo căng thêm x m so với độ dài tự nhiên 0.15m lò xo lò xo trì lại (chống lại) với lực f x 800x Hãy tìm công W sinh kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m A W 36.102 J B W 72.102 J C W 36J D W 72J a x Câu 25: Tìm a cho I x.e dx , chọn đáp án A B C D Trang HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1 x2 trục tọa độ Chọn kết đúng: A ln 3 B 5ln C 3ln D 3ln Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x 2x 1; y 2x 4x A B C D 10 Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường y , y 0, x 0, x 1 3x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: C ln 1 D ln 1 ln 1 4 6 9 Câu 29: Cho hai số phức z1 2i;z2 3i Tổng hai số phức A ln 1 6 A i B B i Câu 30: Môđun số phức z A B C 5i D 5i C D 1 i i là: 2i Câu 31: Phần ảo số phức z biết z i 1 2i là: B A C D 3 Câu 32: Cho số phức z i Tính số phức w iz 3z 10 10 C w i D w i 3 Câu 33: Cho hai số phức z a bi z ' a ' b 'i Điều kiện a,b,a’,b’ để z.z ' A w B w số thực là: A aa ' bb ' B aa ' bb' C ab' a'b D ab' a'b Câu 34: Cho số phức z thỏa z Biết tập hợp số phức w z i đường tròn Tìm tâm đường tròn A I 0;1 B I 0; 1 C I 1;0 D I 1;0 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình S chữ nhật cạnh AB a, AD a , SA ABCD góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: M A 2a B 2a A C 3a D 6a Câu 36: Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi là: B C A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Trang HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com D BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB BC AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD A VS.ACD a3 B VS.ACD a3 C VS.ACD a3 D VS.ACD a3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) a a C d D d a Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh A d a 6 B d a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C' bằng: A a3 3a B C 3a D 3a Câu 40: Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V m3 , hệ số k cho trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi x, y, h chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định x, y, h xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h A x 2k 1 V ; y 4k B x 2k 1 V ; y C x 2k 1 V ; y D x 2k 1 V ; y 4k 4k 4k 2 k 2k 1 V ;h 23 k 2k 1 V ;h k 2k 1 V ;h k 2k 1 V 2k 1 2kV 3 2kV 2k 1 2 2kV 2k 1 2kV 2k 1 ;h Câu 41: Cho hình đa diện loại 4;3 Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình đa diện loại 4;3 hình lập phương B Hình đa diện loại 4;3 hình hộp chữ nhật C Hình đa diện loại 4;3 mặt hình đa diện tứ giác D Hình đa diện loại 4;3 hình tứ diện Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC a, ACB 600 Đuòng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a Trang HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 a 15 a 15 D 12 24 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016 Véctơ A a 15 B a C sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? A n 2; 3; B n 2;3; C n 2;3; 4 D n 2;3; 4 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y2 z2 8x 10y 6z 49 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I 4;5; 3 R B I 4; 5;3 R C I 4;5; 3 R D I 4; 5;3 R Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z Tính khoảng cách d từ điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng (P) 3 x 1 1 y z Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : m x y z 1 Tìm tất giá trị thức m để d1 d d2 : 1 A m B m C m 5 D m 1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;2; 3 hai đường thẳng A d d1 : 15 B d 12 C d 3 D d x 1 y z x y 1 z d : Phương trình mặt phẳng chứa d1 1 1 d2 có dạng: A 5x 4y z 16 B 5x 4y z 16 C 5x 4y z 16 D 5x 4y z 16 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d : x y 1 z , P : x 3y 2z 1 Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: x 31t A y 5t z 2 8t x 31t B y 5t z 2 8t x 31t C y 5t z 2 8t x 31t D y 5t z 8t Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2 đường thẳng : x4 y4 z3 Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt hai 1 điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là: 2 2 A S : x 1 y 3 z B S : x 1 y 3 z C S : x 1 y 3 z 2 D S : x 1 y 3 z 2 Trang HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Câu 50: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1;2 vuông góc với mp : 2x y 3z 19 là: x 1 y 1 z x y 1 z C x 1 y 1 z A 1-A 11-C 21-A 31-B 41-A 2-D 12-D 22-B 32-A 42-B 3-D 13-C 23-C 33-C 43-C B x 1 y 1 z 1 D 4-A 14-B 24-A 34-A 44-D Đáp án 5-C 6-A 15-D 16-D 25-D 26-C 35-A 36-C 45-C 46-D 7-D 17-A 27-B 37-D 47-B 8-B 18-D 28-D 38-B 48-A 9-C 19-D 29-A 39-C 49-C Trang HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 10-C 20-D 30-C 40-C 50-A BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y ' 3x 6x x 1 0, x Do hàm số đồng biến tập xác định dẫn tới cực trị Câu 2: Đáp án D y ' 4x 4x 2x 1 0, x Do hàm số nghịch biến tập xác định Câu 3: Đáp án D y ' 3x 0, x Nên hàm số y x đồng biến R Câu 4: Đáp án A Dễ thấy hàm số y 4x bị gián đoạn x x Câu 5: Đáp án C Tập xác định D 1;1 Ta có: y ' x 1 x2 x , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm 0;1 nên hàm số nghịch biến 0;1 Câu 6: Đáp án A x2 xác định liên tục 0; 2 x 3 x 1 x2 4 y y x 3 y ' 1 ,y' x 3 x 3 x 3 x 5 Hàm số y Câu 7: Đáp án D y Ta có y , y Vậy xmin 0;2 Phương trình hoành độ giao điểm x x 3x 2x x 3x x 1 x 1 x Khi tọa độ giao điểm là: A 1; 1 , B 2; 1 AB 1;0 Vậy AB Câu 8: Đáp án B x TXĐ: D y ' 4x 4mx, y ' x m * Đồ thị hàm số có điểm cực trị (*) có hai nghiệm phân biệt khác m Khi tọa độ điểm cực trị là: A 0; m 2m , B m; m4 m2 2m ,C m; m m 2m Trang HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác AB AC AB2 BC2 m m 4m AB BC m m3 3 m 3 (vì m ) Câu 9: Đáp án C Đồ thị hàm số y x2 có đường tiệm cận ngang giới mx hạn lim y a a , lim y b b x x tồn Ta có: y , lim y suy đồ thị hàm số + với m ta nhận thấy xlim x tiệm cận ngang 3 y, lim y + Với m , hàm số có TXĐ D ; , xlim x m m không tồn suy đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang + Với m , hàm số có TXĐ D suy x 1 1 x x lim , lim suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận x x m x m x m x x ngang Vậy m thỏa YCBT Câu 10: Đáp án C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 1 : x tiệm cận ngang 2 : y Gọi M x ; y0 C với y0 3x x 3 Ta có: x0 d M, 1 2.d M, x y0 x x 1 3x x 3 16 x0 x0 Vậy có hai điểm thỏa mãn đề M1 1;1 M 7;5 Câu 11: Đáp án C 16 r2 32 , x 0 Diện tích toàn phần hình trụ là: S x 2x 2xh 2x x 32 Khi đó: S' x 4x , cho S' x x x Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ x m nghĩa Gọi x m bán kính hình trụ x Ta có: V x h h bán kính 2m Câu 12: Đáp án D Trang 10 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 A ; 1 1; B ; 1 0;1 C 1;0 1; D Là đáp án khác Câu 5: Cho hàm số y x 3x x 1 C đường thẳng d : 4mx 3y (m: tham số) Với giá trị m đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (C) song song với đường thẳng d: C m D m 4 Câu 6: Cho hàm số y x 2x Trong khẳng định sau khẳng định B m A m sai ? A Max y x ; 2 57 16 B xMin y2 ;3 C Min y2 x 1;2 D Max y x 1;3 Câu 7: Tổng tung độ giao điểm tọa đồ thị hàm số y x 2x cắt đồ thị hàm số y 2x 7x ? x2 A B C D Là số khác Câu 8: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 6x 6x 2016 song song với đường thẳng y 3x 2016 A B C D 3 Câu 9: Phương trình x 3x m có nghiệm thực khi: m 1 m 1 B 1 m A m D 1 m C m 3 Câu 10: Cho hàm số y x m 1 x m m x 2016 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng 3;7 A m B m C m D m m Câu 11: Su phát dịch bệnh vi rút Zika, chuyên gia sở y tế TP.HCM ước tính số người nhiễm bệnh kể từ xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f t 15t t Ta xem f ' t tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày ? A Ngày thứ 10 B Ngày thứ C Ngày thứ 20 D Ngày thứ 25 Câu 12: Cho phương trình log log3 log x Gọi a nghiệm phương trình, biểu thức sau ? A log2 a B log a C log a D log a 10 Câu 13: Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm 4x 2x 2 m A m B m C m D m Câu 14: Giải bất phương trình: log 1 3x 2 A Vô nghiệm B x C x D x Trang 290 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Câu 15: Giả sử số lôgarit có nghĩa, điều sau ? A loga b loga c b c B loga b loga c b c C loga b loga c b c D Cả ba phương án sai Câu 16: Tìm tất giá trị tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm ;0 : A m m2 x 1 2m 1 3 C m B m Câu 17: Nếu x x 0 D m x a a x giá trị x là: A B C D Câu 18: Cho số thực dương a b c Khẳng định sau khẳng định ? A ba b ba c B ba b ba c C b bc ba c D ba b bcb 3x 3 x Câu 19: Cho 23 Khi biểu thức K , có giá trị bằng: 3x 3 x A B C D 2 Câu 20: Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình 5x 1 x 2x 1 251x Tính 1 giá trị biểu thức P x1 x x x A P B P C P 2 D P 6 Câu 21: Các loài câu xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng không nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi P(t) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P(t) tính theo t công thức: P t 100 0,5 5750 % A 41776 năm B 6136 năm C 3574 năm D 4000 năm Câu 22: Với a, b số thực dương, cho biểu thức sau: 1- a x dx a x 1 C x 1 2- ax b ax b dx Số biểu thức là: A B e ax b a ln ax b C 4- f x dx ' f x C dx 3- C D x Câu 23: I dx có giá trị là: e Trang 291 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 B 2 A C D e Câu 24: Cho tích phân x sin xdx 3 k Khi đó: k k A dx k B dx k C dx D dx 1 Câu 25: Một nguyên hàm hàm số y x x là: A 1 x2 B 1 x2 C x2 1 x2 D x2 1 x2 Câu 26: Giả sử f x dx 10 f y dy Chọn biểu thức 1 A f z dz 15 1 3 B f z dz 5 C f z dz 1 D f z dz 15 Câu 27: (1) cho y1 f1 x y2 f x hai hàm số liên tục đoạn a; b Giả sử: , với a b , nghiệm phương trình f1 x f x Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đồ thị cho công thức: b a S f1 x f x dx f1 x f x dx f1 x f x dx (2) Cũng với giả thiết (1), nhưng: S b f x f x dx f x f x dx f x f x dx 2 a A (1) (2) sai B (2) (1) sai C Cả (1) (2) D Cả (1) (2) sai Câu 28: Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t 2t 10 m / s t thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét ? A 25m B 30m C 125 m D 45m Câu 29: Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo là: 9, 46 B Phần thực phần ảo là: 9, 46 C Phần thực phần ảo là: 9, 46 D Phần thực phần ảo là: 9, 46 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn: 1 2z 4i 6i Tìm số phức w z Trang 292 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 7 i C w i D w i 25 25 25 25 25 Câu 31: Cho số phức z 1 2i 3i Điểm biểu diễn số phức z mặt A w i 25 25 B w phẳng phức tọa độ là: A 10;5 B 10;5 C 10; 5 D 10; 5 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: i 1 i z 2i Tính môđun z A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P A zi z B C D z1 z 13 Câu 34: Xét số phức Hãy tính z1 z z1 z B A C D Câu 35: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy A Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp A VS.ABC a3 B VS.ABC a3 12 C VS.ABC a3 D VS.ABC a3 Câu 36: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng đáy Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: A V 3a B V a3 C V 2a 3 D V a 3 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác SAC khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) a Tính khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên (SCD) thể tích khối chóp S.ABCD a a3 VS.ABCD a a C d O,SCD VS.ABCD A d O,SCD a a3 VS.ABCD a a D d O,SCD VS.ABCD 2 B d O,SCD Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, A’C hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A 3a B a3 C 2a 3 D 3a Trang 293 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SB A 42a B 42a 14 C 42a 42a D Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng với C qua D; N trung điểm SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần 7 C D Câu 41: Cho mặt cầu S O; R , A điểm mặt cầu (S) (P) mặt A B phẳng qua A cho góc OA (P) 600 Diện tích đường tròn giao tuyến bằng: A R B R 2 C R D R Câu 42: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh a Tính diện tích Stp toàn phần hình nón đó: a 2 A Stp B Stp a 4 C Stp a 8 D Stp a x 1 y 1 z Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 1 Véctơ sau vectơ phương đường thẳng (d) ? A u d 2; 3;1 B u d 2;3;1 C u d 2;3; 1 D u d 2; 3; 1 Câu 44: Cho ba điểm A 2; 1;1;B 3; 2; 1 ;C 1;3;4 Tìm điểm N x’Ox cách A B 2;0;0 A 4;0;0 B 4;0;0 C 1;0;0 D Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 3x 2y z hai điểm A 4;0;0 ,B 0;4;0 Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Xác định tọa độ điểm K cho KI vuông góc với mặt phẳng , đồng thời K cách gốc tọa độ O mp A K ; ; B K ; ; C K ; ; D K ; ; 4 4 4 4 4 4 Câu 46: Cho điểm M 1; 4; 2 mặt phẳng P : x y 5z 14 Tính khoảng cách từ M đến (P) A B C D 3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; 1;0 , B 3;3; 2 , C 5;1; 2 Tìm tọa độ tất điểm S cho S.ABC hình chóp tam giác tích 1 1 1 Trang 294 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 1 1 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 A S 4;0; 1 C S 2; 2; 1 B S 2; 2; 1 S 4;0;1 D S 4;0; 1 S 2; 2;1 Câu 48: Với giá trị m đường thẳng D : góc với mặt phẳng P : x 3y 2z A B x 1 y z 1 vuông m m2 D 7 C Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z mặt 1 phẳng P : 2x y 2z Gọi (S) mặt cầu có tâm nằm đường thẳng (d), có bán kính nhỏ nhất, tiếp xúc với (P) qua điểm A 1; 1;1 Viết phương trình mặt cầu (S) 2 2 A S : x 1 y 1 z B S : x 1 y 1 z C S : x 1 y 1 z D S : x 1 y 1 z Câu 50: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1;2 vuông góc với mp : x y 3z 19 là: 2 2 x 1 y 1 z x y 1 z C x 1 y 1 z A 1-A 11-B 21-C 31-C 41-C 2-C 12-C 22-A 32-A 42-D 3-A 13-D 23-C 33-B 43-A B x 1 y 1 z 1 D 4-A 14-D 24-D 34-A 44-A Đáp án 5-C 6-A 15-A 16-D 25-A 26-A 35-B 36-B 45-A 46-D 7-C 17-D 27-C 37-A 47-B 8-C 18-D 28-A 38-A 48-C 9-C 19-A 29-A 39-C 49-A 10-D 20-B 30-A 40-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A - Đồ thị hàm số qua điểm 0;1 nên loại C - Đồ thị hàm số qua điểm 1;0 nên loại B, D Câu 2: Đáp án C Tập xác định: D \ 3; 2 x2 x2 , lim lim 1 nên đồ thị hàm số có x x x x 6 x x 6 x 3 đường tiệm cận đứng x Ta có: lim x 3 Trang 295 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 x2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y x x 6 Câu 3: Đáp án A Và xlim x 1 x 1 TCD : x TCN : y x 3x x 1 x x Câu 4: Đáp án A y Các em lập bảng biến thiên để quan sát kết luận đáp án Lưu ý: Dấu y’ không đổi qua nghiệm kép Câu 5: Đáp án C 4 x 3 4m 4m m 1 - d : 4mx 3y y x 1; / /d 3 Câu 6: Đáp án A - PT đường thẳng qua điểm cực trị: y Đối với toán em nên lập bảng biến thiên xét tổng thể đáp án A, B, C, D để chọn đáp án Câu 7: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm x 2x 2x 7x x x2 x 1 x 3 x x suy tung độ giao điểm y 1 y Câu 8: Đáp án C y x 6x 6x 2016 y ' 3x 12x Vì tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng y 3x 2016 , gọi M x ; y0 tiếp điểm ta có: 3x 02 12x 3 x x suy tiếp tuyến đồ thị hàm số là: y 3x 2020 y 3x 2007 Câu 9: Đáp án C x 3x m x 3x m 1* y x 3x C Số nghiệm (*) số giao điểm y m 1 d BBT (C): x 1 y’ y + 2 Trang 296 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 m m m 2 m 1 Câu 10: Đáp án D y x m 1 x m m x 2016 y ' x m 1 x m m x m y' Lúc hàm số đồng biến khoảng x m ; m , m 2; m m m m Vậy hàm số đồng biến khoảng 3; Câu 11: Đáp án B Ta có: f t 15t t f ' t 30t 3t 3 t 75 75 Suy f ' t max 75 t Câu 12: Đáp án C Điều kiện x 0;log2 x 0;log3 log2 x suy x Khi log log3 log x x 29 a 29 log a Câu 13: Đáp án D Ta có: 22x 2.2x m Đặt 2x a Để phương trình có ba nghiệm phương trình có nghiệm x , nghiệm x Tức nghiệm a nghiệm a Khi 4.1 m m Với m phương trình: 2x 4.2x 2x 2x (thỏa mãn) 2 2 Câu 14: Đáp án D 1 3x x Bất phương trình cho tương đương 0x 1 3x x Câu 15: Đáp án A Ta nhận thấy đáp án A đúng, đáp án B C sai thiếu điều kiện số a nên so sánh sai Còn đáp án D, rõ ràng A không sai, đáp án D sai Câu 16: Đáp án D Phương trình cho tương đương Trang 297 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 x x x 3 3 3 2m 2m 1 1 Đặt t ta được: 2m 2m 1 t f t t 2mt 2m Bất phương trình (1) nghiệm t x nên bất phương trình (2) có nghiệm t , suy phương trình f t 2m f t có nghiệm t1 , t thỏa t1 t 4m f 1 m 0,5 Vậy m thỏa mãn m 0,5 Câu 17: Đáp án D x a a x a 2x 2a x a x x Câu 18: Đáp án D Do b a b c a b a c b a b b a c nên A B sai Do a b c a c b c ba c b b c nên C sai Mà a b c a b c b ba b bcb Câu 19: Đáp án A * 9x 9 x 23 32x 32x 23 3x 3 x 25 3x 3 x 5 3x 3 x 5 x x 1 1 Câu 20: Đáp án B * K Phương trình tương đương: 5x 1 x 522x 2x Xét hàm số f t 5t t f ' t 5t ln x hàm số đồng biến Ta có: 5x 1 x 522x 2x f x 1 f 2x x 2x x 1 1 x 2x 6 x1 x x 1 Câu 21: Đáp án C Lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% nên ta có: t t P t 100 0,5 5750 65 0,5 5750 0, 65 Log số t t hai vế ta được: log 0,5 5750 log 0, 65 log 0, 65 5750 2 t 5750 log 0, 65 3574 năm Câu 22: Đáp án A Các yếu tố 1, 2, sai: Trang 298 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 ax C ln a dx ln ax b C - phải ax b a - phải a x dx - phải ax b dx ax bx C Câu 23: Đáp án C Sử dụng MTCT Câu 24: Đáp án D 3 x sin x.dx 6 nên k suy dx Câu 25: Đáp án A Đặt t x t x tdt xdx x x 1dx t 2dt t C x2 1 C Câu 26: Đáp án A Vì tích phân không phục thuộc vào biến mà phụ thuộc vào hàm cận lấy tích phân nên: 3 1 1 f z dz f x dx f y dy f z dz 15 Câu 27: Đáp án C Chú ý với x ; , f1 x f x Vì f1 x f x để liên tục khoảng ; , f1 x f x giữ nguyên dấu Nếu f1 x f x ta có: f1 x f x dx f1 x f x dx f x f x dx Nếu f1 x f x ta có: f1 x f x dx f1 x f x dx f x f x dx Vậy trường hợp ta có: f1 x f x dx f x f x dx Tương tự đối vsơi tích phân lại vậy, hai công thức (1) (2) Câu 28: Đáp án A Trang 299 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 t s V0 10m / s S 2t 10 dt 25 m V 2t 10 t s t Câu 29: Đáp án A Ta có z 2i 9 46i z 9 46i Phần thực phần ảo 9; 46 Câu 30: Đáp án A Gọi z a bi , với a, b Ta có: 1 2z 4i 6i 2a 2bi 4i 6i 6a 8b 8a 6b 10 i 32 a 25 6a 8b 32 z i w 1 z i 25 25 25 25 8a 6b 10 b 25 Câu 31: Đáp án C z 1 2i 3i 10 5i z 10 5i Vậy điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức có tọa độ 10; 5 Câu 32: Đáp án A Gọi z a bi a, b z a bi Theo gt ta có: i 1 i z 2i a 1 b i i a a 1 b 2 b z 3i Suy : z 12 32 10 Câu 33: Đáp án B Ta có: i i i i 1 Mặt khác z suy z z z z z z z 3 P Suy giá trị lớn giá trị nhỏ , Vậy tổng giá trị lớn 2 2 giá trị nhỏ biểu thức P Câu 34: Đáp án A Gọi z1 a1 b1; z a b2i, a1 , b1 , a , b2 Giả thiết: a b a b 13 2 a1a b1b 24 2 2 2 2 2 a1 a b1 b a1 a b1 b a1 b1 a b a1a b1b a1a b1b2 12 Trang 300 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Vậy z1 z a1 a b1 b2 13 13 24 2 S Câu 35: Đáp án B Kẻ SH ABC Đường thẳng AH cắt BC I Do S.ABC hình chóp tam giác nên H trọng tâm a a , SAH 600 suy , AH 3 a SH.S ABC 12 ABC Do AI SH a Vậy VS.ABC A C H I B S Câu 36: Đáp án B 1 a a3 V SH.SABCD a 3 A D H Câu 37: Đáp án A Gọi I trung điểm CD B a C OI CD SOI CD SOI SCD Kẻ OK, GH SI OK SCD , GH SCD d 0,SCD OK , mà OK a GH OK A' C' OI OK a a3 Vậy V S.ABCD OI OK 2 Câu 38: Đáp án A SO V A 'A.SABC a a 3a 4 B' a A C a Câu 39: Đáp án C B AD / / SBC d AD,SB d AD, SBC 2d O, SBC 2.OH SB SBC OH S a 42 2a 42 a 42 d AD,SB 1 14 14 2 OK OS A D H a O Câu 40: Đáp án D B Trang 301 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com K C BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 V1 VSABIKN V ? V2 V2 VNBCDIK Đặt a 6 a a 1 SO 1a 6 * VN.BMC NH.SBMC SBMC a.2a a 3 12 MK * Nhận thấy K trọng tâm tam giác SMC MN V MD MI MK 1 * M.DIK VM.CBN MC MB MN 2 * VS.ABCD 5 6 V2 VM.CBN VM.DIK VM.CBN a a 6 12 72 a V1 6 7 V1 VS.ABCD V2 a a a 72 72 72 V2 a 72 Câu 41: Đáp án C Gọi H hình chiếu vuông góc O (P) * H tâm đường tròn giao tuyến (P) (S) * OA, P OA, AH 600 Bán kính đường tròn giao tuyến: r HA OA.cos 600 R Suy diện tích đường tròn giao tuyến: R R r 2 Câu 42: Đáp án D l Trang 302 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Theo đề suy đường sinh l a , đường tròn đáy có bán kính r a Khi a 2 a , diện tích đáy Sxq S 2 Vậy Stp a 1 Câu 43: Đáp án A x 1 y 1 z suy u d 2; 3;1 2 1 Câu 44: Đáp án A d : Gọi N x;0;0 x’Ox Ta có AN BN x 1 1 x 3 12 x N 4;0;0 2 2 Câu 45: Đáp án A I trung điểm đoạn thẳng AB nên I 2; 2;0 Gọi K a; b;c suy IK a 2; b 2;c , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là: n 3; 2; 1 Theo đề IK IK n phương OK d K, a b c2 14x 4x 14 x 14 3a 2b c x 14 a2 b2 c 1 Ta lại có 1 Từ (1) (2) ta suy 1 Vậy K ; ; 4 Câu 46: Đáp án D d M, P 2 14 25 Câu 47: Đáp án B 27 3 3 Ta có: AB 2; 4; , AC 4; 2; , BC 2; 2; 4 , suy AB AC BC , suy tam giác ABC SA SB2 a 2b c Gọi S a, b, c ta có SA SB SC Đặt a u 2a b c SA SC S u; u; u 3 Ta có AB AC 12;12; 12 , AS u 1;5 u; u 3 u4 u Ta có VS.ABC AB AC.AS u Vậy S 4;0;1 S 2; 2; 1 Câu 48: Đáp án C Trang 303 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Vectơ phương D : a 2, m, m Vectơ pháp tuyến P : n 1,3, D P a n phương: m m2 m6 Câu 49: Đáp án A Gọi I, R tâm bán kính mặt cầu (S) Ta có: I d I 1 3t; 1 t; t AI 3t; t; t 1 (S) tiếp xúc với (P) A nên ta có: t 5t R AI d I, P 37t 24t 24 t 37 Do mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nên ta chọn t , suy I 1; 1;0 , R Vậy S : x 1 y 1 z 2 Câu 50: Đáp án A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng : 2x y 3z 19 n 2;1;3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đường thẳng nhận n vectơ phương Kết hợp với qua điểm M 1; 1;2 ta có phương trình tắc đường thẳng cần tìm là: x 1 y 1 z Trang 304 HUY HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com ...BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 ĐỀ SỐ Đề thi gồm 06 trang BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề. .. HÙNG – 01675838686 – Email: emnhi1990@gmail.com 10-C 20-D 30-C 40-C 50- A BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y ' 3x 6x x 1 0, x Do hàm số... là: x 1 y 1 z ĐỀ SỐ Đề thi gồm 08 trang BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số