vật lý đại cương
TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG I I.Chương 1: Động lực học chất điểm Chuyển động thẳng đều: v = const a=0 s = vt Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const s = v0.t + at2 v = v0 + at v2 – v02 = 2as 2h Thời gian rơi từ độ cao h đến chạm đất: t=√ g Chuyển động ném xiên: - Độ cao cực đại: hmax = v0 sin2 α - Tầm xa cực đại: xmax = 2g v0 sin 2𝛼 g t = v0 sin α t = g 2v0 sin α g Chú ý: Chỉ áp dụng công thức điểm đầu điểm cuối nằm mặt phẳng - Vận tốc thời điểm t: v= √vx 2+vy - Gia tốc: 𝑔2 = 𝑎𝑛 + 𝑎𝑡 𝑣 𝑎𝑡 = 𝑔 cos 𝛼 tan 𝛼 = 𝑣𝑥 𝑦 𝑎𝑛 = 𝑔 sin 𝛼 Chuyển động tròn: 𝑣2 = 𝜔2 𝑟 - Gia tốc tiếp tuyến: 𝑎𝑡 = 𝛽𝑟 (𝛽: gia tốc góc) - Gia tốc toàn phần: 𝑎 = √𝑎𝑛 + 𝑎𝑡 - Vận tốc dài: 𝑣 = 𝜔𝑟 2π 2πr - Chu kì: T= = - Gia tốc hướng tâm: 𝑎𝑛 = 𝜔 𝑟 v - Phương trình động học: 𝜔𝑡 = 𝜔0 + 𝛽𝑡 𝜑𝑡 = 𝜑0 + 𝜔0 𝑡 + 𝛽𝑡 2 II.Chương 2: Động học Định luật Newton: ĐL I : ∑ ⃗⃗ F = => a = ĐL II : ∑ ⃗⃗⃗ 𝐹 = 𝑚𝑎 ⃗⃗⃗ ĐL III: A tác dụng lên B lực => B tác dụng lại A lực, lực lực trực đối Lực ma sát: 𝐹𝑚𝑠 = 𝑁 𝜇 N: áp lực : hệ số ma sát Xung lực: ∆𝑝 = 𝐹 ∆𝑡 Va chạm: Va chạm đàn hồi Bảo toàn động Bảo toàn động lượng Va chạm không đàn hồi: Bảo toàn động lượng Mômen động lượng: 𝐿 = 𝑟 𝑚 𝑣 sin ∅ = 𝑚𝑟 𝑣 ⃗⃗⃗ 𝐿 = 𝐼 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝜔 ( I: momen quán tính) III.Chương 3: Động lực học hệ chất điểm Động lực học hệ vật rắn Động lượng: 𝑝 ⃗⃗⃗ = 𝑚 𝑣 ⃗⃗⃗ Bảo toàng động lượng: ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ptrước = ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ psau Bảo toàn mômen động lượng: ⃗⃗⃗⃗ 𝑀 = 𝐼 ⃗⃗⃗ 𝛽 𝐼1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝜔1 + 𝐼2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝜔2 = 𝐼1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝜔1 ′ + 𝐼2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝜔2 ′ ⃗⃗⃗ 𝑑𝐿 ∑ ⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝑖 = 𝑑𝑡 𝜔 = 𝜔0 + 𝛽𝑡 𝜑 = 𝜑0 + 𝜔0 𝑡 + 𝛽𝑡 2 𝜔2 − 𝜔0 = 2𝛽𝜑 Mômen quán tính: - Mômen quán tính chất điểm có khối lượng m với trục quay: 𝐼 = 𝑚 𝑟 - Thanh dài l,khối lượng m, trục quay vuông góc qua tâm: 𝐼 = - Đĩa tròn trụ đặc đồng chất: 𝐼 = - Của vành trụ rỗng: 𝐼 = 𝑚𝑅 - Của khối cầu đặc đồng chất: 𝐼 = 𝑚𝑅 2 2𝑚𝑅 - Thanh dài l, trục quay qua đầu thanh: 𝐼 = 𝑚𝑙 Động lực học vật rắn quay: 𝑣 = 𝜔𝑟 , 𝑎𝑡 = 𝛽𝑟 𝑣2 𝑎𝑛 = = 𝜔2 𝑟 𝑟 Chuyển động lăn: - Lăn không trượt: 𝑣 = 𝜔 𝑟 𝑎 = 𝛽 𝑡 - Công thức Huy-ghen Stenen: Itứcthời = ICM + MD2 - Động năng: 𝜔 = 𝜔𝑡𝑡 + 𝜔𝑞 = IV.Chương 4: Năng lượng 1 Thế năng: 𝑊𝑡 = 𝑘∆𝑥 2 Động năng: 𝑊đ = 𝑚𝑣 2 𝑚.𝑣 2 + 𝐼𝐶𝑀 𝜔2 𝑚𝑙 12 Công: 𝐴 = 𝐸2 − 𝐸1 ( 𝐸 = 𝑊đ + 𝑊𝑡 ) Khoảng cách ∆ℎ vật bắt đầu trượt khỏi khối cầu: ∆ℎ = 𝑅 Vận tốc bé để vật quay tròn mặt phẳng thẳng đứng: 𝑣 = √5𝑔𝑙 bảo toàn năng: 𝐸𝑡𝑟ướ𝑐 = 𝐸𝑠𝑎𝑢 Cột đồng chất, vận tốc dài cột chạm đất: 𝑣 = √3𝑔ℎ V.Chương 5: Trường hấp dẫn Định luật Newton: 𝐹 = 𝐹 ′ = 𝐺 𝑚.𝑚′ 𝑟2 , 𝐺 = 6,67 10−11 𝑁𝑚2 ⁄𝑘𝑔2 (công thức cho chất điểm) Gia tốc trọng trường: - Tại mặt đất: 𝑔0 = - Tại độ cao h: 𝑔ℎ = =>𝑔ℎ = 𝑔0 𝐺.𝑀 𝑅2 𝐺.𝑀 (𝑅+ℎ)2 ℎ Nếu h 𝐴 = 𝑝(𝑉2 − 𝑉1 ) Nội khí lí tưởng: 𝑖 𝑖 𝑚 2 𝜇 𝑈 = 𝑁𝑘𝑇 = 𝑛𝑅𝑇 = 𝑅𝑇 Nguyên lí 1: 𝑄 = ∆𝑈 + 𝐴 - Đẳng nhiệt:𝑄 = => ∆𝑈 + 𝐴 = - Đẳng áp: 𝑄 = ∆𝑈 + 𝐴 = ∆𝑈 + 𝑝∆𝑉 - Đẳng tích: 𝑄 = ∆𝑈 - Đẳng nhiệt: 𝑄 = 𝐴 Đoạn nhiêt: 𝐴= 𝑝1 𝑉1 𝛾 = 𝑝2 𝑉2 𝛾 𝑇1 𝑉1 𝛾−1 = 𝑇2 𝑉2 𝛾−1 𝑝2 𝑉2 −𝑝1 𝑉1 1−𝛾 = 𝑛𝑅∆𝑇 1−𝛾 VIII.Chương 8: Nguyên lí II Nhiệt động lực học Máy nhiệt: - Công: 𝐴 = |𝑄ℎ | − |𝑄𝑐 | 𝑉 𝐴 = 𝐴đ + 𝐴𝑣 = ∫𝑉 (𝑝2 − 𝑝1 )𝑑𝑉 - Hiệu suất máy nhiệt: = Chu trình Cacno: A |Qh | = |Qh |−|Qc | |Qh | |Q | = − |Q c | h 𝑉2 𝑉1 - Mối liên hệ: |𝑄𝑐 | 𝑇𝑐 |𝑄ℎ 𝑇ℎ = | - Hiệu suất chu trình Cacno: = − Tc Th Máy lạnh: - Hệ số làm lạnh: 𝜀 = |𝑄𝑐 | 𝐴 = |𝑄 |𝑄𝑐 | ℎ |−|𝑄𝑐 | = 𝑇𝑐 𝑇ℎ −𝑇𝑐 Entropy: 𝑆2 𝑑𝑄 - Công thức: ∆𝑆 = 𝑆2 − 𝑆1 = ∫𝑆 𝑇 - Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch => ∆𝑆 = IX.Chương 9: Dao động học Dao động điều hòa: - Phương trình: 𝑥 = 𝑎 cos(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝜔=√ 𝑘 𝑚 , 𝑇= 2𝜋 𝜔 𝑊𝑡 = 𝑘𝑥 , 𝑊đ = 𝑚𝑣 2 Con lắc vật lí: - Tần số dao động riêng: 𝑚0 = √ 𝑚𝑔𝑑 𝐼 =√ 𝑔 𝑙 Dao động tắt dần: 𝑥 = 𝐴0 𝑒 −𝛽𝑡 cos(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝜔 = √𝜔0 − 𝛽2 , 𝑇= *Lượng giảm lôga: 𝛿 = 𝛽𝑡 2𝜋 𝜔 = 2𝜋 √𝜔0 −𝛽 ... ⁄