TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên R? A. 3 2 y x x x 2 2 . B. 3 2 y x x 3 2 . C. 3 1 x y x . D. 4 2 y x x 2 2 . Câu 2: Hỏi hàm số 3 2 y x x x 3 9 4 đồng biến trên khoảng nào ? A.(–3 ; 1). B.(–1; 3). C.( ; –3). D.(3; ). Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ( ; ) a b , f x x a b 0 ( ; ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 1 2 1 2 1 2 x x a b x x f x f x , ( ; ) : ( ) ( ) . B. 1 2 1 2 1 2 x x a b x x f x f x , ( ; ) : ( ) ( ) . C. 1 2 1 2 1 2 x x a b x x f x f x , ( ; ) : ( ) ( ) . D. 1 2 1 2 1 2 x x a b x x f x f x , ( ; ) : ( ) ( ) . Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 2 ( 1) (2 3) 2017 3 y x m x m x đồng biến trên R. A. m 2 . B. m R . C. m 2 . D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số x 3 y x m nghịch biến trên khoảng (4;16) . A. m 4 . B. m 3 . C. 3 4 m hoặc m 16 . D. 33 16 m . Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số 3 2 y x x x 3 + 1 là : A.3. B.1. C.2. D.0. Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. 4 2 y x x 2 1. B. 4 2 y x x 2 4 1 . C. 4 2 y x x 2 1. D. 4 2 y x x 2 1. Câu 8: Cho hàm số 4 2 y x x 2 3 .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A.Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. B.Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại. C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. D.Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: 2 3 2 y m m x mx x 5 6 6 6 đạt cực tiểu tại . A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. . C. m { 2;1}. D. .
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HỒ CHÍ MINH KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số sau hàm số nghịch biến R? A y x x x B y x x C y x 3 x 1 D y x x Câu 2: Hỏi hàm số y x x x đồng biến khoảng ? A.(–3 ; 1) B.(–1; 3) C.( ; –3) D.(3; ) Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm ( a; b) , f ' x x (a; b) Khẳng định sau khẳng định ? A x1 , x2 ( a ; b ) : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) B x1 , x2 ( a ; b ) : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C x1 , x2 ( a ; b ) : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D x1 , x2 ( a ; b) : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x (m 1) x (2m 3) x 2017 đồng biến R A m 2 B m R C m 2 D Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 3 nghịch biến khoảng x m (4;16) A m B m C m m 16 D m 33 16 Câu 6: Số điểm cực trị hàm số y x x + x : A.3 B.1 C.2 D.0 Câu 7: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y x x B y x x D y x x C y x x Câu 8: Cho hàm số y x x Khẳng định sau khẳng định ? A.Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B.Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại C Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu D.Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y m2 5m x3 6mx x đạt cực tiểu x A Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m C m {2;1} D m 2 Trang / Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x3 2mx mx có điểm cực trị 1 A m B m C m D m m 4 Câu 11: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x x điểm A(0;1) là: A y 7 x B y 7 x C y D y Câu 12: Biết đường thẳng d tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x Khẳng định sau khẳng định ? A.Đường thẳng d song song với trục tung B.Đường thẳng d song song với trục hoành C.Đường thẳng d có hệ số góc dương D.Đường thẳng d có hệ số góc âm Câu 13: Cho hàm số y x x Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A.3 B.1 C.2 D.0 Câu 14: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A B 3 C D 1 Câu 15: Phương trình phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 3 x 10 B y x 10 x2 ? x 1 C y x 10 Câu 16: Đồ thị hàm số y x x trục hoành có điểm chung? A B C Câu 17: Đồ thị hàm số y A ( 1; 0) x 1 cắt trục hoành điểm: x 1 B (0; 1) C (1; 0) D y x 10 D D (0;1) Câu 18: Khẳng định sau khẳng định sai ? ax b a A.Đồ thị hàm số y c 0, ad bc cắt đường thẳng d: y cx d c điểm B.Số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) số nghiệm phương trình f(x) = g(x) C.Bất kỳ đồ thị hàm số phải cắt trục tung trục hoành D.Đồ thị hàm số bậc cắt trục hoành điểm Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x 1 điểm phân biệt x2 A m R C 1 m y B m 1 m D m Trang / Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x mx cắt đường thẳng d : y điểm phân biệt A m R B m C m D.Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;1 A max y B max y 54 C max y 20 D max y [ 2;1] [ 2;1] [ 2;1] [ 2;1] Câu 22: Giá trị nhỏ hàm số y x A.3 C.2 khoảng (1,+) x 1 B.–1 D.–2 Câu 23: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x x 35 đoạn 4;4 A M 15; m 41 B M 40; m 41 C M 40; m D M 40; m 8 Câu 24: Gọi M N giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0, 2 M N ? A 15 B 14 C D.13 Câu 25: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x cos x đoạn 0, 1, m C.M = 1, m = A M , m 2 D.M = 9, m = B M Câu 26: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 27: Cho đồ thị hình vẽ bên Đây đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Trang / Câu 28: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau : Khi đó, hàm số cho có: A.Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu C.Một điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 29: Đâu hình dạng đồ thị hàm số y A B.Một điểm cực đại, điểm cực tiểu D.Hai điểm cực đại, điểm cực tiểu 4x ? 2x B C D Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: x x m có bốn nghiệm phân biệt A 1 m B 2 m C 4 m D 1 m Câu 31: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A.1 B.2 Câu 32: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y 1 x : 1 x C.3 x2 là: 2x 1 1 1 A ; 2 1 C ; 2 B ; 1 D ; 1 2 Câu 33: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A.Tiệm cận đứng B.Tiệm cận đứng C.Tiệm cận đứng D.Tiệm cận đứng D.0 x = 1, tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận ngang x = 1, tiệm cận ngang x = 1, tiệm cận ngang 2x 1 x 1 y = –1 y = x = y = Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y phải trục Oy A m B m C m x2 có tiệm cận đứng nằm bên xm D m Trang / Câu 35: Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị (C) Khoảng cách từ điểm A 0;5 đến tiệm cận ngang (C) x3 : A B C D Câu 36: Khối tứ diện thuộc loại: A 3;3 B 3; 4 C 3;5 D 4;3 Câu 37: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy 10cm2, đường cao 6cm Hỏi thể tích hình chóp cho bao nhiêu? A.20cm3 B.30cm3 C.60cm3 D.180 cm3 Câu 39: Diện tích toàn phần hình lập phương có độ dài cạnh bằng: A.16 B.64 C.32 D.96 Câu 40: Thể tích khối bát diện cạnh a bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a, SA(ABCD) , góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a SA vuông góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp S.ABCD A a3 C a3 B 2a 3 D a3 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M , N trung điểm V SB, SC Tỷ lệ thể tích SABCD bằng: VSAMND A B C D Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC AB C có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A xuống mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AB Mặt bên ( AAC C ) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a A VABC ABC 32 3a C VABC ABC 3a B VABC ABC 16 3a D VABC ABC Câu 45: Một hình trụ có bán kính đáy r = 50, chiều cao h = 50 Diện tích xung quanh hình trụ A.5000 B.2500 C.2500 D.5000 Trang / Câu 46: Một hình nón có độ dài đường sinh 2a mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác vuông Tính thể tích V khối nón 2 a A V 2 a B V 3 a C V 3 a D V Câu 47: Một hình nón tròn xoay có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Khi chiều cao h hình nón bằng: A h 3 B h C h D h 30 , AB a Quay tam giác ABO quanh trục Câu 48: Cho tam giác ABO vuông O, có góc BAO AO ta hình nón có diện tích xung quanh bằng: A a2 B a C a2 D 2 a Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Gọi V1, V2 thể tích khối trụ V sinh quay hình chữ nhật quanh trục AB BC Khi tỉ số : V2 A B C 16 D 16 Câu 50: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ bán kính đáy R bằng: V 2 A R C R V 2 B R D R V V Hết Trang /