xac suat thong ke XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU

1 Đề tài: Xác định kích thước mẫu BẢNG PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC LỚP: 06DHNH1 NHÓM: 07 THỨ: TIẾT 9-10 PHÒNG: B403 STT MSSV 2005150178 2005150070 2005150061 2005150189 2005150313 2005150264 2005150257 2005150386 HỌ VÀ TÊN Nguyễn Thị Kim Chi Võ Thị Trang Đài Khương Quý Hân Phạm Ngọc Diệu Hương Đào Nguyễn Nhựt Khánh Đỗ Thị Huỳnh Liên Lý Ngọc Phụng Nguyễn Ngọc Phương Thảo Tổng nhóm CÔNG VIỆC ĐƯỢC PHÂN CÔNG MỨC ĐỘ ĐÓNG GÓP VÀO TIỂU LUẬN (%) Bài tập áp dụng vào lĩnh vực y học 12% Các ví dụ 12% Bài tập áp dụng vào lĩnh vực công nghệ thông tin Khái niệm công thức Bài tập áp dụng vào lĩnh vực kinh tế Bài tập áp dụng vào lĩnh vực y học Các ví dụ Tổng hợp MỤC LỤC 12% 12% 14% 12% 12% 14% 100% Ký tên Khái niệm công thức  Kích thước mẫu xác định để thỏa mãn độ tin cậy độ xác cho trước, trước tiến hành điều tra chọn mẫu • Kích thước mẫu cho trung bình đám đông: Nếu biết ≥nên chọn kích thước mẫu tối thiểu = Nếu biết nên chọn kích thước mẫu tối thiểu • Kích thước mẫu cho tỉ lệ đám đông: Thực hành: có thông tin (trước đó) nên ta chọn kích thước mẫu tối thiểu là: Lý thuyết: chưa có thông tin áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm , ta Vậy nên ta chọn kích thước mẫu tối thiểu • Kích thước mẫu cho : • Kích thước mẫu cho p: Trong đó: - : độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh - : tỷ lệ mẫu, số phần tử có tính chất mà ta nghiên  cứu, kích thước mẫu - : độ tin cậy - : mức ý nghĩa - : độ xác ước lượng -: trung bình mẫu -: phương sai đám đông - : phương sai mẫu Các tập liên quan 2.1 Làm tròn số ; với lấy phần nguyên ; với lấy phân nguyên ; với lấy phần nguyên 2.2 Ví dụ Ví dụ 1: Tìm kích thước mẫu tối thiểu ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình để đảm bảo độ xác 1,2 độ tin cậy 95%, biết Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta Ví dụ 2: Với kích thước mẫu đảm bảo độ xác 3% độ tin cậy 95%, biết Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta Ví dụ 3: Với kích thước mẫu đảm bảo độ xác 0,2 độ tin cậylà 95%, biết độ lệch chuẩn 1,345 Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta 2.3 Bài tập áp dụng lĩnh vực 2.3.1 Lĩnh vực kinh tế Đối với kinh tế, phép toán tính kích thước mẫu thường áp dụng để:  Xác định lợi nhuận bình quân kinh doanh  Dự đoán độ xác, sai số trình sản xuất, buôn  bán Kiểm tra chất lượng sản phẩm dây chuyền sản xuất hàng loạt  Xác định thị trường nghiên cứu Bài tập 1: Tại siêu thị muốn khảo sát lượng khách hàng sử dụng tiền để mua hàng ngày với độ tin cậy 95%, độ xác 32 ngàn đồng, phải chọn mẫu kích thước bao nhiêu? Cho biết theo mẫu điều tra sơ độ lệch chuẩn (hiệu chỉnh) 80 ngàn đồng Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta Vậy kích thước mẫu phải chọn 25 Bài tập 2: Lấy ngẫu nhiên 200 sản phẩm kho hàng thấy có 25 phế phẩm Nếu muốn độ xác ước lượng không chệch cho tỉ lệ phế phẩm 0,001 độ tin cậy 95% cần kiểm tra thêm sản phẩm? Giải Ta có: , , tra bảng Laplace ta Áp dụng công thức: , ta • • • Vậy phải kiểm tra thêm 420176 – 200 = 419976 sản phẩm 6 Bài tập 3: Thời gian đóng bột vào bao có phân phối chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn 0,3 phút Nếu muốn độ xác 0,001 với độ tin cậy 95% phải theo dõi bao? Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức ta , ta Vậy theo dõi 345745 bao Bài tập 4: Để điều tra số cá hồ lớn, quan quản lý bắt 300 làm dấu có 60 đực Độ xác cho tỉ lệ bắt đực 0,04 Với độ tin cậy 95%, tìm số cá hồ? Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta Vậy có 385 cá hồ Bài tập 5: Điều tra 260 doanh nghiệp có đến 179 doanh nghiệp nhỏ Nếu muốn độ xác doanh nghiệp nhỏ 5% với độ tin cậy 95%, ta cần điều tra doanh nghiệp? Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta Vậy cần điều tra 330 doanh nghiệp 2.3.2 Lĩnh vực công nghệ thông tin Đối với lĩnh vực công nghệ thông tin, phép toán tính kích thước mẫu thường áp dụng để:  Kiểm tra chất lượng sản phẩm sản xuất  Kiểm tra tỷ lệ hoàn tất vấn, khảo sát  Biết sai số trình sản xuất 7 Bài tập 1: Trong đợt kiểm tra bóng đèn công ty A, thấy độ lệch chuẩn mẫu (hiệu chỉnh) 200 Giả sử tuổi thọ bóng đèn có phân phối chuẩn Hãy xác định kích thước mẫu loại bóng đèn với độ tin cậy 95% độ xác 78,4 Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta Vậy kích thước mẫu loại bóng đèn 26 Bài tập 2: Trong thăm dò số người sử dụng điện thoại di động số tiền phải trả tháng, thấy độ lệch chuẩn mẫu (hiệu chỉnh) 50 ngàn đồng Với độ tin cậy 95%, độ xác 10,89 ngàn đồng Thì kích thước mẫu bao nhiêu? Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta • Vậy kích thước mẫu 81 ngàn đồng Bài tập 3: Tại địa phương khảo sát 160 hộ gia đình, có 80 hộ có máy tính Nếu muốn độ xác cho tỉ lệ hộ có máy tính 0.01 độ tin cậy 95% cần kiểm tra thêm hộ? Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta Vậy cần kiểm tra 9605 hộ Bài tập 4: Đo đường kính 100 chi tiết máy sản xuất, ta bảng sau: Đường kính (cm) 9,75 9,80 9,85 9,90 Số chi tiết 37 42 16 Với độ xác cho đường kính 0,003 độ tin cậy 95% cần đo thêm chi tiết? Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta • Vậy cần phải kiểm tra 2.3.3 Lĩnh vực y học Đối với lĩnh vực y học, phép toán tính kích thước mẫu thường áp dụng để:  Nghiên cứu cắt ngang  Nghiên cứu bệnh chứng  Nghiên cứu thử nghiệm lâm sàng  Nghiên cứu tập Bài tập 1: Trung tâm y tế dự phòng huyện X muốn xác định tỷ lệ nhiễm bệnh lao nhóm trẻ em tuổi địa bàn Mẫu nghiên cứu cần trẻ kết mẫu biến thiên 10% so với giá trị thật quần thể, với 95% độ tin cậy Ngoài ra, tỷ lệ nhiễm biết không vượt 10% Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta • Vậy mẫu nghiên cứu cần 246 trẻ 9 Bài tập 2: Một khỏa sát cho thấy tỷ lệ trẻ em nhiễm giun đũa nước phát triển 30% Trung tâm y tế huyện A khảo sát trẻ tuổi, muốn làm nghiên cứu, chọn số trẻ để kiểm tra phân Họ muốn kết nghiên cứu mẫu nghiên cứu họ chênh lệch 5% so với quần thể, mức tin cậy 95% Số trẻ mà Trung tâm chọn phải bao nhiêu? Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta • Vậy cần kiểm tra 323 em để có kết mong đợi Bài tập 3: Tại giai đoạn thử nghiệm lâm sàng tần số tác động bất lợi loại thuốc Hai nhóm lựa chọn ngẫu nhiên vào nghiên cứu, nhóm dùng thuốc nhóm dùng placebo Hiệu đo lường xảy 2% nhóm dùng placebo 4% nhóm dùng thuốc thử nghiệm Kích thước mẫu nhóm bao nhiêu? Độ tin cậy 95% σ =0.3 Giải  Nhóm dùng placebo: • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta được: •  Nhóm dùng thuốc thử nghiệm • Ta có:, , • ⇔= 0,475 tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta được: • Vậy kích thước mẫu nhóm dùng placebo 865, nhóm dùm thuốc thử nghiệm 217 10 Bài tập 4: Viện vệ sinh dịch tễ trung ương muốn xác định tỷ lệ trẻ em toàn quốc tiêm phòng theo quy định Mẫu nghiên cứu cần trẻ với độ xác 4%, độ tin cậy 95% độ lệch tiê chuẩn 0.9 Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta được: • Vậy mẫu nghiên cứu cần 1945 trẻ Bài tập 5: Sở Y tế muốn làm nghiên cứu để xác định tỷ lệ thực hộ gia đình sử dụng nước huyện Họ có tí tiền tiếp cận hộ gia đình để khảo sát, muốn chọn mẫu muốn kết thống kê mẫu xê dịch % so với toàn quần thể huyện, độ tin cậy 96,6% cho kết thống kê có độ lệch chuẩn 0,6 Giải • Ta có: , , • tra bảng Laplace ta • Áp dụng công thức: , ta được: Vậy sở y tế cần kiểm tra 4045 người huyện để kết đạt mong đợi 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO Dương Hoàng Kiệt, Bài tập Xác Suất Thống Kê, NXB Bộ Công Thương Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm TPHCM http://tailieu.tv/tai-lieu/bai-giang-xac-suat-va-thong-ke-phan-2-15877/, Bài giảng xác suất thống kê (phần 2) http://123doc.org/document/2041316-bai-tap-mom-xac-suat-thong-kechuong-ly-thuyet-uoc-luong-doc.htm , Bài tập môn xác suất thống kê LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG http://123doc.org/document/2309385-bai-thao-luan-mon-xac-suat- thong-ke-chuong-ly-thuyet-mau-va-uoc-luong.htm?page=7, Bài thảo luận môn xác suất thống kê chương lý thuyết mẫu ước lượng http://baigiang.co/bai-giang/bai-giang-xac-suat-thong-ke-chuong-5-ly- thuyet-mau-ngau-nhien-915/, Bài giảng xác suất thống kê lý thuyết mẫu http://www.baigiangtoanhoc.com/xem-khoa-hoc/360-Bai-giang-so-4- Tong-the-ly-thuyet-mau-va-uoc-luong-tham-so-cua-cac-bien-ngaunhien.html, tổng thể lý thuyết mẫu ước lượng tham số xác suất thống kê -HẾT - ... kích thước mẫu tối thiểu • Kích thước mẫu cho : • Kích thước mẫu cho p: Trong đó: - : độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh - : tỷ lệ mẫu, số phần tử có tính chất mà ta nghiên  cứu, kích thước mẫu. .. công thức  Kích thước mẫu xác định để thỏa mãn độ tin cậy độ xác cho trước, trước tiến hành điều tra chọn mẫu • Kích thước mẫu cho trung bình đám đông: Nếu biết ≥nên chọn kích thước mẫu tối thiểu... thước mẫu tối thiểu = Nếu biết nên chọn kích thước mẫu tối thiểu • Kích thước mẫu cho tỉ lệ đám đông: Thực hành: có thông tin (trước đó) nên ta chọn kích thước mẫu tối thiểu là: Lý thuyết: chưa có