SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH THUẬN Năm học 2008 – 2009 – Khóa ngày 09/7/2008 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi có 1 trang ) ------------------------------------------------------------------------------------------------------- BÀI 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1/ 3x 2 - 5x + 2 = 0 2/ x 4 - 2x 2 - 8 = 0 3/ 2 3 3 5 x y x y + = − = − BÀI 2 : ( 2 điểm ) 1/ Vẽ hai đồ thị y = x 2 và y = -x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ 2/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. BÀI 3 : ( 2 điểm ) Hai xe khởi hành cùng lúc đi từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ? Biết rằngquãng đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200 km. BÀI 4 : ( 4 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ; 20 cm ) và ( O ' ; 15 cm ) cắt nhau tại A và B sao cho AB = 24 cm ( O và O ' nằm về hai phía của AB ) 1/ Tính độ dài đoạn nối tâm OO ' . 2/ Gọi I là trung điểm OO ' và J là điểm đối xứng của B qua I a/ Chứng minh tam giác ABJ vuông. b/ Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABJ ? 3/ Một cát tuyến qua B cắt ( O ) tại P và ( O ' ) tại Q. Xác định vị trí của PQ để tam giác APQ có chu vi lớn nhất. ------------------------- HẾT----------------------------- Họ và tên thí sinh : …………………………………… Hội đồng coi thi : …………………………………… Số báo danh : …………………… Phòng thi số:…… Bài Toán về dao động cơ điều hòa Một điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x = 5sin(4 6 t π π + ) (cm) 1/ Xác định biên độ; chiều dài quỹ đạo; tần số góc; chu kỳ và tần số của dao động. 2/ Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 1 4 s , từ đó suy ra ly độ tại thời điểm ấy. 3/ Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị 3 π , lúc ấy ly độ x bằng bao nhiêu? 4/ Điểm M đi qua vị trí x = 2,5 cm vào những thời điểm nào? ( phân biệt những lần đi qua theo chiều dương và theo chiều âm ) 5/ Điểm M đi qua vị trí cân bằng O vào những thời điểm nào? ( phân biệt rõ những lần đi qua O theo chiều dương và theo chiều âm) 6/ Tìm vận tốc trung bình của điểm M trong một chu kỳ dao động? 7/ Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc. 8/ Tìm giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc? 9/ Vào thời điểm t = 0 , M ở đâu và đang di chuyển theo chiều nào? vận tốc bao nhiêu? 10/ Tính vận tốc và gia tốc của vật ở vị trí có ly độ x = 2,5 cm 11/ Tìm ly độ và gia tốc khi vận tốc v = -10 π (cm/s) Bài Giải: pt ly độ có dạng x = Asin( t ω ϕ + ) , theo đề : x = 5sin( 4 6 t π π + ) 1/ Biên độ A = 5 cm ; tần số góc ω = 4 π rad/s ; chu kì T = 2 2 1 4 2 s π π ω π = = ; tần số f = 1 T = 2Hz; chiều dài quỹ đạo bằng 2 lần biên độ: d = 2A = 2.5 = 10 cm. 2/ Pha dao động tại t = 1 4 s là : 1 7 4 . 4 6 6 π π π + = => li độ của M tại t = 1 4 s là: x = 5sin 7 6 π = - 5sin 6 π = -5. 1 2 = - 2,5cm 3/ Pha của dao động đạt giá trị 3 π nghĩa là : ( 4 6 t π π + ) = 3 π => thời gian t = ( 1 1 3 6 − ): 4 = 1 24 s => li độ x = 5sin( 4 6 t π π + ) = 5sin 3 π = 5. 3 2 = 4,33 cm 4/ Điểm M qua vị trí có li độ x = 2,5 cm, thế thì : x = 2,5 = 5sin( 4 6 t π π + ) => sin( 4 6 t π π + ) = 2,5 1 5 2 = = sin 6 π = sin 5 6 π => 4 2 6 6 5 4 2 6 6 t k t k π π π π π π π π + = + + = + => 1 ( ) 2 1 1 ( ) 6 2 t k s t k s = = + t = ½k(s) , M đi qua theo chiều dương. t = 1/6 + 1/2k (s) , M đi qua theo chiều âm. 5/ Điểm M qua vị trí cân bằng O : x = 0 = 5sin( 4 6 t π π + ) => sin( 4 6 t π π + ) = 0 => 4 6 t π π + = k π ( k ∈ N) => t = k - 1 6