Nghiên cứu ổn định flutter của mô hình mặt cắt dầm cầu 2D. Từ đó, nghiên cứu điều khiển thụ động ổn định flutter của dầm chủ cầu treo

Header Page of 148 MỞ ĐẦU Cơ sở khoa học Sau sụp đổ toàn cầu Tacoma Narow Mỹ vào năm 1940 ổn định flutter, tượng khí động học tập trung nghiên cứu nhiều lĩnh vực xây dựng cầu Đặc biệt, ổn định flutter quan tâm nghiên cứu cầu đàn hồi nhịp lớn Trong năm gần đây, số lượng lớn cầu dây (dây văng dây võng) xây dựng Việt Nam Việt Nam đất nước chịu ảnh hưởng nhiều gió bão Do đó, cần thiết phải nghiên cứu ổn định flutter cầu nhịp lớn Mục đích nghiên cứu luận án Trong luận án cố gắng giải ba vấn đề sau đây: - Phát triển phương pháp tính vận tốc gió flutter tới hạn cầu sở mô hình dao động uốn xoắn dầm chủ - Xây dựng số phần mềm chuyên dụng tính toán vận tốc gió tới hạn phục vụ cho việc kiểm định thiết kế tu bảo dưỡng cầu treo - Điều khiển thụ động vận tốc flutter cầu treo phương pháp học phương pháp khí động học Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu luận án Nghiên cứu ổn định flutter mô hình mặt cắt dầm cầu 2D Từ đó, nghiên cứu điều khiển thụ động ổn định flutter dầm chủ cầu treo  Phạm vi nghiên cứu luận án Luận án trình bày áp dụng phương pháp bước lặp để tính toán ổn định flutter số cầu treo có chiều dài nhịp lớn Phần quan trọng luận án trình bày ứng dụng phương pháp bước lặp để tính toán điều khiển thụ động dao động flutter dầm chủ cầu treo phương pháp học (lắp TMD) phương pháp khí động học (lắp hai cánh vẫy) Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp mô hình hóa: xây dựng mô hình học mô hình tính toán kết cấu cầu hệ dây - Phương pháp mô số: Phát triển phương pháp bước lặp Matsumoto tính toán vận tốc flutter tới hạn cầu có lắp điều chỉnh rung (cơ học khí động học) không lắp Footer Page of 148 Header Page of 148 - Phương pháp thực nghiệm: Tham gia làm thực nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng TMD đến vận tốc gió tới hạn mô hình cầu phòng thí nghiệm trường Đại học Kỹ thuật Hamburg Những kết đạt đƣợc - Phát triển ý tưởng phương pháp bước lặp M Matsumoto tính vận tốc gió tới hạn mặt cắt cầu bậc tự [117] sang tính toán mô hình mặt cắt cầu có lắp điều chỉnh rung bậc tự - Xây dựng chương trình tính toán vận tốc gió tới hạn: FlutterBK01 Flutter-BK02, dựa phần mềm MATLAB để tính toán vận tốc flutter tới hạn cầu tác dụng gió - Bước đầu tối ưu tham số giảm chấn khối lượng-cản (TMD) cho dầm chủ cầu hệ dây, từ đưa nhận xét, khuyến nghị việc lắp đặt tắt chấn học cho đạt hiệu mong muốn Kết áp dụng giải pháp giảm dao động tác dụng gió cầu treo - Áp dụng kết nghiên cứu để tính toán cho mô hình mặt cắt dầm cầu cụ thể Các kết thu hợp lý tính toán lý thuyết thực nghiệm Bố cục luận án Luận án gồm năm chương phần Kết luận, kiến nghị với 126 trang, 56 hình vẽ đồ thị, bảng biểu TỔNG QUAN 1.1 Cầu hệ dây gió Hiện nay, kết cấu cầu hệ dây (dây văng dây võng) xây dựng ngày nhiều Việt Nam với khả vượt nhịp lớn với ưu điểm mặt kiến trúc mỹ quan Tuy nhiên, có dạng kết cấu mảnh nên công trình cầu dây văng, dây võng nhạy cảm với tác động gió bão 1.2 Mô hình dao động cầu dây võng cầu dây văng dƣới tác dụng gió Để nghiên cứu ảnh hưởng gió đến công trình cầu, ta phải xây dựng mô hình dao động cầu tác dụng gió Đến người ta xây dụng hai loại mô hình: mô hình mặt cắt mô hình toàn cầu [36, 80, 96, 97, 142, 150, 154, 155] Về mặt học mô hình mặt cắt mô hình hệ dao động hai bậc tự (dao động uốn dao động xoắn) mô hình hệ dao động ba Footer Page of 148 Header Page of 148 bậc tự (dao động uốn, dao động xoắn, dao động ngang) Do dao động ngang có ảnh hưởng lớn nên người ta thường sử dụng mô hình hai bậc tự Mô hình toàn cầu nghiên cứu [36, 96, 97, 142, 154, 155] Phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp khai triển theo dạng riêng hai phương pháp thích hợp để xây dụng mô hình tính toán dao động toàn cầu 1.3 Các phƣơng pháp tính vận tốc flutter tới hạn Để tính toán vận tốc tới hạn flutter gió, người ta thường sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp trị riêng phức - Phương pháp khái niệm số phức - Phương pháp sử dụng tiêu chuẩn Routh – Hurwitz - Phương pháp bước lặp 1.4 Các biện pháp nâng cao vận tốc flutter tới hạn Có hai phương pháp để nâng cao vận tốc fluter tới hạn phương pháp học (sử dụng giảm chấn khối lượng-cản (TMD)) phương pháp khí động học (sử dụng cánh vẫy), phương pháp lại sử dụng mô hình điều khiển chủ động mô hình điều khiển thụ động 1.5 Nội dung luận án Do tính phức tạp mô hình toán dao động cầu tác dụng gió, luận án sử dụng mô hình mặt cắt để nghiên cứu tính toán ổn định flutter cầu Trong trình nghiên cứu thấy phương pháp bước lặp GS M Matsumoto (Trường Đại học Kyoto) phương pháp đề xuất vòng 10 năm gần nhiều vấn đề nghiên cứu phát triển Vi luận án nghiên cứu sử dụng phát triển phương pháp bước lặp tính toán vận tốc flutter mô hình cầu Trong luận án sử dụng phát triển phương pháp bước lặp để nghiên cứu toán điều khiển thụ động kết cấu cầu dây sử dụng giảm chấn khối lượng-cản (TMD) sử dụng cánh vẫy bị động NHẬN DẠNG TÁC DỤNG CỦA GIÓ VÀ MÔ HÌNH DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ TRONG KẾT CẤU CẦU HỆ DÂY Footer Page of 148 Header Page of 148 2.1 Số liệu gió dùng thiết kế 2.1.1 Tốc độ gió U10 m/s [29, 34, 132, 133] Theo tiêu chuẩn thiết kế kháng gió cho cầu đường Nhật Bản [132, 133], tốc độ gió tốc độ gió trung bình vòng 10 phút độ cao 10m so với mặt đất mặt nước, thông thường lấy theo chu kỳ lặp 100 năm 2.1.2 Tốc độ gió thiết kế U d m/s [16, 132, 133] Cũng theo tiêu chuẩn thiết kế kháng gió cho cầu đường Nhật Bản [132, 133], vận tốc gió thiết kế tính theo công thức (2.3) U d  U10 E1 2.1.3 Đặc tính giật tốc độ gió [29, 47, 68, 150] Gió coi chuyển động nhiễu loạn không khí Chuyển động có đặc điểm không không theo quy luật thay đổi theo không gian thời gian 2.2 Các tƣợng dao động cầu phát sinh gió Theo tài liệu [13], phản ứng công trình tác dụng gió tổng hợp tượng khí lực học 2.2.1 Tác dụng tĩnh gió lên cầu 2.2.1.1 Biến dạng ứng suất tĩnh [13, 47, 68, 150] Đây tượng tĩnh, không phụ thuộc vào thời gian, chúng gây vận tốc gió trung bình Lực đẩy, lực nâng momen xoắn đơn vị dài xác định [47, 150] U BCD   L  U BCL   M  U B 2CM   D (2.5) (2.6) (2.7) 2.2.1.2 Các tượng ổn định tĩnh a Mất ổn định uốn ngang [13, 126, 167] Theo tài liệu [13], xét trường hợp dầm lăng trụ chịu tác dụng momen uốn mặt phẳng xz, momen uốn phạm vi nhỏ kết cấu bị biến dạng mặt phẳng momen uốn tác dụng Nhưng momen uốn đạt tới giá trị tới hạn xảy tượng mà chuyển vị uốn theo trục y Footer Page of 148 Header Page of 148 dầm xoắn xung quanh trục vuông góc trọng tâm dầm liên hợp với tăng nhanh cách đột ngột Hiện tượng gọi tượng ổn định uốn ngang Trong trường hợp dầm cầu treo dây văng, công thức xác định lực phân bố tới hạn [165] EI z GIT (2.10) qcr  28.3 L3 Vận tốc gió tới hạn suy từ công thức (2.5) [125] 1/2  2qcr  U cr      CD B  (2.11) b Mất ổn định xoắn [47, 68, 150] Dưới tác dụng momen xoắn, góc tới  tăng dẫn tới momen xoắn lớn Do momen xoắn tỷ lệ với bình phương vận tốc gió nên đến lúc độ cứng chống xoắn kết cấu không đủ chống lại momen xoắn tác dụng Khi kết cấu ổn định Vận tốc ổn định xoắn 2k (2.13) U cr   B C 'M 2.2.2 Tác dụng động gió lên cầu 2.2.2.1 Dao động xoáy khí (Vortex-induced vibration) [69, 110, 135, 150] a Giới thiệu chung - Hiện tượng lock-in1 Trong số trường hợp, vật cản cố định chịu tác dụng xoáy khí luân phiên có tần số f s , tương ứng với số Strouhal [150] fs B (2.15)  St U Khi tần số xoáy khí xấp xỉ tần số tần số dao động theo phương vuông góc hướng gió vật cản, vật cản dao động mạnh bắt đầu tương tác mạnh với luồng gió, quan sát thực nghiệm tần số xoáy khí bị khống chế phạm vi tốc độ gió, tượng gọi lock-in b Mô hình phân tích tượng dao động gió cuộn xoáy Theo tài liệu [150], giả thiết hình trụ tròn đặt cố định theo phương gió thổi vuông góc với gió thổi Trong trường hợp Footer Page of 148 Header Page of 148 này, xấp xỉ lực tác dụng theo phương vuông góc đơn vị chiều dài hình trụ (2.16) F  U BCLS sin s t Mô hình bậc tự thường sử dụng, phương trình có dạng [69, 110, 150] m   y  2 1 y  12 y  (2.18)    y  y y  U B Y1 ( K ) 1    Y2 ( K )  CL ( K )sin t     B U B    2.2.2.2 Dao động gió mưa (Rain-wind-induced vibration) [46, 47, 78, 81, 175, 182] Trong mục này, nghiên cứu mô hình đơn giản H Yamaguchi, theo tài liệu [47, 175] nhằm hiểu rõ nguyên lý ổn định Hệ phương trình chuyển động có dạng (2.20) my  ky  Fy I  M (2.21) 2.2.2.3 Dao động rối dòng khí (Buffeting) [13] Trong tài liệu [13], tác giả P H Kiên đưa mô hình ví dụ tính toán đơn giản sau: Xét kết cấu với khối lượng tập trung m , diện tích hứng gió A , hệ số độ cứng giảm chấn k c0 (hình 2.7) Phương trình dao động kết cấu theo phương gió thổi (phương x ) viết sau (2.22) mx  c0 x  kx  P  x   P  t  2.2.2.4 Dao động phía cuối gió (Wake-induced vibration) [47] Theo tài liệu [47], dao động phía cuối gió thuật ngữ dùng để tượng dao động dây cáp nằm luồng gió rối dây cáp khác kết cấu khác a Cộng hưởng luồng gió rối Hiện tượng xảy với cầu có hai mặt phẳng dây cáp song song Vận tốc tới hạn U cr xác định [47] 2B (2.27) U cr  Tt b Cộng hưởng xoáy khí Footer Page of 148 Header Page of 148 Vận tốc gió tới hạn U cr để xảy tượng cộng hưởng với dây cáp có tần số f k nằm luồng gió cuộn cột tháp xác định [47] Hf (2.28) U cr  k St c Hiệu ứng giao thoa Để hạn chế kích thước dây cáp, nhiều dây cáp liên hợp bố trí song song sử dụng vài cầu dây văng, điển hình Nhật Bản [47] 2.2.2.5 Dao động tự kích khí động học theo phương uốn (Galloping) [47, 68, 150] Hiện tượng xảy dao động vuông góc với hướng gió, biên độ dao động phát sinh lớn Điều kiện cần thiết để ổn định  dCL   CD     d   0 (2.32) 2.2.2.6 Hiện tượng dao động tự kích khí động học uốn xoắn (Flutter) a Hệ phương trình dao động tự kích khí động học uốn xoắn hệ hai bậc tự [150] Hình 2.12 Mô hình dao động flutter Đây tượng khí động xảy với công trình có hai bậc tự do, di chuyển xoắn di chuyển uốn xảy luồng gió thổi gây ổn định Phương trình chuyển động (hình 2.12) : Footer Page of 148 Header Page of 148 (2.33) mh(t )  ch h(t )  kh h(t )  Lh (2.34) I(t )  c (t )  k (t )  M b Lực nâng momen khí động E Simiu R.H Scalan biểu diễn hàm lực gió dạng số thực [150]  h B Lh  U B  KH1* ( K )  KH 2* ( K ) U U (2.38)   K H 3* ( K )  K H 4* ( K ) M  h B   h B U B  KA1* ( K )  KA2* ( K ) U U  (2.39) h  K A3* ( K )  K A4* ( K )  B với K tần số thu gọn c Mô hình flutter ba bậc tự Các thành phần lực khí động có dạng [92, 96, 139, 150]  h B Lh  U B  KH1*  KH 2*  K H 3*  U U h p p  KH 5*  K H 6*  B U B   h B M   U B  KA1*  KA2*  K A3* U U  (2.40)  K H 4* h p p  KA5*  K A6*  B U B p B  Dp  U B  KP1*  KP2*  K P3* U U  p h h  K P4*  KP5*  K P6*  B U B (2.41)  K A4* (2.42) Trong trường hợp dầm cầu có dạng đối xứng điển hình, phương trình chuyển động mặt cắt phẳng dầm cầu có dạng [149] (2.43) mh(t )  ch h(t )  kh h(t )  Lh Footer Page of 148 Header Page of 148 I(t )  c (t )  k (t )  M (2.44)   t   c p p  t   k p p  t   Dp mp (2.45) 2.3 Các mô hình lực gió tự kích tác dụng lên dầm cầu 2.3.1 Mô hin ̀ h lƣ̣c theo miền tầ n số Các lực khí động cho hệ hai bậc tự ba bậc tự trình bày mục 2.2.2.6 2.3.2 Mô hin [109, 143, 145, ̀ h lƣ̣c tƣ̣ kích theo miền thời gian 176] Các lực tự kích biểu diễn theo miền thời gian (tham khảo tài liệu [143, 145, 176]) 2.3.3 Mô hin ̀ h lƣ̣c gió á bình ổn Tham khảo tài liệu [51, 109, 135, 161] 2.4 Một phƣơng án nhận dạng tham số mô hình dao động flutter hai bậc tự 2.4.1 Thiết lập phƣơng trình dao động uốn xoắn dầm cầu Dao động uốn xoắn dầm mô tả hệ hai phương trình vi phân đạo hàm riêng sau  2w w   m   cbe  t  x  t    w i 3w   EI   cb    AL x t     x (2.95)          cte  ML   GIT t  x  x   t b I P  2.4.2 Biến đổi hệ phƣơng trình dao động uốn-xoắn dầm hệ phƣơng trình vi phân thƣờng Trong trường hợp mô hình dầm giản đơn, tìm nghiệm hệ phương trình dao động uốn-xoắn dạng [20] n n  j   j  (2.98) w  x, t    h j  t  sin  x ,   x, t    j  t  sin  x j 1 Biến đổi ta  L  j 1  L  (2.112) mh(t )  ch h(t )  k h(t )  AL (2.113) I(t )  c (t )  k (t )  M L 2.5 Kết luận chƣơng Trong chương luận án, trình bày sơ lược số vấn đề đặc tính gió, tác dụng gió lên công trình, đặc biệt lên cầu treo Đồng thời chương giới thiệu số Footer Page of 148 Header Page 10 of 148 tượng dao động cầu phát sinh tác dụng gió Đó dao động xoáy khí (vortex-induced vibration), dao động rối dòng khí (buffeting), dao động uốn tự kích (galloping), dao động uốn-xoắn tự kích (flutter), dao động gió-mưa (rain-wind-induced vibration) Trong dao động uốn-xoắn tự kích loại dao động nguy hiểm Trong chương sau chủ yếu sâu nghiên cứu tượng flutter TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO THEO MÔ HÌNH MẶT CẮT HAI BẬC TỰ DO BẰNG PHƢƠNG PHÁP BƢỚC LẶP 3.1 Mô hình dao động mặt cắt dầm chủ theo lý thuyết flutter cổ điển 3.1.1 Các giả thiết lý thuyết flutter cổ điển Khi sử dụng lý thuyết flutter cổ điển xác định vận tốc flutter giới hạn, ta thừa nhận giả thiết gần theo tài liệu [154] 3.1.2 Hệ phƣơng trình dao động tự kích khí động học uốn xoắn hai bậc tự Xét mặt cắt cánh dầm cầu chịu tác dụng luồng gió thổi Mặt cắt giả thiết có hai bậc tự do: di chuyển uốn di chuyển xoắn ký hiệu h  Phương trình chuyển động viết [150] (3.1) mh(t )  ch h(t )  kh h(t )  Lh (3.2) I(t )  c (t )  k (t )  M 3.1.3 Lực nâng momen khí động Xem phương trình (2.38), (2.39) 3.1.4 Xác định tham số flutter Có hai phương pháp thực nghiệm để xác định tham số flutter Ai* , H i*  i  1, ,  : phương pháp dao động tự [55, 61, 76, 90, 158] phương pháp dao động cưỡng [65, 112] Mối liên hệ tham số flutter tác giả Scanlan đề xuất tài liệu [144] U Starossek [157, 158] tiến hành xác định tham số flutter cho mặt cắt cầu điển hình (hình 3.2) thực nghiệm mô số L Thiesemann, tài liệu [166], xác định tham số khí động 31 dạng mặt cắt khác thực nghiệm 10 Footer Page 10 of 148 Header Page 11 of 148 mô số Với kết đạt việc xác định tham số flutter Ai* , H i* GS Starossek cộng Trường Đại học Kỹ thuật Hamburg [157, 158, 166], việc tính toán vận tốc gió tới hạn trở nên đơn giản nhiều so với trước 3.2 Tính toán vận tốc tới hạn flutter cho hệ hai bậc tự bằ ng phƣơng pháp bƣớc lặp 3.2.1 Phân tích ổn định hệ phƣơng trình dao động tự kích khí động học uốn xoắn hai bậc tự Đưa hệ phương trình lực gió vào hệ phương trình dao động ta thu hệ phương trình (3.17)   D  K  q  C  K  q  MK q với q   h  T ; M  K  ; D  K  ; C  K  ma trận vuông cấp  Tìm nghiệm hệ (3.17) dạng: q  t   qet (3.18) Xét trường hợp nghiệm ta tìm điều kiện ổn định tương ứng 3.2.2 Thuật toán phƣơng pháp bƣớc lặp Bước 1: Giả thiết chuyển vị xoắn:    0e F F t sin F t (3.22) Bước 2: Chuyể n vi ̣uố n phát sinh bởi cá c ngoa ̣i lự c gây bởi chuyể n vi ̣xoắ n, có dạng dao động cưỡng Bước 3: Tiế p tu ̣c, chuyể n vi ̣xoắ n la ̣i đươ ̣c phát sinh bởi chuyể n vi ̣ uố n, có dạng dao động tự Phương trình dao động xoắn đươ ̣c viế t la ̣i dưới da ̣ng chuẩ n (3.67)   2 F F  F2  Ta tìm F  [2  1F2 A3*  1 2F2 { A1* H 2* 1   F2  sin 1 3/2    A1* H 3*   F2 sin   A4* H 2*   F2 (cos 1   F sin 1 ) (3.68)  A4* H 3* (cos    F sin  )}]1/2 2 F      1 A2*  12 { A1* H 2*   F2  F sin 1  cos 1  F A H  F sin 2  cos    A * * * H *   sin 1  A H sin  } F 11 Footer Page 11 of 148 * * (3.69) Header Page 12 of 148 Hệ (3.68) (3.69) hệ hai phương trình đại số phi tuyến với ẩn F  F Giải hệ hai phương trình phương pháp lặp Newton-Raphson, ta tìm F ,  F 3.3 Mô hình thí nghiệm mặt cắt dầm cầu trƣờng Đại học Kỹ thuật Hamburg Mô hình mặt cắt dầm cầu GB thực hầm gió Viện Phân tích kết cấu Công trình thép thuộc Đại học Kỹ thuật Hamburg, mặt cắt có dạng thu nhỏ mặt cắt ngang dầm cầu Great Belt Đan Mạch Các thông số mô hình (kỹ sư Axel Seils cung cấp): m  34,8kg, I  0,71kgm2 , kh  2790 N/m, k  70,8 Nm/rad ch  c  0, B  2b  0, 420m, l  0.79m Hình 3.5 Hình dáng mặt cắt mô hình thí nghiệm (đơn vị: mm) Hình 3.6 Mô hình thí nghiệm thí nghiệm hầm gió (cung cấp kỹ sư Axel Seils) Kết vận tốc gió tới hạn mô hình thực hầm gió trường Đại học Kỹ thuật Hamburg 9.8 m/s (35.28km/h) 12 Footer Page 12 of 148 Header Page 13 of 148 Sử dụng phần mềm Flutter-BK01 ta tìm vận tốc flutter tới hạn: U F  9.31m/s; F  9.42 rad/s Kết phù hợp tốt với kết thực nghiệm U F  9.8m/s , sai số 5% 3.4 Tính toán vận tốc gió tới hạn mô hình mặt cắt vài cầu cụ thể 3.4.1 Tập hợp số liệu với mặt cắt GB tác giả Thiesemann Bảng 3.4 Kết tính toán vận tốc flutter U F (m/s) Kết tính CT Flutter21.78 39.6 74.1 19.4 BK01 Kết tính lý thuyết [166] 21.5 40.2 73.0 15.5 Kết tính thực nghiệm 20.6 41.3 70.2 16.1 [166] Công thức Selberg 21.90 41.73 73.54 23.16 Sai số kết tính toán lý thuyết luận án 1.3% 1.49% 1.5% 25.16% tài liệu [166] 3.4.2 Cầu Great Belt Đan Mạch Sử dụng phần mềm Flutter-BK01, ta tìm vận tốc gió flutter tới hạn: U F  40.14 m/s; F  0.978rad/s Theo tài liệu [147], U F  39.2 m/s; F  0.995rad/s Sai số vận tốc gió tới hạn tính toán lý thuyết luận án theo tài liệu [147] 2.4% 3.4.3 Cầu Tacoma Narrows cũ Mỹ Sử dụng phần mềm Flutter-BK01, ta tìm vận tốc gió flutter tới hạn: U F  23.75m/s; F  0.9671rad/s Kết tính toán lý thuyết tài liệu [154] U F  23.6 m/s; F  0.97 rad/s Sai số vận tốc gió tới hạn tính toán theo lý thuyết luận án theo tài liệu [154] 0.64% 3.4.4 Cầu Jiangyin Trung Quốc Sử dụng phần mềm Flutter-BK01, ta tìm vận tốc gió flutter tới hạn: U F  72.5m/s; F  1.2711rad/s Kết tính toán lý thuyết tài liệu [37], U F  72.5 m / s ; F  1.28rad/s Sai số vận tốc gió tới hạn tính toán theo lý thuyết luận án theo tài liệu [37] 0% 13 Footer Page 13 of 148 Header Page 14 of 148 3.4.5 Cầu Vàm Cống Việt Nam Sử dụng phần mềm Flutter-BK01, ta tìm vận tốc gió flutter tới hạn: U F  75.5m/s; F  3.1249 rad/s Kết phù hợp với kết tài liệu [57], vận tốc gió tới hạn, U F  48.1m/s Nhận thấy f h  f F  f , kết phù hợp với kết tính toán thực nghiệm nhiều công trình khác 3.5 Kết luận chƣơng Trong chương luận án trình bày vấn đề sau: - Trên sở phương pháp bước lặp M Matsumoto, thiết lập thuật toán viết phần mềm Flutter-BK01 để xác định vận tốc gió tới hạn tác dụng lên cầu phần mềm MATLAB - Nghiên cứu cách xác định tham số flutter cho mặt cắt cầu phổ biến phục vụ cho phần mềm Flutter-BK01 - Tính toán chi tiết vận tốc gió tới hạn mô hình cầu Trường Đại học Kỹ thuật Hamburg Các kết tính toán theo phần mềm Flutter-BK01 phù hợp với kết thực nghiệm - Sử dụng phần mềm Flutter-BK01 tính toán vận tốc gió tới hạn cầu Tacoma Narrows (Mỹ), cầu Jiangyin (Trung Quốc), cầu Great Belt (Đan Mạch), cầu Vàm Cống (Việt Nam) Kết tính toán theo phần mềm Flutter-BK01 phù hợp với kết công bố, qua khẳng định độ tin cậy phần mềm Flutter-BK01 ĐIỀU KHIỂN THỤ ĐỘNG DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO BẰNG PHƢƠNG PHÁP CƠ HỌC Trong chương này, việc sử dụng giảm chấn khối lượng-cản (TMD) để tăng vận tốc gió tới hạn dầm cầu tiến hành nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm 4.1 Thiết lập phƣơng trình chuyển động Phương trình chuyển động (hình 4.1)  m  2mC  h  mC  y1  mC  y2  ch h  kh h  Lh  y1  mC bC  y2  c   k   M   I  2mC bC2    mC bC  (4.8)   y1  cC y1  kC y1  mC h  mC bC  mC    y2  cC y  kC y2  mC h  mC bC  mC  14 Footer Page 14 of 148 Header Page 15 of 148 Hình 4.1 Mô hình tính toán 4.2 Sử dụng phƣơng pháp bƣớc lặp giải hệ phƣơng trình vi phân chuyển động   t Bước 1: Giả thiế t chuyể n vi xoắ ̣ n:    0e F F sin F t (4.16) Bước 2: Thay  ,  ,  vào ba phương trình lại hệ phương trình dao động, tìm sáu đại lượng  h0 /   ,  y10 /   ,  y20 / 0  ,  h ,  y1 ,  y 2 theo hai ẩn số  F , F Với h0 , y10 , y20 biên độ dao động,  h ,  y1 ,  y 2 độ lệch pha dao động h, y1 , y2 so với dao động xoắn Bước 3: Viết lại phương trình dao động xoắn dạng chuẩn (4.63)   2 F F  F2  Ta tìm 15 Footer Page 15 of 148 Header Page 16 of 148  mC bC    B3  B4 y02 0 F  F2  1 sin  y 2  2 F cos  y 2   c h0 F A1* 0    B3  B3 F A4* h0 0 sin  h    B3   F sin  h  cos  h   (4.64) F A2*  /  I  2mC bC2  2F  F2  mC bC  0   mC bC F  F2  1 sin  y1  2 F cos  y1  y01  F  mC bC y02 0  F A1* F2 A4* y01 0 F  F   F2   cos  y1   F sin  y1    F2   cos  y 2   F sin  y 2   k h0 F sin  h 1   F2  h0  cos  h  sin  h  F   0 0  B4 (4.65)  F2 A3*  /  I  2mC bC2   Từ hai phương trình (4.64), (4.65) ta có hệ hai phương trình phi tuyến với  F , F 4.3 Nâng cao vận tốc gió flutter tới hạn mô hình thí nghiệm trƣờng Đại học kỹ thuật Hamburg Mô hình mặt cắt dầm cầu thực hầm gió Viện Phân tích kết cấu Công trình thép thuộc Đại học Kỹ thuật Hamburg, mặt cắt có dạng thu nhỏ mặt cắt ngang dầm cầu Great Belt Các thông số TMD (kỹ sư Axel Seils cung cấp): mC*  0, 058;0,116;0,174kg; kC*  7N/m; cC*  0.081Ns/m; bC  0, 05;0,10;0,15;0, 20m 16 Footer Page 16 of 148 Header Page 17 of 148 Hình 4.4 Mô hình thí nghiệm với TMD thí nghiệm hầm gió (cung cấp kỹ sư Axel Seils) traverse bridge girder end plates damper pot TMD Hình 4.5 Bố trí chung thí nghiệm mặt cắt dầm cầu với TMD (cung cấp kỹ sư Axel Seils) 17 Footer Page 17 of 148 Header Page 18 of 148 Bảng 4.1 Bảng so sánh kết lý thuyết thực nghiệm U F  m / s  kC = 2*7 N/m, cC = 2*0.081 Ns/m), mC = 2*0.058; 2*0.116; 2*0.174 kg mC  kg  bC  m  0.05 0.1 0.15 0.2 Lý thuyết 9.84 9.8 9.71 9.54 2*0.058 Thực nghiệm 9.9 9.85 9.8 9.9 Lý thuyết 8.96 9.42 10.07 10.87 2*0.116 Thực nghiệm 9.4 9.8 10.2 10.7 Lý thuyết 9.04 9.26 9.62 10.07 2*0.174 Thực nghiệm 9.6 9.7 9.9 10 Nhận thấy kết lý thuyết phù hợp tốt với kết thí nghiệm, sai số lớn 5.83% 12 số liệu 4.4 Nâng cao vận tốc gió flutter tới hạn cầu Great Belt Đan Mạch Khi chưa lắp TMD, vận tốc gió flutter tới hạn 40.14 m/s (144.5 km/h) Trong tài liệu [147], đưa phương án lắp TMD với thông số sau: bC  12.4m, mC  142.4kg, cC  18.1663Ns/m, kC  108.5311N/m Sử dụng phần mềm Flutter-BK02(a), ta tìm vận tốc gió tới hạn U F  50.7m/s; F  0.89rad/s Kết tính toán lý thuyết tài liệu [147]: U F  49.5m/s; F  0.86Hz Sai số vận tốc gió tới hạn tính toán theo lý thuyết luận án tài liệu [147] 2.42% 4.5 Tính toán tối ƣu tham số giảm chấn TMD Sử dụng phương pháp tìm trực tiếp (Direct Search) 4.5.1 Trƣờng hợp mô hình thí nghiệm Trƣờng Đại học Kỹ thuật Hamburg Thay đổi giá trị bC , mC , cC , kC sau: bC  0,05m; bC max  0, 2m; bC  0,05m 18 Footer Page 18 of 148 Header Page 19 of 148 mC  0,116kg; mC max  9*0,116kg; mC  0,116kg kC  2*4N/m; kC max  2*10N/m; kC  2*1N/m cC  0,081Ns/m; cC max  4*0,081Ns/m; cC  0,081Ns/m Tìm được: bCopt  0, 2m; mCopt  0,116kg; cCopt  2*0,081Ns/m; kCopt  2*5N/m;U F opt  16.1m/s Hiệu suất: U  U F 16,1  9,31   Fopt  *100  72,93% UF 9,31 4.5.2 Trƣờng hợp cầu Great Belt Đan Mạch Thay đổi giá trị bC , mC , cC , kC sau: bC  3, 4m; bC max  12, 4m; bC  1m mC  50kg/m; mC max  200kg/m; mC  10kg/m kC  50N/m/m; kC max  150N/m/m; kC  10N/m/m cC  2Ns/m/m; cC max  20Ns/m/m; cC  2Ns/m/m Tìm được: bC opt  11, m ; mC opt  90 kg/m ; cC opt  4Ns/m/m ; kC opt  80N/m/m; U F opt  73.9m/s Hiệu suất:  U UF  73,9  40,14    Fopt *100  84,11% %  U 40,14  F  4.5 Kết luận chƣơng Trong chương luận án giải vấn đề sau: - Mở rộng phương pháp bước lặp M Matsumoto đồng nghiệp từ hệ bậc tự [117] sang hệ bậc tự Trên sở công thức thu được, xây dựng phần mềm Flutter-BK02(a), tính toán vận tốc gió tới hạn dầm chủ lắp thêm TMD - Tính toán vận tốc gió tới hạn cho dầm cầu lắp TMD trường hợp: mô hình cầu trường Đại học Kỹ thuật Hamburg, mô hình cầu Great Belt Đan Mạch Hiệu việc lắp đặt TMD nâng cao vận tốc gió tới hạn lên khoảng 70-80% - Tham gia nhóm nghiên cứu GS Nguyễn Văn Khang tiến hành làm thí nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng TMD đến vận tốc 19 Footer Page 19 of 148 Header Page 20 of 148 gió tới hạn mô hình cầu phòng thí nghiệm trường Đại học Kỹ thuật Hamburg Các kết tính toán phần mềm FlutterBK02(a) phù hợp với kết thực nghiệm ĐIỀU KHIỂN THỤ ĐỘNG DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO BẰNG PHƢƠNG PHÁP KHÍ ĐỘNG Trong chương trình bày điều khiển thụ động dao động flutter dầm chủ cầu treo cách sử dụng cánh vẫy 5.1 Thiết lập phƣơng trình chuyển động Hình 5.1 Mô hình tính toán hệ dầm cầu-2 cánh vẫy Phương trình chuyển động: m   m1  m2  h   m2e2  m1e1   khh  chh  Lh  Lw1  Lw2 (5.15)  m2e2  m1e1  h   I  m1e12  m2e22   k  kw1  w1     kw2  w2    (5.16)  c   cw1  w1     cw2  w2     M   e1 Lw1  e2 Lw2 I1w1  kw1  w1     cw1  w1     Mw1 I 2w2  kw2  w2     cw2  w2     Mw 20 Footer Page 20 of 148 (5.17) (5.18) Header Page 21 of 148 5.2 Phƣơng trình lực khí động trƣờng hợp dầm cầu cánh vẫy xem nhƣ phẳng Giả thiết luồng gió thổi qua dầm cầu cánh vẫy phía sau không bị ảnh hưởng luồng gió rối phát sinh vật thể phía trước Như phương trình lực khí động tác dụng lên dầm cầu cánh vẫy thiết lập cách độc lập [103, 179] 5.3 Sử dụng phƣơng pháp bƣớc lặp giải hệ phƣơng trình vi phân chuyển động Bước 1: Giả thiết chuyển vị xoắn có dạng (5.35)    0e FF t sin F t Bước 2: Thay  ,  ,  vào ba phương trình lại, tìm đại lượng  h0 / 0  ,  w10 / 0  ,  w20 / 0  , h ,   ,   theo hai ẩn số w1 w2  F , F Với h0 ,  w10 ,  w20 biên độ dao động,  h ,   ,   độ lệch pha dao động h,  w1 ,  w2 so với dao động xoắn Bước 3: Viết lại phương trình dao động xoắn dạng chuẩn (5.84)   2 F F  F2  Ta tìm w1 w2    B3  h  B2  B2  F   m2e2  m1e1  F  F2  1 sin  h  2 F cos  h     F A1*  e1 w1 F H11*  e2 w2 F H12*    2      B3 * h0  Bw21 *  Bw2 2 *  h0 F H 42  sin  h  c  cw1  cw   F sin  h  cos  h     F A4  e1 F H 41  e2 0 2    0F       B2  B2  B3  B3  B4 F A2*  e12 w1 F H11*  e22 w2 F H12*   kw1  e1 w1 F2 H 31*  w10 sin  w1   cw1  e1 w1 F H 21*   2 2     F        w10  B3  B3  F sin  w1  cos  w1    kw2  e2 w2 F2 H 32*  w20 sin  w 2   cw2  e2 w F H 22*    0     F     w20   F sin w2  cos w2  / 2F  I  m1e12  m2e22  0  (5.85) 21 Footer Page 21 of 148 Header Page 22 of 148   B3  h  B2  B2  F2   m2e2  m1e1   F2  1 F2   cos  h   F sin  h     F A1*  e1 w1 F H11*  e2 w2 F H12*    2      B3 * h h0  B2  B2 F sin  h 1   F2     F A4  e1 w1 F2 H 41*  e2 w2 F2 H 42*   cos  h  sin  h  F   k  kw1  0 2   0 kw2    B3  B *  Bw21 *  Bw2 2 *  F A3  e1 F H 41  e2 F H 42   kw1  e1 w1 F2 H 31*  w10  cos  w1  sin  w1  F   2 2   0      Bw31  B3 F H 21*  w10 F sin  w1 1   F2    kw2  e2 w2 F2 H 32*  w20 cos  w 2  sin  w 2  F   cw1  e1      0    Bw2  F H 22*  w20 F sin  w 2 1   F2  /  I  m1e12  m2e22   cw2  e2    0   (5.86) Từ hai phương trình (5.85), (5.86) ta có hệ hai phương trình phi tuyến với  F , F 5.4 Thí dụ áp dụng Xét mô hình dầm cầu treo Great Belt với tham số mục 3.4.2 Khi chưa lắp cánh vẫy: U F  40,14(m/s) Lắp cánh vẫy với thông số: Bw1  Bw2  0,1B, e1  e2  0,5B, cw1  cw2  , cánh vẫy xem mỏng hình chữ nhật với khối lượng riêng w  7850kg/m3 , có bề dày 0,02m Hình 5.3 Vận tốc gió flutter tới hạn thay đổi theo kw1 , kw2 22 Footer Page 22 of 148 Header Page 23 of 148 Khi lắp cánh vẫy, vận tốc gió flutter tới hạn lớn theo tính toán lý thuyết: U F opt  58(m/s) Hiệu suất lớn mặt lý thuyết  58  40,14 *100  44, 49% 40,14 5.5 Kết luận chƣơng Chương trình bầy việc nâng cao vận tốc gió tới hạn cách lắp hai cánh vẫy vào dầm cầu Khi lắp hai cánh vẫy vào mô hình mặt cắt dầm cầu, ta có hệ học bậc tự Trong chương áp dụng phương trình Lagrange loại thiết lập phương trình dao động cho hệ Sau đó, phát triển phương pháp bước lặp M Matsumoto đồng nghiệp cho hệ bậc tự [117], xây dựng thuật toán tìm vận tốc gió tới hạn cho hệ bậc tự Cuối chương, tính toán mô số cho việc lắp hai cánh vẫy vào mô hình mặt cắt cầu Great Belt (Đan Mạch) Các kết tính toán cho thấy cách lắp thêm hai cánh vẫy nâng vận tốc flutter tới hạn lên khoảng 45% Các tài liệu nghiên cứu tính toán lý thuyết loại lắp cánh vẫy bị động nghiên cứu Tuy nhiên, kết tính toán luận án lò xo đàn hồi có hệ số cứng tăng lên vô hạn trùng với kết biết tài liệu [35] KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Các kết luận án Các nghiên cứu dao động cầu tác dụng gió tiến hành theo hai hướng chính: - Nghiên cứu thực nghiệm mô hình phòng thí nghiệm hầm gió Sau đó, dùng lý thuyết dao động giải thích kết thu - Xây dựng mô hình dao động cầu tác dụng gió Áp dụng lý thuyết dao động tính toán mô hình dao động cầu tác dụng gió Các nghiên cứu mô hình phòng thí nghiệm hầm gió nhằm xác định số tham số mô hình kiểm chứng kết tính toán lý thuyết Công trình nghiên cứu theo hướng thứ hai Các kết luận án bao gồm điểm sau đây: 23 Footer Page 23 of 148 Header Page 24 of 148 Dựa phương pháp bước lặp M Matsumoto sử dụng phần mềm MATLAB, xây dựng thuật toán chương trình tính Flutter-BK01 tính toán vận tốc gió flutter tới hạn Các kết tính theo chương trình Flutter-BK01 phù hợp với kết thực nghiệm trường Đại học Kỹ thuật Hamburg kết tính số mô hình cầu Mỹ, Đan Mạch, Trung Quốc công bố Phát triển phương pháp bước lặp M Matsumoto từ hệ bậc tự [117] sang hệ bậc tự mô hình mặt cắt dầm chủ cầu có gắn giảm chấn khối lượng-cản (TMD) học Xây dựng thuật toán chương trình tính Flutter-BK02(a), dựa phần mềm MATLAB Tiến hành nghiên cứu thực nghiệm lắp đặt tắt chấn động lực vào mô hình cầu Trường Đại học Kỹ thuật Hamburg Các kết tính toán vận tốc flutter tới hạn dao động uốn-xoắn chương trình Flutter-BK02(a) phù hợp với kết thực nghiệm Áp dụng phần mềm Flutter-BK02(a) tính toán vận tốc tới hạn flutter mô hình cầu Great Belt Đan Mạch Kết lắp đặt giảm chấn khối lượng-cản nâng vận tốc gió tới hạn lên khoảng 80% Phát triển phương pháp bước lặp M Matsumoto từ hệ bậc tự [117] sang hệ bậc tự mô hình mặt cắt dầm cầu có gắn giảm chấn khí động học (hai cánh vẫy) Xây dựng thuật toán chương trình tính Flutter-BK02(b), dựa phần mềm MATLAB Các kết tính toán lý thuyết cho thấy khả nâng cao vận tốc gió tới hạn cầu Các vấn đề cần nghiên cứu tiếp Cần nghiên cứu xây dựng mô hình toàn phần cầu treo dây văng, dây võng tác dụng gió có lắp giảm chấn khối lượng-cản (TMD) giảm chấn khí động (cánh vẫy) Việc nghiên cứu lắp đặt giảm chấn khối lượng-cản (TMD) giảm chấn khí động (cánh vẫy) lên cầu cách tối ưu toán khó cần nghiên cứu tiếp Việc nghiên cứu điều khiển chủ động dao động flutter cầu 24 Footer Page 24 of 148  ... mô hình điều khiển chủ động mô hình điều khiển thụ động 1.5 Nội dung luận án Do tính phức tạp mô hình toán dao động cầu tác dụng gió, luận án sử dụng mô hình mặt cắt để nghiên cứu tính toán ổn. .. sâu nghiên cứu tượng flutter TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO THEO MÔ HÌNH MẶT CẮT HAI BẬC TỰ DO BẰNG PHƢƠNG PHÁP BƢỚC LẶP 3.1 Mô hình dao động mặt cắt dầm chủ theo lý thuyết flutter. .. với kết thực nghiệm ĐIỀU KHIỂN THỤ ĐỘNG DAO ĐỘNG FLUTTER CỦA DẦM CHỦ CẦU TREO BẰNG PHƢƠNG PHÁP KHÍ ĐỘNG Trong chương trình bày điều khiển thụ động dao động flutter dầm chủ cầu treo cách sử dụng