De toan tuoi tho lop 8 cap tinh nam hoc 20112012

Câu Tìm giá trị x để hàm số y = x + 3x + đạt giá trị nhỏ nhất? x2 + 4x + Đáp số:……………………… Câu Bên phải hình ảnh hai súc sắc Súc sắc khối hình lập phương có đánh số theo quy luật sau: Tổng số chấm hai mặt đối diện Hình hình gấp lại để súc sắc? Đáp số:……………………… Câu Tìm hai chữ số tận số 112010 - Đáp số:……………………… Câu Tìm số có chữ số biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số gấp lần số cho cộng thêm Đáp số:……………………… Câu Biết kích thước hình hộp chữ nhật tỉ lệ với 7:5:3 thể tích hình hộp 840 cm3 Tính tổng độ dài cạnh hình hộp Đáp số:……………………… Câu Cho hình thoi ABCD có cạnh 5, ·ABC = 60o Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính diện tích tứ giác AGCD Đáp số:……………………… Câu Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm BC, G giao điểm AC DE Biết diện tích ABCD 60 cm2 Tính diện tích tam giác DGC Đáp số:……………………… 1/4 Câu Cho hai đa thức: f ( x ) = x + x − x − x + x + x − x − x + + 2009 x g ( x ) = x − 2009 + 2010 x 2010 − 2011x 2011 − 2012 x 2012 Tìm phần dư chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) Đáp số:……………………… Câu Cho ba số thực có tổng tích 48 Tính tổng lập phương số thực Đáp số:……………………… Câu 10 Tại thời điểm, Berlin (Đức) đồng hồ 1h sáng Sydney (Úc) đồng hồ 10h sáng Hỏi Berlin 5h chiều Sydney giờ? Đáp số:……………………… Câu 11 Cho a b hai số thực có tổng Tìm giá trị lớn biểu thức B = ( a + 1) ( b + 1) Đáp số:……………………… Câu 12 Cho hai tam giác ABC A ' B ' C ' có: µA = µ A '; AB = 6; AC = 9; A ' B ' = 1,5; A ' C ' = 2,25 Biết diện tích tam giác A ' B ' C ' cm2 Tính diện tích tam giác ABC Đáp số:……………………… Câu 13 Cho tam giác ABC có AD đường phân giác góc A ( D ∈ BC ) Vẽ DK // AB ( K ∈ AC ) Biết AB = 6, AC = Tính AK Đáp số:……………………… Câu 14 Biết đường chéo xuất phát từ đỉnh đa giác n cạnh chia đa giác thành (n – 2) tam giác Một đa giác có tổng tất góc góc 500o Tìm số cạnh đa giác Đáp số:……………………… Câu 15 Ở quốc gia nọ, điểm trung bình môn Toán học sinh lớp học kì tính trung bình cộng số điểm kiểm tra học kì 2/4 Biết trung bình cộng số điểm kiểm tra môn Toán học kì II học sinh 6,5 Hỏi để có điểm trung bình môn Toán học kì II không thấp 7,0 kiểm tra số học sinh phải đạt tối thiểu điểm? Đáp số:……………………… Câu 16 (Tự luận) Nam làm hoa văn hình nhiều cấp Dưới bước bạn thực hiện: Như ta thấy, bạn dùng hình vuông cho bước 1, hình vuông cho bước hình vuông cho bước a) Hỏi Nam sử dụng hình vuông cho bước 4? b) Hỏi Nam sử dụng hình vuông cho bước thứ n? c) Biết cạnh hình vuông 20 cm Nam định sử dụng dây thép để hàn thành hoa văn Hỏi Nam cần dùng mét dây thép cho bước thứ n ? (bỏ qua độ dày dây thép) Lời giải: Câu Đáp số Câu Đáp số II, III 00 25 3 10 cm2 -2012 21 120 cm Câu 16 (Tự luận) 10 144 2h sáng Câu 11 12 13 14 15 Đáp số 80 cm2 18 9 Đáp án a) điểm Vẽ hình (hoặc lập luận) suy số hình vuông dùng cho bước 10 (Nếu không vẽ hình lập luận mà đưa đáp số cho điểm Nếu học sinh làm câu b) sử dụng kết để tính câu a) cho tối đa điểm) b) 10 điểm Bước thứ n gồm n cột: Tính từ phải sang trái, số hình vuông cột 1, 2, …, n (Có thể tính theo hàng từ xuống dưới) 3/4 Điểm 5đ 5đ n(n + 1) (Cho phép viết kết tính tổng mà trình bày chi tiết cách tính tổng) c) 10 điểm Mỗi cạnh hình vuông đoạn thẳng dài 20 cm Tính từ phải sang trái theo chiều dọc, số đoạn thẳng bước thứ n là: n(n + 1) (1 + + + n) + n = +n Tính từ xuống theo chiều ngang, số đoạn thẳng bước thứ n n(n + 1) (1 + + + n) + n = +n  n(n + 1)  + n  = n + 3n Vậy tổng số đoạn thẳng bước n là:    Vậy số mét dây thép cần dùng cho bước thứ n là: (n + 3n).0,2 (m) (Nếu không đổi đơn vị không cho điểm) Vậy số hình vuông dùng cho bước thứ n là: + + + n = 5đ 3đ 3đ 2đ 2đ Diophantus mệnh danh cha đẻ đại số Ta biết thông tin tuổi thọ ông nhờ câu đố sau: “Thời thơ ấu Diophantus chiếm đời đời thời niên sôi 12 Thêm đời ông sống độc thân Sau lập gia đình năm sinh trai Nhưng số mệnh cho sống nửa đời cha Ông từ trần năm sau Diophantus sống tuổi tính cho ra.” Em giải câu đố cho biết tuổi thọ Diophantus Đáp số:……………………… Cho a, b, c ba số thực thỏa mãn điều kiện: a = ( b − c ) + a = ( b + c ) − 2 Tính giá trị biểu thức A = 4a 2b − ( a + b − c ) Đáp số:……………………… 4/4 Cho tam giác ABC có M, N, P, Q trung điểm AB, BC, NC, MA Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = BN QE AC cắt D Biết diện tích tam giác ABC 64 Tính diện tích tam giác DBE Đáp số:……………………… Tính giá trị biểu thức sau a = 999: B = 12(a − 3)(a + 1) + (a − 3)3 + 64 Đáp số:……………………… Cho tam giác ABC có AD đường phân giác góc A ( D ∈ BC ) Đường trung trực AD cắt BC E Biết BD = 5, DC = Tính EA (Gợi ý: Tam giác EBA đồng dạng với tam giác EAC) Đáp số:……………………… Người ta yêu cầu em thiết kế nhiều đồng xu có hình tròn đường kính khác thỏa mãn điều kiện sau: 1) Đường kính đồng xu phải không nhỏ 15 mm không lớn 45 mm 2) Đồng xu sau phải có đường kính lớn 30% đường kính đồng xu trước 3) Đường kính đồng xu số nguyên mm … Hãy cho biết đường kính đồng xu mà em thiết kế được? Đáp số:……………………… Câu Đáp số Câu Đáp số Câu Đáp số 84 tuổi 30 30 12 1.000.000.000 15-20-26-34-45 mm 5/4 6/4 ... Nam làm hoa văn hình nhiều cấp Dưới bước bạn thực hiện: Như ta thấy, bạn dùng hình vuông cho bước 1, hình vuông cho bước hình vuông cho bước a) Hỏi Nam sử dụng hình vuông cho bước 4? b) Hỏi Nam. .. Hỏi Nam sử dụng hình vuông cho bước thứ n? c) Biết cạnh hình vuông 20 cm Nam định sử dụng dây thép để hàn thành hoa văn Hỏi Nam cần dùng mét dây thép cho bước thứ n ? (bỏ qua độ dày dây thép) Lời... III 00 25 3 10 cm2 -2012 21 120 cm Câu 16 (Tự luận) 10 144 2h sáng Câu 11 12 13 14 15 Đáp số 80 cm2 18 9 Đáp án a) điểm Vẽ hình (hoặc lập luận) suy số hình vuông dùng cho bước 10 (Nếu không vẽ