166 câu hỏi trắc nghiệm tổng ôn về số phức

Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau B.. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau C.. Hai số phức bằng nhau khi và c

Trang 1

166 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỔNG ÔN VỀ SỐ PHỨC

Cho i là đơn vị ảo Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. i2

1 C i2 

0

Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức:

A. z a bi  B z  a bi C z  a bi D. z b ai 

Cho số phức z a bi Số phức z2 có phần thực là:

A. a2b2 B a b C a2b2 D. a b

Cho số phức z a bi Môđun của số phức z là:

A a2b2 B a2b2 C a2b2

D a2b2

Cho i là đơn vị ảo Giá trị của biểu thức zi2 i 13 là

Cho i là đơn vị ảo Giá trị của biểu thức z i 4

là

Cho i là đơn vị ảo và n là số nguyên dương Giá trị của biểu thức z i 4n

là

Cho i là đơn vị ảo và n là số nguyên dương Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A i ni n1

0 B i ni n2 

0 C i ni n1

0 D i ni n2 

0

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?

A Mô đun của số phức z là một số phức.

B Mô đun của số phức z là một số thực dương.

C Mô đun của số phức z là một số thực.

D Mô đun của số phức z là một số thức không âm.

Cho i là đơn vị ảo Số phức 4 3 cói

A Phần thực là 4 và phần ảo là  3i B Phần thực là 4 và phần ảo là  3

C Phần thực là 4 và phần ảo là 3i D Phần thực là 4 và phần ảo là 3

Cho i là đơn vị ảo Số phức i có

A Phần thực là 0 và phần ảo là i

C Phần thực là 0 và phần ảo là 1

B Phần thực là i và phần ảo là 0

D Phần thực là 1 và phần ảo là 0

Cho i là đơn vị ảo và n là số nguyên dương Số phức n

zi4 3 có

A Phần thực là 1 và phần ảo là 0 B Phần thực là 0 và phần ảo là i

C Phần thực là 0 và phần ảo là i D Phần thực là 0 và phần ảo là 1

Kết quả của phép tính a bi  1i với a,b là số thực là

A. a b  b a i B a b  b a i C. a b  b a i D. b a  b a i

Rút gọn z i   2i 3i ta được

A. z 2 5i B z5i C. z6 D. z 1 7i

Kết quả của phép tính 2 3 i 4i là

A. 6 14 i B.  5 14i C. 5 14 i D. 5 14 i

Trang 2

Môđun của số phức z   i  i 3

Cho số phức z 5 4i Môđun của số phức z là:

Cho i là đơn vị ảo Với a,b thì số phức a bi là số thực khi và chỉ khi

Cho i là đơn vị ảo Với x, y thì số x 1 y3 là số thực khi và chỉ khii

A x

y

  



 



1

x y

 



  



1

Cho i là đơn vị ảo Với a,b thì a bi là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. b0 B a0 C a b D a b

Cho i là đơn vị ảo Với x, y thì số x 1 y3i là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. x1 B y 3 C x

y

 

  



1

x y

 



  



1 3 Cho i là đơn vị ảo Với a,b thì a bi 2 là số thực khi và chỉ khi

A. a0 B b0 C ab0 D a b 0

Cho i là đơn vị ảo Với a,b thì a bi 2 là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. a b B a b 0 C a  b D. a b

Cho số phức z  5 12i Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Số phức liên hợp của z là z 5 12i B. w 2 3i là một căn bậc hai của z

C Modun của z là 13 D z1  5  12 i

Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau,

kết luận nào đúng?

A. z B z 1 C z  1 D z là số thuần ảo

Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ? biết z 2i ( 2 1 2i

Cho hai số phức z 2i; z'  2 3i. Thương số z

z' có phần thực bằng:

A 3 2 2



3 2 2

 2 3 2



2 3 2 13 Cho số phức z1 3i



Gọi x, y là hai số thực thỏa x3 5 i  y 2i 2  4 2 Khi đó x y i 2  bằng

Trang 3

A. 2 B. 0 C 1 D 2

Tổng i ki k1i k2i k3

bằng:

Cho số phức z 2 3i mô đun của số phức 2z3z có giá trị là:

Căn bậc hai của số phức z 6 8i là:

A. 2 2 2i;2 2 2i B.  2;2 2i; 22 2i

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Có hai số phân biệt vừa là số thực vừa là số thuần ảo

B Có duy nhât một số vừa là số thực vừa là số thuần ảo

C Không có số nào vừa là số thực vừa là số thuần ảo

D Có nhiều số phân biệt vừa là số thực vừa là số thuần ảo

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Mỗi số phức là một số thực B Mỗi só hữu tỉ là một số phức

C Mỗi số nguyên là một số phức D Mỗi số thực là một số phức

Cho số phức z Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. z.z là số thực dương

C. z.z là số thực

B. z2z2 là số thực không âm

D z2 là số thực không âm Cho số phức z 5 4i Số phức z có điểm biểu diễn là

Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là

Điểm biểu diễn của số phức z

i





1

2 3 là:

A. 2 3;  B.  ; 



13 13

A Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau

B Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau

C Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai mô đun của hai số đó bằng nhau

D Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau và hai phần

ảo của hai số đó bằng nhau

A Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau

B Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau

C Tồn tại hai số phức khác nhau có mô đun bằng nhau và phần thực bằng nhau

Trang 4

D Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai mô đun của hai số đó bằng nhau

A Nếu hai số phức có mô đun bằng nhau thì hai số đó bằng nhau hoặc hai số đó đối nhau

B Nếu tích của hai số phức bằng thì trong hai số đó cs ít nhất một số bằng 0

C Nếu lập phương của hai số phức bằng nhau thì hai số đó bằng nhau

D Nếu tổng bình phương của hai số phức bằng 0 thì cả hai số đó bằng 0

Cho hai số phức z , '

z khác 0 Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A z z '  z.z ' B

' '

z z z z

 C z z '  z z ' D ' '

'

z z

 

  

 



2 2

Cho số phức z thỏa mãn z 1 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức z2 1

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 3 2i và B là điểm biểu diễn của số phức

z' 2 3 Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau. i

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x

z'  2 5 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. i

z' 5 4 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. i

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3 4i và B là điểm biểu diễn của số phức

z' 3 4 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. i

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện

z z  5 6 có phương trình là:

A. x1



 1

Trang 5

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biễu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

z 1 là:

A Đường tròn tâm O 0 0 và có bán kính bằng 1;

B Phần bên trong đường tròn tâm O 0 0 và có bán kính bằng 1 ;

C Phần bên ngoài đường tròn tâm O 0 0 và có bán kính bằng 1.;

D Phần bên trong đường tròn tâm I( ; )1 0 và có bán kinh bằng 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

 

z 1 1i z là:

A Đường tròn có tâm I(1 0 , bán kính r ; )  2

B Đường tròn có tâm I( ; 0 1 , bán kính r )  2

C Đường tròn có tâm I( ; ) 0 1 , bán kính r 2

D Đường tròn có tâm I( ; ) 1 0 , bán kính r 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z i z

là:

A Đường thẳng có phương trình x4 2y 3 0

B Đường thẳng có phương trình x4 2y 3 0

C Đường thẳng có phương trình x4 2y 3 0

D Đường thẳng có phương trình 4x2y 3 0

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết zi3  4 2 là

A điểm B đường thẳng C đường elip D đường tròn

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M trên mặt phẳng tọa độ Oxy Phát biểu

nào sau đây là đúng?

A Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Ox

B Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Oy

C Mô đun của số phức z không bằng khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ

D Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ

Cho hai số phức z,z lần lượt có biểu diễn hình học là các điểm ' M,M trên mặt phẳng '

tọa độ Oxy Phát biểu nào sau đây là đúng?

A z và z ' là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi M và M ' là hai điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ

B z và z ' là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi M và M ' là hai điểm đối xứng với nhau qua trục Ox

C z và z ' là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi M và M ' là hai điểm đối xứng với nhau

qua trục Oy

D z và z ' là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi M và M ' là hai điểm cách đều trục Ox

Trang 6

Cho i là đơn vị ảo Cho đoạn thẳng MN có M,N lần lượt là điểm biểu diễn hình học

của các số phức z1   4 i , z2  2 9 Số phức z i 3 có biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn

thẳng MN Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. z3 1 4i B z3  1 4 i C z3 1 4i D z3  1 4i

Cho i là đơn vị ảo Cho tam giác ABC có ba đỉnh A,B,C lần lượt là biểu diễn hình học

của các số phức z1 2 i , z2  1 6 , z i 3 8 i Số phức z4 có biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. z4 3 2i B z4 3 2 i C z4  3 2i D z4  3 2i

Cho hai số phức z,z lần lượt có biểu diễn hình học là các điểm ' M,M trên mặt phẳng '

tọa độ Oxy Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A MM ' z z ' B MM ' z z ' C MM '  z z ' D MM ' z '  z

Cho các hình 1, hình 2, hình 3 sau:

Cho số phức z a bi, a; b     Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải 2 2 theo; 

hình 1 thì điều kiện của a,b là:

A. a2,b2 B a2,b 2 C   2 a 2,b D a,b  2 2; 

Cho số phức z a bi, a; b     Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải 3 3 theoi; i

hình 2 thì điều kiện của a,b là:

A. a3,b3 B a 3,b 3 C   3 b 3,a D a,b  3 3; 

Cho số phức z a bi, a; b     Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính bằn 2 theo hình 3 thì điều kiện của a,b là:

A. a b 4 B a2 b2 

4

Cho các hình 4, hình 5, hình 6 sau:

Trang 7

Cho số phức z a bi, a; b     Để điểm biểu diễn của z nằm phía bên phải đường

thẳng x1 (hình 4) thì điều kiện của a,b là:

A. a1,b B b1,a C a1,b D a1,b

Cho số phức z a bi, a; b     Để điểm biểu diễn của z nằm bên trong phần gạch chéo trong hình 5 phải đường thẳng x1 thì điều kiện của a,b là:

A.   1 a 2,b B.   1 b 2,a C a

b

  



  



a

  



  



Cho số phức z a bi, a; b     Để điểm biểu diễn của z nằm bên trong phần gạch chéo trong hình 6 thì điều kiện của a, b là

A a 1, b 2 B a 2, b 1 C 1 a 2 1,  b 2 D a 1, b 2

Trong mặt phẳng Oxy, cho A, B,C, D lần lượt các điểm biểu diễn cho số phức z , z , z , z1 2 3 4 Khi đó tọa độ điểm biểu diễn số

z

 1 

3 4 2

là

A. 6;8 B. 0;1 

C.  ; 



34 4

Phương trình z2 z 

A z1 1 1i

4 4 và z2  5 1i

4 4 và z2 1 3i

C z1 1 1i

4 4 và z2  1 1i

Phương trình z2az b 

0 có một nghiệm phức là z 1 2i Tổng 2 số a và b bằng

Gọi z1, z2là hai nghiệm phức của phương trình: z2 z 

z2z2

1 2 là:

Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z2 2 3z 3 0 Tín giá trị của z2z2

1 2 là:

A 9

9

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 z 

2 10 0 Giá trị của biểu thức:

A z 2 z 2

Trong C, phương trình iz  2 i 0 có nghiệm là:

A. z 2 i B z 1 2i C z 1 2i D. z 4 3i

Trong C, phương trình (2 3 i)z z 1 có nghiệm là:

Trang 8

A. z 2 3i

5 5 B z 7  9 i

10 10 C z  1  3 i

Trong C, phương trình 2i z  4 0 có nghiệm là:

A. z 8 4i

5 5 B z 4 8i

Trong C, phương trình z2  z

1 có nghiệm là:

A



 



 





B



 



 





3 1 2 3 1 2

C



 



 





5 1 2 5 1 2

D



 



 





z  



4 1

A. 2i B. 1 2 i C. 3 2 i D. 5 3 i

Trong C, số nghiệm thực của phương trình z1 z22z50 là:

Trong C, biết z ,z1 2 là nghiệm của phương trình z2 z 

6 34 0 Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:

  1



  2

A. z2 z 

3 2 42 0 B z2  z 

2 9 0 C z2  z 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2i z  3 5 Phần thực của số phức z là: i

Mô đun của số phức z thỏa mãn phương trình z2z 1 5i2 bằng :

Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z ( 2i)  10 và z.z25 ?

A. 3 4 i B 4 3 i C 4 3 i D. 3 4 i

Số nghiệm phức của phương trình 2i z (z  22iz)0 là:

Cho 2x3y   1  x 2y i  3x2y2  4x y 3 Cặp số i  x; y thõa mãn đẳng

thức trên là

A.  ; 

  

11 11 Phần thực của số phức z thỏa mãn    i 2 i z   i  i z

Trang 9

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1i) z i  2z2 Môđun của số phứci

z z

w

z

 



2

là:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình z2 z m

A. m9

8 C m9

8 D m9

8

Với giá trị nào của tham số thực m thì số phức z ( m i)3

A m3i



 3

4 D m3

2

Số nghiệm thực của phương trình z 4 z 2 

Cho số phức z thỏa (1 2 i) z z2   4i 20 Môđun số z là

Phương trình (2i)z2az b 0;(a,b )có 2 nghiệm là 3i và 1 2 i Khi đó giá trị a

bằng

A.  9 2i B 15 5 i C. 92i D. 15 5 i

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1  1 3 , z i 2  3 2 , i

z3 4 i Chọn kết luận đúng nhất ?

A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông cân

C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC đều.

Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức: z i z i

z i

 

 



2 ta tìm được hai

nghiệm z ,z1 2 trong đó Re z 1 Re z 2 Xác định tổng của z12z2

A. 73i B 5 5 i C 43i D 7

Bộ số thực a;b;c để phương trình z3az2bz c 

0 nhận z 1 ivà z2 làm

nghiệm

A. 4 6 4; ;  B 4 6 4 ; ;  C.   4 6 4; ;  D. 4 6 4; ; 

i 

là:

Tìm phần phần ảo của số phức sau:         i i 2 i 3    i 20

A. 2101 B 2101 C 2101 D 2101

Cho phương trình  1i z ( 2i)z3 Modul của số phức w i z

i







2

Trang 10

A 122

122

122 3

Cho hai số phức z và w thoả mãn z  w 1 và 1z.w0 Số phức z w

z.w



A số thực B số âm C số thuần ảo D số dương

Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z2i 3 là đường tròn tâm I Tất cả giá trị m

thoả khoảng cách từ I đến d : x3 4ym bằng 1

5 là

A. m10;m14 B m10;m11 C m10;m12 D m12;m13 Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức

z  i; z  ( i) ; z2  a i;(a )

Gọi z là số phức thoả mãn z2z 2 4i Môđun của z là:

A 2 37

5 3

2 51 3

Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình ( z2 1 1)(   i) (z 1 1)(   i) 2 2 là: i

A z 2 2

3

m(m i)



1

2

A. m0,m1 B m 1 C m 1 D m1

Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1 7 3 , z i 2 8 4i

z3 1 5 , z i 4  2 Chọn kết luận đúng nhất i

A ABCD là hình bình hành B ABCD là hình vuông.

C ABCD là hình chữ nhật D ABCD là hình thoi.

Số nghiệm phức của phương trình của: z2 z2 

Cho k là số thực âm Số nghiệm phân biệt của phương trình z2 k

là

Cho a,b,c , a0, b2 ac

az2 bz c 

0 là

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Phương trình z  2  z 2 

B Phương trình z  2  z 2 

C Phương trình z1 2  z 22 0 có hai nghiệm phức phân biệt

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,1 MB