năm nay thi đại học là thi trắc nghiệm cho nên các bạn học sinh cần có kiến thức tổng hợp và nhạy bén để hoàn thành tốt bài thi. Sau đây là đề thi thử của các Sở GD ĐT các tỉnh
Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Luyện thi THPQ QG môn Toán 2017 GIÁO VIÊN: LƯƠNG VĂN HUY – NGUYỄN THÀNH LONG 160 ĐỀ CÁC SỞ + TRƯỜNG TUYỂN CHỌN 2017 – GIẢI CHI TIẾT Tài liệu off dành cho lớp HN khu vực – Ngọc Hồi – Hoàng Mai – Bạch Mai – Huỳnh Thúc Kháng – Việt Ba Liên hệ học off HN – 0969141404 – Thầy Huy – Face: Lương Văn Huy SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ: 01 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số y x x nghịch biến khoảng : A (6;0) B (0; ) C (; 6) D (; ) mx 25 Câu 2: Các giá trị tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng (;1) là: xm A 5 m B 5 m 1 C 5 m D m 1 Câu 3: Điểm cực tiểu hàm số y x x là: A x B x C x D x 3 2 Câu 4: Hàm số y x 2mx m x đạt cực tiểu x A m B m C m D m 1 3x Câu 5: Cho hàm số y Khẳng định sau ? 2x 1 3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số tiệm cận x2 x Câu 6: Cho hàm số y Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x2 A B C D Câu 7: Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số bằng: A B C D Câu 8: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x x 0;2 là: A M 11, m B M 3, m C M 5, m D M 11, m x 1 Câu 9: Tọa độ giao điểm (C ) : y (d ) : y x : 2x A 1;1 ,( 1;2) B 1;0 ,( 1;2) C 1;0 ,(1;2) D 1; 2 Câu 10: Đồ thị sau hàm số ? www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long y x O A y x x B y x3 x C y x x D y x3 3x Câu 11: Tổng giá trị tham số m cho đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số x 5 y hai điểm A B cho AB xm A B C D Đáp án khác Câu 12: Đạo hàm hàm số y log x 1 là: 2log x 1 4log x 1 4log x 1 B C D 2x x 1 ln x 1 ln x 1 ln Câu 13: Cho biết log3 a;log b Biểu diễn log125 30 theo a b 2a 2a 1 a 1 a A log125 30 B log125 30 C log125 30 D log125 30 b 1 b 1 b 3(1 b) A b b 12 : a b sau rút gọn là: Câu 14: Cho a, b số dương Biểu thức 1 a a 1 A B a b C a b D a b Câu 15: Biểu thức A x x x x5 ( x 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: B x 5 C x D x x x 53 3 Câu 16: Cho x 9 x 23 Khi biểu thức P có giá trị bằng: 3x 3 x A B C D 2 2 Câu 17: Số nghiệm phương trình 3x.2 x là: A B C D Câu 18: Nghiệm phương trình log3 ( x 1) log (2 x 1) là: A Vô nghiệm B C D Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 x 1 log 0,2 x là: A S 1;3 B S 1; Câu 20: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C S ;1 10 C www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 3 x x 1 D S (1;1) 10 x 1 x 3 D -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Câu 21: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm nước Nhật 0,2% Năm 1998, dân số Nhật 125 932 000 Vào năm dân số Nhật 140 000 000? A Năm 2049 B Năm 2050 C Năm 2051 D Năm 2052 Câu 22: Cho a a C số Phát biểu sau ? a2 x A a x dx a x ln a C B a x dx C 2ln a C a x dx a x C D a x dx a x ln a C Câu 23: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y x2 , y 31416 4 A B 20001 x( x 2) Câu 24: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x) ? ( x 1) x2 x x2 x x2 x x2 A F ( x) B F ( x) C F ( x) D F ( x) x 1 x 1 x 1 x 1 C D Câu 25: Giá trị 2e x dx : A e B e4 ln C 4e D 3e4 e2 x dx x e ln 22 19 23 20 A B C D 3 3 Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y x là: 23 A B C D 3 15 Câu 28: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y x y x Khi thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là: 4 248 224 1016 A B C D 3 15 15 Câu 29: Số phức liên hợp số phức z 2i A 1 2i B 1 2i C i D 2i Câu 30: Phần thực số phức z thỏa mãn: 1 i i z i 1 2i z A B –3 C –2 D Câu 31: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn điều kiện: z i 1 i z đường tròn có bán kính Câu 26: Giá trị A R = B R = C R = D R = Câu 32: Cho hai số phức z1 i z2 3 5i Môđun số phức w z1.z2 z2 A w 130 B w 130 C w 112 www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 D w 112 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Câu 33: Cho số phức z thỏa 1 i z 14 2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là: A 6;8 B 8;6 C 8;6 D 6; 8 Câu 34: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị 2 biểu thức A z1 z2 bằng: A 25 B C Câu 35: Số số phức z thỏa mãn: z z số ảo là: A B C D D Câu 36: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 37: Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ A 340 B 336 C 274 D 124 Câu 39: Với bìa hình vuông, người ta cắt bỏ góc bìa hình vuông cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật nấp Nếu dung tích hộp 4800 cm3 cạnh bìa có độ dài A 42cm B 36cm C 44cm D 38cm Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Thể tích hình trụ bằng: A 8 B 24 C 32 D 16 Câu 41: Thể tích khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác 8 4 2 A B C D 3 3 Câu 42: Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện OO’AB theo a 3a 3a 3a 3a A V B V C V D V 12 Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB BC a , SCB 90o khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) a Tính diện tích mặt SAB cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a A S 3 a B S 16 a C S 2 a D S 12 a Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : x z z 2017 Vectơ vectơ pháp tuyến ( P) ? A n4 1; 2;2 B n1 1; 1;4 C n3 2;2; 1 D n2 2;2;1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz , 2 ( S ) : x y z x y z Tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 mặt cầu -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn A I 2; 2; 3 R 20 GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long B I 4; 4;6 R 71 C I 4; 4; 6 R 71 D I 2; 2;3 R 20 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua điểm A(1;2;3) vuông góc với mặt phẳng P : x z z 2017 có phương trình x 1 y z x 1 y z B 2 2 x y z 1 x y z 1 C D 3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) qua ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C (0;0;3) có phương trình là: x y z A x z 3z B x y z C x 3z z D Câu 48: Gọi ( S ) mặt cầu tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: x y z Bán kính ( S ) bằng: 2 A B C D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng x 1 y z d: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc với đường 2 thẳng d cắt trục Ox x 1 y z x 2 y 2 z 3 A B 2 3 x 1 y z x2 y2 z3 C D 2 3 x 1 y z Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm 2 A(2;5;3) Phương trình mặt phẳng ( P) chứa d cho khoảng cách từ A đến ( P) lớn có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z - HẾT -A 1C 2B 3A 4C 5A 6D 7B 8A 9B 10D 11C 12B 13D 14A 15D 16A 17C 18C 19D 20D ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 21C 22B 23B 24A 25B 26D 27A 28C 29D 30A www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 31C 32A 33D 34C 35D 36D 37B 38B 39C 40D 41B 42C 43D 44C 45A 46B 47C 48D 49A 50D -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Câu 1: Hàm số y x 8x nghịch biến khoảng : Giải x y ' 4x 24x y ' x 6 Bảng biến thiên: x 6 y' y - + + Đáp án C (; 6) Câu 2: Các giá trị tham số m để hàm số y mx 25 nghịch biến khoảng (;1) là: x m Giải m 25 y' (x m )2 Hàm số nghịch biến ;1 y ' m 25 x ;1 5 m 1 1 m Đáp án B 5 m 1 Câu 3: Điểm cực tiểu hàm số y x 3x là: Giải x y ' 3x y ' x 1 Bảng biến thiên: x 1 y' y + Đáp án A x Câu 4: Hàm số y x 2mx m 2x đạt cực tiểu x Giải y ' 3x 4mx m m y '(1) m Thử lại ta thấy m thỏa Đáp án C m 3x Câu 5: Cho hàm số y Khẳng định sau ? 2x Đáp án A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 6: Cho hàm số y x2 x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x 2 Giải www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long lim y 1; lim y 1; lim y ; lim y x x x 2 x 2 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Đáp án D Câu 7: Cho hàm số y x 2x Giá trị lớn hàm số bằng: D 0;2 y' x y' x 1 x 2x y(1) 1, y(0) y(2) Đáp án: B Câu 8: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x 2x 0;2 là: Giải x y ' 4x 4x y ' x y (0) 3, y (1) 2, y (2) 11 x 1 0;2 Đáp án A M 11, m Câu 9: Tọa độ giao điểm (C ) : y x 1 (d ) : y x : 2x Giải Phương trình hoành độ giao điểm: x 2x 1x 1 2x x 1 (1;2) x (1; 0) x x 2 Đáp án B 1; 0,(1;2) Câu 10: Đồ thị sau hàm số ? y x O Giải Hàm số nghịch biến a Đồ thị hàm số qua 2; y x 3x Đáp án D y x 3x Câu 11: Tổng giá trị tham số m cho đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x 5 x m hai điểm A B cho AB Giải Phương trình hoành độ giao điểm: x x m x x m 1 x f (x ) x m x m www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long f m 2m 19 Đường thẳng cắt đồ thị điểm A, B khi: f m m 5 Gọi: A x ; x , B x ; x Với x 1; x nghiệm phương trình f (x ) m AB x x x x 4x 1x 16 m 2m 35 m 5 So với điều kiện ta nhận m Đáp án C Câu 12: Đạo hàm hàm số y log 22 2x 1 là: Giải y ' log (2x 1)[log (2x 1)]' Đáp án B log2 (2x 1).(2x 1)' (2x 1) ln log (2x 1) (2x 1) ln log2 2x 1 2x 1 ln Câu 13: Cho biết log a ; log b Biểu diễn log125 30 theo a b Giải log 30 log 1a log125 30 = log125 log 3(1 b) Đáp án D log125 30 1a 3(1 b) 1 b b 12 Câu 14: Cho a, b số dương Biểu thức 1 : a b sau rút gọn là: a a Giải 1 b b : a b 1 a a Đáp án A b a a b a a a x x x (x 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: Câu 15: Biểu thức Giải 1 x x x x x x x Đáp án D x 10 x3 Câu 16: Cho 9x 9x 23 Khi biểu thức P 3x 3x có giá trị bằng: 3x 3x Giải Ta có (3x 3x )2 9x 9x 23 25 nên (3x 3x ) www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long 3x 3x 55 x x 15 1 Đáp án A 2 Câu 17: Số nghiệm phương trình 3x 2x là: Giải Suy P 2 3x.2x log2 (3x 2x ) x log2 x x x log2 Đáp án C Câu 18: Nghiệm phương trình log3 (x 1)2 log (2x 1) là: x Điều kiện x log3 (x 1)2 log (2x 1) log x log (2x 1) log x log (2x 1) log x (2x 1) x (2x 1) x Với x ta có x (2x 1) 2x 3x x (l ) Với x ta có x (2x 1) 2x 3x pt vô nghiệm Đáp án C Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 x 1 log 0,2 3 x là: Giải Điều kiện 1 x log 0,2 x 1 log 0,2 3 x x x x So với điều kiện ta có Tập nghiệm bất phương trình là: S ( 1;1) Đáp án D S ( 1;1) Câu 20: Số nghiệm nguyên bất phương trình 10 3x x 1 x 1 x 3 10 Giải 10 3x x 1 10 x 1 x 3 10 x 3 x 1 10 x 1 x 3 x 3 x 1 8 (x 1)(x 3) 3 x x 2, 1, x 1 x (x 1)(x 3) Đáp án D Câu 21: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm nước Nhật 0,2% Năm 1998, dân số Nhật 125 932 000 Vào năm dân số Nhật 140 000 000? Giải n 0, n 53 14000000 125932000.1 100 Đáp án C Năm 2051 www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Câu 22: Cho a a C số Phát biểu sau ? a 2x A a xdx a x ln a C B a 2xdx C ln a C a 2xdx a 2x C D a xdx a 2x ln a C Giải a 2x Đáp án B a dx C ln a Câu 23: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục 2x hoành y x , y Giải Tìm cận x x 1 V (1 x )dx 1 Đáp án B 4 4 Câu 24: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f (x ) x (x 2) ? (x 1)2 Giải ' x x 1 x 2x Vì F '(x ) x x 1 x2 x 1 Đáp án A F (x ) x 1 Câu 25: Giá trị 2e 2x dx : Giải 2e 2x dx e Đáp án B e ln Câu 26: Giá trị ln e 2x dx ex Giải ln e 2x 20 dx ln e 20 Đáp án D Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y 2x là: Giải x x 2x S x 2x dx x x www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 10 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn A a B a GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long a C a a D a Đáp án C Yêu cầu toán x ax a có nghiệm kép a 4a a a Hoặc thử a= a=4 ta thấy có tiệm cận đứng Câu 10: Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m (xem hình minh họa đây) Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x (m) khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A x B x 10 C x 11 D x 12 Đáp án: A Kí hiệu x khoảng cách từ chân cột thấp tới chốt buộc; y,z độ dài hai sợi dây hình vẽ Khi khoảng cách từ chốt buộc tối chân cột thứ hai 30 x Điều kiện x 30; y , z Gọi d tổng độ dài hai sợi dây Khi d y z www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 38 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Theo Pitago, ta có x 122 y y x 144; 30 x 282 z y x 144 x 60 x 1684 x Ta có d ' x 30 x 30 x 144 x 30 x 1684 d ' x x 60 x 1684 30 x x 144 x x 60 x 1684 30 x x 144 x 640 x 8640 x 129600 x 22,5 0;30 Lập BBT ta có d d 50 0;30 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y m cos x nghịch biến sin x ; 3 2 A m B m C m D m Đáp án: A Ta có y m cos x m cos x sin x cos2 x mt 1 Đặt t cos x, t 0; , xét hàm g t , t 0; 1 t 2 2 Hàm số nghịch biến ; g ' t 0, t 0; 3 2 2 t , t 0; m 2 2t t2 1 Xét hàm h t , t 0; 2t 2 Ta có h ' t t2 1 , t 0; 2t 2 www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 39 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Lập bảng BBT 0; , ta có m thỏa YCBT 2 Câu 12: Phương trình log x x log x có tập nghiệm A 1;7 B 1;7 C 1 D 7 Đáp án: B x log x x log x x 1 x x x 10 x Câu 13: Cho hàm số y e tan x , giá trị f ' 6 A 4e B 2e C D 8e Đáp án: D y ' tan x ' e tan x f ' 8e 6 e tan x cos x Câu 14: Bất phương trình log6 x log x có tập nghiệm A 2;3 B 3;2 \ 0 C 2;3 \ 0 D ; 2 3; Đáp án: C x Điều kiện 1 x 6 log6 x log x x x x 2;3 Từ (1) (2) Tập nghiệm phương trình 2;3 \ 0 Câu 15: Hàm số y = ln x x có tập xác định A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +) Đáp án: C www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 40 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Hàm số xác định x x x Câu 16: Cho hàm số f x x.9 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f x x x log B f x x x log C f x lg x lg D f x x lg lg x Đáp án: C 2 2 f x x.9 x log 4 x.9 x x x log f x x.9 x log x.9 x x x log 2 f x x.9 x lg x.9 x x lg x lg x lg x lg Câu 17: Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 A Đồ thị hàm số y a y đối xứng qua trục hoành a x B Đồ thị hàm số y log a x y log x đối xứng qua trục tung a C Đồ thị hàm số y log a x y a x đối xứng qua đường thẳng y x D Đồ thị hàm số y a x y log a x đối xứng qua đường thẳng y x Đáp án: C Đồ thị hàm số y loga x y a x đối xứng qua đường thẳng y x Câu 18: Hàm số y ln A cos 2x cos x sin x có đạo hàm cos x sin x B sin 2x C cos x D sin x Đáp án: A y ln cos x sin x ln cos x sin x 2 cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x y' 2 cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x Câu 19: Biết a log 2, b log log0,018 tính theo a b www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 41 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn A 2b a B 2b a GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long C 2b a D 2a b Đáp án: B Ta có log0,018 log 18 log18 log103 log 2log a b 1000 Câu 20: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? x x B y 3 1 A y 3 x 2 C y e x D y 4 Đáp án: B x Hàm số y có số lớn nên đồng biến R 3 Câu 21: Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép ( đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi tiền lãi tính vào vốn kỳ kế tiếp) với lãi suất 14% năm Hỏi sau hai năm ông Toàn thu vốn lẫn lãi (Giả sử lãi suất không thay đổi)? A 64,98 (triệu đồng) B 65,89 (triệu đồng) C 64,89 (triệu đồng) D 63,98 (triệu đồng) Đáp án: A Áp dụng công thức tính lãi kép, sau hai năm ông Toàn thu vốn lẫn lãi 50 1 0,14 64,98 (triệu đồng) Câu 22: Cho hàm số y=f(x) liên tục đoạn a; b Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y f x trục hoành hai đường thẳng x a , x b b A f ( x )dx a b B f ( x) a b dx C a f ( x ) dx D a f ( x )dx b Đáp án C Câu 23: Nếu gọi I A I x C dx , khẳng định sau đúng? 1 x B I 2ln | x | C www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 42 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn C I x 2ln | x | C GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long D I x 2ln | x | C Đáp án C Đặt t x t 1 dt dx I dt dx dt x 2ln x C t 1 x dx , khẳng định sau đúng? 2x Câu 24: Nếu gọi I A I 2x 2ln 2x C B I 2x ln C I 2x 4ln 2x C D I 2x ln 2x C 2x C Đáp án C 2x 4ln 2x C ' 2x 2x 1 1 4 2x 2x 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 25: Nếu gọi I e x xdx , khẳng định sau đúng? A I e 1 B I 2e 2e C e 1 D I e 1 2e Đáp án : D Đặt t x dt xdx e 0 x2 xdx et dt 1 e 1 1 e 2e e Câu 26: Nếu gọi I x ln( x 1)dx , khẳng định sau đúng? A I 5 ln B I ln C I ln 18 18 18 www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 D I ln 18 -Trang 43 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Đáp án D Đặt u = ln (x+1) du = dx x 1 x3 dv = x dx v = e I 1 Tính 1 x3 1 dx ln x 1 3 x3 x ln(x 1)dx ln(x 1) 3 0 x3 dx x 1 x3 11 dx x 1 e I x 2.ln(x 1)dx 1 x x 1 x3 dx x 1 dx ln x 5 ln ln 2 ln 18 3 6 Câu 27: Cho hình phẳng A giới hạn đường y = ex , y = e–x x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hoành e 2 e2 1) A ( 2 e 2 e2 1) B ( 2 e 2 e2 1) C ( 2 e 2 e2 1) D ( 2 Đáp án D Hoành độ giao điểm y = e x y = e–x x = V= 2x (e e 2 x e x e 2 x )dx ( ) 2 ( e2 e 2 1) 2 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới đồ thị (C) hàm số z 3i hai trục toạ độ A ln2 – B ln2 C ln2 + D 2ln2 – Đáp án A S 2x 1 dx 2 dx x x 1 2 x ln x 1 ln ln 0 Câu 29: Cho số phức z 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 44 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long A Phần thực – phần ảo –3i B Phần thực – phần ảo –3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Đáp án: D Ta có z 3i Phần thực Phần ảo ( 3i) Câu 30: Cho hai số phức z1 = + 5i z2 = - +2i Tính môđun số phức A z1 z 41 B z1 z C z1 z D z1 z 34 Đáp án: D Ta có z1 z2 3i z1 z2 52 32 34 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình đây? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Đáp án: B Ta có : 1 2i z i z i i 1 2i 3i 2i Vậy z biểu diễn điểm (2 ;-3), suy Q(2 ;-3) Câu 32: Cho số phức z 2i Tìm số phức w 2i z z A w 4i B w 2i C w 7i D w 7i Đáp án: A www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 45 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Ta có z 2i z 2i w 2i z z 2i 2i 2i 1 4i Câu 33: Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z z 63 Tính tổng T = | z1 | + | z2 | + | z3 | + | z4 | A T B T C T D T Đáp án: D z2 z 3 Ta có : z z 63 z i z Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w (1 i 3) z đường tròn Bán kính r đường tròn A r = B r = C r = D r = 16 Đáp án: A Gọi z a bi a , b R w x yi x , y R Ta có : Từ z ( a 1) b2 (1) w (1 i 3) z x yi i a bi x a b x a b y 3a b y 3( a 1) b Từ : ( x 3)2 ( y 3) a 1 b 16 (do (1)) Suy r = Câu 35: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A'B'C'D', Biết tổng diện tích mặt hình lập phương 150 A V 25 B V 75 C V 125 D V 100 Đáp án: C www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 46 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Gọi a cạnh hình lập phương ta có 6a 150 a 25 a Khi thể tích hình lập phương : V a 53 125 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhât cạnh AB=3a; AC=5a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích V khối chóp S.ABCD A V 15a B S R C V a Đáp án: D D V 4a A Tính AD =4a S ABCD 12a ; SA a D 5a 3a C B 1 V SA.S ABCD 12a a 4a 3 Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với nhau; AB = a ,AC = 2a AD = 2a Gọi H, K hình chiếu A DB ,DC Tính thể tích V tứ diện AHKD A V 3 a 21 B V 3 3 a C.V a 21 D V 3 a Đáp án: A Ta có D : VD AHK SA SK DH DH D B AD VD ABC SA SC DB DB AD AB 4a 2 2 4a 3a 1 2a 3 VD ABC DA.S ABC 2a 2a.a 3 Suy VAHKD VD AHK 2a H K 2a A C B 4a 3 21 www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 47 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B biết BC a , BA a Hình chiếu vuông góc H đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AC biết thể tích khối chóp S.ABC A h 2a 66 11 a3 Khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB) B h a 30 10 C h a 66 11 Đáp án: A D h a 30 S Đặt SH x suy 1 a V x a.a 2 K a3 6 x a a2 A H C N B Ta có d C , SAB 2d H, SAB HK mà 1 a 66 HK HK 2a 3a 11 d C , SAB 2a 66 11 Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a ABC 600 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l a B l a C l 3.a D l 2a Đáp án: D Khi quay quanh tam giác ABC quanh trục AC đường sinh hình nón đoạn BC ta có : BC AB 2a cos600 www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 48 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Câu 40: Từ tôn hình chữ nhật kích thước 80cm x 360cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 80cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): * Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng * Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách C53 10 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V2 V1 B V2 V1 V2 1 V1 C V2 2 V1 D V2 4 V1 Đáp án: A Do chiều cao thùng nhau, nên tỉ số V1 tỉ số tổng diện tích đáy thùng V2 Ta có chu vi đường tròn C 2 R diện tích hình tròn S R , từ ta có mối liên hệ S R2 C2 C2 S1 C12 V 2S 4 4 4 S2 C2 V1 S1 Câu 41: Cho tam giác ABC vuông A có AB = a, AC = 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC thu hình nón tròn xoay Thể tích khối nón A 2 a B 2 a C a3 D a3 Đáp án: A Bán kính đáy r = AB= a, chiều cao h=AC=2a 2 a Thể tích khối nón V r h 3 www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 49 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Câu 42: Cho hình chóp SABCD tích 48, đáy ABCD hình thoi Các điểm M, N, P, Q thuộc SA, SB, SC, SD thỏa: SA = 2SM, SB = 3SN, SC = 4SP, SD = 5SQ Thể tích khối chóp S.MNPQ A B C D Đáp án: D VSMNP 1 VSABC , VSMPQ VSACD 24 40 VSMNPQ 1 24 24 24 40 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y , véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n (2; 1;1) B n (2; 1;0) C n (2;0; 1) D n (2; 1;5) Đáp án: B Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x ( y 1) ( z 2) Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I (0;1; 2), R B I (0; 1;2), R C I (1;1;2), R D I (0;1; 2), R Đáp án: A Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) A d B d C d D d 1 Đáp án: B d (O ,( P )) 5 16 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(2; 1;0) Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có phương trình A x y z B x z C x y z D x y z Đáp án: A www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 50 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn AB (1; 2; 1) GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Phương trình mặt phẳng: ( x 1) 2( y 1) ( z 1) x y z Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình: x y z x y z mặt phẳng (P): x y z m Tất giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4 A m 0, m 12 B m C m 13 6, m 3 13 D m 4, m 8 Đáp án: A Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) bán kính R=4 Đường tròn giao tuyến có bán kính r Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P): 6m 1 m 0, m 12 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d: x 4t y 2 t Hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là: z 1 2t A (2; 3; 1) B (2;3;1) C (2; 3;1) D ( 2;3;1) Đáp án: C Gọi H hình chiếu A lên d H (6 4t; 2 t ; 1 2t ) AH (5 4t ; 3 t ; 2 2t ); ud 4; 1;2 AH d AH ud 4(5 4t ) 1( 3 t ) 2( 2 2t ) t H (2; 3;1) Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB ta hai hình trụ tròn xoay tích V1 ,V2 Phát biểu sau đúng? A V1 V2 B V2 2V1 C V1 2V2 D 2V1 3V2 Đáp án: C www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 51 Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Quay quanh AD: V1 AB AD 4 Quay quanh AB: V2 AD AB 2 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), B(0;0;2), C (1;0;0), D(0; 1;0), E (5;6;7) Số mặt phẳng nhiều tạo thành từ điểm A B C D 10 Đáp án: D Trong điểm trên, điểm đồng phẳng Tử điểm tạo thành mặt phẳng số mặt phẳng tạo thành C 53 10 www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang 52 ... - HẾT SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG 2017 ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ: 02 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đường cong bên đồ thị... –12 Đáp án D SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN ĐỀ SỐ: 03 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đồ thị hình bên đồ thị... Khóa học VIP-A -Toán –Vinastudy.vn GV: Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Câu 1: Hàm số y x 8x nghịch biến khoảng : Giải x y ' 4x 24x y ' x 6 Bảng biến thi n: x 6