ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN : TOÁN Năm học : 2016 – 2017 I / Lí thuyết ; Xem tài liệu SGK II/ Bài tập : 1/ Rút gọn biểu thức sau: a/ A = ( )( 3−2 3+2 ) ( b/ B = ) 2 −1 − 11 + + 2 25 c/ C = (5 + 12 − 75 ) : d/ D = ( − 12) + e/ f/ h/ A = −1 5− : − + −1 −3 5 −5 + + i/ B = 15 1− E = 72 + 50 − 98 20 + 180 − 45 125 15 − F = − 2/ Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau: a/ A = x2 + x + b/ B = 3x2 – 5x y + 2y, với y ≥ 3/ Giải các phương trình sau : a/ 4( x + 1) = b/ 9( x − x + 1) = 12 4/ Tìm x biết : a/ x 12 − 27 = x − 18 5/ Cho biểu thức : A = b/ a a −2 x − 2x + = 4a : (a > 0, a ≠ 4) a + a − a + a/ Rút gọn biểu thức A b/ Khi x = 3+ 2 , chứng minh rằng ( A - ) là một số nguyên 2− x x − x ( với x ≥ 0, x ≠ 2, x ≠ ) + x . 6/ Cho biểu thức : P = 2− x − x a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tính giá trị của x P = 7/ Rút gọn biểu thức sau: P = 8/ Chứng minh đẳng thức : ( x x + x − x −1 )( ) (vi x +1 x − x +1 (2 − ) 9/ Giải hệ phương trình sau đây: − (2 + ) ≥ 0, x ≠ 1) = 12 3 x − y = 5 x + y = 1 mx − y = 3 x − y = 2004 10/ Cho hệ phương trình : a/ Giải hệ phương trình với m= b/ tìm các giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm (m + 1) x + y = −1 4 x + y = 11/ Cho hệ phương trình : (1) a/ Giải hệ phương trình (1) với m = b/ Với giá trị nào của m thì hệ phương trình (1) vô nghiệm? x − y = 2m + (*) ( m tham số thực ) x − y = 3m 12/ Cho hệ phương trình : Giải hệ phương trình (*) m = 13/ Cho hàm số y= 2x có đồ thị là (d1) và hàm số y= x − có đồ thị là (d2) a/ Vẽ (d1) và (d2) cùng một mặt phẳng tọa độ Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) b/ Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó song song với (d1) và cắt ( d2) tại một điểm trục tung 14/ Cho hàm số y = - x có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = -2x – có đồ thị là đường thẳng (d2) a/ Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) cùng một mặt phẳng tọa độ b/ Vẽ qua điểm M(0; -2) một đường thẳng (d3) song song với trục Ox, đó (d3) cắt (d1) tại điểm N Tìm tọa độ N 15/ Cho hàm số y = (m – 1) x + có đồ thị là (d) a/ Tìm m biết (d) qua điểm A(2;1) và vẽ đồ thị (d) với m tìm được b/ Viết phương trình đường thẳng (d’) qua điểm B(1;3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) 16/ Cho hai đường thẳng : y= x+2 (d1) y = – x (d2) a/ vẽ cùng một mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng (d1) và (d2) b/ Gọi giao điểm các đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành theo thứ tự là A , B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C Tính chu vi tam giác ABC ( đơn vị đo các trục tọa độ là cm) 17/ Cho hàm số : y = (m -1)x + 2m – (m ≠ 1) (d) a/ Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (d) song song với đường thẳng y = 3x + b/ Tìm giá tri của m để đường thẳng có phương trình (d) qua điểm M(2; -1) c/ Vẽ đồ thị của hàm số (d) với giá trị tìm được câu b) Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành ( kết quả làm tròn đến phút) 18/ Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH và AB = 3cm , AC = 4cm a/ Tính AH, BH và CH b/ Gọi M là trung điểm của BC Tính diện tích tam giác ABM 19/ Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH và AB = 15cm , BH = 9cm a/ Tính AC, BC và đường cao AH b/ Gọi M là trung điểm của BC Tính diện tích tam giác AHM 20/ Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax , By C D Các đường thẳng AD BC cắt N a Chứng minh AC + BD = CD b Chứng minh ∠COD = 900 AB c.Chứng minh AC BD = d.Chứng minh OC // BM 21/ Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I tâm đường tròn nội tiếp, K tâm đường tròn bàng tiếp góc A , O trung điểm IK a/ Chứng minh B, C, I, K nằm đường tròn b/ Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) c/ Tính bán kính đường tròn (O) Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm 22/ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Gọi HD đường kính đường tròn (A; AH) Tiếp tuyến đường tròn D cắt CA E a/ Chứng minh tam giác BEC cân b/ Gọi I hình chiếu A BE, Chứng minh AI = AH c/ Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (A; AH) d/ Chứng minh BE = BH + DE 23/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB a/ Chứng tỏ hai đường tròn (O) (K) tiếp xúc b/ Vẽ dây BD đường tròn (O) ( BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) M.Chứng minh: KM // OD Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Biểu thức 4x − có nghĩa A x > B x < C x ≥ D x = Câu 2: Biết x = , x A ± B -9 C D 81 Câu 3: Hàm số y = (m2 + 3)x – 2016 (m tham số) đồng biến A m > B m ≤ C m < D m ∈ R Câu 4: Đường thẳng song với đường thẳng y = -2016x + cắt trục tung điểm có tung độ -3 A y = -2016x + B y = -2016x -1 C y = -2016x – D y = 2016x Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, BH = 4; HC = 25 Độ dài AH A 10 B C 14,5 D 6,25 Câu 6: Với α góc nhọn cos α = A B sinα C D Câu 7: Cho đường tròn (O; 1cm) dây AB = 1cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB A cm B 3cm C cm cm D Câu 8: Cho đường tròn (O; 6cm), M điểm cách O khoảng 10cm Qua M kẻ tiếp tuyến với (O) Khoảng cách từ M đến tiếp điểm A 4cm; B 8cm C 34 cm C©u 9: − x cã nghÜa khi: A x ≥ - 5; B x > -5 ; Câu 10 Hàm số y = – 5x có hệ số góc A B.5 D 18cm C x ≤ ; C – Câu 11 Đồ thị hàm số y = -2x + qua điểm: A ( ; - 3) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) C©u 12: Cho α =27o β =42o ta cã: A sin β < sin α B cos α < cos β C cot α < cot β 3x + y = Câu 13: Nghiệm hệ phương trình là: 2x − y = A (2; -3) B (1; 0) C (-4; 4) C©u 14: A ∆ABC cã ¢ = 900, AC = B D x