TRƯỜNG THPT TQT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÔN TOÁN NĂM HỌC 2016- 2017 (Thời gian làm 90 phút- đề thi gồm có trang) Câu Cho hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) C f ' ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ ( a; b ) D f ' ( x ) không đổi dấu ( a; b ) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m ≥ C m ≤ x + mx đồng biến ( −∞; +∞ ) D m ∈ ( −∞; +∞ ) ( ) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = ln + x − x ln m + ln đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ; +∞ ÷ e B −∞; A ) e C e ; +∞ Câu Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 3x + D 0; e C ( 1; −1) B y = −1 A x = −1 Câu Cho hàm số y = D ( −1;3) x − x , tìm khẳng định A Hàm số cho cực trị B Hàm số cho có cực tiểu y = C Hàm số cho có cực đại y = − 2 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = x − m − m + x + m − có điểm cực đại, hai D Hàm số cho có cực tiểu y = − ( ) điểm cực tiểu thỏa mãn khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn A m = − B m = C m = D m = − Câu Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x + 3x − 1 đoạn −2; − Tính giá trị M − m A −5 B.1 C D Câu Khi tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + − x , học sinh làm sau: (1) Tập xác định : D = [ −2; 2] y ' = − x2 − x − x2 x= 2 (2) y ' = ⇔ − x − x = ⇔ x = − (3) Tính giá trị : ( ) ( 2) = Miny = y ( −2 ) = −2; Maxy = y ( ) = 2 y ( −2 ) = −2; y ( ) = 2; y − = 0; y 1 −2;− kết luận 1 −2;− Cách giải trên: A Sai từ bước (1) B Sai Từ bước (2) C Sai bước (3) D Cả bước (1),(2),(3) Câu Cần làm cửa sổ có chu vi a ( m ) mà phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật ( hình vẽ) Xác định bán kính hình bán nguyệt cho diện tích cửa sổ lớn A 2a 4+π a 4+π a D 8+π B C a ( + π ) 2x −1 x+2 C y = −2 Câu 10 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = A x = Câu 11 Cho hàm số: y = D x = −2 − x , tìm khẳng định x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng y = 1, y = −1 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đường thẳng x = 0; y = 1, y = −1 D Đồ thị hàm số tiệm cận Câu 12 Tìm số giao điểm hai đồ thị y = x − 3x + y = x + A B C D x − 2017 cắt trục tung điểm M Tìm tọa độ điểm M 2x +1 B M ( 0; −2017 ) C M ( 2017;0 ) D M ( 2017; −2017 ) Câu 13 Đồ thị (C) hàm số y = A M ( 0;0 ) Câu 14 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x + x + B y = x − x + C y = − x − x + D y = x + x + Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y = x A D = ¡ C D = ( 0; +∞ ) B D = [ 0; +∞ ) D D = ¡ \ { 0} Câu 16 Tìm tập tất giá trị a để 21 a > a A a = B a = C a > D < a < Câu 17 Cho a,b số thực dương thỏa mãn < a < b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = log 2a b + log ab a150 a A 54 B 39 C 84 log Câu 18 Tính giá trị biểu thức P = A 81 B C D 66 D 2 n Câu 19 Cho log a x + log a x + log a x + + log a x = M Rút gọn M A n.log a x B n ( n + 1) log a x C D ( n + 1) log a x n ( n + 1) log a x Câu 20 Cho số thực dương a, b, c; a ≠ thỏa mãn log a b ≥ log a c Chọn khẳng định A b > c B b ≥ c C b ≤ c D Chưa thể so sánh b c ( ) Câu 21 Cho số thực x thỏa mãn 32 x + = 10.3x , tính giá trị biểu thức log x + A Chỉ B Chỉ C Bằng D Bằng Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 25 x − 3.5 x − + m = có hai nghiệm đoạn [ 0;log 3] ? A B C D Câu 23 Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log x ≥ A ( 3;+∞ ) ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) B [ 4; +∞ ) C ( 3; 4] D x2 Câu 24 Bất phương trình ÷ > không tương đương với bất phương trình sau đây? 7 A x ( − x log ) > B x ( log − x ) < x C x ( ln − x ln ) > D x ( x − log ) < Câu 25 Chọn khẳng định A Hàm số y = x có nguyên hàm hàm số y = x.ln B Hàm số y = x có nguyên hàm hàm số y = 2x ln 2x có nguyên hàm hàm số y = x ln 2x D Hàm số y = họ nguyên hàm hàm số y = x ln Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số y = 7x 3 A ln x B ln x C ln x + C 7 C Hàm số y = Câu 27 Tìm khẳng định sai sin x A ∫ + cos x dx = − ln + cos x + C C ∫ xe −3 x 2 dx = − xe2 −3 x + C D ln x + C sin x + cox dx = sin x − cos x + C sin x − cos x B ∫ D ∫ ( x − 1) e dx = ( x − ) e x x +C π Câu 28 Tính tích phân ∫π sin xdx A − B C D − Câu 29 Kết tích phân I = ∫ ( x + 3) e dx viết dạng I = ae + b với a,b số x hữu tỉ Tìm khẳng định A a − b = B a + b3 = 28 C ab = π D a + 2b = a Câu 30 Có giá trị a đoạn ; 2π thỏa mãn 4 A B C Câu 31 Tìm khẳng định sai 1 x x A ∫ e dx = ∫ xe d 0 C ∫ e dx = xe x x ( ) sin x dx = + 3cos x D.3 ( ) x B ∫ e dx = ∫ xd e x ∫ ( ) − d e ∫0 x ÷ ÷ D ∫ e dx = xe x x x 1 x − e dx ÷ ÷ ∫0 Câu 32 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = sin x, y = cos x hai đường thẳng x = 0, x = A ( ) −1 π ( B − ) C 2 D 2 − Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x + x, x − y + = x = ln A + ln B − ln C + ln D − ln Câu 34 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = xung quanh trục Ox π Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cận A, AB = AC = a Chiều cao SA = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 A a B a C a D a AB = a , AC = a Hai mặt Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có bên ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 A 2π B 71 82 C 512 π 15 D Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 2a C 2a D 2a Câu 37 Cho tứ diện ABCD có B’ trung điểm AB, C’ thuộc đoạn AC thỏa mãn AC ' = C ' C Tính tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D phần lại khối tứ diện ABCD D Câu 38 Khối chóp tam giác có chiều cao h cạnh bên 2h Tính thể tích khối chóp h3 3h3 h3 h3 A B C D 4 12 A B C Câu 39 Tính thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy bẳng a, góc mặt bên mặt đáy 600 a3 A B 3a 3a C 3a D Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy, góc SC với đáy 600 Gọi I trung điểm đoạn SB Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ADI) A a B a C a 42 D a Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 5, AA ' = Tính thể tích khối lăng trụ cho A 75 B.25 C.150 D 25 Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông cạnh 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’, biết A ' B = 3a A a B 5a D 12a C 5a Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông B BA = BC = Cạnh A’B tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Câu 44 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B BA = 1, AC = Cạnh bên AA ' = Hình chiếu vuông góc A’ mặt đáy (ABC) trùng với chân đường A B C D cao hạ từ B tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ cho A 21 B 21 12 C 21 D Câu 45 Cho hình nón có đường sinh l = 2a hợp với đáy góc α = 600 Tính diện tích toàn phần hình nón A 4π a B 3π a C 2π a D π a Câu 46 Hình chóp tứ giác có cạnh đáy 1, chiều cao h Tính tỉ số thể tích khối cầu nội tiếp khối chóp cho thể tích khối chóp A π B π C π π D Câu 47 Một hình chữ nhật ABCD với AB > AD có diện tích 2, chu vi Cho hình chữ nhật V1 V2 A B C.1 D Câu 48 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn ( O ) ( O ' ) , chiều cao 2R bán kính đáy R Một mặt phẳng ( α ) qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc 300 , ( α ) quay quanh AB AD khối tròn xoay tích tương ứng V1 ,V2 Tính tỉ số cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R A 2R B 4R 3 C 2R D 2R Câu 49 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tính tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 600 điểm G trọng tâm tam giác ABC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp G.A’B’C’ A 85a 108 B 3a C 3a HẾT - D 31a 36 ... điểm hai đồ thị y = x − 3x + y = x + A B C D x − 2017 cắt trục tung điểm M Tìm tọa độ điểm M 2x +1 B M ( 0; 2017 ) C M ( 2017; 0 ) D M ( 2017; 2017 ) Câu 13 Đồ thị (C) hàm số y = A M ( 0;0... C a ( + π ) 2x −1 x+2 C y = −2 Câu 10 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = A x = Câu 11 Cho hàm số: y = D x = −2 − x , tìm khẳng định x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng... a, b, c; a ≠ thỏa mãn log a b ≥ log a c Chọn khẳng định A b > c B b ≥ c C b ≤ c D Chưa thể so sánh b c ( ) Câu 21 Cho số thực x thỏa mãn 32 x + = 10.3x , tính giá trị biểu thức log x + A