Đề Toán Chuyên Vinh 2017

Ngọc Huyền LB The best or nothing THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hình bát diện có tất cạnh? A 30 B C 16 D 12 Câu 2: Giả sử f  x  hàm liên tục số thực a  b  c Mệnh đề sau sai? c A B C b c  f  x dx   f  x dx   f  x dx a a b b c c a a b b a c a b  f  x dx   f  x dx   f  x dx  f  x dx   f  x dx   f  x dx a b a a b D  c f  x  dx  c  f  x  dx Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   x  Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  3;0;0  , N  0;0;  Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  10 B MN  C MN  D MN  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : 3x  2z   Véc tơ tuyến n mặt phẳng  P  A n   3; 2; 1 B n   3; 2; 1 C n   3;0;  D n   3;0;  mặt phẳng pháp Câu 8: Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z lim f  x    Mệnh đề sau đúng? y x  A Đồ thị hàm số y  f  x  tiệm cận A ngang B Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng y  O C Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang trục hoành D Đồ thị hàm số y  f  x  nằm phía trục hoành Câu 4: Cho hàm số y  x2   x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  ;0  B Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   C Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  D Hàm số cho đồng biến khoảng  ; 3 Câu 5: Cho F  x  nguyên hàm f  x   e x thỏa mãn F    Mệnh đề sau đúng? A F  x   e x  C F  x   e x  3 B F  x   e x D F  x    e x  3 x A Phần thực –3 phần ảo B Phần thực phần ảo -2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực –3 phần ảo 2i Câu 9: Cho số thực a, b,   a  b  0,   1 Mệnh đề sau đúng?   A  a  b   a  b a a B     b b   C  a  b   a  b D  ab   a b          Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12  Câu 11: Tập xác định hàm số y  2x  x2 Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhật đề thi, tài liệu Toán   là: Ngọc Huyền LB The best or nothing  1 A  0;   2 Câu 18: Cho hàm số y  x e x nghiệm bất B  0;  C 0;  D  ;0    2;   Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2  y2  z2  2x  4y  4z  m  có bán kính R  Tìm giá trị m A m  16 B m  16 C m  D m  4 Câu 13: Hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?  x y’ + y   +   A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho giá trị cực tiểu Câu 14: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A' B' C ' D' có đáy ABCD hình vuông cạnh a thể tích 3a3 Tính chiều cao h hình lăng trụ cho a A h  a B h  3a C h  9a D h  Câu 15: Các giá trị tham số m để hàm số y  mx  3mx  3x  nghịch biến đồ thị tiếp tuyến song song với trục hoành A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a , cạnh bên SC  2a SC vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2a A R  B R  3a a 13 C R  A x  0;  B x  ;0    2;   C x  ; 2    0;   D x  2;0  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x2 y  x 1 hai đường thẳng d :   3 2 x y2 z2 Mệnh đề sau d' :   2 đúng? A d // d’ B d  d ' C d d’ cắt D d d’ chéo Câu 20: Xét hàm số f  x   3x    Câu 17: Cho hàm số f ( x)  ln x  Đạo hàm D   2;1 Mệnh đề sau sai? A Giá trị lớn f(x) D B Hàm số f(x) có điểm cực trị D C Giá trị nhỏ f(x) D D Không tồn giá trị lớn f(x) D Câu 21: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;  , B  1;1;  , C  0;0;  Tìm số đo ABC A 1350 B 450 ln B C D 1200 C 600 Câu 22: Biết phương trình x 1  3x1 có hai nghiệm a , b Khi a  b  ab có giá trị bằng: A 1  2log B  log C 1 D  log Câu 23: Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai? A ln( ab)2  ln( a2 )  ln(b2 ) B ln  ab   21 ln a  ln b a C ln    ln a  ln b b a D ln    ln( a )  ln(b2 ) b Câu 24: Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng có nghiệm đôi khác là: f ' 1 A tập x2 phương Giá trị m để phương trình f  x   m D R  2a  phương trình y '  là: D Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhật đề thi, tài liệu Toán Ngọc Huyền LB The best or nothing A  f (2 x)dx  y B  f ( x  1)dx  1 3 f ( x  2)dx  D  C  f (2 x)dx  1 1 x O Câu 30: Cho số phức z = + A -3 A 3  m  C m  0; m  B 1 1 3   i i D   z 4 z 4 Câu 31: Hình vẽ bên đồ thị hàm số B m  D  m  3 1 x2  3x dx  a ln  b ln y ax  b Mệnh đề sau đúng? cx  d  a, b  Mệnh đề sau đúng? y A a  2b  B 2a  b  C a  b  D a  b  Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  3a 3 B V  a3 a3 a C V  D V  2 Câu 27: Cho hàm số y  x4  x3  x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai giá trị cực tiểu   48 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu  giá trị 48 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cực đại  cho điểm M  2; 3;1 đường thẳng x1 y  z :   Tìm tọa độ điểm M' đối 1 xứng với M qua  O x A bd  0, ab  B ad  0, ab  C bd  0, ad  D ab  0, ad  Câu 32: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   Đặt w = (1 + z1)100 + (1 + z2)100 Khi đó: A w  250 i B w  251 i C w  251 D w  250 i Câu 33: Hàm số y  log (4 x  x  m) có tập xác định D  khi: 1 B m  C m  D m  4 Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C ' D' A m  có AB  AD  2a , AA '  2a Tính diện tích toàn phần S hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình hộp chữ nhật cho B S  16a2 A S  a2 C S  12a2 D S  20a2 Câu 35: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn A M '  3; 3;0  B M ' 1; 3;  đường y  x , y   x y  Mệnh đề C M '  0; 3; 3 D M '  1; 2;0  sau đúng? Câu 29: Cho hàm số f(x) liên tục 1   i z 2 C Câu 25: Biết 1   i z 2 3i Khi  f ( x)dx  Mệnh đề sau sai? A S   x3 dx    x   dx B S  2 Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhật đề thi, tài liệu Toán x   x  dx Ngọc Huyền LB C S  The best or nothing Câu 36: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  ax  x2  có tiệm cận ngang là: B a  2 a  A a  2 D      C      D S   x    x  dx  x dx 0 x2 x 1 Biết đồ thị hàm số y = f ( x) đối xứng với (C) Câu 41: Cho đồ thị (C ) có phương trình y = qua trục tung Khi f ( x) là: 2 Câu 37: Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường x2 x2 B f ( x)   x 1 x1 x2 x2 C f ( x)  D f ( x)  x1 x1 Câu 42: Gọi M điểm biểu diễn số phức z y  , y  x ln( x  1) x  xung quanh trục thỏa mãn z  i  2z  z  3i Tập hợp tất Ox là: điểm M là: A parabol B đường thẳng C đường tròn D elip Câu 43: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới nhóm nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ? D a   C a  1  12ln  5  D V  12ln   18 5 5 C V  18 B V  A V    Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z  i z  Môđun z là: B z  A z  5 D z  Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z – 2x - y + z - 16 = C z  x 1 y  z   Mặt phẳng 2 mặt phẳng sau chứa d tiếp xúc với mặt cầu (S) đường thẳng d : A  P  : 2x  y  z   25 A  log 25 24 44: Số B D  log 24 C  B  P  :  2x  11y  10z  105  Câu C  P  : 2x  11y  10z  35  nghiệm  phương  trình log x  x  log x  x  là: D  P  :  2x  y  z  11  A Câu 40: Cho  ,  số thực Đồ thị hàm số y  x  , y  x khoảng A f ( x)    0;  cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? B Câu 45: Cho hàm số C D f ( x)  x  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hai phương trình f ( x)  2017 f ( x  1)  2017 có số nghiệm y B Hàm số y  f (x  2017) cực trị C Hai phương trình f (x)  m f ( x  1)  m  có số nghiệm với m D O A      x Hai phương trình f (x)  m f ( x  1)  m  có số nghiệm với m B      Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhật đề thi, tài liệu Toán Ngọc Huyền LB The best or nothing điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z  tròn đó, đặt CAB   gọi H hình chiếu vuông góc C lên AB Tìm  cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn bốn điểm iz M , N , P ,Q Khi điểm biểu diễn số phức  là: A M D   300 (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t ) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) N Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu là: P A điểm Q B điểm M C điểm N D điểm P Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B 'C ' có AB  a , đường thẳng AB' tạo A v   m / p  B v   m / p  C v   m / p  D v   m / p  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M( 2; 2,1) , A(1; 2, 3) đường với mặt phẳng ( BCC ' B ') góc 300 Tính thể thẳng d : tích V khối lăng trụ cho A V  tốc tuân theo quy luật v(t )  10t  t , t x O C   arctan Câu 49: Tại nơi gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi công cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận y Q B   450 A   600 số phức   a3 B V  a3 12 3a a3 D V  4 Câu 48: Cho nửa đường tròn đường kính AB  R điểm C thay đổi nửa đường C V  x 1 y 5 z Tìm véctơ phương   2 1 u đường thẳng  qua M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé A u  (2;1; 6) B u  (1; 0; 2) C u  (3; 4; 4) D u  (2; 2; 1) ĐÁP ÁN 1D 2C 3C 4C 5C 6B 7C 8B 9D 10A 11B 12B 13A 14B 15D 16D 17D 18D 19A 20A 21A 22C 23B 24C 25D 26D 27B 28C 29A 30D 31B 32B 33A 34B 35C 36A 37D 38A 39C 40A 41D 42A 43A 44B 45A 46D 47A 48C 49C 50B Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhật đề thi, tài liệu Toán Ngọc Huyền LB The best or nothing ĐÁP ÁN (Mã đề 132) 1D 11B 21A 31B 41D 2C 12B 22C 32B 42A 3C 13A 23B 33A 43A 4C 14B 24C 34B 44B 5C 15D 25D 35C 45A 6B 16D 26D 36A 46D 7C 17D 27B 37D 47A 8B 18D 28C 38A 48C 9D 19A 29A 39C 49C 10A 20A 30D 40A 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Ta có hình bát diện hình bên, nhận thấy hình bát diện có tất 12 cạnh Câu 2: Đáp án C Vì chọn mệnh đề sai nên ta xét phương án Khối bát diện STUDY TIP: Giả sử hàm số f liên tục K a, b, c ba số thuộc K Với A: A mệnh đề tính chất tích phân Với B: B tương tự A tính chất Giả sử hàm số f liên tục K a, b, c ba số thuộc K b  a c  f  x  dx c c b a f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx c a b c a b   f  x  dx   f  x  dx Với C: Nhận thấy C sai VP   f  x  dx b Câu 3: Đáp án C Ta thấy hàm số có lim f  x    đồ thị hàm số có môt tiệm cận ngang x  đường thẳng y  trục hoành STUDY TIP: Hàm số bậc ba có hai điểm cực trị, hệ số a  đồ thị hàm số có dạng N (mẹo nhớ) Nếu hệ số a  đồ thị hàm số có dạng ngược lại Đến ta loại A, B chọn C Câu 4: Đáp án C x  Ta có y '  3x2  x    x  Ta có tiếp y  0; x   0;  nên hàm số đồng biến  0;  * Nhận thấy hàm số bậc ba có hai điểm cực trị x  x  có hệ số a  1  , hàm số cho đồng biến  0;  Câu 5: Đáp án C Ta có F  x    e x dx  e x  C Mà F    1, e 3.0  C   C  3 Câu 6: Đáp án B Độ dài đoạn thẳng MN tính công thức MN  32    Câu 7: Đáp án C Ta có n   3; 0;  Câu 8: Đáp án B Từ hình vẽ ta suy số phức z   2i  z   2i Vậy số phức liên hợp số phức z có phần thực 3, phần ảo 2 Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 9: Đáp án D Ta có mệnh đề A, C sai giống thiếu hạng tử S  a a Mệnh đề B sai     b b Câu 10: Đáp án A Ta có hình vẽ bên: Ta thấy VSBCD  VS ABCD , hai hình chóp chung chiều cao cớ diện tích C đáy ABCD gấp đôi diện tích đáy BCD Mặt khác, áp dụng công thức tỉ số thể tích hình chóp tam giác ta có: VSBED SE SB SD 2 1    VSBED  VSBCD  VSABCD  VSBCD SC SB SD 3 3 E B A D STUDY TIP: Chỉ có khối tứ diện áp dụng công thức tỉ lệ thể tích bên Cho hình chóp S.ABC, có điểm A’, B’, C’ nằm cách cạnh SA, SB, SC VSABC VSABC Câu 11: Đáp án B Ta có  số không nguyên, hàm số cho xác định 2x  x2    x  Câu 12: Đáp án B   Ta có I 1; 2;  R  12  ( 2)2  2  (  m)  m    m  16 SA  SB SC   SA SB SC Câu 13: Đáp án A Ta thấy hàm số cho có hai điểm cực trị x  x  Ta thấy đạo hàm hàm số không tồn tại x  , hàm số đạt cực tiểu x  Điều phân tích rõ “Bộ đề tinh túy môn toán 2017 & Chắt lọc tinh túy môn toán năm 2017” Câu 14: Đáp án B Do thể tích hình lăng trụ cho V  B.h  3a nên chiều cao hình lăng trụ cho h  3a 3a   3a B a Câu 15: Đáp án D Với m  thoả mãn yêu cầu đề Với m  : Trước tiên, để hàm số cho nghịch biến  m   m  m     1  m   m   m  m     3m   3.m  3    Với 1  m  , để đồ thị hàm số cho tiếp tuyến song song với trục hoành hệ số góc k  f '  x0   với x0 , tức phương trình y '  vô S nghiệm, ta chọn D Câu 16: Đáp án D Kẻ trục đường tròn tam giác ABC, lấy giao điểm I đường trung trực cạnh SC trục đường tròn, I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Kí hiệu hình vẽ: Khi IC bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Ta có IDCG hình chữ D I A C G M B  3a      2a   SC 4CM    2a 2 nhật, nên IC  CD  CG     9 Đến ta tự đưa công thức tổng quát cho sau Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 17: Đáp án D 4x3  f '  1   x 1 Câu 18: Đáp án D Ta có f '  x     Ta có y '  x e x '  x.e x  x e x , bất phương trình y '  trở thành   x.e x  x e x   e x x  x   x  x     2  x  ( Do e x  ) Câu 19: Đáp án A Ta có ud   3; 1; 2  ; ud '   6; 2;   2ud Lấy A  2; 2; 1  d , nhận thấy A  d  Do d d  Câu 20: Đáp án A Ta có f   x     x  2  x  2  0  x  1 (do ta xét tập D)  x  2 Ta có bảng xét dấu: x y' Vậy hàm số cho có điểm cực trị x  Vậy B STUDY TIP: Nhiều độc giả nhầm lẫn công thức tính cos góc hai vecto góc hai đường thẳng Góc hai đường thẳng góc nhọn, góc hai vecto, nhọn tù, (do công thức tính cos góc hai vecto trị tuyệt đối tử) Ta thấy, ta không so sánh f  1 có phải GTLN hàm số D hay không, hàm số không đạt GTLN D, tức A sai Câu 21: Đáp án A Ta có BA   0; 1;  , BC   1; 1;  Khi cos ABC  BA.BC 0.1   1  0.0 1    ABC  135 2 BA.BC 1 12   1 Câu 22: Đáp án C Cách Ta có x 1   3x 1  x   log x 1   x2   log 3x 1 log  x1 log    log x  x   log  , phương trình cho có hai nghiệm, nên áp  a  b  log   ab  a  b  1 dụng định lý Viet ta có  ab  1  log  log Cách Ta có x2 1 3 x 1 2 ( x 1)( x 1) 3 x 1  x1      x 1 1 x    x  1  a   x 1   1  x   log  b   a  b  ab  1    log     log   1 Câu 23: Đáp án B Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB The best or nothing Ta có, a, b số âm, không tồn ln a , ln b , nên ta chọn B Câu 24: Đáp án D y Nhận thấy, để phương trình f  x   m có nghiệm đôi khác ta sử dụng phép suy diễn đồ thị, toán tương tự mà nhắc đến câu đề “Bộ đề tinh túy môn toán năm 2017”, toán xuất đề thi thử Sở GD&ĐT Hưng Yên Đề Chuyên Lam Sơn mà giải chi tiết Như sau: Ta có đồ thị hàm y  f  x  hình bên Số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m (cùng phương Ox) số nghiệm phương trình f  x   m x O m  Vậy để phương trình có nghiệm đôi khác  m  Câu 25: Đáp án D Ta thấy dạng tích phân mà nhắc đến chuyên đề bổ sung số vấn đề tích phân Ta có  x  3  x   3   x x3 x  x  3 x  3x x  x   Do 5 1  dx  1 x2  3x 1  x  x   dx  ln x  ln x   ln  ln  ln  ln S    ln  ln  ln  ln  ln  a  b  Câu 26: Đáp án D Kí hiệu hình vẽ ta có: Với H giao điểm AC, BD, H tâm hình vuông ABCD, suy SH đường cao khối chóp S.ABCD Vậy SMH  45  tam giác SHM A B H D AB AC a  2 2 vuông cân H Vậy SH  HM  M C   1 Vậy VSABCD  SABCD SH  a 3 a  a3 Câu 27: Đáp án B  x   2 Ta có y   x  x  x   x x  x     x   1 x     Ta có bảng xét dấu y ' : x y' 0 Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB The best or nothing Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có hai điểm cực tiểu x   x  , 2  1 tức hàm số có hai giá trị cực tiểu f      f  1   48  2 Câu 28: Đáp án C STUDY TIP: Trong toán Oxyz, phương trình đường thẳng thường đưa dạng tham số để rút gọn ẩn  x  1  2t  Đường thẳng  :  y  2  t  z  2t  Gọi d đường thẳng qua M vuông góc với  , d    N , suy N trung điểm MM  Khi N   1  2t ; 2  t ; 2t   MN   3  2t ;  t ; 2t  1 Do d vuông góc với  nên  3  2t     t    2t  1   t  Khi M '  0; 3;  Câu 29: Đáp án A Ta có f  x  liên tục  f  x  dx  1 , nên ta có 1 f  x  d  x    f  u  du   Vậy A sai  1 2 Câu 30: Đáp án D Ta có z   3i  1  3i     i z  3i 1 4 Câu 31: Đáp án B Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng xác định, suy ad  bc   ad  bc a a Mặt khác đường tiệm cận ngang y  nằm phía trục hoành,  c c d d d Đường tiệm cận đứng x   nằm bên phải trục tung,     c c c   a  0; c    a  0; c  0; d    a  0; c   Từ ta có   a  0; c  0; d   d  0; c   d  0; c   b 0 d Và giao đồ thị hàm số với trục Ox điểm có hoành độ dương, tức b b 0 0 a a Từ kiện có ta thấy b khác dấu với a, d nên ta chọn B Câu 32: Đáp án B Mà giao đồ thị hàm số với trục Oy điểm có tung độ âm, tức STUDY TIP: Với toán số phức, ý i  1 , nên ta đơn giản hóa biểu thức bậc hai bậc  z  2  i  z1   1  i Phương trình có hai nghiệm   z2  2  i  z2   1  i Khi w   i  1   i  1   100 Ta có  i  1 100 100  i  2i  50   2i  50 Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB  i  1 100 The best or nothing   i  2i   50   2i  50   Suy w   2i    2i   50  i   i 50  50  2   2 51 50 50 50 Câu 33: Đáp án A x  x  m  0, x  Để hàm số có tập xác định D   2 x  x  m  , x Tức    1  4.m   m  Câu 34: Đáp án B AC 2a  a 2, 2 Khi diện tích toàn phần hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình hộp chữ nhật cho là: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD có bán kính R    Stp  2. a y x O  2a 2.3 2a  16a (đvdt) Câu 35: Đáp án C Diện tích hình phẳng thể hình bên Xét phương trình hoành độ giao điểm : x3   x  x  x3   x  2x0x2 STUDY TIP: Ở toán ta nhẩm nhanh đáp án A, nhân liên hợp, bậc tử cao bậc mẫu, không tồn tiệm cận ngang, để thỏa mãn hệ số hạng tử có bậc cao tử số phải 0, nên chọn A  x2 2 1 Ta nhận thấy S   x dx     x  dx   x dx    2x     x dx  1 0 Câu 36: Đáp án A Để đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang điều kiện sau thỏa mãn:     lim ax  x   y0 ; lim ax  x   y0 x  x    Ta có lim ax  x   lim x  x  a  4 x a 4 x x2 Từ ta thấy để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang a    a  2 Câu 37: Đáp án D Xét phương trình hoành độ giao điểm x ln  x  1   x  Khi thể tích khối tròn xoay tính công thức V   x ln  x  1 dx STUDY TIP: Công thức tích phân phần: b b b  uvdv  uv a   vdu a Đặt u  ln  x  1  du  vdv  x dx  v  a dx ; x1 x3 1 x3 x3 Khi I   x ln  x  1 dx  ln  x  1   dx 0  x  1 Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB The best or nothing 1    ln    x2  x    dx 3 0 x  1  1 1  x3 x2 ln     x  ln x     12 ln   3   18  12 ln  5 (đvtt) 18 Câu 38: Đáp án A V  Đặt z  x  yi ,  x , y   Khi  x  yi   i  x  yi    x  y   y  x   i  2 x  y  x     z   2i  z   x  y   y  Câu 39: Đáp án C Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2; 2  , bán kính R  16     Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, d  I ; R   , ta thấy có phương án C, D thỏa mãn Mặt khác, mặt phẳng cần tìm chứa đường thẳng d : x 1 y  z   2 Lấy A  1; 3;   d A   P  : 2 x  y  z  11  , ta chọn C Câu 40: Đáp án A Ta có Hàm số y  x  , với   , gọi hàm số lũy thừa, dạng đồ thị hàm số thể hình 2.1 a.Dạng đồ thị hàm số lũy thừa: Xét khoảng  0;   Đồ thị hàm số lũy thừa y  x  qua điểm  1; 1 y Trong hình 2.1 đồ thị hàm số lũy thừa  0;   ứng với giá trị khác  b Bảng tóm tắt tính chất hàm số lũy thừa y  x khoảng  0;   x O Hình 2.1 0 0 Đạo hàm y '  .x 1 y '  .x 1 Chiều biến thiên Hàm số đồng biến Tiệm cận Không có Đồ thị Đồ thị hàm số qua điểm  1; 1 Hàm số nghịch biến Tiệm cận ngang trục Ox, tiệm cận đứng trục Oy Đồ thị hàm số qua điểm  1; 1 Từ ta chọn đáp án A Câu 41: Đáp án D Vì đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với  C  qua trục tung nên y  x   y   x  Khi y  f  x   x  x   x  x  Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 42: Đáp án A Đặt z  x  yi ,  x , y   , ta có x  yi  i   x  yi    x  yi   3i  x   y  1 i  x    y  i  x   y  1  x   y  1 2 4x2 Vậy tập hợp tất điểm M parabol Câu 43: Đáp án A  x   y  y    y  STUDY TIP: Bài toán tương tự toán đề thi thử THPT chuyên Lương Văn Tụy mà giới thiệu Gọi diện tích mặt hồ S, lượng bèo hoa dâu ban đầu có S 25 Gọi x số tuần bèo hoa dâu phủ kín mặt hồ S x Khi  S  3x  25  x  log 25 25 Vậy sau  log 25 ngày lượng bèo hoa dâu phủ kín mặt hồ Câu 44: Đáp án B  x  x   x  0; x  Điều kiện:   x  x    Ta có log x  x  log x  x   Đặt x  x  a  x  x   a  Khi phương trình cho trở thành t  5t   t      5t   3t a 3  t  t log a  log  a    t   t t t          3  a   Đặt f  t   5t   3t ; g  t   5t  3t  Bằng phương pháp hàm số ta chứng minh hai phương trình  1 ,   có nhiều nghiệm t   a  1 Mà f  1  0; g    , ta có  t   a  Với a  1 phương trình cho vô nghiệm Với a  phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện Câu 45: Đáp án A Xét hàm số f  t   t  t  2t  2014 Ta có f '  t   3t  2t   , phương trình có hai nghiệm phân biệt, suy hàm số có hai cực trị, từ ta loại B Với C, D ta thấy không đủ kiện để khẳng định hai phương trình có số nghiệm A đúng, đặt x   u hai phương trình f  x   2017 f  u   2017 có số nghiệm Câu 46: Đáp án D Ta có A  x; y   z  x  yi  x , y   Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB Khi w  The best or nothing  y  xi 2 y x 1      i iz i  x  yi   y  xi y  x2 2  2y 2x  Khi ta thấy tọa độ điểm biểu diễn số phức w   ;  2  Đến ta có hai lựa chọn N P, nhiên N tọa độ   y; x  , (do nhìn hình ta thấy OA  ON ) C’ A’ Từ ta chọn điểm P Câu 47: Đáp án A Gọi M trung điểm BC Dựng AM  BC , mặt khác AM  BB ' suy AM   BCC ' B '  B’ Khi AB ' M  30 , lại có AM  Suy AB '  AM  a  BB '  AB '2  AB2  a sin 30 C A Do V  Sd BB '  M C H a2 a3 a  4 Câu 48: Đáp án C Khi quay hình tam giác ACH quanh trục AB ta khối nón đỉnh A, có đáy hình tròn tâm H bán kính HC Đặt AH  h; CH  r B A a  AB 'sin B '  AM B Ta có: V  r h Áp dụng hệ thức lượng tam giác ACB ta có CH  HA.HB , Mà HB   R  h  , STUDY TIP: Với bạn áp dụng bất đẳng thức Cauchy để giải toán nhanh Suy r  h  R  h   V  h  R  h  h Để thể tích vật thể tròn xoay tạo thành lớn  R  h  h lớn Xét hàm số f  h   R.h  h  0; 2R  Ta có f '  h   R.h  3h   h  4R 4R  4R  2R (do h  )  r   2R   3   CH r 2      arctan AH h 2 Câu 49: Đáp án C Phân tích: Vì hàm quãng đường nguyên hàm hàm vận tốc, ta tìm hàm quãng đường Mặt khác, tiếp đất vật quãng đường 162 mét, ta tính thời gian t lúc vật chạm đất, lúc ta tìm v bắt đầu chạm đất Lời giải Khi tan   STUDY TIP: Hàm vận tốc đạo hàm cấp hàm li độ   t3  5t  C Do ta tính thời điểm ban đầu vật vị trí nên C  Ta có s  t    v  t dt   10t  t dt   Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB The best or nothing t3  5t  162  t   v     m / p  Câu 50: Đáp án B Nhận thấy toán tương tự câu 45, đề số sách “ Bộ đề tinh túy môn Toán 2017” mà phân tích chi tiết, ta thấy, mặt phẳng chứa điểm M vuông góc với d mặt phẳng cố định, khoảng cách từ A đến mặt phẳng cố định, nên ta có lời giải sau:  Phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với d là: x  y  z    P  Khi  P  chứa  A Gọi H hình chiếu A lên  P  , K hình chiếu A lên đường thẳng  Ta có AH  AK (trong tam giác vuông cạnh góc vuông nhỏ cạnh huyền)   Hay d  A;    d A;  P   const , dấu xảy H  K H K  x   2t  Khi phương trình AH là:  y   2t  H   2t ;  2t ; 3  t   z  3  t  Mà H   P  nên   2t     2t    t    t  2  H  3; 2; 1  u  HM  1; 0;  _ "Khi nghiêm túc, trí tuệ xuất Khi nửa vời, ngu dốt bao phủ Khi linh tinh, bao biện hữu Khi cố hết mình, bạn làm Khi cố hết mình, hấp dẫn Khi cố hết mình, có người giúp bạn." CHÚC CẢ GIA ĐÌNH NGỌC HUYỀN LB THÀNH CÔNG! CHỊ BIẾT ƠN CÁC EM NHIỀU LẮM! NGỌC HUYỀN LB https://www.facebook.com/huyenvu2405 P/s: Đăng ký http://ngochuyenlb.gr8.com/ để nhận tài liệu thường xuyên chị nhé! Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! ... đôi khác ta sử dụng phép suy diễn đồ thị, toán tương tự mà nhắc đến câu đề “Bộ đề tinh túy môn toán năm 2017 , toán xuất đề thi thử Sở GD&ĐT Hưng Yên Đề Chuyên Lam Sơn mà giải chi tiết Như sau:... không tồn tại x  , hàm số đạt cực tiểu x  Điều phân tích rõ “Bộ đề tinh túy môn toán 2017 & Chắt lọc tinh túy môn toán năm 2017 Câu 14: Đáp án B Do thể tích hình lăng trụ cho V  B.h  3a... t3  5t  162  t   v     m / p  Câu 50: Đáp án B Nhận thấy toán tương tự câu 45, đề số sách “ Bộ đề tinh túy môn Toán 2017 mà phân tích chi tiết, ta thấy, mặt phẳng chứa điểm M vuông