Trường THPT CAM LỘ NGUỄN CƯ Tiết 1 §1. MỆNH ĐỀ A. MỤC TIÊU I. kiến thức: HS hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo. Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề. II. K n ng:ỹ ă HS lấy được các ví dụ về mđề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, phủ định của mđề. III. Thái :độ Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, . B. PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở, . C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giáo viên:GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, . * H c sinh:ọ HS đọc trước bài học, ôn lại các đlí, dấu hiệu (tam giác cân, đều, chia hết, .) D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1, ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, 2, BÀI CŨ: Nói một câu thông thường mà em biết chắc chắn là nó đúng (hoặc sai). 3, NỘI DUNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ 1: Mệnh đề- mệnh đề chứa biến. HĐ 1.1. Mệnh đề: H 1 Cho học sinh quan sát tranh. Các câu 1), 2) là các mệnh đề. Các câu còn lại không phải là mệnh đề. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. H 2 Cho các ví dụ về mệnh đề đúng. Cho các ví dụ về mệnh đề sai. Cho các câu không là mệnh đề. HĐ 1.2. Mệnh đề chứa biến. Xét câu: “n chia hết cho 3.” Câu này đúng hay sai? Nếu: Cho n = 4. Câu trên như thế nào? Cho n = 15. Câu trên như thế nào? Cho ví dụ khác: “3 + x = 5”. Gv phân tích tương tự. Hai câu trên là những ví dụ về mệnh đề chứa biến. H 3 Xét câu: “x > 3” Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Nhìn vào các bức tranh SGK, để đọc và so sánh các câu. Các câu: 1) Phan-xi-phăng là ngọn núi cao nhất Việt Nam 2) π 2 < 9, 86. là đúng (hoặc sai – hkông thể vừa đúng vừa sai) Các câu còn không thể nói là đúng hay sai. Lấy các ví dụ (Về toán Số học, hình học, . , đời sống hằng ngày, .) Chưa khẳng định được là đúng hay sai. Khi n = 4 ta có câu: 4 chia hết cho 3 (sai) Khi n = 15 ta có câu: 15 chia hết cho 3 (đúng) Đó là các mệnh đề. Hs hiểu mệnh đề chứa biến là các câu chưa xác định được tính đúng sai, khi cho biến các giá trị cụ thể ta được mệnh đề. • x = 4, 5, . • x = 0, -1, HĐ 2: Phủ định của một mệnh đề. H 4 An và Nam tranh luận về loài dơi: An nói: “Dơi là một loài chim”. Nam phủ định: “Dơi không phải là một loài chim.” Để phủ định một mệnh đề ta thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ Trường THPT CAM LỘ NGUỄN CƯ Cho ví dụ dạng bớt từ “không”. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P . Vậy: P đúng ⇔ P sai. H 5 Cho vd về m.đề và phủ định của nó. H 6 Hãy phủ định các mệnh đề sau: A = “ π là số vô tỷ” B = “Tổng hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba” Xác định tính đúng sai. của mệnh đề đó. P là phủ định của P. P = “3 là số nguyen tố” P = “3 không phải là số nguyen tố”. A = “ π không phải là số vô tỷ” Hay A = “ π là số hữu tỷ” Tương tự cho câu sau. HĐ 3. Mệnh đề kéo theo. Trong cuộc sống ta gặp rất nhiều câu dạng nguyên nhân, hệ quả, . Ví dụ: “Nếu không có nước thì không có sự sống.” Dạng câu tổng quát như thế nào? H 7 Cho ví dụ tương tự. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: P ⇒ Q Đọc: Khi P thì Q; P kéo theo Q; Nếu P thì Q; Từ P suy ra Q. H 8 Từ các mệnh đề: P = “Gió mùa Đông Bắc về” Q = “ Trời trở lạnh” Lập các mệnh đề kéo theo. Đúng hay sai? Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Ta thường xét mệnh đề P ⇒ Q khi P đúng.H 9 Học sinh lấy các ví dụ minh hoạ. Ví dụ: -5 < -1 ⇒ (-5) 2 < (-1) 2 : sai. Nếu n là số chẵn thì n 2 là số chẵn: Đúng Chú ý: Các định lý là các mệnh đề đúng và thường có dạng: P ⇒ Q. P là giả thiết, Q là kết luận; P là điều kiện đủ để có Q; Q là điều kiện cần để có P. H 10 Cho tam giác ABC. Xét: P = “Tam giác ABC có hai góc bằng 60 0 ” Q = “ABC là một tam giác đều” Hãy phát biểu định lý P ⇒ Q. Nêu GT, KL; Phát biểu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. H 11 Gv phát biểu một định lý dạng điều kiện cần (hoặc điều kiện đủ) cho HS nhận biết GT, KL. * Nêu thêm các cách phát biểu khác của điều kiện cần, điều kiện đủ. * Các mệnh đề này có dạng “Nếu P thì Q” với P, Q là các mệnh đề. * Lấy ví dụ. Nắm cách đọc. Nêu mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P. Nghĩa là nó đúng trong mọi trường hợp còn lại. Lấy ví dụ về trường hợp: P sai, Q đúng. Chú ý điều kiện cần không trùng điều kiện đủ. Phân biệt GT và KL. 4, CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Hs đọc phần còn lại, nắm chắc các định nghĩa và tính chất đã học. * Làm bài tập SGK: 1, 2, 3; SBT. Trường THPT CAM LỘ NGUỄN CƯ Ti t 2ế §1. MỆNH ĐỀ (TT) A. MỤC TIÊU I. Ki n th c: ế ứ HS hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các cách diễn đạt. Nắm kí hiệu ∃, ∀. Cách dùng. II. K n ng:ỹ ă HS lấy được các ví dụ về mệnh đề kéo theo, phủ định của mệnh đề, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, dùng được các kí hiệu ∃, ∀. III. Thái :độ Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, . B. PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở, . C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giáo viên: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, . * H c sinh:ọ HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, .) Làm bài tập về nhà, xem lại SGK. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1, ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, 2, BÀI CŨ: Nêu một định lí dạng P ⇒ Q; sau đó nêu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. 3, NỘI DUNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ 1: Mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương đương. H 1 Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng P ⇒ Q sau: a) Nếu tam giác ABC đều thì nó là một tam giác cân. b) Nếu tam giác ABC đều thì nó là tam giác cân và có một góc bằng 60 0 . Hãy phát biểu mệnh đề Q ⇒ P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q. Q ⇒ P đúng, sai khi nào? Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là một mệnh đề đúng. Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: P ⇔ Q. Đọc: P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc Xác định P, Q. Thay thế vào cấu trúc: “Nếu Q thì P” “Nếu ABC là một tam giác cân thì nó là một tam giác đều”: Sai “Nếu ABC là tam giác cân và có một góc bằng 60 0 thì ABC đều” Các câu còn không thể nói là đúng hay sai. Lấy các ví dụ (Về toán Số học, hình học, . , đời sống hằng ngày, .) Chỉ xét P và Q cùng đúng. Trường THPT CAM LỘ NGUỄN CƯ P khi và chỉ khi Q, . H 2 Phát biểu lại định lí trên dạng điều kiện cần và đủ. (Mệnh đề đúng.) Cho thêm ví dụ khác. P nếu và chỉ nếu Q, Nếu P thì Q và ngược lại. HĐ 2: Các kí hiệu ∀ và ∃. Ví dụ 1: Câu: “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” được viết: “∀x ∈ R: x 2 ≥ 0” hay “x 2 ≥ 0,∀x ∈ R” Kí hiệu ∀ đọc là với mọi (mọi) H 3 Phát biểu thành lời mệnh đề: ∀n ∈ N: n + 1 > n. Mệnh đề này đúng hay sai. Ví dụ 2: Câu: “Có (ít nhất) một số tự nhiên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề Sai. Viết: ∃n ∈ N: n < 0. Kí hiệu ∃ đọc là “có một”, “tồn tại” hay “có ít nhất một”, “tồn tại ít nhất một”. H 4 Phát biểu thành lời: “∃ x ∈ R: x 3 > 0” Đúng hay sai? Cho thêm các ví dụ về thực tế lớp học. Ví dụ 3. Mệnh đề “Mọi số thực đều có bình phương nhỏ hơn 1” Phủ định? (Thêm từ không phải diễn đạt lại) * Lấy các ví dụ thực tế. Vậy: P = “ ∀ x ∈ X: x có tính chất H” thì P = “ ∃ x ∈ X: x không có tính chất H” H 5 Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: P = “Mọi động vật đều di chuyển được.” Ví dụ 4: Nam nói: “có một số tự nhiên n mà n > 2n - 1” Minh phản bác? Vậy: P = “ ∃ x ∈ X: x có tính chất H” thì P = “ ∀ x ∈ X: x không có tính chất H” H 6 Hãy phủ định các mệnh đề sau: A = “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán” Xác định tính đúng sai? Mọi số tự nhiên n ta luôn có: n + 1 > n: Đúng. (Mọi số tự nhiên khi cộng thêm 1 đều lớn hơn chính nó) Chỉ ra số thực này được không? Viết dạng kí hiệu. Viết dạng kí hiệu. Áp dụng cụ thể. Tồn tại động vật không di chuyển được. Viết kí hiệu. Phủ định là mệnh đề nào? Tính Đ, S dựa vào thực tế. 4, CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Hs đọc lại SGK, nắm chắc các kiến thức đã học. * Làm bài tập SGK; SBT. Xem SGK, SBT nâng cao. Trường THPT CAM LỘ NGUỄN CƯ Ti t 3ế §1. Bài tập: MỆNH ĐỀ A. MỤC TIÊU I. Ki n th c: ế ứ HS nắm chắc khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, các thuật ngữ, kí hiệu. II. K n ng:ỹ ă HS giải được các bài tập về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các kí hiệu ∃, ∀, phủ định của mệnh đề. III. Thái :độ Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, . B. PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở, . C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giáo viên: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, . Làm bài tập, ra thêm bài tập. * H c sinh:ọ HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, .) Làm bài tập về nhà, xem lại SGK. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1,ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, 2,BÀI CŨ: Nêu một định lí dạng P ⇒ Q; sau đó nêu mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương (dạng điều kiện cần và đủ.) 3,NỘI DUNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ 1: Gọi 3 học sinh. H 1 Xét tính đúng sai, phủ định: a) 1794 chia hết cho 3 b) 2 là một số hữu tỷ. c) π < 3, 15. d) |-125| ≤ 0. H 2 Cho các mệnh đề kéo theo: A = “Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c” B = “Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5” C = “Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau” a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên. b) Phát biểu lại mệnh đề trên dạng điều kiện cần. c) Phát biểu lại mệnh đề trên dạng điều kiện đủ. Xét tính đúng sai. Đúng, phủ định: “1794 không chia hết cho 3” Sai, “ 2 là một số vô tỷ” a) “a + b chia hết cho c ⇒ a và b chia hết cho c” Sai. *) “a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c”. *) “a và b cùng chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c” Trường THPT CAM LỘ NGUỄN CƯ H 2 Dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) “Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại” b) “Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại” a) “Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 là điều kiện cần và đủ để số đó chia hết cho 9” HĐ 2: Gọi 3 học sinh. H 3 Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết: a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. H 4 Phát biểu thành lời: a) “∃ x ∈ N: x 2 = x” b) “∀x ∈ N: n ≤ 2n” c) “∃ x ∈ R: x < 1/x” d) “∀x ∈ R: x 2 > 0” Đúng hay sai? H 5 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: P = “∃ x ∈ Q: x 2 = 2”. Đúng hay sai? ∀x ∈ R: x.1 = x ∃ x ∈ R: x + x = 0. ∀x ∈ R: x + (-x) = 0. Học sinh nêu thành lời. * Cách kiểm tra Đúng sai. (QUA MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH) P = “∀ x ∈ Q: x 2 ≠ 2”: ĐÚNG. 4,CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Hs đọc lại SGK, nắm chắc các kiến thức đã học. * Làm bài tập SGK; SBT. Xem SGK, SBT nâng cao. . VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ 1: Mệnh đề- mệnh đề chứa biến. HĐ 1. 1. Mệnh đề: H 1 Cho học sinh quan sát tranh. Các câu 1) , 2) là các mệnh đề. Các câu còn. 3, NỘI DUNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ 1: Gọi 3 học sinh. H 1 Xét tính đúng sai, phủ định: a) 17 94 chia hết cho 3 b) 2