BT VATLY 10.DONG HOC

CHƯƠNG I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Loại 1: Phương trình chuyển động 1 Hai người đi môtô xuất phát cùng một lúc tại 2 đòa điểm A và B cách nhau 10km , chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vận tốc của người xuấ phát từ A là 50km/h và người từ B là 40km/h . Coi chuyển động của họ là thẳng đều a) Chọn gốc tọa độ là B, lập phương trình chuyển động của mỗi xe b) Đònh vò trí và thời điểm 2 xe gặp nhau c) Quãng đường đi được của mỗi xe cho đến khi gặp nhau d) Vẽ đồ thò chuyển động của 2 xe ĐS: a) x 1 = −10 +50t (km) ; x 2 = 40t (km) b) 1h; cách B 40km c) 50km ; 40km 2 Một chất điểm chuyển động thẳng đều trên trục Ox. Viết phương trình chuyển động cho chất điểm trong các trường hợp sau: a) Vận tốc 3m/s; lúc t = 3s thì x = −2m b) Lúc t 1 = 1s thì x 1 = 8m ; lúc t 2 = 3s thì x 2 = −4m 3 Từ B lúc 6hø30 một người đi về C, chuyển động thẳng đều với v = 30km/h a) Viết phương trình tọa độ. Chọn gốc thời gian lúc 6h30, gốc tọa độ ở B b) Xác đònh vò trí người này lúc 8h c) Cho BC = 75km. Xác đònh thời điểm người này đến C d) Vẽ đồ thò chuyển động ĐS: b) Cách B 45km c) 9h 4 Lúc 8h hai ôto cùng khởi hành từ 2 đòa điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 36km/h và của xe đi từ B là 28km/h a) Lập p/trình chuyển động của 2 xe trên cùng 1 trục tọa độ có A là gốc và chiều dương từ A đến B b) Tìm vò trí của 2 xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9h c) Xác đònh nơi và lúc 2 xe gặp nhau d) Vẽ đồ thò chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ ĐS: a) x 1 = 36t ; x 2 = 96 −28t b) xe đi từ cách A 36km; k/c 2 xe là 32km c) cách 54km lúc 8h30’ 5 Một xe khởi hành từ A lúc 9h đi về B theo chuyển động thẳng đều với 36km/h. Nửa giờ sau , một xe đi từ B về A với 54km/h. Cho AB = 108km. Tìm thời điểm và vò trí 2 xe gặp nhau ĐS: 1,5h ở nơi cách A 54km 6 Người đi xe đạp khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành từ B cùng lúc và theo hướng A đến B. Vận tốc người đi xe đạp và đi bộ lần lượt là 12km/h và 5km/h. Cho AB = 14km a) Xác đònh nơi và lúc họ gặp nhau b) Tìm lại kết quả bằng đồ thò ĐS: a) sau 2h k/hành, cách B 10km 7 Lúc 8h một ôtô khởi hành từ A đến B với 12m/s. Năm phút sau một xe khởi hành từ B về A với vận tốc 10m/s. Biết AB = 10,2km. Đònh thời điểm và vò trí 2 xe khi chúng cách nhau 4,4km ĐS: Trước khi gặp : 400s ; 4,8km cách A − Sau khi gặp: 800s ; 9,6km cách A 8 Trên đường thẳng ABC (theo thứ tự) . Từ A một xe chuyển động thẳng đều với 20km/h, sau nửa giờ đến B. Từ B đi tiếp theo hướng cũ với 70km/h, sau 2 giờ đến C. Từ C xe quay về A với 50km/h a) Chọn gốc tọa độ ở A, chiều dương hướng từ A sang B, gốc thời gian là lúc khởi hành. Viết phương trình chuyển động của xe ĐỘNG HỌC ĐỘNG HỌC b) Vẽ đồ thò chuyển động. Từ đó suy ra thời điểm người đó về đến A ĐS: a) x 1 = 20t ; x 2 = 70t − 25 ; x 3 = −50t + 275 b) 5h30 9 Lúc 6h hai xe máy cùng khởi hành từ 2 đòa điểm A, B cách nhau 96km, đi ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 36km/h và 28km/h a) Lập phương trình chuyển động của 2xe, lấy B làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B b) Tìm thời điểm và vò trí 2 xe gặp nhau c) Sau bao lâu 2 xe cách nhau 32km ĐS: b) 7h30 ; cách B 42km c) 1h ; 2h 10 Cùng một lúc từ 2 đòa điểm A và B cách nhau 20km, có 2xe chạy cùng chiều từ A đến B, sau 2 giờ thì đuổi kòp nhau. Biết rằng một xe có vận tốc 20km/h. Tính vận tốc xe thứ 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình chuyển động ĐS: 10km/h ; 30km/h 11 Lúc 8 giờ một ôto bắt đầu đi từ A về B với 60km/h. Lúc 9giờ một ôtô thứ 2 đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Cho A, B cách nhau 120km a) Chọn trục tọa độ có gốc ở B , chiều dương từ B đến A, gốc thời gian là lúc 8 giờ. Viết phương trình chuyển động của 2 ôtô b) Tìm vò trí và thời điểm 2 ôtô gặp nhau c) Vẽ đồ thò tọa độ của 2 ôtô ĐS: a) x 1 = 120−60t ; x 2 = 40(t −1) b) 9,6h ; cách B 24km 12 Lúc 9 giờ một ôtô khởi hành từ A đến B với 60km/h. Sau khi đi được 45phút, ôtô dừng lại 15phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước. Lúc 9giờ30phút một ôtô thứ 2 khởi hành từ A đuổi theo ôtô thứ nhất. tô thứ 2 có vận tốc 70km/h. a) Đònh nơi và lúc hai ôtô gặp nhau b) Vẽ đồ thò biểu diễn qua trình chuyển động của hai ôtô ĐS: a) 11h; cách A 105km 13 Một người đi môtô khởi hành từ A lúc 6giờ để đến B lúc 8giờ, sau đó nghỉ 30phút rồi quay trở lại A đúng 10giờ. Biết AB = 60km và xem chuyển động mỗi lượt đi và về là chuyển động thẳng đều a) Viết phương trình chuyển động của người ấy. Chọn gốc tọa độ ở A, gốc thời gian là lúc khởi hành, chiều dương hướng từ A đến B b) Vẽ đồ thò tọa độ ĐS: x 1 = 30t với 0 ≤ t ≤ 2h ; x 2 = 60−40(t−2,5) t ≥ 2,5h 14 Lúc 7giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo người đi bộ đã đi được 4km. Cả hai chuyển động thẳng đều với vận tốc lần lượt là 12km/h và 4km/h a) Xác đònh vò trí và thời điểm 2 người gặp nhau b) Vẽ đồ thò tọa độ theo thời gian của 2 người trên cùng một hình vẽ c) Để người đi xe đạp đuổi kòp người đi bộ sớm hơn 10 phút thì người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu? ĐS: a) 7h30 ; cách vò trí khởi hành người đi xe đạp 6km c) 16km/h 15 Lúc 8 giờ một ôtô đi từ A đến B với 30km/h. Sau khi chạy được 40phút thì dừng lại ở C trong 5 phút, sau đó lại tiếp tục đi về B với cùng vận tốc như lúc đầu. Lúc 8 giờ 45 phút, một ôtô thứ hai đi từ B về A với 40km/h. Xác đònh nơi và lúc 2 ôtô gặp nhau. Vẽ đồ thò biểu diễn chuyển động của 2 ôtô ĐS: lúc 10h45’ ở nơi cách A 80km về phía B Loại 2: Liên quan đến đồ thò 1 Đồ thò bên biểu diễn chuyển động của 2 xe I, II theo cùng hướng. Dựa vào đồ thò : a) Mô tả chuyển động của 2 xe b) Hai xe gặp nhau khi nào? c) Tìm vận tốc 2 xe và viết phương trình chuyển động của 2 xe O 1 2 120 30 60 t(h) x(km) I II 2 Một xe chuyển động thẳng đều lúc 6 giờ sáng, có đồ thò chuyển động như hình bên a) Mô tả chuyển động. b) Viết phương trình chuyển động của xe c) Tìm đoạn đường mà xe đã đi được từ 1 giờ đến 5 giờ 3 Cho đồ thò tọa độ của 3 xe như hình bên. Dựa vào đồ thò hãy cho biết : a) Vận tốc và tính chất chuyển động mỗi xe b) Lập phương trình tọa độ mỗi xe c) Vò trí, thời điểm 3 xe gặp nhau d) Đồ thò vận tốc của 3 xe theo thời gian 4 Hình bên biểu diễn đồ thò tọa độ theo thời gian của 3 xe I, II và III a) Dựa trên đồ thò hãy xác đònh thời điểm, vò trí xuất phát, vận tốc, chiều chuyển động của mỗi xe b) Xác đònh trên đồ thò vò trí gặp nhau của mỗi xe. Kiểm tra kết quả bằng tính toán dựa vào phương trình chuyển động của các xe c) Tìm quãng đường đi được của các xe trong khoảng thời gian từ 1h đến 3h 5 Hai xe đi từ A đến B cách nhau 60km. Xe 1 có vận tốc 15km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe 2 khởi hành sớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải nghỉ 2 giờ. Hỏi xe 2 phải có vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe 1 ĐS: 20km/h Loại 3: Phép công vận tốc 1 Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B cách nhau 6km, rồi lại trở về A. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 5km/h. Vận tốc nước chảy là 1km/h. Tính thời gian chuyển động của thuyền đi từ A đến B rồi lại về A ĐS: 2,5h 2 Một cano trong nước yên lặng chạy với vận tốc 30km/h. Cano đó khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Tìm a) Khoảng cách giữa A và B b) Vận tốc dòng nước đối với bờ ĐS: a) 12km b) 6km/h 3 Trên một đoàn tàu chạy với vận tốc 10m/s, một người đi từ đầu đến cuối đoàn tàu với vận tốc 2m/s. Tính vận tốc người ấy đối với mặt đất ĐS: 8m/s 4 Một cano chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ, khi chạy về ngược dòng mất 6 giờ. Hỏi nếu cano tắt máy để trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất bao lâu? ĐS: 12h 5 Hai xe chuyển động trên cùng một đường thẳng với vận tốc lần lượt là 45km/h và 25km/h. Tính vận tốc của xe 2 đối với xe 1 trong các trường hợp sau: a) Hai xe chuyển động cùng chiều nhau b) Hai xe chuyển động ngược chiều nhau ĐS: a) 20km/h b) 70km/h 6 Trên một đoạn sông AB = 7,5km nước chảy từ A đến B với vận tốc không đổi. Một cano đi từ A đến B rồi quay trở lại A mất một thời gian là 48 phút. Hãy tính vận tốc dòng nước. Biết rằng nếu nước sông không chảy thì cano đi và về mất 45 phút ĐS: 5km/h O 5 1 6 t(h) x(km) −1 3 7 O 1,5 5 (I) 60 t(h) x(km) (III) 1 2 40 20 (II) O 5 (I) 60 t(h) x(km) (III) 1 (II) 3 7 Hai hành khách ngồi trên hai đoàn tàu I, II chạy ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 54km/h và 36km/h. Cho biết chiều dài của đoàn tàu thứ II là 150m a) Người ngồi trên đoàn tàu I thấy đoàn tàu II qua mặt mình trong bao lâu? b) Người ngồi trên đoàn tàu II thấy đoàn tàu I qua mặt mình trong 10s. Tính chiều dài của đoàn tàu thứ I ĐS: a) 6s b) 250m 8 Khi xuôi dòng sông, một cano đã vượt qua một chiếc bè ở điểm A. Sau đó 60 phút, chiếc cano đi ngược lại và gặp chiếc bè ở điểm B cách A một đoạn 6km về phía hạ lưu. Xác đònh vận tốc chảy của dòng sông. Biết vận tốc của cano đối với nước không đổi ĐS: 3km/h 9 Một người chèo thuyền xuôi dòng từ A đến B cách nhau 6km, rồi quay về A mất tất cả 2 giờ 30 phút. Vận tốc của thuyền trong nước không chảy là 5km/h. Tính vận tốc của dòng nước và thời gian thuyền đi xuôi dòng ĐS: 1km/h ; 1h 10 Một ôto đang chạy với vận tốc 54km/h thì đuổi kòp một đoàn tàu đang chạy trên đường sắt song song với đường ôto chạy. Một hành khách ngồi trên ôto nhận thấy từ lúc ôto gặp đoàn tàu đến lúc vượt qua mất 30 giây. Đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa dài 15m. Tìm vận tốc của đoàn tàu ĐS: 10m/s 11 Một cano chuyển động xuôi dòng , khi đi qua dưới một chiếc cầu thì đánh rơi một chiếc sào xuống sông. Cano chạy được 40 phút tới một đòa điểm cách cầu 1km thì phát hiện sào bò mất nên quay lại tìm. Sau khi vớt được sào, cano lại quay lại đi xuôi dòng và mất 24phút mới tới được đòa điểm cũ. Tìm vận tốc dòng nước chảy ĐS: 5m/ph 12 Một cano chạy trên mặt sông yên lặng có vận tốc 30km/h. Cano đó chạy trên mặt sống lúc nước chảy từ bến A trên thượng lưu đến bến B dưới hạ lưu mất 2 giờ và đi ngược từ B đến A mất 3 giơ. Tìm: a) Khoảng cách giữa 2 bến sông A, B b) Vận tốc của dòng nước so với bờ sông ĐS: a) 7,2km b) 6km/h 13 Một con đò chuyển động ngang qua một con sông đi từ A đến B mất thời gian 2 phút. AB vuông góc với dòng nước chảy và AB dài 100m. Để con đò đi được như vậy người chèo đò đã phải chèo để con đò đi trên mặt nước theo hướng AC tạo với AB một góc 30 0 như hình vẽ. Hãy tính vận tốc nước chảy và vận tốc con đò so với mặt nước đứng yên ĐS: 1,73km/h ; 3,46km/h 14 Một người chèo thuyền qua sông, xuất phát từ A , mũi thuyền hướng tới B ở bờ bên kia ( AB ⊥ dòng sông). Nhưng do nước chảy nên sau thời gian 10 phút, thuyền đến C cách B 240m. Nếu hướng thuyền chếch một góc α so với AB về phía ngượch dòng thì sau 12,5 phút sẽ tới đúng điểm B. Coi vận tốc của thuyền đối với nước không đổi. Tính a) Vận tốc nước chảy b) Vận tốc của thuyền đối với nước c) Bề rộng của dòng sông ĐS: a) 0,4m/s b) 2/3.m/s c) 400m 15 Để đo vận tốc nước ở sông, một người chèo thuyền làm thí nghiệm như sau: Ông ta thả một mẩu gỗ xuống nước và đồng thời bơi tuyền xuôi dòng nước. Qua 40 phút ông ta bơi đến điểm A cách chỗ thả mẩu gỗ trước 1km. Sau đó quay thuyền bơi ngược dòng đón vớt được mẩu gỗ rồi quay thuyền xuôi dòng.Sau 24 phút xuôi dòng sông lại tới được điểm A a) Thời gian mà người ấy bơi ngược dòng để gặp mẩu gỗ là bao nhiêu? b) Tìm vận tốc dòng nước. Cho biết vận tốc dòng nước và vận tốc của thuyền đối với nước không đổi. Thời gian quay thuyền không đáng kể ĐS: a) 40 phút b) 5m/ A BC 30 0 CHƯƠNG II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Loại 1: Vận Tốc Trung Bình 1 Tính vận tốc trung bình của ôto chuyển động trong hai trường hợp sau: a) Nửa thời gian đầu chyển động với vận tốc 80km/h và nửa thời gian sau chuyển động với 40km/h b) Nửa quãng đường đầu chuyển động với 80km/h và nửa quãng đường sau chuyển động với 40km/h 2 Một người đi từ A sang B, người ấy đi một nửa đường với vận tốc 16km/h. Trong nửa thời gian còn lại người đó đi vơí vận tốc 10km/h, sau đó đi bộ 4km/h.Tìm vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB 3 Một ôto đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc 60km/h. Trong nửa thời gian của quãng đường còn lại người này đi với vận tốc 40km/h và cuối cùng đi với vận tốc 50m/h. Tìm vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường 4 Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều 1/3 quãng đường đầu đi với 4m/s, quãng đường còn lại đi với 2m/s. Tính vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường Loại: 2: Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc, thời gian và quãng đường đi 1 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều và sau 5 giây thì dừng hẳn. Tính gia tốc của đoàn tàu và vẽ vectơ gia tốc 2 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều sau 10 giây thì vận tốc giảm xuống còn 36km/h. Hỏi sau bao lâu thì tàu dừng hẳn 3 Một vật trượt xuống 1 dốc nghiêng nhanh dần đều với vận tốc đầu 10cm/s, đến chân dốc sau 5s. Dốc dài 2m. Tìm gia tốc của vật 4 Một xe đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Trong giây thứ năm đi được 18m. Tính gia tốc và quãng đường đi được của xe sau 10 giây 5 Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 24m và 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác đònh vận tốc ban đầu và gia tốc chuyển động 6 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu 2m/s. Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 là 4,5m. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ 4 7 Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3,5s. Tìm gia tốc 8 Một người đi xe đạp chậm dần đều lên một dốc nghiêng dài 50m. Vận tốc bắt đầu lên dốc là 18km/h và ở đỉnh dốc là 3m/s. Tìm gia tốc và thời gian để lên dốc 9 Phương trình của một vật chuyển động thẳng là: x = 80t 2 - 80t + 10 (cm; s) t ≥ 0 a) Tìm gia tốc của chuyển động b) Tính vận tốc lúc t = 2s c) Xác đònh vò trí vật lúc vận tốc là 240cm/s d) Xác đònh quãng đường vật đi được kể từ lúc t = 2s đến lúc t = 3s và tính vận tốc trung bình trên quãng đường này e) Khi nào vật chuyển động nhanh dần đều, chậm dần đều 10 Một vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu trên một đoạn đường thẳng AB dài 160m. Hãy chia đoạn đường đó thành 4 đoạn sao cho thời gian đi trên 4 đoạn đó là bằng nhau 11 Một đoàn tàu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Khi đi hết kilomet thứ nhất vận tốc tăng lên được 10m/s. Sau khi đi hết kilomet thứ hai thì vận tốc tăng lên một lượng bao nhiêu? 12 Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu quãng đường đi được trong những khỏang thời gian bằng nhau liên tiếp thì tỉ lệ với những số lẻ liên tiếp 1; 3; 5; 7;. . 13 Chứng minh rằng trong chuyển động biến đổi đều, hiệu những quãng đường đi được trong hai khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp là một lượng không đổi 14 Một chiếc xe đang chạy với 90km/h, người lái bỗng phát hiện phiá trước cách xe 30m có một người đứng giữa đường vội hãm xe lại với 5m/s 2 . Hỏi xe còn chạy tiếp trong thời gian bao lâu và có đâm vào người đó không? 15 Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc đầu 18km/h và lên dốc chậm dần đều với 20cm/s 2 . Người thứ hai có vận tốc đầu 5,4km/h và xuống dốc nhanh dần đều với 0,2m/s 2 . Khoảng cách giữa hai người là 130m. Sau bao lâu thì hai người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đi được một quãng đường dài bao nhiêu? 16 Một tài xế xe du lòch đang chạy với vận tốc 80km/h thì thấy một xe tải đang tiến lại mình với vận tốc 60km/h. Cả hai đều đạp thắng. Xe tải chuyển động chậm dần đều với 2m/s 2 còn xe du lòch chuyển động chậm dần đều với 4m/s 2 . Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe tại thời điểm đạp thắng để hai xe không đụng nhau 17 Lúc 7h một ôto đi qua điểm A trên một đường thẳng với 10m/s, cđộng CDĐ với gia tốc 0,2m/s 2 . Cùng lúc đó tại điểm B cách A 560m, một xe thứ 2 bắt đầu khởi hành đi về phía A cđ NDĐ với 0,4m/s 2 . Xác đònh nơi và lúc 2 xe gặp nhau ĐS: cách A 240m, 7h40s 18 Hãy chia máng nghiêng dài 90cm thành ba phần sao cho một vật lăn nhanh dần đều không vận tốc đầu qua ba đoạn đó trong ba khỏang thời gian bằng nhau ĐS: 10cm, 30cm, 50cm 19 Khi lăn từ dưới lên trên một máng nghiêng, một quả cầu đã đi qua vò trí cách chân mặt phẳng nghiêng một đoạn 30cm tại hai thời điểm 1s, 2s. Hãy xác đònh gia tốc và vận tốc ban đầu của quả cầu ĐS: 45m/s; -30m/s 2 20 Xét ba đoạn đường đi được liên tiếp bằng nhau trước khi dừng lại của một vật chuyển động chậm dần đều, người ta thấy đoạn đường ở giữa đi được trong 1s. Hãy tính thời gian vật đi ba đoạn đường bằng nhau ở trên ĐS: 63 + Loại: 3: Đồ thò trong chuyển động thẳng biến đổi đều 1 Hình bên là đồ thò vận tốc của một vật : a) Hãy mô tả chuyển động b) Lập phương trình vận tốc của vật c) Xác đònh quãng đường đi được 2 Hình bên là đồ thò vận tốc của một chuyển động. Dựa vào đồ thò cho biết: a) Tính chất chuyển động và gia tốc trong từng gia đoạn b) Lập công thức vận tốc c) Quãng đường vật đi được 3 v(m/s) t (s) 20 0 2 6 8 20 t (s) v (m/s) 0 5 15 20 40 (I) t (s) v (m/s) 0 2 8 6 4 4 (II) (III) Cho đồ thò vận tốc của ba vật. Dựa vào đồ thò tính: a) Gia tốc và tính chất chuyển động của mỗi vật b) Viết phương trình vận tốc mỗi vật c) Quãng đường đi được của mỗi vật 4 Hai vật chuyển động có các đồ thò bên: a) Hãy mô tả mỗi chuyển động b) Tính quãng đường đi được của mỗi chuyển động 5 Ba vật chuyển động trên cùng trục 0x có đồ thò như hình bên. Biết tại thời điểm t = 0 cả ba vật có toạ độ x 0 = 0. Hãy viết phương trình chuyển động của vật đó 6 Một đoàn tàu đi từ ga A đến ga B mất 20 phút với vận tốc trung bình 72km/h. Cho biết thơì gian chuyển động nhanh dần đều lúc rời ga A và thời gian chuyển động chậm dần đều lúc vào ga B đều bằng hai phút và trong khoảng thời gian còn lại đoàn tàu chuyển động đều. Hãy: a) Tính gia tốc trong các giai đoạn chuyển động b) Lập công thức tính vận tốc của đoàn tàu trong mỗi giai đoạn và vẽ đồ thò vận tốc trong toàn bộ quá trình 7 Một ô to chuyển động thẳng. Ban đầu khởi hành nhanh dần đều với 5m/s 2 , sau đó chuyển động đều và cuối cùng chuyển động chậm dần đều với 5m/s 2 cho đến khi dừng. Thời gian ô to chuyển động là 25s. Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20m/s a) Tìm vận tốc ô to khi chuyển động đều b) Quãng đường đi được trong mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng c) Vẽ các đồ thò vận tốc, gia tốc 8 Hai đòa điểm Avà B cách nhau 4km. Một ô to rời A chuyển động đều về B. Đúng lúc ô to rời A thì một xe hơi rời B chuyển động biến đổi đều về A với gia tốc 0,2m/s 2 và vận tốc ban đầu là 32m/s có chiều luôn luôn hướng về B. Tìm điều kiện của vận tốc ô to sao cho trong hành trình từ A đến B chúng gặp nhau hai lần ĐS: 8m/s < v < 9m/ 9 Hình vẽ bên biểu diễn đồ thò vận tốc của hai điểm chuyển động trên cùng một đường thẳng từ cùng một điểm. Hãy xác đònh thời gian hai chất điểm gặp nhau theo t 1 , t 2 ĐS: t = t 2 + )tt(t 122 − CHƯƠNG III. SỰ RƠI TỰ DO t(s) v(m/s) 0 20 -10 10 2 12 10 v(m/s) t(s) 0 5 10 15 10 20 (1) (2) (3) α β t v t 1 t 2 0 1 Một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất, Tính thời gian rơi và vận tốc lúc chạm đất. Lấy g = 10m/s 2 2 Vật rơi tự do từ độ cao h. Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất vật đi được quãng đường 60m. Tính độ cao h. Lấy g = 10m/s 2 3 Hai vật được thả rơi tự do từ hai độ cao khác nhau. Vận tốc của hai vật khi chạm đất là 4m/s và 2m/s. So sánh độ cao của hai vật, cho g = 10m/s 2 4 Một vật rơi tự do từ độ cao 125m. Hỏi trong giây cùi cùng trước khi chạm đất, vật đi được đoạn đường bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 5 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 .Thời gian rơi là 10s. Hãy tính: a) Thời gian vật rơi 1m đầu tiên b) Thời gian vật rơi 1m cuối cùng ĐS: a) 0,15s b) 0,01s 6 Trong 0,5s cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi được một quãng đường gấp 2 quãng đường rơi trong 0,5s trước đó. Lấy g = 9,8m/s 2 . Tính độ cao từ đó vật được buông rơi và thời gian rơi 7 Một vật rơi tự do trong 20s. Tính thời gian vật rơi được 2m cuối cùng ĐS: 0,1s 8 Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt 1 chạm đất thì giọt 5 bắt đầu rơi. Tìm k/cách giữa các giọt kế tiếp nhau, mái nhà cao 16m ĐS: 1m, 3m, 5m, 7m 9 Hai giọt nước rơi rakhỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. a) Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s b) Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 ĐS: a) 1,25m; 3,75m; 6,25m b) 0,5s 10 Sau 2s kể từ lúc vật 2 bắt đầu rơi. Khoảng cách giữa hai vật là 25m. Tính xem vật 2 rơi trễ hơn vật 1 một khoảng thời gian bao lâu? Biết rằng hai vật rơi cùng độ cao và cho g = 10m/s 2 ĐS: 1s CHƯƠNG IV. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 1 Một vật chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m với vận tốc 54km/h. Xác đònh gia tốc hướng tâm của vật 2 Một điã tròn bán kính 10cm, quay đều mỗi vòng 0,2s. Tính vận tốc dài của một điểm trên vành đóa và gia tốc 3 Một chiếc xe chuyển động đều vận tốc 36km/h. Khi đó 1 điểm trên vành bánh xe vạch được 1 cung 90 0 sau 0,05s. Xác đònh bán kính bánh xe, số vòng quay trong 10s ĐS: 0,32m; 50 vòng 4 Khi đóa quay đều 1 điểm trên vành đóa chuyển động với 3m/s. Một điểm nằm gần trục quay hơn 1 đoạn 10cm có vận tốc 2m/s. Xác đònh tần số, chu kỳ và gia tốc hướng tâm của điểm nằm trên vành đóa ĐS: 1,59v/s; 0,6s; 30m/s 2 5 Tính vận tốc dài của một điểm nằm trên vó tuyến 60 0 khi trái đất quay quanh trục của nó. Biết bán kính trái đất là 6400km ĐS: 837km/h 6 Tính vận tốc dài, vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo xem như chuyển động tròn đều quanh trái đất. Biết vệ tinh ở độ cao 1200km, chu kỳ quay 105 phút và bán kính quả đất 6400km ĐS: 7,6kmm/s; 9,97.10 4 rad/s; 7,55m/s 2 7 So sánh vận tốc dài, vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của các đầu kim phút và kim giây của một đồng hồ. Biết chiều dài kim phút, kim giờ lần lượt là 3cm và 4cm 8 Một đóa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài của một đóa cố đònh khác có bán kính 2R. Muốn lăn hết vòng quanh đóa lớn thì đóa nhỏ phải quay mấy vòng quanh trục của nó? ĐS: 3 vòng 9 Một người đi bộ qua cầu AB(AB là 1 cung tròn tâm O) với vận tốc 6km/h trong 10 phút. Biết góc hợp bởi vận tốc tại A với đường thằng AB là 30 0 . Xác đònh độ lớn của gia tốc hướng tâm khi người ấy qua cầu ĐS: 2,8.10 − 3 m/s 2 . + )tt(t 122 − CHƯƠNG III. SỰ RƠI TỰ DO t(s) v(m/s) 0 20 -10 10 2 12 10 v(m/s) t(s) 0 5 10 15 10 20 (1) (2) (3) α β t v t 1 t 2 0 1 Một vật rơi tự do từ. k/hành, cách B 10km 7 Lúc 8h một ôtô khởi hành từ A đến B với 12m/s. Năm phút sau một xe khởi hành từ B về A với vận tốc 10m/s. Biết AB = 10, 2km. Đònh thời