Phương pháo CHC song song

phương pháp CHC sử dụng mô hình song song để giải quyết bài toán MAXSAT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘIKHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINBÁO CÁO KHOA HỌCĐề tài: PHƯƠNG PHÁP CHC SONG SONG Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Trung KiênNhóm sinh viên:Phạm Thị Thảo (K54B)Lê Việt Thanh (K55C)Nguyễn Quang Hưng (K55C) Vũ Văn Đán (K55C)Mai Khánh Nguyên (K55C) Hà Nội, 16-04-20081 Lời nói đầuNhững năm gần đây, cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, người ta đã giải quyết được nhiều bài toán hóc búa bằng máy tính. Nhưng bên cạnh đó, vẫn còn khá nhiều các bài toán vẫn chưa tìm được giải thuật phù hợp để giải nó, đó là các bài toán tối ưu, trí tuệ nhân tạo và các bài toán xuất phát từ thực tế cuộc sống như bài toán lập lịch, bài toán điều khiển Robot, bài toán người du lịch, . Đây là các bài toán có khá nhiều ràng buộc phức tạp, không rõ ràng, ko gian tìm kiếm lớn. Do đó các phương pháp truyền thống như quay lui vét cạn, leo đồi, mô phỏng luyện thép, … tỏ ra ít hiệu quả, và người ta đã sử dụng một phương pháp khá tối ưu đó là phương pháp CHC và sử dụng trong mô hình song song.Trong bài nghiên cứu này nhóm tác giả nghiên cứu về phương pháp CHC sử dụng mô hình song song để giải quyết bài toán MAXSAT. Chúng ta sẽ thấy được sự độ tối ưu khi sử dụng mô hình song song so với mô hình tuần tự về thời gian, độ thích nghi …Trong tương lai nhóm sẽ tiếp tục phát triển đề tài nghiên cứu bằng cách sử dụng thuật toán để giải quyết một số bài toán khác.Nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo Đỗ Trung Kiên đã giúp cho nhóm trong quá trình thực hiện. Cuối cùng xin chúc hội nghị nghiên cứu khoa học của chúng ta thành công rực rỡ.Hà Nội, tháng 04 năm 2008.Nhóm tác giả.2 MỤC LỤC[2]. Sushil J. Louis, A Genetic Algorithm .24[3]. Helmut Pekari and Robert Clariso, MALLBA: instantiating SAT and MAXCUT .24[4]. M.B Menai Département d’informatique, ‘Extremal Optimization’ for Max - SAT 24BÁO CÁO KHOA HỌCĐề tài:: PHƯƠNG PHÁP CHC SONG SONGChương I: Tổng quan về phương pháp CHCI. Tìm hiểu chung về thuật toán di truyềnGiải thuật di truyền là kĩ thuật giúp giải quyết bài toán bằng cách mô phỏng theo sự tiến hoá và đấu tranh sinhh tồn của sinh vật trong tự nhiên theo thuyết tiến hoá muôn loài của Darwin.Mục tiêu của giải thuật di truyền: giải thuật di truyền không đưa ra lời giải tối ưu mà là đưa ra lời giải gần đúng (tương đối tối ưu).Bản chất của thuật toán di truyền là bài toán tìm kiếm dựa theo qui luật của quá trình tiến hoá tự nhiên. Thuật toán di truyền kết hợp sự sống sót của cấu trúc khoẻ nhất trong số các cấu trúc biểu diễn các nhiễm sắc thể (NST) với sự trao đổi thông tin được lựa chọn ngẫu nhiên để tạo thành một thuật toán tìm kiếm. Thuật toán di truyền sử dụng các biểu diễn nhị phân kết hợp với sơ đồ để mô hình hoá sự chọn lọc, lai ghép và đột biến.Ứng dụng của thuật toán di truyền: + Trong tin học: xây dựng chương trình tin học đặc biệt như trí tuệ nhân tạo để hướng dẫn người sử dụng trong lĩnh vực giáo dục, quản trị.+ Trong các công việc khác: Ứng dụng giải bài toán sắp xếp thời khoá biểu, điều khiển robot, bài toán vận tải, bài toán đồ thị…3 II. Tổng quan về phương pháp CHC 1. Khái niệmCHC là giải thuật di truyền phi truyền thống kết hợp chiến lược chọn lọc (dựa trên những cá thể đơn lẻ tốt nhất) để đưa ra con lai tốt nhất khác với cả cha và mẹ.2. Tư tưởng của thuật toán CHCCHC là từ viết tắt của cross – generational selection, Heterogeneous recombination, and Cat – aclysmic mutation. Giải thuật CHC được phát triển bởi Eshelman (1991) được trình bày như hình vẽ:4 CHC la chn mt trang ca qun th cú kớch c à (à =50) nhng thay vỡ chn nhng cha m tt tỏi kt hp ging cỏch lm ca gii thut gi truyn, cha m c chn mt cỏch ngu nhiờn mt cp duy nht v iu kin sinh ra con chung. Gii thut sau ú s chn tp cỏ th tt nht t cha m c kt hp v qun th con c sinh ra th h tip theo. Vỡ vy gii thut CHC s duy trỡ c qun th tt nht m c bt gp qua quỏ trỡnh tỡm kim. Cha m khụng c phộp giao phi nu nh chỳng khụng cú s khỏc bit thớch ỏng nh c xỏc nh bi ngng giao phi liờn tc gim. Toỏn t chộo (crossover) c s dng bi CHC l toỏn t HUX, vi HUX l i din cho crossover mt na khụng i. Toỏn t HUX m bo chớnh xỏc mt na ca s bit khỏc nhau gia cha m c trao i sn sinh ra con cỏi. CHC khụng c s dng cỏc toỏn t t bin trong trng hp thụng thng, v thc t cựng vi nhng qun th nh trong CHC v s la chn th h giao lm cho qun th c hi t nhanh chúng. Khi qun th c hi t, CHC s c khi ng li tng phn bi vic sao chộp bi thnh viờn tt nht ca qun th hin ti sang mt qun th mi v sinh ra phn cũn li ca qun th mi vi nhng phiờn bn c bin i t (35% ca cỏc bit) ca thnh viờn tt nht ca qun th hin ti. 3. S Chn lc ElitistTrong sut s chn lc cho vic sinh sn thay vỡ s thiờn v chn lc C(t) cho vic sinh sn hn vỡ li ớch ca nhng thnh viờn thc hin tt hn trong qun th cha m P(t-1). Mi thnh viờn ca P(t-1) c sao chộp thnh C(t) v c ghộp ụi mt cỏch ngu nhiờn. (Núi cỏch khỏc, C(t) ng nht vi P(t-1) ngoi tr khi trt t ca cỏc cu trỳc ó b thay i). Mt khỏc, trong sut giai on chn lc sinh tn thay vỡ thay th qun th cha m c P(t-1) bng qun th con C(t) hỡnh thnh P(t), th h con mi c to ra phi c cnh tranh vi cỏc thnh viờn ca qun th cha m P(t-1) cho s sinh tn - vớ d cnh tranh chớnh l th h lai. C th hn, cỏc thnh viờn ca P(t-1) v C(t) c ho trn v c xp hng theo s thớch hp, v P(t) c to ra bng vic chn lc M tt nht (trong ú M l kớch thc qun th), cỏc thnh viờn ca qun th c ho trn. (Trong cỏc trng hp m mt thnh viờn ca P(t-1) v mt thnh vic ca C(t) cú s thớch hp ging nhau, 5 thành viên của P(t-1) được xếp hạng cao hơn). Ta sẽ gọi thủ tục giữ lại các thành viên được xếp hạng tốt nhất của các quần thể con và quần thể cha mẹ được xáo trộn là sự chọn lọc elitist bởi vì nó đảm bảo rằng các cá thể M tốt nhất sẽ luôn sống sót.Một vài sự chọn lọc sinh tồn thiên về tính thích hợp sử dụng của giải thuật di truyền khác - Whitley’s GENITOR (1989), Syswerda’s Steady State GA (SSSGA(1989), và Ackley’s Iterated Generic Search(IGS) (1987). CHC khác với tất cả ba loại giải thuật này trong đó việc cạnh tranh sinh tồn là thế hệ lai-thế hệ con chỉ thay thế một thành viên của quần thể cha mẹ nếu nó tốt hơn. Hơn nữa, không giống như ba giải thuât này, CHC vận hành trong các chu kỳ thế hệ với rất nhiều bạn đời chứ không phải chỉ một bạn đời cho mỗi chu kỳ. Sự tin cậy duy nhất đối với sự chọn lọc sinh tồn cho sự thiên lệch của nó vì lợi ích của những cá nhân thực thi tốt hơn hơn và cũng phân biệt nó với GENITOR và SSSGA nhưng không phải là IGS. Cuối cùng, phương pháp được dựa trên sự xếp hạng tất yếu của việc thực hiện sự chọn lọc phân biệt nó với SSGA Và IGS nhưng không phải là GENITOR.4. Tránh sự giao phối gầnSự tăng trưởng theo số mũ của các trường hợp lược đồ tốt thì có giá trị ít hơn nếu nó dẫn đến sự quy tụ còn non. Một trong những hậu quả của phép lai một nửa bit khác nhau giữa các thế hệ cha mẹ đó là sự nguy có của sự hội tụ còn non sẽ giảm đi. Thậm chí ở mỗi thế hệ thì thế hệ con cháu gần đây nhất giao phối với một trong những tổ tiên đầu tiên (con giống nhau trong mỗi lần). Nó sẽ mang các thế hệ log2h để quy tụ (trong vòng 1 bit) đến tổ tiên đầu tiên ở đó h là khoảng cách tín hiệu giữa các thế hệ cha mẹ đầu tiên. Mặc khác, trong trường hợp của phép lai hai điểm hai thế hệ con sẽ khác so với thế hệ cha mẹ gần nhất của nó (được đo bởi khoảng cách tín hiệu) bằng số lượng dao động từ 1 bit cho đến không quá một nửa chiều dài của chuỗi L. Chính vì vậy, thời gian dài nhất mà nó có thể tạo ra sự quy tụ trong vòng 1 bit của tổ tiên của nó là các thế hệ log2h và thời gian ngắn nhất là một thế hệ. Tất nhiên, thế hệ con không được giao phối lại với một trong những tổ tiên xa của nó nhưng bởi vì các cá thể tốt hơn sẽ có nhiều hậu duệ hơn. Vì vậy, sẽ rất hợp lý khi một cá thế được giao phối với một trong những họ hàng gần nhất của nó. Cho đến 6 bây giờ, điều này dẫn đến việc lai các cá thể mà chia sẻ rất nhiều Alen, sự thông dò đối với sự tái tổ hợp nhanh chóng thoái hoá. Mặc dù luôn luôn lai một nửa những sự khác nhau( sử dụng HUX) sẽ làm chậm đi quá trình này nhưng đôi khi các cá thể được ghép đôi lại có một vài sự khác biệt. Nếu một hay hai thế hệ con sống sót đối với sự giao phối này thì nó chắc chắn sự việc như vậy cũng sẽ xảy ra ở thế hệ kế tiếp.CHC có một cơ chế bổ sung để làm chậm lại tốc độ của sự quy tụ- một cơ chế để giúp tránh sự giao phối gần. Trong suốt thời kỳ sinh sản, mỗi thành viên của quần thể cha mẹ được chọn một cách ngẫu nhiên mà không thay thế và được ghép đôi cho việc giao phối. Tuy nhiên, trước khi giao phối thì khoảng cách tín hiệu giữa các thế hệ cha mẹ tiềm năng được tính toán, và nếu một nửa khoảng cách đó ( khoảng cách tín hiệu của các thế hệ con được mong đợi từ các thế hệ cha mẹ) sẽ không vượt quá ngưỡng khác nhau. Chúng không được giao phối và bị loại ra từ quần thể con.(ngưỡng khác nhau được thiết lập ở phần bắt đầu cho đến L/4). Chính vì vậy, chỉ một phần quần thể được giao phối để tạo ra thế hệ con mới trong bất kỳ thế hệ nào. Không có thế hệ con nào được chấp nhận vào quần thể cha mẹ ( hoặc là bởi vì không có bạn giao phối tiềm năng hay bởi vì không một thế hệ con nào tốt hơn quần thể cha mẹ), thì ngưỡng khác nhau sẽ bị giảm đi. Hậu quả của cơ chế này đó là chỉ có các quần thể cha mẹ tiềm năng và đa dạng hơn được giao phối nhưng sự đa dạng được đòi hỏi bằng ngưỡng khác nhau tự động giảm khi quần thể quy tụ một cách tự nhiên. Số lượng những con sống sót cho mỗi thế hệ sẽ được xem là thích hợp nhất trong suốt quá trình tìm kiếm bởi vì khi CHC gặp khó khăn trong việc tăng tiến trình thì ngưỡng khác nhau sẽ giảm xuống nhanh hơn khoảng cách tín hiệu trung bình để có nhiều cá nhân hơn được đánh giá. Ngược lại, khi CHC được xem là dễ dàng để tạo ra thế hệ con mà sống sót thì ngưỡng khác nhau sẽ giảm ở tỷ lệ thấp hơn và số lượng các con giao phối cũng sẽ giảm.7 Chương II: Xây dựng khung thuật toán CHCViệc xây dựng khung thuật toán có ý nghĩa rất quan trọng trong quá trình lập trinh. Nó cho phép nhiều người dùng khai thác hiệu quả nhất những giải thuật cũng như cơ sở dữ liệu nhờ những khung thuật toán có sẵn. Một số tiểu ứng dụng của khung thuật toán:• Hỗ trợ thiết kế tối đa và khả năng tái sử dụng code: Khung phải cung cấp cho người dùng toàn bộ kiến trúc của phương pháp giải quyết bài toán của họ. Hơn nữa các lập trình viên có thể tái sự dụng các đoạn code đã có. Do đó người dùng chỉ cần phát triển một đoạn code nhất định cho vấn đề đó.• Tiện ích và khả năng mở rộng:Khung phải cho phép người dùng đi qua một số lượng lớn các giải thuật đã được giả quyết, các vấn đề, các mô hình song song đã được đưa ra. Nó có khả năng cho phép người dùng dễ dàng thêm hoặc thay đổi các đặc tính/ giải thuật mà ko cần liên quan đến các thành phần khác. Giúp cho người sau thử nghiệm bai toán trên môi trường song song.• Tính linh động:Khung hỗ trợ nhiều kiến trúc phần cứng và phần mềm khác nhau nên đáp ứng được một số lượng lớn người dùng.I. Thiết kế khung thuật toán CHCCấu trúc chung của thuật toán CHC: 1 t = 0 2 initialize P(t) 3 evaluate structures in P(t) 4 while not end do 5 t = t + 1 6 select: C(t) = P(t-1) 7 recombine: C'(t) = 'incest prevention' + HUX(C'(t)) 8 evaluate structures in C'(t) 9 replace P(t) from C''(t) and P(t-1) 10 if convergence(P(t))11 diverge P(t) 8 Khung thuật toán gồm hai phần cơ bản là Provides và Requires.Lớp Provided thực thi phía bên trong khung bao hàm các thủ tục chung cho các bài toán giải bằng giải thuật di truyền. Thông thường đối với mỗi giải thuật thì thường có một số giải pháp, tất cả các mô hình tuần tự được nhóm vào lớp Solver_Seq. Các mô hình song song được nhóm vào các lớp Solver_Lan và Solver_Wan. Lớp Required chỉ định thông tin liên quan đến vấn đề (bài toán). Để cho toàn bộ khung hoạt động thì các lớp này phải được bổ xung thông tin về bài toán phụ thuộc .1. Các lớp đòi hỏi (Requires)Các lớp đòi hỏi được sử dụng để lưu trữ dữ liệu cơ bản của thuật toán. Ta có thể hình dung các lớp Requre được xây dựng giống như một cái sườn, cái mẫu, và đối với từng bài toán cụ thể lại phải đắp thêm những thông tin riêng của bài toán đó cho hoàn chỉnh.Nhóm các lớp Requires bao gồm các lớp sau:• Lớp bài toán (Problem)Diễn tả thông tin bài toán cần giải quyết. Dưới đây là các thủ tục chính trong lớp bài toánTrong đó:- Toán tử chồng cout: Đưa ra các thông số của bài toán pbm theo luồng os.- Toán tử chồng cin: nhận vào các thông số của bài toán pbm từ luồng is.• Lớp lời giải (Solution)Lớp lời giải diễn tả lời giải của bài toán, trong quá trình tiến hoá, chúng ta luôn duy trì một quần thể các lời giải có thể của bài toán và áp dụng các thao tác của quá trình tiến hoá lời giải trên quần thể để tìm ra lời giải tối ưu cho bài toán. Dưới đây là các thủ tục chính trong lớp lời giải:Trong đó - operator<< đưa ra các thông số của một lời giải theo os.- operator>> nhận vào các thông số của một lời giải theo luồng is.- char *to_String(): Chuyển nhiễm sắc thể biểu diễn lời giải thành một xâu ký tự - to_Solution(char *_cadena_) : Hàm tạo ra một đối tượng lời giải từ một xâu ký tự.9 - initialize(): Hàm khởi tạo bộ giá trị ngẫu nhiên cho các phần tử trong lời giải- fitness (): Hàm tính độ thích nghi làm cơ sở đánh giá lời giải.• Lớp toán tử người sử dụng (Uer_Operator)Thừa kế từ lớp Intra_Operator.• Lớp kiểm tra điều kiện dừng (StopCondition) Để xác định điều kiện dừng của bài toán, trong từng bài toán thì điều kiện dừng sẽ khác nhau, thường căn cứ vào một hoặc một vài tham số như số thế hệ, thời gian chạy, các điều kiện đặc thù của bài toán .2. Các lớp cung cấp (Provided)Bao gồm các thủ tục chung cho các bài toán giải bằng giải thuật CHC. Ta có thể hình dung các lớp loại provide giống như một thư viện, và khi giải các bài toán chỉ việc gọi nó ra.• Lớp thiết lập tham số đầu vào (SetUpParams)Lớp này chứa các thủ tục để thiết đặt các tham số cho bài toán như đã nêu trên và cho các toán tử của giải thuật từ 1 file đầu vào: oindependent_runs : số lần thực hiện quá trình tiến hóa trong một lần thực hiện chương trình opopulation_size : kích thước quần thểonb_evolution_steps : số bước tiến hóaoselect_parents : phương thức lựa chọn chaoselect_offsprings : phương thức lựa chọn conocombine : có kết hợp quần thể cũ hay chỉ lựa chọn từ quần thể mới.oHàm istream& operator>> (istream& is, SetUpParams& setup) có nhiệm vụ thiết đặt các tham số cho bài toán. Cụ thể, nó nhận vào các thông số cấu hình từ một file dữ liệu (file này sẽ được gọi là file cấu hình), dựa vào các thông số nhận vào này mà chương trình sẽ chọn phương pháp lựa chọn dùng trong bài toán (trong 5 phương pháp lựa chọn đã kể trên), tham số lựa chọn dấu hiệu dừng của thuật toán, . làm cơ sở cho cấu hình của giải thuật giải bài toán.• Lớp quần thể (Population)Lớp này lưu trữ các thông tin về quần thể các nhiễm sắc thể. Dưới đây là các thủ tục chính trong lớp quần thể.10 [...]... khác 16 II. Tổng quan về phương pháp CHC 1. Khái niệm CHC là giải thuật di truyền phi truyền thống kết hợp chiến lược chọn lọc (dựa trên những cá thể đơn lẻ tốt nhất) để đưa ra con lai tốt nhất khác với cả cha và mẹ. 2. Tư tưởng của thuật toán CHC CHC là từ viết tắt của cross – generational selection, Heterogeneous recombination, and Cat – aclysmic mutation. Giải thuật CHC được phát triển bởi Eshelman... của phương pháp CHC. 1. Hàm void Solver_Seq::DoStep() 13 + Mơ hình chủ - khách (Master_slave):ở đây một bộ vi xử lý đơn duy trì việc điều khiển qua các vùng chọn và sử dụng bộ vi xử lý khác cho việc xử lý chéo, biến đổi và giá trị đơn lẻ. tuy nhiên giải thuật chỉ hữu ích cho một số lượng nhỏ bộ vi xử lý và một số lượng lớn thời gian, mặt khác một giao tiếp tốt làm tăng khả năng của xử lý song song. +... không gian được sắp xếp và kết hợp với cá nhân khác từ một mạng nội bộ bên cạnh. Khi xử lý song song có rất nhiều bộ vi xử lý giao tiếp với nhau (như là những cá nhân giao tiếp với hàng xóm trong mọi tương tác), nhưng giao tiếp chỉ trong nội bộ. Vì vậy mơ hình này chỉ phù hợp với hệ thống máy tính song song lớn với mạng nội bộ tốc độ cao. Do đó ta sẽ lựa chọn mơ hình phần mềm là mơ hình đảo (Island... với người sử dụng. - Lựa chọn mơ hình phần mềm: Có ba mơ hình phần mềm: 15 Đối với lớp StopCondition_1: 23 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO KHOA HỌC Đề tài: PHƯƠNG PHÁP CHC SONG SONG Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Trung Kiên Nhóm sinh viên: Phạm Thị Thảo (K54B) Lê Việt Thanh (K55C) Nguyễn Quang Hưng (K55C) Vũ Văn Đán (K55C) Mai Khánh Nguyên (K55C) Hà Nội, 16-04-2008 1 ... ngưỡng khác nhau sẽ giảm ở tỷ lệ thấp hơn và số lượng các con giao phối cũng sẽ giảm. 7 21 III. Kết quả thực nghiệm (Chương trình đã chạy nhưng chưa đủ máy để chạy song song nên thứ 6 sẽ trình bày sau) 1. Kết quả tuần tự 2. Kết quả song song Tài liệu tham khảo [1]. Sergei L Kosakovsky Pond, Douglas D Richman, Simon D W Frost Genetic Algorithms for Detecting Recombination [2]. Sushil J. Louis, A Genetic... điều kiện cho việc tiến hành chuẩn bị, ở mỗi phương pháp chọn lựa thì yêu cầu chuẩn bị này sẽ khác nhau. oselect_onechọn một cá thể trong quần thể để cho vào bể ghép đôi, việc chọn lựa này là ngẫu nhiên theo xác xuất chọn lựa được tính từ độ thích nghi, cách tính này tuỳ thuộc theo từng phương pháp chọn lựa. Có 5 lớp kế thừa từ lớp Selection tương ứng với 5 phương pháp lựa chọn phổ biến… Trong đó : 11 ... oindependent_runs : số lần thực hiện q trình tiến hóa trong một lần thực hiện chương trình opopulation_size : kích thước quần thể onb_evolution_steps : số bước tiến hóa oselect_parents : phương thức lựa chọn cha oselect_offsprings : phương thức lựa chọn con ocombine : có kết hợp quần thể cũ hay chỉ lựa chọn từ quần thể mới. oHàm istream& operator>> (istream& is, SetUpParams& setup) có nhiệm... nghi của tất cả các cá thể và các con cùng vị trí của nó trong quần thể. oselect_parents() : Lựa chọn cha để tiến hành lai ghép, sử dụng một trong 5 phương pháp để tiến hành lựa chọn. oselect_offsprings() : Lựa chọn các cá thể cho quần thể mới. Có hai phương pháp hoặc là chỉ lựa chọn từ quần thể mới (combine = 0) hoặc là lựa chọn từ quần thể mới và quần thể cũ (combine = 1) Hàm quan trọng nhất trong... cho bài toán. Cụ thể, nó nhận vào các thơng số cấu hình từ một file dữ liệu (file này sẽ được gọi là file cấu hình), dựa vào các thơng số nhận vào này mà chương trình sẽ chọn phương pháp lựa chọn dùng trong bài toán (trong 5 phương pháp lựa chọn đã kể trên), tham số lựa chọn dấu hiệu dừng của thuật tốn, làm cơ sở cho cấu hình của giải thuật giải bài tốn. • Lớp quần thể (Population) Lớp này lưu trữ... Số lượng những con sống sót cho mỗi thế hệ sẽ được xem là thích hợp nhất trong suốt q trình tìm kiếm bởi vì khi CHC gặp khó khăn trong việc tăng tiến trình thì ngưỡng khác nhau sẽ giảm xuống nhanh hơn khoảng cách tín hiệu trung bình để có nhiều cá nhân hơn được đánh giá. Ngược lại, khi CHC được xem là dễ dàng để tạo ra thế hệ con mà sống sót thì ngưỡng khác nhau sẽ giảm ở tỷ lệ thấp hơn và số lượng . đó là phương pháp CHC và sử dụng trong mô hình song song.Trong bài nghiên cứu này nhóm tác giả nghiên cứu về phương pháp CHC sử dụng mô hình song song để. Optimization’ for Max - SAT....24BÁO CÁO KHOA HỌCĐề tài:: PHƯƠNG PHÁP CHC SONG SONGChương I: Tổng quan về phương pháp CHCI. Tìm hiểu chung về thuật toán di truyềnGiải