Đề cơng ôn tập *** Giải bài toán bằng cách lập phơng trình *** 1) Cho đại lợng x biểu thị theo x các đại lợng sau: a) Lớn hơn x, 20 đơn vị b) Nhỏ hơn x, 20 đơn vị c) Gấp 5 lần x(bằng 5 lần x) d) Bằng nửa x e) Hơn một phần ba x, 3 đơn vị f) So với x nh 3 so với 5 g) Bằng 40% của x h) Bằng một phần t x thêm 2 đơn vị i) Gấp 10 lần tổng của với 5 k) Bằng 1/5 hiệu của x với 10. l) Gấp 7 lần tích của x với 4. 2) Cho hai đại lợng x - 30 (A) và 2x (B). Hãy biểu thị bằng phơng trình các quan hệ sau rồi tính x: a) A bằng B b) A hơn B, 50 đơn vị c) A kém B 30 đơn vị d) A gấp 5 lần B e) B bằng 1/4 A f) A so với B nh 3 so với 5 g) Tổng của A và B là 100 h) Hiệu của A và B là 8. i) Hiệu của A và nửa B là 4 k) Tỷ số giữa A và B là 5/7 l) Tích của A và B là 0. 3) Viết phơng trình biểu thị các quan hệ sau: a) Bớt x, 6 đơn vị và gấp đôi x thì đợc 2 số bằng nhau.s b) Một nửa x kém x, 45 đơn vị. c) Thêm 20 vào x thì đợc 3 lần x. d) 5 lần x bằng 20% bình phơng của x. 4) Tỷ số của hai số là 3 4 . Nếu giảm số lớn đi 100 và tăng số nhỏ thêm 200 thì đợc số mới là 5 3 . Tìm 2 số đó ? 5) Tỷ số của 2 đội thanh niên tình nguyện là 3:2 . Nếu điều động 20 ngời từ đội I sang đội II thì tỷ số mới là 8:7. Tính số ngời ở mỗi đội lúc đầu. 6) Một tổ đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá. Vì đã vợt mức đợc 6 tấn/tuần nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vợt mức đánh bắt 10 tấn. Tính mức dự định ? 7) Tổng các chữ số của số có 2 chữ số là 11. Nếu đổi chỗ của số hàng chục và đơn vị cho nhau thì đợc số mới nhỏ hơn số đã cho 9 đơn vị. Tìm số đã cho ? 8) Hai ôtô chuyển động đều xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A, B ngợc chiều nhau với vận tốc theo thứ tự là v 1 (km/h) và v 2 (km/h). Có mối quan hệ gì giữa các đoạn đờng 2 ôtô đã đi với độ dài s của quãng đờng AB. Viết phơng trình ? 9) Một ôtô chuyển động đều khởi hành từ A với vận tốc v 1 (km/h). Sau t 1 giờ, một ôtô khác cũng khởi hành từ A với vận tốc v 2 (km/h) đuổi theo ôtô thứ nhất. Sau t 2 giờ nữa nó đuổi kịp ôtô thứ nhất. Tìm mối liên hệ giữa các đại lợng đã cho. Viết phơng trình ? GV Dơng Thế Nam - THCS Thanh Lãng - 1 - 2007/2008 Đề cơng ôn tập *** Giải bài toán bằng cách lập phơng trình *** 10) Gọi t 1 là thời gian xe đạp đi từ A đến B ; t 2 là thời gian ôtô đi từ A đến B (tính bằng giờ). Biểu thị bằng phơng trình mối quan hệ giữa t 1 và t 2 nh sau: a) Ôtô đi nhanh hơn xe đạp 3 giờ. b) Xe đạp chậm hơn ôtô 50 phút. c) Ôtô đến B sớm hơn xe đạp 5 giờ 30 phút (cùng khởi hành). d) Xe đạp đến B chậm hơn ôtô 2 giờ 15 phút (cùng khởi hành). e) Xe đạp khởi hành trớc ôtô 2 giờ và đến B sớm hơn ôtô 2 giờ. f) Xe đạp khởi hành sau ôtô 2 giờ, đến sau ôtô 5 giờ. g) Ôtô khởi hành sau xe đạp 3 giờ 20 phút, nghỉ giữa đờng 30 phút, đến cùng lúc với xe đạp. 11) Một ngời đi xe đạp từ A đến B trung bình mỗi giờ đi đợc 9km. Từ B về A ngời đó đi bằng con đờng khác dài hơn trớc 29 km với vận tốc trung bình 12 km/h, thì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 1 giờ 30. Tính quãng đờng lúc đi từ A đến B. 12) Một xe vận tài đi từ A đến B, nghỉ lại 1 giờ 20 phút rồi lại trở về A mất tất cả 16 giờ. Vận tốc lúc đi là 30 km/h, vận tốc lúc về là 25 km/h. Tính quãng đờng AB ? 13) Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi lại trở về A ngay mất tất cả 11 giờ 15 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc riêng của canô là 27km/h và vận tốc của dòng nớc là 3km/h. 14) Một ngời đi xe đạp khởi hành đi từ A đến B. Một giờ sau một xe máy cũng đi từ A đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe máy đi nhanh gấp đôi xe đạp và quãng đờng AB dài 80km. 15) Hai ngời đi xe đạp cùng một lúc khởi hành từ hai thị trấn A và B cách nhau 48km, đi ngợc chiều nhau. Sau 2 giờ họ gặp nhau. Tính vận tốc mỗi ngời biết vận tốc của ngời đi từ A hơn vận tốc ngời đi từ B 4km/h. 16) Hai địa điểm A và B cách nhau 42,5km. Ngời đi xe đạp khởi hành từ A lúc 7h30' đi tới B với vận tốc 15km/h. Ngời đi từ B khởi hành từ lúc 9h45' đi đến A với vận tốc 20km/h. Hỏi 2 ngời gặp nhau lúc mấy giờ ? 17) Một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút một ng- ời khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h. Hỏi sau bao lâu nữa ngời này đuổi kịp ngời kia ? 18) Một xe ôtô khởi hành từ A lúc 7h20'. Hồi 8h50' một xe khác cũng khởi hành từ A đuổi theo xe trớc với vận tốc lớn hơn xe trớc mỗi giờ 10km. Hai xe gặp nhau lúc 11h50' Tính vận tốc mỗi xe ? 19) Một hỗn hợp M gồm các chất A, B, C tạo thành. a) Gọi m, a, b, c theo thứ tự là khối lợng các chất M, A, B, C với cùng một đơn vị. Viết phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa m, a, b, c. b) Tính tỷ số % khối lợng từng chất A, B, C trong M. GV Dơng Thế Nam - THCS Thanh Lãng - 2 - 2007/2008 Đề cơng ôn tập *** Giải bài toán bằng cách lập phơng trình *** c) Gọi V M ; V A ; V B ; V C Theo thứ tự là thể tích của M, A, B, C (với cùng đơn vị). Viết phơng trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lợng đó. d) Các số , M m V , A a V , B b V , C c V là gì ? 20) Có 2 loại thép vụn chứa 5% và 40% Niken. Cần bao nhiêu thép vụn mỗi loại để luyện đợc 140 tấn thép chứa 30% Niken. 21) Hai bình chứa 2 chất lỏng khác nhau. Trộn 108g chất lỏng I với 48g chất lỏng II đợc một hỗn hợp khối lợng riêng 780 (kg/m 3 ) . Nếu trộn 78g mỗi loại với nhau đợc hỗn hợp có khối lợng riêng 720 (kg/m 3 ) Tính khối lợng riêng của mỗi chất lỏng ? 22)Hai đội cùng làm một công việc trong a ngày thì xong. Đội I làm một mình thì xong công việc trong b ngày; đội II làm một mình thì xong công việc trong c ngày. a) Các hệ thức sau đây đúng hay sai: a < b ; a < c ; a = b + c. b) ý nghĩa của 1 1 1 ; ; a b c ? Có hệ thức liên hệ gì giữa chúng ? c) Nếu 2 đội cùng làm trong d ngày (d < a) Thì d a là gì ? d) Sau khi hai đội cùng làm d ngày và đội II làm một mình e ngày nữa (e < c) thì hoàn thành. Có quan hệ gì giữa d a ; e c và 1? 23) Hai tổ công nhân cùng làm chung thì sau 12 giờ hoàn thành công việc đã định. Sau 4 giờ làm chung thì tổ I đợc điều sang làm công việc khác, tổ II phải hoàn thành nốt công việc trong 10 giờ nữa. Hỏi 2 tổ làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc ? 24) Nếu 2 vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I trong 15 phút, tắt vòi I rồi mở vòi II trong 20 phút thì đợc 1/5 bể. Hỏi nếu chảy một mình, mỗi vòi chảy bao nhiêu lâu mới đầy bể ? 25) Một đơn vị sản xuất dự định làm N sản phẩm trong t ngày. a) Năng suất trung bình hàng ngày là bao nhiêu ? b) Nếu làm đợc M sản phẩm (M > N) trong t ngày thì các số sau có ý nghĩa gì ?: ; ; .100%; .100% M M N M M N t t N N c) Nếu năng suất thực tế là a% thì trong t ngày, đơn vị sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm?(Đơn vị đã tăng năng suất bao nhiêu phần trăm nếu a >100% ? Nếu a < 100% thì (100 - a)% có ý nghĩa gì ? 26) Trong tuần đầu, hai tổ sản xuất đợc 8000 chi tiết máy. Trong tuần sau tổ I tăng năng suất 15%, tổ II tăng năng suất 20%, do đó cuối tuần này 2 tổ sản xuất đợc 9450 chi tiết máy. Hỏi trong tuần đầu mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu ? GV Dơng Thế Nam - THCS Thanh Lãng - 3 - 2007/2008 Đề cơng ôn tập *** Giải bài toán bằng cách lập phơng trình *** 27) Một xởng đóng giày phải hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Vì vợt mức mỗi ngày 60 đôi nên sau 20 ngày chẳng những xởng đã hoàn thành kế hoạch mà còn làm thêm đợc 200 đôi giày. Hỏi kế hoạch dự định là bao nhiêu ? 28) Một phòng họp có 120 chỗ ngồi, nhng số ngời đến họp là 165 ngời. Do đó ngời ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 1 ngời ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng phòng họp không có quá 20 dãy ghế. 29) Để làm một chiếc hộp không nắp ngời ta cắt đi 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc của riêng bìa hình chữ nhật có kích thớc 12cm x 10cm. Hỏi cạnh các hình vuông đó là bao nhiêu, biết rằng tổng diện tích phần cắt đi bằng 1/3 diện tích đáy hộp. 30) Trên một miếng đất hình thang cân chiều cao 35m, hai đáy lần lợt bằng 30m, 50m ng- ời ta làm 2 đoạn đờng có cùng chiều rộng. Các "tim" đờng lần lợt là đờng trung bình của hình thang và các đoạn thẳng nối 2 trung điểm của 2 đáy. Tính chiều rộng của các đoạn đ- ờng đó biết rằng diện tích phần làm đờng bằng 1/4 diện tích hình thang. 31) Một tầu thuỷ đi trên khúc sông dài 80km, cả đi và về hết 8 giờ 20 phút.Tính vận tốc riêng của tàu biết vận tốc của dòng nớc là 4km/h. 32) Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đờng 120km. Đi đợc nửa đờng xe nghỉ 3 phút, nếu để đi đến nơi xe đã phải tăng tốc thêm 2km/h trên quãng đờng còn lại. Tính thời gian xe chạy. 33) Một ôtô đi từ A đến B. Cùng một lúc một ôtô thứ hai đi từ A đến B với vận tốc bằng 2/3 vận tốc của ôtô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ôtô đi cả quãng đờng AB mất bao lâu. 34) Một ôtô du lịch đi từ A đến C. Cùng một lúc từ địa điểm B nằm trên đoạn đờng AC, có một ôtô vận tải cùng đi đến C. Sau 5 giờ hai ôtô gặp nhau tại C. Hỏi ôtô du lịch đi từ A đến B mất bao lâu, biết rằng vận tốc của ôtô vận tải bằng 3/5 vận tốc của ôtô du lịch. 35) Đờng sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đờng bộ 10 km. Để đi từ A đến B, canô đi hết 3 giờ 20 phút, ôtô đi hết 2 giờ. Vận tốc của ca nô kém vận tốc của ôtô 17km/h. Tính vận tốc của ca nô. 36) Một ngời đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km. Sau đó 1 giờ 30 phút, một ngời đi xe máy cũng đi từ A đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. 37) Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B, ngời đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc 25km/h. Tính quãng đờng AB, biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút. 38) Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h. Lúc đầu ôtô đi với vận toóc đó, khi còn 60 km nữa thì đợc nửa quãng đờng AB, ngời lái xe tăng tốc thêm 10km/h trên quãng đờng còn lại, do đó ôtô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định Tính quãng đờng AB. GV Dơng Thế Nam - THCS Thanh Lãng - 4 - 2007/2008 Đề cơng ôn tập *** Giải bài toán bằng cách lập phơng trình *** 39) Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 ngời thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày. 40) Cho một lợng dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nớc thì đợc một dung dịch 6% muối. Hỏi có bao nhiêu gam dung dịch đã cho ? 41) Có hai loại dung dịch chứa cùng một loại axit ; loại I chứa 30% axit, loại II chứa 5% axit. Muốn có 50 lít dung dung dịch chứa 10% axit thì cần phải trộn lẫn bao nhiêu lít dung dịch của mỗi loại. 42) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 4 4 5 giờ bể sẽ đầy. Mỗi giờ lợng nớc của vòi I chảy đợc bằng 1 1 2 lợng nớc chảy đợc của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì đầy bể ? 43) Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào một bể chứa trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm đợc 10m 3 . Sau khi bơm đợc 1/3 dung tích bể chứa, ngời công nhân vận hành cho máy bơm với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm đợc 15m 3 . Do đó, bể đợc bơm đầy trớc 48 phút so với thời gian quy định. Tính dung tích của bể chứa. 44) Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2%, còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của hai tỉnh năm nay là 4.045.000 ngời . Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay. 45) Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng dãy và số ghế ở mỗi dãy là bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu ghế ? 46) Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2 giờ, nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu. 47) Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km và đi ngợc chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc của canô đi xuôi dòng nớc thì lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngợc dòng nớc là 9km/h và vận tốc dòng nớc là 3km/h. 48) Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc. Hỏi mỗi ngời làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc. 49) Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong 12 ngày. Họ cùng làm với nhau đợc 8 ngày thì đội I đợc điều động làm việc khác, còn đội II tiếp tục làm. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất tăng gấp đôi nên đội II đã làm xong phần công việc còn lại trong 3 ngày rỡi. Hỏi mỗi đội nếu làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình thờng). GV Dơng Thế Nam - THCS Thanh Lãng - 5 - 2007/2008 Đề cơng ôn tập *** Giải bài toán bằng cách lập phơng trình *** 50) Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy 2/15 bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ? 51) Hai vật chuyển động trên một đờng tròn có đờng kính 20m, xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngợc chiều thì cứ sau 4 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật 52) Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5 giờ 20 phút, một canô chạy từ bến A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km một giờ. 53) Quãng đờng AB dài 270km. Hai ôtô khởi hành một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến trớc ôtô thứ hai 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. 54) Ngời ta hoà lẫn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lợng riêng nhỏ hơn nó 200 kg/m 3 để đợc một hỗn hợp có khối lợng riêng 700kg/m 3 . Tìm khối lợng riêng của mỗi chất lỏng. 55) Cho một số có hai chữ số. Tìm số đó, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần, nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại với số đã cho. 56) Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi và về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4 km/h. 57) Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lợng là 124g và có thể tích 15cm 3 . Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10cm 3 và 7 gam kẽm thì có thể tích là 1cm 3 . 58) Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến A sang bến B. Canô I chạy với vận tốc 20km/h ; canô II chạy với vận tốc 24km/h. Trên đờng đi, canô II dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy với vận tốc nh cũ. Tính chiều dài quãng sông AB, biết rằng hai canô cùng đến B một lúc. 59) Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Ngời ta làm một lối đi xung quanh vờn (thuộc đất trong vờn) rộng 2m. Tính kích thớc của vờn, biết rằng đất còn lại trong vờn để trồng trọt là 4256m 2 . 60) Tỷ lệ đồng trong quặng thứ nhất nhỏ hơn tỷ lệ đồng trong quặng thứ hai 35%. Trộn 2 loại quặng ấy đợc một hỗn hợp có 36% đồng. Khối lợng quặng thứ nhất trong hỗn hợp là 15kg; khối lợng quặng thứ hai là 20kg. Tính tỷ lệ phần trăm đồng trong từng loại quặng. GV Dơng Thế Nam - THCS Thanh Lãng - 6 - 2007/2008