BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2015 Môn: Toán Lớp: 12 Cấp THPT Thời gian thi: 60 phút Ngày thi : 28/3/2015 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Chú ý: Nếu đề yêu cầu riêng kết làm tròn đến chữ số thập phân Bài (10 điểm) Trong câu hỏi chọn phương án Câu Cho biết đồ thị hàm số y ax3 bx cx d qua điểm: A(1; -2), B(-2; 4), C(-1;5), D(2; 3) Khi a b c-d (gần đúng) bằng: A 4,1667 B -3,6667 C 7,1667 D 5,5000 Câu Cho tam giác cân MNP, MN = MP MNP 500 Vẽ phía tam giác MNP tam giác vuông cân MNQ NPR (QM = QN, RP = RN) Tỉ số (gần đúng) diện tích hai tam giác MNQ NPR theo thứ tự bằng: A 0,6050 B 0,6051 C 0,2684 D 0,2685 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x 1 y z mặt phẳng (P): x y 5z 2015 Số đo (gần theo 7 độ, phút, giây) góc đường thẳng () mặt phẳng (P) bằng: A 62014'14'' B 620 44'41'' C 620 44'14'' D 620 41'41'' Câu Tổng hệ số số hạng chứa x5 x10 khai triển Niu – tơn 30 x bằng: x A 354314251200 B 354276249600 C 35389623000 D 534314251200 2x có thị (C) đường thẳng (d): x y ax b (a, b ) tiếp xúc với đồ thị (C) điểm M thuộc (C) có hoành độ xM Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Gọi P, Q giao điểm (d) với tiệm cận đứng tiệm cận ngang (C) Khi độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IPQ : Câu Cho hàm số A 0,4204 y B.0,4402 C 0,4240 D 0,4024 Bài (10 điểm) Chọn Đúng-Sai Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M , N hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x x 10 Khoảng cách từ O đến đường thẳng MN d 7,5571, hay sai? Câu Cho dãy số ( un ) có u1 0; un1 un 31 un với n số tự nhiên, n Gọi Sn tổng n số hạng dãy, S10 5313158702 , hay sai? Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông, AB AD, AB BC, SA = SB = AB = BC = 4AD (SAB) (ABCD) Số đo góc (tính theo độ, phút, giây) hai mặt phẳng (SCD) (SAB) 4606'46" , hay sai? 19 19 Câu Hai chữ số tận số C99 ( C99 số tổ hợp chập 19 99 phần tử) 94, hay sai? Câu Giá trị x 106025'28'' k 3600 x -16025'28'' k 3600 nghiệm gần phương trình: sin2 x sin x cos x , hay sai? Bài Điền đáp số Câu Cho hàm số y f ( x) 2sin x x x Tính theo radian (gần đúng) số đo góc tạo tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 với đường thẳng x=2015? Câu Xác định hệ số số hạng chứa x khai đa thức P( x) ( x 1)2 ( x 1)3 ( x 1)4 ( x 1)201415 dạng P( x) a0 a1x an x n Câu Từ khúc gỗ hình trụ có bán kính R 2014 , người thợ mộc làm thành khối hình có mặt cắt ngang hình vuông bốn miếng phụ hình chữ nhật (hình vẽ) Hãy xác định (gần đúng) chiều rộng miếng phụ để diện tích sử dụng theo mặt cắt ngang lớn nhất? 3un 1 , n chan với n Tính u15 ? 4un 1 2un 2 , n le Câu Cho dãy số (un ) : có u1 1, u2 un Câu Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000000 đồng tháng tất hộ có người thuê Cứ lần tăng giá cho thuê 01 hộ 50000 đồng tháng có thêm 01 hộ bị bỏ trống Công ty điều chỉnh giá phòng để có thu nhập cao Khi có hộ cho thuê? ……HẾT…… ... hàm số y f ( x) 2sin x x x Tính theo radian (gần đúng) số đo góc tạo tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 với đường thẳng x =2015? Câu Xác định hệ số số hạng chứa x khai đa thức... ( x 1)201415 dạng P( x) a0 a1x an x n Câu Từ khúc gỗ hình trụ có bán kính R 2014 , người thợ mộc làm thành khối hình có mặt cắt ngang hình vuông bốn miếng phụ hình chữ nhật (hình... Hãy xác định (gần đúng) chiều rộng miếng phụ để diện tích sử dụng theo mặt cắt ngang lớn nhất? 3un 1 , n chan với n Tính u15 ? 4un 1 2un 2 , n le Câu Cho dãy số (un ) : có u1 1, u2