Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi

BÀI TẬP ĐAI SỐ - BDHSG 8 (Phương trình bậc nhất một ẩn) Bài 1: CMR nếu 1 1 1 1 x y z x y z + + = + + thì trong 3 số x, y, z ít nhất cũng có một cặp số đối nhau. Bài 2: Tìm x biết rằng: ( ) 1000795 250 .50 4520 : 225 4209520 : 40 27 x+ +  − =     . Bài 3: Tìm giá trị của k để pt: ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 2 3 1 43y k y y+ + − + = có nghiệm y = 1. Bài 4: Tìm giá trị của m để : a/ Pt: 1 2 5 5 3 3 m x x m x x + + − − − + = − có n o gấp 6 lần n o của pt: ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 2 3 3 2 3 4 x x x+ + + + + = . b/ Pt: 1 4 80 3 9 x x x+ + = có n o gấp 18 lần n o của pt: ( ) 6 2 8 3m x m x− = − . Bài 5: Giải các PT sau: a/ 971 973 975 977 972 970 968 966 972 970 968 966 971 973 975 977 x x x x x x x x− − − − − − − − + + + = + + + . b/ 24 25 26 27 2036 0 1996 1995 1994 1993 4 x x x x x+ + + + + + + + + = . c/ 342 323 300 273 10 15 17 19 21 x x x x− − − − + + + = . Bài 6: Giải các PT sau: a/ 3 2 5 4 20 0x x x+ − − = . b/ ( ) ( ) ( ) 2 3 1 1 2 9 6 1x x x x− + = − + . c/ 2 9 6 8 0x x+ − = d/ 3 3 2 0x x− + = . Bài 7: Giải các PT sau: a/ ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 1 2 3 2 3 5 5 3 1 0x x x x x x+ − + + + − + + − − + =            . b/ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 4 7 3 2 4 7 0x x x x x x− + − + − − − − − = . Bài 8: Giải các PT sau: a/ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 10 72x x x− + − = . b/ ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 4 5 40x x x x+ + + + = . c/ ( ) ( ) 2 2 2 5 4 7x x− = + . d/ ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 5 2 3 3 24 0x x x x+ − − + + + = . Bài 9: Giải các PT sau: a/ 49 50 49 50 50 49 50 49 x x x x − − + = + − − . b/ 2 2 21 4 6 0 4 10 x x x x − + − = − + . c/ 2 2 2 2 1 1 1 1 1 5 6 7 12 9 12 11 30 8x x x x x x x x + + + = + + + + + + + + . d/ 2 2 1 9 1 7 0 2 x x x x   + − + + =  ÷   . Bài 10: Giải các PT sau : a) 3 2 2 2 0x x x+ + + = ; b) 3 2 2 2 0x x x+ − − = ; c) 3 2 21 45 0x x x− − + = ; d) 3 2 3 4 2 0x x x+ + + = ; e) 4 2 6 8 0x x x+ + − = ; g) ( ) ( ) 2 2 1 4 2 1x x+ = − ; h) ( ) ( ) 3 3 3 1 2 3 27 8x x x− + + = + ; i) 4 3 2 6 7 1 0x x x x− − + + = ; Bài 11: Giải các PT sau : a) ( ) ( ) 2 2 2 5 10 5 24 0x x x x− + − + = ; b) ( ) ( ) 2 2 2 5 2 5 24x x x x+ − + = ; c) ( ) ( ) 2 2 1 2 12x x x x+ + + + = ; d) ( ) ( ) 2 2 2 3 12x x x x+ − + − = ; e) ( ) ( ) 2 1 1 42x x x x+ + + = ; g) ( ) ( ) 2 2 4 2 1 3 1x x x x+ + = + + ; Bài 12: Giải các PT sau : a) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 24x x x x+ − + = ; b) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 6 7 1680x x x x− − − − = ; c) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 5 6 180x x x x+ + − − = ; d) ( ) ( ) 2 2 8 1 4 1 9x x x− − = ; e) ( ) ( ) ( ) 2 12 7 3 2 2 1 3x x x+ + + = ; g) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 3 18x x x+ + + = ; Bài 13: Giải các PT sau : a) ( ) ( ) 2 2 2 6 9 15 6 10 1x x x x− + − − + = ; b) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 1 2 0x x x x+ + + + = ; c) ( ) 2 2 9 12 1x x− = + ; d) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 12x x x x+ + + − − = ; Bài 14: Giải các PT sau : a) ( ) ( ) 4 4 3 5 16x x+ + + = ; b) ( ) ( ) 4 4 2 3 1x x− + − = ; c) ( ) ( ) 4 4 1 3 82x x+ + − = ; d) ( ) ( ) 4 4 2,5 1,5 1x x− + − = ; e) ( ) ( ) 5 5 4 2 32x x− + − = ; g) ( ) ( ) ( ) 5 5 1 3 242 1x x x− + + = + ; h) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 2 2 1x x x+ + − = − ; i) ( ) ( ) ( ) 4 4 4 7 8 15 2x x x− + − = − ; k) ( ) ( ) 3 3 3 1 56x x+ − + = ; l) ( ) ( ) 3 3 3 1 2 1x x x+ − = − ; m) ( ) ( ) 4 4 6 8 16x x− + − = ; Bài 15: Giải các PT sau : a) 4 3 2 3 4 3 1 0x x x x+ + + + = ; b) 4 3 2 3 13 16 13 3 0x x x x− + − + = ; c) 4 3 2 6 5 38 5 6 0x x x x+ − + + = ; d) 5 4 3 2 2 3 3 2 1 0x x x x x+ + + + + = ; e) 4 3 2 6 7 36 7 6 0x x x x+ − − + = ; g) 4 3 2 2 9 14 9 2 0x x x x− + − + = ; h) 4 3 2 6 25 12 25 6 0x x x x+ + − + = ; i) 5 4 3 2 2x x x x x= + + + + ; k) 4 3 2 3 4 3 1 0x x x x− + − + = ; l) 5 4 3 2 3 3 1 0x x x x x− + + − + = ; Bài 16: CMR các PT sau vô nghiệm: a) 4 3 2 2 1 0x x x x− + − + = ; b) 4 3 2 1 0x x x x+ + + + = ; c) 4 3 2 2 4 3 2 0x x x x− + − + = ; Bài 17: Giải các PT sau: a) 2 3 1 2 5 4 1 1 3 2 3 x x x x x x − + − + = − + + − ; b) 2 2 3 3 1 1 2 2 x x x x x + + = + + − − − ; c) 2 2 2 4 1 2 5 3 2 4 3 4 3 x x x x x x x x x + + + + = − + − + − + ; d) 2 2 2 4 1 2 5 2 5 2 2 7 3 2 7 3 x x x x x x x x x + + + + = − + − + − + ; e) ( ) 2 2 4 2 1 1 3 1 1 1 x x x x x x x x x + − − = + + − + + + ; g) 2 6 1 3 1 1 1 2 x x x x = − + + + − ; . BÀI TẬP ĐAI SỐ - BDHSG 8 (Phương trình bậc nhất một ẩn) Bài 1: CMR nếu 1 1 1 1 x y z x y z + + = + + thì. cũng có một cặp số đối nhau. Bài 2: Tìm x biết rằng: ( ) 1000795 250 .50 4520 : 225 4209520 : 40 27 x+ +  − =     . Bài 3: Tìm giá trị của k để pt: