Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập học kỳ 1 toán lớp 11 Câu 6: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau. A. 120960 B. 34560 C. 120096 D. 207360 Câu 7: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a? A. a là SI. Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB B. a là MI. Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB C. a là SO. Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN D. a là SQ. Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM Câu 18: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Hỏi nếu điểm M không nằm trên mặt phẳng (P) và không nằm trên mặt phẳng (Q) thì có bao nhiêu đường thẳng đi qua M cắt cả a và b? A. 4 B. 2 C. 1 D. Vô số.
KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 11 π Câu 1: Hàm số y = −2 cos x − ÷− đạt giá trị lớn tại: 3 4π + k 2π ; k ∈ Z 4π + k 2π ; k ∈ Z D x = Câu 2: Phương trình 2sin x − = có tập nghiệm [ 0; 2π ] là: 5π + kπ ; k ∈ Z C Không tồn x A x = B x = π 4π 5π π π 2π 5π ; A T = ; B T = ; ; ; 3 3 6 3 π π 7π 4π π 5π 7π ; C T = ; ; D T = ; ; 6 6 6 o Câu 3: Ảnh N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90 là: A N’(3; 1) B N’(1; 3) C N’(-1; 3) D N’(-3;- 1) Câu 4: Nghiệm phương trình − 5sin x + cos x = là: π + k 2π ; k ∈ Z π 5π + k 2π ; k ∈ Z C x = + k 2π ; x = 6 n −1 Câu 5: Số tự nhiên n thỏa mãn An − Cn +1 = là: A x = ± π 2π + k 2π ; x = + k 2π ; k ∈ Z 3 π D x = ± + k 2π ; k ∈ Z B x = A n = B n = C n = D n = Câu 6: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh A 120960 B 34560 C 120096 D 207360 Câu 7: Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N hai điểm thuộc cạnh AC, BC cho MN không song song với AB Gọi đường thẳng a giao tuyến (SMN) (SAB) Tìm a? A a SI Với I giao điểm hai đường thẳng MN với AB B a MI Với I giao điểm hai đường thẳng MN với AB C a SO Với O giao điểm hai đường thẳng AM với BN D a SQ Với Q giao điểm hai đường thẳng BN với AM Câu 8: Phương trình sin x.cos2 x.cos4 x = có nghiệm là: π π C kπ ; k ∈ Z π ; k ∈Z B k ; k ∈ Z D k ; k ∈ Z 2 Câu 9: Phương trình: + cos x + cos x + cos3 x − sin x = tương đương với phương trình: A k A cos x ( cos x + cos3 x ) = B cos x ( cos x − cos2x ) = C sin x ( cos x + cos2x ) = D cos x ( cos x + cos2x ) = Câu 10: Trong mp tọa độ Oxy, cho điểm A( 2; -4), phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành : A A’( -4; 2) B ( 4; -2) C (-2; 4) D ( 2; 4) uuur Câu 11: Trong mp Oxy, cho điểm A(2;−4), B(1;0), phép tịnh tiến theo OA biến điểm B thành B’ , B’ có tọa độ : A ( −1; 4) B (−3; −4) C (3; −4) D kết khác Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác lồi với AB CD không song song Gọi I giao điểm hai đường thẳng AB CD Gọi d giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD) Tìm d? A d ≡ SI B d ≡ AC C d ≡ BD D d ≡ SO Câu 13: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác 37 B C D 42 21 42 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi I, J trung điểm AB CB Khi A giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) đường thẳng song song với: A BJ B AD C BI Câu 15: Phương trình − 4cos x = tương đương với phương trình sau đây? 1 B cos2 x = C cos2 x = − 2 Câu 16: Phương trình sin x + cos x = có nghiệm dương nhỏ là: A sin x = D IJ D sin x = − π 5π 2π π B C D 6 Câu 17: Với chữ số 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên gồm chữ số khác A hai chữ số 2, không đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 D 72 Câu 18: Cho hai đường thẳng chéo a b nằm hai mặt phẳng song song (P) (Q) Hỏi điểm M không nằm mặt phẳng (P) không nằm mặt phẳng (Q) có đường thẳng qua M cắt a b? A B Câu 19:Nghiệm phương trình cos x = là: A x = k 2π B x = kπ C D Vô số π π + kπ D x = + k 2π 2 Câu 20: Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Gọi M tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ C x = số cho Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng chữ số số lớn 12 B 30 30 Câu 21: Tập xác định hàm số y = + cot 2 x là: A A D = R \ { k180 , k ∈ Z } π C D = R \ + kπ , k ∈ Z 2 C π B D = R \ k , k ∈ Z D D = R D Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B cos ( a + b ) = sin a.sin b − cos a.cos b 4 C cos2 x = ( sin x − cos x ) ( sin x + cos x ) D sin x + cos x = − sin x Câu 23: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có mang số A sin x = 2sin x.cos x.cos2 x lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 A 0,1 B C 0,17 48 105 D 99 667 40 Câu 24: Hệ số x 31 khai triển x + ÷ là: x 31 31 A C40 x B C40 x 2015 Câu 25: Tổng C2016 + C2016 + C2016 + + C2016 bằng: 31 C C40 x 37 31 D −C40 x A 22016 B 22016 − C 22016 - D 22016 − Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác Gọi M, N hai điểm thuộc cạnh AC, BC cho MN không song song AB Gọi Z giao điểm đường thẳng AN với (SBM) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Z giao điểm hai đường thẳng BN với AM B Z giao điểm hai đường thẳng AM với BN C Z giao điểm hai đường thẳng MN với AB D Z giao điểm hai đường thẳng AN với BM Câu 27: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với B Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vô số điểm chung khác C Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại D Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với Câu 28: Phương trình tan x − sin x = có nghiệm là: sin x cos x C Vô nghiệm π B x = k 2π ; k ∈ Z kπ + kπ ; k ∈ Z D x = ; k ∈Z 2 Câu 29: Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác A x = suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác cạnh cạnh đa giác cho A 12.8 C123 B 12 + 12.8 C123 C123 − 12 − 12.8 C C123 C128 − 12.8 D C123 Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi G; G’ trọng tâm tam giác ABC A’B’C’ Thiết diện tạo mp (B’C’G) với lăng trụ cho là: (A) Hình bình hành ; (B) Hình chữ nhật; (C) Hình thang (D) Tam giác cân Câu 31: Một đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lơp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn A 120 B 102 C 98 D 100 Câu 30: Cho tứ diện SABC Gọi I trung điểm AB M điểm đoạn IA cho IM = x Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với (SCI) Chu vi thiết diện tạo (P) hình chóp (A) (a − x)(1 + 3) ; (B) ( a − x)(1 + 3) (C) x(1 + 3) (D) x(1 + 3) Câu 31: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề SAI: A Phép vị tự phép đồng dạng B Phép dời hình phép đồng dạng C Phép dời hình phép vị tự D Phép quay phép dời hình II/ Tự luận: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, gọi I giao điểm AC BD, M trung điểm SA a.Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (MBD) (SAC) Chứng minh: IM // (SCD) b.Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng AD, SB Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) Thiết diện hình gì? ... khai triển x + ÷ là: x 31 31 A C40 x B C40 x 2 015 Câu 25: Tổng C2 016 + C2 016 + C2 016 + + C2 016 bằng: 31 C C40 x 37 31 D −C40 x A 22 016 B 22 016 − C 22 016 - D 22 016 − Câu 26: Cho hình chóp... = suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác cạnh cạnh đa giác cho A 12 .8 C123 B 12 + 12 .8 C123 C123 − 12 − 12 .8 C C123 C128 − 12 .8 D C123 Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi G; G’ trọng...uuur Câu 11 : Trong mp Oxy, cho điểm A(2;−4), B (1; 0), phép tịnh tiến theo OA biến điểm B thành B’ , B’ có tọa độ : A ( 1; 4) B (−3; −4) C (3; −4) D kết khác Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD