BÀI TẬP NHÂN LIÊN HỢP CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT-CÁCH GIẢI THÔNG QUA LIÊN HỢP PHÙ HỢP CHO NGƯỜI MỚI BẤT ĐẦU

hy vọng tài liệu này sẽ giúp cho những bạn mới bắt đầu có thể làm quen được với phương pháp nhân liên hợp cơ bản -TÀI LIỆU CÓ SỬ DỤNG NGUỒN ĐỀ BÀI TỪ CÁC NGUỒN KHÁC NHAU- XIN CẢM ƠN

Liên hợp Tài liệu sử dụng số đề từ nhiều nguồn khác nhau: I/CƠ SỠ LÝ THUYẾT BAN ĐẦU VỀ LIÊN HỢP: A B A B A3  B A B  A  AB  B A B  II/BÀI TẬP ÁP DỤNG: 1) x    x  (trich câu đề chuyên toán tỉnh Hà Tây năm 2006-2007) 2)  x   x   x  3) x   3x  x    (trích câu đề đại học quốc gia Hà Nội năm 2005-2006) (trích câu 1a) đề tỉnh Thái bình năm 2005-2006) 4)3  x   2x  x  5) x  2x x  (trích đề Học Viện Kỹ Thuật Quân Sự)  3x  (trích đề Học sinh giỏi tỉnh Đồng Tháp năm 2011) x 9x  x  (trích đề Học sinh giỏi Bến Tre năm 2014) x 8 7) 3x   19 x   x  x  (trích tài liệu thầy Đoàn Trí Dũng) 6) x   x2  x    x  1 8) x  2x   x2 2  (trích câu đề thi đại học năm 2015) x2  x  2x 1  (trích tài liệu thầy Nguyễn Đức Tuấn) x3 9) 10)  2x  x  1  x  1  8 x  x  1  x  x  (trích đề thi thử-nguồn internet) LIÊN HỢP CƠ BẢN Page Liên hợp Tài liệu sử dụng số đề từ nhiều nguồn khác nhau: I/CƠ SỠ LÝ THUYẾT BAN ĐẦU VỀ LIÊN HỢP: A B A B A3  B A B  A  AB  B A B  II/BÀI TẬP ÁP DỤNG: 1) x    x  (trich câu đề chuyên toán tỉnh Hà Tây năm 2006-2007) 2)  x   x   x  3) x   3x  x    (trích câu đề đại học quốc gia Hà Nội năm 2005-2006) (trích câu 1a) đề tỉnh Thái bình năm 2005-2006) 4)3  x   2x  x  5) x  2x x  (trích đề Học Viện Kỹ Thuật Quân Sự)  3x  (trích đề Học sinh giỏi tỉnh Đồng Tháp năm 2011) x 9x  x  (trích đề Học sinh giỏi Bến Tre năm 2014) x 8 7) 3x   19 x   x  x  (trích tài liệu thầy Đoàn Trí Dũng) 6) x   x2  x    x  1 8) x  2x   x2 2  (trích câu đề thi đại học năm 2015) x2  x  2x 1  (trích tài liệu thầy Nguyễn Đức Tuấn) x3 9) 10)  2x  x  1  x  1  8 x  x  1  x  x  (trích đề thi thử-nguồn internet) LIÊN HỢP CƠ BẢN Page *GIẢI BÀI TẬP ÁP DỤNG : 1) x    x  (trich câu đề chuyên toán tỉnh Hà Tây năm 2006-2007) lời giải : x 1   x  dk : 1  x   x      x  1     x     0  x 1  1  x  1  0 Dễ thấy x 1  1  x  x  Pt Vây nghiêm phương trình x=8 2)  x   x   x  (trích câu đề đại học quốc gia Hà Nội năm 2005-2006) lời giải cách :  x   x   x2  dk : 2  x    x    x   x   1 2 x   x      2 x  x2  2 x 2   x       0   2  x 2  x    2  x 2  x    x  2 2  x 4  x   2  x  2 x   x  x    x  x       0 2 2 x  LIÊN HỢP CƠ BẢN Page  x    2 x   2  x  x  dễ thấy với dk : 2  x  2 2 x x   phương trình  x  2  lời giải cách :  x   x   x2  dk : 2  x   2  x  x   2  x  x    x   1     x     0 2  x   x 2  x  x  4 x   1   0 Với đk : 2  x  2 2 x 2 x 2 x  x2 4 x Phương trình  x  2 Vậy phương trình có nghiệm x=2 ;x=-2 3) x   3x  x  (trích câu 1a) đề tỉnh Thái bình năm 2005-2006) lời giải : x   3x  x  dk : x     1  2x    1   x   3x  Dễ thấy 1  x   3x Phương trình  x  x  Vậy phương trình có nghiệm LIÊN HỢP CƠ BẢN Page   4)3  x   2x  x  (trích đề Học Viện Kỹ Thuật Quân Sự) lời giải  2x  x   x   dk : x  1      x  11x  19    0 x   x   x  x         x  11x  19   2x  x   x   9      x  11x  19   x  3    2   x  3 33 x   Dễ thấy với đk: - x2 9 14    3  0 3 x  3 33 x  x  x       x  11x  19     x  11    x 3    Vậy phương trình có nghiệm 5) x  2x x  x  3, x  11   3x  (trích đề Học sinh giỏi tỉnh Đồng Tháp năm 2011) x lời giải LIÊN HỢP CƠ BẢN Page  3x  x dk : x   1;0   1;   x  2x x     2x  x   1  x  x   x       2x   x  x  1   1    x     x   Với đk : x   1;0   1;   2x 1  x  1 x Phương trình  x2  x    x   1;0   1;      1 x    x Vậy phương trình có nghiệm LIÊN HỢP CƠ BẢN 1 Page 6) x   9x 6 x  (trích đề Học sinh giỏi Bến Tre năm 2014) x 8 lời giải cách x 8  9x 6 x  x 8 dk : x  9x 2 x 8 x 8  x  Ta có : Dấu xảy : 9x 6 x x 8 (AM-GM) 9x x 8 x 8   x  Vậy phương trình có nghiệm x=1 lời giải cách x 8  dk : x  9x 6 x  x 8  10x   x  8x     18  x  8x  10x  10     x  9    x  1   10   18  x  8x    x  9 18  x  8x Xét LIÊN HỢP CƠ BẢN  10  0(2) Page (2)  3599x  342x  441  dk : x  171  x  171     x  0,306(loai )   x  0, 401(loai )  Phương trình  x 1   x  Vậy phương trình có nghiệm x=1 7) 3x   19 x   x  x  (trích tài liệu thầy Đoàn Trí Dũng) lời giải 3x   19 x   x  x  1 dk : x   x  x   3x   19 x    ( x   x  1)  (2 x   19 x  8)  x  x    x7  ( x  x)   0 2 3 x   x   (2 x  4)  (2 x  4)(2 19 x  8)  (19 x  8)  Với đk : x 1 x   3x   Phương trình  ( x LIÊN HỢP CƠ BẢN x7 (2 x  4)2  (2 x  4)(2 19 x  8)  (19 x  8) 2 0  x)  Page 1  x      x0    x  Vậy phương trình có nghiệm x=0,x=1 Bình luận :như nói việc chọn liên hợp quan trọng,và liên hợp với tối ưu với toán Như lý trình bày phần bình luận tập áp dụng.Thì lý khác để áp dụng cách tìm liên hợp nhiều giải phương trình vô tỷ có nghiệm hữu tỷ x2  x    x  1 8) x  2x   x2 2  (trích câu đề thi đại học năm 2015) lời giải x  2x    x  1 x  2x  dk : x  2  x2 2  x 1   x4   x     0  x2 2  x  2x    x    x   x   x  x  x  5  TH1:x=2 TH2:  x  4 x   x3  x  x   LIÊN HỢP CƠ BẢN Page Xét  x  4 x   x3  x  x   (*) (*)   x   x   x  x  x     x     x    x  x3  x  x      x  3x  1  ( x  4)  ( x  1)      x  3x  1  x  5   x  2   x       13 x      x  2,5(loai ) Vậy nghiệm phương trình x=2;  13 x2  x  2x 1  (trích tài liệu thầy Nguyễn Đức Tuấn) x3 9) lời giải LIÊN HỢP CƠ BẢN Page 10 x2  x  2x 1  x3 dk : x   ( x  3) x   x  x   ( x  3)( x   1)  x    2 x2  ( x  3)   x   2x 1 1     x 2 x   x   2  x       x    x  5  13    x  5  13(loai ) pt có nghiệm x=0 ; x= 5  13 10)  2x  2x  x  1  x  1  8 x  x  1  x  x  (trích đề thi thử-nguồn internet) lời giải  x  1  x  1   x  x  1  x  x  1 dk :  x   x3  x  x    x  x  1  x  x    x  x  1 LIÊN HỢP CƠ BẢN    x  x   x  20 x3  30 x  14 x   Page 11  5 x  x     x  x  1    5 x  x  1  4 x      x  x  2x 1   8x2  8x     5 x  x  1   4x     x  x  2x 1  8x2  8x  Xét  x  x  2x 1  4x   x  x 1  x2  x  2x  Với đk :  x  : Dễ thấy  2x 1 8x2  8x  1 8 x    4x    4x   0 2 x  x  x  x  2x 1 (1)  5 x  x 1  0  x  5  x  Vậy   10 5 x  x   5 x Vậy phương trình có nghiệm 10 Bình Luận :khi lựa chọn mối liên hợp ta phải thực linh hoạt để tìm liên hợp tốt ưu nhất.Đòi hỏi cao khả năng,kỹ cá nhân người kinh nghiệm rèn luyện trình học tập,nguyên cứu LIÊN HỢP CƠ BẢN Page 12 [...]... 1  0 0  x  1 5 5  x  Vậy   2 10 5 x  5 x  1  0 5 5 x Vậy phương trình có nghiệm 10 Bình Luận :khi lựa chọn mối liên hợp ta phải thực linh hoạt để tìm được liên hợp tốt ưu nhất.Đòi hỏi cao về khả năng,kỹ năng cá nhân của mỗi người và kinh nghiệm và sự rèn luyện trong quá trình học tập,nguyên cứu LIÊN HỢP CƠ BẢN Page 12 ...  13 10)  2x  2x 2  2 x  1  2 x  1  8 x 2  8 x  1  x 2  x  0 (trích đề thi thử-nguồn internet) lời giải 2  2 x  1  2 x  1   8 x 2  8 x  1  x 2  x  0 1 dk : 0  x  1  4 x3  6 x 2  4 x  1   8 x 2  8 x  1  x 2  x  0   8 x 2  8 x  1 LIÊN HỢP CƠ BẢN    x 2  x  1  2 x  20 x3  30 x 2  14 x  2  0 Page 11  5 x 2  5 x  1    8 x  8 x  ... :khi lựa chọn mối liên hợp ta phải thực linh hoạt để tìm liên hợp tốt ưu nhất.Đòi hỏi cao khả năng,kỹ cá nhân người kinh nghiệm rèn luyện trình học tập,nguyên cứu LIÊN HỢP CƠ BẢN Page 12 ... LIÊN HỢP CƠ BẢN x7 (2 x  4)2  (2 x  4)(2 19 x  8)  (19 x  8) 2 0  x)  Page 1  x      x0    x  Vậy phương trình có nghiệm x=0,x=1 Bình luận :như nói việc chọn liên hợp. . .Liên hợp Tài liệu sử dụng số đề từ nhiều nguồn khác nhau: I/CƠ SỠ LÝ THUYẾT BAN ĐẦU VỀ LIÊN HỢP: A B A B A3  B A B  A  AB  B A B  II/BÀI