Năm học: KHOA XÂY DỰNG Bộ môn Cơ Kết cấu xây dựng BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: CƠ HỌC ĐẤT Họ tên Mã số Ngày tháng năm sinh: Lớp: I.SỐ LIỆU: Móng đơn cứng dƣới cột ( tải trọng nhƣ hình vẽ ) P M h1 h c MNN h2 a Líp ®Êt Líp ®Êt 3 Líp ®Êt b II YÊU CẦU: Phân loại đất ( xác định tên đất trạng thái ), chọn chiều sâu chôn móng hm Xác định sơ kích thƣớc móng ( a x b ) theo điều kiện p p - Áp lực trung bình dƣới móng ptx N tb hm a.b - Sức chịu tải p p Fs Trong đó: p - tải trọng giới hạn Fs: Hệ số an toàn Tính vẽ biểu đồ ứng suất phân bố tải trọng thân tải trọng gây Dự báo lún tâm móng GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN BÀI GIẢI MẪU I SỐ LIỆU: N=52 T; M=26,5 Tm; h1= 4,0 m; h2=4,3 m N M hm 4.1m b 4.4m Líp ®Êt Líp ®Êt a Líp ®Êt 3 II TÍNH TOÁN: Phân loại đất ( xác định tên đất trạng thái ), chọn chiều sâu chôn móng hm: Ta tiến hành phân loại đất cho lớp: a) Lớp đất thứ 1: Độ ẩm tự nhiên: W = 36,5 % Độ ẩm giới hạn nhão: Wnh = 45,1 % Độ ẩm giới hạn dẻo: Wd = 25,9 % - Chỉ số dẻo: Id = Wnh - Wd = 45,1 - 25,9 = 19,2 % > 17 % Lớp đất sét W Wd 36,5 25,9 0,55 - Độ sệt: Is = Id 19,1 0,5 < B < 0,75 đất trạng thái dẻo mềm b) Lớp thứ 2: Độ ẩm tự nhiên: W = 30 % Độ ẩm giới hạn nhão: Wnh = 40,8 % Độ ẩm giới hạn dẻo: Wd = 26,3 % - Chỉ số dẻo: Id = Wnh - Wd = 40,8 - 26,3 = 14,5 % ; % < A < 17 % Lớp đất sét pha W Wd 30 26,3 0,26 Id 14,5 0,25 < B < 0,5 đất trạng thái dẻo cứng c) Lớp thứ 3: Khối lƣợng hạt có d > 0,5 mm chiếm 44,5 % ( < 50 % ) Khối lƣợng hạt có d > 0,25 mm chiếm 74 % ( > 50 %) lớp thứ cát vừa Kết xuyên tiêu chuẩn N = 14 10 30 Trạng thái cát chặt vừa - Độ sệt: Is = *) Chọn chiều sâu chôn móng hm = 1,5m (móng nằm hoàn toàn lớp 1) 2) Xác định sơ kích thước móng ( a x b ): Áp lực trung bình dƣới móng ptx N 540 540 tb hm 20.1,5 30 (T/m ) a.b a.b a.b ( Với tb : trọng lƣợng riêng trung bình vật liêu móng đất đắp móng, = t/m3) Áp dụng công thức Terzaghi cho móng đơn cứng, tải trọng giới hạn là: pgh 1 ( N1.b. ) ( N q q) ( Nc c) 0,2 0,2 a 1 ; 1; ; với b Chọn 1,5 1 0,867;3 1,133 ( : 1,2 – 1,8) Mặt khác từ số liệu địa chất lớp đất ( đất sét dẻo mềm ), ta có: Trọng lƣợng riêng =18,4 kN/m3, góc ma sát 8015' , lực dính c = 0,15 kg/cm2 Tra bảng nội suy với 8015' , có: N = 0,2925; N q = 2,1075; N c = 7,6275 Móng đặt hoàn toàn lớp thứ nên: q = hm = 1,5.18,4 = 27,6 ( T/m2) ( q: áp lực phần đất mức đáy móng ) Suy ra: pgh 0,867( 0,2925.b.18,4) 1.2,1075.27,5 1,133.7,6275.15 2,3352.b 187,8375(kN / m2 ) Chọn hệ số an toàn Fs = sức chịu tải cho phép là: p pgh Fs Điều kiện an toàn ổn định nền: ptx p 540 2,3352.b 187,8345 30 b 2,35(m) 1,5.b2 Lấy b = 2,4 m a = 3,6 m Vậy kích thƣớc móng sơ bộ: a x b = 3,6 x 2,4 (m) 3) Tính vẽ biểu đồ ứng suất phân bố tải trọng thân tải trọng gây M Ứng suất đáy móng là: p0 ptx W ptx 540 30 92,5(kN / m2 ) 3, 6.2, M 254.6 49(kN / m2 ) W 3,6 2,4 a b (W : mô men kháng uốn đáy móng) p0max = 92,5 + 49 = 141,5 kN/m2 p0min = 92,5 - 49 = 43,5 kN/m2 p p0 potb = max = 92,5 kN/m2 a) Ứng suất tải trọng thân gây ( bt ): - Tại mặt đất: z = bt kN/m2 - Ở độ sâu: z = 1,5 m bt 18,4.1,5 27,6 kN/m2 - Ở độ sâu: z = 1,5 m bt 18,4.1,5 27,6 kN/m2 - Ở độ sâu: z = 4,1 m bt 18,4.4,1 75,44 kN/m2 - Ở độ sâu: z = 8,5 m bt 75,44 19,1.(8,5 4,1) 159,48 kN/m2 Biểu đồ phân bố ứng suất tải trọng thân đƣợc trình bày nhƣ hình vẽ b) Ứng suất tải trọng gây ra( gl ): Ứng suất gây lún đáy móng có trị số: p p0 1.hm pmax = p0max - 18,4.1,5 = 141,5 - 27,6 = 113,9 kN/m2 pmin = p0min - 18,4.1,5 = 43,5 - 27,6 = 15,9 kN/m2 pmax pmin 113,9 15,9 = 64,9 kN/m2 2 Ta tính úng suất gây lún đất trục z ( chiều dƣơng hƣớng xuống) qua tâm móng O ( coi tâm móng O gốc toạ độ) Ứng suất điểm nằm trục z qua tâm móng O đƣợc tính ứng suất gây lún đáy móng phân bố ptb = 64,9 kN/m2 gl Ko ptb Ta có bảng số liệu sau: ptb = Điểm 10 11 12 Độ sâu z 0.5 1.5 2.6 3.2 3.8 4.4 5.6 6.2 a=a/b b=2z/b Ko sgl (kN/m2) sbt (kN/m2) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 0.0 0.4 0.8 1.3 1.7 2.2 2.7 3.2 3.7 4.2 4.7 5.2 5.8 0.95 0.854 0.656 0.516 0.383 0.305 0.231 0.175 0.141 0.139 0.0965 0.0795 64.900 61.655 55.425 42.574 33.488 24.857 19.795 14.992 11.358 9.151 9.021 6.263 5.160 27.6 36.8 46 55.2 64.4 75.44 86.9 98.36 109.82 121.28 132.74 144.2 159.48 Biểu đồ ứng suất tải trọng gây (ứng suất gây lún) đƣợc thể biểu đồ nhƣ hình vẽ c) Biểu đồ ứng suất gây lún vẽ kèm biểu đồ ứng suất thân: Trôc ®i qua t©m mãng ±0.00m - 1.50m 27.60 64.900 61.655 55.425 42.574 33.488 75.44 - 4.10m 24.857 19.795 14.992 11.358 9.151 9.021 6.263 159.48 - 8.50m 5.160 4) Dự báo độ lún ổn định tâm móng Tại điểm 8, có sgl < 0,1sbt Nhƣ ta xem điểm có độ sâu 4,1+1,5 = 5,6 m chấm dứt phạm vi chịu lún H = 5,6 m ( Không xét tới lớp đất thứ trình tính lún) Để tính toán độ lún thƣờng dựa sở giả thiết xem đất vật thể biến dạng tuyến tính Do vậy, ta phải kiểm tra để ứng suất tác dụng lên lớp đất phải nhỏ áp lực tiêu chuẩn Rtc lớp đất Ta có, ứng suất tác dụng: - Lên lớp ứng suất trung bình đáy móng: z1 p0tb = 92,5 kN/m2 - Lên lớp ứng suất thân cộng với ứng suất gây lún điểm có độ sâu h1= 4,1 m: z = 75,44 + 24,857 = 100,297 kN/m2 Áp lực tiêu chuẩn lớp đất xác định theo công thức: Rtc ( Ab B.hm ). D.c - Lớp 1: = 8015', tra bảng A = 0,145; B = 1,5725; D = 3,96; c = 15 kN/m2 ; b = 2,4 m ; hm = 1,5 m; = 18,4 kN/m3 R1tc = ( 0,145.2,4 + 1,5725.1,5).18,4 + 3,96.15 = 109,2042 kN/m - Lớp 2: = 16025', tra bảng A = 0,3192; B = 2,49; D = 5,00; c = 33 kN/m2 ; b = 2,4 m ; hm = 1,5 m; = 19,1 kN/m3 R2tc = ( 0,3192.2,4 + 2,49.1,5).19,1 + 5.33 = 250,971 kN/m tc z1 R1 So sánh thấy: tc z R2 Vậy xác định độ lún đất phƣơng pháp thƣờng dùng Trong phạm vi từ tâm móng ( gốc toạ độ) O đến điểm 8, ta chia làm phân lớp để tính lún: h1 = h2 = h3 = h4 = 0,5 m h5 = h6 = h7 = h8 = 0,6 m b 2,4 0,6 ) (Thoã mãn điều kiện chiều dày phân lớp 4 - Xét lớp đất 1: gồm phân lớp h1 h4 , hệ số rỗng tự nhiên: . n (1 W ) 2,69.10.(1 0,365) e0 1 0,996 w 18,4 Kết hợp với kết thí nghiệm nén ép cho: ( N/cm2 ) 10 20 e 0,957 0,926 Ta có đƣờng cong nén lún lớp là: 30 0,902 40 0,883 e 0.996 0.957 0.926 0.902 0.883 0.800 10 20 30 40 (N/cm ) - Xét lớp đất 2: gồm phân lớp h5 h8 , hệ số rỗng tự nhiên: . n (1 W ) 2,71.10.(1 0,3) e0 1 0,845 w 19,1 Kết hợp với kết thí nghiệm nén ép cho: ( N/cm2 ) e 10 0,815 20 0,792 30 0,771 40 0,752 Ta có đƣờng cong nén lún lớp là: e 0.845 0.815 0.792 0.771 0.752 0.700 10 20 30 40 (N/cm ) * Xác định hệ số nén lún tương đối - Hệ số nén lún khoảng áp lực i i 1 : a i i 1 - Hệ số nén lún tƣơng đối: ao ( i i 1 ) ei ei 1 i 1 i a i i 1 1 ei Ta có bảng kết sau: Lớp đất Khoảng áp lực 0÷10 10÷ 20 20÷30 30÷40 0÷10 10÷20 20÷30 30÷40 Hệ số nén lún a (cm2/ N) 0.0039 0.0031 0.0024 0.0019 0.003 0.0023 0.0021 0.0019 Hệ số nén lún tương đối ao (cm2/N) 0.00392 0.00324 0.00259 0.00211 0.00355 0.00282 0.00265 0.00246 Sau có hệ số nén lún tƣơng đối, kết hợp số liệu sgl , độ lún tâm móng đƣợc xác định nhƣ sau: S = a0 sgl hi Điểm Độ sâu sgl sbt hi (m) (kN/m2) (kN/m2) z 0.5 64.900 27.6 0.5 0.5 61.655 36.8 0.5 55.425 46 1.5 0.5 42.574 55.2 0.5 33.488 64.4 2.6 0.6 24.857 75.44 3.2 0.6 19.795 89.77 3.8 4.4 0.6 0.6 14.992 11.358 101.23 112.69 Vậy độ lún ổn định tâm móng là: S = a0 0.000195 0.000163 Si (m) 0.00633 0.00601 0.0054 0.00415 0.00327 0.00291 0.00194 0.00147 0.00111 S = 0,03258 m = 3,258 cm i 10 ... = 64,9 kN/m2 2 Ta tính úng suất gây lún đất trục z ( chiều dƣơng hƣớng xuống) qua tâm móng O ( coi tâm móng O gốc toạ độ) Ứng suất điểm nằm trục z qua tâm móng O đƣợc tính ứng suất gây lún đáy... 0,996 w 18,4 Kết hợp với kết thí nghiệm nén ép cho: ( N/cm2 ) 10 20 e 0,957 0,926 Ta có đƣờng cong nén lún lớp là: 30 0,902 40 0,883 e 0.996 0.957 0.926 0.902 0.883 0.800 10 20 30 40 (N/cm... hợp với kết thí nghiệm nén ép cho: ( N/cm2 ) e 10 0,815 20 0,792 30 0,771 40 0,752 Ta có đƣờng cong nén lún lớp là: e 0.845 0.815 0.792 0.771 0.752 0.700 10 20 30 40 (N/cm ) * Xác định hệ số