TẢI TRỌNG ĐẶC BIỆT

Kết cấu và tải trọng là hai đối tượng chính khi nghiên cứu về động lực học kết cấu. Cùng một kết cấu với vật liệu như nhau, khi chịu các loại, dạng tải trọng khác nhau sẽ có đáp ứng động lực học rất khác nhau. Thông thường, trừ loại tải trọng tĩnh biết trước, việc tính toán tương đối đơn giản, còn lại các loại tải trọng thường được mô hình hóa tương đương, vì vậy, ứng với mỗi loại tải trọng sẽ có các cách mô hình hóa khác nhau, phương pháp giải quyết cũng khác nhau

MỤC LỤC Trang TỔNG QUÁT CÁC LOẠI TẢI TRỌNG THƯỜNG GẶP 1.1 Phân loại theo tính chất tác dụng lực: 1.2 Phân loại theo nguyên nhân gây tải trọng: MÔ HÌNH TOÁN HỌC MỘT SỐ TẢI TRỌNG ĐẶC BIỆT 2.1 Mô hình tải trọng sóng xung kích nổ (Blast loading) 2.2 Mô hình tải trọng động đất (Earthquake loading) 2.2.1 Phương pháp dựa giản đồ gia tốc: 2.2.2 Tính công trình chịu tác dụng động đất theo phương pháp dao động ngẫu nhiên: 2.3 Mô hình tải trọng khí động 2.3.1 Lực khí động theo lý thuyết tuyến tính hóa dòng 2.3.2 Lực khí động theo lý thuyết piston 2.3.3 Tính toán kết cấu chịu tác dụng lực khí động 10 2.4 Tải trọng sóng biển 11 2.4.1 Sóng tiền định 11 2.4.2 Sóng ngẫu nhiên 12 2.4.3 Tải trọng sóng tác dụng lên kết cấu hệ 13 TỔNG QUÁT CÁC LOẠI TẢI TRỌNG THƯỜNG GẶP Kết cấu tải trọng hai đối tượng nghiên cứu động lực học kết cấu Cùng kết cấu với vật liệu nhau, chịu loại, dạng tải trọng khác có đáp ứng động lực học khác Thông thường, trừ loại tải trọng tĩnh biết trước, việc tính toán tương đối đơn giản, lại loại tải trọng thường mô hình hóa tương đương, vậy, ứng với loại tải trọng có cách mô hình hóa khác nhau, phương pháp giải khác Có nhiều cách phân loại khác nhau, tùy theo quan điểm nhà khoa học, có hai cách phân loại phổ biến sau: 1.1 Phân loại theo tính chất tác dụng lực: + Tải trọng tĩnh: tải trọng có giá trị thay đổi chậm, không gây lực quán tính kết cấu chịu tải trọng + Tải trọng động: tải trọng có giá trị thay đổi theo thời gian, làm xuất lực quán tính kết cấu chịu tải trọng + Tải trọng di động: tải trọng có vị trí thay đổi không gian 1.2 Phân loại theo nguyên nhân gây tải trọng: + Tải trọng thân: sinh khối lượng thân kết cấu Tùy vào toán cụ thể mà tính đến bỏ qua tác dụng trọng lượng thân + Tải trọng va chạm: sinh tượng va chạm vật thể kết cấu Loại tải trọng thường tác dụng thời gian ngắn, gây gia tốc lớn làm hư hỏng cấu trúc + Tải trọng sóng xung kích: gây vụ nổ không khí Bản chất lan truyền sóng áp suất từ tâm vụ nổ tới kết cấu, tạo chênh lệch áp suất phần kết cấu Đây loại tải áp suất, tác dụng phân bố diện tích lớn + Tải trọng sóng: gồm hai phần, phần dòng chảy tạo phần sóng mặt va đập vào kết cấu tạo Tải trọng sóng thuộc loại tải trọng ngẫu nhiên, cần có lý thuyết riêng tính toán cho tải trọng + Tải trọng gió: dòng khí chuyển động va đập vào không khí gây ra, tải trọng gió có tính chất ngẫu nhiên, số trường hợp tính toán coi lực tĩnh phân bố +Tải trọng khí động: vận tốc dòng khí chuyển động kết cấu chuyển động không khí làm thay đổi dòng chảy không khí gây biến động áp suất sinh cá tải trọng phụ khác + Tải trọng động đất: sinh vụ động đất, thể thông qua gia tốc có động đất Đây tải trọng ngẫu nhiên gây phá hủy kết cấu công trình tương đối lớn + Tải trọng nhiệt: sinh chênh lệch thay đổi nhiệt độ phần kết cấu toàn kết cấu Tải trọng nhiệt sinh tương đối lớn phá hỏng dễ dàng kết cấu so với loại tải trọng khác MÔ HÌNH TOÁN HỌC MỘT SỐ TẢI TRỌNG ĐẶC BIỆT 2.1 Mô hình tải trọng sóng xung kích nổ (Blast loading) Trường hợp nổ không khí: áp suất không khí thay đổi theo thời gian đặc trưng hai pha: + Pha dương: áp suất lớn đạt gần tức sau vụ nổ, tạo nén đột ngột không khí xung quanh tâm vụ nổ + Pha âm: áp suất nhỏ có giá trị tuyệt đối nhỏ nhiều so với giá trị áp suất lớn pha dương Do vậy, nhiều tính toán giả thiết bỏ qua tác động pha âm Biểu thức biểu diễn thay đổi áp suất theo thời gian: P(t)   Ps 1    bt t  T e T  (1) Đồ thị biểu diễn thay đổi áp suất không khí theo thời gian có dạng hình Hình Biểu đồ phụ thuộc áp suất theo thời gian Biểu thức (1) thường sử dụng tính toán, mà đơn giản hóa thành:  t  P(t)  Pmax 1    Td  (2) Biểu thức (2) biểu thị gần thay đổi áp suất theo thời gian pha dương bỏ qua ảnh hưởng pha âm Đồ thị biểu diễn áp suất theo thời gian trường hợp có dạng hình Hình Biểu đồ thay đổi áp suất theo thời gian dạng đơn giản Trường hợp nổ nền, tải trọng sóng xung kích nổ gây phụ thuộc vào thời gian, khoảng cách từ kết cấu tới mặt sóng xung kích: P  t, R   P  t, R, m  (3) 2.2 Mô hình tải trọng động đất (Earthquake loading) Động đất tượng dao động mạnh đất xảy nguồn lượng lớn giải phóng thời gian ngắn nứt rạn đột ngột phần vỏ phần áo đất Khi động đất xảy ra, lượng giải phóng từ tâm chấn lan truyền tới bề mặt trái đất dạng sóng Lúc này, tượng dao động mạnh đất, nên kết cấu bị dao động, tự thân kết cấu chịu tác dụng lực quán tính gia tốc chuyển động (gia tốc nền) gây 2.2.1 Phương pháp dựa giản đồ gia tốc: Phương pháp dựa lời giải số trực tiếp phương trình vi phân dao động hệ động đất, vế phải phương trình hàm phụ thuộc vào giản đồ gia tốc Theo phương trình vi phân dao động hệ hữu hạn bậc tự tác dụng động đất viết dạng ma trận sau: my(t)  cy(t)  k y(t)  mr y0 (t), (4) đó: y0  t  giản đồ gia tốc Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình (4), như: phương pháp chồng mode phương pháp tích phân trực tiếp Một phương pháp thông dụng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark Hình Một dạng giản đồ gia tốc (E1 Centro earthquake) 2.2.2 Tính công trình chịu tác dụng động đất theo phương pháp dao động ngẫu nhiên: Nội dung phương pháp tiến hành theo bước: bước tìm mối liên hệ sóng tác dụng vào công trình với mật độ phổ lượng qua hàm truyền h(), bước biến đổi sóng tác dụng vào công trình thành tải trọng động đất tác dụng lên công trình qua hàm truyền H() Điều phức tạp phương pháp xây dựng xác hàm truyền, nên phương pháp chưa sử dụng phổ biến 2.3 Mô hình tải trọng khí động 2.3.1 Lực khí động theo lý thuyết tuyến tính hóa dòng Lý thuyết tuyến tính hóa dòng phát triển gần phạm vi tuyến tính, đẳng entropi, dòng không nhớt cho phương trình:        U    x  a   t (5) đó:  hàm vận tốc; U vận tốc dòng khí chưa bị nhiễu; a vận tốc âm thanh; x tọa độ theo hướng vận tốc dòng khí; t thời gian Quan hệ áp suất hàm vận tốc thông qua phương trình Bernoulli, sau:   p     U   x   t (6) đó: p áp suất khí động phụ thuộc chuyển vị panel;  khối lượng riêng dòng khí chưa bị nhiễu Phương trình (5) giải cho  theo điều kiện bề mặt Trong phương pháp tuyến tính cho phẳng, ta có:       U  w z z0  t x  (7) đó: w chuyển vị ngang Khai triển chuyển vị ngang w dạng chuỗi sau: N w(x, y, t)   q m (t) m (x, y) (8) m1 đó: qm tọa độ suy rộng; m véc tơ dạng riêng Áp dụng phương pháp Galerkin ta có lực khí động tổng quát Qn : Qn    p  n dxdy  U2 (9) 2.3.2 Lực khí động theo lý thuyết piston Áp dụng lý thuyết piston cho dòng vượt âm chảy bề mặt vật có góc mở profin nhỏ (hình 4), vùng bên mặt sóng xung kích thành phần vận tốc vuông góc với hướng dòng lớn so với nhiễu động đến thành phần vận tốc song song với hướng dòng Do đó, phần tử khí lát phẳng bất kỳ, lúc đầu vuông góc với hướng dòng chưa bị kích thích chuyển động theo hướng dòng, đồng thời thực chuyển động theo phương vuông góc với hướng dòng lát phẳng, áp suất khí động tác dụng lên bề mặt giống áp suất khí động tác dụng lên bề mặt piston dịch chuyển ống hẹp Hình Tính tải khí động theo lý thuyết sóng piston * Lực khí động theo lý thuyết piston bậc Khi số Mach M 1, xem M2   M2   M2 ta nhận công thức gần sau: w w   p  a   U  x t   (10) Lực khí động theo công thức (10) dạng đơn giản lý thuyết piton * Lực khí động theo lý thuyết piston phi tuyến - Lý thuyết piston bậc hai: v (k  1)  v n   n p  p  p  kp       a    a   (11) - Lý thuyết piston bậc ba: v      (k  1) v (k  1) v n n p  p  p  kp  n         a  12  a     a   (12) đó: p hiệu số áp suất khí động tác dụng lên mặt mặt (áp suất tác dụng lên mặt p) 2.3.3 Tính toán kết cấu chịu tác dụng lực khí động Dưới tác dụng lực khí động, phương trình vi phân mô tả dao động kết cấu chịu tác dụng lực khí động động: MU  Co   Car U  Ko   Kar U  R (13) 10 đó:  M  , C0     M0     K0  ,  K  tương ứng ma trận khối lượng, ma trận cản ma trận độ cứng riêng thân kết cấu;  Car  ,  K ar  tương ứng ma trận cản ma trận độ cứng khí động, xác định theo lý thuyết khí động Scanlan; R véc tơ tải trọng nút ngoại lực tác dụng 2.4 Tải trọng sóng biển Sóng biển gió tạo nên, tác dụng gió, tạo ma sát không khí nước tác dụng trọng lực, phần tử nước chuyển động tạo thành sóng Nhìn chung sóng biển sóng ngẫu nhiên, điều kiện lý tưởng người ta xem sóng biển sóng điều hòa Tải trọng sóng biển tác dụng lên công trình lớn, nghiên cứu đầy đủ sóng biển nhiệm vụ quan trọng Có nhiều nghiên cứu tải trọng sóng biển tác dụng lên công trình, phổ biến lý thuyết sóng tiền định ngẫu nhiên Đối với quan niệm sóng tiền định, thường sử dụng lý thuyết sóng tuyến tính sóng Airy lý thuyết sóng phi tuyến sóng Stockes, tải trọng sóng biển xác định theo công thức Morison 2.4.1 Sóng tiền định Lý thuyết sóng tuyến tính Airy lý thuyết sóng đơn giản đưa G.B.Airy vào năm 1842 phát triển Dawson năm 1989 Theo sóng mô tả dạng hình sin với giả thiết chiều cao sóng coi bé so với chiều dài sóng độ sâu nước biển (Hình 5) Trong ngành khoa học công trình biển, giả thiết chưa chặt chẽ, nhiên có giá trị tính toán, mô tả đặc trưng sóng biển sử dụng 11 z Toc truyen song C w Lw / aw aw Dinh song dw Muc nuoc tinh, z   w  2 3 /   kw x H w  2a w Bung song S Day bien, z  d w x Hình Mô tả bề mặt sóng biển 2.4.2 Sóng ngẫu nhiên Trên thực tế, sóng gây chủ yếu gió, giai đoạn đầu sóng có biên độ bé bước sóng ngắn Khi gió tiếp tục thổi, sóng lớn dần, đồng thời tiếp tục gây sóng bé khác Các sóng kết hợp với sóng lớn có trước làm cho biên dạng sóng không điều hòa Tổ hợp nhiều sóng với biên độ sóng khác tạo thành trình ngẫu nhiên Có thể xem sóng biển ngẫu nhiên tổ hợp vô số sóng tuyến tính với biên độ an, tần số n, số sóng kn khác với pha ban đầu n phân bố đoạn [0; 2]:   n 1 n 1   x, t    n  x, t    a n cos  k n x  n t  Quá trình ngẫu nhiên độ cao mặt sóng so với mực nước tĩnh thường giả thiết trình ngẫu nhiên qui tâm, có phân bố chuẩn, dừng ergodic Để đặc trưng cho sóng biển ngẫu nhiên người ta sử dụng phổ sóng Các phổ sóng nhận sở quan trắc sóng thời gian dài Các phổ sóng thông dụng phổ Pierson-Mostkowitz phổ JONSWAP Phổ sóng Pierson-Mostkowitz (phổ P-M) đưa từ năm 1964, xây dựng cho trạng thái sóng biển phát triển hoàn toàn Phổ P-M xem phù hợp với vùng biển Việt Nam, có dạng: S    A  B exp   4  5 (14) 12 đó: số A B tính theo chiều cao sóng đáng kể Hs chu kỳ trung bình T0 sóng: A  43 Hs2 163 ; B  T04 T04 (15) Trên hình phổ P-M với vài giá trị tham số khác 25 S (m2.s) hs = 8m, T0 = 16s hs = 10m, T0 = 8s 20 15 10  (s-1) 0 0.5 1.5 2.5 Hình Phổ độ cao mặt sóng Pieson-Moskowitz 2.4.3 Tải trọng sóng tác dụng lên kết cấu hệ Trên hình mô hình tải trọng sóng biển tác dụng lên hình trụ thẳng đứng Đối với phần tử kết cấu dạng có đường kính nhỏ so với chiều dài sóng (D/L < 0,2, với D đường kính đặc trưng phần tử) bỏ qua ảnh hưởng tượng nhiễu xạ sóng, tải trọng sóng tác dụng lên phần tử tính theo công thức Morison Z H-íng truyÒn sãng X d p(Z,t) D Hình Lực sóng tác dụng lên cột trụ thẳng đứng 13 Theo đó, tải trọng sóng biển tác dụng lên kết cấu gồm: lực quán tính (gây gia tốc chất lỏng) lực cản vận tốc (gây vận tốc chất lỏng) Lực phân bố p tác dụng lên cột theo phương truyền sóng tổ hợp lực quán tính lực cản 14 ... loại theo tính chất tác dụng lực: + Tải trọng tĩnh: tải trọng có giá trị thay đổi chậm, không gây lực quán tính kết cấu chịu tải trọng + Tải trọng động: tải trọng có giá trị thay đổi theo thời... làm xuất lực quán tính kết cấu chịu tải trọng + Tải trọng di động: tải trọng có vị trí thay đổi không gian 1.2 Phân loại theo nguyên nhân gây tải trọng: + Tải trọng thân: sinh khối lượng thân kết... phần kết cấu toàn kết cấu Tải trọng nhiệt sinh tương đối lớn phá hỏng dễ dàng kết cấu so với loại tải trọng khác MÔ HÌNH TOÁN HỌC MỘT SỐ TẢI TRỌNG ĐẶC BIỆT 2.1 Mô hình tải trọng sóng xung kích nổ