Nghiên cứu Công nghệ MIMO

Kỹ thuật đa anten có thể được sử dụng để nâng cao hiệu năng hệ thống, bao gồm làm tăng dung lượng hệ thống số người dùng trong một ô tăng và tăng vùng phủ mở rộng ô cũng như là làm tăng

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MIMO

1.1 MỞ ĐẦU

Đa anten là tên chung cho cho tập hợp những kỹ thuật dựa trên việc sử dụng nhiều anten ở phía thu/phía phát, và ít nhiều kết hợp với kỹ thuật xử lý tín hiệu, thường được gọi là MIMO Kỹ thuật đa anten có thể được sử dụng để nâng cao hiệu năng hệ thống, bao gồm làm tăng dung lượng hệ thống (số người dùng trong một ô tăng) và tăng vùng phủ (mở rộng ô) cũng như là làm tăng khả năng cung cấp dịch vụ,

ví dụ, tốc độ dữ liệu người dùng cao hơn

1.1.1 Cấu hình đa anten

Một trong những đặc tính quan trọng trong cấu hình đa anten là khoảng cách giữa hai phần tử anten do khoảng cách các anten có mối quan hệ với độ tương quan giữa fading kênh vô tuyến (được xác định bởi tín hiệu tại các anten khác nhau) Các anten được đặt xa nhau để độ tương quan fading thấp Ngược lại, các anten được đặt gần nhau để độ tương quan fading cao, bản chất là các anten khác nhau sẽ có fading tức thời tương tự nhau

Khoảng cách thực tế cần thiết giữa các anten để độ tương quan cao/ thấp phụ thuộc vào bước sóng, tương ứng là tần số sóng mang được sử dụng Tuy nhiên, nó cũng phụ thuộc vào kịch bản khi triển khai Trường hợp các anten trạm gốc, môi trường macro-cell (tức là ô lớn và vị trí anten trạm gốc phải cao), khoảng cách anten vào khoảng 10 bước sóng thì mới đảm bảo độ tương quan thấp, trong khi đó thì khoảng cách anten cho máy đầu cuối di động khoảng nửa bước sóng Lý do khác nhau giữa trạm gốc với máy đầu cuối di động là do trong kịch bản macro, phản xạ đa đường gây ra fading chủ yếu xuất hiện ở những vùng gần xung quanh máy đầu cuối di động

Do đó, khi nhìn từ vị trí máy đầu cuối thì ta thấy là những đường khác nhau đi đến trong một góc lớn, độ tương quan vẫn sẽ thấp với khoảng cách anten tương ứng nhỏ Còn nhìn ở vị trí trạm gốc, những đường khác nhau sẽ đến trong một góc nhỏ hơn nhiều, nên khoảng cách anten phải đủ lớn để độ tương quan thấp

Trong kịch bản triển khai khác, ví dụ triển khai kịch bản micro-cell với các anten trạm gốc thấp hơn nóc nhà và triển khai trong nhà Môi trường trạm gốc lúc này giống với môi trường máy đầu cuối hơn, cho nên khoảng cách giữa các anten trạm gốc

sẽ nhỏ hơn vẫn đảm bảo độ tương quan thấp

Các anten giả thiết ở trên có cùng phân cực Một cách khác để đạt được độ tương quan fading thấp là áp dụng phân cực khác nhau đối với anten khác nhau Khi

đó các anten có thể được đặt gần nhau

1.1.2 Lợi ích kỹ thuật đa anten

Kỹ thuật đa anten mang lại những lợi ích khác nhau phụ thuộc vào những mục đích khác nhau:

Nhiều anten phát/ thu có thể được sử dụng để phân tập, chống lại fading kênh

vô tuyến Trong trường hợp này, kênh khác nhau trên các anten khác nhau sẽ có độ tương quan thấp Để đạt được điều đó thì khoảng cách giữa các anten phải đủ lớn (phân tập không gian) hoặc sử dụng các anten có phân cực khác nhau (phân tập phân cực)

Nhiều anten phát/thu có thể được sử dụng để “định hình” cho búp sóng anten tổng (búp sóng phía phát và búp sóng phía thu) theo một cách nào đó Ví dụ, tối đa hóa độ lợi anten theo một hướng thu/phát nhất định hoặc để triệt nhiễu lấn át tín hiệu

Kỹ thuật tạo búp sóng này có thể dựa trên cả độ tương quan cao hoặc thấp giữa các anten

Độ khả dụng của đa anten phát và thu có thể được sử dụng để tạo ra nhiều kênh truyền song song thông qua giao diên vô tuyến Điều này mang lại khả năng tận dụng băng thông mà không cần giảm thông tin với cùng công suất Nói cách khác là khả năng cho tốc độ dữ liệu cao với băng tần hạn chế mà không cần thu hẹp vùng phủ Ta gọi đây là kỹ thuật ghép kênh không gian

1.1.2 Giới thiệu MIMO

Hệ thống thông tin MIMO là viết tắt của cụm từ Multiple Input – Multiple Output: hệ thống thông tin đa đầu vào – đa đầu ra Trong lĩnh vực vô tuyến, MIMO là

hệ thống truyền dẫn vô tuyến sử dụng đồng thời nhiều ăngten ở máy phát và ở máy thu nhằm tận dụng chiều không gian để cải thiện chất lượng truyền thông tin.Ý tưởng của MIMO là sử dụng nhiều ăngten ở phát hoặc máy thu, hoặc cả hai nhằm tận dụng chiều không gian để cải thiện chất lượng truyền tin

1.2 ƯU ĐIỂM, NHƯỢC ĐIỂM CỦA HỆ THỐNG MIMO

1.2.1 Ưu điểm

Dung lượng: Do sử dụng nhiều anten ở cả đầu phát và đầu thu nên khi truyền

tín hiệu ta có thể truyền nhiều đường dữ liệu song song, chính vì thế mà dung lượng

hệ thống được cải thiện

Chất lượng: Với kĩ thuật xử lý không gian thì nhiễu ở đầu thu có thể giảm mạnh

hơn so với trường hợp hệ thống chỉ có một anten thu

Với kĩ thuật tạo búp, tín hiệu được truyền đi theo hướng mong muốn do đó công suất phát chỉ tập trung vào hướng mong muốn, chính vì thế có thể giảm công suất phát của các thiết bị

1.2.2 Nhược điểm

Nhược điểm lớn nhất của MIMO là nó có nhiều anten dẫn đến độ phức tạp lớn, thể tích và giá thành phần cứng lớn hơn so với hệ thống SISO

Sử dụng càng nhiều anten thì ta càng thu được độ lợi do tạo búp và phân tập càng lớn Tuy nhiên khi sử dụng nhiều anten như thế thì thể tích của các thiết bị lớn (vì số lượng anten vừa nhiều vừa phải đảm bảo khoảng cách giữa các anten để các kênh không tương quan nhau) trong khi yêu cầu điện thoại di động càng ngày càng nhỏ

1.3 MÔ HÌNH KÊNH KÊNH TRUYỀN SÓNG MIMO

1.3.1 Mô hình kênh MIMO

2.3.3.1 Mô hình kênh AWGN song song

Giả sử ta có N kênh song song một chiều bị tác động của tạp âm Gauss phức có trung bình không, phương sai (i=1,2,…,N): ; (đối với AWGN ta có = N0/2 Ta có mô hình kênh được cho ở hình 1.1

Hình 1.1 Mô hình kênh AWGN song song

Tổng năng lượng kênh đầu vào được xác định bởi tổng năng lượng từng kênh đầu vào như sau:

(1.1) Dung lượng của tập kênh song song này được xác định như sau:

2.3.3.2 Mô hình kênh SVD MIMO

MIMO là các hệ thống truyền dẫn vô tuyến sử dụng đồng thời nhiều ăngten ở máy phát và máy thu.Để các hệ thống MIMO đạt được hiệu quả, yêu cầu tương quan tín hiệu qua các ăngten phải thấp, dẫn đến môi trường truyền sóng phải đủ ngẫu nhiên

và khoảng cách giữa các ăngten trên cùng thiết bị phải đủ lớn (khoảng cách tối thiểu giữa 2 anten lamda/2)

Các sơ đồ MIMO được xây dựng dựa trên hai kỹ thuật là

• Phân tập thời gian, không gian

• Ghép kênh không gian

Phân tập là kỹ thuật truyền dẫn trong đó thông tin được truyền đồng thời trên nhiều đường độc lập để đạt được độ tin cậy truyền dẫn cao

Các kỹ thuật phân tập:

• Phân tập thời gian: Bằng cách mã hóa và đan xen, trong đó thông tin được mã hóa và được truyền phân tán trong các khoảng thời gian nhất quán khác nhau sao cho từng phần của từ mã chỉ bị ảnh hưởng của các phađinh độc lập

• Phân tập không gian: Dùng nhiều anten phát và/hoặc anten thu được đặt đủ cách xa nhau sao cho đảm bảo tính độc lập giữa các đường truyền dẫn

Ghép kênh không gian: Dùng nhiều anten phát/thu cho phép tăng dung lượng nhờ truyền đồng thời nhiều luồng song song trên các anten khác nhau

Ta xét một hệ thống truyền dẫn vô tuyến bao gồm nt anten phát và nr anten thu như trên hình 1.2

Hình 1.2 Sơ đồ kênh MIMO

Ta ký hiệu hn,m là độ lợi kênh giữa anten phát thứ n và anten thu thứ m Giả sử

x=[x1, x2,… , xnt]T là các số liệu phát và y=[y1, y2,… , ynr]T là số liệu thu, trong đó T

ký hiệu phép toán chuyển vị Quan hệ giữa x và y được xác định như sau:

(1.2) hay

H là ma trận kênh nr×nt; khi khoảng cách giữa các anten >λ/2 và môi trường

nhiều tan xạ ta có thể coi H có các hàng và các cột độc lập với nhau Khi này phân

chia giá trị đơn (SVD) cho ta:

trong đó U và V h là các ma trận nhất phân (unitary) có kích thứơc nr×nr và nt×nt, Vh là

chuyển vị Hermitian; đối với các ma trận nhất phân ta có: UUh=Inr và VVh=Int D là

ma trận nr×nt gồm

(1.5)

các giá trị đơn không âm được ký hiệu là trên đường chéo chính của nó, trong đó λI với i=1,2,…, N là các giá trị riêng của ma trận HHh Các giá trị eigen của

HHh được xác định như sau:

hay

trong đó Q là ma trận Wirshart được xác định như sau:

Các cột của ma trận U là vectơ riêng của HHh còn các cột của ma trận V là vectơ riêng của ma trận HhH.

Số các giá trị riêng λi khác không của ma trận HHh chính bằng hạng của ma trận này

Nếu nt=nr thì D là một ma trận đường chéo Nếu nt>nr thì gồm một ma trận đường chéo nr×nr và sau đó là nt-nr cột bằng không Nếu nt<nr thì D gồm một ma trận đường chéo nt ×nt và sau đó là nr-nt dòng bằng không Dưới đây ta minh họa ma trận

dường chéo D cho các trường hợp ntnr.

và V sẽ là ma trận nt× nt và D sẽ được tạo ra từ ma trận vuông bậc nr tiếp sau là nt-nr cột bằng không như sau:

(1.6)

trường hợp này ma trận V chỉ có nr hàng sử dụng được, còn nt-nr hàng còn lại không

sử dụng dược Khi này nr phần tử đầu của ma trận x được sử dụng và nt-nr phần tử còn lại của nó được đặt vào không

này vẫn như trước ta có V là ma trận nt×nt và U là ma trận nr×nr, nhưng ma trận D là

ma trận nt×nr được tạo thành từ ma trận đường chéo nt×nt theo sau là nr-nt hàng bằng không:

(1.7)

Thao tác trên được gọi là phân chia giá trị đơn ma trận H Kết quả phân chia

cho ta các đường chéo khác không với kích thước xác định theo (1.5)

Nếu nhân cả hai vế của phương trình kênh (1.3) với Uh ta được:

(1.8)

trong đó

Phương trình này dẫn đến mô hình kênh SVD MIMO sau đây (xem hình 1.2)

(1.9) trong đó N xác định theo (1.5)

Các cột của ma trận U mô tả không gian nt chiều Trong trường hợp phân hóa

phổ, AWGN có thể được coi rằng trắng theo không gian nếu không có tương quan

giữa các vectơ cột của U và vectơ tạp âm η Áp dụng định lý trung tâm, ta có:

(1.10) trong đó ηn là AWGN với phân bố Nc(0,N0) trong máy thu nhưng trong miền không gian

Ta cũng có thể coi N luồng song song được truyền trong các kênh không gian trực giao (xem hình 1.3) Giống như đối với OFDM, ta cũng có thể sử dụng mô hình kênh phađinh phẳng song song tương đương để phân tích và mô phỏng kênh MIMO

λn được coi là độ lợi kênh và có thể được sử dụng để đánh giá BER tại phía thu

Hình 1.3 Phân chia kênh phađinh phẳng MIMO thành các kênh phađinh phẳng song

song tương đương dưạ trên SVD

2.2.2 Hàm kênh MIMO

Trong hệ thống SISO: đường truyền vô tuyến giữa phía phát và phía thu có thể

được lập mô hình như một bộ lọc có đáp ứng xung kim thay đổi theo thời gian Ta có thể trình bầy đáp ứng xung băng gốc của kênh thông qua các phần tử rời rạc đa đường như sau:

(1.11) trong đó:

h(t, τ):đáp ứng xung kim kênh băng gốc phụ thuộc thời gian và trễ τ

L: số đường truyền đa đường

a(t,τ):Biên độ thực của kênh

φ(t,τ):dịch pha do kênh

2πfcτ(t): dịch pha do truyền sóng trong không gian tự do của đường thứ 

τ(t): trễ trội cuả đường thứ .

Trong hệ thống MIMO: ta biểu diễn đường truyền vô tuyến giữa từng cặp

anten trên cơ sở ma trận đáp ứng xung kim H:

trong đó hn, m là đáp ứng xung kim của đường truyền giữa anten phát n và anten thu m,

nt là số anten phát của hệ thống và nr là số anten thu

Phần tử hn, m được biểu diễn như sau:

(1.13) trong đó hn,m(t,τ) biểu diễn đáp ứng xung kim băng gốc của đường truyền giữa anten phát thứ n và anten thu thứ m phụ thuộc thời gian và trễ τ

1.4 DUNG LƯỢNG KÊNH MIMO

Dung lượng kênh truyền là dung lượng kênh có độ rộng băng thông B (Hz), bị

nhiều loạn bởi tạp âm Gaussian trắng cộng với AWGN có mật độ phổ công suất /2

và bị giới hạn băng thông B được cho bởi:

bits/s Trong đó P là công suất phát trung bình

1.4.1 Dung lượng kênh SISO được viết lại

Do kênh vô tuyến Fading ngẫu nhiên và thay đổi theo thời gian nên dung lượng kênh

có thể viết được là:

Với H là biên độ kênh Gaussian phức công suất đơn vị kích thước 1x1

1.4.2 Dung lượng kênh MIMO

Thấy rõ ưu điểm của hệ thống MIMO về dung lượng, khi n=m=N thì / N tiến dần đến vì vậy dung lượng tiệm cận đến

Dung lượng tăng tuyến tính theo số anten phát.

1.5 HIỆU NĂNG CỦA HỆ THỐNG MIMO

1.5.1 Hiệu năng của kênh SISO, SIMO, MISO và MIMO

2.3.3.1 Hệ thống SISO

Xét kênh phađinh trong đó chứa tạp âm Gauss trắng cộng (AWGN) có trung bình không và phương sai σ2 hệ thống SISO Tín hiệu y tại đầu ra của kênh được biểu diễn như sau:

trong đó h, x và n là hệ số đáp ứng xung kim kênh phức, tín hiệu phát và AWGN

Tỉ số tín hiệu trên tạp âm SNR được biểu diễn như sau:

(1.15) trong đó: h là hệ số đáp ứng xung kim kênh phức, PT là tổng công suất phát còn σ2 là phương sai của AWGN (trong trường hợp này ta bỏ qua suy hao của đường truyền)

Hiệu suất phổ (SE) bằng:

(1.16)

2.3.3.2 Hệ thống SIMO (Phân tập thu)

Hình 1.4 cho thấy hệ thống SIMO 2×1 (hai anten thu và một anten phát)

Hình 1.4 Hệ thống SIMO 1×2 y1 và y 2 là các tín hiệu đầu ra, h 1,1 và h 1,2 là các kênh

con giữa cặp phát thu

Xét kênh pha đinh, trong đó chứa vectơ tạp âm AWGN η có trung bình không

và phương sai σ2=N0, N0 là mật độ phổ công suất tạp âm một biên Vectơ y đầu ra được biểu diễn như sau:

(1.17)

Từ quan hệ trên ta có thể rút ra tỷ số SNR đầu ra cho hệ thống SIMO 1×2 như sau (với giả thiết rằng tạp âm tăng theo số máy thu):

(1.18) trong đó h1,m là hệ số đáp ứng xung kim kênh con m

Tương tự ta có thể biểu diễn tỷ số tín hiệu trên tạp âm cho hệ thống SIMO

1×nr như sau:

(1.19) Tương tự ta có thể biểu diễn hiệu suất phổ hệ thống SIMO 1 ×m như sau:

(1.20)

2.3.3.3 Hệ thống MISO (Phân tập phát)

Hình 1.5 cho thấy hệ thống MISO 2×1

Hình 1.5 Hệ thống MISO 2×1 x1 và x 2 là các tín hiệu đầu vào; y là tín hiệu đầu ra;

Xét kênh phađinh bao gồm tạp âm AWGN η có phương sai σ2 Tổng công suất phát PT là một hằng số và được chia đều cho hai anten phát Tín hiệu của hai anten này không tương quan với nhau

Khi này vectơ y đầu ra được biểu diễn như sau:

(1.21)

Từ quan hệ trên ta có thể rút ra biểu thức cho SNR đầu ra của hệ thống MISO 2×1 như sau (coi công suất phát đựơc chia đều cho cả hai anten phát):

(1.22) Tương tự đối với hệ thống MISO nt×1 ta có thể viết SNR đầu ra như sau:

Từ công thức trên ta không thể rút ra ảnh hưởng trực tiếp cuả số lượng anten phát n lên SNR Tăng số lượng anten phát có thể dẫn đến tăng SNR hoặc giảm SNR

Tương tự ta có thể biểu diễn hiệu suất phổ cho hệ thống MISO nt×1 như sau:

(1.24) Công thức này cũng cho ta thấy quan hệ không rõ ràng giữa số lượng anten phát và hiệu suất phổ Tuy nhiên nó cũng cho thấy quan hệ log giữa chúng

2.3.3.4 Hệ thống MIMO (Phân tập kết hợp thu phát)

Hình 1.6 cho thấy một hệ thống MIMO 2×2

Hình 1.6 Hệ thống MIMO 2×2 x1 và x 2 là các tín hiệu đầu vào; y 1 và y 2 là các tín hiệu đầu ra; h 1,1 , h 1,2 , h 2,1 và h 2,2 là các kênh con giữa từng cặp phát thu.

Hình 1.6 mô tả một hệ thống MIMO 2×2 trong đó x1 và x 2 là các tín hiệu đầu vào; y1 và y2 là các tín hiệu đầu ra; h1,1, h1,2, h2,1, h2,2 là các đáp ứng xung kim của các kênh con giữa từng cặp phát thu Tổng công suất thu PT không đổi và được chia đều giữa hai anten phát Cả hai tín hiệu này không tương quan với nhau Cũng giống như các trường hợp đã xét ở trên ta coi vectơ tạp âm AWGN η có phương sai σ2 Biểu

diễn vectơ y đầu ra như sau:

(1.25)

Từ quan hệ trên ta rút ra biểu thức SNR đầu ra cho trường hợp MIMO 2×2 như sau:

(1.26) trong đó hn,m là hệ số đáp ứng xung kim của các kênh con (n,m) Đối với hệ thống MIMO nt×nr, SNR đầu ra được biểu diễn như sau:

(1.27) Công thức này khá phức tạp Độ lợi SNR (dương hay âm) phụ thuộc vào sơ đồ MIMO và vào các điều kiện kênh cụ thể

Đối với hiệu suất phổ, ta có thể viết như sau cho hệ thống MIMO nt ×nr:

(1.28)

trong đó là ma trận đơn vị có kích thước N=min(nt,nr), (.)h biểu thị chuyển vị

Hermitian (chuyển vị liên hợp phức) và H là ma trận nt×nr:

(1.29)

1.5.2 SNR và dung lượng của MIMO

Độ lợi SNR và dung lượng của MIMO đã được nghiên cứu trong nhiều công trình Các bảng 1.1 và 1.2 dưới đây sẽ tổng kết các kết quả nghiên cứu này

Bảng 1.1 Ảnh hưởng của số anten phát và anten thu lên độ lợi MIMO SNR so với SIMO

SNR

Độ lợi SNR

Sơ đồ phân tập

Sơ đồ SM

n t: số anten phát; nr: số anten thu; : SNR đầu ra của hệ thống nt×nr

MIMO; : SNR đầu ra của hệ thống 1×nr SIMO; SNRi: SISO SNR đầu vào

Bảng 1.2 Các yếu tố ảnh hưởng lên độ lợi dung lượng MIMO so với dung lượng SIMO

Độ lợi dung lượng