Đồ án môn học nền móng

Phải đóng tờ này và tờ mặt bằng công trình vào quyển Thuyết minh.. Tài liệu thiết kế I.1.. Tài liệu công trình: Tên công trình: ..... Tính toán thiết kế II.1.. Phương án nền móng: Món

trường đại học

Bộ môn cơ học đất – nền móng

-   -

Đồ áN MÔN HọC

NềN MóNG

Giáo viên hướng dẫn:

sinh viên thực hiện:

mã số sinh viên:

lớp quản lý:

số TT:

20

đồ án nền móng

( phần móng nông )

Họ và tên: Mã hiệu sinh viên:

Lớp theo học: lớp cũ (nếu có):

Số thứ tự đề:

I Số liệu:

1 Cụng trỡnh:

Tải trọng tớnh toỏn tỏc dụng dưới chõn cụng trỡnh tại cốt mặt đất:

Cột C1: N0 = ; M0 = ;Q0 =

Tường T2: N0 = ; M0 = ;Q0 =

2 Nền đất:

Lớp đất số hiệu độ dày (m)

1

2

3

Chiều sõu mực nước ngầm: Hnn = (m)

II Yêu cầu:

+ Sơ bộ tính toán tiết diện cột;

+ Xử lý số liệu, đỏnh giỏ điều kiện địa chất cụng trỡnh;

+ Đề xuất cỏc phương ỏn múng nụng trờn nền tự nhiờn hoặc nền gia cố;

+ Thiết kế múng theo phương ỏn đó nờu, thuyết minh tớnh toỏn khổ A4 (Viết bằng tay);

+ Bản vẽ khổ giấy 297 840 và đúng vào quyển thuyết minh;

+ Mặt bằng múng (tỷ lệ:1/100 - 1/200, trong đú thể hiện một cỏch ước lượng những múng khụng yờu cầu tớnh toỏn);

+ Cột địa chất;

+ Cỏc cao độ cơ bản;

+ Tớnh toỏn tiết diện chõn cột theo tải trọng đó cho;

+ Cỏc chi tiết múng M1, T2 (tỷ lệ: 1/15 - 1/50) và cỏc giải phỏp gia cố nếu cú;

+ Cỏc giải phỏp cấu tạo múng (dầm múng, giằng múng,khe lỳn, chống thấm);

+ Thống kờ vật liệu cho cỏc múng;

+ Khung tờn bản vẽ;

Ghi chú : Đồ án này phải được giáo viên hướng dẫn thông qua ít nhất một lần

Phải đóng tờ này và tờ mặt bằng công trình vào quyển Thuyết minh

Giáo viên hướng dẫn

1

I Tài liệu thiết kế

I.1 Tài liệu công trình:

Tên công trình:

Đặc điểm kết cấu:

Kết cấu nhà khung ngang bê tông cốt thép kết hợp với tường chịu lực

Tải trọng tính toán dưới chân công trình tại cốt mặt đất:

Cột C1 (M1): N o tt  117T;M o tt  13 , 8Tm;Q o tt  3 , 2T

o tt

o tt

Tải trọng tiêu chuẩn:

n

N N

tt o tc

n

M M

tt o tc

n

Q Q

tt o tc

( n: Hệ số vượt = 1,1 đến 1,25; ở đây lấy = 1,15)

Kết quả:

Tường T2: N o tc  20T/m; M o tc  1 , 74Tm/m Q o tc  1 , 04T/m

I.2 Tài liệu địa chất công trình:

Phương pháp khảo sát: Khoan lấy mẫu thí nghiệm trong phòng

Thí nghiệm hiện trường: CPT; SPT Khu vực xây dựng, nền đất gồm 3 lớp như sau:

Lớp 1: Số hiệu 200 dày h1=1,3m

Lớp 2: Số hiệu 400 dày h2= 4m

Lớp 3: Số hiệu 100 rất dày

Mực nước ngầm ở độ sâu 10 m

II Đánh giá nền đất

Lớp 1: Số hiệu 200 có các chỉ tiêu cơ lý như sau:

W

%

Wnh

%

Wd

%

 T/m 3 



độ

c Kg/cm 2

Kết quả TN nén ép e ứng với

Tính các chỉ tiêu khác:

- Hệ số rỗng tự nhiên:

913 , 0 1 8

, 1

) 285 , 0 1 (

1 68 , 2 1 ) 1

(

.



















- Hệ số nén lún: a12 ?

kpa

100 200

741 , 0 772

,

2







- Chỉ số dẻo:

A= W nh W d  30 %  23 , 5 %  6 , 5 %

→ đất cát pha

5 , 6

5 , 23 5 , 28











A

W W

- Mô đuyn biến dạng: E o .q c

/

40T m

/ 200 /

40 5

Nhận xét: đất cát pha có: e o  0 , 913 B 0 , 77

/

/ 08 ,

c  ;   10o

q c  0 , 4Mpa 40T/m2

N60  3 Đất có tính chất xây dựng không tốt

Lớp 2: Số hiệu 400 có các chỉ tiêu cơ lý như sau:

Tính các chỉ tiêu khác:

- Hệ số rỗng tự nhiên:

845 , 0 1 88

, 1

) 28 , 0 1 (

1 71 , 2 1 ) 1

(

.



















- Hệ số nén lún: a12

kpa

100 200

792 , 0 813

,

2







- Chỉ số dẻo: W nh W d  41 %  25 %  16 %

W

%

Wnh

%

Wd

%

 T/m3 



độ

c kg/cm 2

Kết quả TN nén ép e ứng với

(Mpa) N60

→ đất sét pha

16

25 28











A

W W

/ 200

- Mô đuyn biến dạng: E o .q c

/

/ 1200 /

200 6

Nhận xét: đất sét pha có: e o  0 , 845; B 0 , 19

/

1200T m

E o 

c 0 , 28kg/cm2;   17o

/ 200

N60  16

Đất có tính chất xây dựng tương đối tốt

Lớp 3: Số hiệu 100 có các chỉ tiêu cơ lý như sau:

Lượng cỡ hạt > 0,5mm chiếm: 1+2+21+36=60%>50% cát thô

Kết quả CPT: q c  7 , 8Mpa 780T/m2

Tra bảng chương thí nghiệm hiện trường – sách cơ đất

cát ở trạng thái chặt vừa

Do cát ở sâu không lấy được mẫu nguyên dạng do đó dung trọng tự nhiên của cát có thể tính dựa vào e trong đó e gần đúng chọn dựa vào bảng phân loại độ chặt của cát Thạch anh:

Bảng chương 1 Sách Cơ đất

Cát chặt vừa q c  780T/m2

e o  0 , 67

1 ) 1 (











67 , 0 1

) 2 , 0 1 (

1 63 , 2 ) 1 (

.

m T e

W

o













67 , 0

2 , 0 63 , 2









o e

W

Mô đuyn biến dạng: E o .q c

2 /

q c   2 E o  2 780  1560T/m2

ở độ sâu >5m có thể chọn   33o

/ 780 8

,

17

60 

N o

33





Trong đất các cỡ hạt d(mm) chiếm (%)

W

qc Mpa N60

>10 10 5 5  2 2

1

1  0,5

0,5

0,25

0,25

0,1

0,1

0,05

0,05

0,02

<0,0

2

2 /

E o  Đất có tính chất xây dựng tốt

Trụ Địa chất:

Cát pha

200

dẻo

Sét pha

Nửa cứng

Cát thô

Chặt vừa

400

100

Nhận xét chung:

Lớp đất trên khá yếu, nhưng mỏng, chỉ dày 1,3m; lớp 2 và 3 tốt dần có khả năng làm nền cho công trình

II Tính toán thiết kế

II.1 Phương án nền móng:

Móng băng dưới tường BTCT

Tường ngăn và bao che có thể dùng móng gạch,giằng móng hoặc dầm móng để đỡ

Phương pháp tính toán: Phương pháp hệ số an toàn tổng thể, F s  2  3

II.2.Vật liệu:

/

/ 5 ,

R k 

/

R

R a  a 

- Lớp bảo vệ cốt thép đáy móng: a = 4cm

Cát pha, dẻo : =1,8T/m3 ; =2,68 ; = 100 ; c=0,8 T/m2,

B = 0,77; e0=0,913 ; qc = 40 T/m2; N60=3; Eo = 200T/m2

Sét pha,nửa cứng : =1,88T/m3 ; =2,71 ; = 170 ; c=2,8 T/m2,

B = 0,19; e0=0,845 ; qc = 200 T/m2 ; N60=16; Eo=1200T/m2

Cát to, chặt vừa: =1,89T/m3; =2,63 ; = 330

e0=0,67; E0 = 1560T/m2; qc = 780 T/m 2

; N60=17

II.3.Chọn chiều sâu đặt móng:

hm: tính từ mặt đất tới đáy móng (không kể lớp bê tông lót móng)

ở đây lớp đất yếu 1 dày 1,3m ta chọn hm=1,4m

II.4.Sơ bộ xác định kích thước cột và đáy móng:

Ký hiệu móng đơn dưới cột C1 (M1);

A Thiết kế móng

Giả thiết móng có kích thước: b =2,0m; hm=1,4m; l = .b;

trong đó:   ( 1 e)  ( 1  2e); e: là độ lệch tâm

N

M

e  ; M M o Q.h m  13 , 8  3 , 2 1 , 4  18 , 28Tm 0 , 16

117

28 , 18







N

M e

Chọn  trong khoảng từ:1+e=1,16 đến 1+2.e=1,32

 = 1,2; vậy l = .b = 1,2 2m = 2,4m Chọn l=2,4m

1.Tính toán áp lực tiếp xúc dưới đáy móng:

1, Do tải trọng tiêu chuẩn gây ra:

2

/ 24 8 , 2 25 , 21 4 , 1 2 4 , 2 2

102

F

N

tc

o



















2

2 max

/ 27 , 32

27

,

8

24

4 , 2 2

6 ).

4 , 1 78 , 2 12 ( 24

m T W

h Q M

p

tc o tc

o























2

2 min

/ 73 , 15

27

,

8

24

4 , 2 2

6 ).

4 , 1 78 , 2 12 ( 24

m T W

h Q M

p

tc o tc

o























2, áp lực gây lún:

2

1 h 24 1 , 8 1 , 4 24 2 , 52 21 , 5T/m

p





3, Do tải trọng tính toán không kể trọng lượng bản thân móng và lớp phủ gây ra:

2 / 38 , 24 4 , 2 2

117

m T F

N

p

tt o



2 2

4 , 2 2

6 ).

4 , 1 2 , 3 8 , 13 ( 38 , 24

.

m T W

h Q M

p

tt o

tt o o

o





















2 2

4 , 2 2

6 ).

4 , 1 2 , 3 8 , 13 ( 38 , 24

.

m T W

h Q M

p

tt o

tt o o



2 Kiểm tra kích thước đáy móng:

Q o

No

Mo

2400

±0.000

-1.400

2.1: Kiểm tra theo điều kiện sức chịu tải của nền:



R

pmax  1 , 2 Gần đúng coi là tải thẳng đứng ( tức là   0) Sức chịu tải của nền được tính theo công thức của Terzaghi:

c c q q

P  0 , 5 . .   

4 , 2

2 2 , 0 1 2 , 0



l

b

S 

1



q

17 , 1 4 , 2

2 2 , 0 1 2 , 0



l

b

S c o

17



 tra bảng sách cơ đất: N   3 , 14; N q  4 , 77; N c  12 , 3

2 / 2 , 57 3 , 40 12 9 , 4 3 , 12 8 , 2 17 , 1 77 , 4 4 , 1 8 , 1 1 14 , 3 2 88 , 1

83

,

0

.

5

,

;

s

gh

F

P

/ 6 , 28 2

2 , 57

m T

2 2

/ 6 , 28 /



2 2

2 max 32 , 27T/m 1 , 2 R 1 , 2 28 , 6T/m 34 , 3T/m

Vậy kích thước trên đạt về yêu cầu cường độ

2.2.Kiểm tra theo điều kiện biến dạng của nền:

Dùng phương pháp cộng lún từng lớp để tính độ lún tuyệt đối của móng









n i

i i

i i n

i

e

e e S

S

2 1





n i

gl zi oi

i i E

h S

1





Chia các lớp đất dưới đáy móng trong phạm vi chiều dày nén lún thành các lớp phân tố có chiều dày

4

b

áp lực gây lún trung bình tại đáy móng: p gl  21 , 5T/m2

Cát pha

200 dẻo

Sét pha

Nửa cứng

Cát thô

Chặt vừa

400

100

tc Qo tc

-1.400

2,52T/m2

3,46T/m2

4,4T/m2

5,34T/m2

6,28T/m2

7,22T/m2

8,16T/m2

9,1T/m2

10,04T/m2

10,985T/m2

21,5T/m2

20,19T/m2

15,91T/m2

11,46T/m2

8,15T/m2

5,29T/m2

4,47T/m2

3,46T/m2

2,73T/m2 2,13T/m2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

bt Z

Kết quả tính toán ứng suất lập thành bảng sau:

tính

)

(m

m T

bt



b

a

b

z k o  zik o p

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0,5

1 1,5

2 2,5

3 3,5

4

2,52 3,46 4,4 5,34 6,28 7,22 8,16 9,1 10,04

1,2

-

-

-

-

-

-

-

-

0 0,25 0,5 0,75

1 1,25 1,5 1,75

2

1 0,939 0,74 0,533 0,379 0,246 0,208 0,161 0,127

21,5 20,19 15,91 11,46 8,15 5,29 4,47 3,46 2,73

Tính độ lún:

a, Xác định chiều sâu vùng chịu nén: ở chiều sâu z=4,5m ( ứng với điểm 9)

ứng suất bản thân  bt9  10 , 985T/m2

ứng suất phụ thêm  z9  2 , 13T/m2

5

1

 ; Vậy ta lấy chiều sâu vùng chịu nén H c  4 , 5m

b, Tính độ lún:









n i

i i

i i n

i

e

e e S

S

2 1

i e

e1; 2 hệ số rỗng của đất ứng với p1i;p2i

2

) 1 ( 1

bti i

bt i





2

2

) 1 (i zi z

zi







i







n i

zi oi

i i E

h S

1





;   0 , 8 Kết quả tính toán trình bày trong bảng sau:

zi







2

i

1

2

3

4

5

6

7

8

0,5

-

-

-

-

-

-

-

2,99 3,93 4,87 5,81 6,75 7,69 8,63 9,57

20,845 18,05 13,685 9,805 6,72 4,88 3,965 3,095

23,835 21,98 18,555 15,615 13,47 12,57 12,565 12,545

0,824 0,823 0,822 0,821 0,820 0,819 0,817 0,814

0,788 0,790 0,796 0,802 0,806 0,808 0,811 0,812

0,009 0,009 0,007 0,005 0,004 0,003 0,002 0,0006

S1= 0,0396m

zi



S2= 0,0001m S=S1+S2 4cm < S  8cm

3 Tính toán chiều cao và cốt thép móng:

Tính toán chiều cao móng:

Gần đúng tính kích thước tiết diện cột như sau: (b  c l c)

2 1560 90

2 , 1 117000

cm R

n N

F

n

tt

tt

N - lực dọc tính toán ở chân cột

(n= 1,2-hệ số xét đến ảnh hưởng của mô men)

vậy chọn bc= 35cm và lc= 45cm phần cột từ cos 0,0 trở xuống (ta gọi là cổ móng) đến mặt đỉnh móng được lấy lớn hơn tiết

55

(Lúc thiết kế Tiết diện cột được lấy ở tính toán của phần khung)

45°

315

230

230

tt

Qo

tt

No tt

M o

±0.000

-1.400

150

550

ldt

2400

Điều kiện kiểm tra:

tb o k

dt R h b

P  0 , 75

Ta có: b c  2 h o  0 , 45  2 0 , 46  1 , 37 b 2m

Vậy: b tb b c h o  0 , 45  0 , 46  0 , 91m

Tính Pđt – lực chọc thủng: (hợp lực phản lực đất trong phạm vi gạch chéo)

F p p

F p

2







Fđt: diện tích phần gạch chéo:

2

F

1 ( 2 1 , 37 ) 0 , 315 0 , 373 2

1

m

2

2 2 0 , 15 0 , 3m

2

1 F 0 , 373 0 , 3 0 , 673m F



















4 , 2

465 , 0 4 , 2 ) 86 , 14 9 , 33 ( 86 , 14 )

min

l

l l p p

p

o o

o ot

 14 , 86  15 , 39  30 , 3T/m2

T F

p p

2

3 , 30 9 , 33

2

 Khả năng chống chọc thủng:

0 , 75 R k.h o.b tb  0 , 75 75 0 , 46 0 , 91  23 , 55T

So sánh: P dt  21 , 6T  0 , 75 R k.h o.b tb  23 , 55T

Đảm bảo điều kiện chống đâm thủng

Tính toán cốt thép: (Tính toán cường độ trên tiết diện thẳng góc)

Ta xem móng làm việc như những bản conson bị ngàm ở tiết diện mép cột, hoặc mép tường Tính mô men tại ngàm (Mô men lớn nhất)

tt

Qo

tt

No tt

Mo

±0.000

-1.400

1

1

2 2

2400

550

925

550

925

l ng

Tính toán cốt thép theo phương cạnh dài:

b l p p

2

2

2 max







l

l l p p

p

p ong  omin  ( omax  omin)  ng

2

/ 56 , 26 7 , 11 86 , 14 4

, 2

925 , 0 4 , 2 ).

86 , 14 9 , 33 ( 86 ,



Tm

M I I 2 30 , 23 0 , 4278 2 25 , 86

2

925 , 0 2

56 , 26 9 ,











2

22 46 , 0 28000 9 , 0

86 , 25

9 ,

h R

M F

o a

I I

1 ,

23 cm

Tính toán cốt thép theo phương cạnh ngắn:

Tm l

b p

2

775 , 0 38 , 24 2

2











2 15 46 , 0 28000 9 , 0

6 , 17

9 ,

M F

o a

II II

Chọn 1412; a =200 (F a  15 , 82cm2)> 15cm2

450

550

±0.000

-1.400

2400

100 100

B Thiết kế móng T2 (Móng băng dưới tường):

áp lực dưới đáy móng:

Giả sử móng có b=1,4m lấy ra 1 đoạn =1m → để tiện cho tính toán (còn mọi tính toán là dùng công thức của móng băng)

I Tính toán áp lực tiếp xúc dưới đáy móng:

Qo

No

-1.4 300

200

50 50

1400

1, Do tải trọng tiêu chuẩn gây ra:

2 / 08 , 17 8 , 2 28 , 14 4 , 1 2 4 , 1 1

20

F

N

tc







2 2

4 , 1 1

6 ).

4 , 1 04 , 1 3 ( 08 , 17

.

m T W

h Q M p

tc o tc







2 2

4 , 1 1

6 ).

4 , 1 04 , 1 3 ( 23 , 19

.

m T W

h Q M p

tc o tc







2, áp lực gây lún:

2 / 56 , 14 52 , 2 08 , 17 4 , 1 8 , 1 08 , 17

p





3, Do tải trọng tính toán không kể trọng lượng bản thân móng và lớp phủ gây ra:

2 / 43 , 16 4 , 1 1

23

m T F

N p

tt o



2 2

4 , 1 1

6 ).

4 , 1 2 , 1 2 ( 43 , 16

.

m T W

h Q M p

tt o

tt o o



2 2

4 , 1 1

6 ).

4 , 1 2 , 1 2 ( 43 , 16

.

m T W

h Q M p

tt o

tt o o



2 Kiểm tra kích thước đáy móng:

2.1: Kiểm tra theo điều kiện sức chịu tải của nền:

Điều kiện kiểm tra:

R

p 



R

pmax  1 , 2 Gần đúng coi là tải thẳng đứng ( tức là   0) Sức chịu tải của nền với móng băng được tính theo công thức của Terzaghi:

c q

P  0 , 5  .    Với:   18o tra bảng sách cơ đất:

69 , 3



 N

25 , 5



q N

N c  13 , 1

2 / 77 , 54 68 , 36 23 , 13 86 , 4 1 , 13 8 , 2 25 , 5 4 , 1 8 , 1 69 , 3 4 , 1

88

,

1

.

5

,

;

s

gh F

P

2

77 , 54

m T

2

2 27 , 38 / /

23 ,



2 2

2 max 30 , 49T/m 1 , 2 R 1 , 2 27 , 38T/m 32 , 86T/m

Vậy kích thước chọn như trên là đạt yêu cầu về mặt cường độ

2.2.Kiểm tra theo điều kiện biến dạng của nền:

Dùng phương pháp cộng lún từng lớp để tính độ lún tuyệt đối của móng

Với đất có kết quả nén ép - Đất dính:













n i

i i

i i n

i

e

e e S

S

2 1

Với đất có không kết quả nén ép - Đất rời:







n i

gl zi oi

i i E

h S

1





Chia các lớp đất dưới đáy móng trong phạm vi chiều dày nén lún thành các lớp phân tố có chiều dày

4

b

áp lực gây lún trung bình tại đáy móng:

2 / 58 ,

p gl 

Vẽ biểu đồ áp lực bản thân:  bti  i(h  m z i)

Vẽ biểu đồ ứng suất phụ thêm:  zi k o p

C¸t pha

200 dÎo

SÐt pha Nöa cøng

C¸t th«

ChÆt võa

400

100

tc

tc

-1.4

0 40

bt Z

2,52T/m2 3,084T/m2 3,648T/m2 4,212T/m2 4,776T/m2 5,34T/m2 5,904T/m2 6,468T/m2 7,032T/m2 7,596T/m2 8,16T/m2 8,724T/m2 9,288T/m2 10,04T/m2 10,61T/m2 11,18T/m2 11,75T/m2 12,32T/m2

14,58T/m2 14,51T/m2 12,57T/m2 10,67T/m2 8,92T/m2 7,7T/m2 6,55T/m2 5,77T/m2 5,0T/m2 4,58T/m2 4,24T/m2 3,98T/m2 3,75T/m2

3,18T/m2 3,03T/m2 2,78T/m2 2,67T/m2 2,44T/m2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

KÕt qu¶ tÝnh to¸n øng suÊt tr×nh bµy trong b¶ng sau:

tÝnh

)

(m

z i  bt(T/m2)

b

x

b

z k z  zik z.p

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 4,0

2,520 3,084 3,648 4,212 4,776 5,340 5,904 6,468 7,032 7,596 8,160 8,724 9,288 10,040

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0,214 0,428 0,643 0,857 1,071 1,286 1,5 1,714 1,928 2,143 2,357 2,571 2,857

1 0,995 0,862 0,732 0,612 0,528 0,449 0,396 0,343 0,314 0,291 0,273 0,257 0,218

14,58 14,51 12,57 10,67 8,92 7,7 6,55 5,77 5,0 4,58 4,24 3,98 3,75 3,18

15

16

17

4,3 4,6 4,9 5,2

10,610 11,180 11,750 12,320

0

0

0

0

3,07 3,28 3,50 3,71

0,208 0,191 0,183 0,167

3,03 2,78 2,67 2,44

Tính độ lún:

a, Xác định chiều sâu vùng chịu nén: ở chiều sâu z=4,5m ( ứng với điểm 9)

ứng suất phụ thêm  z9  2 , 13T/m2

5

1

 Vậy ta lấy chiều sâu vùng chịu nén H c  4 , 5m

b, Tính độ lún:

Lớp 1:









n i

i i

i i n

i

e

e e S

S

2 1

i

i e

e1; 2 → hệ số rỗng của đất ứng với p1i;p2i

2

) 1 ( 1

bti i

bt i

zi i

p





2

2

) 1 (i zi z

zi







i

Lớp 2: Đất cát 







n i

zi oi

i i E

h S

1





;   0 , 8

Kết quả tính toán trình bày trong bảng sau:

Tầng h i (m) p1i

zi







2

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

0,3

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

- 0,4

2,802 3,366 3,93 4,494 5,058 5,622 6,186 6,750 7,314 7,878 8,442 9,006 9,664

14,545 13,54 11,62 9,795 8,31 7,125 6,160 5,385 4,79 4,410 4,110 3,865 3,465

17,347 16,906 15,550 14,289 13,368 12,747 12,346 12,135 12,104 12,288 12,552 12,871 13,129

0,842 0,840 0,837 0,834 0,830 0,827 0,824 0,821 0,818 0,816 0,815 0,814 0,814

0,798 0,798 0,802 0,804 0,806 0,807 0,808 0,809 0,810 0,810 0,811 0,811 0,812

0,0072 0,0068 0,0057 0,0049 0,0039 0,0033 0,0026 0,0020 0,0013 0,0010 0,0010 0,0005 0,0004

S1= 0,0406m