CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ VỚI LỚP HỌC NGÀY VỀ DỰ VỚI LỚP HỌC NGÀY HÔM NAY HÔM NAY Nội dung ôn tập học kỳ I Nội dung ôn tập học kỳ I 1.Các khái niệm 1.Các khái niệm 2.Tổng và hiệu các vectơ 2.Tổng và hiệu các vectơ 3.Tích của vectơ với một số 3.Tích của vectơ với một số 4.Hệ trục toạ độ 4.Hệ trục toạ độ 5.Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 5.Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 o o đến đến 180 180 o o 6.Tích vô hướng của hai vectơ 6.Tích vô hướng của hai vectơ Kiến thức cần nhớ Kiến thức cần nhớ . cùng hướng 5.I là trung điểm của AB thì và 6.G là trọng tâm của tamgiác ABC Và 0IA IB+ = uur uur r 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r 3MA MB MC MG+ + = uuur uuur uuuur uuuur 2MA MB MI+ = uuur uuur uuur 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 os(a,b)= a b a b c a a b b + + + r r 1 1 2 2 a b a b+ 1. , ,a b a b a b= ⇔ = r r r r r r 2.AB BC AC+ = uuur uuur uuur 3.AB AC CB− = uuur uuur uuur 4.AB AD AC+ = uuur uuur uuur 7. . . cos( , )a b a b a b= r r r r r r 1 2 1 2 8. ( , ); ( , ) .a a a b b b thia b = r r r r 2 2 1 1 9. a a a= + r Cho a vµ b kh¸c 0 . Khi nµo a. b = 0 ? a. b = a . b ? a. b = - a . b ? a. b = 0 a ⊥ b a. b = a . b a , b cïng híng a. b = - a . b a , b ngîc híng Cho a vµ b kh¸c vect¬ 0 . Khi nµo a.b lµ sè ©m? Lµ sè d¬ng? B»ng 0 ? u a c x v Hãy tìm các cặp vectơ cùng hướng,ngược hướng,bằng nhau? a b c Giải Hãy trình bày cách giải khác ? Ví dụ: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: AB + CD = AD + CB Ta có: AB = CB CA và CD = AD AC AB + CD = ( CB CA ) + ( AD AC ) = AD + CB - ( CA + AC ) = AD + CB 0 = AD + CB Trang 3 Luyện tập Luyện tập • Đề bài: Đề bài: Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho M(0,-4) N(-5,6), P(3,2) a.Chứng minh rằng 3 điểm M, N, P không thẳng hàng. b.Tính chu vi tam giác MNP c.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác MNP Đápán Đápán : : a.MN = (-5,10),MP =(3, 6) . Hai vectơ này không cùng phương=>3điểm M,N,P không thẳng hàng b.Chu vi tam giác là:MN+NP+PM Trong đó:MN = NP = ,PM = 5 5 4 5 3 5 2 4 . , 3 3 c G − ÷ • Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây: Câu1:Trong mặt phẳng toạ độ cho A(-1;4),B(3,5) Toạ độ của AB a.(2,-1) b.(-4, 9) c.(4, 1) d.(4, 9) Câu2: Câu2:Cho A(0, 5) ,B(2, -7).Toạ độ trung điểm AB là: a.(2, -2) b.(-2,12) c.(-1, 6) d.(1, -1) Câu3 Câu3 : :Cho a =2j - 3i .Toạ độ của a là: a .(-3,2) b(2, -3) c.(3, -2) d.(-3, -2) Câu 4 :Cho a =(3, -4), b=(-1, 2).Toạ độ của a + b: :Cho a =(3, -4), b=(-1, 2).Toạ độ của a + b: a.(-4, 6) a.(-4, 6) b.(2, -2) b.(2, -2) c(4, -6) c(4, -6) d(-3, 8) d(-3, 8) Câu 5: Tìm đẳng thức đúng nhất : Tìm đẳng thức đúng nhất : Câu 6: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tích AC.CB Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tích AC.CB bằng : bằng : 0 3 .sin150 2 a = − 0 3 . os150 2 b c = 0 3 .tan150 3 c = − 0 . t150 3d co = 2 1 . 2 a a 2 1 . 2 b a− 2 3 . 2 c a−