CHƯƠNG 7 TÍNH TOÁN cọc NHỒI CHỊU tải TRỌNG NGANG

Tính toán cọc nhồi chịu tải trọng ngang: Tính toán cọc, trụ chịu tác động của lực ngang và mô men là vấn đề quantrọng trong thiết kế kết cấu chắn giữ cho công ngầm.. theo phương pháp này

Ở nước ta việc sử dụng cọc khoan nhồi, cọc baret trong công tác thiết kế và thicông khá phổ biến trong vòng vài chục năm gần đây, nhưng chủ yếu được áp dụngcho nhà cao tầng việc sử dụng cọc khoan nhồi, cọc baret gia cường cho tườngchắn trong xây dựng công trình ngầm còn ít được nghiên cứu và ứng dụng trongthực tế trong xây dựng công trình ngầm đô thị, tường chắn trụ cọc nhồi được sửdụng để gia cường hố móng đào sâu, làm kết cấu chắn giữ cho những công trìnhxây dựng trên những vùng mái dốc, nơi nền đất bị phong hoá, kết cấu phân tầngphức tạp để đảm bảo ổn định, chống lật và chống trượt sử dụng cọc khoan nhồi,cọc barét gia cường cho tường chắn với móng đặt sâu hơn mặt trượt, là giải phápthực dụng, rất hiệu quả do đó, nghiên cứu giải quyết vấn đề này là điều cần thiết

và có ý nghĩa thực tiễn

Dưới đây ta xét phương pháp tính toán hiện hành cho cọc chịu tải trọngngang và mô men

7.2 Tính toán cọc nhồi chịu tải trọng ngang:

Tính toán cọc, trụ chịu tác động của lực ngang và mô men là vấn đề quantrọng trong thiết kế kết cấu chắn giữ cho công ngầm

Vấn đề này đã có nhiều nhà khoa học nghiên cứu như b.g.bêreezanxep, g.i.glúskôp, b.h golubkop, c.p gopbatop, k.c zavriep, h.k xnhitko…

Một trong những lý thuyết hoàn chỉnh tính toán cọc chịu tải trọng ngang là sơ

đồ tính toán của k.terxagi, k.c xavriep và g.c.spiro theo phương pháp này, đấtxung quanh cọc được coi là môi trường biến dạng tuyến tính có hệ số nền cz tăng

tỷ lệ thuận với chiều sâu, xác định theo công thức:

cz = mz (7.1)

Trong đó: z- độ sâu tiết diện cọc trong đất tính từ mặt đất tính toán (tính từmặt trượt hoặc từ đáy móng đối với móng đài thấp và từ mặt đất đối với móng đàicao); m- hệ số tỷ lệ xác định theo kết quả thí nghiệm, khi không có thí nghiệm cóthể tra trong bảng 7.1 dựa vào loại đất và trạng thái của chúng

Tương ứng với phương pháp tính toán nêu trên, chuyển vị và nội lực trong kếtcấu chắn giữ xác định theo công thức:

=

+ +

−

=

+ +

−

−

=

+ +

−

=

4 3

0 4 2

0 4

0 4 0 3

3 3

0 3 2

0 3

0 3 0 2

2 3

0 2 2

0 2

0 2 0

1 3

0 1 2

0 1

0 1 0

D EJ

Q C

EJ

M B

A y EJ

Q

D EJ

Q C EJ

M B A

y EJ

M

D EJ

Q C EJ

M B A

y

D EJ

Q C EJ

M B A

y

Y

c c

c c

Z

c c

c c

Z

c c

c c

z

c c

c Z

α α

α

ϕ α

α α

α

ϕ α

α α

α

ϕ α

ϕ

α α

α ϕ

(7.2)

Các hàm a1, b1, c1,…d4 của chiều sâu quy đổi z =αcz gọi là hàm ảnh hưởng.giá trị hàm ảnh hưởng có thể tra bảng giá trị góc xoay ϕ0 và chuyển vị ngang tạimặt đất (z=0) y0 xác định theo điều kiện biên; yz- chuyển vị ngang của cọc tại độsâu z

Trong công thức, không sử dụng độ sâu chôn cọc thực tế h1 mà sử dụng độsâu quy đổi h, xác định như sau:

h 7.1 sơ đồ tính toán cọc nhồi chịu tải trọng ngang

- Mô men và lực ngang tác dụng ở đầu cọc được coi là dương nêu mô men

hướng theo chiều kim đồng hồ và lực ngang hướng sang phải

- Chuyển vị ngang của tiết diện cọc và góc xoay của cọc coi là dương nếuchúng hướng sang phải và theo chiều kim đồng hồ

Các hệ số a0, b0, c0- không thứ nguyên có thể tra bảng phụ thuộc vào h

- Áp lực ngang σz của cọc lên đất tại chiều sâu z tính theo công thức sau:sau đó tìm áp lực ngang σz của cọc lên đất tại chiều sâu z theo công thức sau:

σz = mzyz = mzyz/αc (7.12)

Khi chiều sâu quy đổi h < 2,5 có thể coi cấu kiện cứng tuyệt đối.

Khi Ei = ∞ các công thức trên đơn giản đi rất nhiều

3

0mb p z + ϕ mb p z +M +Q z (7.14)

qz =- y0

; 3

3 0

2

Q z mb z

ϕ +

σz = mzyz =mz(y0 - ϕ0z ) (7.15)Điều kiện cường độ của đất khi tác dụng lên nó áp lực ngang có dạng:

σz < rz (7.16)Giá trị rz có thể xác định theo công thức sau:

η (7.17)

Trong đó: z’ – chiều sâu từ mặt đất tự nhiên; η1, η2 – các hệ số.

Bảng 7.1 giá trị hệ số tỷ lệ m

loại đất giá trị hệ số m (kn/m 4 )

cho cột, ống rỗng và cọc khoan nhồi

7000-15000 15000-50000

50 000-100 000

100 000-1 000 000

1 000 000-15 000 000

650-3500 3500-6500 6500-10 000

10 000-17 000

17 000-33 000 -

-đá (granhit, bazan, tuýp)

Giá trị rz chính là hiệu giữa ứng suất của áp lực bị động và chủ động tính theocông thức culông (điều kiện bài toán phẳng) thực tế cho thấy rz tính theo công thứctrên có độ dư thừa khá lớn do đó theo l.k.ginzburg thì khi tính rz nên lấy z’ từ mặtđất tự nhiên không lấy từ mặt đất tính toán trong đó η1 = η1 =1; ϕp =ϕ và cp = c.Nếu điều kiện (7.16) được thoả mãn cho tất cả các chiều sâu z (0 ≤ z ≤ h1),ứng suất σz theo toàn bộ chiều sâu h1 của cọc hoặc trụ không vượt quá rz thì cường

độ của đất và khả năng chịu lực của cấu kiện theo đất đảm bảo tuy nhiên cần nhớrằng không thoả mãn điều kiện (7.16) trong vùng giới hạn độ sâu, không có nghĩa

là đã mất khả năng chịu lực của kết cấu theo đất do đó trong thực tế tính toán,thường chỉ kiểm tra theo điều kiện (5.9) ở một vài độ sâu z đặc trưng:

- khi độ sâu quy ước h≤ 2,5 lấy tại z =h1/3 và z= h1

- khi h >2,5 theo biểu đồ σz cần xác định độ sâu z1 tại đó ứng suất σz theomặt bên kết cấu có giá trị lớn nhất; nếu z1 < h1/3 thì độ sâu đặc trưng lấy z= z1, cònnếu z1 ≥ h1/3 thì z=h1/3 như vậy kiểm tra điều kiện (7.16) được tiến hành khi h≤

2,5 cho 2 độ sâu đặc trưng, còn khi h>2,5- cho một độ sâu

nếu điều kiện (7.16) không được thoả mãn:

- khi kết cấu chắn giữ có độ sâu quy đổi h ≤ 2,5, cần tăng độ sâu chôn cọc;

- khi h>2,5, cần tính toán với giá trị hệ số tỷ lệ m giảm (trong đó giá trị σz

giảm tại độ sâu đặc trưng nhưng lực trong kết cấu tăng)

Để có định hướng dự kiến độ sâu ngay từ đầu có thể xác định giá trị h1 tạichiều sâu ngàm trong đất (thấp hơn mặt trượt) cần tính toán sao cho ứng suất tạicác điểm đặc trưng lớp đất gần kết cấu không vượt quá sức kháng tính toán rz côngthức tính toán được xác định dựa trên giả thiết: độ cứng tiết diện cọc là vô cùng(ei=∞), còn phần dưới của nó là tự do (giả thiết này tạo nên độ bền dự trữ)

Từ công thức (7.15) nhận được biểu thức đơn giản để xác định ứng suất trongđất:

0 1

2 1

6 4 4

3

6

h

M h

z Q

h

z h

3 0

1 0 2 1 3

z p

R b

R b M Q

Q

3

36 25

Sau khi xác định h1 theo công thức (7.20), độ sâu ngàm cần kiểm tra lại bằngcách tính toán kết cấu theo tải trọng ngang tương ứng với trình tự nêu trên

7.3 Tính toán cọc có thanh chống/neo

khi hố móng sâu trên 10m, để giữ ổn định cho cọc(trụ) tường chắn cứng thìhợp lý nhất là dùng thanh chống hoặc neo đặt thành nhiều tầng thanh chống vàneo trong trường hợp này cần cố gắng bố trí sao cho mô men uốn trong tất cả cáctiết diện tính toán của cọc (trụ) là gần bằng nhau tải trọng ngang chuyền lên tườnggiữa 2 cọc (trụ) có nhịp b1 lấy theo bảng 5.5

Phương pháp tính toán cho cọc có nhiều tầng chống, neo cũng giống như tínhtoán cho tường chắn có nhiều thanh chống/neo (xem chương 5)

Nếu cọc (trụ) cứng làm việc trong giai đoạn đàn hồi được chia thành nhiềutầng tạo thành dầm nhiều nhịp bằng nhau bởi các thanh chống hoặc neo chịu tảitrọng phân bố đều q (h.5.31) thì: - theo tài liệu cơ học kết cấu ta có thể tính mômen tại gối và giữa nhịp như sau:

Nếu chiều cao tính toán của cọc là h chia thành n với giá trị nhịp công xôntrên cùng và nhịp cuối như trên ta có:

h = (n+ 0,162)hhoặc: h=h/(n+0,162)

Lưu ý độ sâu của cọc (trụ) trong đất cần phải đủ để cân bằng áp lực bị độngs=0,5qh

Khi các tầng chống đặt không đều nhau thì nên tính cho nhịp dài nhất với giátrị mô men gối trung gian mmax= mg= qlmax/11

Tại gối đầu tiên và gối cuối cùng: mmax= mđ,(c)= ql2

đ, (c)/8 (trong đó: lđ,(c)- tươngứng chiều dài nhịp đầu (cuối)

Khi áp lực phân bố đều lên cọc, nội lực trong các thanh chống/neo khi bố trícác tầng chống/neo bằng nhau xác định như sau:

p

R W

M F

(

Trong đó: f – diện tích thiết diện ngang của thanh chống; ϕ - hệ số uốn dọc;

mp – mô men uốn tính toán trong thanh chống do trọng lượng bản thân; wx – mômen kháng của thanh chống trong mặt phẳng uốn; ru, rc – sức kháng tính toán củavật liệu thanh chống chịu uốn, nén

Tính toán neo được tiến hành theo điều kiện chịu kéo (xem phần neo)

7.4 Tính toán tiết diện cọc

1. Tính toán khả năng chống cắt của cọc

Khi kiểm tra tiết diện bê tông chịu cắt sử dụng phương pháp tính toán theoứng suất cho phép :

q≤ rcrepr (7.22)Trong đó: q- lực cắt tính toán tác động lên kết cấu chắn giữ; rcr sức kháng cắtcủa vật liệu tính toán

Sức kháng cắt của thép lấy theo tiêu chuẩn của thép sức kháng cắt của bêtông lấy theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu btct

Để xác định sức kháng cắt do kết cấu chắn giữ tạo nên trên mặt trượt có thể sửdụng công thức của henns r g.:

Tỷ lệ giữa vp và eop theo p.g khennexon xác định độ dự trữ (an toàn) của kếtcấu chắn giữ (cọc hoặc trụ) chống cắt giá trị vp cũng có thể sử dụng để xác định hệ

số ổn định dốc trượt trong đó cần tính đến lực cắt của kết cấu chắn giữ chôn sâu(giá trị này bổ sung cho lực giữ)

Khả năng chống cắt được tính theo tiết diện nghiêng so với trục dọc cấu kiện.Tính toán theo lực cắt và theo ứng suất kéo chính có thể thực hiện theo cáccông thức trong các tiêu chuẩn hiện hành với việc quy đổi tiết diện tròn sang hìnhchữ nhật tương đương

2 Tính toán tiết diện tròn btct theo cường độ chịu uốn

Tính toán tiết diện kết cấu cọc, trụ chủ yếu theo tác động của mô men uốn khigiá trị lực dọc lớn (trọng lượng công trình, móng của nó đồng thời là kết cấu chắngiữ; thành phần lực đứng của áp lực trượt khi độ nghiêng tổng hợp lực của nó lớn;lực dọc trong cột khung kết cấu chắn giữ …) cần xét cả lực dọc (nén lệch tâm) tuynhiên, đối với tường chắn trường hợp nén lệch tâm không xem xét vì, thứ nhất,phần lớn trường hợp gặp trong thực tế lực dọc không đáng kể và thứ hai, tính toántiết diện btct dạng bất kỳ chịu nén lệch tâm được xem xét chi tiết trong tài liệu tiêuchuẩn

Do trong kết cấu tường chắn sử dụng cọc khoan nhồi có tiết diện đặc hình tròn(trong đó cần bố trí thép trong miền chịu kéo tức là không đều theo chu vi)

Tính toán kết cấu btct chịu mô men uốn cần tiến hành các tính toán sau đây:

- Theo tiết diện vuông góc với trục dọc cấu kiện;

- Theo tiết diện nghiêng so với trục dọc cấu kiện;

- Chiều rộng vết nứt vuông góc với trục dọc cấu kiện;

- Theo ứng suất kéo chính

Khi tính toán tiết diện btct theo cường độ giả thiết rằng bê tông không làmviệc chịu kéo, toàn bộ lực kéo do cốt thép chịu, còn ứng suất nén trong bê tông cóbiểu đồ hình chữ nhật (h.7.2)

Đối với cấu kiện chịu uốn tiết diện hình tròn thể hiện trên h.7.2, có thể thànhlập phương trình cân bằng nội lực, cho bằng 0 hình chiếu của tất cả các lực tácđộng trong tiết diện cấu kiện lên mặt phẳng ngang:

rafp

a - rac fc

a= rufb (7.24)Trong đó: fp

r

α

α − (7.25)Trong đó: αk-theo radian.

Đưa biểu thức (6.18) vào phương trình (6.17) nhận được:

rafp

a - rac fc

a=ru ( 2 sin 2 ) 2

2

k k

r

α

α − hoặc: ( 2 sin 2 )

2

2

k k

r α − α = a (7.26)Trong đó:

a = 2( 2 )

r R

F R F R

u

c a ac

p a

(7.27)Trong trường hợp khi tất cả cốt thép dọc được dùng là thép loại a-i, a-ii hoặca-iii trong đó ra= rac, biểu thức (7.27) chuyển sang dạng:

H.7.2 Biểu đồ ứng suất chấp nhận khi tính toán theo cường độ

trong giai đoạn phá hoại ứng suất trong bê tông

bằng giới hạn độ bền, còn trong thép –

giới hạn chảy biết giá trị giới hạn độ bền

chịu nén của bê tông cũng như giới hạn

chảy của thép thành lập được phương trình

cân bằng nội và ngoại lực trong tiết diện,

từ đó nhận được các công thức để tính toán

kết cấu btct về độ bền

đối với tiết diện btct tròn,ta giả thiết rằng

ranh giới giữa vùng nén và vùng

kéo đi qua cung nối 2 điểm đường tròn với góc ở

tâm 2 αk lúc đó biểu đồ ứng suất trong bê tông

vùng chịu nén và trong cốt thép vùng nén và kéo

tương ứng với các giả thiết nêu trên trong trạng

thái giới hạn sẽ có dạng trình bày trên hình 5.2.

a = 2 ( 2 )

r R

F F R

u

c a

p a

(7.27a)Phương trình (7.26) là phương trình siêu việt có thể giải bằng phương pháp số(sử dụng máy tính điện tử) theo giá trị a, tính cho hàng loạt tiết diện tròn btct khácnhau trên cơ sở các lời giải phương trình (7.26) xây dựng quan hệ góc αktừ a

(h.7.3)[31] chúng có thể được sử dụng trong tính toán thực tế

H.7.3 Sơ đồ phân bố ứng suất và lực trong tiết diện ngang của cọc

Vì trong giai đoạn đầu tính toán tiết diện chưa biết được phần nào của thépdọc chịu nén, phần nào chịu kéo, góc αk cần xác định theo phương pháp đúng dần.nếu ngay lúc đầu chấp nhận rằng phần kéo và nén của cốt thép dọc bố trí theo cáchướng khác nhau từ trục 0-0 của vòng tròn (xem h.6.3),vuông góc với mặt phẳnguốn, thì hình dạng cuối cùng của vùng bê tông chịu nén được xác định sau một vàithao tác khi kinh nghiệm tính toán tiết diện tròn càng nhiều, giá trị đúng đắn củagóc αk tìm được càng nhanh trong trường hợp, khi cốt thép chịu nén không xéttrong tính toán, trong thành phần ( c)

a

p

F − cần lấy diện tích tiết diện của tất cả các

thanh nằm theo một phía so với trục 0-0

Khi tính toán cấu kiện chịu nén cần tuân thủ điều kiện sau: mô men ngoại lựckhông được lớn hơn mô men nội lực mô men nội lực có thể tương ứng với trục 0-

0, vuông góc với mặt phẳng uốn và đi qua tâm đường tròn:

a, zp

a-khoảngcách từ tâm trọng lực tương ứng thép chịu nén và chịu kéo đến trục 0-0

) 2 sin 2

( 3

sin

k k

k

r

α α

α

3 sin

4 3 α ;

zc

a= c

a

c i

c i

F

Z f

∑ ; z p

a = p

a

p i

p i

F

Z f

∑ (7.29)

Trong đó: c

i

f , p i

f - diện tích tiết diện từng thanh thép tương ứng vùng chịunén và chịu kéo; zc

c i ac a k

H.7.5 Tiết diện kết cấu chắn giữ có cốt thép phân bố đều theo chiều dài đường tròn.

Trong những trường hợp phân bố cốt thép đều theo chu vi vòng tròn, côngthức nêu trên có thể biến đổi chút ít để làm việc đó quy ước lấy diện tích tiết diệntoàn bộ thép dọc trong dạng vòng đặc có bán kính ra (h.7.3) lúc đó khoảng cách từtâm hình học tiết diện cấu kiện (hoặc từ trục 0-0) tới lực tác động cân bằng tươngứng trong thép chịu nén và chịu kéo sẽ bằng nhau

zc

a=

k

k a

r

α π

α

−

sin (7.31)Diện tích tiết diện cốt thép chịu nén và chịu kéo đặt như sau:

Đưa biểu thức (7.31) và (7.32) vào bất phương trình (7.30) nhận được:

α α

Vì vậy

2 sin 2 αk

≤ 0,55, từ đó αk ≤ 950, do đó có thể cho rằng các công thức nêutrên tính toán cấu kiện btct tiết diện tròn đặc về cường độ khi uốn đúng với điềukiện sau:

αk ≤ 900 (7.35)

3 Tính toán mở rộng vết nứt

Vết nứt trong tiết diện kết cấu chắn giữ sẽ được tạo thành, nếu mô men ngoại

lực mu từ tải trọng tiêu chuẩn bố trí theo một hướng từ tiết diện đang xét so với trụcvuông góc với mặt phẳng uốn, vượt quá giá trị mô men nội lực và vượt quá giớihạn trước khi tạo thành vết nứt cũng so với trúc đó nghĩa là nếu không thoả mãnđiều kiện bền nứt của tiết diện :

mu<R T w T (7.36)Trong đó: mu- mô men từ tất cả các tải trọng tiêu chuẩn tác dụng theo mộthướng từ tiết diện đang xét so với trục vuông góc với mặt phẳng uốn và đi quatrọng tâm vùng chịu nén của tiết diện; wt – mô men kháng tiết diện quy đổi, có xétđến biến dạng không đàn hồi của bê tông; rt – sức kháng tính toán của bê tông chịukéo khi kiểm tra theo vết nứt

Trạng thái ứng suất biến dạng tiết diện tại thời điểm ngay trước khi tạo thànhvết nứt trong bê tông vùng chịu kéo, có xét đến những giả thiết sau đây [33]:

- Tiết diện khi uốn vẫn phẳng, biến dạng theo chiều cao tiết diện thay đổituyến tính (phù hợp với lý thuyết tiết diện phẳng);

- Biểu đồ ứng suất pháp trong vùng chịu nén của bê tông có hình tam giác và

có góc nghiêng khi kéo dài vào vùng chịu kéo, nó cắt thớ biên chịu kéo một đoạnbằng 2rt

- Biểu đồ ứng suất pháp trong vùng chịu kéo của bê tông có dạng hình chữnhật, ứng suất không đổi theo chiều cao vùng chịu kéo đật tới mô men tạo thànhvết nứt của sức kháng tính toán rt