2 4 tính toán móng công trình ngầm theo trạng thái giới hạn i

Đối với móng bê tông Móng bê tông Mác bê tông Áp lực trung bình dưới đáy móng do tải trọng tính toán gây ra Chiều cao móng có ảnh hưởng trực tiếp đến diện tích cốt thép yêu cầu, để có đư

2.4 Tính toán móng công trình ngầm theo trạng thái giới hạn I

2.4.1 Móng đơn dưới cột

2.4.1.1 Móng gạch, đá, bê tông, bê tông đá hộc

Gạch, đá, bê tông, bê tông đá hộc là những loại vật liệu chịu kéo kém, do đó phải cấu tạo móng đảm bảo cánh móng không bị uốn dưới tác dụng của phản lựcnền (móng cứng)

Với kích thước đáy móng đã biết chiều cao móng được xác định như sau:

Bước 1: Tính cường độ tính toán trung bình tại đáy móng

h n A

N

m

tt 0 tt

tt

o

N - tải trọng nén tính toán tác dụng tại đỉnh móng

tb - trọng lượng riêng trung bình của móng và đất trên móng, thường chọn từ 2022 kN/m3

h - chiều sâu chôn móng (Hình 2.8).

n - hệ số độ tin cậy của trọng lượng vật liệu móng và đất trên móng, n =1,1.Am- diện tích đáy móng, Am = l.b

Trị số giới hạn của cotg phụ thuộc loại móng, mác bê tông, cường độ tính toán

tt 0

N

Bước 3: Xác định chiều cao móng





bc , lc : lần lượt là bề rộng và chiều cao tiết diện chân cột

Bước 4: Cấu tạo móng

Do điều kiện thi công và kích thước "viên xây" (gạch, đá hộc ) móng cứng thường cấu tạo dạng bậc Chiều cao của bậc móng đá hộc lấy bằng hai dẫy đá xây, phụ thuộc vào kích thước của đá, hb = 33  60 cm Đối với móng bê tông

Móng bê tông Mác bê tông

Áp lực trung bình dưới đáy móng do

tải trọng tính toán gây ra

Chiều cao móng có ảnh hưởng trực tiếp đến diện tích cốt thép yêu cầu, để có được hàm lượng cốt thép hợp lý (không nhỏ hơn yêu cầu cấu tạo hoặc quá lớn)

cần chọn, kiểm tra chiều cao múng theo điều kiện chọc thủng và tớnh thộp trong cựng một quỏ trỡnh.

Múng chịu tải đỳng tõm là trường hợp riờng của múng chịu tải lệch tõm, tớnh toỏn hoàn toàn tương tự

a) Múng chịu tải lệch tõm 1 phương

Bước 1: Chọn sơ bộ một chiều cao múng h m

Giỏ trị hm ban đầu này thực tế đó được chọn khi xỏc định ỏp lực tiờu chuẩn lờn nền

Bước 2: Xỏc định ỏp lực tớnh toỏn ở đỏy múng

Áp lực lờn nền do trọng lượng múng và đất trờn múng tự triệt tiờu với phần phản lực nền do nú gõy ra vỡ vậy khụng gõy ra dạng phỏ hỏng nào của múng và khụng cần kể đến khi tớnh toỏn cường độ tớnh toỏn ở đỏy múng

Thực tế phõn bố ỏp lực dưới đỏy múng phụ thuộc vào biến dạng của bản thõn múng Múng đơn bờ tụng cốt thộp dưới cột mặc dự cú bị uốn nhưng do chiều dài phần cụng sơn khụng lớn, biến dạng của múng nhỏ hơn rất nhiều so với độ lỳn của nền Thiờn về an toàn cú thể coi múng là tuyệt đối cứng, cường độ tớnh toỏn dưới đỏy múng phõn bố tuyến tớnh và được xỏc định theo cụng thức Sức bền vật liệu.

o o m

M Q h M

p vai trũ của l và b hoỏn đổi cho nhau

Bước 3: Kiểm tra chiều cao múng theo điều kiện chọc thủng

Quan niệm rằng thỏp chọc thủng xuất phỏt từ cỏc mặt bờn chõn cột và

nghiờng 1 gúc 450 so với trục đứng, kộo dài đến trọng tõm cốt thộp chịu lực (khụng cho phộp thỏp chọc thủng vượt quỏ trọng tõm cốt thộp vỡ nếu như vậy cốtthộp sẽ tham gia vào chịu chọc thủng trong khi chỉ được tớnh toỏn để chịu ứng suất kộo do mụmen gõy ra trong múng) Trường hợp múng đỡ cột thộp cú bản đếbằng thộp khụng cấu tạo sườn thỡ coi thỏp chọc thủng xuất phỏt từ cỏc cạnh của

chu vi nằm giữa chu vi tiết diện chõn cột và chu vi tiết diện bản đế (Hỡnh 2.32b).

cột thép cột btct Bản đế thép

tháp chọc

thủng

45

tt min

p

tt c

1

tt o

N

tt o

Q

tt o

M

Sự chọc thủng có thể xảy ra theo mặt tháp chọc thủng 1 hay 2 Chú ý rằng

mômen với chiều tác dụng như trên (Hình 2.33) chỉ ảnh hưởng đến sự chọc

thủng theo mặt tháp chọc thủng 1, không ảnh hưởng đến sự chọc thủng theo mặttháp chọc thủng 2

* Kiểm tra chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 1:

Điều kiện kiểm tra:

lc: cạnh dài tiết diện chân cột

Nếu tính được lct ≤ 0  đáy tháp chọc thủng trùm ra ngoài cạnh dài đáy móng Nct1 = 0  Móng không bị phá hoại theo mặt tháp chọc thủng 1

pct: cường độ tính toán trung bình trong phạm vi Act ,

tt tt max c ct

Rbt: cường độ chịu kéo tính toán của bê tông móng

Hình 2.33 Kiểm tra chiều cao móng theo điều kiện chọc thủng

ho: chiều cao làm việc của bê tông móng, xác định từ đỉnh móng đến trọng tâmcốt thép đặt song song cạnh dài, ho  hm - abv

abv: chiều dày lớp bê tông bảo vệ, lấy bằng 3,5 cm nếu làm lớp bê tông lót dưới đáy móng, bằng 7 cm nếu không làm lớp lót

btb: trung bình cộng của cạnh trên và cạnh dưới mặt tháp chọc thủng 1,

bc: cạnh ngắn tiết diện chân cột

* Kiểm tra chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 2:

Nếu tính được bct ≤ 0  đáy tháp chọc thủng trùm ra ngoài cạnh ngắn đáy móng

 Nct2 = 0  Móng không bị phá hoại theo mặt tháp chọc thủng 2

Sau khi đã xác định được chiều cao hm có thể cấu tạo móng vát hoặc móng dạng

bậc (Hình 2.34) Đối với móng bậc chiều cao các bậc móng tra Bảng 2.13.

Móng nông đỡ cột tiết diện b c xl c = 0,22x0,5m Tải trọng tính toán tại đỉnh móng: N0tt 

900kN, Mtty  180kNm, Qttx  108kN Kích thước đáy móng l x b = 2,5 x 2 m, chiều cao móng h m = 0,7m , chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép ở đáy móng là a bv = 35 mm Bê tông móng cấp độ bền B15 Kiểm tra chiều cao móng theo điều kiện chọc thủng

N p

tt 0 tt

min

max

m 284 , 0 900

7 , 0 108 180 N

h Q M N

M

0 m

tt x

tt y tt

284 , 0 6 1 2 5 , 2

900 l

e 6 1 b l

N p

tt 0 tt

900 2

min max



tt tt tt

tt

tb

p p A

665 , 0 2

5 , 0 5 , 2 h 2

l l

tt min

tt max tt

2

p

p

th c

tt max

tt

m 225 , 0 665 , 0 2

22 , 0 2 h 2

b b

tt tb th

c

tt max

p p

tt max

tt c th

b b

 Chiều cao múng thoả món điều kiện chống chọc

diện chõn cột và chu vi tiết diện bản đế (Hỡnh 2.36).

- Diện tớch thộp yờu cầu đặt song song theo phương cạnh dài múng:

1 S1

s o

M A

0, 9R h

Rs- cường độ chịu kộo tớnh toỏn của cốt thộp

M1- trị số mụmen trong múng tại mặt ngàm 1-1 (Hỡnh 2.37),

tt tt

2 max 1 1

tt tt 1

Bản đế thép

mặt ngàm tính thép

Hình 2.37 Tính thép móng

- Diện tích thép yêu cầu đặt song song theo phương cạnh dài ngắn:

2 S2

s o

M A

a - khoảng cách giữa trọng tâm 2 thanh thép liền kề

Diện tích thép tối thiểu theo cấu tạo: 10 a 200

Nếu một trong hai diện tích thép AS1 hoặc As2 nhỏ hơn diện tích thép cấu tạo thì chứng tỏ chiều cao móng chọn thừa, cần giảm hm Ngược lại khi đường kính cốt thép chọn > 30 trong khi khoảng cách bố trí cốt thép  100 mm thì nên tăng hm

tt max

tt 0 N

tt 0 Q tt 0 M

p tt

1 p

tt min p

1 m

2

5 , 0 5 , 2 2

l l

p

tt min

tt max tt

31 , 57 69 , 302 69 ,

B l p

M

2 c tt

tb

2 tt tb 2

4 4

01 S

1

665 , 0 10 28 9 , 0

97 , 269 h

R 9 , 0

1920 1

n

) 15 25 (

2 2000 1

n

) 15 25 (

2 b

200 1 n

1920 100

01 S

1

659 , 0 10 28 9 , 0

97 , 269 h

R 9 , 0

1 S

2 1

1 , 137 1 15

1920 1

2 2

h R 9 , 0

2

653 , 0 10 28 9 , 0

22 , 178 h

R

Q

0y tt

1 n

2420 1

n

) 15 25 (

2 2500 1

n

) 15 25 (

2 l

200 1 n

2420 100

648 , 0 10 28 9 , 0

22 , 178

2 chon

2 S

2 2

2 , 186 1 14

2420 1

Nhận xét rằng My chỉ ảnh hưởng đến sự chọc thủng móng theo mặt tháp chọc thủng 1 và diện tích cốt thép yêu cầu đặt song song cạnh dài; Mx chỉ ảnh hưởng đến sự chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 2 và diện tích cốt thép yêu cầu đặt

song song cạnh ngắn (Hình 2.40), do đó tính toán độ bền và cấu tạo móng chịu

tải lệch tâm 2 phương có thể đưa về hai bài toán độc lập tính móng chịu tải lệch tâm 1 phương:

- Bỏ qua ảnh hưởng của Mx (cho Mx = 0) để kiểm tra sự chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 1 và tính diện tích cốt thép đặt song song cạnh dài của móng

- Bỏ qua ảnh hưởng của My (cho My = 0) để kiểm tra sự chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 2 và tính diện tích cốt thép đặt song song cạnh ngắn của móng

2.4.2 Móng hợp khối chữ nhật

Có nhiều cách cấu tạo móng hợp khối chữ nhật: bố trí hay không bố trí dầm móng, chiều cao dầm móng lớn hơn hay bằng chiều cao bản móng, phạm vi bố trí dầm móng ứng với mỗi cách cấu tạo, móng hợp khối chữ nhật được tính toán theo các phương pháp khác nhau Dưới đây sẽ trình bày một phương pháp tính toán cho trường hợp có bố trí dầm móng, chiều cao dầm móng bằng chiều cao bản móng

Theo cách cấu tạo này bản móng có chiều cao làm việc lớn, phần bản móng vươn ra ngoài mép cột có thể làm việc độc lập như một bản công sơn giống như

ở móng đơn Dầm móng chỉ cần bố trí trong phạm vi nhịp cột, cốt thép dọc đặt dưới cùng với cốt thép của bản móng được tính toán để chịu mô men dương ở gối, cốt thép dọc đặt trên chịu mômen âm ở nhịp

Hình 2.40 Móng chịu tải trọng lệch tâm hai phương

X

tt y

M

tt x

tt c

p

tt max

p

tt min

Bước 2: Kiểm tra chiều cao móng theo điều kiện chọc thủng

* Kiểm tra chọc thủng theo mặt tháp chọc thủng 1:

Điều kiện kiểm tra:

tt x

tt o

lnh lg2

lg1

tt 1

tb



 , ld = min( lc + 2ho , l)

Nếu bct = 0  Nct2 = 0  Móng không bị phá hoại theo mặt tháp chọc thủng 2

Để giảm khối lượng tính toán, có thể xác định mặt tháp chọc thủng nguy hiểm ngay từ đầu như sau:

Bước 3 Xác định lực cắt và mômen trong móng khi coi móng như dầm đơn giản

Quan niệm móng (gồm bản móng + dầm móng) làm việc như một dầm đơn

giản gối tại trọng tâm 2 cột, bị uốn bởi phản lực nền (Hình 2.42)

Cần tính toán với cả hai trường hợp tải trọng gió để vẽ được biểu đồ bao mô men và lực cắt trong móng Ứng với mỗi trường hợp tải trọng, để vẽ biểu đồ lực cắt Q và mô men M trong móng Có thể sử dụng các phần mềm kết cấu như Sap,Staad Cũng có thể giải bằng SBVL như sau:

Hình 2.42 Nội lực trong móng hợp khối

a Sơ đồ làm việc thực tế; b Sơ đồ tính; c Biểu đồ lực cắt; d Biểu đồ mômen

- Biểu thức của phản lực nền tại vị trí cách đầu dầm bên trái đoạn x:

x l

p p p

p

tt 3

tt 0 tt

6

p p l.

V ) l l (

6

p

2 2 3 nh 1

2 nh 1 2

 Giải phương trình bậc nhất xác định được V1

- Xác định Qi (quy định dấu như trong SBVL):

1 1 0

2

p p

2

p p

1 nh 1 2 0

2

p p

2

p p

- Xác định Mg :

2 1 1 o

6

p p 2

- Xác định Mnh:

Mômen trong nhịp dầm đạt cực trị tại xM ứng với khi Q = 0

0 V x 2

p p

M

tt 3

tt 0 tt o

tt

l

p p p

1 M 1

2 M xM

As1

bd

As5 As6

As2

As6 As4

b

Hình 2.43 Bố trí cốt thép trong móng hợp khối

- Tính A s1 :

Quan niệm cánh móng theo phương cạnh dài như dầm công sơn ngàm tại tiết

diện mép chân cột, mặt ngàm 1-1, bị uốn bởi phản lực nền (Hình 2.44).

Mômen tại mặt ngàm:

2

tt 1

tt max

6

p p 2

p p p

p

tt min

tt tt

1 1

s

h R 9 , 0

M

A 

Rs: cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép

1

22

1L

p

tt max

p

tt min

p

Hình 2.44 Sơ đồ tính thép bản móng hợp khối

- Tính A s2 :

Quan niệm cánh móng theo phương cạnh ngắn như dầm công sơn ngàm tại tiết

diện mép chân cột, mặt ngàm 2-2, bị uốn bởi phản lực nền (Hình 2.44).

Mômen tại mặt ngàm:

8

b b p M

2 c tt

tb 2



Diện tích cốt thép yêu cầu:

02 s

2 2

s

h R 9 , 0

M

A 

- Tính A s3 :

Thép số 1 và số 3 cùng chịu mômen dương lớn nhất ở gối

Trước tiên cần xác định phần mômen mà thép số 1 đã chịu ứng với diện tích cốt thép chọn thực tế (Aa1,chọn):

M1,thực = 0,9Rs.h01.As1,chọn

Phần mômen thép số 3 chịu:

M3 = Mg - M1,thực Tính m:

R 2 d b

3 m

03

h b R

Nếu  m   R  tăng bd , hm hoặc tăng cấp độ bền của bê tông

Nếu  m   R  tra Bảng 2.17 được  (hoặc )

Diện tích cốt thép yêu cầu:

03 s

3 3

s

h R

M A

s

R

h b R

Tra Bảng 2.16 được R

Nếu  m   R  tăng bd , hm hoặc tăng cấp độ bền của bê tông

Nếu  m   R  tra Bảng 2.17 được  (hoặc )

Diện tích cốt thép yêu cầu:

04 b

nh 4

s

h R

M A

s

R

h b R

od 4

bt b h R

(2.49)Rbt: cường độ chịu kéo tính toán của bê tông dầm móng

Nếu (2.48) thoả mãn thì bê tông dầm đủ khả năng chịu cắt, cốt đai dầm đặt theo cấu tạo:

+ Trong phạm vi gối tựa:

h s

h s

Nếu (2.48) không thoả mãn thì cần tính toán bố trí cốt đai

+ Chọn đường kính cốt đai và số nhánh cốt đai n

+ Xác định bước cốt đai theo tính toán:

sw sw 2

2 od 4 bt 2

Q

h b R 4

b2 - hệ số xét đến ảnh hưởng của loại bê tông

b2 = 2 đối với bê tông nặng và bê tông tổ ong;

b2 = 1,7 đối với bê tông hạt nhỏ

Rsw - cường độ tính toán của cốt đai

n - số nhánh cốt đai

asw - diện tích tiết diện ngang của một nhánh cốt đai

+ Xác định khoảng cách lớn nhất cho phép giữa các cốt đai:

Q

h b R s

2 od 4 bt 4 max

od 4 b 1 1

3 ,

0

(2.51)

Rb - cường độ chịu nén tính toán của bê tông dầm

w1- hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép đai vuông góc với trục dọc cấu kiện:

Asw- diện tích tiết diện ngang của các nhánh đai đặt trong một mặt phẳng

vuông góc với trục cấu kiện và cắt qua tiết diện nghiêng, Asw = n.asw

b1- hệ số kể đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bê tông khác nhau,

b1 = 1- .Rb

 = 0,01 đối với bê tông nặng và bê tông hạt nhỏ; 0,02 đối với bê tông nhẹ

Rb trong biểu thức xác định b1 tính bằng MPa

Khi (2.51) không thoả mãn thì cần phải tăng kích thước tiết diện dầm móng, tăng cấp độ bền của bê tông, tăng đường kính cốt đai, tăng nhánh cốt đai hoặc giảm bước cốt đai

Chú ý:

Những trường hợp có nhịp giữa nhỏ hơn 4 lần chiều cao móng (dầm cao), phân tích bản móng + dầm móng theo mô hình chống – giằng (strut and tie) (xem Phụ lục A của tiêu chuẩn ACI 2002) là hợp lý nhất.

Bảng 2.14 Cường độ tính toán và môđun đàn hồi của bê tông nặng

Cường độ tính toán của bê tông R b , R bt khi tính theo trạng thái giới hạn thứ nhất, MPa

11,5 0,90

14,5 1,05

17,0 1,20

19,5 1,30

22,0 1,40

25,0 1,45

27,5 1,55

30,0 1,60

33,0 1,65 Môđun đàn hồi ban đầu của bê tông khi nén và kéo E b , 10 3 MPa

- Đóng rắn tự nhiên

- Dưỡng hộ nhiệt ở áp suất khí quyển

- Chưng áp

23,0 20,5 17,0

27,0 24,0 20,0

30,0 27,0 22,5

32,5 29,0 24,5

34,5 31,0 26,0

36,0 32,5 27,0

37,5 34,0 28,0

39,0 35,0 29,0

39,5 35,5 29,5

40,0 36,0 30,0

Chú thích:

1 Khi có các yếu tố kể đến điều kiện làm việc của bê tông thì cần nhân giá trị R b , R bt cho trong bảng với hệ số  b

2 Ký hiệu M dùng để chỉ Mác bê tông theo quy định trước đây.

Bảng 2.15 Cường độ tính toán và môđun đàn hồi của cốt thép

Nhóm thép

E s

10 4 MPa Cốt thép dọc R s Cốt thép ngang R sw Cường độ chịu nén R sc

* Trong khung thép hàn, đối với cốt thép đai dùng thép nhóm CIII, A-III có đường kính nhỏ hơn 1/3 đường kính cốt thép dọc thì Rsw = 255 MPA.

** Các giá trị R sc nêu trên được lấy cho kết cấu làm từ bê tông nặng

Ghi chú:

1 Trong mọi trường hợp, khi vì lý do nào đó, cốt thép không căng nhóm CIII, A-III trở lên được dùng làm cốt thép ngang (cốt thép đai hoặc cốt

thép xiên), giá trị cường độ tính toán R sw lấy nh đối với thép nhóm CIII, A-III.

2 Ký hiệu nhóm thép xem điều 5.2.1.1 và điều 5.2.1.9 trong TCXDVN 356 : 2005.

Bảng 2.16 Các giá trị , R ,  R đối với cấu kiện làm từ bê tông nặng

Bảng 2.18 Bảng tra diện tích và trọng lượng cốt thép

Ví dụ 2.16

Kiểm tra chiều cao móng và tính thép cho móng hợp khối ở ví dụ 2.6 Vật liệu móng:

Bê tông B15: R b = 8,5 MPa = 8500 kPa, R bt = 0,75 MPa = 750 kPa, E b = 23.10 3 MPa

Cốt thép nhóm AII: R s = 280 MPa = 28.10 4 kPa, E s = 21.10 4 MPa

N p

tt tr 0 tt

min tt

rel

min,    = - 25,74 + 1,1.20.1,4 = 5,06 kPa > 0

 Móng không bị tách khỏi nền.

Kiểm tra chiều cao móng theo điều kiện chọc thủng

Dưới đáy móng làm lớp bê tông lót dày 100mm nên

chiều dày lớp bảo vệ cốt thép ở đáy móng là a bv = 35

b b

tt max

6

p p

p p p

p

tt min

tt max tt

B l p

M

2 c tt

tb

2 tt tb 2

01 S

1 1

758 , 0 10 28 9 , 0

50 , 441 h

R 9 , 0

1 S

2 1

3 , 141 1 16

2120 1

2 2

h R 9 ,

746 , 0 10 28 9 , 0

05 , 277





2 chon

2 S

2 2

196 1 21

3920 1

Bước 1: Xác định giá trị nội lực trong dầm:

 Trường hợp gió thổi từ trái sang:

Sử dụng phần mềm Sap2000 xác định được biểu đồ mômen, lực cắt trong dầm:

Hình 2.48 Nội lực trong dầm móng (gió thổi từ trái sang)

M (kNm)

Q (kN)

min tt

rel

min,    = - 16,54 + 1,1.20.1,4 = 14,266 kPa > 0

 Móng thoả không bị tách khỏi nền.

2 1

Hình 2.50 Nội lực trong dầm móng (gió thổi từ phải sang)

max d

As1

b d

As5 As6

As2

As6 As4

M (kNm)

Q (kN)

Phần mômen thép số 3 chịu:

M 3 = M max - M 1,thực = 693,45 - 470,36 = 223,09 kNm Giả thiết a 3 = 7 cm  h 03 = h – a 3 = 0,8 – 0,07 = 0,73 m.

0985 , 0 73 , 0 5 , 0 8500

223,09 h

b R

M

2 2

d b

3 m

03 d b 3

s

10 28

73 , 0 5 , 0 8500 104 , 0 R

h b R

35 2 20 4 500 1

4

mm 35 2 4 b

, 0 76 , 0 35 , 1 8500

79,40 h

b R

M

R 2

2 04 4 b

04 4 b 4

s

10 28

76 , 0 35 , 1 8500 012 , 0 R

h b R

35 2 12 4 500 1

4

mm 35 2 4 b

 Khoảng hở giữa các cốt thép dọc thoả mãn yêu cầu về bố trí thép trong dầm.

- Tính A s5 :

Dầm móng cao 0,8m > 0,6m nên dùng 2 thanh 12 làm cốt giá cấu tạo.

Bước 3: Tính toán cấu tạo cốt đai dầm móng As6 :

- Kiểm tra điều kiện bê tông chịu toàn bộ lực cắt: