BỘ đề THI KHẢO sát CHẤT LƯỢNG THI đh cđ môn TOÁN các KHỐI của TỈNH VP có đáp án

BỘ đề THI KHẢO sát CHẤT LƯỢNG THI đh cđ môn TOÁN các KHỐI của TỈNH VP có đáp án BỘ đề THI KHẢO sát CHẤT LƯỢNG THI đh cđ môn TOÁN các KHỐI của TỈNH VP có đáp án BỘ đề THI KHẢO sát CHẤT LƯỢNG THI đh cđ môn TOÁN các KHỐI của TỈNH VP có đáp án BỘ đề THI KHẢO sát CHẤT LƯỢNG THI đh cđ môn TOÁN các KHỐI của TỈNH VP có đáp án BỘ đề THI KHẢO sát CHẤT LƯỢNG THI đh cđ môn TOÁN các KHỐI của TỈNH VP có đáp án BỘ đề THI KHẢO sát CHẤT LƯỢNG THI đh cđ môn TOÁN các KHỐI của TỈNH VP có đáp án

S GD&T VNH PHC K KSCL THI I HC NM HC 2012-2013 LN THI MễN: TON - KHI D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I ( 2,0 im) Cho hm s y x 2mx cú th Cm ( m l tham s thc) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s m =2 Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m cỏc im cc tr ca th Cm nm trờn cỏc trc ta Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh: sin x tan x sin x tan x 3 Gii bt phng trỡnh: x x x 2 x y y x Cõu III (1,0 im) Gii h phng trỡnh: x x y y 13 Cõu IV (1,0 im) Cho hỡnh lp phng ABCD.A'B'C'D' cú on thng ni hai tõm ca hai mt bờn k cú di bng a Tớnh theo a th tớch lp phng ABCD.A'B'C'D' v khong cỏch gia hai ng thng AC' v B'D' Cõu V (1,0 im) Cho ba s thc dng x, y, z thay i Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: x2 y2 z2 P x y z yz zx xy II.PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) A.Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (1,0 im) Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho ng thng (d) cú phng trỡnh x y v im M(2;1) Lp phng trỡnh ng thng ct trc honh ti A, ct ng thng (d) ti B cho tam giỏc AMB vuụng cõn ti M Cõu VII.a (1,0 im) Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho ng trũn (C1) cú phng trỡnh x y 25 , im M(1; -2) ng trũn (C2) cú bỏn kớnh bng 10 Tỡm ta tõm ca (C2) cho (C2) ct (C1) theo mt dõy cung qua M cú di nh nht 12 Cõu VIII.a (1,0 im) Gii bt phng trỡnh: Cx Ax2 A22x 81 ( x N * ) x B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (1,0 im) Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho im P(-7;8) v hai ng thng d1 : x y 0, d2 : 5x y ct ti A Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua 29 Cõu VII.b (1,0 im) Trong mt phng vi h trc to Oxy, cho ng thng (d) cú phng trỡnh x y v ng trũn (C1) cú phng trỡnh: x y x y ng trũn (C2) cú tõm thuc (d), (C2) tip xỳc ngoi vi (C1) v cú bỏn kớnh gp ụi bỏn kớnh ca (C1) Vit phng trỡnh ca ng trũn (C2) x mx Cõu VIII.b (1,0 im) Cho hm s y Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m hm s cú cc i, x cc tiu ng thi hai im cc i, cc tiu ca th nm v hai phớa ca ng thng (d): 2x+y-1=0 P v to vi (d1 ),(d ) mt tam giỏc cõn ti A v cú din tớch bng - Ht -Chỳ ý: Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn Thớ sinh: ; S bỏo danh: Cõu I HNG DN CHM KSCL THI I HC NM 2012-2013 LN MễN TON -KHI D ( ỏp ỏn cú 06 trang: t trang n trang ) ỏp ỏn Kho sỏt hm s vi m = Vi m = 2, hm s tr thnh: y x 4x * TX: R * S bin thiờn ca hm s: Gii hn vụ cc v cỏc ng tim cn: lim y ; lim y x im 1,00 0,25 0,25 x - Bng bin thiờn: x + Ta cú: y ' x x; y ' x + Bng bin thiờn: x - y + y 0 - + + 0 0,25 - -4 - - Hm s ng bin trờn mi khong ; - v 0; 2;0 v 2; - im cc i ca th l 2;0 , 2;0 im cc tiu ca th B(0;-4) - Hm s nghch bin trờn khong * th: + th ct trc tung ti 0; v ct trc honh ti im 2;0 v 2;0 0,25 + Nhn xột: th (C) nhn trc tung lm trc i xng fx = -x4 +4x2 -4 -5 10 -2 -4 -6 -8 Tỡm m tt c cỏc cc tr ca hm s Cm nm trờn cỏc trc ta x Ta cú: y ' x3 4mx x x m ; y ' 1,00 0,25 x m Nu m thỡ Cm ch cú mt im cc tr v ú l im cc i nm trờn trc tung Nu m thỡ Cm cú im cc tr Mt cc tiu nm trờn trc tung v hai im cc i cú ta ( m; m 4) , ( m; m 4) hai im ny nm trờn trc honh thỡ m2 m Vỡ m nờn chn m = Vy m (;0] l nhng giỏ tr cn tỡm tha yờu cu bi toỏn Gii phng trỡnh lng giỏc 0,25 0,25 0,25 1,00 II - k cos 2x x m , m Z Ta cú: sin x tan x 3(sin x tan x) 3 0,25 (sin x tan x sin x) (3tan x 3) sin x(tan x 3) 3(tan x 3) (tan x 3)(sin x 3) k tan x x k x (k Z ) (tha món) 0,25 Vy pt cú mt h nghim : x k , k Z 0,25 Gii bt phng trỡnh + k: x 0; x 1,00 0,25 Bt phng trỡnh x x x 2x x 2x 4x x x x (3 x) x x (3; ) x 10x x (3; ) x (3;9) (Tha iu kin) x (1;9) Vy nghim ca bpt l : (3;9) Gii h phng trỡnh + iu kin: x2 y 0, y 8x III 0,25 t u x y , v y 8x u, v v 2u v 2u 2 2 u v 13 u v 13 u (2u 1) 13 v 2u v 2u u u v 5u 4u 12 u (loai ) 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25 2u v + Ta c: + Khi ú 2 x2 y x2 y x y 2 y x y 8x x x x2 y x x 72 x 65 0,25 0,25 x x2 y x y y x ( x 1)( x 5)( x x 13) x x y 0,25 Kt hp vi iu kin ban u ta thu c hp nghim ca h phng trỡnh l: S (1;1),(5; 7) Tớnh th tớch IV B C A 1,00 0,25 D M K N B' C' I A' D' + Gi M,N ln lt l tõm ca hỡnh vuụng ABB'A'; ADD'A' MN B'D' B'D' 2a A 'B' a 2 VABCDA' B'C ' D' AA'.S A' B'C ' D' a a 2a3 (vtt) 0,25 + Gi I l giao ca B'D' v A'C' Trong (AA'C') k IK AC' ; K AC' AA' B' D' Vỡ ( AA' C ) B' D' IK B' D' A' C ' B' D' Vy: d ( AC' , B' D' ) IK C' IK ng dng vi C'AA' 0,25 IK C'I AA '.C'I a 2.a a IK AA ' C'A C'A a 3 Kt lun: Khong cỏch gia hai ng thng AC v BD bng 0,25 a Tỡm GTNN ca biu thc V x y z 1,00 x y z xyz 2 2 p dng bt: a b 2ab, a, b x y z xy yz zx Ta cú: P 3 2 0,25 ng thc xy x = y = z x3 y z x y z xy yz zx P P xyz x y z t3 + Xột hm s f (t ) vi t ; t t 0,25 f ' (t ) t ; f ' (t ) t t t 3 + BBT t f / 42 t f t 0,25 34 Vy P 44 ng thc xy x y z Hay Pmin 44 VI Chng trỡnh chun a Vit phng trỡnh ng thng A Ox A(a;0), B d B(b; b) , M (2;1) MA (a 2; 1), MB (b 2; b 1) Tam giỏc ABM vuụng cõn ti M nờn: 0,25 1,00 0,25 (a 2)(b 2) (b 1) MA.MB 2 MA MB (a 2) (b 2) (b 1) Nhn xột b=2 khụng tha h phng trỡnh ny b a2 b b2 a Ta cú : b2 (a 2) (b 2) (b 1) b (b 2) (b 1) b a b a b b a (b 2) (b 1) (b 2) b a Vi ng thng qua A,B cú phng trỡnh x y b 0,25 a ng thng qua A,B cú phng trỡnh 3x y 12 b Vy cú hai ng thng tha món: x y v 3x y 12 0,25 a Tỡm ta tõm ng trũn 1,00 Vi VII 0,25 (C1) A (C2) O M I B +(C1) cú tõm O(0;0), bỏn kớnh R=5 OM 1;2 OM OM R M nm ng trũn (C1) 0,25 + Gi s (C2) ct (C1) ti A v B Gi H l trung im on AB AB AH OA2 OH 25 OH M OH ln nht H trựng vi M Vy AB nh nht M l trung im ca AB AB qua M v vuụng gúc vi OM + Phng trỡnh ca AB: x 2y = Ta ca A,B l nghim h: x y Gii h c hai nghim(5;0);(-3;-4) 2 x y 25 0,25 + Gi s A(5;0); B(-3;-4) Phng trỡnh ca OM: 2x + y = Gi I l tõm ca (C2); Do I OM I (t;2t ) M IA = 10 => (5 t ) 4t 40 Gii ra: t = -1 hoc t = t I(1,2) ; t I (3,6) Vy tõm ca (C2) cú ta (-1 ; 2) hoc (3, -6) 2 a Tỡm nghim ca BPT VIII 0,25 0,25 1,00 0,25 + k : x N ; x 12 x! 3.x! (2 x)! 81 x 3!( x 3)! ( x 2)! (2 x 2)! 2( x 2)( x 1) 3( x 1) x x(2 x 1) 81 17 3x x 85 x5 + Kt hp iu kin ta c x 3;4;5 Vy nghim ca pt l 3;4;5 bpt 0,25 0,25 0,25 Chng trỡnh nõng cao b Vit phng trỡnh 1,00 VI d2 d1 A 0,25 d B P H C Ta cú A d1 d2 ta ca A l nghim ca h x y x A 1; x y y Phng trỡnh cỏc ng phõn giỏc ca cỏc gúc to bi d1 , d l : x y 0, : 3x y 10 Vỡ d to vi d1 , d mt tam giỏc cõn ti A nờn d 3x y C1 d x y C Mt khỏc P(7;8) (d ) nờn C1 77, C2 25 d : 3x y 77 Suy ra: d : x y 25 0,25 Gi B d1 d , C d2 d Thy (d1 ) (d ) tam giỏc ABC vuụng cõn ti A 1 29 AB AC AB AB 29 v BC AB 58 2 29 2SABC 58 Suy ra: AH BC 58 3.1 7(1) 77 87 58 AH Vi d : 3x y 77 , ta cú d ( A; d ) (loi) 58 32 (7) nờn: SABC Vi d : x y 25 ta cú d ( A; d ) Vy d : x y 25 7.1 3(1) 25 72 32 29 58 AH (t/món) 58 0,25 0,25 b Vit phng trỡnh VII (C1) cú tõm I(2 ;-1); bỏn kớnh R1 = 1.Vy (C2) cú bỏn kớnh R2 = Gi J l tõm ca (C2) Do J d J t;t (C1) tip xỳc ngoi vi (C2) nờn IJ = R1 + R2 = hay IJ2 = t 2 (t 2) t t t t 2 + t J 1;1 (C2 ) : ( x 1) ( y 1) 0,25 0,25 + t J 2;4 (C2 ) : ( x 2) ( y 4) 1,00 0,25 Vy cú ng trũn (C2) tha l: ( x 1) ( y 1) 0,25 v ( x 2) ( y 4) b Tỡm m VIII Ta cú y ' x 2x m x 1,00 0,25 Hm s cú C, CT pt y'=0 cú nghim phõn bit khỏc -1 x2 x m cú hai nghim phõn bit khỏc ' m m4 m Gi s th cú im C,CT l A x1; y1 , B x2 ; y2 Khi ú pt ng thng i qua im C,CT l y = 2x+m Suy y1 x1 m; y2 x2 m Hai im A, B nm v hai phớa ca ng thng (d) x1 y1 x2 y2 x1 m x2 m 16 x1 x2 m x1 x2 m x1 x2 Thay vo bpt trờn, ta c: x1 x2 m 0,25 0,25 Theo nh lý Vi-et m 6m 39 m Vy m 0,25 S GD&T VNH PHC K KSCL THI I HC NM HC 2012-2013 LN THI MễN: TON - KHI B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y x3 3x m x Cm (m l tham s thc) Kho sỏt v v th hm s vi m Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m th hm s Cm ct ng thng d : y x ti ba im phõn bit A 0; , B, C cho bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc OBC bng 41 , vi O l gc ta Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh: cos x 2sin x sin 3x cos x cos x Gii bt phng trỡnh: x x x 10 x 8x x 3x x x2 Cõu IV (1,0 im) Cho lng tr ng ABC A ' B ' C ' cú ỏy l tam giỏc u Gi M l trung im ca cnh BB ' Bit hai ng thng A ' B, CM vuụng gúc vi v cỏch mt khong bng a 10 Tớnh theo a th tớch lng tr ABC A ' B ' C ' x 3x y y 8x2 y3 Cõu V(1,0 im) Gii h phng trỡnh: x y x II PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2,0 im) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú A 1;1 v C 5;3 Trờn cnh AB ly im M cho 3AM AB , Cõu III (1,0 im) Tớnh gii hn: lim trờn cnh CD ly im N cho 2CN CD Tỡm ta im B, D bit trng tõm ca tam giỏc BMN l 19 G ; Cho ng trũn C : x y x y 15 v ng thng d : x y Vit phng trỡnh ng thng d ' vuụng gúc vi d v ct (C) ti hai im AB cho AB Cõu VII.a (1,0 im) T cac ch sụ 0, 1, 2, 3, 4, cú th lp c bao nhiờu s l cú ch sụ ụi mụt khỏc v luụn cú mt ch s B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0 im) Cho hỡnh thang cõn ABCD cú AB 2CD Bit phng trỡnh: AC : x y v BD : x y Tỡm ta nh A, B, C, D bit honh ca A v B dng v din tớch ca hỡnh thang bng 36 Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú M l trung im ca BC, N l trung im ca on MD, P l giao im ca hai ng thng AN v CD Tỡm ta cỏc nh C v D bit rng A 1;2 , B 4; , P 2;0 Cõu VII.b (1,0 im) Tỡm h s ca x khai trin: 3x 2n ; n * , bit 14 Cn 3Cn n -Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:. ....; S bỏo danh S GD&T VNH PHC K THI KSCL THI I HC NM HC 2012-2013 LN I HNG DN CHM MễN: TON; KHI B I LU í CHUNG: - Hng dn chm ch trỡnh by mt cỏch gii vi nhng ý c bn phi cú Khi chm bi hc sinh lm theo cỏch khỏc nu ỳng v ý thỡ cho im ti a - im ton bi tớnh n 0,25 v khụng lm trũn - Vi bi hỡnh hc nu thớ sinh khụng v hỡnh phn no thỡ khụng cho im tng ng vi phn ú II P N: CU í NI DUNG IM I +) Vi m , hm s ó cho cú dng: y x 3x 0,25 +) TX: +) Gii hn ca hm s ti vụ cc: lim v lim x x x +) S bin thiờn ca hm s: Ta cú: y ' 3x x ; y ' x BBT x y' 0 0,25 y -3 Hm s ng bin trờn mi khong ;0 v 2; , nghch bin trờn khong 0; Hm s t cc i ti im x ; giỏ tr cc i ca hm s l y 0,25 Hm s t cc tiu ti im x ; giỏ tr cc tiu ca hm s l y +) th: Giao im ca th vi trc tung l im 0;1 x y x +) Nhn xột: im I(1;-1) l tõm i xng ca th hm s 0,25 Phng trỡnh cho honh giao im ca Cm v d x x3 3x m x x x 3x m Cm ct d ti ba im phõn bit pt (1) cú hai nghim phõn bit khỏc 0,25 m (*) m +) Gi s B x1; x1 , C x2 ; x2 Khi ú x1 ; x2 l nghim ca phng trỡnh (1) Ta cú: OB.OC 2x x1 x22 x2 0,25 x1 3x1 m Vỡ x1 ; x2 l nghim ca phng trỡnh (1) nờn : x2 3x2 m OB.OC II 8x1 2m 8x2 2m 4m2 12m 25 OB.OC.BC Vỡ SOBC d O, d BC nờn OB.OC 2R.d O, d 4R +) d O, d m T (2) v (3) ta cú: 4m2 12m 25 41 m T (*) v (**) vi m hoc m thỡ ycbt c tha Phng trỡnh ó cho tng ng vi phng trỡnh cos x cos x 2sin x sin 3x cos x 2sin 3x sin x 4sin 3x cos3x sin 3x cos x (2) 0,25 (3) (*) 0,25 0,25 2sin 3x sin x cos x 2cos3x sin 3x x k 0,25 x k 12 sin x cos x cos 3x cos x cos 3x x k 24 k k Vy nghim ca phng trỡnh l x , x k , x 12 24 iu kin: x Bt phng trỡnh ó cho tng ng vi bt phng trỡnh 4x2 x x 4x2 x x x2 x x2 2 x2 x2 2 x x 2x (1) x x (2) x 2x (3) x x (4) x 2x (I ) ( II ) (k ) 0,25 x2 x x x2 x x 2x 0,25 x 2x 0,25 im PHN A: Theo chng trỡnh Chun Trong mt phng ta Oxy, vit phng trỡnh ng thng d i qua M(3;1) v ct trc Ox, Oy ln lt ti A v B cho tam giỏc IAB cõn ti I(2;-2) Gi s ng thng d ct trc Ox, Oy ln lt ti A(a;0), B(0;b), (a, b 0) x y Phng trỡnh ng thng d cú dng: a b Do d qua M(3;1) nờn (1) a b ng thi, IAB cõn ti I nờn Cõu 7.a Cõu 8.a IA IB (a 2) (0 2) (0 2) (b 2) a b a2 b2 a b 2 1,0 im 0,25 0,25 Vi a b , thay vo (1) ta c a 2; b nờn phng trỡnh ng thng d l x y Vi a b 4, thay vo (1) ta c a; b (6;2) hoc (a; b) (2; 2) T ú, phng trỡnh ng thng d l x y hoc x y Vy cú hai ng thng tha yờu cu bi toỏn l d : x y hoc d : x y 0,25 Gii phng trỡnh: log x 20log81 x3 40log9 x 1,0 im 0,25 iu kin: x (0; ) Khi ú, PT 2log x 60log81 x 20log9 x 0,25 Cõu 9.a Cõu 7.b 2log3 x 15log3 x 10log3 x 7log3 x x Vy x =3 l nghim ca phng trỡnh Cú bao nhiờu s t nhiờn cú ch s m mi ch s ng trc u nh hn ch s ng sau nú Gi s s cn tỡm cú dng abcdef a b c d e f S c chn khụng cú ch s 0, vỡ gi s cú ch s thỡ s ú phi cú dng 0bcdef , b, c, d , e, f 1;2; ;9 (khụng tha món) 0,25 0,25 0,25 1,0 im 0,25 Vi mi cỏch chn ch s, cú nht mt cỏch to thnh s cú ch s cho mi ch s ng trc u nh hn ch s ng sau nú S cỏc s cú ch s tha yờu cu bi toỏn l s cỏch chn ch s thuc A 1;2;3;4;5;6;7;8;9 0,25 Vy cú C96 84 s tha yờu cu bi toỏn PHN B: Theo chng trỡnh Nõng cao Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh thoi ABCD ngoi tip ng trũn C : ( x 1)2 ( y 1)2 20 Bit AC=2BD, im B cú honh dng v thuc ng thng d : x y Vit phng trỡnh cnh AB 0,25 0,25 1,0 im ng trũn (C) cú tõm I (1; 1), bỏn kớnh R t BI x,( x 0) Do AC 2BD AI 2BI 2x K IH AB IH R B H d 0,25 A C I D 1 1 1 2 x ( Do x 0) 2 IA IB IH 4x x 20 Suy IB Gi B(t;2t 5), (t 0) Trong AIB cú: t (tm) 2 Do IB (t 1) (2t 4) 25 t (ktm) Vi t B(4;3) Phng trỡnh cnh AB cú dng: a( x 4) b( y 3) (a b2 0) Cú : d ( I ; AB) IH R Cõu 8.b Cõu 9.b 0,25 3a 4b a b2 a 2b 2 11a 24ab 4b a b 11 Vi a 2b, chn a 2, b 1, phng trỡnh AB l: x y 11 Vi a b, chn a 2, b 11 , phng trỡnh AB l: x 11y 41 11 Vy phng trỡnh cnh AB l x y 11 hoc x 11y 41 3x Tỡm gii hn: I lim x x x ln e Ta cú I lim x x x ln e I lim x x x ln e I lim ln x x.ln I 1.ln3 ln3 Tỡm h s ca x10 khai trin ( x 3x )n , (x >0, n nguyờn dng) bit tng cỏc h s khai trin bng 2048 Do tng cỏc h s khai trin l 2048 nờn ta cú: Cn0 3Cn1 32 Cn2 (1)n 3n Cnn 2048 (1 3)n 2048 n 11 11 k k 11 Ta cú khai trin: ( x 3x ) C x (3x ) 11 k 11 k 11 C (1) k k 11 11 k 11 k x 22 k 0,25 0,25 1,0 im 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 im 0,25 0,25 H s ca x10 khai trin tng ng vi 22 k 10 k 3 Vy h s cn tỡm l (1) C11 4455 0,25 0,25 Ht - S GD&T VNH PHC K KSCL THI I HC NM HC 2012-2013 LN THI MễN: TON - KHI B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) x2 Cõu I (2,0 im) Cho hm s y (C) 2x 1 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ng thng d1 cú phng trỡnh y x ct (C) ti hai im A v B ng thng d cú phng trỡnh y x m Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m d ct (C) ti hai im phõn bit C, D cho A, B, C, D l bn nh ca hỡnh bỡnh hnh Cõu II (2,0 im) cos2 x cos x sin x Gii phng trỡnh: sin x cos x Gii phng trỡnh: x 3x 3x x 3x x 3x e cos x Cõu III (1,0 im) Tớnh gii hn: lim x x Cõu IV (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA 3a a ; SA to vi mt phng ỏy (ABC) mt ACB 300 ; G l trng tõm ca tam giỏc ABC Hai mt gúc bng 60o Tam giỏc ABC vuụng ti B, phng (SGB) v (SGC) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABC) Tớnh th tớch ca chúp S.ABC theo a Cõu V (1,0 im) Cho ba s x, y, z thuc on 0; v x y z Tỡm giỏ tr ln nht ca A x2 y z xy yz zx II PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2,0 im) Trong mt phng ta Oxy, cho im A(3; 2); cỏc ng thng d1 : x y v ng thng d2 : x y Tỡm ta im B thuc d1 v im C thuc d2 cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A Trong mt phng ta Oxy, cho hai ng thng d1 : 3x y 0; d2 : x y Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm nm trờn ng thng : x y 10 v tip xỳc vi d1 , d n Cõu VII.a (1,0 im) Tỡm h s ca x khai trin biu thc x3 , bit n l s t nhiờn tha x n h thc Cn4 nAn 454 B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0 im) x2 Trong mt phng ta Oxy, cho elớp (E): y v im C 2; Hóy tỡm ta cỏc im A, B thuc (E) cho tam giỏc ABC l tam giỏc u Trong mt phng ta Oxy, cho hai im M 1; , N 3; v ng thng d cú phng trỡnh x y Vit phng trỡnh ng trũn i qua M, N v tip xỳc vi d Cõu VII.b (1,0 im) Trong mt lụ hng cú 12 sn phm khỏc nhau, ú cú ỳng ph phm Ly ngu nhiờn sn phm t lụ hng ú Hóy tớnh xỏc sut sn phm ly cú khụng quỏ ph phm -Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:. ....; S bỏo danh S GD&T VNH PHC K KSCL THI I HC NM HC 2012-2013 LN HNG DN CHM MễN: TON; KHI B I LU í CHUNG: - Hng dn chm ch trỡnh by mt cỏch gii vi nhng ý c bn phi cú Khi chm bi hc sinh lm theo cỏch khỏc nu ỳng v ý thỡ cho im ti a - im ton bi tớnh n 0,25 v khụng lm trũn - Vi bi hỡnh hc nu thớ sinh khụng v hỡnh phn no thỡ khụng cho im tng ng vi phn ú II P N: Cõu í Ni dung trỡnh by im I 1,0 im TX: D / 1 Gii hn: lim y ; lim y ; lim ; lim x x x x 0.25 1 TC: x ; TCN: y 2 SBT y ' x (2 x 1) Hm s nghch bin trờn ; v ; BBT 0.25 0.25 x y y c) th: Giao vi Ox ti 2;0 Giao vi Oy ti 0; 1 th nhn giao im I ; ca hai tim 2 cn lm tõm i xng 0.25 1,0 im d1 giao (C) ti im A(-1;-1) , B(1;1) v AB2 Phng trỡnh honh giao im ca d2 v (C) l x 2mx m (1) x2 xm 2x x d2 ct (C) ti im C, D v ch (1) cú nghim phõn bit v nghim khỏc 1/ m 2m ỳng m m m C x1; x1 m ; D x2; x2 m ( x1 , x2 l nghim ca (1)) II m AB / /CD ABCD l hỡnh bỡnh hnh 2 AB CD ( x1 x2 ) x1 x2 m m2 m 2m KL: m 1,0 im k , k Ta cú: PT sin x co s x sin x iu kin: sin x cos x x (*) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x k sin x ; k cos x x k Kt hp vi iu kin (*), suy phng trỡnh ó cho cú h nghim l x 0.5 k ; x k k 1,0 im t t 3x x t 3x x (t 0) 0.25 t Ta c phng trỡnh t 2( x 2)t x t x 97 x t ta c 3x x 97 x x x t x ta c 3x x x x0 x0 x 3x x Vy phng trỡnh cú nghim x 0; x III 97 97 ;x 6 0.25 0.25 1,0 im e3 x e3 x cos x cos x lim x x x x 3x lim 0.5 x sin e3 x x 1.3 1.0 lim x x2 3x IV 0.25 0.5 1,0 im S A C G M B Gi M l trung im ca BC Ta cú (SBG) (SCG) SG 600 , (SGB) v (SGC) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABC) suy SG ( ABC ), SAG SG l chiu cao ca chúp S.ABC 3a (1) 3a 3a ; AG SA.cos SAG SG SA.sin SAG 2 x ABC vuụng ti B cú C 30o t AB x x suy BC x 3, BM x x AM AB BM ; AG AM (2) 3 x 3a 9a x T (1) v (2)suy 2 0.25 0.25 0.25 1 81a 1 3a 81a 243a3 ; VS ABC SG.S ABC (vtt) AB.BC x 2 56 3 56 112 1,0 im S ABC V Ta cú x y z x y z xy yz zx xy yz zx x2 y z 2 Vy nờn A x y z 2 Khụng mt tớnh tng quỏt, gi s: x y z x y z 3x x x 1;2 Li cú: y z ( y z )2 x x y z x x x x 2 Xột f ( x) x x 9, x 1; f '( x) x 6, f '( x) x 3 f (1) 5; f (2) 5; f 2 VI.a x x x 2 y Suy x y z , ng thc xy yz x y z z x y z Vy Amax x 2, y 1, z hoc cỏc hoỏn v ca chỳng 1,0 im Ta cú: B d1 B a; a , C d C b; b AB a 3;1 a , AC b 3;7 b AB AC ABC vuụng cõn ti A 2 AB AC (1) 2ab 10a 4b 16 2 2a 8a 2b 20b 48 (2) Nhn thy: a = khụng l nghim ca h trờn 5a Do ú b Th vo (2) tỡm c a hoc a a2 Vi a ta cú b Vy B 0; v C 4; Vi a ta cú b Vy B 4; v C 6; 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1,0 im Xột I a; b l tõm v R l bỏn kớnh ng trũn (C) Do I a 6b 10 3a 4b R ng trũn (C) tip xỳc vi d1 ; d 4a 3b R 0.25 T (1); (2); (3) suy 6b 10 4b 6b 10 3b 0.25 b 22b 35 21b 35 b 70 22 b 35 21 b 35 43 a 10 R T (1) suy v a 10 R 43 43 Vy cú hai ng trũn tha món: 0.25 VII.a 10 70 49 C1 : x 10 y 49 ; C2 : x y 43 43 1849 1,0 im T h thc ó cho suy n n ! n n! 454 Cnn46 nAn2 454 2! n ! n ! 0.25 2n3 n2 9n 888 n 0.25 2 0.25 8 k k k Vi n , x3 C8k x x3 C8k 2k x 244 k x k k H s ca x tng ng vi 24 4k k Vy h s ca x4 l C85 25 1792 0.25 0.25 1,0 im VI.b 0.25 Do CA CB AB suy A, B nm trờn ng trũn tõm C bỏn kớnh CA nờn A, B i xng qua Ox a2 b2 (1) Gi s A(a; b) B(a; b) Do A, B thuc (E) suy Tam giỏc ABC u suy AB2 AC 4b2 (a 2)2 b2 (2) a a b (1) b T (1) v (2) ta cú: a b 4b (a 2) b (2) 7 Do A C Vy A ; ; B ; hoc A ; ; B ; 7 7 7 1,0 im Gi E l trung im MN ta cú E(2;-1) Gi l ng trung trc ca MN Suy cú phng trỡnh x y x y Gi I l tõm ng trũn i qua M, N thỡ I nm trờn 0.25 0.25 0.25 0.25 Gi s I 3t 5; t Ta cú IM d I , d 3t t 2 4t 0.25 2t 12t 18 t T ú suy I 4; , bỏn kớnh R = IM= 0.25 Phng trỡnh ng trũn x y 50 0.25 2 VII.b 1,0 im S phn t ca khụng gian mu C126 924 (phn t) 0.25 Xột trng hp sn phm ly cú ph phm suy cú C 210 cỏch v xỏc 210 xut l 924 Vy xỏc sut ly ngu nhiờn sn phm t lụ hng ú cú khụng quỏ ph phm l 210 714 17 P 924 924 22 10 0.25 0.5 -Ht - S GD&T VNH PHC K KSCL THI I HC NM HC 2012-2013 LN THI MễN: TON - KHI D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) 2x Cõu I (2,0 im) Cho hm s y cú th ( C ) x2 Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m ng thng (d ) : y x m luụn ct th ( C ) ti hai im phõn bit A, B Tỡm tt c cỏc giỏ tr m di on AB nh nht Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh: 2cos 3x + sin x + cos x = Gii phng trỡnh: 3x x y x y x Cõu III (1,0 im) Gii h phng trỡnh: y x y ( x, y ) Cõu IV (1,0 im) Cho hỡnh lng tr ABC A ' B ' C ' cú A ' ABC l hỡnh chúp tam giỏc u, AC a , A ' B a Tớnh theo a th tớch ca chúp A '.BB ' C ' C Cõu V (1,0 im) Cho ba s thc a, b, c chng minh: II.PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (1,0 im) Trong mt phng vi h trc ta Oxy , cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú G l trng tõm ca tam giỏc BCD ng thng DG cú phng trỡnh: 2x y 0, ng thng BD cú phng trỡnh: 5x y v C (0;2) Tỡm ta cỏc nh A, B, D Cõu VII.a (1,0 im) Cho A 0,1,2,3,4,5,6,7 T A cú th lp c tt c bao nhiờu s t nhiờn cú ch s cho cỏc ch s ụi mt khỏc v ch s hng chc nghỡn, hng nghỡn, hng trm phi cú mt ch s bng a + (1 - b)2 + b2 + (1 - c)2 + Cõu VIII.a (1,0 im) Tớnh gii hn: L = lim xđ c + (1 - a )2 - x3 - x2 + x2 - B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (1,0 im) Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho ng trũn ( C ) cú phng trỡnh: x2 y x y v ng thng ( ): x y 11 Lp phng trỡnh tip tuyn ca ( C ), bit tip tuyn to vi ( ) mt gúc bng 45o n Cõu VII.b (1,0 im) Tìm hệ số x khai triển nh thc x , ( x ) biết x 2 n số tự nhiên thỏa mãn: Cn An n 112 2x x x sin 2012 x - Ht -Chỳ ý: Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn Thớ sinh: ; S bỏo danh: HNG DN CHM K KSCL THI I HC NM 2012-2013 LN MễN TON -KHI D ( ỏp ỏn cú 05 trang ) Cõu Ni dung im I Kho sỏt hm s 1,0 (2,0) +)Tp xỏc nh: D=R\{-2} 0,25 +) S bin thiờn: Cõu VIII.b (1,0 im) Tớnh gii hn: I lim Chiu bin thiờn: y= 3 0, x D ( x 2)2 Suy hm s ng bin trờn mi khong (; 2) v 2; Hm s khụng cú cc tr +) Gii hn v ng tim cn: lim y lim y ; lim y ; lim y x x x x th hm s cú tim cn ng l x= - v tim cn ngang l y = 0,25 +) Bng bin thiờn: x -2 + y + 0,25 y 2 +) th: v ct trc Ox ti im ;0 th ct trc Oy ti im 0; y th nhn im I(-2;2) lm tõm i xng I(-2;2) 0,25 O -5 x -2 -4 Chng minh Honh giao im ca th (C ) v ng thng (d) l nghim ca phng 1,0 x 2x x m trỡnh: x2 x (4 m) x 2m (1) 0,25 Do (1) cú m2 12 v (2)2 (4 m)(2) 2m m nờn ng thng (d) luụn ct th ( C ) ti im phõn bit A, B 0,25 Gi s A( xA ; y A ); B(x B ; yB ) ú x A ; xB l nghim ca phng trỡnh (1) 0,25 Ta cú: y A m xA ; yB m xB nờn AB2 ( xA xB )2 ( y A yB )2 2(m2 12) 24 II (2,0) Vy ABmin 24 m 0,25 Gii phng trỡnh lng giỏc 1,0 0,25 sin x cos x 2cos3x sin sinx cos cos x cos3x 3 cos x cos3x cos x cos( 3x) 0,25 0,25 x k x k , k Z x k Vy phng trỡnh cú mt h nghim: x k 0,25 , kZ Gii phng trỡnh 1,0 iu kin: x 0,25 PT 3x x III (1,0) x x x x x x x x x Vy nghim ca phng trỡnh l x Gii h phng trỡnh 0,25 0,25 0,25 1,0 x y x y iu kin: x y H ó cho y x y (*) 0,25 a2 b a x y x t: b x y a y b a b 2a (1) H (*) tr thnh b a a (2) Th (1) vo (2) c: a3 2a2 9a 18 (a 2)(a2 9) a x a 3b y 0,25 0,25 0,25 Vy nghim ca h l: x; y 6; IV (1,0) Tớnh th tớch chúp 1,0 A' C' B' a A H B E C Gi E l trung im ca BC , H l tõm ca tam giỏc u ABC A'H mp(ABC) 0,25 a a , AH 6a A ' H A ' A2 AH a a3 S ABC VABC A' B 'C ' A ' H S ABC 2 a3 (vtt) VA ' BB 'CC ' VABC A' B 'C ' VA' ABC A ' H S ABC VABC A' B ' C ' 3 Ta cú AE V (1,0) Chng minh BT Ta cú: 0,25 0,25 1,0 a + (1 - b)2 | a + - b | Du = a b b + (1 - c ) | b + - c | Du = b c c + (1 - a )2 | c + - a | Du = c a 2 0,25 0,25 Cng v vi v ta c a + (1 - b)2 + b2 + (1 - c)2 + c + (1 - a )2 0,25 2 | a + 1- b | + | b + 1- c | + | c + 1- a | 2 2 | a + - b + b + - c + c + - a |= 2 Du = (a b)(b c) 0; (a b)(c a) 0;(c a)(b c) Du = xay a = b = c = Suy iu phi chng minh 0,25 0,25 Chng trỡnh chun VI.a (1,0) Tỡm ta cỏc nh A,B,D Ta cú: D DG DB D cú ta l nghim h phng trỡnh: 2x y x D(1; 1) 5x 3y y 1,0 0,25 Gi s B( xB ; yB ) vỡ B BD nờn 5xB yB x Trung im BC l M B , 0,25 yB 5x 3y B B Do M DG nờn ta cú h phng trỡnh: x y B B 2 x B B(2;4) yB 0,25 Do ABCD l hỡnh bỡnh hnh nờn x A x A AB DC A(1;1) y y A A VII.a Vy A(1;1) , B(2;4) , D(1; 1) Cú bao nhiờu s Xột cỏc s dng: abcde (k c a=0) + Cú cỏch chn v trớ cho s 0,25 1,0 0,25 + v trớ cũn li cú A74 cỏch chn Nh vy cú A74 =2520 s tha yờu cu bi toỏn ( k c s ng u bng 0) 0,25 S cỏc s cú dng: 0bcde l: A63 =240 s 0,25 S cỏc s tha yờu cu bi toỏn l: 2520 - 240 = 2280 s 0,25 VIII.a Tớnh gii hn 1,0 L = lim( xđ 5- x - 2- x + + ) x2 - x2 - 0,25 ( ) - x2 + x + 5- x3 - 5- x3 - - L1 = lim = lim = lim = xđ xđ xđ x2 - x2 - - x3 + (x + 1) - x + )( ( L2 = lim 2- xđ + 23 x + + Vy L VI.b (x ( ) 1- x2 (x ổ - ỗỗỗ4 + x + + ỗố ) - = lim xđ x2 + = lim xđ x2 - ) + = - ) (x 2ử ữ + ữ ữ ữ ứ ) 0,25 Chng trỡnh nõng cao Vit phng trỡnh tip tuyn Theo bi ( C ) cú tõm I 1; , bỏn kớnh R 10 Gi s tip tuyn cú phng trỡnh ( ') : ax by c 0, (a b2 0) VII.b 0,25 12 11 12 24 Theo bi ta cú: cos450 0,25 | 4a 2b | a 3b 3a 3b 8ab b 3a 20(a b ) TH1 a 3b Ta cú ( ') : 3x y c c 14 ( ') : 3x y v ( ') : 3x y 14 Cú: d ( I , ') 10 c TH2 b 3a Ta cú ( ') : x y c c 12 ( ') : x y 12 v ( ') : x y Cú: d ( I , ') 10 c Vy cú tip tuyn tha món: 3x y 0; 3x y 14 ; x y 12 ; x y Tỡm h s ca iu kin: n N , n n(n 1) Cn2 An2 n 112 2n(n 1) n 112 n 5n 3n 224 n (tha iu kin) n 32 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 n k n n Ta cú: x C7k (2 x )7k C7k 27k x 287 k x x k k H s ca s hng cha x khai trin l C7k 27k , ú: 28 7k k Vy h s ca s hng cha x khai trin l C 37 560 VIII.b Tớnh gii hn 2x 1 x ) x sin 2012 x sin 2012 x 2x 1 2x I1 lim lim x sin 2012 x x sin 2012 x (2 x 1) + x 2012 x 1 lim lim x sin 2012 x x 1006 (2 x 1) + x 3018 1 x x I lim lim x sin 2012 x x sin 2012 x 1+ x 2012 x 1 lim lim x sin 2012 x x 2012 1+ x 4024 1 I I1 I 3018 4024 12072 Ta cú: I lim( 0,25 0,25 0,25 1,0 (Hc sinh lm cỏch khỏc ỳng cho im ti a) 0,25 0,25 0,25 0,25 [...]... 5 cách chọn b có 5 cách chọn và c có 4 cách chọn suy ra có 100 số Vậy G có tất cả 220 số Giả sử abcd  G và abcd  4000 Khi đó a = 1, 2, 3 nên a có 3 cách chọn d có 2 cách chọn bc có A52  20 cách chọn Vậy nên có 120 số lấy từ G nhỏ hơn 4000 120 6 Xác suất là P =  220 11 0.25 0.25 0.25 -Hết - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI D Thời gian... đó, ta có C53 C52 5! số 0.25 Tiếp theo ta xét các số có dạng 0bcde với 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ phân biệt Khi đó ta chọn ra 2 chữ số chẵn (khác 0) và 2 chữ số lẻ rồi hoán vị vào các vị trí b, c, d, e Ta có C42 C52 4! 0.25 Từ đó ta có số các số cần tìm là: C53 C52 5! C42 C52 4!  10560 số 0.25 Hết SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI A,... 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số của x10 trong khai triển ( x  3x 2 )n , (x >0, n nguyên dương) biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng 2048 - Hết - Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN - KHỐI A, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Đáp án gồm: 07 trang I Hướng dẫn... số của x10 trong khai triển tương ứng với 22  k  10  k  8 2 3 3 8 Vậy hệ số cần tìm là (1) 3 C11  4455 0,25 0,25 0,25 Hết - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  4 x3  3x  C  1 Khảo sát sự biến thi n... điều kiện ta có: n  9  +) Với n  9 , Ta có khai triển: P  1  3x   2n  1  3x 0,5  n  2  n  9  18 18     C18k  3x k 0 k Hệ của x thì k phải thỏa mãn: k  9 9  +) Suy ra hệ số của x 9 là: C189  3 0,5  9 -Hết - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI A, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG... Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh……………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN; KHỐI B ——————————— I LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm... - Hết -Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên Thí sinh: ………………………………; Số báo danh: …………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - KHỐI D (Hướng dẫn chấm có 05 trang) Câu I (2,0) Nội dung Điểm 1,0 0,25 1 Khảo sát hàm số khi m = 1 Với m  1  y  x4  2 x2  2 , TXĐ: D   y ' ... mỗi chữ số đứng trước đều nhỏ hơn chữ số đằng sau nó Giả sử số cần tìm có dạng abcdef  a  b  c  d  e  f  Số được chọn không có chữ số 0, vì giả sử có chữ số 0 thì số đó phải có dạng 0bcdef ,  b, c, d , e, f  1;2; ;9 (không thỏa mãn) 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm 0,25 Với mỗi cách chọn ra 6 chữ số, có duy nhất một cách tạo thành số có 6 chữ số sao cho mỗi chữ số đứng trước đều nhỏ hơn chữ số đằng... hơn chữ số đằng sau nó 0,25 Câu 7.b Số các số có 6 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là số cách chọn 6 trong 9 chữ số thuộc tập A  1;2;3;4;5;6;7;8;9 0,25 Vậy có C96  84 số thỏa mãn yêu cầu bài toán PHẦN B: Theo chương trình Nâng cao Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn  C  : ( x  1)2  ( y  1)2  20 Biết AC=2BD, điểm B có hoành độ dương và thuộc đường thẳng d... Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  2(2m  1) x2  (5m2  10m  3) x  10m2  4m  6 (1) , ( với m là tham số) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) với m  1 b) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (1) có hai cực trị và các giá trị cực trị của hàm số (1) trái dấu nhau Câu 2 (1,0 điểm) Giải ... KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2012-2013 LẦN MÔN TOÁN -KHỐI D ( Đáp án có 06 trang: từ trang đến trang ) Đáp án Khảo sát hàm số với m = Với m = 2, hàm số trở thành: y  x  4x  * TXĐ: R * Sự biến thi n... KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN - KHỐI A, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Đáp án gồm: 07 trang I Hướng dẫn chung Nếu thí sinh làm không theo cách... SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu