Giao trinh bai tap chương 8b hạt cơ bản

Nội dung Vật lý hạt nhân Mở đầu Tính chất hạt nhân Hiện tượng phóng xạ Phản ứng hạt nhân Năng lượng hạt nhân Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com Mở đầu – 1 Mở đầu – • 1896 – Becquerel khám phá tượng phóng xạ hợp chất Uranium • Rutherford chứng tỏ tia phóng xạ gồm ba loại: tia alpha, beta gamma • 1911 – Rutherford, Geiger and Marsden thực tán xạ hạt alpha nguyên tử, từ thiết lập mô hình nguyên tử gồm hạt nhân + electron • 1919 – Rutherford phát phản ứng hạt nhân: hạt nhân oxygen + alpha hạt nhân nitrogen • 1932 – Chadwick phát hạt neutron Ivanenko đưa mô hình hạt nhân gồm proton neutron • 1933 – Fredéric Joliot Irène Curie khám phá tượng phóng xạ nhân tạo • 1935 – Yukawa: lực hạt nhân thực thông qua trao đổi hạt π-meson • 1938 – Hahn Strassman khám phá phân hạch hạt nhân • 1942 – Fermi thực lò phản ứng hạt nhân có điều khiển 2 Tính chất hạt nhân Mở đầu – H Becquerel O Hahn E Rutherford E Fermi J Chadwick Frederic & Irene H Yukawa D Ivanenko a b c d e f Cấu trúc Kích thước Momen spin momen động Momen từ hạt nhân Lực hạt nhân Năng lượng liên kết 2a Cấu trúc hạt nhân (tt) 2a Cấu trúc hạt nhân • Hạt nhân cấu tạo từ nucleon (proton, neutron) • Ký hiệu: X: ký hiệu hóa học A Z X Z: số proton (bậc số nguyên tử) A = Z + N: số khối • Ví dụ: 27 13 Al Al: nhôm • Khối lượng nucleon: Khối lượng Hạt kg u MeV/c2 Proton 1,6726 × 10-27 1,007825 938,79 Neutron 1,6750 × 10-27 1,008665 939,57 Electron 9,101 × 10-31 5,486 × 10-4 0,511 Z = 13 1u = 1,660559 × 10-27 kg = 931,5 MeV/c2 A = 27 Nguyên tử C12 có khối lượng 12u 2c Momen spin momen động 2b Kích thước hạt nhân • Năm 1911, Rutherford dùng hạt α bắn phá hạt nhân, qua ước lượng bán kính hạt nhân: R ≈ R0 A1 R0 ≈ 1,2 × 10−15 m = 1,2 fm • Vậy: – thể tích hạt nhân tỷ lệ với số khối A – hạt nhân có khối lượng riêng gần 10-10 m • Giống electron, nucleon có spin ½ • Momen động nucleon tổng momen động quỹ đạo momen động spin • Momen động hạt nhân tổng momen động nucleon Nó có độ lớn: J = ℏ j ( j + 1) 10-15 m 2d Momen từ hạt nhân • j = 1, 2, 3, A chẵn, • j = 1/2, 3/2, 5/2, A lẻ 2d Momen từ hạt nhân (tt) • Momen từ hạt nhân tổng momen từ nucleon • Cộng hưởng từ hạt nhân (Nuclear Magnetic Resonance – NMR): – Trong từ trường momen từ hạt nhân hướng chiều hay ngược chiều với B – Kích thích từ trường xoay chiều có tần số radio – Khi cộng hưởng, photon bị hấp thụ mạnh để đảo chiều momen từ – Ứng dụng: chụp ảnh cộng hưởng từ hạt nhân (Magnetic Resonance Imaging – MRI) Sơ đồ máy MRI Ảnh MRI vùng thần kinh thị giác 2e Lực hạt nhân – 2e Lực hạt nhân – • Các nucleon hút lực hạt nhân để giữ cho hạt nhân bền vững • Lực hạt nhân có tính chất – phạm vi tác dụng ngắn ~ 10−15 m, – phụ thuộc định hướng spin, – lực xuyên tâm, – lực trao đổi: nucleon tương tác cách trao đổi π-meson (Yukawa) H Yukawa p ↔ n+π + n ↔ n+π 2e Lực hạt nhân – • Trong thời gian ngắn Δt, nucleon có độ bất định ΔE • đủ lớn để tạo hạt πmeson có khối lượng cho bởi: • Trong thời gian Δt, hạt truyền qua tầm tác dụng lực hạt nhân r: • Vậy π-meson có khối lượng: • Với r ~ 1,5 × 10-15m ta có: • Thực nghiệm xác nhận khối lượng π-meson • Hai người trượt tuyết “liên kết” với để ném banh qua lại • Các nucleon “liên kết” cách trao đổi ba hạt π-meson: π+ có điện tích +e, π− có điện tích –e, π0 trung hòa ∆E ∆t >ɶ ℏ ∆E = mπ c c∆t = r mπ >ɶ ℏ rc mπ >ɶ 2,33 × 10−28 kg n ↔ p +π π+ p n − p ↔ p +π n p 2f Năng lượng liên kết – • Khối lượng hạt nhân nhỏ tổng khối lượng nucleon tạo nên • Độ chênh lệch khối lượng gọi độ hụt khối hạt nhân ∆M = Zmp + ( A − Z ) mn − M • Năng lượng cần để tạo nên hạt nhân lượng liên kết hạt nhân • Chính độ hụt khối tạo nên lượng liên kết hạt nhân: Wlk = ∆Mc 2f Năng lượng liên kết – 2f Năng lượng liên kết – • Năng lượng liên kết riêng lượng liên kết tính nucleon ε= Wlk A Các hạt nhân bền có A ≈ 60 Hầu hết hạt nhân có ε ≈ – 8,6 MeV • Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền Câu hỏi áp dụng 2.1 93 Tìm lượng liên kết riêng hạt nhân 41 Nb, biết khối lượng 92,9063768u Trả lời câu hỏi 2.1 • Độ hụt khối hạt nhân: ∆M = 41mp + ( 93 − 41) mn − mNb ∆M = 41 (1,007825) + 52(1,008665) − 92,9063768 ∆M = 0,865028 u ∆M ⋅ c • Năng lượng liên kết riêng: ε = A ε= 0,865028 × 931,5( MeV ) = 8,66 MeV 93 1u = 931,5 MeV/c2 Hiện tượng phóng xạ a b c d e 3a Hiện tượng Hiện tượng Cơ chế phóng xạ Định luật phóng xạ Các họ phóng xạ Phóng xạ nhân tạo • Hiện tượng phóng xạ phân rã tự nhiên hạt nhân không bền, phát ra: • Tia alpha: hạt nhân 42 He • Tia beta: electron hay positron (phản hạt electron) • Tia gamma: photon lượng cao 3a Hiện tượng (tt) 3b Cơ chế phóng xạ • Phóng xạ tuân theo định luật bảo toàn: lượng, động lượng, momen động lượng, điện tích số khối A giảm • Ví dụ: • Phóng xạ α: hạt α chui ngầm khỏi rào hạt nhân • Phóng xạ β+ hay β–: biến đổi qua lại proton neutron Z giảm U→ – Phóng xạ α 238 92 – Phóng xạ β 234 90 – Phóng xạ γ ( Th → 234 91 ) Th + He 234 90 ( 234 91 Pa * → A không đổi Pa * + e Z tăng 234 91 ) Chỉ xuyên qua tờ giấy Có thể xuyên qua nhôm dày vài mm Có thể xuyên qua chì dày vài cm −1 Pa + hf Trạng thái kích thích 1 p → 01n + 10e +ν e neutrino: nhẹ, trung hòa, spin ½ n → 11 p + −10e +ν e phản neutrino • Phóng xạ γ: hạt nhân chuyển từ trạng thái lượng cao trạng thái có lượng thấp Pauli tiên đoán tồn neutrino từ năm 1931 nhờ định luật bảo toàn lượng Đến năm 1957 nhà khoa học quan sát hạt Câu hỏi áp dụng 3.1 Trả lời câu hỏi 3.1 Một hạt nhân Ra226 đứng yên phân rã α Phát biểu sau đúng? • Theo định luật bảo toàn động lượng, hạt nhân hạt α có động lượng ngược chiều • Động = ½ (động lượng)2/(khối lượng) • Hạt α nhẹ nên có động lớn • Câu trả lời (a) (a) Hạt α có động lớn hạt nhân (b) Hạt nhân có động lớn hạt α (c) Hạt nhân có động hạt α Câu hỏi áp dụng 3.2 Trả lời câu hỏi 3.2 Coi khối lượng hạt nhân có số khối A A (u) Hạt nhân Ra226 đứng yên phóng xạ hạt α với động 4,78 (MeV) Năng lượng toàn phần tỏa từ phản ứng là: • Năng lượng toàn phần tỏa gồm động hạt α hạt nhân con: (a) 0,487 (MeV) (c) 48,7 (MeV) (b) 4,87 (MeV) (d) 478 (MeV) p2 p2 p2 + = Q= 2mα 2mX 2mα  mα  +   mX    m  Q = Kα  + α  mX     Q = Kα  +  = 4,87 ( MeV ) A −   4,78 MeV 226 Câu trả lời (b) 3c Định luật phóng xạ – • Gọi N(t) tổng số hạt nhân thời điểm t • Độ biến thiên số hạt nhân khoảng thời gian (t, t + dt) dN, dN < N giảm dần • Số hạt nhân phân rã khoảng thời gian (t, t + dt) – dN • Số hạt nhân phân rã thời gian (t, t + dt) tỷ lệ với tổng số hạt nhân lúc t với dt: dN = −λ N ( t ) dt • λ số phân rã chất phóng xạ 3c Định luật phóng xạ – • Tích phân hệ thức từ lúc đầu, tổng số hạt nhân N0, lúc t, ta có: N ( t ) = N0e − λt N ( t ) = N0e −t τ • với τ = 1/λ thời gian sống trung bình hạt nhân phóng xạ 3c Định luật phóng xạ – Câu hỏi áp dụng 3.3 • Chu kỳ bán rã T1/2 thời gian để số hạt nhân phóng xạ giảm nửa ln2 0,693 T1 = = λ λ Minh họa Sau hai chu kỳ bán rã chất phóng xạ có phần chất phân rã ? • Độ phóng xạ H số hạt nhân phân rã đơn vị thời gian: dN H =− = λ N (t ) dt • Đơn vị H Bq (Becquerel), hay Ci (Curie) Bq = phân rã /s, Ci = 3,7 × 1010 Bq (a) ½ (c) ¾ (b) ¼ (d) Không đủ liệu để trả lời Trả lời câu hỏi 3.3 Câu hỏi áp dụng 3.4 • Sau chu kỳ bán rã ½ lượng chất đồng vị phân rã • Sau chu kỳ bán rã ½ nửa lại tiếp tục phân rã • Vậy phần vật chất phân rã là: 1  + = 2   • Câu trả lời (c) • Minh họa Cho chu kỳ bán rã 6C14 5600 năm Xét tượng cổ gỗ, người ta thấy độ phóng xạ β– 0,77 lần độ phóng xạ khúc gỗ có khối lượng vừa chặt Tuổi tượng gỗ là: Trả lời câu hỏi 3.4 – • Độ phóng xạ mẫu thời điểm t , lúc đo độ phóng xạ, là: H ( t ) = λ N ( t ) = λ N0e − λt H ( t ) = H0e − λt • với H0 độ phóng xạ mẫu lúc t = 0, gốc tính thời gian • Suy ra: H (t ) t = − ln λ H0 (a) 2101 năm (c) 4101 năm 14 (b) 3101 năm (d) 5101 năm C → 147 N + −10 e +ν e Trả lời câu hỏi 3.4 – • hay viết qua chu kỳ bán rã: T1/2 = ln2 λ T H (t ) t = − 1/2 ln H0 ln2 • Thay số ta có: ln0,77 = 2112n ln2 • Câu trả lời gần (a): 2101 năm • Trong ta giả định lúc t = tượng gỗ có độ phóng xạ độ phóng xạ khúc gỗ vừa chặt Điều có hợp lý không? t = −5600 n Trả lời câu hỏi 3.4 – 3d Các họ phóng xạ • Các nghiên cứu cho thấy lượng đồng vị 6C14 động vật, thực vật sống gần không đổi • Chỉ chúng chết đi, lượng giảm theo quy luật phóng xạ • Do độ phóng xạ khúc cắt từ thời cổ đại ngày gần nhau! • Một họ phóng xạ chuỗi hạt nhân phóng xạ liên tiếp đạt tới đồng vị bền Họ phóng xạ Bắt đầu Thorium 232 90 Uranium 238 92 Actinium 235 89 Kết thúc 208 82 Pb U 206 82 Pb Ac 207 82 Pb Th Câu hỏi áp dụng 3.5 3d Các họ phóng xạ – Họ Thorium Sau vài lần phân rã, hạt nhân phóng xạ phát hạt α hai hạt β– để tạo nên hạt nhân 212 84Po Hạt nhân ban đầu hạt nhân sau đây? 216 Minh họa (a) 86Rn220 (b) 84Po216 (c) 82Pb212 (d) 84Po218 Trả lời câu hỏi 3.5 • Quá trình phân rã: A Z − α 2β X  → A-4 → A-4Z Z = 212 Z-2Y  84 Po • Vậy A = 216, Z = 84 • Hạt nhân ban đầu 84Po216 • Câu trả lời (b) 3e Phóng xạ nhân tạo • Năm 1933, F Joliot Irène Curie khám phá đồng vị phóng xạ tự nhiên, • theo dõi phân rã chúng đạt tới đồng vị bền • Họ nhận giải Nobel Hóa Học năm 1935 4a Hiện tượng Phản ứng hạt nhân a Hiện tượng b Các loại phản ứng Frederic & Irene • Các trình biến đổi hạt nhân gọi phản ứng hạt nhân • Thường xảy bắn phá hạt nhân đứng yên hạt lượng cao • Ví dụ: Hạt α lượng cao Hạt nhân bia He + 73 Li → 10 n + 105 B Li (α ,n ) 105 B 4a Hiện tượng (tt) • Trong phản ứng hạt nhân đại lượng sau phải bảo toàn: – Số khối, – Điện tích, – Năng lượng, – Động lượng, – Momen động lượng Câu hỏi áp dụng 4.1 Quá trình sau phản ứng hạt nhân? Trả lời câu hỏi 4.1 4b Các loại phản ứng • (a) (b) phản ứng hạt nhân số khối điện tích bảo toàn • (c) phản ứng hạt nhân số khối 240 trước phản ứng, 223 sau phản ứng • Phản ứng tỏa nhiệt: khối lượng sau phản ứng giảm • Phản ứng thu nhiệt: khối lượng sau phản ứng tăng • Năng lượng trao đổi Q lượng ứng với thay đổi khối lượng:   Q =  ∑ mi ,truoc − ∑ m j ,sau  c j  i  Q > 0: tỏa nhiệt Q < 0: thu nhiệt • ∑mi: tổng khối lượng nghỉ hạt 4b Các loại phản ứng (tt) • Trong phản ứng thu nhiệt, cần phải cung cấp lượng dạng động hạt đến bắn phá hạt nhân • Năng lượng tối thiểu cần phải cung cấp (năng lượng ngưỡng hạt bắn phá) là: m  K = Q  +  M  Câu hỏi áp dụng 4.2 Cho phản ứng thu nhiệt: 27 13 Al + 42 He → X + 10 n (a) Hãy xác định hạt nhân kết (b) Tìm lượng ngưỡng phản ứng, biết mAl = 26,974u, mα = 4,0015u • m khối lượng hạt đến bắn phá, • M khối lượng hạt nhân bị bắn phá (hạt nhân bia) Trả lời câu hỏi 4.2 • Số khối bảo toàn: 27 + = A + ⇒ A = 30 • Điện tích bảo toàn: 13 + = Z + ⇒ Z = 15 • Hạt nhân kết là: 30 15 P 29,970u • Nhiệt trao đổi: Q = c ( mAl + mHe − mP − mn ) = −2,98MeV • Năng lượng tối thiểu cần cung cấp:  m K = Q  + He mAl    = 3,4MeV  Câu hỏi áp dụng 4.3 Tìm lượng tỏa từ phản ứng nhiệt hạch: D + 31T → 42 He + 10 n biết độ hụt khối tạo thành hạt nhân D, T He ΔmD = 0,0024u, ΔmT = 0,0087u ΔmHe = 0,0305u Trả lời câu hỏi 4.3 – • Năng lượng tỏa xác định từ: Q = mD + mT − ( mHe + mn )  c Trả lời câu hỏi 4.3 – • Vậy Q viết qua độ hụt khối hạt nhân tham gia phản ứng sau: Q =  ∆mHe − ( ∆mD + ∆mT )  c [ ] = ( mD + mT − 2mp − 3mn ) + (2mp + 3mn − mHe − mn ) Q = 0,0305 − ( 0,0024 + 0,0087 )  × 931,5( MeV ) mD + mT − 2mp − 3mn = ( mD − mp − mn ) + ( mT − mp − 2mn ) Q = 18,07 ( MeV ) = − ( ∆mD + ∆mT ) 2mp + 3mn − mHe − mn = 2mp + 2mn − mHe = ∆mHe Trả lời câu hỏi 4.3 – • Năng lượng trao đổi phản ứng tính qua độ hụt khối sau:   Q =  ∑ ∆mi ,sau − ∑ ∆m j ,truoc  c j  i  • hay qua lượng liên kết: Q = ∑ E ilk,sau − ∑ E lkj ,truoc i j • Nếu hạt nhân kết có độ hụt khối (hay lượng liên kết) lớn hạt nhân ban đầu phản ứng tỏa lượng Năng lượng hạt nhân a b c d Mở đầu Phản ứng phân hạch Phản ứng nhiệt hạch Năng lượng hạt nhân nhu cầu lượng đại 5b Phản ứng phân hạch – 5a Mở đầu Vùng cho lượng phân hạch Vùng cho lượng nhiệt hạch • Để phản ứng tỏa lượng: • Phân chia hạt nhân lớn – phản ứng phân hạch • Kết hợp hạt nhân nhỏ – phản ứng nhiệt hạch 5b Phản ứng phân hạch – 5b Phản ứng phân hạch – 1n 235U Y 236U* X Minh họa • Là phản ứng tách hạt nhân nặng thành hai hạt nhân có có lượng liên kết riêng lớn • Ví dụ: 235 236 * n + 92 U → 92 U → X + Y + neutrons – neutron đến neutron chậm (neutron nhiệt) – 236U* trạng thái trung gian, không bền – X, Y hạt nhân kết – có nhiều tổ hợp X, Y thỏa định luật bảo toàn lượng, số khối điện tích • Qua minh họa vừa ta thấy có trường hợp: • Phản ứng dây chuyền: số neutron tạo lớn số neutron hấp thụ (Bom nguyên tử) • Phản ứng kiểm soát được: số neutron tạo số neutron hấp thụ (Lò phản ứng) • Phản ứng tắt: số neutron tạo nhỏ số neutron hấp thụ • Ngoài ra, để có phản ứng phải có đủ 235U (Khối lượng > khối lượng tới hạn) 5c Phản ứng nhiệt hạch • Là phản ứng kết hợp hạt nhân nhẹ thành hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn • Ví dụ: D + 13 D → 42 He + 01 n • Để thực phản ứng cần có nhiệt độ cao để thắng lực đẩy tĩnh điện hạt nhân nhẹ • Phản ứng chưa điều khiển Bom nhiệt hạch • Là nguồn lượng  ... 931,5( MeV ) = 8,66 MeV 93 1u = 931,5 MeV/c2 Hiện tượng phóng xạ a b c d e 3a Hiện tượng Hiện tượng Cơ chế phóng xạ Định luật phóng xạ Các họ phóng xạ Phóng xạ nhân tạo • Hiện tượng phóng xạ phân... beta: electron hay positron (phản hạt electron) • Tia gamma: photon lượng cao 3a Hiện tượng (tt) 3b Cơ chế phóng xạ • Phóng xạ tuân theo định luật bảo toàn: lượng, động lượng, momen động lượng, điện