Mô hình phổ biến cho các nguồn bùng nổ thì có dạng mô hình ONOFF, ở đó nguồn chuyển giữa trạng thái ON (active state), truyền đi các gói tin, và trạng thái OFF (silent state), các gói tin không được truyền. Theo nghĩa đó, mô hình ONOFF có hai trạng thái MMPP (Markov modulated Poisson process). Loại nguồn lưu lượng kiểu như vậy được biểu thị bằng nhiều chu kỳ hoạt động bùng nổ có chiều dài thay đổi, sen kẽ với những chu kỳ không hoạt động có chiều dài có thể biến đổi. Mô hình này được sử dụng phổ biến để mô tả hằng số tốc độ bit lưu lượng trong hệ thống ATM. Hình 3.1 thể hiện mô hình hai trạng thái cho nguồn ONOFF
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG - - BÀI TẬP LÝ THUYẾT THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỄN THÔNG Tên tập: “Tìm hiểu mô hình lưu lượng mạng Internet.” Giảng viên hướng dẫn: Học viên thực hiện: Số thứ tự: Lớp : Khóa: Ts Nguyễn Chiến Trinh Nguyễn Văn Chung M14CTQE02-B 2014 - 2016 Đồ án tốt nghiệp đại học Chương 1: Công nghệ cảm ứng điện dung Hà nội, năm 2015 I Đề Với N= ( Số thứ tự học viên) Cho lưu lượng mạng tập hợp Nx1000 nguồn lưu lượng mô hình ON-OFF độc lập với phân bố Pareto cho chu kì ON OFF Tại chu kì ON lưu lượng truyền với tốc độ 1Mbps, chu kì OFF liệu truyền - Các tham số chu kì ON: location parameter a1=N ms, shape parameter alpha=1.2+0.01xN; - Các tham số chu kì OFF: location parameter a1=Nx10 ms, shape parameter alpha=1.2+0.01xN; 1) Mô hình hóa lưu lượng mạng tiến trình thống kê {Xt} Chứng minh lưu lượng mạng {Xt} dạng long-range dependent 2) Tính tốc độ trung bình lưu lượng mạng; 3) Tính hàm autocorrelation {Xt} II Phân bố Pareto Các phân bố Poisson phân bố nhị thức sử dụng phân bố truyền thống để mô hình hóa cho lưu lượng đến mạng Các nghiên cứu gần mô không đủ lưu lượng có chu kỳ mà tốc độ truyền liệu cao tốc độ truyền liệu trung bình thấp Loại hình lưu lượng mô tả mô hình tự tương tự (Self-similar) Lưu lượng tự tương tự có phân bố với phương sai lớn Đôi phân bố mô tả có dạng heavy-tailed hàm mật độ phổ (pdf) có giá trị lớn với giá trị xa giá trị trung bình µ Sử dụng phân bố kiểu mô tả xác mật độ phổ cho tốc độ liệu tạo nguồn bùng phát Phân bố Pareto có phân bố dạng heavy-tail cách lựa chọn tham số cách thích hợp Phân bố Pareto có hàm mật độ phổ sau: f ( x) = b ab with a ≤ x < ∞ xb +1 (2.1) Trong đó: + a: location parameter + b: shape parameter (b > 0) Hàm phân bố có dạng b a F ( x) = − ÷ x (2.2) Giá trị trung bình phương sai µ= ba b −1 σ2 = (2.3) b a2 (b − 1) (b − 2) (2.4) Giá trị trung bình số dương miễn b > Phương sai số có nghĩa b > Do ta viết p ( X > x) = − p ( X ≤ x ) (2.5) b a = ÷ x III Mô hình ON-OFF Mô hình phổ biến cho nguồn bùng nổ có dạng mô hình ON-OFF, nguồn chuyển trạng thái ON (active state), truyền gói tin, trạng thái OFF (silent state), gói tin không truyền Theo nghĩa đó, mô hình ON-OFF có hai trạng thái MMPP (Markov modulated Poisson process) Loại nguồn lưu lượng kiểu biểu thị nhiều chu kỳ hoạt động bùng nổ có chiều dài thay đổi, sen kẽ với chu kỳ không hoạt động có chiều dài biến đổi Mô hình sử dụng phổ biến để mô tả số tốc độ bit lưu lượng hệ thống ATM Hình 3.1 thể mô hình hai trạng thái cho nguồn ON-OFF Hình 3.1:Mô hình hai trạng thái cho nguồn ON-OFF Nguồn trạng thái ON với xác suất a trạng thái OFF với xác suất s Khi nguồn trạng thái ON, nguồn truyền liệu với tốc độ (đơn vị bits/s packets/s) Xác suất độ dài chu kỳ ON n khoảng thời gian tính sau A(n) = an(1-a) n (3.1) Khoảng thời gian trung bình chu kỳ ON Ta = (3.2) (khoảng thời gian) Tương tự, xác xuất độ dài chu kỳ OFF n khoảng thời gian tính S(n) = sn(1-s) (3.3) với n Khoảng thời gian trung bình chu kỳ OFF Ts = (3.4) (khoảng thời gian) Giả sử chu kỳ ON nguồn truyền liệu với tốc độ , chu kỳ OFF không truyền liệu Trong trường hợp này, tốc độ liệu trung bình a (3.5) = IV Giải tập Tóm tắt tập + Có N = + Có Nx1000 = 3000 nguồn lưu lượng mô hình ON-OFF + Phân bố Pareto cho chu kỳ ON OFF + Các tham số chu kỳ ON • a1 = ms : location parameter • β = 1.2 + 0.01x3 = 1.23 : shape parameter • Tốc độ truyền liệu = 1Mbps + Các tham số chu kỳ OFF • a1 = N x10 ms = x 10ms =30ms : location parameter • β = 1.2 + 0.01x3 = 1.23 : shape parameter 4.1 Mô hình hóa lưu lượng mạng Hình: Mô hình nguồn lưu lượng Coi trình tới 3.000 nguồn lưu lượng với trình Poisson với tốc độ v=1Mbps Trong trình tới, {Xt} t=0,1,2 Mô hình tương đương M/G/∞, có hàm tự tương quan cho trình đếm: r ( k ) = cov { X ( t ) , X ( t + k ) } = ρ ∫ ( − F ( x ) ) dx ∞ k Xét trình đến 3.000 nguồn liệu đến cách tổng với phân bố Pareto, luồng liệu tới độc lập theo thời gian, tham số vị trí a>0, cửa sổ đệm hàng đợi β (2> β=1.23>1): r( k) = ρ∫ ∞ k β pa β ( 1− β ) a k ÷ dx = x β − Quá trình đến mô hình M/G/∞ với phân bố Pareto thời gian thực tự tương quan {Xt}t=0,1,2 là: r( k) = ( 2H 2H ( k + 1) − 2k H + ( k + 1) ) Ta có công thức {Xt} theo phân bố LRD: r(k) = g(Ts).(h(k+1)+ h(k)+ h(k-1)) Ta thấy công thức đồng dạng nhau, nên phân bố Pareto 3.000 luồng liệu đầu vào dạng LRD 4.2 Tính tốc độ trung bình lưu lượng mạng Xét nguồn lưu lượng có chu kỳ ON OFF tập hợp Nx1000 = 3000 nguồn lưu lượng Ta có phân bố Pareto, Tại chu kỳ ON, giả sử {Yt} tiến trình thống kê khoảng thời gian nguồn lưu lượng trạng thái ON Khi {Yt} có phân bố Pareto với tham số + Location parameter: a1 = N (ms) = (ms) + Shape parameter: β = 1.2 + 0.01xN = 1.23 Theo lý thuyết phân bố Pareto ta có giá trị trung bình Y (4.1) Giá trị thời gian trung bình nguồn lưu lượng trạng thái ON nên TON = µ y = β * a1 1.23*3 = = 16 β − 1.23 − (ms) (4.2) Tại chu kỳ OFF, giả sử {Gt} tiến trình thống kê khoảng thời gian nguồn lưu lượng trạng thái OFF Khi {Gt} có phân bố Pareto với tham số + Location parameter: a1 = N (ms) = 30 (ms) + Shape parameter: β = 1.2 + 0.01xN = 1.23 Theo lý thuyết phân bố Pareto ta có giá trị trung bình G (4.3) Giá trị thời gian trung bình nguồn lưu lượng trạng thái OFF nên β * a1 1.23*30 TOFF = µ y = β − = 1.23 − = 160 (ms) Lưu lượng trung bình nguồn sinh (4.4) Trong đó: tốc độ lưu lượng nguồn trạng thái ON, theo Mbps Do ta tính λ1 = =1 1 = 160 11 (Mbps) 1+ 16 Vì nguồn lưu lượng nguồn độc lập có phân bố nên chúng có giá trị trung bình giá trị (Mbps) Với M = Nx1000 = 3000 nguồn lưu lượng Vậy nguồn lưu lượng tổng có lưu lượng trung bình (Mbps) (4.5) 4.3 Tính hàm autocorrelation {Xt} ... thống để mô hình hóa cho lưu lượng đến mạng Các nghiên cứu gần mô không đủ lưu lượng có chu kỳ mà tốc độ truyền liệu cao tốc độ truyền liệu trung bình thấp Loại hình lưu lượng mô tả mô hình tự... parameter 4.1 Mô hình hóa lưu lượng mạng Hình: Mô hình nguồn lưu lượng Coi trình tới 3.000 nguồn lưu lượng với trình Poisson với tốc độ v=1Mbps Trong trình tới, {Xt} t=0,1,2 Mô hình tương đương... động có chiều dài biến đổi Mô hình sử dụng phổ biến để mô tả số tốc độ bit lưu lượng hệ thống ATM Hình 3.1 thể mô hình hai trạng thái cho nguồn ON-OFF Hình 3.1 :Mô hình hai trạng thái cho nguồn