Bài 1 hình học lớp 9

* Định lí 1:Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình ch

KIỂM TRA BÀI CŨ :

Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ?

1- Góc nhọn 2 - 2 cạnh góc vuông

A

B

C

B’

A C’

' ' '

' A C

AC B

A

AB

=

3 - Cạnh huyền – cạnh góc vuông

B

B’

C’

' ' '

AC C

B BC

=

c’ b’

a

Tam giác ABC vuông tại A

- Cạnh huyền BC = a

- Các cạnh góc vuông AB = c

và AC = b

- Đường cao AH = h

- Hình chiếu của AC và AB lên cạnh huyền là BH = c’

và HC = b’

* Định lí 1:

Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

A

c’ b’

a

Tam giác ABC vuông tại A, ta có

b2 = ab’, c2 = ac’

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu

của nó trên cạnh huyền

* Chứng minh: b2 = ab’ A

c’ b’

a

Hai tam giác vuông AHC và BAC, có

C là góc chung

Nên: ∆AHC ∆BAC

BC

AC AC

HC

=

⇒

BC.HC

AC2 =

⇒

Vậy: b2 = ab’

x y

Bài 2 tr 68

Ta có: a = 1 + 4 = 5

y2 = 5.4 = 20 ⇒ y =

Vậy: x = ; y =

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

x2 = 5.1 = 5 ⇒ x =

5

a

20

* Ví dụ 1:

Tam giác vuông ABC, có a = b’ + c’ A

c’ b’

a

b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’)

= a.a = a2

2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao

a/ Định lý 2:

Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

A

c’ b’

a

Vídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ ,

biết rằng ngưòi đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m

D B

C

1,5m 2,25m

-Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m -Theo định lý 2 ta có BD 2 = AB.BC

-Thay số : 2,25 2 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BC

BC =33.75

- Mà AC = AB + BC

- Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m

1/ Đánh dấu X vào ô trống trong các kết luận sau :

Trong hình vẽ có

D

K

1 DE 2 = EK.FK

2 DE 2 = EK EF

3 DK 2 = EK FK

4 DK 2 = EK EF

Đúng Sai

X X

X

X

6 8

Bài 1 tr 68

Theo định lí Pytago ta có:

a2 = 62 + 82 = 100

⇒ a = 10

y = a – x = 10 – 3,6 = 6,4

Vậy: x = 3,6; y = 6,4

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

62 = 10.x ⇒ x = 36/10 = 3,6

a

2/ Bài 1 hình b/68-Sgk

Tính x, y trong hình vẽ

Ta có 122 = 20.x (Định lý 1) => x = 144 : 20

=> x = 7,2 -Lại có y = 20 - x => y = 20 – 7,2 => y = 12,8

Giải

12

20

4- Hướng dẫn về nhà

1 Học thuộc định lí 1, 2

2 Bài tập số : 4 ; 6 / SGK

3 Đọc thêm có thể em chưa biết

4 Soạn trước nội dung định lí 3, 4