Bài 1 hình học lớp 9

KIỂM TRA BÀI CŨ : Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông ? B B B’ B’ A 1- Góc nhọn C A - cạnh góc vuông AB AC = A' B ' A' C ' C’ A C A - Cạnh huyền – cạnh góc vuông BC AC = B' C ' A' C ' C’ Tam giác ABC vuông A A - Cạnh huyền BC = a b c c’ B - Các cạnh góc vuông AB = c AC = b h b’ H a C - Đường cao AH = h - Hình chiếu AC AB lên cạnh huyền BH = c’ HC = b’ 1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền * Định lí 1: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền A Tam giác ABC vuông A, ta có c h c’ B b2 = ab’, c2 = ac’ b b’ H a C A * Chứng minh: b = ab’ Hai tam giác vuông AHC BAC, có C góc chung Nên: ∆AHC HC AC ⇒ = AC BC ⇒ AC2 = BC.HC Vậy: b2 = ab’ ∆BAC b c h c’ B b’ H a C Bài tr 68 y x a Ta có: a = + = Theo hệ thức lượng tam giác vuông, ta có: x2 = 5.1 = 5 ⇒x= y2 = 5.4 = 20 ⇒ y = Vậy: x = ; y = 20 20 * Ví dụ 1: Tam giác vuông ABC, có a = b’ + c’ b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) A b c = a.a = a2 h c’ B b’ H a C 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao a/ Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông cạnh huyền A h2 = b’.c’ b c h c’ B b’ H a C Vídụ : Tính chiều cao hình vẽ , biết ngưòi đo đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m C -Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m -Theo định lý ta có BD2 = AB.BC -Thay số : 2,252 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BC B BC =33.75 D 1,5m 2,25m A E - Mà AC = AB + BC - Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m 1/ Đánh dấu X vào ô trống kết luận sau : Đúng Trong hình vẽ có D DE2 = EK.FK Sai X DE2 = EK EF X F K E DK2 = EK FK X DK2 = EK EF X Bài tr 68 Theo định lí Pytago ta có: a2 = 62 + 82 = 100 ⇒ a = 10 x y a Theo hệ thức lượng tam giác vuông, ta có: 62 = 10.x ⇒ x = 36/10 = 3,6 y = a – x = 10 – 3,6 = 6,4 Vậy: x = 3,6; y = 6,4 2/ Bài hình b/68-Sgk Tính x, y hình vẽ Giải Ta có 122 = 20.x (Định lý 1) 12 x y 20 => x = 144 : 20 => x = 7,2 -Lại có y = 20 - x => y = 20 – 7,2 => y = 12,8 4- Hướng dẫn nhà Học thuộc định lí 1, 2 Bài tập số : ; / SGK Đọc thêm em chưa biết Soạn trước nội dung định lí 3, [...]...2/ Bài 1 hình b/68-Sgk Tính x, y trong hình vẽ Giải Ta có 12 2 = 20.x (Định lý 1) 12 x y 20 => x = 14 4 : 20 => x = 7,2 -Lại có y = 20 - x => y = 20 – 7,2 => y = 12 ,8 4- Hướng dẫn về nhà 1 Học thuộc định lí 1, 2 2 Bài tập số : 4 ; 6 / SGK 3 Đọc thêm có thể em chưa biết 4 Soạn trước nội dung định lí 3, 4 ... vuông, ta có: 62 = 10 .x ⇒ x = 36 /10 = 3,6 y = a – x = 10 – 3,6 = 6,4 Vậy: x = 3,6; y = 6,4 2/ Bài hình b/68-Sgk Tính x, y hình vẽ Giải Ta có 12 2 = 20.x (Định lý 1) 12 x y 20 => x = 14 4 : 20 => x =... 2,25m ; AB = DE = 1, 5m -Theo định lý ta có BD2 = AB.BC -Thay số : 2,252 = 1, 5.BC 50,625 = 1, 5.BC B BC =33.75 D 1, 5m 2,25m A E - Mà AC = AB + BC - Nên AC = 33,75 + 1, 5 = 35,25 m 1/ Đánh dấu X vào... AH = h - Hình chiếu AC AB lên cạnh huyền BH = c’ HC = b’ 1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền * Định lí 1: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông tích cạnh huyền hình chiếu