Giáo trình trí tuệ nhân tạo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN KHOA TIN HỌC LÊ XUÂN VINH Giáo Trình TRÍ TUỆ NHÂN TẠO Quy Nhơn – 2008 Nội dung chương trình Thời gian: 60 tiết Nội dung: phần Phần 1: Giải vấn đề tìm kiếm Phần 2: Biểu diễn tri thức lập luận Phần 3: Một số kỹ thuật TTNT đại Tài liệu tham khảo [1] Trí tuệ nhân tạo – Đinh Mạnh Tường [2] Trí tuệ nhân tạo – George F Luger [3] Trí tuệ nhân tạo – Nguyễn Thanh Thủy [4] Giáo trình nhập môn Trí tuệ nhân tạo – Hoàng Kiếm [5] Artificial Intelligence, A Modern Approach - Stuart J Russell CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ TRÍ TUỆ NHÂN TẠO (2 tiết) Một số ứng dụng trí tuệ nhân tạo Những năm gần thường nghe nói nhiều máy tính hệ 5, hệ chuyên gia, lập trình Prolog, logic mờ, mạng nơron nhân tạo, giải thuật di truyền,…Đây số thuật ngữ ngành khoa học máy tính Đó là: Trí tuệ nhân tạo (TTNT) Để hình dung TTNT giải vấn đề gì, xem ứng dụng với đòi hỏi cụ thể Trò chơi: cờ carô, cờ vua, ô số,…mỗi bước bàn cờ định số nhiều khả lựa chọn Tất khả sinh không gian lớn phức tạp Sẽ khó khăn sòng phẳng xét hết tất khả Vì lý thời gian, người đánh cờ cảm nhận khả tốt lựa chọn Chương trình thông minh phải có khả Chiến lược lựa chọn mang tính cảm nhận có sở gọi heuristic, không chắn mang lại kết nhiều khả mang đến thành công, nhiên hàm chứa rủi ro đẫn đến thất bại Năm 1953, Samuel viết chương trình chơi cờ gây ấn tượng lớn công chiếu tivi Chương trình Ông có khả học huấn luyện có khả chơi hay người viết Chương trình đánh cờ cho máy tính Deep-Blue (1997) ứng dụng TTNT vào trò chơi Hệ chuyên gia: Một chuyên gia phải có nhiều tri thức chuyên môn kỹ sử dụng tri thức để giải vấn đề Một hệ chương trình thay cho chuyên gia gọi hệ chuyên gia Nó bao gồm sở tri thức quy tắc suy luận Hệ chuyên gia ứng dụng rộng rãi lĩnh vực y tế, giáo dục, thiết kế, kinh doanh, khoa học,…Những hệ chuyên gia tiếng DENDRAL (Stanford, 1960) dùng để đoán cấu trúc phân tử hữu từ công thức hóa học chúng; MYCIN (Stanford, 1970) chẩn đoán kê đơn điều trị cho bệnh viêm màng não nhiễm trùng máu; PROSPECTOR (MIT, 1979) xác định vị trí, loại quặng mỏ dựa thông tin địa lý Đòi hỏi hệ chuyên gia biểu diễn tri thức ngôn ngữ tiếp cận cách suy luận người Cho đến nay, vấn đề nan giải cần giải Lập kế hoạch robot: Lập kế hoạch xác định dãy thao tác để đạt mục đích đặt Đối với người yêu cầu phức tạp, nhiên giải người có khả phán đoán, suy luận Khi trang bị chương trình cho robot gặp phải khó khăn: biểu diễn tri thức không gian, môi trường tác động biến động, số lượng chuỗi thao tác lớn, thông tin không đầy đủ, thao tác sửa chữa hành vi gặp bất lợi,…Các robot Nhật Bản minh chứng cho thành công việc giải vấn đề Điều khiển mờ: Tích hợp thiết bị điều khiển mờ tự động vào sản phẩm công nghệ phục vụ đời sống năm 1990 Nhật Bản Điển hình sản phẩm máy giặt, máy điều hòa nhiệt độ Toshiba; máy ảnh, máy quay phim kỹ thuật số Canon; hướng dẫn lùi xe tự động Nissan, Mitshubisi ứng dụng điều khiển tàu điện không người lái, dây chuyền công nghiệp, sản xuất xi măng,…Đặc trưng kỹ thuật dựa lý thuyết mờ L A Zadeh (1965) với quan điểm mờ hóa đầu vào tác động môi trường nhằm đạt kết liên tục tốt nhất, phù hợp với quan điểm sử dụng ngôn ngữ để mô tả cho liệu người Hiểu mô hình hóa ngữ nghĩa ngôn ngữ tự nhiên: Khi đọc viết, người hiểu mức độ khác Điều phụ thuộc vào tri thức, khả nắm bắt, suy luận, xử lý linh hoạt vấn đề, ngữ cảnh người đọc Những ứng dụng dịch máy phải phát triển kỹ thuật để cấu trúc hóa ý nghĩa ngữ nghĩa Việc hiểu ngôn ngữ tổng quát theo cách người nằm tầm tay chí mức phương pháp luận Khái niệm trí tuệ nhân tạo Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence – AI) thuật ngữ McCathy đưa hội thảo Dartmount năm 1956 dùng ngành khoa học lĩnh vực khoa học máy tính Nghiên cứu vấn đề liên quan đến tư người, TTNT kế thừa nhiều ý tưởng, quan điểm, kỹ thuật từ nhiều ngành khoa học khác Triết học, Toán học, Tâm lý học,…Triết học nhắc đến nguồn gốc xa xưa TTNT mà qui tắc suy diễn “modus ponens” (tam đoạn luận) sử dụng suy luận hình thức ngày Aristotle đưa từ vài nghìn năm trước nhiều công trình nghiên cứu tư nhiều nhà triết học khác Descartes nhân vật trung tâm phát triển khái niệm đại tư tinh thần với câu nói tiếng “tôi tư nghĩa tồn tại” Các ngành logic, lý thuyết đồ thị, xác suất Toán học đóng góp nhiều cho TTNT Logic kinh điển Boole, logic vị từ Frege sở quan trọng để biểu diễn tri thức Lý thuyết đồ thị cung cấp công cụ để mô hình vấn đề, tìm kiếm lời giải, phân tích tính xác, tính hiệu chiến lược tìm kiếm lời giải Khác với ngành khoa học khác nghiên cứu trí tuệ, TTNT nghiên cứu tạo thực thể có mang tính trí tuệ ứng dụng sản xuất thiết bị phục vụ cho đời sống, xu tất yếu thời đại công nghệ tri thức Vì vậy, có số định nghĩa TTNT chấp nhận nhiều sau: + TTNT nghiên cứu, thiết kế chương trình máy tính ứng xử cách thông minh + TTNT nghiên cứu, thiết kế tác nhân thông minh (Intelligent Agents) Các định nghĩa TTNT tập trung quanh hai quan điểm: suy nghĩ, hành động người (think, act like human): quan tâm đến yếu tố kinh nghiệm; suy nghĩ hành động hợp lý (think, act rationally) quan tâm đến yếu tố logic vấn đề Thế máy tính hay chương trình máy tính thông minh? Trắc nghiệm Turing đưa dựa việc so sánh với khả người, đối tượng coi có hành vi thông minh chuẩn mực trí tuệ Trắc nghiệm có người thẩm vấn cách ly với người trả lời thẩm vấn máy tính Nếu người thẩm vấn không phân biệt đựợc câu trả lời máy tính người máy tính coi thông minh Trắc nghiệm không dễ thực để hiểu đánh giá thông minh chương trình tìm hiểu khái niệm tác nhân thông minh (intelligent agent) Tác nhân có khả nhận thức tác động phản ứng lại môi trường Ví dụ robot tiếp nhận trạng thái môi trường thông qua cảm nhận, hành động theo định điều khiển Tác nhân gọi thông minh phản ứng lại môi trường để đạt mục tiêu có sở đạt mục tiêu đề Một tác nhân thông minh phải có khả sau đây: - Hiểu ngôn ngữ tự nhiên: tiếng Anh hay ngôn ngữ - Có khả biểu diễn tri thức: thu thập, sử dụng tri thức - Lập luận tự động: xử lý tri thức đưa kết luận - Học máy: thích nghi với hoàn cảnh khả ngoại suy Những đặc điểm công nghệ xử lý thông tin dựa TTNT Với yêu cầu ứng dụng TTNT, thân công nghệ xử lý thông tin phải có đặc điểm sau: Phải có công cụ hình thức hóa mô hình logic ngôn ngữ, logic mờ, mạng ngữ nghĩa,…để biểu diễn tri thức máy tính trình giải toán tiến hành hữu hiệu Phải có tính mềm dẻo, thích nghi với tình nảy sinh, chẳng hạn hệ chuyên gia Các chế suy diễn phải mềm dẻo áp dụng tùy tình huống, chưa chế tốt chế Phải trang bị tri thức heuristic chuyên gia người cung cấp khác với chuơng trình thông thuờng cần dựa thuật toán đủ Việc xây dựng chương trình TTNT phải có tham gia kỹ sư xử lý tri thức: phân tích phương pháp giải toán theo chuyên gia người, diễn đạt tri thức chế suy diễn để dễ mã hóa máy tính Nhìn chung, xử lý thông tin dựa TTNT có đặc điểm riêng khác với công nghệ truyền thống trước đây: Lập trình truyền thống Lập trình theo TTNT Xử lý liệu Xử lý tri thức – liệu thường mang tính định tính định lượng Dữ liệu đánh địa Tri thức biễu diễn theo số cấu trúc định Xử lý theo thuật toán Xử lý theo giải thuật heuricstics chế lập luận Xử lý tuần tự, theo lô Tính tương tác cao (robot) Không cần giải thích việc thực Có thể giải thích lý thực $2 CÁC CHIẾN LƯỢC TÌM KIẾM MÙ Biểu diễn vấn đề không gian trạng thái Vấn đề toán cần giải quyết, chẳng hạn trò chơi, chứng minh định lý,…Một lớp rộng toán giải cách biểu diễn trạng thái tóan tử (phép biến đổi trạng thái) Để dễ hình dung khái niệm này, tìm hiểu ví dụ sau Ví dụ (Trò chơi số) Cho hình vuông 3x3 số từ 1, ,8 xếp ngẫu nhiên vào ô Hãy di chuyển số nhờ ô trống để thu xếp hình bên phải 8 5 7 6 Sự xếp số thời điểm trạng thái Hình bên trái trạng thái ban đầu Hình bên phải trạng thái kết thúc hay trạng thái đích (goal) Trạng thái đích toán nhiều trạng thái Một toán tử phép biển đổi hợp lệ chuyển từ trạng thái sang trạng thái khác Gọi u trạng thái tùy ý, tập hợp tất trạng thái mở rộng từ trạng thái u ký hiệu S(u) Từ trạng thái mở rộng từ trạng thái ban đầu, tóan tử, ta tiếp tục mở rộng cuối thu không gian trạng thái (KGTT) Như vậy, không gian trạng thái bốn (X, u0, F, G), đó: + X tập trạng thái + u0 trạng thái bắt đầu + F tập toán tử, gồm phép biến đổi + G tập trạng thái đích Không gian trạng thái biểu diễn đồ thị có hướng: đỉnh trạng thái, cung toán tử Giải vấn đề hay tìm nghiệm toán ta tìm đường từ trạng thái bắt đầu đến trạng thái đích Trong đồ thị KGTT xuất chu trình gây khó khăn cho việc tìm kiếm, hạn chế toán tử F đưa đồ thị trở thành cây, cấu trúc dễ tìm kiếm KGTT trò chơi caro trường hợp Việc biểu diễn trạng thái hợp lý quan trọng, làm cho KGTT nhỏ lại việc tìm kiếm trở nên đơn giản Khi tìm kiếm lời giải, từ trạng thái chưa phải trạng thái đích, ta dựa theo toán tử sinh tập trạng thái Quá trình gọi trình mở rộng không gian trạng thái Để lời giải, ta phải liên tục chọn trạng thái mới, mở rộng, kiểm tra tìm trạng thái đích không mở rộng không gian trạng thái Thông thường, tập trạng thái mở rộng có nhiều phần tử, việc chọn trạng thái để tiếp tục mở rộng gọi chiến lược tìm kiếm Việc tìm kiếm lời giải cho toán thường sinh gọi tìm kiếm Trong đó, nút cần giữ thông tin sau đây: + Nội dung trạng thái mà nút hành biểu diễn + Nút cha sinh + Toán tử sử dụng để sinh nút hành + Độ sâu nút + Giá trị đường từ nút gốc đến nút hành Để triển khai chiến lược tìm kiếm đó, thông thường phải lưu trữ trạng thái chờ phát triển Hàng đợi (queue) cấu trúc liệu ưu tiên lựa chọn với thao tác sau: + Tạo hàng đợi với số phần tử: Make-Queue(elements) + Kiểm tra hàng đợi rỗng: Empty(Queue)? + Lấy phần tử đầu hàng đợi: Remove-Front(Queue) + Chèn số phần tử vào hàng đợi:Insert(elements, Queue) Các chiến lược tìm kiếm mù Khi tìm kiếm trạng thái đích việc lựa chọn trạng thái để mở rộng gọi chiến lược tìm kiếm Một chiến lược tìm kiếm đánh giá dựa theo tiêu chí sau đây: + Tính đầy đủ: chiến lược phải đảm bảo tìm lời giải có + Độ phức tạp thời gian: thời gian để tìm lời giải + Độ phức tạp không gian: tốn đơn vị nhớ để tìm lời giải + Tính tối ưu: tốt so với số chiến lược khác hay không Trong tìm kiếm mù, trạng thái chọn để phát triển đơn dựa theo cấu trúc KGTT mà thông tin hướng dẫn khác Cho nên, nói chung tìm kiếm mù không hiệu Tuy nhiên, quan tâm sở để cải tiến thu chiến lược hiệu Tìm kiếm theo bề rộng (BFS) Trạng thái ưu tiên phát triển trạng thái sinh trước Dùng danh sách open chứa trạng thái sinh chờ phát triển, danh sách closed chứa trạng thái khảo sát Ví dụ Không gian trạng thái:….(vẽ hình) A B E C F D G H Thuật toán: procedure bfs; begin open:=[start]; closed:=[]; while open[] begin loại trạng thái bên trái open, gọi u if (u đích) then thông báo kết quả, thoát else begin Đưa u vào closed Phát sinh v u Loại vừa phát sinh có mặt open closed Đưa lại vào bên phải open (1) end end Thông báo thất bại End Các trạng thái phát sinh nhờ toán tử hợp lệ Danh sách open bổ sung phần tử bên phải, lấy phần tử bên trái Thuật tóan khảo sát tất nút độ sâu d sau đến mức d+1 nên chắn tìm nghiệm có Trong trường hợp tóan vô nghiệm không gian trạng thái hữu hạn thuật toán dừng thông báo vô nghiệm Để lưu nghiệm, cần giữ nút cha nút khảo sát Đánh giá: Giả sử trạng thái trung bình sinh b trạng thái (kề), b gọi nhân tố nhánh Giả sử đường nghiệm có độ dài d Tình trạng xấu phải khảo sát + b + b2 +  + bd Như độ phức tạp thời gian O(b d ) , độ phức tạp không gian O(b d ) Giả sử giây máy tính xử lý 1000 trạng thái, trạng thái cần 100 bytes để lưu trữ, thời gian nhớ cần thiết cho tìm kiếm rộng tính bảng sau Độ sâu Số nút Thời gian Bộ nhớ 111 0.1giây 11 kilobytes 11,111 11 giây megabyte 106 18 phút 111 megabytes 108 31 11 gigabytes 10 1010 128 ngày terabyte 12 1012 35 năm 111 terabyte 14 1014 3500 năm 11.111 terabyte Bảng Thời gian, nhớ cần thiết cho tìm kiếm theo bề rộng với b=10 Tìm kiếm theo chiều sâu (DFS) Chiến lược mở rộng nút có độ sâu trước nút khác chờ xử lý Chỉ không mở rộng quay lại nút độ sâu thấp Do đó, nút sinh chờ xử lý phải bỏ bên trái hàng đợi open (tại câu lệnh 1) DFS sử dụng nhớ dùng cho open để lưu trữ Nếu nhân tố nhánh b chiến lược khảo sát nút độ sâu d lưu trữ b*d nút, BFS phải lưu trữ b d nút Ở độ sâu d=12, tính toán cho thấy DFS sử dụng 12KB BFS dùng đến 111TB Độ phức tạp thời gian DFS O(b d) trường hợp xấu nút khảo sát BFS Tuy nhiên, hội để tìm thấy trạng thái đích cao nằm phần không gian trạng thái bên trái DFS có hạn chế Nó bỏ qua hội tìm thấy trạng thái đích trạng thái nằm gần gốc Trường hợp không gian trạng thái đuợc mở rộng vô hạn không tìm trạng thái đích Hơn trường hợp không gian trạng thái đồ thị đường nghiệm nói chung đường ngắn Vì vậy, DFS bị đánh giá chiến lược không đầy đủ mà không tối ưu Do không khuyến khích sử dụng KGTT có độ sâu lớn vô hạn Hai giải pháp sau giải phần cho tình Tìm kiếm với độ sâu hạn chế Vẫn sử dụng chiến lược tìm kiếm theo chiều sâu giới hạn độ sâu đường nghiệm cây, tức không tiếp tục mở rộng đến độ sâu d cố định Số d gọi bán kính KGTT Chiến lược tìm nghiệm hay không phụ thuộc vào d Nếu d chọn thích hợp tìm nghiệm, chiến lược đầy đủ Tuy nhiên không chiến lược tối ưu Tương tự DFS, độ phức tạp thời gian O(bd) độ phức tạp không gian O(bd) Thuật toán cho chiến lược có thêm tham số d procedure DFS(d); begin open:=[start]; closed:=[]; depth(start):=0; while open[] begin loại trạng thái bên trái open, gọi u if (u đích) then thông báo kết quả, thoát else begin Đưa u vào closed If depth(u)=, ++, - Các biến: bắt đầu chữ in dấu _ - Các term phức hợp: biểu diễn vị từ hay nhiều biến thich(nam, bongda), >(3,2), doc(X), - Danh sách: viết phần tử dấu ngoặc vuông; phần tử có kiểu khác chí danh sách Ví dụ sinhvien(nam) sinhvien(lan) sinhvien(hoa) hocvien(hung) cunhan(X):-sinhvien(X) Sau consult chương trình trên, thực truy vấn sau: ? cunhan(nam) Yes ? cunhan(hung) No Câu thành phần đơn vị chương trình Một câu viết nhiều dòng Kết thúc câu dấu chấm Có hai loại câu: câu kiện câu luật Câu Horn viết dạng q:-p1,p2, ,pn Trong q gọi đầu (head), p1, ,pn gọi thân Vị từ bao gồm tên vị từ biến Một vị từ có nhiều biến Một luật bao hàm khai báo thủ tục tiến hành luật Ví dụ Thich(X,Y):- sinhvien(X),thethao(Y),write(X),write(‘ thich ‘) Sử dụng biến: Biến sử dụng phần đầu, thân, goal Chuơng HỆ MỜ VÀ ỨNG DỤNG Lý thuyết tập mờ Lofti A Zadeh sáng lập năm 1965 với khái niệm tập mờ (fuzzy set) Ngày nay, sản phẩm sử dụng công nghệ mờ phổ biến toàn giới máy giặt logic mờ, máy ảnh, camera kỹ thuật số, xe hơi, sản xuất xi măng lò đứng, tàu điện tự động Nhật Bản, Lý thuyết tập mờ lại có ứng dụng rộng rãi đem lại kết to lớn có lẽ lý thuyết tập mờ đưa sở để xử lý khái niệm mơ hồ, nhập nhằng ngôn ngữ tự nhiên cố gắng mô hoạt động suy luận người Những hệ thống mờ (Fuzzy System) hoạt động sở logic mờ tập mờ Trong chương này, trình bày khái niệm tập mờ logic mờ; sau nguyên lý hệ mờ xem xét số ứng dụng điển hình hệ mờ 12.Tập mờ Khái niệm Logic liên quan mật thiết đến tập hợp Các tính chất logic kinh điển bắt nguồn từ tập hợp Ví dụ phép and, or, not có tính chất tương tự phép giao, hợp lấy phần bù tập hợp Logic mờ vậy, bắt đầu khái niệm tập hợp “mờ” Xét tập hợp A tập đối tượng tập vũ trụ X Một phần tử thuộc X có hai khả thuộc A không thuộc A Đối với phần tử x thuộc A ta viết (x,1) phần tử không thuộc A ta viết (x,0) Định nghĩa Cho X tập hợp khác rỗng Tập mờ A X xác định hàm µ A X → [ 0,1] Ví dụ Số gần Ví dụ Tập trẻ Lấy U = [1 100] , hàm thuộc (membership function) 1 ≤ x ≤ 25   x > 25 µ Tre ( x) =  x − 25   1 +      Có qui tắc để xây dựng hàm thuộc hay không? Nói chung không, dựa vào số điểm đặc biệt để đưa hàm Chẳng hạn truyường hợp x Supp ( A) = { x ∈ X | µ A ( x) > 0} + Nhân tập mờ A tập phần tử x ∈ X cho µ A ( x) = + Biên tập mờ A tập phần tử x ∈ X cho < µ A ( x) < ( µ A ( x)) + Độ cao tập mờ A, kí hiệu Height(A)= Sup x∈X + Tập mờ chuẩn tập mờ có độ cao + Lát cắt α tập mờ A, kí hiệu Aα { x ∈ X | µ A ( x) ≥ α } Ví dụ: + Tập mờ lồi: Tập lồi B R1 : với M , N ∈ B , với t ∈ [0,1], điểm Mt + (1 − t ) N ∈ B Tập mờ A lồi Aα lồi với α ∈ [0,1] + Số mờ: tập mờ lồi, chuẩn có hàm thành viên liên tục giá đở + Các dạng số mờ đặc biệt: tam giác, hình thang, chữ S Tam giác dạng: (a,b,c) (a,ap, be) Hình thang: dạng: (a,b,c,d) (a,b,ap,be) Chữ S + Tập mờ A ⊆ B µ A ( x) ≤ µ B ( x), ∀x ∈ X + A= B ⇔ A⊆ B∧B⊆ A + Thay viết µ A (x) viết A(x) , tức µ A (x) = A(x) + Tập mờ rỗng tập mờ có hàm thuộc O(x)=0 với x thuộc U + Tập mờ lớn U 1X ( x) = với x thuộc U Các phép toán tập mờ a) Giao tập mờ: ( A ∩ B)( x) = min( A( x), B( x)) b) Hợp tập mờ: ( A ∩ B)( x) = max( A( x), B( x)) c) Phần bù tập mờ A ¬A : với ¬A( x) = − A( x) Nhận xét: Phần bù tập mờ rỗng tập mờ đơn vị ngược lại Nhưng A ∪ ¬A ≠ 1X A ∩ ¬A ≠ Tuy nhiên luật DeMorgan d) Tích Decac: Giả sử II HỢP THÀNH CỦA CÁC MỆNH ĐỀ MỜ Mục đích – yêu cầu: • Hiểu ý nghĩa việc xây dựng mệnh đề hợp thành phép toán logic ∧,∨, ¬, → • Biết cách tính giá trị chân lý dạng mệnh đề này, đặc biệt loại mệnh đề dạng if …then…mờ, sở phép lập luận xấp xỉ Nội dung: Trong tiết trước, biết cách biểu diễn tính giá trị chân lý (mức độ đúng) mệnh đề mờ đơn giản dạng “x is A”, kí hiệu A(x) Trong hệ suy diễn mờ thường xuất mệnh đề phức tạp tạo từ nhiều mệnh đề đơn giản phép toán logic Chúng gọi mệnh đề hợp thành Bây giờ, quan tâm đến cách tính giá trị chân lý mệnh đề dạng A( x) ∧ B( y ) , A( x) ∨ B( y ), ¬A(x) với A( x), B( y ) mệnh đề mờ đơn giản Đặc biệt, quan tâm đến A( x) → B( y ) , dạng mệnh đề quan trọng toán lập luận xấp xỉ Các mệnh đề hợp thành phép and, or, not a Mệnh đề A( x) ∧ B( y ) Xét mệnh đề mờ P= “nhiệt độ cao áp suất thấp” Trong đó, “cao” tập mờ A biến ngôn ngữ “nhiệt độ” “thấp” tập mờ B biến ngôn ngữ “áp suất” Chẳng hạn: A= 0.2 0.8 1 0.6 0.1 + + + B = + 80 90 100 Nếu hệ thống có nhiệt độ 1000 áp suất atm dễ suy mức độ câu P Giả sử hệ thống có nhiệt độ 90 áp suất atm mức độ câu P bao nhiêu? Tổng quát với nhiệt độ x, áp suất y, mức độ câu P giá trị Như quan hệ R x y Chúng ta xây dựng quan hệ R Trong logic kinh điển, mệnh đề A( x) ∧ B( y ) hai mệnh đề thành phần đúng, tức A( x) = B( y ) = , ta suy x ∈ A , y ∈ B Xét tất trường hợp x, y, ta biểu diễn giá trị chân lý A( x ) ∧ B ( y ) qua quan hệ R = ( A × B ) A B U Mở rộng sang logic mờ, A( x ), B( y ) ∈ [ 0,1] với x ∈ U , y ∈ V R ( x, y ) = min( A( x), B ( y )) V Tức A( x) ∧ B( y ) có mức độ min( A( x), B( y )) hay tổng quát T ( A( x), B( y )) với T T-norm tùy ý Như vậy, nhiệt độ 900 áp suất atm mức độ câu P min(0.8,0.6)=0.6 hay giá trị chân lý câu P trường hợp 0.6 b Mệnh đề A( x) ∨ B( y ) Tương tự trên, mệnh đề A( x) ∨ B( y ) hai mệnh đề thành phần đúng, tức A( x) = B( y ) = , ta suy x ∈ A , y ∈ V x ∈ U , y ∈ B Xét tất trường hợp x, y, ta biểu diễn giá trị chân lý A( x) ∨ B( y ) qua quan hệ R = ( A × V ) ∪ (U × B) Mở rộng sang logic mờ, A( x), B( y ) ∈ [ 0,1] với x ∈ U , y ∈ V R( x, y ) = max( A( x), B ( y )) A( x ) ∨ B ( y ) có mức độ max( A( x), B ( y )) hay tổng quát S ( A( x), B ( y )) với S S-norm tùy ý Tức c Mệnh đề ¬A(x) Trong logic kinh điển, ¬A(x) =1 A(x) =0, tức x ∉ A Vậy x ∈ A Mở rộng sang logic mờ mệnh đề ¬A(x) có mức độ A (x) =1- A( x) = − µ A ( x) tổng quát N ( A( x)) với N phép Negation tùy ý Ví dụ Nhiệt độ 900 mệnh đề nhiệt độ không cao có mức độ 1-0.8=0.2 Mệnh đề If …then …(mờ) Trong logic kinh điển, A( x) → B( y ) = A U A( x ) = , B ( y ) tùy ý A(x ) tùy ý, B( x) = Theo quan điểm này, A( x ) → B ( y ) minh họa B quan hệ R = ( A × V ) ∪ (U × B ) Với x ∈ U , y ∈ V : R( x, y ) = max(1 − A( x), B( y )) = max(1 − µ A ( x), µ B ( y )) Phép kéo theo gọi phép kéo theo Dienes-Rescher Tổng quát, R( x, y ) = S ( N ( A( x)), B( y )) = S ( N ( µ A ( x)), µ B ( y )) Ví dụ: nhiệt độ 900 áp suất atm mức độ câu “nếu nhiệt độ cao áp suất thấp” max(1-0.8,0.6)=0.6 Một cách khác: A( x) → B( y ) = A( x ) = , B ( y ) tùy ý A( x) = , B ( x ) = Khi A( x) → B( y ) minh họa quan hệ R1 = ( A × V ) ∪ ( A × B) Với x ∈ U , y ∈ V : R1 ( x, y ) = max(1 − A( x ), min( A( x), B ( y )) = max(1 − µ A ( x), min( µ A ( x), µ B ( y )) Phép kéo theo gọi phép kéo theo Zadeh Ví dụ: nhiệt độ 900 áp suất atm mức độ câu “nếu nhiệt độ cao áp suất thấp” max(1-0.8,min(0.8,0.6))=0.6 Ví dụ: Bảng giá trị chân lý mệnh đề Q= “nếu nhiệt độ cao áp suất thấp” theo Zadeh: R1 80 90 100 0.8 0.8 0.8 0.6 0.6 0.8 0.2 0.1 Như vậy, xem luật Q tiêu chuẩn để điều khiển hệ thống trạng thái nhiệt độ 100, áp suất tốt điều chỉnh Trạng thái xấu áp suất 3, lúc cần phải điều chỉnh nhiều (hoặc đưa nhiệt độ 80 để thỏa Q mức 0.8 đưa áp suất để thỏa Q mức cao 1) Phép kéo A( x) → B( y ) dùng biểu diễn luật if then hệ mờ Chúng thực có ảnh hưởng hệ điểm ( x, y ) không gian U × V mà giá trị A( x), B( y ) đủ lớn Để dễ thấy chẳng hạn lấy A( x ) > 0.5, B( y ) > 0.5 Khi − A( x) < 0.5 từ phép kéo theo Zadeh, ta suy cách tính khác cho quan hệ kéo theo R2 ( x, y ) = min( A( x ), B ( y )) Hơn nữa, thay phép t-norm tùy ý nên thay phép tích lại có cách tính khác cho quan hệ kéo theo R3 ( x, y ) = A( x) * B ( y ) Phép toán xác định quan hệ R2 , R3 gọi phép kéo theo Mamdani Do tính đơn giản hiệu nên phép kéo theo Mamdani sử dụng rộng rãi hệ mờ Ví dụ Tính giá trị chân lý mệnh đề “nếu nhiệt độ cao áp suất thấp” phép kéo theo Mamdani với Tập mờ cao A = R2 80 90 100 0.2 0.8 0.2 0.6 0.6 0.2 0.8 1 0.6 0.1 + + + áp suất thấp B = + 80 90 100 3 0.1 0.1 0.1 R3 80 90 100 0.2 0.8 0.12 0.48 0.6 0.01 0.08 0.1 Tóm lại + Mỗi mệnh đề hợp thành xem quan hệ R tập U × V Trên với quan hệ, thiết lập công thức tính R( x, y ) với x ∈ U , y ∈ V + Mệnh đề dạng A( x) → B( y ) quan trọng Một câu hỏi đặt nhiệt độ 95 độ áp suất phải phù hợp với luật Q? Câu trả lời giải dựa quan hệ R xây dựng phương pháp trình bày mục III QUY TẮC MODUS PONENS TRONG LOGIC MỜ Modus Ponens quy tắc suy luận logic Trong logic kinh điển, có A → B A ta suy B Trong logic mờ, A → B thay mệnh đề mờ A( x) → B( y ) A thay tập mờ A' ( x) suy diễn ta tập mờ B' ( y ) Vậy B' ( y ) xác định Ví dụ Nếu nhiệt độ cao áp suất thấp Nhiệt độ cao áp suất tính nào? Một cách hình thức toán phát biểu tổng quát sau: A( x) → B ( y ) , A' ( x ) B' ( y) ? Trong logic kinh điển, giả thiết A' trùng khớp với A ta phép kết luận B' B Trong ngữ cảnh mờ quan điểm chung A' ( x) gần với A(x) suy diễn cho hợp lý thu B' ( y ) gần với B( y ) Tuy nhiên, gần nào? Cơ sở để tính B' ( y ) dựa theo A(x) B( y ) Giá trị chân lý mệnh đề mờ A( x) → B( y ) tính phụ thuộc vào x, y ; tức cặp x, y ta có giá trị thuộc đoạn [0,1] Như xác định quan hệ mờ hai R không gian U × V , U , V không gian sở tương ứng tập mờ A, B Cách tính R trình bày mục trước Quan hệ R biểu diễn thành khối không gian U × V × I , với I = [0,1] Mở rộng hình trụ tập mờ A' ( x) lên V ta tập mờ U × V xác định khối U × V × I Gọi giao khối với R R' Dễ thấy kết R' phụ thuộc vào mức độ gần A(x) A' ( x) Rõ ràng R' phụ thuộc vào quan hệ A( x ) → B ( y ) Chiếu R ' lên V ta thu tập mờ lấy làm B ' ( y ) Như vậy, B ' ( y ) phụ thuộc vào A( x ) → B ( y ) A' ( x ) Theo cách xác định R' = R ∩ ( A'×V ) Bởi A'×V ( x, y ) = A' ( x) nên R ' ( x, y ) = min( R ( x, y ), A' ( x )) Tiếp theo, B' ( y ) hình chiếu R' lên V nên B ' ( y ) = sup( R ' ( x, y )) = sup(min( R ( x, y ), A' ( x)) x∈U x∈U Trường hợp U tập hữu hạn R( x, y ), A' ( x) liên tục U thay sup max ta có công thức thông dụng để tính B ' ( y ) B' ( y ) = max (min( R ( x, y ), A' ( x)) x∈U Xét ví dụ “Nếu nhiệt độ cao áp suất thấp” với tập mờ cao 0.2 0.8 1 0.6 0.1 + + + áp suất thấp B = + Ứng với nhiệt độ trung bình tập 80 90 100 + + mờ A' = , tính áp suất đầu hệ thống 80 90 100 A= Ta có A’ quan hệ ngôi, quan hệ R2 tính theo Mamdani, theo công thức ta có [0.6 0.3] R2 80 90 100 Như vậy, tập mờ B' = 0.2 0.8 0.2 0.6 0.6 0.1 0.1 0.1 [0.8 0.6 0.1] 0.8 0.6 0.1 + + ≈ 1.52 Câu hỏi đặt phương pháp có đáng tin cậy hay không? Nói chung số luật hệ mờ phải đủ lớn, thân hệ có luật không đáng tin cậy Đây minh họa cho cách suy diễn quy tắc MP Hơn nữa, thực tế đầu vào đầu hệ giá trị số Khi vào hệ mờ phải xử lý Chúng ta cần thêm số phương pháp xử lý hỗ trợ để giải vấn đề cách hoàn chỉnh Bài HỆ MỜ I GIỚI THIỆU VỀ HỆ MỜ Xét toán điều khiển van nước sau: Không phụ thuộc vào lượng nuớc chảy khỏi bình, tính toán để điều chỉnh van cho nước bình Việc điều chỉnh van dựa theo số nguyên tắc gọi luật Chẳng hạn Nếu mực nước thấp mở van lớn Nếu mực trung bình mở van trung bình Nếu mực nước cao mở van nhỏ Nếu mực nước cao mở van nhỏ Trong luật chứa khái niệm mờ mực nước thấp, trung bình, cao, cao hay van mở lớn, trung bình, nhỏ hay nhỏ Các luật gọi luật mờ Chúng gọi sở luật mờ Hệ thống gọi điều khiển mờ Đầu vào hệ mực nước – biến ngôn ngữ Đầu hệ độ mở van biến ngôn ngữ [...]... mệnh đề chỉ biểu diễn được những sự kiện, không thể biểu diễn được nhưng câu như: Không có vật gì là lớn nhất, cũng không có vật gì là bé nhất… Các ngôn ngữ dùng cho suy luận trong các bài tóan trí tuệ nhân tạo đều dựa trên cơ sở của logic vị từ Logic vị từ là sự mở rộng của logic mệnh đề Logic mệnh đề không có khái niệm biến nên việc thay thế trở nên khó khăn, điều đó không cho phép biểu diễn một... một hệ số chỉ mức độ quan trọng, hay kết hợp với đánh giá vị trí của chúng Chẳng hạn, quân trắng mỗi tốt cho hệ số 1; mã, tượng hệ số 3 ; xe hệ số 5, hậu hệ số 9 Quân đen nhận giá trị âm ngược lại đối với quân trắng Tổng giá trị cả hai quân dùng để đánh giá trạng thái đó Với cách đánh giá này ta chưa tính đến vị trí của chúng Trong chương trình chơi cờ của Samuel, heuristic được sử dụng là một tổng... thông tin Tri thức hình thành do quá trình xử lý thông tin mang lại Ví dụ: Các định luật tóan học, vật lý là các tri thức mang tính khẳng định sự kiện Các phương pháp điều chế hóa học, thuật toán là tri thức mang tính thủ tục Các nhận định, kết luận về sự kiện, hiện tượng là tri thức mô tả Các ước lượng, suy đoán hình thành qua kinh nghiệm là tri thức heuristic Trí tuệ, sự thông minh phải dựa trên nền... Trong ví dụ trên, hàm h có thể xác định bởi h(u ) = số các số sai vị trí đối với đích Vì được xây dựng theo kinh nghiệm nên có nhiều cách để xây dựng hàm h 1 8 7 5 6 3 4 2 1 8 7 (D) 4 6 3 2 5 (E) Nếu tính như trên thì h( D) = h( E ) = 2 vì đều có 2 số sai vị trí nhưng xét về mặt đường đi qua các ô ngang dọc để di chuyển về đúng vị trí thì (D) phải di chuyển đọan đường xa hơn (E) nên có thể là (D) không... tổng ∑a x i i i với mỗi xi là một đặc trưng của bàn cờ như ưu thế quân, vị trí quân, khả năng kiểm sóat trung tâm, cơ hội thí quân để ăn quân của đối thủ, ai là hệ số của xi đánh giá mức độ quan trọng của yếu tố này trong trạng thái Thậm chí các hệ số có thể được điều chỉnh một cách linh hoạt để nâng cao hiệu năng dựa trên quá trình học, cụ thể là những yếu tố có hệ số lớn nhưng thất bại bị giảm nhỏ... giá của một nút min Giá trị apha, beta là biến cục bộ trong các hàm gán giá trị cho các nút Để ý rằng quá trình gán giá trị cho các nhãn sử dụng thuật toán tìm kiếm sâu trên cây có độ sâu hạn chế nên các giá trị apha, beta sẽ được nhận khi đi xuống và giá trị các nút được gán khi quay lên Quá trình này cũng làm thay đổi giá trị anpha, beta cho những lần gọi sau đó Function MaxVal(u, anpha, beta); begin... dừng ở bước 6 và đường đi thu được độ dài 5 như sau A-D-B-C-G Như vậy, khác với các chi tiết đã trình bày trong các giải thuật trước đây, trạng thái đã lưu trong open vẫn phải thay đổi giá trị, hoặc thậm chí lưu trong closed cũng phải bị xóa đi và chuyển qua open với các giá trị mới Tóm lại, giải thuật được trình bày dưới dạng giả mã sau: procedure A*(uo); begin g(uo)=0; f(uo)=g(uo); open:=[uo]; closed:=[];... con procedure DFS1; begin for d:=0 to max do begin DFS(d); If thành công then exit End; End; Qúa trình tìm kiếm sâu sẽ lặp lại việc khảo sát các nút trong lớp có độ sâu bé hơn Tưởng chừng điều này sẽ làm tăng độ phức tạp thời gian và không gian, tuy nhiên không như vậy Chúng ta xét ví dụ sau đây Giả sử nhân tố nhánh b=10 và d=max=5 Nhớ lại rằng số nút phải khảo sát trong tìm kiếm sâu với độ sâu d=5... bại bị giảm nhỏ đi, tăng hệ số cho các yếu tố khác Tập luyện bằng cách chơi với đối thủ cao hơn hoặc một phiên bản khác của chính nó là việc điều chỉnh để có được một bộ hệ số tốt nhất Tuy nhiên, chương trình này không có một chiến lược toàn cục, một điều rất khó trở thành hiện thực nên một khi đối phương đi một nước không theo “sách vở” thì các hệ số của đa thức đánh giá không theo được sự điều chỉnh,... thắng cuộc nếu đưa hết 2 quân của mình ra khỏi bàn cờ hoặc làm cho đối phương không đi được Sau đây là một số trạng thái của trò chơi Một ước lượng heuristic có thể thực hiện dựa trên một số đánh giá vị trí: Hơn nữa, có thể xét thêm thế cản Mỗi quân trắng cản trực tiếp quân đen cộng 40 điểm, cản gián tiếp cộng 30 điểm và ngược lại cho quân đen Ví dụ Ngoài ra, do số quân cờ càng ít thì khả năng thắng càn ... Trí tuệ nhân tạo – Đinh Mạnh Tường [2] Trí tuệ nhân tạo – George F Luger [3] Trí tuệ nhân tạo – Nguyễn Thanh Thủy [4] Giáo trình nhập môn Trí tuệ nhân tạo – Hoàng Kiếm [5] Artificial Intelligence,... GIỚI THIỆU VỀ TRÍ TUỆ NHÂN TẠO (2 tiết) Một số ứng dụng trí tuệ nhân tạo Những năm gần thường nghe nói nhiều máy tính hệ 5, hệ chuyên gia, lập trình Prolog, logic mờ, mạng nơron nhân tạo, giải thuật... ngôn ngữ tổng quát theo cách người nằm tầm tay chí mức phương pháp luận Khái niệm trí tuệ nhân tạo Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence – AI) thuật ngữ McCathy đưa hội thảo Dartmount năm 1956