Một số giải pháp khắc phục pha-đinh

1 Kênh Pha-đinh 1.1 Khái niệm pha-đinh Trong thông tin vô tuyến, pha-đinh thăng giáng cách ngẫu nhiên tín hiệu điểm thu, gây đặc tuyến kênh truyền Kênh pha-đinh kênh thơng tin có trải qua phađinh Thực tế có truyền lan sóng vệ tinh vệ tinh với trạm mặt đất công tác tần số không cao, góc ngẩng anten đủ lớn xem truyền lan sóng khơng gian tự Đối với hệ thống thế, pha-đinh chủ yếu gây hấp thụ thay đổi khí điều kiện đặc biệt mưa rào Với hệ thống vơ tuyến khác, sóng vơ tuyến truyền dẫn mơi trường khí gần bề mặt trái đất với nhiều yếu tố tác động tới tín hiệu điểm thu Các yếu tố gây pha-đinh hệ thống vô tuyến mặt đất bao gồm: − Sự thăng giáng tầng điện ly hệ thống sóng ngắn − Sự hấp thụ gây phần tử khí, nước, mưa…, phụ thuộc vào tần số công tác, đặc biệt giải tần số cao (>10GHz) − Sự khúc xạ gây khơng đồng mật độ khơng khí, trường hợp cực đoan hiệu ứng làm lạc hẳn hướng tia sóng so với thiết kế, chẳng hạn hiệu ứng ống sóng xảy vùng có vĩ độ thấp, có bề mặt nước, nhiệt độ khơng khí thay đổi nhanh Thơng thường, thay đổi mật độ khơng khí theo độ cao có xu hướng làm cong tia sóng lan truyền Trong trường hợp profile độ khúc xạ thay đổi lớn tượng truyền dẫn đa đường (multipath propagation) xảy Hiện tượng gây pha-đinh nghiêm trọng hệ thống viba số mặt đất tầm nhìn thẳng (LOS: Line-Of-Sight) cơng tác dải sóng cực ngắn (microwave) − Sự phản xạ sóng từ bề mặt trái đất, đặc biệt trường hợp có bề mặt nước phản xạ sóng từ bất đồng khí quyển, yếu tố dẫn tới truyền lan đa đường − Sự phản xạ, tán xạ nhiễu xạ từ chướng ngại đường truyền lan sóng điện từ, gây nên tượng trải trễ giao thoa sóng điểm thu tín hiệu nhận tổng nhiều tín hiệu truyền theo nhiều đường Hiện tượng đặc biệt quan trọng thông tin di động Do yếu tố trên, hệ số suy hao đặc trưng cho q trình truyền sóng biểu diễn dạng: a(t , f ) = α fs A(t , f ) () α fs a (t , f ) hệ số suy hao sóng vơ tuyến khí quyển, hệ số suy hao A(t , f ) không gian tự do, đặc trưng cho phụ thuộc suy hao lượng sóng điện từ vào tượng khí gọi hệ số suy hao pha-đinh Nói chung A(t , f ) trình ngẫu nhiên, khơng dừng, hàm biến thời gian t tần f số 1.2 Phân loại pha-đinh 1.2.1 Pha-đinh phẳng pha-đinh chọn lọc tần số + Pha-đinh phẳng (flat fading): tất thành phần phổ tín hiệu phát bị ảnh hưởng pha-đinh Đây trường hợp ứng với hệ thống băng hẹp (narrowband) độ rộng băng tín hiệu bé nhiều so với băng tần đồng f0 kênh (hình 1.1) + Pha-đinh chọn lọc tần số (selective fading): thành phần phổ tín hiệu phát bị ảnh hưởng pha-đinh với biên độ độ dịch pha không Đây trường hợp ứng với hệ thống băng rộng (wideband) độ rộng băng tín hiệu lớn băng tần đồng f0 kênh (hình 1.2) Băng tần đồng (coherence bandwidth) giải tần số kênh truyền coi phẳng, tức thành phần phổ tần cho qua với biên độ xấp xỉ pha tuyến tính Nói cách khác biên độ thành phần tần số có khả tương τ max quan cao Băng tần đồng liên quan đến trải trễ cực đại (maximum delay spread) kênh: f0 ; τ max () Hình 1.1: Pha-đinh phẳng (f > W) Hình 1.2: Pha-đinh chọn lọc tần số (f < W) 1.2.2 Pha-đinh nhanh pha-đinh chậm + Pha-đinh chậm (slow fading): độ dài symbol nhỏ thời gian đồng kênh (T s < Tc) + Pha-đinh nhanh (fast fading): độ dài symbol lớn thời gian đồng kênh (T s > Tc) Thời gian đồng (coherence time) kênh truyền khoảng thời gian trung bình đáp ứng kênh phẳng Thời gian đồng độ liên quan đến trải fd Doppler (Doppler spread) kênh: Tc ; fd () Trong pha-đinh chậm, mức pha-đinh ảnh hưởng đến nhiều symbol liên tiếp dẫn tới lỗi cụm Cịn pha-đinh nhanh pha-đinh không tương quan từ symbol - symbol Mô hình kênh Pha-đinh 2.1 Pha-đinh hệ thống viba số Trong viba số thường gặp hai loại pha-đinh pha-đinh mưa pha-đinh đa đường, phân loại theo nguyên nhân Theo cách phân loại khác, từ khía cạch tác động tới đặc tuyến tần số hệ thống, pha-đinh chia thành pha-đinh phẳng phađinh chọn lọc tần số 2.1.1 Pha-đinh phẳng mưa Mưa tượng tự nhiên tuyến vi ba, xảy ngẫu nhiên Mưa làm tăng suy hao hấp thụ hạt mưa sóng điện từ, gây suy giảm tín hiệu Tiêu hao mưa/sương mù đáng kể với tần số cơng tác > GHz (hình 2.1) Ngồi ra, phân tử khí hấp thụ đáng kể lượng sóng điện từ với tần số cao, 20 GHz Mặc dù đặc tuyến tiêu hao mưa/mù/khí khơng đồng tồn trục tần số, song băng thơng tín hiệu hệ thống thực tế xét tương đối nhỏ, băng tín hiệu tiêu hao mưa/mù/khí xem phẳng, không làm thay đổi dạng hàm truyền hệ thống Do vậy, pha-đinh mưa/mù/khí xem pha-đinh phẳng Hình 2.1: Tiêu hao đặc trưng chất khí khí (Theo báo cáo 719-2 CCIR) 2.1.2 Pha đinh đa đường Pha-đinh đa đường gây truyền lan theo nhiều tia khác tín hiệu khí gần mặt đất Việc truyền theo đa đường có tác động làm cho hàm truyền (đặc tuyến tần số) hệ thống không phẳng, tức gây suy giảm không với thành phần tần số khác băng tín hiệu 2.1.2.1 Pha-đinh phẳng truyền dẫn đa đường Tuy nhiên, hệ thống có băng tín hiệu nhỏ (các hệ thống có dung lượng nhỏ) thay đổi băng tín hiệu pha-đinh khỏ Trong trường hợp phađinh đa đường xem pha-đinh phẳng việc khắc phục thực nhờ sử dụng lượng dự trữ cơng suất thích hợp, gọi dự trữ pha-đinh phẳng (flat fading margin) Đánh giá pha-đinh đa đường phẳng thực phép đo cơng suất tín hiệu thu tần số băng tín hiệu Các kết đo lường cho thấy biến thiên nhanh mức thấy rõ quy mơ giây, cịn quy mơ thời gian dài kiện đột giảm (mức) xảy rời rạc ngẫu nhiên Đây đặc tính chung pha-đinh đa đường Từ kết thống kê nhiều đo lường cho thấy: với độ sâu pha-đinh (được tính hiệu tổn hao có pha-đinh với giá trị tổn hao tính theo điều kiện truyền sóng khơng gian tự do) từ khoảng 20 dB trở lên, độ sâu pha-đinh tăng thêm 10 dB thời gian xảy pha-đinh lại giảm bậc (10 lần) Thời gian công suất tín hiệu thu bị giảm A lần (A ≈ 100) so với công suất thu với điều kiện truyền sóng khơng gian tự biểu diễn theo: T(A) = T0 k A () T0 tổng thời gian quan sát, k hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào tần số công tác, địa hình, khí hậu độ dài chặng vơ tuyến Đối với kênh viba số, kết nghiêm cứu tượng truyền dẫn nhiều tia cho thấy xác suất tổn hao pha-đinh đa đường (phẳng) vượt giá trị A xác định (A>10) tính theo: F(A) = 6.10-7.a.b.f.D3/A () đó: a,b số đặc trưng cho vùng đất khí hậu, f tần số vô tuyến (GHz), D cự ly tuyến (km) Theo khuyến nghị CCIR, giá trị a b dải tần cỡ 10 GHz sau: a = 4, với vùng bề mặt nước a = 1, với vùng bề mặt đất ẩm trung bình a = 1/4 với vùng đất khô b = 0.5 với vùng nhiệt đới b = 0.25 với vùng ôn đới b = 0.125 với vùng khí hậu khơ 2.1.2.2 Pha-đinh đa đường chọn lọc tần số Khi profile độ khúc xạ thay đổi rõ rệt theo độ cao, đặc biệt trường hợp gradient mô-đun khúc xạ đổi dấu, lượng từ anten phát đến anten thu theo số tia tách biệt không gian Sự truyền dẫn theo nhiều tia (đường) gây nên lượng tổn hao tín hiệu phụ thuộc tần số Đối với hệ thống vô tuyến số dung lượng tương đối cao (>70Mb/s), băng tần tín hiệu rộng, phụ thuộc vào tần số suy hao pha-đinh đa đường suốt độ rộng băng tín hiệu trở nên rõ rệt, gọi pha-đinh chọn lọc tần số Méo tuyến tính gây ISI (InterSymbol Interference), gây tăng tỷ lệ lỗi bit (BER: Bit Error Rate) Pha-đinh đa đường tuyến viba số xảy thường xuyên trở thành nguyên nhân gián đoạn liên lạc hệ thống viba số băng rộng Loại gián đoạn liên lạc không chống cách tăng công suất phát hay dùng mạch tự động điều chỉnh tăng ích AGC (Automatic Gain Controller), mà phải áp dụng hàng loạt biện pháp, từ đơn giản tới phức tạp Đối với hệ thống viba số mặt đất q trình truyền sóng diễn lớp thấp bầu khí Tia sóng vơ tuyến phát từ anten phát bị làm cong tách biệt không gian (do hệ số khúc xạ khơng khí biến đổi theo độ cao) tới anten thu theo nhiều đường khác có thành phần phản xạ từ bề mặt trái đất (hình 2.2) Mơi trường truyền dẫn chặng viba xem kênh truyền gồm N tia có hàm phản ứng xung biểu diễn tổng có trọng số hàm delta: h (t ) = N ∑ α δ (t − τ ) i i i =1 αi trọng số () τi thể tổn hao thể giữ chậm truyền sóng theo tia sóng thứ i Phản ứng tần số tương ứng kênh biểu diễn theo: H (ω ) = N ∑α e ωτ j i i =1 i () Hàng loạt nỗ lực thực cách đo đạc số liệu kênh truyền nhằm đưa mơ hình thích hợp hàm phản ứng tần số (7) Các mơ hình kênh pha-đinh nhiều tia tiêu biểu mơ hình kênh tia tổng qt mơ hình kênh tia đơn giản hóa tiếng chấp nhận sử dụng rộng rãi thực tế Rummler đưa Trong mơ hình số tia thực tính đến biểu thức (6) (7) N = Hình 2.2: Truyền sóng theo nhiều tia Mơ hình Rummler Từ nhiều số liệu quan trắc chặng viba LOS tiêu biểu, công tác băng tần 6GHz, khoảng cách 26,4 dặm Anh (≈ 42,5 km) Atlanta Palmetto, bang Georgia, Mỹ, W D Rummler đề xuất mơ hình thống kê kênh, gọi rộng rãi mơ hình Rummler (hình 2.3) Phản ứng tần số (hàm truyền) kênh, theo Rummler, biểu diễn theo: H ( f ) = a 1 − b.e  − j 2π ( f − f0 ) τ   () Các tham số mơ hình là: A=-20lga [dB]: đại diện cho tiêu hao phẳng trung bình chặng; f0: tần số khe pha-đinh (notch frequency); B= -20lg(1-b)[dB]: độ sâu khe pha τ đinh (notch depth) [s]: đại diện độ trễ nhóm Cả tham số ngẫu nhiên, xem tất chúng ngẫu nhiên khơng tồn quy luật hết Khi giảm τ bậc tự mơ hình cách cho = 1/6W, với W độ rộng băng tín hiệu (trong đo đạc thí nghiệm Rummler, ông sử dụng luồng 135 Mbps/64-QAM - tức luồng τ τ 3xDS3/64-QAM, có W = 28 MHz nên = 6.3ns, số tài liệu/thiết bị = 6.2ns), Rummler thấy (hình 2.4): µ A = 24.6    B + 500 [ dB ] B + 800 A có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn 5dB kỳ vọng B có phân bố mũ với kỳ vọng MB = 3.8 dB f0 có phân bố khoảng tần số mà ta quan tâm Các nghiêm cứu chi tiết cho thấy f0 có phân bố nhảy bậc với hàm mật độ xác suất  5τ /  p( f ) =  τ /3  f0 − fc ≤ 4τ 1 ≤ f0 − fc ≤ 4τ 2τ f0 − fc ≤ τ0 giá trị chọn giữ chậm 4τ τ Điều nghĩa xác suất 1 ≤ f0 − fc ≤ 4τ 2τ lớn gấp lần xác suất Vì A đại diện cho pha-đinh phẳng nên tính xác suất gián đoạn liên lạc gây pha-đinh đa đường chọn lọc (gây méo tuyến tính mạnh) khơng đóng vai trị Rút lại tham số B f0 tạo nên không gian mặt phẳng gồm trục Ox trục f0, trục Oy B Quỹ tích điểm mặt phẳng B-f0 mà BER = 10-3 (khi hệ thống xem bị đứt liên lạc (outage) không truyền dịch vụ nào, kể dịch vụ dễ dãi telex) gọi đường cong signature hệ thống Signature hệ thống thể mức độ nhạy cảm hệ thống thiết bị pha-đinh đa đường chọn lọc tần số Đường có dạng chữ W Nó chia mặt phẳng B-f0 thành miền ứng với trường hợp đứt liên lạc (miền phía đường W, có BER >10 -3) liên lạc (miền phía dưới, có BER < 10-3) hệ thống Diện tích miền đứt liên lạc lớn, xác suất trạng thái kênh rơi vào miền lớn, hệ thống dễ bị đứt liên lạc hay độ khả dụng chặng (hay tuyến) thấp Chính thế, đáy đường W thấp hai cánh dỗng rộng diện tích miền outage lớn, độ khả dụng hệ thống thấp Việc đo signature hệ thống thực phịng thí nghiệm đo tuyến nhờ fading simulator, thí dụ máy đo FS-1 (Fading Simulator) hãng Rohde&Schwarz máy đo đa three-in-one HP11758 (vừa spectrum analyzer, vừa fading simulator, vừa vector analyzer) hãng Hewlett-Packard Hình 2.5 mô tả đường cong signature hệ thống viba số 64QAM sử dụng gói mơ ASTRAS (Analog Simulation of TRAnsmission Systems) hai trường hợp: a) không sử dụng mạch San thích nghi miền thời gian ATDE (Adaptive TimeDomain Equalizer); b) có sử dụng ATDE để khắc phục méo tuyến tính Hình 2.3: Mơ hình Rummler 3-tia đơn giản Tia (1) tia trực tiếp, tia (2 3) tia gián tiếp Hình 2.4: Hàm truyền mơ hình kênh pha-đinh Rummler, H ( f ) = a 1 − b.e  − j 2π ( f − f ) τ ,  với τ =6.3ns, a =0.1 b = 0.7 a Khơng có ATDE b Có ATDE (san kênh) Hình 2.5: Đường cong signature hệ thống viba số 64QAM theo mô ASTRAS 2.2 Pha-đinh hệ thống thơng tin di động Hình 2.6 miêu tả đường liên lạc anten trạm gốc (BS: Base Station) anten trạm di động (MS: Mobile Station) Xung quang MS có nhiều vật phản xạ nhà, cối, đồi núi… xung quanh BS lại có khơng có vật phản xạ anten trạm BS đặt cao Các vật phản xạ gọi chung vật tán xạ Liên lạc BS MS thông qua nhiều đường (path), đường chịu hay nhiều phản xạ, tín hiệu đến máy thu tín hiệu tổng hợp từ tất đường Do đường có biên độ, pha độ trễ khác nhau, nên tín hiệu truyền qua đường kết hợp với cách có lợi khơng có lợi, tạo nên sóng đứng ngẫu nhiên Hiện tượng gọi truyền sóng pha-đinh đa đường (multipath fading propagation) Kênh truyền sóng kiểu gọi kênh pha-đinh đa đường Hậu truyền sóng pha-đinh đa đường là: • Hiện tượng pha-đinh hay tính chất chọn lọc theo thời gian (time selective fading) • kênh truyền trải Doppler (Doppler spread) gây chuyển động MS Hiện tượng trải trễ (delay spread) hay tính chất chọn lọc theo tần số môi trường tán xạ Hình 2.6 : Mơ hình truyền sóng đa đường 2.2.1 Mơ hình tốn học pha-đinh Tín hiệu vơ tuyến ln tín hiệu băng thơng (bandpass) có băng tần hẹp (narrowband) Tín hiệu băng thơng phát tần số sóng mang fc với đường bao phức sˆ(t ) (hay tín hiệu băng gốc tương đương) biểu diễn sau: j 2π f c t  ˆ s (t ) = ℜ s(t)e  ℜ [ ] biểu diễn phép tốn lấy phần thực 10 (9) h(t ,τ ) = L −1 ∑α e l − jϕl (t ) δ (t − τ l ) () l =0 δ (.) hàm xung delta Một ví dụ đáp ứng xung kênh đa đường mơ tả hình 2.8 Hình 2.8: Một ví dụ đáp ứng xung kênh đa đường 2.2.3 Hậu truyền sóng pha-đinh đa đường Hậu truyền sóng pha-đinh đa đường là:  Chọn lọc theo thời gian trải Doppler  Trải trễ hay chọn lọc theo tần số Hiện tượng trải Doppler Khi MS chuyển động qua vùng ngẫu nhiên, tín hiệu thu MS thay đổi cường độ pha tùy thuộc vào vận tốc chuyển động MS Xét trường hợp sai khác thời gian trễ đường tín hiệu τm −τ n đủ nhỏ so với độ rộng symbol điều chế (modulated symbol duration) Khi τl (27) xấp xỉ h ( t ,τ ) có dạng 14 τˆ Trong trường hợp này, đáp ứng xung h ( t ,τ ) = h(t ).δ (τ − τˆ) () tín hiệu thu +∞ yˆ (t ) = ∫ +∞ ∫ h(t ,τ ) sˆ(t − τ )dτ = h(t )δ (τ − τˆ) sˆ(t − τ )dτ =h(t ) sˆ(t − τˆ) −∞ −∞ () Giả sử độ rộng băng tín hiệu đủ nhỏ (tốc độ truyền tin đủ nhỏ) cho thời gian trễ τˆ sˆ(t − τˆ) ≈ s (t ) không làm ảnh hưởng tới tín hiệu, , tín hiệu thu trở thành yˆ (t ) = h(t ) sˆ(t ) () h(t ) = với độ tăng ích kênh phức (complex channel gain) ∑ L −1 l =0 α l e − jϕl (t ) Nhớ tần số sóng mang fc có giá trị lớn nên dù khác biệt thời gian trễ nhỏ góc pha ϕ l (t ) có khác biệt lớn Kết làm cho độ tăng ích đường truyền h(t) biến đổi theo thời gian → nghĩa tín hiệu thu trải qua tượng sˆ(t ) pha-đinh Hơn h(t) thay đổi nhanh nên tín hiệu thu bị trải (spread) thang tần số Hiện tượng gọi trải Doppler Cụ thể là, âm đơn s(t) = A bị trải thành vài thành phần băng tần [-fD, fD], thành phần tương ứng với vật tán xạ Hình 2.9 mơ tả phổ tần Doppler có dạng chữ U tượng trải Doppler gây nên h(t ,τ ) Thực biến đổi Fourier đáp ứng xung +∞ H (t , f ) = ∫ h(t ,τ )e − j 2π f τ dτ = −∞ +∞ ∫ h(t )δ (t − τˆ)e −∞ , ta thu hàm truyền đạt − j 2π f τ dτ = h(t )e − j 2π f τˆ () H (t , f ) = h (t ) Do biên độ hàm truyền đạt với f bất kỳ, tất thành phần tần số tín hiệu thu có độ tăng ích h(t) Trong trường hợp ta nói 15 tín hiệu thu trải qua tượng pha-đinh phẳng (flat fading) Kênh truyền gọi kênh pha-đinh phẳng Hình 2.9 : Mơ tả phổ tần Doppler có dạng hình chữ U f D ,l Hiện tượng trải trễ Xét trường hợp tần số Doppler MS đứng im Khi góc pha ϕ l (t ) (26) xấp xỉ nhỏ tương ứng với ϕ l (t ) ≈ 2π f cτ l = ψ l số Như vậy, cơng thức (27) viết lại sau h(t ,τ ) = L −1 ∑ h δ (τ − τ ) = h (τ ) l l l =0 với hl = α l e− jψ l s () không phụ thuộc thời gian f D ,l Từ biểu thức (32), ta thấy với giả thiết nhỏ, kênh truyền trở thành lọc tuyến tính bất biến (linear time-invariant filter) với đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn (FIR: Finite Impulse Response) hs (τ ) 16 Hình 2.10: Kênh truyền đa đường mơ hình hóa lọc FIR có hệ số τ l = (l + 1)τ khơng đổi theo thời gian ; Hình 2.11: Đáp ứng xung lọc FIR τD Hình 2.11 minh họa đáp ứng xung lọc FIR tuyến tính bất biến Giải gọi trải trễ (delay spread) Ta thấy độ dài đường truyền sóng khác làm cho tín hiệu bị dịch chuyển trễ Thực biến đổi Fourier đáp ứng xung (32) ta có đáp ứng tần số H( f ) = +∞ ∫ −∞ L −1 hs (τ )e − j 2π f τ dτ = ∑ hl e − j 2π f τ l l =0 17 () H( f ) Từ ta thấy tần số khác biên độ có giá trị khác Kênh truyền dẫn trường hợp gọi kênh pha-đinh chọn lọc theo tần số (frequency selective fading) Ví dụ đáp ứng tần số kênh pha-đinh phẳng chọn lọc theo tần số minh họa hình 2.12 Hình 2.12: Đáp ứng tần số kênh truyền pha-đinh: (a) Kênh pha-đinh phẳng, (b) Kênh pha-đinh chọn lọc theo tần số Các tham số chất lượng 3.1 Kênh pha-đinh Rayleigh kênh Pha-đinh Từ các công thức (27) và (28) ta viết lại được độ tăng ích kênh trường hợp MS chuyển động sau h (t ) = L −1 ∑α e l − jϕl ( t ) l =0 (34) Trong trường hợp không tồn tại tia LOS giữa BS và MS và tín hiệu thu được là tổng hợp h(t ) = hI (t ) + jhQ (t ) của một số lượng lớn các đường tín hiệu, theo luật số lớn ta có thể coi đó hI (t ) , hQ (t ) và là các số thực với mọi t, là QTNN Gauss phức dừng theo nghĩa rộng (Wide-sense Stationary complex Gaussian random process) Trong một số môi trường tán xạ, hI (t ) hQ (t ) và là các biến ngẫu nhiên Gauss độc lập với nhau, có giá trị trung bình 18 bằng và cùng phương sai và E{ hI (t ) hQ (t ) } = E{ }= σ h2 σ h2 tại bất kỳ thời điểm t nào, tức là E{ hI (t ) hQ (t ) } = E{ }=0 Sử dụng công thức về phân bố Gauss ta có p (hI ) = p(hQ ) = σh  h2 exp  − I 2π  2σ h σh  ÷ ÷  (35)  hQ2  exp  − ÷  2σ h ÷ 2π   (36) hI(t) và hQ(t) là các quá trình độc lập nên ta có phân bố  h2 p (h) = p (hI ) p ( hQ ) = exp  −  2σ h σ h 2π   ÷ ÷  (37) với h(t ) = hI2 (t ) + hQ2 (t ) α ( t ) = h (t ) h(t ) = α (t )e jθ (t ) Chuyển h(t) sang hệ tọa độ cực (38) với là biên độ của h(t), ta có pdf kết hợp p(α ,θ ) = α và θ  α2  α exp  − ÷ ÷ σ h2 2π  2σ h  (39) là các biến độc lập nên ta có thể viết p (α ,θ ) = p (α ) p (θ ) = hay 19  α2  α exp  − ÷ ÷ σ h2  2σ h  2π (40) p (α ) =  α2 α exp  − σ h2  2σ h p(θ ) =  ÷ ÷,α ≥  , −π ≤ θ ≤ π 2π (42) θ (t ) α (t ) tức là, pdf của biên độ (41) là phân bố Rayleigh, pdf của pha là phân bố đều và độc lập với biên độ, và pha-đinh kiểu này được gọi là pha-đinh Rayleigh  Các thông số khác của kênh pha-đinh Rayleigh: • Hàm tự tương quan (autocorrelation) của kênh pha-đinh Rayleigh với MS di chuyển với tốc độ không đổi (V=const) là hàm Bessel bậc kiểu R (τ ) = J (2π f dτ ) fd τ • (43) tại đợ trễ dịch tần Doppler cực đại là Tỉ lệ vượt mức (Level Crossing Rate-LCR) là số lần trung bình tín hiệu vượt một ngưỡng (R) nào đó một chu kỳ quan sát (T) ở chiều dốc lên (hoặc xuống) LR = 2π f m ρ e − ρ ρ= với • (44) R Rrms là mức ngưỡng được chuẩn hóa theo mức tín hiệu hiệu dụng (RMS: Root Mean Square) Thời gian suy giảm trung bình (Average Fade Duration-AFD): là khoảng thời gian trung bình mà cường độ tín hiệu bị suy giảm dưới một ngưỡng nào đó eρ − t = ρ f m 2π 20 (45) Hình 3.1: Minh họa cách tính toán LCR và AFD Thông số LCR có thể sử dụng để ước lượng tốc độ di chuyển của MS, còn AFD được xem xét thiết kế bộ xen kẽ (interlever design) Hình 3.1 minh họa cách tính toán các thông số LCR và AFD với mức ngưỡng tương đối -20dB/LOS Kênh pha-đinh Rayleigh là kênh tồi nhất môi trường macro, thường gặp các macrocell môi trường urban hay dense-urban Điều giải thích tốn tính quỹ cơng suất cho đường truyền (link budget calculation) thường gặp với kỹ sư thiết kế tối ưu vô tuyến mạng di động bên cạnh dự trữ pha-đinh chậm (slow fading margin) có phân bố chuẩn log, dự trữ pha-đinh nhanh (là pha-đinh gây multipath propagation) - fast fading margin - ln tính cho trường hợp xấu kênh Rayleigh (trường hợp mà chất lượng kênh/chất lượng phủ sóng cịn bảo đảm trường hợp khác bảo đảm) 3.2 Kênh pha-đinh Rice Trong trường hợp môi trường tán xạ tồn tại tia truyền thằng, hI(t) và hQ(t) là các biến ngẫu nhiên Gauss độc lập với nhau, có giá trị trung bình bằng thiết hI(t) và hQ(t) có cùng phương sai σ h2 µ I (t ) µQ (t ) và khác Nếu ta giả tại bất kỳ thời điểm t nào, thì biên độ của h(t), α (t ) tức là , tại một thời điểm t bất kỳ sẽ có phân bố Rice được cho bởi công thức p(α ) =  α2 + χ2 α exp  − σ h2 2σ h2  21   αχ ÷ ÷I  σ   h  ÷ ÷,α ≥  (46) đó χ = µ I2 (t ) + µQ2 (t ) (47) được gọi là tham số lệch tâm (non-centrality parameter) và I0(x) là hàm số Bessel sửa đổi bậc loại (zero order modified Bessel function of the first kind) Dạng pha-đinh này được gọi là pha-đinh Rice Một số mô hình kênh Rice đã được đề xuất thực tế giả thiết µ I (t ) µQ (t ) và là các hằng số khác không Một phương pháp có nhiều ưu điểm được Aulin đề xuất: đó các giá trị trung bình µ I (t ) µQ (t ) và tương ứng với các thành phần đồng pha (in phase) và trực giao (quadrature) của tia LOS được mô hình là các tham số xác định biến đổi theo thời gian (deterministic time-varying) sau µ I (t ) = χ cos(2π f D cos(φ0 )t + θ0 ) (48) µQ (t ) = χ sin(2π f D cos(φ0 )t + θ0 ) f D cos(φ0 ) (49) θ0 đó và là tần số Doppler và góc lệch pha ngẫu nhiên ứng với tia LOS Một thông số quan trọng của kênh pha-đinh Rice là hệ số Rice (Rice factor), K, được χ2 định nghĩa là tỉ số giữa công suất của tia LOS 2σ h2 K= , tức là χ2 2σ h2 Ta thấy rằng K =0 và công suất của các thành phần tán xạ thì kênh truyền thuần túy là kênh Rayleigh, K =∞ và kênh truyền sẽ không còn hiện tượng pha-đinh Sử dụng hệ số Rice ta có thể viết K Ap χ2 = K +1 2σ h2 = , Ap K +1 (50) , Ap = E{α } = χ + 2σ h2 đó là công suất trung bình của h(t) Khi đó hàm phân bố Rice (46) được viết lại sau 22 p (α ) =  2α ( K + 1) ( K + 1)α   K ( K + 1) exp  − K − ÷I  2α  ÷  Ap Ap Ap     ÷, α ≥ ÷  (51)  Các thông số khác của kênh pha-đinh Rice: ta giả thiết tán xạ đẳng hướng (isotropic scattering) cùng với một thành phần khơng-ngẫu nhiên (non-random component) • Tỉ lệ vượt mức (LCR) ( LR = 2π ( K + 1) f m ρ e − K −( K +1) ρ I ρ K ( K + 1) I ( x) = I0 • 2π ) (52) 2π ∫e − x cosθ dθ đó là hàm số Bessel sửa đổi bậc 0, loại 1: Thời gian suy giảm trung bình (AFD) t = Q ( a, b ) 1− Q ( K , 2( K + 1) ρ 2 ( ) 2π ( K + 1) f m ρ e− K −( K +1) ρ I ρ K ( K + 1) ) (53) Q với là hàm- Marcum Kênh pha-đinh Rice thực tế thường gặp tại các micro cell môi trường urban hay suburban, picocell indoor, thí dụ một đoạn phố anten (thường là anten Yagi) của repeater đặt tường các nhà trọc trời kiểu Wall-street và phát dọc theo phố, hoặc giả đèn báo hiệu giao thông giữa ngã tư lại có đặt omni-antenna phát cho cả ngã phố, đó phố thường sẽ có tia LOS và các tia phản xạ tường/chướng ngại 3.3 Kênh pha-đinh Nakagami Phân bố Nakagami được đưa bởi Nakagami vào năm 1940 để mô tả pha-đinh nhanh các kênh HF cự ly xa Phân bố Nakagami mô tả độ lớn của đường bao tín hiệu thu được cho bởi phân bố p(α ) =  mα  2m mα m −1 exp − , m ≥ m Γ( m) Ap  Ap  (54) Ap = E{α } với Phân bố Rice có thể xấp xỉ gần đúng bằng mối quan hệ sau giữa hệ số Rice (K) và hệ số định dạng Nakagami (m) 23 K= m2 − m m − m2 − m ( K + 1) m= ( K + 1) ,m > ; (55) ; Do phân bố Rice chứa hàm số Bessel phân bố Nakagami thì không, nên phân bố Nakagami thường dẫn tới các biểu thức ở dạng giải tích phù hợp mà những phân bố khác không có được Phân bố Nakagami thường phù hợp nhất với môi trường thông tin di động mặt đất và mô tả truyền lan đa đường thông tin di động indoor 3.4 Pha-đinh che khuất chuẩn-log Trong các hệ thống thông tin di động-vệ tinh và mặt đất, chất lượng đường truyền còn bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi chậm của mức tín hiệu thu trung bình sự che khuất (shadowing) của địa hình, các tòa nhà hay cối Hiệu suất của hệ thống sẽ phụ thuộc vào sự che khuất chỉ máy thu vô tuyến có khả trung bình hóa pha-đinh đa đường nhanh hoặc có sử dụng microdiversity để loại bỏ các ảnh hưởng của đa đường Dựa các đo lường kinh nghiệm đã chỉ rằng: sự che khuất có phân bố chuẩn-log (log-normal distribution) đối với nhiều môi trường indoor và outdoor Mức đường bao bình phương-trung bình (mean squared envelope level) có phân bố chuẩn-log theo công thức p( x) =  ( 10log x ) 10 ữ exp −  ÷ σ2 2π σ x   ξ = 10 / ln10 = 4.3429 µ ( dB ) đó chuẩn của ; 10log10 x (56) σ ( dB ) và tương ứng là giá trị trung bình và đợ lệch σ ÷ Đợ lệch ch̉n của pha-đinh che khuất ( ) có giá trị từ 12 dB với dB là giá trị điển hình môi trường macrocell, đối với môi trường microcell nó thay ÷ đởi từ 13 dB Trong tình huống thực tế, giá trị của σ không vượt quá dB Kết quả mô phỏng tính chất của các kênh pha-đinh khác Một số phương pháp xây dựng các chương trình mô phỏng pha-đinh đã được đề xuất phương pháp tổng của các tín hiệu hình sin (SOS: Sum Of Sinusoids method), phương pháp lọc nhiễu Gauss (Gaussian noise filtering method), phương pháp biến đổi Fourier rời rạc (IDFT method), và một số phương pháp khác Trong phần này ta sẽ sẽ sử dụng phương pháp 24 được sử dụng rộng rãi nhất mô phỏng pha-đinh Rayleigh và Rice đó là phương pháp tổng của các tín hiệu sin 4.1 Mô phỏng pha-đinh Rayleigh s(t ) = Để đơn giản ta giả thiết tín hiệu phát là và số lượng tia tới MS là L Đường bao phức của tín hiệu từ công thức (25) có thể viết lại sau yˆ (t ) = sử dụng ϕl (t ) L −1 L −1 l =0 l =0 ∑αl e− jϕl (t ) = ∑ al e j 2π f D ,lτ l − jϕl ( t ) e (57) ở công thức (26), sau một số biến đổi toán học ta có yˆ (t ) = L −1 ∑a e l j[2π f D cos(φl ) t +θ l ] (58) l =0 với θl = −2π f cτ l là góc pha ban đầu của tia tới thứ l Các θl được giả thiết là độc lập thống kê [0, 2π ) và có phân bố đều khoảng y (t ) Để thuận tiện ta chuẩn hóa al = L của nó bằng 1, tức là chọn các hệ số yˆ (t ) = cho công suất Lúc này ta có L L −1 ∑e j [2π f D cos(φl )t +θl ] (59) l =0 Theo mô hình Jakes thì tia thứ l đến đều từ tất cả các hướng nên nếu chọn ψ0 là một giá trị [0, 2π ) ngẫu nhiên khoảng thì φl = ψ + 2π l L l = 0,1, , L − , với Thuật toán mô phỏng pha-đinh Rayleigh 25 (60) ... 1.1: Pha-đinh phẳng (f > W) Hình 1.2: Pha-đinh chọn lọc tần số (f < W) 1.2.2 Pha-đinh nhanh pha-đinh chậm + Pha-đinh chậm (slow fading): độ dài symbol nhỏ thời gian đồng kênh (T s < Tc) + Pha-đinh. .. fd () Trong pha-đinh chậm, mức pha-đinh ảnh hưởng đến nhiều symbol liên tiếp dẫn tới lỗi cụm Còn pha-đinh nhanh pha-đinh khơng tương quan từ symbol - symbol Mơ hình kênh Pha-đinh 2.1 Pha-đinh hệ... là tần số Doppler và góc lệch pha ngẫu nhiên ứng với tia LOS Một thông số quan trọng của kênh pha-đinh Rice là hệ số Rice (Rice factor), K, được χ2 định nghĩa là tỉ số giữa