Ứng dụng của lực Lorentz

Như ta đã biết, từ trường tác dụng lực lên dòng điện đặt trong nó – Lực từ (lực Ampere). Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích tự do bên trong nó. Vậy các điện tích tự do có chịu tác dụng của từ trường không và nếu có thì các lực này có đặc điểm như thế nào?

Đinh Trung Nguyên Lực Lorentz

LỰC LORENTZ

Như ta đã biết, từ trường tác dụng lực lên dòng điện đặt trong nó – Lực từ (lực Ampere) Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích tự do bên trong

nó Vậy các điện tích tự do có chịu tác dụng của từ trường không và nếu có thì các lực này có đặc điểm như thế nào?

http://youtu.be/MssrQHZnZuo

Thực nghiệm chứng minh, các hạt điện tích chuyển động có chịu tác dụng của lực từ

Điển hình là khi ta đưa nam châm đến gần dòng catot, (dòng này chỉ bao gồm các hạt điện tử chuyển động trong khí áp suất thấp), ta thấy dòng catot bị lệch đi, chứng tỏ

các điện tử chịu lực tác dụng của từ trường

Thí nghiệm dòng catot chịu tác dụng của từ trường: TN1, TN2, TN3, TN4

http://youtu.be/RT_GkkBqFHQ http://youtu.be/FejqcW7WYPc

http://youtu.be/cMoYcumxp9o http://youtu.be/y9ufqY8WyaA

Tuy nhiên, qua thí nghiệm đó chúng ta

mới chỉ thấy được các điện tích chịu lực

tác dụng, chứ không thể xét được các lực

tác dụng lên điện tích như thế nào Để rõ

ràng hơn, người ta xét thí nghiệm vòng

dây Hem-hôn (Helmholtz)

Vòng dây Helholtz là thiết bị gồm 2

vòng dây đặt cách nhau 1 khoảng bằng

bán kính vòng dây Trong khoảng đó,

chúng ta đặt một bóng đèn áp suất thấp

(bơm khí trơ: Ar, Kr, …, có thể xoay

được) với đèn sợi đốt (dây tóc phủ BaO

nhằm phát xạ nhiều electron hơn).

Khi cấp điện vào đèn sợi đốt, dây tóc đèn nóng sát sẽ phát ra các electron (phát xạ nhiệt), trong quả cầu sẽ có tia sáng – tia catot Khi chỉ có dòng điện vào đèn sợi đốt thì tia sáng sẽ có dạng đường thẳng, khi ta cấp điện cho cuộn dây Helholtz thì trong dây

sẽ sinh ra từ trường, , khoảng không gian hình trụ nằm tại tâm đối xứng có kích thước khoảng 1/5 đường kính vòng tròn có từ trường khá đều, khi đó tia sáng sẽ có dạng 1 vòng tròn sáng khi xoay bóng đèn thì tia catot sẽ có dạng 1 vòng xoắn ốc

Thí nghiệm Helholtz http://youtu.be/evrdtbvBRh8

Hình dạng tia sáng cho ta biết quỹ đạo của các electron trong từ trường, electron không chuyển động thẳng mà chuyển động tròn chứng tỏ electron chịu lực tác dụng của từ trường Ngoài ra, không chỉ có electron

mà bất kì hạt mang điện nào chuyển động trong

từ trường cũng chịu lực tác dụng của từ trường

Lực mà từ trường tác dụng lên các hạt mang

điện chuyển động trong nó được nhà bác học

Lorentz xác định được giá trị độ lớn nên còn

được gọi là lực Lorentz

Vậy, hạt mang điện chuyển động trong từ

trường chịu tác dụng của lực gọi là lực

Lorentz, được xác định bởi công thức:

Trong đó:

q : là điện tích của hạt

: là véc-tơ vận tốc của hạt

: là véc-tơ cảm ứng từ

Đinh Trung Nguyên Lực Lorentz

Ta có nhận xét :

Các hạt điện tích chuyển động tạo thành dòng (dòng điện), như vậy lực từ - lực Ampere tác dụng lên dòng điện là tổng hợp các lực Lorentz tác dụng lên các electron chuyển động

Do đó, phương và chiều của lực Lorenz được xác định theo quy tắc bàn tay trái như xác định lực từ

Lực Lorentz được xác định bằng thực nghiệm có đặc điểm :

- Độ lớn của lực Lorentz :

Với α là góc hợp bởi và

- Phương : vuông góc với mặt phẳng chứa véc-tơ vận tốc của hạt mang điện

và véc-tơ cảm ứng từ tại điểm khảo sát

- Chiều : được xác định theo quy tắc bàn tay trái : Đặt bàn tay trái duỗi

thẳng để cho các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chỉ chiều chuyển động thì chiều ngón tay cái choãi ra

90 0 chỉ chiều lực Lorentz nếu hạt mang điện dương (q>0) và chỉ chiều ngược lại nếu hạt mang điện âm

Ở đây ta lưu ý:

- Trong kim loại, dòng điện là dòng dịch chuyển của các electron tự do, mà chiều dòng điện được quy ước là chiều dịch chuyển của các điện tích dương Do đó, chiều dòng điện sẽ ngược lại với chiều chuyển động của các electron

Trong trường hợp quy tắc này trùng với quy tắc xác định lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện Và thực chất quy tắc này cũng có thể hiểu là quy tắc bàn tay trái với chú ý chiều dòng điện theo quy ước là chiều chuyển động của các điện tích dương

Ngoài ra, ta có thể đi xây dựng biểu thức lực Lorentz dựa vào công thức lực Ampere

Xét lực tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng dài , có cường độ dòng điện I chạy qua Theo công thức Am-pe, lực này có biểu thức Trong đó với là vec tơ mật độ dòng điện, S là tiết diện vật dẫn, là mật độ hạt mang điện tự do trong vật dẫn, là vận tốc của chuyển động của các hạt mang điện tích dương (nếu hạt mang điện tích âm thì hướng ngược lại – trong kim loại), q là điện tích của hạt

Đinh Trung Nguyên Lực Lorentz

Lực tác dụng viết lại , với là thể tích đoạn dây dẫn Mặt khác, là số hạt mang điện tự dòng điện trong đoạn dây dẫn đó Vì đoạn dây dẫn ta xét rất nhỏ, đồng chất nên các hạt mang điện trong đoạn dây dẫn là hoàn toàn tương đương nhau Từ đó, lực từ tác dụng lên một hạt mang điện có điện tích q chuyển động với trong từ trường có cảm ứng từ là :

Như vậy công thức lực Lorentz có thể xây dựng từ công thức lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua đứng yên trong từ trường, khi đó là vận tốc trung bình của chuyển động định hướng của điện tích Tuy nhiên, biểu thức mà tác dụng thu được của lực Lo-ren-xơ đúng cho mọi điện tích chuyển động và là vận tốc riêng của chuyển động đó

Lưu ý rằng, trên đây chỉ là mô hình để từ công thức Am-pe dẫn đến công thức lực Lorentz, còn lực Lorentz áp dụng được với từng điện tích riêng lẻ chuyển động trong

từ trường Ngay cả khi trong vật dẫn không có dòng điện thì những hạt mang điện trong vật dẫn chuyển động nhiệt hỗn loạn vẫn có lực Lorentz tác dụng lên chúng Thế nhưng do chuyển động nhiệt không ưu tiên theo hướng nào nên lực tác dụng lên từng điện tích riêng biệt cũng không có phương ưu tiên Kết quả là lực tác dụng tổng hợp lên vật dẫn cũng bằng không

Khi các điện tích chuyển động hỗn loạn, tuy không có dòng điện nhưng vẫn có lực Lorentz tác dụng lên từng điện tích đặt trong từ trường

Mô phỏng lực Lorentz

http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap21/cd533capp.htm

QUỸ ĐẠO CỦA HẠT CHUYỂN ĐỘNG TRONG TỪ TRƯỜNG.

Video http://youtu.be/jygpNifpyok

http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Meca/Charges/q_dans_B2.html

Xét một hạt khối lượng m mang điện tích , có vận tốc ban đầu là đi vào khoảng không gian có từ trường đều với cảm ứng từ ; bỏ qua tác dụng của trọng lực (vì khối lượng của hạt m rất nhỏ) Theo định luật II Niutơn và công thức định luật lực Lorentz, phương trình chuyển động của hạt có dạng:

Lực Lorentz luôn luôn vuông góc với vectơ vận tốc nên công của lực Lorentz luôn bằng không ( = 0) Theo định lý động năng thì động năng của hạt không đổi, do đó độ lớn của vận tốc không đổi trong quá trình hạt chuyển động Như vậy có thể thấy hạt mang điện chuyển động trong từ trường đều thì chỉ bị thay đổi hướng của vận tốc mà

không tăng tốc hạt Điều này khác với điện tích chuyển động trong điện trường đều thì

có thể tăng tốc

a Trường hợp vận tốc vuông góc với

Lực Lorentz có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn Vì

lực Lorentz vuông góc với phương chuyển động nên nó đóng

vai trò lực hướng tâm Dưới tác dụng của lực đó hạt chuyển

động tròn đều theo một đường tròn bán kính r

Từ đó, bán kính r của quỹ đạo chuyển động của hạt

Biểu thức trên cho thấy bán kính quỹ đạo phụ

thuộc vào vận tốc của hạt mang điện, vào độ lớn

cảm ứng từ B và tỉ số (gọi là điện tích riêng của

hạt)

Chu kì T của chuyển động của hạt

Tốc độ góc của hạt

Tốc độ góc ω được gọi tần số xiclôtrôn

Chu kì T và tần số xiclôtrôn ω của hạt chỉ phụ thuộc vào điện tích riêng và cảm ứng

từ , mà không phụ thuộc vào vận tốc

Hạt mang điện chuyển động trong từ trường đều có vận tốc vuông góc với sẽ chuyển động tròn đều

b Trường hợp vận tốc ban đầu hợp với cảm ứng từ một góc α bất kì

http://d.violet.vn/uploads/resources/607/part_EB.swf

http://d.violet.vn/uploads/resources/607/mouvt_charge.swf

F 

n

v

t

v

v 

B 

l

Có thể xem chuyển động của hạt gồm hai thành phần:

- Chuyển động tròn đều trong mặt phẳng vuông góc với , với vận tốc dài bằng , bán

kính quỹ đạo , chu kì T và tần số góc ω xác định bằng các công thức ở trên trong đó thay bởi

(xem clip http://youtu.be/Vow_t0mcIZs)

- Chuyển động thẳng đều với vận tốc dọc theo phương

- Vì vậy, quỹ đạo của hạt là một đường xoắn ốc hình trụ, có trục trùng với phương của

vectơ cảm ứng từ Bước của đường xoắn ốc là

Cực quang

(clip

http://youtu.be/juY5fXgsNJI)

Cực quang xuất hiện là do

các hạt mang điện (electron;

proton) trong luồng vật chất từ

Mặt Trời phóng tới các hành tinh

xung quanh Khi các hạt này tiếp

xúc với từ trường của các hành

tinh (Mặt đất ) thì chúng bị đổi

hướng do tác dụng của lực

Lorentz Lực này làm cho các hạt

chuyển động theo quỹ đạo xoắn ốc

dọc theo các đường cảm ứng từ

của hành tinh (Trái đất) Tại hai từ

cực các đường cảm ứng từ hội tụ

lại và làm cho các hạt mang điện

theo đó đi sâu vào khí quyển của

hành tinh tạo thành vành đai

(belts) bức xạ Van Allen trên tầng

cao khí quyển của trái đất Khi đi

sâu vào khí quyển các hạt mang

điện va chạm với các phân tử, nguyên tử trong khí quyển hành tinh và kích thích các phân tử này phát sáng Do thành phần khí quyển hành tinh chứa nhiều khí khác nhau, khi bị kích thích mỗi loại khí phát ra ánh sáng có bước sóng khác nhau, tức là nhiều màu sắc khác nhau do đó tạo ra nhiều dải sáng với nhiều màu sắc trên bầu trời ở hai cực (Nguyên tử oxi phát ra anh sáng xanh lục,

nguyên tử nitơ phát ra anh sáng mầu hồng)

http://youtu.be/jQahAcYQUo0

http://d.violet.vn/uploads/resources/607/Luctu_Lorentz_Mancucquang_BacCuc.swf,

Van-Alen

Đinh Trung Nguyên Lực Lorentz

http://youtu.be/er3O3B-ZrIg

Điều khiển đèn hình CRT

Đèn hình CRT là một bộ phận

dùng để hiển thị hình ảnh trên

TV, máy vi tính, dao động kí

Một chùm tia điện tử mảnh

được phóng ra từ cathode nung

nóng, tia điện tử này được gia

tốc bởi điện trường của anode

thứ nhất (slits) Nếu không được

làm lệch trong điện trường và từ

trường thì các electron bay

thẳng và đập vào một vị trí trên màn huỳnh quang, do đó chỉ có một chấm sáng trên màn Để hiển thị được hình ảnh; chùm tia điện tử cần được điều khiển quét khắp màn huỳnh quang Cơ cấu thực hiện nhiệm vụ này là các cuộn dây và các cặp bản tụ điện Chùm tia điện tử bị lệch trong từ trường cuộn dây do lực Lorentz và lệch trong điện trường của tụ điện do lực điện Việc làm lệch chùm tia điện tử được điều khiển nhờ tín hiệu đưa vào các cặp bản tụ và cuộn dây Tín hiệu điều khiển sự lệch chùm tia theo cả phương dọc và ngang Vì điện tử có khối lương rất bé nên quán tính nhỏ, do đó sự thay đổi hướng vận tốc thực hiện dễ dàng Chùm tia điện tử quét rất nhanh tạo ra sự phát sáng các điểm trên màn hình Tập hợp các điểm sáng khác nhau trên màn hình tạo thành hình ảnh hiển thị

Clip: http://youtu.be/NVIqsEOjCUQ, http://youtu.be/x-A9X84e2rQ,

http://youtu.be/udths3b65LE, đưa nam châm lại gần màn hình CRT và quan sát hiện tượng

Đinh Trung Nguyên Lực Lorentz

http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/java/halleffect/index.html#mainnavbot tomtext1

http://www.d.violet.vn/uploads/resources/607/EngHall_effect.swf

http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Meca/Charges/hall.html

Máy gia tốc

Máy gia tốc hạt là dụng cụ tạo ra các chùm ion hay electron năng lượng tính sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau, là một kính hiển vi cực kì chính xác Như đã biết, các vật có kích thước dưới kích thước của một tế bào sống được nghiên cứu bằng kính hiển vi quang học và các vật có kích thước dưới kích thước nguyên tử được nghiên cứu bằng kính hiển vi điện tử Các chi tiết vật thể có thể nhìn thấy (phân giải) được cho bởi bước sóng của ánh sáng rọi vào Để thâm nhập phần bên trong của nguyên tử và hạt nhân, người ta cần phải sử dụng các bức xạ có bước sóng nhỏ hơn nhiều so với kích thước nguyên tử Các nucleon (proton và neutron) bên trong hạt nhân nguyên tử có kích thước chừng 10-15 m và cách nhau những khoảng cách vào cùng bậc độ lớn đó Các electron quay xung quanh hạt nhân nguyên tử cũng như các quark bên trong nucleon có kích thước, nếu có, nhỏ hơn 10-18 m; chúng có vẻ giống như

chất điểm.

Ngoài việc cần thiết cho kính hiển vi hạ

nguyên tử cực kì chính xác, các hạt phát

ra từ máy gia tốc hạt va chạm với các

hạt bia có thể dẫn tới sự hình thành của

những hạt mới, chúng thu lấy khối

lượng của chúng từ năng lượng va

chạm theo công thức E = mc2 Như vậy,

bằng sự chuyển hóa sang khối lượng

của động năng dư thừa trong một va

chạm mà các hạt, phản hạt và những

hạt kì lạ có thể được tạo ra.

Các máy gia tốc hạt không chỉ là công

cụ dùng cho khảo sát thế giới hạ

nguyên tử, mà còn được sử dụng trong

nhiều ứng dụng khác như phân tích và

biến tính vật liệu và quang phổ học,

nhất là trong khoa học môi trường Các

máy gia tốc còn tạo ra các nguyên tố

phóng xạ dùng làm chất đánh dấu trong

y khoa, sinh học và khoa học vật liệu Có tầm quan trọng đang tăng lên trong khoa học vật liệu là các máy gia tốc ion và electron tạo ra số lượng phong phú neutron và photon trong một ngưỡng năng lượng rộng Các chùm photon hoàn toàn xác định chẳng hạn đang được tăng cường sử dụng cho kĩ thuật in khắc để chế tạo các chi tiết rất nhỏ cần thiết trong điện tử học.

Chi tiết hơn về các máy gia tốc hạt có thể tìm được trong một cuốn sách xuất bản gần đây, Giới thiệu các máy gia tốc hạt, của Edmund Wilson và do Nhà xuấn bản Đại học Oxford ấn hành năm 2001.

Trong các máy gia tốc hạt đầu tiên, các hạt được gia tốc bằng một hiệu điện thế cao đặt vào khe giữa cathode

và anode (các điện cực) Những dụng cụ này gọi là ống tia cathode và được nghĩ ra vào cuối thế kỉ 19.

Các loại máy gia tốc khác nhau hiện có đã được phát minh ra trong khoảng thời gian gần bốn thập kỉ Các đề xuất gia tốc các hạt theo kiểu lặp đi lặp lại đã thúc đẩy Ernest Orlando Lawrence đi tới một quan niệm mới cho việc gia tốc các hạt Trong cyclotron do ông phát minh, các hạt được làm cho quay tròn trong một từ trường và

đi qua đi lại cùng một khe gia tốc nhiều lần Thay cho hiệu điện thế một chiều, người ta thiết đặt một hiệu điện thế cao vào khe sao cho các hạt được gia tốc trong một quỹ đạo xoắn ốc theo kiểu lặp đi lặp lại Sau phát minh

ra nguyên lí cân bằng pha vào giữa những năm 1940, hai loại máy gia tốc mới đã hình thành: máy gia tốc thẳng và synchrotron.

Máy gia tốc tuần tự: Cyclotron,

Synchrocylotron

 Nguyên tắc hoạt động máy gia tốc

cyclôtrôn

Bài toán điện tích chuyển động

trong từ trường đều vuông góc với vận

tốc ban đầu của nó cho thấy quỹ đạo

điện tích là đường tròn Chu kì quay

của điện tích không phụ thuộc vào vận

tốc của nó Tính chất này được ứng

dụng trong máy gia tốc xiclôtrôn Đây là một thiết bị quan trong trong nghiên cứu vật

lý hạt nhân và các hạt cơ bản

Đinh Trung Nguyên Lực Lorentz

Tuy nhiên với các loại máy gia tốc cyclotron do bán kính quỹ đạo của hạt:

Theo đó bán kính phụ thuộc vào khối lượng của hạt nên không thích hợp gia tốc với các hạt khối lượng nhẹ như electron Người ta đã phát triển loại máy gia tốc

synchrocyclotron

Cấu tạo máy gia tốc gồm hai điện cực, có dạng hai nửa hình hộp hình chữ D (D1, D2) đặt trong một buồng chân không Hai hộp chữ D đặt cách nhau một khe hẹp Đặt một hiệu điện thế thay đổi tuần hoàn vào hai hộp, hai hộp D1và D2 trở thành hai điện cực (đổi chiều nhưng không đổi cường độ) Khoảng giữa khe hẹp có một điện trường thay đổi tuần hoàn Toàn bộ hai hộp đặt trong một từ trường đều của một nam châm điện cực mạnh có cảm ứng từ B 

vuông góc với mặt hộp

Những hạt mang điện được cung

cấp từ nguồn P, đặt ở khe giữa khe

hở của hai cực Quá trình gia tốc

các hạt mang điện được thực hiện

làm nhiều bước Giả sử, khi hiệu

điện thế giữa hai cực là lớn nhất, ở

khe giữa hai cực có một hạt mang

điện dương (proton); khi đó hạt sẽ

chịu tác dụng của điện trường và bị

hút vào giữa điện cực âm (D),

đươc gia tốc bởi điện trường

Khoảng không gian trong điện cực

là đẳng thế, ở đó hạt chỉ chịu tác

dụng của từ trường Với vận tốc

vừa thu được dưới tác dụng của từ trường, hạt sẽ chuyển động tròn, có bán kính tỷ lệ với vận tốc:

Người ta chọn tần số của hiệu

điện thế xoay chiều bằng tần

số cyclôtrôn của hạt

(Điều kiện cộng hưởng)

Sau khi hạt chuyển động được

nửa vòng tròn và đến khe hở

giữa hai điện cực, thì lúc đó

hiệu điện thế đã đổi dấu (sau

một nửa chu kỳ) và đạt giá trị

cực đại Hạt lại được điện