TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongducELECTRON QUANG ĐIỆN CHUYỂN ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG DỌC THEO ĐƯỜNG SỨC + Các bài toán thường gặp đó là
Trang 1TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongduc
ELECTRON QUANG ĐIỆN CHUYỂN ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG DỌC THEO ĐƯỜNG SỨC
+ Các bài toán thường gặp đó là xét hạt chuyển động trong điện trường đều của tụ điện phẳng mà hiệu điện thế
giữa hai bản tụ là U, khoảng cách giữa hai bản tụ là d và chiều dài của hai bản tụ là l.
+ Vận tốc ban đầu cực đại trước khi bay vào:
m
eU m
A hc
1) Trường hợp v vµ E hợp với nhau một góc = 0 (cùng phương cùng chiều)cùng phương cùng chiều)
+ Electron chuyển động chậm dần đều dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu v và gia tốc có độ lớn:
md
eU
m
eE
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
2
2 0
at t v
+ Vận tốc tại thời điểm t:
aS v
v
at v v
2
2 0 0
+ Nếu hạt chuyển động từ điểm A đến điểm B có U AB 0 thì vận tốc tại B được tính bằng cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng như sau:
m
eU v
v
mv eU
A B
B AB
2 2
2 2
2
2) Trường hợp v vµ E hợp với nhau một góc (cùng phương cùng chiều)cùng phương ngược chiều)
+ Electron chuyển động nhanh dần đều dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu v và gia tốc có độ lớn:
md
eU
m
eE
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
2
2 0
at t v
+ Vận tốc tại thời điểm t có thể tính theo một trong hai công thức:
aS v
v
at v v
2
2 0 0
+ Nếu hạt chuyển động từ điểm A đến điểm B có U AB 0 U BA 0 thì vận tốc tại B được tính bằng cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng như sau:
m
eU v
v
mv eU
A B
B BA
2 2
2 2
2
1) Bài toán mẫu
Bài 1: Chiếu ánh sáng có bước sóng ,m vào catốt của một tế bào quang điện có công thoát electron quang điện là A eV
1) Chứng tỏ rằng có hiện tượng quang điện xảy ra Vận ban đầu cực đại của electron quang điện
2) Khi hiệu điện thế giữa anốt và catốt là U AK V thì vận tốc cực đại của electron quang điện khi nó tới anốt là bao nhiêu?
Giải:
1) Giới hạn quang điện:
A
hc
, ,
,
,
Xảy ra hiện tượng quang điện
Vận tốc ban đầu cực đại:
m s
m
A hc
.
,
,
,
6
0,623.
2) Cách 1: Electron chuyển động nhanh dần đều dọc theo đường sức: với vận tốc ban đầu v0 = 0,623.106 (m/s)
và gia tốc
d d
md
eU m
eE a
.
,
Vì vậy vận tốc cực đại khi đến anốt tính theo công thức:
m s
d
a
v
Cách 2: Độ tăng động năng bằng công của ngoại lực:
Trang 2TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongduc
m s
m
eU v
v eU
mv
mv
/
,
,
ĐS: 1) 6m / s
0,623. , 2) ,. m / s
Bài 1: Chiếu một chùm bức xạ điện từ có bước sóng ,m vào một bản của một tụ điện
1) Hiệu điện thế hãm nhỏ nhất hai bản tụ phải bằng bao nhiêu để electron thoát ra trên bản này bay trong khoảng chân không giữa hai bản tụ và dừng ngay trên bản kia
2) Tính điện tích của tụ lúc đó Biết diện tích của mỗi bản là
S , khoảng cách giữa hai bản tụ là
cm
d , , công thoát electron là A ,eV, hằng số điện môi là , F / m
điện phẳng tính theo công thức:
d
S
C ĐS: 1) U h , V , 2) Q ,. C
Bài 10: (ĐH Ngoại thương – 2001) Khi chiếu một bức xạ có bước sóng = 600 (cùng phương cùng chiều)nm) vào bề mặt catốt của một
tế bào quang điện có công thoát A = 1,8 (cùng phương cùng chiều)eV).
1) Biết công suất bức xạ của nguồn sáng là P = 2 (cùng phương cùng chiều)mW) và cứ 1000 hạt phôtôn tới đập vào catốt thì có 2
electron bật ra Tính cường độ dòng quang điện bão hoà
2) Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc lớn nhất rồi cho bay từ A đến B trong một điện trường mà hiệu điện thế U AB V Tính vận tốc của electron tại điểm B
ĐS: 1) i bh ,. A , 2) v B ,. m / s
Electron quang điện chuyển động trong điện trường theo phương vuông góc với đường sức
+ Các bài toán thường gặp đó là xét hạt chuyển động trong điện trường đều của tụ điện phẳng mà hiệu điện thế
giữa hai bản tụ là U, khoảng cách giữa hai bản tụ là d và chiều dài của hai bản tụ là l.
+ Vận tốc ban đầu cực đại trước khi bay vào:
m
eU m
A hc
3) Trường hợp v 0 E
+ Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động của hạt và trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều của lực điện tác dụng lên hạt
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc v, còn theo phương Oy: chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc có độ lớn:
md
eU m
eE
+ Vì vậy phương trình chuyển động của electron trong điện trường là:
at y
t v x
+ Phương trình quỹ đạo:
v
a
y (Parabol)
+ Vận của hạt ở thời điểm t:
+ Gọi là thời gian chuyển động trong điện trường, hai trường hợp có thể xảy ra:
– Nếu hạt đi được ra khỏi tụ tại điểm D có toạ độ x D , y D thì:
v
l a
y
l v x
D D
– Nếu hạt chạm vào bản dương tại điểm C có toạ độ x C , y C thì:
a
h h
a y
v x
C
C
h v
l ,
Trang 3TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongduc
+ Gọi là góc lệch của phương chuyển động của hạt tại điểm M có hoành độ x thì có thể tính bằng một trong hai cách sau:
- Đó chính là góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm đó so với trục hoành, tức là: ' 2
o
ax tg y
tg
- Đó là góc hợp bởi véctơ vận tốc và trục Ox tại thời điểm t: 2
0 0
'
'
v
ax v
at x
y v
v tg
x
y
1 Bài toán mẫu
Bài 1: (ĐH Xây dựng HN – 2001) Xét một tế bào quang điện
1) Khi chiếu vào catốt của tế bào quang điện một bức xạ đơn sắc có bước sóng ,m thì có hiện tượng quang điện Để triệt tiêu dòng quang điện, giữa anốt và catốt phải có một hiệu điện thế hãm Uh Hỏi hiệu điện thế hãm thay đổi bao nhiêu nếu như bước sóng của bức xạ trên
giảm 1,5 lần
2) Biết công thoát electron của catốt A ,eV Chiếu vào
catốt của tế bào quang điện một bức xạ đơn sắc có bước sóng
Tách một chùm hẹp các electron quang điện bắn ra từ catốt cho
đi vào điện trường đều của một tụ điện phẳng tại điểm O cách
đều hai bản tụ Vận tốc ban đầu v của các electron quang điện
có phương song song với hai bản tụ (xem hình 9.II.IV) Biết hiệu
điện thế giữa hai bản tụ U , V , khoảng cách giữa hai bản tụ
cm
d , chiều dài của tụ l cm Tính bước sóng để
không có electron nào bay ra khỏi tụ điện Bỏ tác dụng của trọng
lực
Giải:
1) Theo công thức Anhxtanh:
mv A hc
+ Theo định nghĩa hiệu điện thế hãm:
mv
eU h nên ta có:
h
eU
A
hc
+ Tương tự khi bước sóng giảm 1,5 lần thì hiệu điện thế hãm phải tăng: hc AeU h U
(2)
e
hc
,
, ,
,
2) Sau khi chiếu bức xạ chùm electron quang điện bay ra với vận tốc v, và electron quang điện tiếp tục đi vào trong điện trường của tụ điện Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc v, còn theo phương Oy: chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc có độ lớn:
md
eU
m
eE
.
, ,
+ Vì vậy phương trình chuyển động của electron trong điện trường là:
at y
t v x
+ Phương trình quỹ đạo:
a
v y x x v
a y
+ Điều kiện để electron không ra khỏi tụ điện là khi
d
y thì x l Thay vào (1) suy ra:
J d
mal mv
l
a
v
.
.
thoả mãn với các electron quang điện có động năng cực đại: mv hc A
Trang 4TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongduc
A
hc A
,
, ,
,
,
+ Tất nhiên, để xảy ra hiện tượng quang điện thì điều kiện đầu tiên là:
m A
, ,
,
+ Tóm lại: ,. m ,. m
ĐS: 1) U , V , 2) ,. m ,. m
Bài 2: Hai bản kim loại phẳng có độ dài l cm đặt nằm ngang, song
song cách nhau một khoảng d cm Giữa hai bản tụ có một hiệu
điện thế U , V Hướng một chùm hẹp các electron quang điện có
vận tốc cực đại v(được bứt ra từ tấm kim loại có giới hạn quang điện
m
, khi chiếu bức xạ có bước sóng ,m), theo phương
ngang đi vào giữa hai bản tại điểm O cách đều hai bản (xem hình
10.II.IV) Xem điện trường giữa hai bản là đều và bỏ qua tác dụng của
trọng lực đối với electron
1) Xác định dạng quỹ đạo của chùm electron khi đi trong khoảng giữa
hai bản và thời gian chuyển động trong đó
2) Xác định phương chiều và độ lớn của véctơ vận tốc electron khi nó vừa ra khỏi hai bản
Giải:
+ Từ công thức Anhxtanh suy ra vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện:
m s
m
hc
hc
.
,
,
,
,
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc v, còn theo phương Oy: chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc có độ lớn:
md
eU
m
eE
.
, ,
+ Vì vậy phương trình chuyển động của electron trong điện trường là:
at y
t v x
v
a
.
.
(Parabol)
+ Gọi là thời gian chuyển động trong điện trường, hai trường hợp có thể xảy ra:
– Nếu hạt đi được ra khỏi tụ tại điểm D có toạ độ x D , y D thì: s
v
l a
y
l v x
D
D
,
– Nếu hạt chạm vào bản dương tại điểm C có toạ độ x C , y C thì:
s s a
d d
a
y
v
x
C
C
7 7
12
2 2
0
10 3 10
8 , 1 10 5
10 16 2
2
: chứng tỏ electron đập vào bản dương Vì
vậy, thời gian chuyển động là 1,8.10 7 s
2) Gọi là góc hợp bởi véctơ vận tốc và trục Ox tại thời điểm hạt bắt đầu đi ra ngoài (lúc này t = ) thì:
0 6
7 12
0
42 10
10 8 , 1 10 5 '
'
v
at x
y
v
v
tg
x
y
+ Độ lớn vận tốc tại đó:
v
v
Trang 5TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongduc
ĐS: 1) . s , 2) v,. m / s.
Electron quang điện chuyển động trong điện trường theo phương bất kì
1) Trường hợp v0 vµ Oyhợp với nhau một góc 00 900
+ Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với
vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song
song với hai bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển
động của hạt và trục Oy có phương chiều trùng với
phương chiều của lực điện tác dụng lên hạt
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận
tốc vxvsin, còn theo phương Oy, chuyển động
biến đổi đều với vận tốc ban v0y v0cos và với gia
tốc có độ lớn:
md
eU m
eE
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
2 cos
sin
2 0
0
at t v
y
t v
x
+ Phương trình quỹ đạo:
g x x
v
a
sin
2
2 2
2
0
+ Gọi thời gian chuyển động thì yh v a h
2 cos
2 0
+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có toạ độ:
2 sin
sin
2 0
0
a v
y
v x C C
2) Trường hợp v vµ 0 Oy hợp với nhau một góc 900 1800
+ Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc O
trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có
phương song song với hai bản tụ có chiều cùng
với chiều chuyển động của hạt và trục Oy có
phương chiều trùng với phương chiều của lực
điện tác dụng lên hạt
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox, chuyển động quán tính với
vận tốc vx vsin, còn theo phương Oy,
chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu
v y và với gia tốc có độ lớn:
md
eU
m
eE
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
at t v
y
t
v
x
cos
sin
+ Phương trình quỹ đạo: x g x
v
a
cot
Trang 6TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongduc
+ Toạ độ đỉnh:
a
v y
a
v x
D
D
cos sin
+ Gọi thời gian chuyển động thì yh v a h
2 cos
2 0
+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có toạ độ:
a v
y
v x
C
C
sin sin
1 Bài toán mẫu
Bài 1: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng = 0,2632 (cùng phương cùng chiều)m) vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có
công thoát A . J thì các electron quang điện bứt ra với vận tốc ban đầu cực đại v Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc cực đại v và hướng vào không gian giữa hai bản của một tụ điện phẳng tại điểm O theo phương hợp với véctơ cường độ điện trường một góc
(xem hình
11.II.IV ) Bỏ qua tác dụng của trọng lực Biết khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 10 (cm), hiệu điện thế giữa
hai bản tụ là U , V , electron bay ra khỏi tụ điện theo phương song song với hai bản Xác định chiều dài của mỗi bản tụ
Giải:
+ Từ công thức Anhxtanh suy ra vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện:
m s
m
A
hc
.
.
,
,
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Chuyển động của electron trong điện trường giống như chuyển động của vật nén xiên Theo phương Ox:
chuyển động quán tính với vận tốc có độ lớn: vx vsin, còn theo phương Oy: chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu
có độ lớn v oyvcosvới gia tốc có độ lớn:
md
eU m
eE
,
,
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
at t v
y
t v x
cos sin
+ Phương trình quỹ đạo: x g x
v
a
cot
+ Toạ độ đỉnh:
a
v y
a
v x
D
D
cos sin
+ Electron bay ra khỏi tụ điện theo phương song song với hai bản chỉ có thể xảy ra khi:
m cm
l l
d a v a
v l
d a
v
y
l a
v
x
D
D
, ,
,
, cos
,
sin cos
sin cos
sin
ĐS: l ,cm
Bài 4: (ĐH Kiến trúc HN – 2000) Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng làm bằng kim loại có công thoát
eV
A , Khoảng cách giữa hai bản là d cm Chiếu vào tâm O của bản A một bức xạ đơn sắc có bước sóng ,m (cùng phương cùng chiều)xem hình 12.II.IV)
Trang 7TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongduc
1) Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện bị bứt ra
2) Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế U AB , V
a) Các electron quang điện có thể tới cách bản B một đoạn gần nhất là bao nhiêu?
b) Khi các electron quang điện rơi trở lại bản A, điểm rơi cách O một đoạn xa nhất bằng bao nhiêu?
Giải:
1) Từ công thức Anhxtanh suy ra vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện:
m s
m
A
hc
.
, ,
,
,
2) Ta chỉ cần khảo sát chuyển động của các electron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại Giả sử vận tốc ban đầu của electron quang điện hợp với trục Ox một góc bất kì Phân tích chuyển động của electron quang điện thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc có độ lớn vx vsin, còn theo phương Oy: chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu có độ lớn vy vcosvà với gia tốc có độ lớn:
md
eU
m
eE
.
, ,
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
at t v y
t v
x
sin cos
+ Phương trình quỹ đạo: x tg x
v
a
+ Toạ độ đỉnh:
a
v y
a
v x
D
D
sin sin
+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có toạ độ:
C
D C
y
a
v x
.
a) Các electron quang điện bản B một đoạn gần nhất khi:
a
v y
a
v
.
, max
sin
+ Vậy, các electron quang điện có thể tới cách bản B một đoạn gần nhất là: d y D max ,cm
b) Khi các electron quang điện rơi trở lại bản A, điểm rơi cách O một đoạn xa nhất khi:
a
v x
a
v
.
, sin
max
sin
+ Vậy, điểm rơi cách O một khoảng xa nhất là ,cm
Trang 8TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongduc
, 2) a)
cm
, , b)
cm
2 Bài toán tự luyện
Bài 7: (ĐH Công đoàn – 2001) Chiếu lần lượt hai bức xạ
m
và
nm
vào catốt của một tế bào quang điện thì thấy hiệu điện thế hãm có độ lớn gấp bốn lần nhau
1) Tìm giới hạn quang điện 0 của kim loại làm catốt
2) Chiếu bức xạ 1 vào catốt, tìm điều kiện của hiệu điện thế U AKđể không có dòng quang điện
3) Đặt hiệu điện thế giữa anốt và catốt là UAK = 1 (V) Tìm vận tốc cực đại của electron quang điện lúc đến anốt 4) Coi anốt và catốt là các bản phẳng song song và cách nhau một khoảng d = 1 (cm) Tìm bán kính lớn nhất của miền trên anốt có electron quang điện đập vào Trong trường hợp này vẫn chiếu bức xạ 1 vào tâm của catốt
và UAK = 1 (V)
ĐS: 1) ,m, 2) U AK , V , 3) v max ,. m / s, 4) R max ,cm
Bài 8: Xét một tế bào quang điện có công thoát electron của catốt
J
A . Chiếu vào catốt của tế bào quang điện một bức
xạ đơn sắc có bước sóng Tách một chùm hẹp các electron
quang điện bắn ra từ catốt với vận ban đầu cực đại cho đi vào
điện trường đều của một tụ điện phẳng tại điểm O cách đều hai
bản tụ Vận tốc ban đầu v của các electron quang điện có
phương song song với hai bản tụ (xem hình 13.II.IV) Biết hiệu
điện thế giữa hai bản tụ U V , khoảng cách giữa hai bản tụ
cm
d , chiều dài của tụ l cm Tính giá trị lớn nhất của
bước sóng để các electron bay ra khỏi tụ điện Bỏ tác dụng của
trọng lực
ĐS: max .m
Bài 9: Khi rọi vào catốt phẳng của một tế bào quang điện bức xạ
điện từ có bước sóng ,m thì có thể làm dòng quang
điện triệt tiêu bằng cách nối anốt và catốt của tế bào quang điện
với hiệu điện thế U AK , V
1) Xác định giới hạn quang điện của kim loại làm catốt
2) Anốt của tế bào đó cũng có dạng phẳng song song với catốt,
đặt đối diện và cách catốt một khoảng d cm Hỏi khi rọi chùm bức xạ rất hẹp trên vào tâm của catốt và đặt một hiệu điện thế U AK , V , thì bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt mà các electron tới đập vào bằng bao nhiêu?
ĐS: 1) ,m, 2) R max ,mm
Electron quang điện chuyển động trong từ trường
1) Trường hợp v B
Trang 9TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongduc
+ Lực Loren tác dụng lên electron phương luôn luôn vuông góc với phương của vận tốc, vì vậy electron chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo R
+ Lực Loren tác dụng lên electron (có độ lớn F Le vB) đóng vai trò là lực hướng tâm (có độ lớn
R
mv
F ht
tức là
eB
mv R R
mv
B
2) Trường hợp góc giữa v vµB là
cos v v
v v v
v v v v
n
t n
t n
t song song víi B cßn vu«ng gãc víi B
+ Thành phần v n gây ra chuyển động tròn, Lực Loren tác dụng lên electron (có độ lớn F L ev n B) đóng vai trò
là lực hướng tâm (có độ lớn
R
mv
ht
), tức là:
eB
mv eB
mv R R
mv
B
Thời gian cần thiết để electron chuyển động hết 1 vòng tròn là:
sin v R
R v
T
n
+ Thành phần vt gây ra chuyển động quán tính theo phương song song với B Trong thời gian T, chuyển động tròn đi hết 1 vòng thì đồng thời nó cũng tiến được theo phương song song với Bmột đoạn – gọi là bước ốc:
tg
R v
R v
T
v
sin cos
.
+ Electron tham gia đồng thời hai chuyển động: chuyển động tròn do vn gây ra và chuyển động quán tính theo phương song song vớiB do vt gây ra Vậy chuyển động
của electron là sự tổng hợp của hai chuyển động nó trên, kết
quả là electron chuyển động theo đường đinh ốc, với bước
ốc và bán kính lần lượt là:
tg
R
eB
mv
R sin
1 Bài toán mẫu
Bài 1: (Đề tuyển sinh ĐH, CĐ – 2002) Chiếu bức xạ có
bước sóng ,m lên tấm kim loại có công thoát
J
A . Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các
electron quang điện và cho chúng bay vào một từ trường
đều theo theo hướng vuông góc với phương của đường cảm
ứng từ Biết bán kính cực đại của quỹ đạo electron là
mm
R , Tìm độ lớn cảm ứng từ B của từ trường Bỏ
qua tương tác giữa các electron
Giải:
+ Theo công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện:
m v
v m
A
hc
e
,
,
,
+ Khi electron chuyển động trong từ trường đề có B hướng vuông góc với v thì nó chịu tác dụng của lực Lorenxơ FL có độ lớn không đổi và luôn vuông góc với v, nên lực FL đòng vai trò là lực hướng tâm và quỹ đạo
là tròn
eB
v m r r
v m
Bve
+ Như vậy những electron có vận tốc v0max sẽ có bán kính quỹ đạo cực đại: r = R
Trang 10TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC – THẦY CHU VĂN BIÊN-website: http://violet.vn/bienhongduc
eR
v m
, ,
.
ĐS: B 10 4 T
Bài 2: Khi chiếu một bức xạ vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện ,m
thì các electron quang điện bắn ra với vận tốc cực đại v0. Khi hướng electron quang điện vào một từ trường đều
có cảm ứng từ B . T thì nó chuyển động theo một đường đinh ốc có bán kính R m và bước ốc
cm
h (cùng phương cùng chiều)xem hình 14.II.IV).
1) Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện
2) Tính bước sóng của bức xạ chiếu xuống catốt
Giải:
1) Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện
cos v v
v v v
v v v v
n
t n
t n
t song song víi B cßn vu«ng gãc víi B
+ Electron tham gia đồng thời hai chuyển động: chuyển động tròn do vn gây ra và chuyển động quán tính theo phương song song vớiB do vt gây ra Vậy chuyển động của electron là sự tổng hợp của hai chuyển động nó trên, kết quả là electron chuyển động theo đường đinh ốc, với bước ốc và bán kính lần lượt là:
tg
R
eB
mv
R sin
(2)
+ Từ (2), suy ra:
m sin
eBR
+ Từ (1), suy ra:
,
h
R
m
eBR
, sin
, sin
2) Từ phương trình Anhxtanh suy ra bước sóng chiếu xuống catốt tính theo công thức:
,
,
,
, mv
hc
hc
m m
,
,
,
,
,
,
,
ĐS: 1) ,. m / s, 2) ,m
2 Bài toán tự luyện
Bài 3: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng
m
0,546 vào bề mặt catốt của một tế bào
quang điện, người ta thu được dòng quang điện bão
hoà I = 2 (mA) Biết công suất bức xạ điện từ là P =
1,515 (W)
1) Xác định hiệu suất lượng tử
2) Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các
electron quang điện có vận tốc cực đại và hướng nó
vào một từ trường đều cảm ứng từ B10 4 T
vuông góc với phương vận tốc ban đầu của
electron Thì quỹ đạo electron đi trong từ trường là
đường tròn có bán kính R2,332cm Tính vận
tốc ban đầu cực đại của electron và bước sóng giới
hạn quang điện 0
1) H ,, 2) a) v . m / s, b) ,m
Bài 4: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng 0,56m vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có công thoát A1,9eV