tài liệu ôn thi máy tính cầm tay toán cấp 2 tham khảo
Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN BUÔN ĐÔN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN TRƯỜNG TỘ G D CHUYÊN ĐỀ: Giải toán máy tính cầm tay y = x2 -2 O A y = 2x B I F H M E A B G E # N C Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán C Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay LỜI NÓI ĐẦU Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay soạn nhằm phục vụ cho việc dạy học khoá, cho kỳ thi khu vực Giải toán máy tính cầm tay Về góc độ chuyên môn Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay coi tài liệu tham khảo cần thiết cho học sinh từ lớp đến lớp 10, nâng cao lực thực hành kiến thức môn học, phát huy tính tích cực dạy học với trợ giúp máy tính cầm tay Ngoài tài liệu hướng dẫn sử dụng giải toán có, học sinh mua máy Học sinh đọc tài liệu biết chức phím tính toán phép toán bản, mà chưa có tập thực hành nhiều kỹ giải toán máy tính cầm tay Để HS tự khám phá khả tính tóan phong phú, khai thác chức máy gắn liền với việc học lớp hoạt động ngoại khoá toán học thông qua thực hành máy Vì trình dạy học lớp (dạy học khoá, tự chọn, dạy BDHSG, ) Chúng ta cần phải trang bị cho học sinh nắm đựơc số phương pháp giải qui trình ấn phím Để từ học sinh tự giải tập cách chủ động Đứng trước thực trạng trên, với tinh thần yêu thích môn học, muốn khám phá, muốn cho em học sinh THCS có nhữn dạng tập toán giải máy tính cầm tay Chúng xin đưa số dạng tập để học sinh tự thực hành, rèn luyện kỹ giải Toán máy tính cầm tay Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay, soạn thời gian ngắn, nên không tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong nhận ý kiến góp ý xây dựng bạn đọc quý thầy, cô Chân thành cảm ơn quý bạn đọc TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay A- PHẦN HÌNH HỌC * Xoá nhớ, trạng thái ban đầu: SHIFT CLR = = 1/ Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn α cho trước : * Tổng quát: a/ Sin α =? Bấm: sin α = b/ cos α =? Bấm: cos α = c/ Tan α =? Bấm: tan α = d/ cot α =? +Cách1: Bấm: tan ( 90 o,,, - α ) = +Cách2: Bấm: ⋅⋅ tan α = + Ví dụ: Tìm tỉ số lương giác: a / sin 46 012' ≈ 0,7218; b / cos 30 ≈ 0,866; c / tan 52 018' ≈ 1,2938; d / cot 32' = ⋅⋅ tan 32' ≈ 6,665 2/ Tìm số đo góc nhọn α biết tỉ số lượng giác góc đó: * Tổng quát: Tìm góc α ? biết: a/ Sin α = n (n số cho trước) Bấm: SHIFT sin −1 n = o,,, (máy kết góc α ) b/ cos α = n (n số cho trước) Bấm: SHIFT cos −1 n = o,,, (máy kết góc α ) c/ Tan α =n (n số cho trước) Bấm: SHIFT tan −1 n = o,,, (máy kết góc α ) d/ cot α = n (n số cho trước) Bấm: SHIFT tan −1 n x −1 = o,,, (máy kết góc + Ví dụ: Tìm góc α ? biết: a/ Sin α = 0,7837 ⇒ α = 510 36'2,27' ' ≈ 510 36' α) sin −1 0.7837 = o,,, (máy kết góc α ) b/ cos α = 0,5547 ⇒ α = 56 018'35,81' ' ≈ 56 019' Bấm: SHIFT cos −1 0.5547 = o,,, (máy kết góc α ) c/ Tan α = 1,2938 ⇒ α = 52 017'56,23' ' ≈ 52 018' Bấm: SHIFT tan −1 1.2938 = o,,, (máy kết góc α ) d/ cot α = 3,006 ⇒ α = 18 24'2,28' ' ≈ 18 24' Bấm: SHIFT tan −1 3.006 x −1 = o,,, (máy kết góc α ) Bấm: SHIFT **Bài tập củng cố áp dụng: Dùng máy tính Casio fx(500MS; 570MS; 500ES; 570ES) Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn α cho trước Tìm số đo góc nhọn α biết tỉ số lượng giác kết hợp định nghĩa tỉ số lượng giác, : Làm tập tính cạnh tính góc tam giác vuông diện tích hình: Bài 1/ Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần Sin 700 , Cos 500 , Sin 450 , Cos 320, Sin 800 ,tan320 , cot320 Bài 2/ Cho ∆ABC vuông A, có AH đường cao, H ∈ BC HC = 4cm, HB = 9cm a/ Tính BC;AB; AC? ( Lấy số thập phân) b/ Tính Λ Λ B ; C AH ? c/ So sánh sinB sinC ; TanB sinC; tanB cotC; cosB cosC;tanB cosC ? Bài 3/ Cho tam giác ABC có AB=1,5cm;AC=2cm;BC=2,5cm AH đường cao a/ Chứng minh ABC tam giác vuông b/ Tính Λ Λ B, C HB, HC ? c/ Tìm tỉ số lượng giác ∧ B? Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay Bài 4/Cho Cotx = 3,163 Tính Sinx, cosx? Biến đổi: đổi Cotx = 3,163 ⇒ x = 17 032'40,7' ' 3,163 Sin 17 32'40,7' ' =0,301 Cos 17 032'40,7' ' =0,953 Tan x = Đáp số: Sin 17 032'40,7' ' =0,301 Cos 17 032'40,7' ' =0,953 Bài 5/Cho tam giác ABC vuông A,có AB = 21cm; Hãy tính: AC; BC; ∧ Cˆ =400,BD phân giác B ∧ ABD ;BD? Biến đổi: đổi + AC = AB CotgC=21.Cotg400 ≈ 21.1,1918 ≈ 25,027cm + SinC = B AB AB 21 21 ⇒ BC = = ≈ ≈ 32,670 cm BC SinC Sin 40 0,643 ∧ + Phân giác BD có Cˆ =40 ⇒ Bˆ = 50 ⇒ Bˆ = B = 250 0 21 +Xét tam giác vuông ABD có: CosB1= AB 21 21 AB = ≈ ≈ 23,17 (cm) ⇒ BD= CosB1 Cos 25 0,906 BD 40 C A Đáp số: AC = 25,027cm BC = 32,670cm ∧ ABD =25 D BD = 23,171cm ˆ = 63 25 ' Bài 6/Cho tam giác nhọn ABC có độ dài cạnh AB = 32,25cm; AC = 35,75cm; số đo A Tính diện tích ∆ABC , Độ dài cạnh BC, số đo HD: - Vẽ BH ⊥ AC xét ∆ABH : Bˆ , Cˆ ? A H BH = AB.SinA 1 S ABC = AC.BH = 35,75.32,25 sin 63 25 ' =515,727 cm 2 ˆ ˆ +Tính B, C ? HA = AB cos A HC = AC − AH BH TgC = ⇒ Cˆ == 53 31' 45,49" CH Bˆ = 180 − Aˆ + Cˆ = 63 3'14,51" BH BC = = 35,864cm SinC ( C B ) Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay ∆ABC vuông A, AM trung tuyến, AH đường cao, biết AC = 12cm, AM = 10cm, Tính Bˆ , Cˆ , AB, AH ? Bài 7/Cho HD: BC = 2.AM = 20cm 12 ⇒ Bˆ = 36 52' 20 ˆ C = 90 − 36 52' = 530 8' AH = AB.SinB = 9,6cm SinB = Bài 8/ Tính A = sin 15 017 ' 29' '+ cos 24 32 '11'' cos 510 39 '13'' ( sin 150” 170”290” + cos240” 320”110” ) ÷ cos510”390”130” = Kết :1,891358657 Bài 9/Cho ∆ABC vuông A, AM trung tuyến, AH đường cao, biết AC = 12cm, AM = 10cm, Tính Bˆ , Cˆ , AB, AH ? Hướng Dẫn: BC = 2.AM = 20cm 12 ⇒ Bˆ = 36 52' 20 ˆ C = 90 − 36 52' = 530 8' AH = AB.SinB = 9,6cm SinB = Bài 10/ Cho ∆ABC có cạnh 12,5cm AH đường cao Gọi K trung điểm HC a (2đ)/ Tính độ dài AK ? ∧ b(2đ)/ Tính A ∧ HAK; AKB ? a /+ HC = 6,25cm (T/c ∆ đều) + AH = AC − HC = 10,82531755cm (đlí PytaGo) + HK = HC :2 = 3.125cm + AK = b(2đ)/ Tính ∧ AH + HK = 11,26734774cm (đlí PytaGo) ∧ ∧ HAK; AKB ? SinHAK = B ∧ HK ⇒ HAK = 1606'7,61" AK H K ∧ AKB = 900 − 1606'7,61" = 73053'52,39" Bài 11: Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy 10 cm 19 cm Các góc kề đáy lớn 450 300 Đặt AH = BK = x Ta có DH = x Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán C Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay ⇒ KC = x A Ta có DH + HK +KC = DC ⇔ x + 10 + x =19 ⇔ x= SABCD B 1+ (10 + 19) X = 47.76631519 cm2 = 2X 1+ ( ( ) Bài 12: Cho tam giác, BC = 11cm, D ) ∧ H K C ∧ ABC = 38 ; ACB = 30 Gọi N chân đường vuông góc kẽ từ A đến cạnh BC Tính AN, AC? Biến đổi: đổi K B A 38 30 N C Từ B kẽ đường thẳng vuông góc với AC : BK ⊥ AC Xét ∆ BCK ( Kˆ =900) Có Cˆ =300 ⇒ KBˆ C = 600 ⇒ BK = BC SinC BK = 11.Sin300 =5,5 (cm) - Có KBˆ A = KBˆ C − ABˆ C ⇒ KBˆ A =600–380=220 BK 55 = ≈ 5,933 - Trong ∆ BKA có AB= ˆ CosKBA Cos 220 AN=AB.Sin380 ≈ 5,933.Sin380 ≈ 3,653(cm) AN 3,653 Trong ∆ ANC có AC= ≈ ≈ 7,306 SinC Sin30 B- PHẦN ĐẠI SỐ I/ DẠNG TÌM ƯCLN VÀ BCNN: 1/ Rút gọn phân só tối giản: Ví dụ: A a = B b 1926 = 3600 2/ ƯCLN(A;B)=? + Rút gọn phân só tối giản: A a = B b +ƯCLN(A;B) = A:a 3/ BCNN(A;B)=? + Rút gọn phân só tối giản: A a = B b Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay + BCNN(A;B) = A x b Bài tập: Tìm ƯCLN BCNN 3600 ; 1926 ; 5728 ? 1926 107 = 3600 200 1926 : 107 = 18 Vậy ƯCLN ( 1926; 3600) = 18 Vì ƯCLN ( 1926; 3600 ; 5728 ) = ƯCLN(ƯCLN ( 1926; 3600) ; 5728)) 18 = 5728 2864 18 : = VậyƯCLN ( 1926; 3600 ; 5728 )=2 * 1926 107 = 3600 200 1926 × 200 = 385200 BCNN( 1926 ; 3600) = 385200 BCNN( 1926 ; 3600 ; 5728 ) = BCNN(BCNN( 1926 ; 3600); 5728)) 5728 583 = 385200 24075 × 24075 = 137901600 5728 Vậy BCNN( 1926 ; 3600 ; 5728 ) = 137901600 II/ DẠNG TĂNG TƯỞNG PHẦN TRĂM: Gọi a số tiền gửi ban đầu, r lãi suất kỳ hạn n số kỳ hạn số tiền vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn : A = a(1+r)n Bài1: a/ Một người gửi tiết kiệm 60 000 000 (đồng) loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 14% năm; Biết mức lãi suất không tự động ký thác Hỏi sau tháng , người nhận tiền vốn lẫn lãi? b/ Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% năm Biết mức lãi suất trì sau đến đáo han người không rút lãi tất định kỳ trước Hỏi sau 10 năm tháng , người nhận tiền vốn lẫn lãi? Giải: a/ + Số tiền nhận sau tháng : 60000000(1 + b/ 14 X 2) = 61400000 đồng 100 X 12 + Lãi suất kỳ hạn tháng = 2,6125% + 10 năm tháng = 129 tháng = 43 kỳ hạn Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay + Số tiền nhận sau 10 năm tháng : A = 250 000 00043 = 757 794 696,8 đ Bài : Vào ngày 01/01/2012 Bác Phúc gửi tiết kiệm 100 000 000 (đồng) loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 14% năm; Hỏi đến ngày 01/02/2013 bác Phúc nhận tiền vốn lẫn lãi? Biết Ngân hàng nhà nước định toàn hệ thống ngân hàng từ ngày 01/04/2012 phải hạ lãi suất 12 0 năm từ ngày 01/07/2012 phải hạ lãi suất 0 năm cho loại tiền gửi có kỳ hạn bác Phúc không rút lãi tất định kỳ trước Giải : + Gọi a số tiền gửi ban đầu, r lãi suất kỳ hạn n số kỳ hạn số tiền vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn : A = a(1+r)n +Từ ngày 01/01/2012 đến ngày 01/04//2012 (3 tháng) hưởng 14% năm : + Lãi suất kỳ hạn tháng 14 0 12 14 0 = 103 540 992,1đ + Số tiền lãi gốc sau tháng là: A = 100 000 000 1 + 12 +Từ ngày 01/04/2012 đến ngày 01/07//2012 (3 tháng) hưởng 12% năm : 12 0 = 10 12 + Số tiền lãi gốc sau tháng : A = 103 540 992 (1 + 0 ) = 106 678 387,6đ + Lãi suất kỳ hạn tháng +Từ ngày 01/07/2012 đến ngày 01/02/2013 (7 tháng) hưởng 9% năm : 00 = 0,75 0 12 +Số tiền lãi gốc sau tháng : A = 106 678 387,6 (1 + 0,75 0 ) = 112 406 603,8đ + Lãi suất kỳ hạn tháng Vậy đến ngày 01/02/2013 bác Phúc nhận 112 406 603,8 đồng Bài : Một người gửi vào ngân hàng 30 000 000 đồng trì theo kỳ hạn tháng, đến tháng sau người nhận gốc lẫn lãi ( Theo hóa đơn) 33 301 072,52 đồng Hỏi lãi xuất gửi tiết kiệm ngân hàng theo kỳ hạn tháng 0 tháng? HD: Theo công thức tăng trưởng 0 : A = a.(1 + m 0 ) Trong đó: A số tiền nhận gốc lẫn lãi n a tiền gửi n số tháng m 0 lãi suất A 33301072.52 m 0 = n − 1100 0 = (9 − 1) X 100 0 ≈ 1.166666667 0 30000000 a Vậy lãi suất ngân hàng theo kỳ hạn tháng là: 1.166666667 0 tháng Bài : Dân số quốc gia (Y) 65 triệu người, mức tăng dân số năm bình quân 0,9% a) Viết công thức tính dân số sau n năm b) Tính dân số quốc gia (Y) sau 15 năm Giải: a) Công thức tổng quát tính dân số nước sau n năm là: A = a(1+m)n Trong a số dân ban đầu bắt đầu tính m mức tăng dân số trung bìmh năm Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay n số năm A dân số nước sau n năm b) dân số sau 15 năm 65000000(1+ 0.9 15 ) = 74 349 979 người 100 Câu (2 điểm): Theo số liệu thống kê tỉnh A Cuối năm 2007 dân số huyện X (thuộc tỉnh A) có 60946 người Tính xem hàng năm trung bình dân số huyện X tăng %? Biết trước năm (tức cuối năm 2005) dân số huyện X có 13278 người II/ DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH - HÀM SỐ - THỐNG KÊ: *** GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN: + CASIO fx 500MS: ax + bx + c = MODE 1〉 Nhập a=b=c= ( x1 = x =) + CASIO fx 570MS: MODE 1〉 Nhập a=b=c= + CASIO fx 570ES: MODE Nhập a=b=c= ( x1 = x =) ( x1 = x =) ++ Lưu ý: Nếu nghiệm có xuất hiện: R ⇔ I góc phải (đối với máy 500; 570Ms); nghiệm (đối với máy 500; 570ES) Thì kết luận PT vô nghiệm số thực *** GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN: a1 x + b1 y = c1 a x + b2 y = c + CASIO fx 500MS: MODE 2 Nhập a1 = b1 = c1 = a = b2 = c = ( x = y =) + CASIO fx 570MS: MODE Nhập a1 = b1 = c1 = a = b2 = c = ( x = y =) + CASIO fx 570ES: MODE Nhập i sau giá trị a1 = b1 = c1 = a = b2 = c = ( x = y =) a1 x + b1 y + c1 z = d1 *** GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN: a x + b2 y + c z = d a x + b y + c z = d 3 + CASIO fx 500MS: MODE + CASIO fx 570MS: MODE 3 + CASIO fx 570ES:MODE Nhập a1 = b1 = c1 = d1 = a = b2 = c = d = a = b3 = c3 = d = ( x = y = z =) Bài : a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = - 3x +2 mặt phẳng toạ độ Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay b ) Gọi A , B giao điểm đường thẳng với trục 0x C giao điểm hai đường thẳng Tìm toạ độ A , B , C c ) Tính chu vi diện tích tam giác ABC ( Đơn vị đo trục centimét ) d ) Tính góc tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) HD: a/ y +Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + : - Cho x = ⇒ y = : N(0;3) - Cho y = ⇒ x = −1,5 : A(-1,5;0) - Đường thẳng NA đồ thị hàm số y = 2x + +Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x +2 : - Cho x = ⇒ y = : M(0;2) C (0,25đ) (0,25đ) - Cho y = ⇒ x ≈ 0,7 : B(0,7;0) (0,25đ) - Đường thẳng MB đồ thị hàm số y = - 3x +2 (0,25đ) b/(0,75Đ).Tọa độ A nghiệm hệ phương trình : y = 2x + y = ⇒ A( − 1,5;0 ) A (1) (2) ⇒ B( 0,7;0) (0,25đ) Tọa độ C nghiệm hệ phương trình : y = 2x + y = −3 x + ⇒ C ( − 0,2;2,6 ) (0,25đ) c ) /(0,75Đ).Từ C hạ CI ⊥ AB AB = ( xB − x A ) + ( yB − y A ) = 2,2cm AC = ( xC − x A ) + ( y C − y A ) ≈ 2,9cm BC = ( xC − x B ) + ( y C − y B ) ≈ 2,8cm (0,5đ) ⇒ PABC = AB + AC + BC = 7,9cm ⇒ p = 3,95 S ABC = p ( p − AB )( p − AC )( p − BC ) ≈ 2,9cm (0,25đ) (Có Thể dùng định lí Pytago công thức tính chu vi ;diện tích để tính) d/(1Đ) xét ∧ ∆ACI : I = 90 ; CI = 2,6; AC = 2,9 ∧ CI 2,6 SinA = = ⇒ A ≈ 64 AC 2,9 xét ∧ ∆ACI : I = 90 ; CI = 2,6; BC = 2,8 ∧ CI 2,6 SinB = = ⇒ B ≈ 68 BC 2,8 xét ∧ ∧ ∧ ∆ABC : C = 180 − B + C = 48 Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh : AB : 2x + 3y + = AC : 4x – 5y – = Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ x O (0,25đ) Tọa độ B nghiệm hệ phương trình : y = −3 x + y = B BC : 5x + 3y – = 10 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay a) Tính tọa độ đỉnh A, B , C b) Tính diện tích tam giác ABC Giải: a) (Tọa độ A nghiệm hệ phương trình : 2 x + y = −8 4 x − y = ⇒ A(−1;−2) 2 x + y = −8 5 x + y = ⇒ B (5;6) 4 x − y = 5 x + y = ⇒ C (1,4324;−0,0541) Tọa độ B nghiệm hệ phương trình : Tọa độ C nghiệm hệ phương trình : b) AB = ( xB − x A ) + ( yB − y A ) = ( + 1) + ( − + 2) AC = ( xC − x A ) + ( y C − y A ) = (1,4324 + 1) + ( − 0,0541 + 2) = 3,115cm BC = ( xC − x B ) + ( y C − y B ) = (1,4324 + 1) + ( − 0,0541 + 6) = 6,9341cm = 7,2111cm ⇒ PABC = AB + AC + BC = 17,2602cm S ABC = 8,3601(8,3601 − 7,2111)(8,3601 − 3,115)(8,3601 − 6,9341) = 10,7026cm Bài 3: Tìm số dư chia đa thức P(x) = 17x5 – 5x4 + 8x3 + 13x2 – 11x - 357 cho x – 2,18567 giải : 2,18567 17 ∧ – ∧ + ∧ + 13 x2 – 11 - 357 Kết : ≈ 498,438088 Bài4: Biết f(x) chia x – dư 2005; f(x) chia x – dư 2006.hãy tìm số dư chia f(x) cho x2 – 5x + 6? giải : f(x) chia (x-2) dư 2005 => f(2) = 2005 f(x) chia x-3 dư 2006 => f(3) = 2006 Gọi phần dư chia f(x) cho x2 – 5x + r(x) = ax + b Ta có : f(x) = (x2 – 5x + ).Q(x) + r(x) = (x -2)(x-3) + ax + b f(2) = 2005 = 2a + b f(3) = 2006 = 3a + b a = ; b = 2003 Vậy phần dư chia f(x) cho x2 – 5x + x + 2003 Bài5: Tìm số dư phép chia (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) cho x2 + 8x +11? giải : Ta có (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) = (x2 + 8x + 7)(x2 + 8x +15) = (x2 + 8x + 11 - 4)(x2 + 8x + 11 + 4) = (x2 + 8x + 11)2 – 42 Vậy (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) chia x2 + 8x +11 dư -16 Bài6: Giải phương trình sau: 1 = - x (1) x2 x 1 Đặt -x = t, ta có x2 + = t2 + x x x2 + (1): t2 + = t t2 – t + = => phương trình (1) vô nghiệm Bài7:Cho P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = -25; P(2) = -21; P(3) = - 41 Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 11 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay a) Tìm a, b, c b) Tìm số dư r1 chia P(x) cho x + c) Tìm số dư r2 chia P(x) cho 5x + giải: a) P(1) = -25 a + b + c = -26 P(2) = -21 4a + 2b +c = -29 P(3) = -41 9a + 3b + c =-68 Ta giải hệ phương trình a = -18 ; b = 51 ; c = -59 P(x) = x3 – 18x2 + 51x -59 b) r1 = P(-4) = -615 c) r2 = P (-7/5) = − 21053 125 Bài8: Cho đa thức f(x) = ax5 – bx3 + cx + 2010 , biết f( - 2011) = - Tính f(2011)? 2010 f( 2011) = 2011 a - 2011 b + 2011c + 2010 f(- 2011) + f( 2011) = 2010 f( 2011) = 2010 + giải : Ta có f(- 2011) = - 20115a + 20113b – 2011c + suy Ấn máy : 2010 + kêt : 90,66604709 Bài9: a/ Giải hệ phương trình ( với x, y dương) x − y = 2,456 x y = 1,425 b/ Giải phương trình : 2,415x2 + 5,125x – 7,456 = Giải : a) ta có x = 1,425y phương trình thứ nhất, ta : 1,030625y2 = 2,456 Vì y dương nên y = 2,456 = 1,543703343 1,030625 x = 2,199777264 b) MODE MODE MODE (a ?) 2,415 (b ?) 5,125 (c ?) (- )7,456 Kết : x1 = 0,991544685 x = −3,113697895 10: Cho đa thức: P(x) = ax3 + 3x2 +bx – 15 vừa chia hết cho x+5, vừa chia hết cho x-3 Tính P(-6); P(62)? Biến đổi: đổi P(x) = ax3 + 3x2 +bx – 15 vừa chia hết cho x+5, vừa chia hết cho x-3 ⇒ x=-5 x=3 nghiệm P(x) Thay x=-5 x=3 vào P(x) ta có hệ: − 125a − 5b = −60 Giải 27 a + 3b = −12 Bài a = b = −13 Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 12 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay ⇒ P(x) = x3 + 3x2 -13x – 15 P(-6) = (-6)3 + 3.(-6) -13.(-6) – 15 =-45 P(62) = (62) + 3.(62) -13.62 – 15 = 249039 Bài 11: a/Tìm số dư chia đa thức P(x) = x7 + 16x6 + x + cho 2x + b/Cho đa thức f(x) = x4 + a x3 +bx2 + cx + d Với a, b, c, d số, biết f( 1) =10, f( 2) =20 , f(3) = 30 Tính f(12) + f(- 8) a/ Gọi Q(x) đa thức thương, r số dư Do P(x) chia cho 2x+3 nên P(x)=(2x+3)Q(x)+r Suy r = P(-1,5)= − 3197 128 b/ f(1) =10x =10 ; f(2) =10x = 20 ; f(3) = 10x =30 f(x) -10x chia heát cho x-1 ; x-2 ; x-3 f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-r) +10x ( 0,5ñ) f(12) = 11.10.9 (12-r) +120 f(-8) = -9.(-10) (-11)(-8-r) -80 = 9.10.11(8+r) f(12) + f(-8) =11.10 (12+8) +40 =19840 ( 0,5ñ) Bài 12: Cho đa thức P ( x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết P ( 1) =3; P (2) =9; P(3)= 19 ; P(4) = 33 ; P (5) =51 Tính P (6); P(7); P(8); P(9); P(10 ); P(11)? Giải: Ta có = 2.12 +1 = 2.22 +1 19 = 2.33 +1 33 = 2.42 +1 51 = 2.52 +1 Đặt Q(x) = P (x) – (2x2 +1) ( 1) Ta có : Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) =0 Ta thấy hệ số x5 nên 1;2;3;4;5; nghiệm Q(x) Do : Q(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) (x-5) (2) Từ (1) (2) suy : P(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) (x-5)+(2x2 +1) Vậy P(6) = (6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5) + (2x2 +1) = 5.4.3.2.1+73 P(6) = 193 P(7) = 819 P(8) = 5169 P(9) = 40483 P(10) = 363081 P(11) = 3629043 Bài 13: Tìm chữ số hàng đơn vị số 2010 ? 710 ≡ 9( mod 10 ) 20 ≡ ≡ 1( mod 10 ) 2000 ≡ 1100 ≡ 1( mod 10 ) 2010 ≡ 9.1( mod 10 ) Vậy chữ số hàng đơn vị 2010 Bài14 : Khi thống kê điểm Toán khối lớp , Trường thcs T Được ghi lại theo bảng tần số sau: Điểm (X) 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 10 Số HS(n) 22 10 60 65 14 12 10 1 a/ Tính tổng số học sinh điểm trung bình X khối lớp 9? Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 13 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay b/Tính độ lệch chuẩn xσ n phương sai xσ n2 ? + Nêu qui trình bấm máy tính Vinacal Casio fx500MS, fx570Ms, fx500ES, fx570ES…: + Đáp số: a/ Tổng số hs: n = 210 X = 5,48 b/ xδ n = 1,07; δ n = 1,14 Điểm trung bình: III/ DÙNG PHÉP GÁN - LẬP CÔNG THỨC TRUY HỒI - TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC: Bài 1: Cho dãy số : U1 = 1;U = 2;U n + = 3U n + + U n a/ Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n+ ? b/ Tính U ;U ;U ? GIẢI: a/ Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n+ ? SHIFT STO A SHIFT STO B Lặp lại dãy phím X X Alpha Alpha B A + + .A B Shift Shift STO STO A B b/ Tính U ;U ;U U = 76;U = 251;U = 829 (3 + ) + ( = n ) −3 n +6 a/ Tính U ;U ;U ;U ;U ;U ? b/ Lập công thức truy hồi tính U n theo U n −1 U n − : U n = aU n −1 + bU n − + c ? c/ Viết quy trình ấn phím liên tục U n theo U n −1 U n − ? a/ Tính U ;U ;U ;U ;U ;U ? Bài 2: Cho Un + SHIFT STO A − SHIFT STO B SHIFT STO C An + B n n=n+1: U n = +6 C U = 7;U = 12,26099034;U = 38; U = 174,1523119;U = 886;U = 4614,088888 b/ Lập công thức truy hồi tính U n theo U n −1 U n − ? U n = aU n −1 + bU n − + c Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 14 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay 38 = 12,26099034a + 7b + c 174,1523119 = 38a + 12,26099034b + c 886 = 174,1523119a + 38b + c a = 4,47213596 ⇒ b = 3,999999957 c = −44,83281555 U n = 4,472135964U n −1 + 3,999999957U n − − 44,83281555 c/ Viết quy trình ấn phím liên tục U n theo U n −1 U n − ? Vậy công thức: SHIFT STO A 12,26099034 SHIFT STO B 4,472135964 B + 3,999999957 A − 44,83281555 4,472135964 A + 3,999999957 B − 44,83281555 4,472135964 B + 3,999999957 A − 44,83281555 4,472135964 A + 3,999999957 B − 44,83281555 SHIFT STO A SHIFT STO B SHIFT STO A SHIFT STO B ( u3 ) ( u4 ) ( u5 ) ( u6 ) (13 + ) − (13 − ) Bài : Cho dãy số cho công thức U = n n a) Tính U1 , U2 ,U3 , U4 , U5 , U6 , U7 , U8 b) Lập công thức tính Un+1 theo Un Un-1 ( có trình bày cách giải ) c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un Un-1 ( có lời giải ) n với n = 1,2,3,… Bài : a) 13 + → A;13 − → B;2 → C n := n + : Un = ( A^ n − B ^ n ) ÷ C ( Lưu ý; n := n+1 nghĩa là: n sau n liền trước đơn vị) U1 = ; U2 = 26 ; U3= 510 ; U4= 8944 ; U5 = 147884 ; U6 = 2380260 U7 = 36818536 ; U8 = 565475456 b)Công thức truy hồi có dạng Un+1 = aUn +bUn-1 + c 26a + b + c = 510 Ta có hệ 510a + 26b + c = 8944 8944a + 510b + c = 147884 Giải hệ ta a = 26 ; b = - 166 ; c = Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 15 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay Vậy công thức truy hồi Un+1 = 26Un – 166Un-1 b) Gán vào A ; 26 vào B A = 26B – 166A : B = 26A – 166B = (3 + ) − (3 − ) = n Bài : Cho dãy số : Un n với n = 0; 1; 2; 3; … 2 a) Tính số hạng U0; U1; U2; U3 ; U4 b) Trình bày cách tìm công thức truy hồi Un+2 theo Un+1 Un c) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 Un Từ tính U5 U10 Giải a Thay n = ; ; ; ; vào công thức ta : n Giả sử Un + = Un aUn + + bUn + Thay n = ; ; vào công thức, ta hệ phương trình : b ⇒ +1 a + c = 6a + b + c = 29 29a + 6b + c = 132 ⇒ a = b = −7 c = 29 132 Vậy Un + = 6Un – 7Un c Quy trình bấm phím liên tục tính Un + máy Casio .: 6 -7 6-7 … n – đọc kết (U5 = 589 ; U10 = 993 054) Bài5/ Tính: a/ 1 1 + + + + 1.3 3.5 5.7 97.99 1 1 1 1 = − + − + − + + − 1 3 5 97 99 = 1 1 − = 0,4949 99 Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 16 c GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay 1 1 + + + + 1+ 3+ 5+ 2013 + 2015 − + − + − + + 2013 − 2015 = −2 − 2015 = = 21,94437569 −2 2 + + c/ 0,19981998 0,019981998 0,0019981998 9999 X + 1998 − 0,19981998 = →A 9999 99990 X + 1998 − 0,019981998 = →B 99990 999900 X + 1998 − 0,0019981998 = →C 999900 ÷ A + ÷ B + ÷ C = 1111 3 + + d/ 0,20152015 1,020152015 0,00320152015 9999 X + 2015 − 0,20152015 = →A 9999 99990 X + 2015 − 1,020152015 = →B 99990 9999000 X + 32015 − 0,00320152015 = →C 9999000 ÷ A + ÷ B + ÷ C = 954,8824413 b/ e/ 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + + 2013.2014.2015 4−0 −1 6−2 2016 − 2012 + 2.3.4 + 3.4.5 + + 2013.2014.2015 4 4 = ((2013.2014.2015.2016) ÷ 4) = 2029104,5 = 1.2.3 f/ 1 1 + + + + 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2009.2010.2011 Biểu thức viết 1 1 1 1 − + − + + − 1.2 2.3 2.3 3.4 2009.2010 2010.2011 1 = − 2010.2011 Ta có 1 + + + 1.2.3 2.3.4 2009.2010.2011 Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 17 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay 11 − = 0.4999998763 2010.2011 = Bài : Tính giá trị biểu thức sau : a) A= 1+ + 2+ + 1 + + + 3+ 2009 + 2010 2010 + 2011 5 5 + + + b) B = 0,20102010 0,0220102010 0,00220102010 0,000220102010 Giải :a) Biến đổi đưa − 2011 −1 Tính kết A = 43,8442 b) Tính kết B = 25240,4538 Bài7/ Rút gọn biểu thức (kết viết dạng phân số) (14 + 4)(54 + 4)(9 + 4)(134 + 4)(17 + 4)(214 + 4)(254 + 4) (34 + 4)(7 + 4)(114 + 4)(154 + 4)(194 + 4)(234 + 4)(27 + 4) 5.629.6565.28565.83525.194485.390829 C= 85.2405.14645.50629.130325.279845.531445 5.17.37.101.65.145.147.257.325.401.485.577.677 C= 5.17.37.65.101.145.197.257.325.401.485.577.677.785 C= 785 C= Bài8/ Cho P = + 32 + 33 + ….+ 319 Q= 1 1 + + + + 19 3 3 Tính M = P ? Q Giải: Ta có : 1 1 Q = + + + + 19 3 3 1 1 ⇒ 320.Q = 320 + + + + 19 ÷ 3 3 320.Q = 319 + 318 + 317 + + 320.Q = P P ⇒ = 320 Q Vậy M = 320 = 3486784401 Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 18 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay (1 + 2007 ) 1 + 2007 1 + 2007 1 + 2007 1 + 2007 Bài9/ Tính toång : M= 2009 2010 (1 + 2009) 1 + 2009 1 + 2009 1 + 2009 1 + 2009 2007 2008 Giải: 2008 2009 2010 4016 4017 2009 2010 M = 2010 2011 2012 4016 4017 2007 2008 2008.2009.2010 4016.4017 1.2.3 2007.2008 = 1.2.3 2009.2010 2010.2011.2012 4016.4017 2008.2009 2008 = = 2009.2010 2010 2008 : 2010 = 0,999005 Bài10/ Tính: A = +2 +4 + +16+…+1073741824 A = 20 + 21 + 22 + 23 + ….+ 230 2A = 21 + 22 + 23 +24+ ….+ 231 2A – A = 231 – = 2147483647 Bài 11: Cho phân số: m =a+ n b+ 1 2a + 3b − c = 15 m Tìm , biết a, b, c nghiệm hệ 3a − 2b + 2c = n 5a + 3b − 4c = c+ Biến đổi: đổi - Giải hệ : a= 2; b = 5; c = - Phân số: m = 2+ n 5+ 4+ m 103 = n 47 Bài 12: Tìm x ,y biết : Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 19 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay 14044 =1+ 12343 7+ 1 3+ 1+ 9+ x+ 14044 =1+ 12343 y 1 7+ 3+ Hd : 1+ 9+ 7+ Vậy x = , y = Bài 13: Tìm a,b,c biết: 3abc + 3a + 3c + bc + 162 = abc + a + c 47 HD: 3abc + 3a + 3c + bc + = 3+ abc + a + c 162 = 3+ 47 a+ b+ c 2+ 1 ⇒ a = 2, b = 4, c = 2+ 2+ 2+ 2+ + 4+ Bài 14 : Tính Giải 2+ Đặt A = 2+ 1 2+ 2+ + Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 20 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay A ⇒ A − 2A −1 = ⇒ A= 2+ A = 2,4 ⇒ A = −0,4(loai ) Bài 15: Tính tổng: Biến đổi: đổi 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + Đặt: x = 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + ;Đk: x>0 ⇔ x2 = 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + ⇔ x2 = 2008 + x ⇔ x2 –x -2008 = x = 45,314 ⇔ x = −44,314(loai ) 16 16 1− 1+ + Bài 16: Tính 1 − 1+ ; b = Đặt: a = ⇒ a + b = 1; a.b = −1 a = 16 +b = 16 {[( a + b) − 2ab − 2a b {[(1 ) + 2] − 2} − 2 2 ] 2 2 } − 2a b 4 − 2a b − = 2207 PHÒNG GIÁO DỤC BUÔN ĐÔN Trường THCS Nguyễn Trường Tộ ĐỀ THI: KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN – NĂM 2008-2009 MÔN : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Khoá thi, Ngày: Tháng 12 năm 2008 ( Thời gian: 150’, không kể thời gian giao đề) Kết tập lấy xác đến số thập phân có làm tròn (nếu có) Câu1(2Đ): Tính 1 1 ? + + + + 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2008.2009.2010 Câu2(2Đ): Cho dãy số a , a , a , … Thoả mãn Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ a1 = − 21 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán máy tính cầm tay an +1 = an − với n =1,2,3,… Tính a2008 , a2009 , a2010 ? an + Câu3(2Đ): Tính tổng: 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + Câu5(2Đ): Cho tam giác ABC vuông A;AH đường cao(H ∈ BC ) Kẻ HD ⊥ AB D ∈ AB, E ∈ AC Biết AH = 4cm, HB = 3cm ( ) HE ⊥ AC a/ Chứng minh tứ giác AEHD hình chữ nhật b/ Tính độ dài đoạn thẳng AB,BC diện tích tứ giác BDEC Câu6(2Đ): Cho đa thức : P(x) = ax3 + 3x2 +bx – 15 vừa chia hết cho x+5, vừa chia hết cho x-3 Tính P(-6); P(62)? Câu7(2Đ): Theo số liệu thống kê tỉnh DakLak Cuối năm 2007 dân số Huyện Buôn Đôn có 60946 người Tính xem hàng năm trung bình dân số Huyện Buôn Đôn tăng %? Biết trước năm (Tức cuối năm 2005) dân số Huyện Buôn Đôn có 13278 người Câu8(2Đ): Cho tam giác, BC = 11cm, ∧ ∧ ABC = 38 ; ACB = 30 Gọi N chân đường vuông góc kẽ từ A đến cạnh BC Tính AN, AC? Câu9(2Đ): Cho phân số: m =a+ n b+ 1 2a + 3b − c = 15 m Tìm , biết a, b, c nghiệm hệ 3a − 2b + 2c = n 5a + 3b − 4c = c+ Câu10(2Đ): Một thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua khúc sông nước chảy mạnh phút Biết đường thuyền tạo với bờ góc 700 Tính chiều rộng khúc sông? Khoảng cách nơi thuyền đến bờ bên với bến định đến? (Làm tròn đến mét) ………… Hết …………. Lưu ý: HS giải máy tính Casio khác (fx500MS, fx570MS, fx500Es, fx570Es,…) Phòng giáo dục đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 22 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán [...]... (1 + 20 09) 1 + 20 09 1 + 20 09 1 + 20 09 1 + 20 09 2 3 20 07 20 08 Giải: 20 08 20 09 20 10 4016 4017 1 2 3 20 09 20 10 M = 20 10 20 11 20 12 4016 4017 1 2 3 20 07 20 08 20 08 .20 09 .20 10 4016.4017 1 .2. 3 20 07 .20 08 = 1 .2. 3 20 09 .20 10 20 10 .20 11 .20 12 4016.4017 20 08 .20 09 20 08 = = 20 09 .20 10 20 10 20 08 : 20 10 = 0,999005 Bài10/ Tính: A = 1 +2 +4 + 8 +16+…+1073741 824 A = 20 + 21 + 22 + 23 +... 20 08 + 20 08 + 20 08 + 20 08 + 20 08 + 20 08 + ⇔ x2 = 20 08 + x ⇔ x2 –x -20 08 = 0 x = 45,314 ⇔ 1 x 2 = −44,314(loai ) 16 16 1− 5 1+ 5 + Bài 16: Tính 2 2 1 − 5 1+ 5 ; b = Đặt: a = 2 2 ⇒ a + b = 1; a.b = −1 a = 16 +b = 16 {[( a + b) 2 − 2ab − 2a b {[(1 ) + 2] − 2} − 2 2 2 2 ] 2 2 2 2 } − 2a b 2 4 2 4 − 2a 8 b 8 − 2 = 22 07 PHÒNG GIÁO DỤC BUÔN ÔN Trường... 999900 2 ÷ A + 2 ÷ B + 2 ÷ C = 1111 3 3 3 + + d/ 0 ,20 1 520 15 1, 020 1 520 15 0,00 320 1 520 15 9999 X 0 + 20 15 − 0 0 ,20 1 520 15 = →A 9999 99990 X 1 + 20 15 − 0 1, 020 1 520 15 = →B 99990 9999000 X 0 + 320 15 − 3 0,00 320 1 520 15 = →C 9999000 3 ÷ A + 3 ÷ B + 3 ÷ C = 954,8 824 413 b/ e/ 1 .2. 3 + 2. 3.4 + 3.4.5 + + 20 13 .20 14 .20 15 4−0 5 −1 6 2 2016 − 20 12 + 2. 3.4 + 3.4.5 + + 20 13 .20 14 .20 15 4 4 4 4 = ( (20 13 .20 14 .20 15 .20 16)... : Tính Giải 2+ Đặt A = 1 2+ 1 1 2+ 2+ 1 2 + Phòng giáo dục và đào tạo Buôn ôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 20 GV : Lê Thi n Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay 1 A 2 ⇒ A − 2A −1 = 0 ⇒ A= 2+ A = 2, 4 ⇒ A = −0,4(loai ) Bài 15: Tính tổng: Biến đổi: đổi 20 08 + 20 08 + 20 08 + 20 08 + 20 08 + Đặt: x = 20 08 + 20 08 + 20 08 + 20 08 + 20 08 + ;Đk: x>0 ⇔ x2 = 20 08... Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay 11 1 − = 0.4999998763 2 2 2010 .20 11 = Bài 6 : Tính giá trị của biểu thức sau : a) A= 1 1+ 2 + 1 2+ 3 + 1 1 + + + 1 3+ 4 20 09 + 20 10 20 10 + 20 11 5 5 5 5 + + + b) B = 0 ,20 1 020 10 0, 022 01 020 10 0,0 022 01 020 10 0,00 022 01 020 10 Giải :a) Biến đổi đưa về được 1 − 20 11 −1 Tính đúng kết quả A = 43,84 42 b) Tính đúng kết quả B = 25 240,4538 Bài7/ Rút gọn biểu... 4) = 20 29104,5 = 1 .2. 3 f/ 1 1 1 1 + + + + 1 .2. 3 2. 3.4 3.4.5 20 09 .20 10 .20 11 Biểu thức trong căn có thể viết 1 1 1 1 1 1 1 − + − + + − 2 1 .2 2.3 2. 3 3.4 20 09 .20 10 20 10 .20 11 1 1 1 = − 2 2 2010 .20 11 Ta có 1 1 1 + + + 1 .2. 3 2. 3.4 20 09 .20 10 .20 11 Phòng giáo dục và đào tạo Buôn ôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 17 GV : Lê Thi n Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán. .. 1 1 ⇒ 320 .Q = 320 + 2 + 3 + + 19 ÷ 3 3 3 3 320 .Q = 319 + 318 + 317 + + 3 320 .Q = P P ⇒ = 320 Q Vậy M = 320 = 3486784401 Phòng giáo dục và đào tạo Buôn ôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 18 GV : Lê Thi n Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay (1 + 20 07 ) 1 + 20 07 1 + 20 07 1 + 20 07 1 + 20 07 Bài9/ Tính toång : M= 2 3 20 09 20 10 ... + f( 20 11) = 2 2010 f( 20 11) = 2 2010 + 1 giải : Ta có f(- 20 11) = - 20 115a + 20 113b – 20 11c + 5 suy ra Ấn máy : 2 3 20 10 + 1 được kêt quả : 90,66604709 Bài9: a/ Giải hệ phương trình ( với x, y dương) x 2 − y 2 = 2, 456 x y = 1, 425 b/ Giải phương trình : 2, 415x2 + 5, 125 x – 7,456 = 0 Giải : a) ta có x = 1, 425 y thế và phương trình thứ nhất, ta được : 1,030 625 y2 = 2, 456 Vì y dương nên y = 2, 456... 2 , a 3 , … Thoả mãn Phòng giáo dục và đào tạo Buôn ôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ a1 = 2 − 1 21 GV : Lê Thi n Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay và an +1 = an − 1 với n =1 ,2, 3,… Tính a2008 , a2009 , a2010 ? an + 1 Câu3 (2 ): Tính tổng: 20 08 + 20 08 + 20 08 + 20 08 + 20 08 + Câu5 (2 ): Cho tam giác ABC vuông ở A;AH là đường cao(H ∈ BC ) Kẻ HD ⊥ AB và D ∈ AB,... phương trình sau: 1 1 = - x (1) x2 x 1 1 Đặt -x = t, ta có x2 + 2 = t2 + 2 x x x2 + (1): t2 + 2 = t t2 – t + 2 = 0 => phương trình (1) vô nghiệm Bài7:Cho P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = -25 ; P (2) = -21 ; P(3) = - 41 Phòng giáo dục và đào tạo Buôn ôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 11 GV : Lê Thi n Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay a) Tìm a, b, c b) Tìm số