HuyÖn yªn l¹c ®Ò thi häc sinh giái líp 7 Phßng gd & ®t N¨m häc 2008-2009 - - M«n : To¸n ®Ò chÝnh thøc ( Thêi gian lµm bµi 90 phót) C©u 1: T×m hai sè h÷u tØ x vµ y sao cho c¸c ph©n sè ®¹i diÖn cã mÉu lµ 13, c¸c tö lµ hai sè nguyªn lÎ liªn tiÕp vµ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: x < 4 < y 5 C©u 2: Cho c¸c sè h÷u tØ x = a , y = c b d CMR: x < y khi vµ chØ khi bd(ad - bc) < 0 C©u 3: T×m x: 3 0,75x 2 a) 6 2,8 1,75 : 0,05 235 7 0,35 123 4 5 30 31 x b) T×m x Z, biÕt r»ng: 2 4 6 8 10 12 62 64 C©u 4: Chøng minh c¸c ®¼ng thøc sau: a) a(b - c) - b(a + c) + c(a - b) = - 2bc b) a(b - x) + x(a + b) = b(a + x) C©u 5: Cho ABC víi AB < AC vµ B < 900, trªn ®êng cao AH lÊy mét ®iÓm M tuú ý; kÐo dµi BM c¾t AC ë D CMR: a) BM < CM; b) MD < DH - C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm