BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG I Khảo sát chuyển động vật ném ngang Chọn hệ trục toạ độ gốc thời gian Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc hướng theo véc tơ trọng lực , trục Oy Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném Phân tích chuyển động ném ngang Chuyển động hình chiếu Mx My trục Ox Oy gọi chuyển động thành phần vật M + Trên trục Ox ta có : ax = ; vx = vo ; x = vot + Trên trục Oy ta có : ay = g ; vy = gt ; y = gt2 II Xác định chuyển động vật Dạng quỹ đạo vận tốc vật Phương trình quỹ đạo : y = Phương trình vận tốc : v = Thời gian chuyển động Tầm ném xa L = xmax = vot = vo III Thí nghiệm kiểm chứng Sau búa đập vào thép, bi A chuyển động ném ngang bi B rơi tự Cả hai chạm đất lúc Các dạng tập có hướng dẫn Vận dụng công thức chuyển động ném ngang Cách giải: - Vận dụng cơng thức tính tầm ném xa: - Cơng thức tính thời gian: t = Cơng thức tính vận tốc chạm đất: v2 = v02 + vy2 = v02 + (g.t )2 Bài 1: Một viên đạn bắn theo phương ngang độ cao 180m phải có vận tốc ban đầu để lúc chạm đất có v = 100m/s Tính tầm ném xa vật chạm đất Hướng dẫn giải: t= = 6s v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2 v0 = 80m/s L = v0.t = 480m Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang độ cao 2km với v = 504km/h Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) để bơm rơi trúng mục tiêu?, lấy g = 10m/s Hướng dẫn giải: =2800m Bài 3: Từ độ cao h = 80m, người ta ném cầu theo phương nằm ngang với v0 = 20m/s Xác định vị trí vận tốc cầu chạm đất Cho sức cản KK không đáng kể, g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: = 80 m => t = = 4s v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2= 44,7m/s Bài 4: Một vật ném lên thẳng đứng xuống từ vị trí cách mặt đất 30cm, v0 = 5m/s, lấy g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản KK a/ Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất b/ Vận tốc vật lúc chạm đất Hướng dẫn giải: a y = v0 t + ½ g.t2 = 5t + 5t2 Khi chạm đất: y = 30cm t = 2s ( nhận ) t = -3s ( loại ) b v = v0 + at = 25m/s Bài 5: Từ sân thượng cao 20m người ném sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g = 10m/s2 a/ Viết pt chuyển động sỏi theo trục Ox, Oy b/ Viết pt quỹ đạo sỏi c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bao nhiêu? Vận tốc vừa chạm đất Hướng dẫn giải: a Chọn gốc tọa độ O sân thượng Trục Ox thẳng đứng hướng xuống Gốc thời gian lúc ném sỏi Ptcđ sỏi : b.pt quỹ đạo sỏi Từ pt x t = x/2 vào pt (y) y = 5/16 x2 ; x Có dạng y = ax2 dạng parabol ( a >0; x ) nên nhánh hướng xuống parabol đỉnh O a Khi rơi chạm đất: y = 20cm Tầm xa viên sỏi: L = 8m t = 2s Bài 6: Một vật ném ngang độ cao 20m lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2 Tìm vận tốc đầu thả vật Hướng dẫn giải: t= = 2s v2 = v02 + (g.t )2 Bài 7: Một vật ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa 120m Bỏ qua sức cản KK, g = 10m/s2 Tính vận tốc ban đầu vận tốc vật lúc chạm đất Hướng dẫn giải: t= = 4s L = v0.t v0 = 30m/s Bài 8: Một người đứng độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s Ném đá theo phương ngang Tính thời gian hịn đá chạm đất? Hướng dẫn giải: t= = 3s Bài 9: Từ đỉnh tháp cao 80m, vật nhỏ ném theo phương ngang với v0 = 20m/s, g = 10m/s2 a/ Vật chạm đất cách chân tháp bao xa b/ Tính tốc độ chạm đất vật Hướng dẫn giải: a t = = 4s => L = v0.t = 80m/s b Bài 10: Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với v = 57,6km/h, g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát a/ Viết pt gia tốc, vận tốc pt toạ độ theo thời gian b/ Xác định độ cao cực đại vật c/ Xác định khoảng thời gian từ ném đến vật rơi trở lại mặt đất d/ Tìm vận tốc vật vừa chạm đất Hướng dẫn giải: Chọn hệ tọa độ Oy thẳng đứng, gốc tọa độ O mặt đất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném a pt gia tốc: a = -g = - 10m/s2 v = v0 – gt = 16 – 10t y = v0t – ½ gt2 = 16t – 5t2 b Khi vật đạt độ cao max ( v = ) ta có : v2 – v02 = - 2.gh hmax = 12,8m c y = 16t - 5t2 Khi mặt đất: y = b v = 16 – 10t với t = 3,2s v = -16m/s CHỦN ĐỢNG CỦA VẬT BỊ NÉM NGANG Xét vật M được ném theo phương ngang với vận tốc Chuyển động của vật M được phân làm thành phần , từ độ cao h +Theo phương Ox: M chuyển động thẳng đều +Theo phương Oy: M rơi tự * Phương trình chuyển động là: * Vận tốc thực của M là: * Góc nghiêng của: * Phương trình quỹ đạo là: là một nhánh của parabol đỉnh O Khi vật chạm đất: Ở độ cao: vật rơi tự và vật ném ngang có thời gian để chạm đất * Thời gian rơi: h là độ cao ném vật * Tầm xa: BÀI TẬP: phần đề khơng cho lấy g = 10m/s2 Bài 1: Từ độ cao h = 80m, người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20m/s a Viết phương trình chuyển động của vật Hỏi sau ném vật 1s vật ở đâu ? b Viết phương trình quỹ đạo vật, quỹ đạo của vật có hình dạng hình gì? c Xác định vị trí của vật chạm đất và vận tốc của vật đó ĐS: a ) m/s b) parabol c) (80;80); Bài 2: Từ độ cao h = 20m, một vật được ném ngang với vận tốc ban đầu v0 = 5m/s Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ a Hai chuyển động thành phần của vật theo phương Ox Oy là loại chuyển động gì? Viết phương trình những chuyển động đó b Viết phương trình quỹ đạo của vật c Sau thì vật chạm đất? Tính vận tốc của vật lúc chạm đất? d Tính vận tốc của vật tại vị trí ứng với độ cao h’= 10m ĐS: a) b) c) t = 2s; v = 20,8 m/s d) v’ = 15m/s Bài 3: Một vật được ném ngang từ độ cao 20m, có tầm xa 6m Tính : a Thời gian chuyển động của vật b Vận tốc ban đầu c Vận tốc của vật chạm đất ĐS: 2s; 3m/s; 20,2m/s Bài 4: Ở một độ cao 0,9m không đổi, một người thảy một viên bi vào lổ mặt đất Lần thứ nhất viên bi rời khỏi tay với vận tốc 10m/s thì vị trí của viên bi thiếu một đoạn , lần thứ hai với vận tốc 20m/s thì viên bi lại dư một đoạn Hãy xác định khoảng cách giữa lổ và người ĐS: 6,345m Bài 5: Một người ném một viên bi theo phương ngang với vận tốc 20m/s từ đỉnh một tháp cao 320m Lấy g = 10m/s2 a Viết phương trình tọa độ của viên bi b Xác định vị trí và vận tốc của viên bi chạm đất ĐS : a x = 20.t; y = 5.t2 b 160m; 82,5m Bài 6: Viên bi sắt được ném theo phương ngang từ độ cao 80m Sau 3s vận tốc viên bi hợp với phương ngang một góc 450 Hỏi viên bi chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc là bao nhiêu? ĐS: 4s ;120m; 50m/s Bài 7: Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 20m/s a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu Xác định toạ độ của nó sau ném 2s b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu Quỹ đạo này là đường gì? c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc của nó chạm đất là bao nhiêu? ĐS: b) y = 1/80.x2 c) 4s; 44,7m/s Bài 8: Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v = 25m/s và rơi xuống đất sau 3s Hỏi quả bóng được ném ở độ cao nào? Tầm ném xa của quả bóng là bao nhiêu? Tính vận tớc của quả bóng chạm đất ĐS: 45m; 75m; m/s = 39,05m/s Bài 9: Một hòn đá được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v = 10m/s rơi xuống đất cách chỗ ném 10m Xác định độ cao nơi ném vật và vận tốc của vật lúc chạm đất Cho g = 10m/s2 ĐS: 5m; 10 m/s Bài 10: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20m so với mặt đất Vật đạt được tầm ném xa 10m Tìm vận tốc đầu và vận tốc lúc chạm đất? Cho g = 10m/s2 ĐS: 5m/s; m/s ... nhận ) t = -3s ( loại ) b v = v0 + at = 25m/s Bài 5: Từ sân thượng cao 20m người ném sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g = 10m/s2 a/ Viết pt chuyển động sỏi theo trục Ox, Oy b/ Viết pt quỹ đạo... xa viên sỏi: L = 8m t = 2s Bài 6: Một vật ném ngang độ cao 20m lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2 Tìm vận tốc đầu thả vật Hướng dẫn giải: t= = 2s v2 = v02 + (g.t )2 Bài 7: Một vật ném theo phương... = 4s L = v0.t v0 = 30m/s Bài 8: Một người đứng độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s Ném đá theo phương ngang Tính thời gian hịn đá chạm đất? Hướng dẫn giải: t= = 3s Bài 9: Từ đỉnh tháp cao 80m,