bo-dieu-khien_pid

PID Controller PID CONTROLLER PID Controller Mục tiêu ñiều khiển : Triệt tiêu sai số xác lập Giảm thời gian xác lập ñộ vọt lố Hạn chế dao ñộng PID Controller r(t) e(t) u(t) K(s) yht (t) G(s) y(t) H(s) Chất lượng hệ thống : Sai số hệ thống : Sai số xác lập : E (s) = R(s) − Y (s) H (s) = R ( s ) − E ( s ) K ( s )G ( s ) H ( s ) R (s) ⇒ E (s) = + K ( s )G ( s ) H ( s ) e( ∞ ) = lim e(t) = lim s.E(s) t→ ∞ s→ PID Controller Nhận xét : Sai số xác lập không phụ thuộc vào cấu trúc thông số hệ mà cịn phụ thuộc vào tín hiệu vào Sai số xác lập phụ thuộc vào số lượng khâu lí tưởng có hàm truyền hở G(s)H(s) : Hệ khơng có khâu tích phân : ln có sai số xác lập khâu tích phân : exl = với tín hiệu vào hàm nấc khâu tích phân : exl = với hàm dốc hàm nấc khâu tích phân : exl = với hàm dốc,hàm nấc hàm parabol Hệ có n khau tích phân lí tưởng gọi hệ vi sai bậc n Sai số xác lập : PID Controller PID (Proportional Integral Derivative Controller ): Bộ điều khiển hồi tiếp vịng kín sử dụng nhiều công nghiệp Là kết hợp điều khiển : tỉ lệ, tích phân vi phân Có khả làm triệt tiêu sai số xác lập, tăng tốc ñộ ñáp ứng, giảm ñộ vọt lố thông số ñiều khiển ñược lựa chọn thích hợp PID Controller Bộ ñiều khiển PID liên tục : PID Controller Bộ ñiều khiển PID số (rời rạc) : PID Controller Khâu tỉ lệ (Proportional) : Hàm truyền : K(s) = KP ðặc tính thời gian : Y(s) = Kp.G(s).E(s) R(s) E ( s) = + K PG ( s ) H ( s) Sai số hệ thống : r(t) e(t) yht (t) KP u(t) H(s) G(s) y(t) PID Controller Nhận xét : Kp lớn tốc độ đáp ứng nhanh Kp lớn sai số xác lập nhỏ (nhưng khơng thể triệt tiêu) Kp lớn cực hệ thống có xu hướng di chuyển xa trục thực => Hệ thống dao ñộng ñộ vọt lố cao Nếu Kp tăng giá trị giới hạn hệ thống dao động khơng tắt dần => ổn định PID Controller Khâu tích phân (Integration) : Hàm truyền : K(s) = KI/s ðặc tính thời gian : Y(s) = KI.G(s).E(s)/s Sai số hệ thống : r(t) e(t) yht (t) s R ( s ) E (s) = s + K I G (s) H (s) KI/s u(t) H(s) G(s) y(t) PID Controller Nhận xét : Tín hiệu ngõ xác định sai số KI lớn đáp ứng q độ chậm KI lớn sai số xác lập nhỏ ðặc biệt hệ số khuếch ñại khâu tích phân vơ tần số => triệt tiêu sai số xác lập với hàm nấc KI lớn độ vọt lố cao PID Controller Khâu vi phân (Derivative) : r(t) e(t) u(t) KD.S yht (t) G(s) H(s) Hàm truyền : K(s) = KD.s ðặc tính thời gian : Y(s) = KD.G(s).E(s).s Sai số hệ thống : E (s) = R(s) + s K D G ( s ) H ( s ) y(t) PID Controller Nhận xét : KD lớn ñáp ứng ñộ nhanh KD lớn ñộ vọt lố nhỏ Hệ số khuếch ñại tần số cao vô lớn nên khâu hiệu chỉnh D nhạy với nhiễu tần số cao Khâu vi phân khơng thể sử dụng mà phải dùng kết hợp với khâu P I Control System Bộ ñiều khiển PID : Kết hợp ba khâu thành phần Biểu diễn : Cách : K ( s ) = K P + K I / s + K D s Cách : K ( s ) = K P [1 + /(TI s ) + TD s ] Cách : K (s) = KR (1 + T1 s )(1 + T2 s ) s Control System Các phương pháp tìm thơng số PID (Kp, Ki, Kd) : Chỉnh ñịnh tay Phương pháp Ziegler – Nichols Chỉnh ñịnh dùng phần mềm Cohen-Coon Control System Chỉnh ñịnh tay : ðặt Ki = Kd = Tăng Kp ñến hệ thống dao động tuần hồn ðặt thời gian tích phân chu kỳ dao ñộng ðiều chỉnh lại giá trị Kp cho phù hợp Nếu có đao động điều chỉnh giá trị Kd Control System Phương pháp Ziegler-Nichols : ðặt Ki = Kd = Tăng Kp ñến hệ thống dao động tuần hồn ðặt giá trị Kp = Kc ðo chu kì dao động Pc Control System Chỉnh ñịnh phần mềm : Dùng phần mềm ñể tự động chỉnh định thơng số PID (thực mơ hình tốn, kiểm nghiệm mơ hình thực) Ví dụ dùng giải thuật di truyền (GA) để tìm thơng số cho sai số ño ñược nhỏ giá trị yêu cầu